安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)數(shù)學(xué)模擬題

2010年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試題2010.04注意事項(xiàng)：本卷共八大題，計23小題，滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的，請把正確選項(xiàng)的代號寫在題后的括號內(nèi)。每一小題，選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過一個的（不論是否寫在括號內(nèi)）一律得0分。1．比-1小3的數(shù)是………………………()A、2B、－4C、－2D、42．若a為任意實(shí)數(shù)，則下列等式中恒成立的是………()A、 B、C、 D、3．下列結(jié)論中正確的是…………………（）A、無限小數(shù)都是無理數(shù)B、是分?jǐn)?shù)C、(－4)2的平方根是±4D、4．按照國III標(biāo)準(zhǔn)車輛比國II標(biāo)準(zhǔn)可大幅度削減單車的污染物排放，其尾氣排放量比國II標(biāo)準(zhǔn)的車輛至少減少30％.據(jù)統(tǒng)計：我國按照國II標(biāo)準(zhǔn)每年汽車尾氣的排放量大約在1.2億噸左右，那么按照國III標(biāo)準(zhǔn)每年汽車尾氣排放量用科學(xué)記數(shù)法表示為………（）A、KgB、KgC、KgD、Kg5．一個幾何體的主視圖與左視圖都是腰長為5的等腰三角形，俯視圖為半徑是3的圓，則這個幾何體的全面積是………………()A、15B、20C、24D、306．某校決定從2名男生和2名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校園藝術(shù)節(jié)節(jié)目主持人，則選出的恰為一男一女的概率是………………()A、B、C、D、7．低碳經(jīng)濟(jì)作為一種以低能耗、低污染、低排放為基礎(chǔ)的經(jīng)濟(jì)模式，在全球共同應(yīng)對氣候變化的背景下應(yīng)運(yùn)而生，并被專家認(rèn)為是一場涉及生產(chǎn)方式、生活方式和價值觀念的全球性革命。某種商品制造廠家抓低碳節(jié)能，連續(xù)兩個月成本降低，使商品的價格連續(xù)兩個月降價，由原來的每支1元，下降到每支0.65元，則兩次降價的平均百分率約是……（）A、15%B、17.5%C、20%D、22.5%8．已知反比例函數(shù)y＝的圖象在第二、四象限，則的取值范圍是……………（）A、≤2B、≥2C、＜2D、＞29．點(diǎn)P是半徑為5的⊙O內(nèi)的一點(diǎn)，且OP＝3cm，在過點(diǎn)P的所有弦中長度為整數(shù)的弦的條數(shù)有……………………()A、1B、2C、3D、410．如圖，取編號為1-6的6個由小三角形組成的圖案中的5塊恰好無空隙的填成左側(cè)的大圖案，圖中顯示的所有小三角形都是全等的正三角形，且每一個圖案都可以任意旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)。6個圖案中有一個是用不上的，其中用不上的那個圖案是……()A、（2）B、（3）C、（4）D、（5）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．因式分解：=．12．為了解本校九年級學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中30名學(xué)生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖示計算，仰臥起坐次數(shù)在25~30次的頻率是13．如圖：在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6㎝，AD=9㎝，P、Q分別從A、C同時出發(fā)，P以1㎝/s的速度由A向D運(yùn)動，Q以2㎝/s的速度由C向B運(yùn)動，秒時直線QP將四邊形截出一個平行四邊形。14．如圖，要使輸出值大于100，則輸入的最小正整數(shù)是．（第12題圖）（第13題圖）三．（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算：【解】16．如圖，是等邊三角形，分別延長AB至F,BC至D,CA至E，使AF=3AB,BD=3BC,CE=3CA,求證，△DEF是等邊三角形四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，……（1）（2）（3）（1）則第（3）個圖形中有黑色瓷磚塊。（2）猜想并寫出第個圖形中需要黑色瓷磚________塊（用含的代數(shù)式表示），并簡要說明你寫出的等式的理由．18．把放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，3），如果要使與全等，求點(diǎn)畫圖說明。【解】五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．甲型H1N1流感是一種急性呼吸道傳染病，其病原體是一種新型的甲型H1N1流感病毒，2009年秋冬季節(jié)在人群中廣為傳播。某藥店經(jīng)營一種抗病毒藥品，對該病毒有一定的防范與抵抗作用，在市場緊缺的情況下該藥店對該抗病毒藥品提價100%，但隨后便遭到物價部門的嚴(yán)肅處理，并明確限定其提價的幅度只能是原價的10%才能出售，求該藥品現(xiàn)在需要降價百分之幾才能銷售？【解】20．為了增強(qiáng)農(nóng)民抵御大病風(fēng)險的能力，政府積極推行農(nóng)村醫(yī)療保險制度．我省某縣區(qū)根據(jù)本地的實(shí)際情況，制定了納入醫(yī)療保險的農(nóng)民住院醫(yī)療費(fèi)用的報銷規(guī)定：享受醫(yī)保的農(nóng)民可在定點(diǎn)醫(yī)院住院治療，由患者先墊付醫(yī)療費(fèi)用，住院治療結(jié)束后憑發(fā)票到縣醫(yī)保中心報銷．住院醫(yī)療費(fèi)用的報銷比例標(biāo)準(zhǔn)如下表：費(fèi)用范圍500元以下（含500元）500元-2000元部分（含2000元）2000元以上的部分報銷比例標(biāo)準(zhǔn)不予報銷80%（1）設(shè)某位享受醫(yī)保的農(nóng)民在一次住院治療中的醫(yī)療費(fèi)用為元，按規(guī)定報銷的醫(yī)療費(fèi)用為元，試畫出與圖像,并分段寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該農(nóng)民在這次住院治療中的醫(yī)療費(fèi)用為10000元，則他在這次住院治療中報銷的醫(yī)療費(fèi)用和自付的醫(yī)療費(fèi)用各為多少元．【解】六、（本題滿分12分）21．⊙O1和⊙O2交于A、B兩點(diǎn)，且⊙O1經(jīng)過點(diǎn)O2，若∠AO1B＝90°求∠AO2B的度數(shù)七、（本題滿分12分）22．為了減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān),市教育局在2010年3月8日到14日對全市中小學(xué)生一周內(nèi)每天用于完成課外作業(yè)的時間進(jìn)行了抽樣統(tǒng)計調(diào)查,通過某校調(diào)查發(fā)現(xiàn),該校七年級學(xué)生每天用于完成作業(yè)的時間t滿足30≤t≤180(分鐘),下圖是將該校七年級學(xué)生完成課外作業(yè)的時間進(jìn)行整理后分成5組畫出的頻率分布直方圖的一部分,從左到右前4個小組的頻率依次為0.05、0.15、0.20、0.45。請根據(jù)有關(guān)信息解答：（1）第5小組的頻率為并補(bǔ)全頻率分布直方圖。（2）若課外作業(yè)時間在120分鐘以上（含120分鐘）為課業(yè)負(fù)擔(dān)過重，這次調(diào)查中，該年級課業(yè)負(fù)擔(dān)過重的人數(shù)所點(diǎn)百分比為多少？（3）在這項(xiàng)調(diào)查中，你能確定中位數(shù)與眾數(shù)分別落在哪個小組內(nèi)嗎？若能，確定在哪個小組（不必說明理由）（4）請你根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果，估計全市24000名七年級學(xué)生中完成課外作業(yè)時間在120分鐘以內(nèi)（不含120分鐘）的學(xué)生人數(shù)為多少？【解】八、（本題滿分14分）23．（1）如圖，邊長為1的五個小正方形恰好如圖放在大正方形中，求大正方形的邊長（2），如圖，六個大小完全一樣的小正方形如圖放置在大正方形中，已知大正方形的邊長是10，求圖中x的值數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一．選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號12345678910答案BDCBCBCCDB二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．(2+x)(2-x)12．1213．2或314．21三．（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解：原式＝………………3分＝………………6分＝………8分16．證：∵△ABC是等邊三角形。∴∠EAF=∠FBD=∠DCE=120°……………2分∵AB=BC=CA且AE=BF=CD∴AB+BF=BC+CD=CA+AE即AF=BD=CE ……………4分又∵AE=BF=CD∴△AEF≌△BFD≌△DCE………………6分∴EF=FD=DE即△DEF是等邊三角形?！?分四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（1）10……………2分（2）3n+1……………5分說明理由……………8分18．解：D（-2,3）（-2，-2）（4，-2）圖略五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19設(shè)：該藥品原價為a元，降價百分比為xa(1+100%)(1-x)=a(1+10%)解得x=0.45答：需要降價45%才能銷售.20．解：（1）0x≤500y=（x-500）60%500＜x≤20001500×60%+（x-2000）80%x＞2000……………7分（2）當(dāng)x=10000時，y=1500×60%+（10000-2000）80%=7300元則報銷部分為7300元，自費(fèi)部分為100000-7300=2700元…10分六、（本題滿分12分）21．兩種情況，135°或45°每種情況6分七、（本題滿分12分）22．（1）1-0.05-0.15-0.20-0.45=0.15（2）60%（3）第四小組（4）24000×（0.05+0.15+0.20）=9600人八、（本題滿分14分）23．（1）∵正方形ABCD∴∠A=∠D=∠F=90°，AD=DF∴∠2+∠3=90°∵四邊形BCEG由邊長為1的五個小正方形組成∴BC=EG=1,∠5=∠6=90°,EC=5∴∠2+∠1=90°∴∠1=∠3∴△ABC∽△DCE………………3分∴∴DE=5AC,DC=5AB同理得∠3=∠7∴∠1=∠7∴△ABC≌△FEG（AAS）…………6分∴AC=FG,AB=FE∴AC+CD=DE+EF∴AC+5AB=5AC+AB∴AB=AC∴∠1=45°∴AB=AC=BC·s