初一平面直角坐標系拓展提高

-.z平面直角坐標系能力提高訓練題1．在平面直角坐標系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位…依此類推，第n步的走法是：當n能被3整除時，則向上走1個單位；當n被3除，余數(shù)為1時，則向右走1個單位；當n被3除，余數(shù)為2時，則向右走2個單位，當走完第100步時，棋子所處位置的坐標是〔〕A．〔66，34〕B．〔67，33〕C．〔100，33〕D．〔99，34〕2．如圖是我市幾個旅游景點的大致位置示意圖，如果用〔0，0〕表示新寧莨山的位置，用〔1，5〕表示隆回花瑤的位置，則城市南山的位置可以表示為〔〕A．〔2，1〕B．〔0，1〕C．〔-2，-1〕D．〔-2，1〕3．定義：直線l1與l2相交于點O，對于平面任意一點M，點M到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對〔p，q〕是點M的“距離坐標〞，根據(jù)上述定義，“距離坐標〞是〔1，2〕的點的個數(shù)是〔〕A．2B．3C．4D．54．如圖，是用圍棋子擺出的圖案〔用棋子的位置用用有序數(shù)對表示，如A點在〔5，1〕〕，如果再擺一黑一白兩枚棋子，使9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則以下擺放正確的選項是〔〕A．黑〔3，3〕，白〔3，1〕B．黑〔3，1〕，白〔3，3〕C．黑〔1，5〕，白〔5，5〕D．黑〔3，2〕，白〔3，3〕5．如圖，假設在象棋盤上建立直角坐標系，使“帥〞位于點〔-1，-2〕．“馬〞位于點〔2，-2〕，則“兵〞位于點〔〕A．〔-1，1〕B．〔-2，-1〕C．〔-3，1〕D．〔1，-2〕6．如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達點M，如果點M的位置用〔-40，-30〕表示，則〔10，20〕表示的位置是〔〕A．點AB．點BC．點CD．點D7.如圖，是象棋盤的一局部．假設“帥〞位于點〔1，-2〕上，“相〞位于點〔3，-2〕上，則“炮〞位于點〔〕上．A．〔-1，1〕B．〔-1，2〕C．〔-2，1〕D．〔-2，2〕8.如圖，雷達探測器測得六個目標A、B、C、D、E、F出現(xiàn)．按照規(guī)定的目標表示方法，目標C、F的位置表示為C〔6，120°〕、F〔5，210°〕．按照此方法在表示目標A、B、D、E的位置時，其中表示不正確的選項是〔〕A．A〔5，30°〕B．B〔2，90°〕C．D〔4，240°〕D．E〔3，60°〕9.將正整數(shù)按如下圖的規(guī)律排列下去，假設有序?qū)崝?shù)對〔n，m〕表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如〔4，2〕表示實數(shù)9，則表示實數(shù)17的有序?qū)崝?shù)對是-------．10.將輝三角中的每一個數(shù)都換成分數(shù)，得到一個如下圖的分數(shù)三角形，稱萊布尼茨三角形．假設用有序?qū)崝?shù)對〔m，n〕表示第m行，從左到右第n個數(shù)，如〔4，3〕表示分數(shù)1/12．則〔9，2〕表示的分數(shù)是-------．11.將正整數(shù)按如下圖的規(guī)律排列下去．假設用有序?qū)崝?shù)對〔n，m〕表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如〔4，3〕表示實數(shù)9，則〔7，2〕表示的實數(shù)是------．12.點P〔3-m，m-1〕在第二象限，則m的取值圍在數(shù)軸上表示正確的選項是〔〕A．B．C．D．13.如圖的坐標平面上有P、Q兩點，其坐標分別為〔5，a〕、〔b，7〕．根據(jù)圖中P、Q兩點的位置，判斷點〔6-b，a-10〕落在第幾象限.〔〕14．點P〔2a-1，1-a〕在第一象限，則a的取值圍在數(shù)軸上表示正確的選項是〔〕A．B．C．D．15.如果點P〔2*+6，*-4〕在平面直角坐標系的第四象限，則*的取值圍在數(shù)軸上可表示為〔〕A．B．C．D．17.假設定義：f〔a，b〕=〔-a，b〕，g〔m，n〕=〔m，-n〕，例如f〔1，2〕=〔-1，2〕，g〔-4，-5〕=〔-4，5〕，則g〔f〔2，-3〕〕=〔〕A．〔2，-3〕B．〔-2，3〕C．〔2，3〕D．〔-2，-3〕18.對平面上任意一點〔a，b〕，定義f，g兩種變換：f〔a，b〕=〔a，-b〕．如f〔1，2〕=〔1，-2〕；g〔a，b〕=〔b，a〕．如g〔1，2〕=〔2，1〕．據(jù)此得g〔f〔5，-9〕〕=〔〕A．〔5，-9〕B．〔-9，-5〕C．〔5，9〕D．〔9，5〕19.在平面直角坐標系中，對于平面任意一點〔*，y〕，假設規(guī)定以下兩種變換：

①f〔*，y〕=〔y，*〕．如f〔2，3〕=〔3，2〕；

②g〔*，y〕=〔-*，-y〕，如g〔2，3〕=〔-2，-3〕．

按照以上變換有：f〔g〔2，3〕〕=f〔-2，-3〕=〔-3，-2〕，則g〔f〔-6，7〕〕等于〔〕A．〔7，6〕B．〔7，-6〕C．〔-7，6〕D．〔-7，-6〕20.如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于*軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A〔2，0〕同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2021次相遇地點的坐標是〔〕A．〔2，0〕B．〔-1，1〕C．〔-2，1〕D．〔-1，-1〕21.定義：f〔a，b〕=〔b，a〕，g〔m，n〕=〔-m，-n〕．例如f〔2，3〕=〔3，2〕，g〔-1，-4〕=〔1，4〕．則g[f〔-5，6〕]等于〔〕A．〔-6，5〕B．〔-5，-6〕C．〔6，-5〕D．〔-5，6〕22.如圖，在平面直角坐標系中，A〔1，1〕，B〔-1，1〕，C〔-1，-2〕，D〔1，-2〕．把一條長為2021個單位長度且沒有彈性的細線〔線的粗細忽略不計〕的一端固定在點A處，并按A-B-C-D-A-…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是〔〕A．〔1，-1〕B．〔-1，1〕C．〔-1，-2〕D．〔1，-2〕23．定義：平面的直線l1與l2相交于點O，對于該平面任意一點M，點M到直線l1、l2的距離分別為a、b，則稱有序非實數(shù)對〔a，b〕是點M的“距離坐標〞，根據(jù)上述定義，距離坐標為〔2，3〕的點的個數(shù)是〔〕A．2B．1C．4D．324．如圖，在平面直角坐標系中，有假設干個橫坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“→〞方向排列，如〔1，0〕，〔2，0〕，〔2，1〕，〔1，1〕，〔1，2〕，〔2，2〕…根據(jù)這個規(guī)律，第2021個點的橫坐標為()．25.在平面直角坐標系*Oy中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．點A〔0，4〕，點B是*軸正半軸上的整點，記△AOB部〔不包括邊界〕的整點個數(shù)為m．當m=3時，點B的橫坐標的所有可能值是()；當點B的橫坐標為4n〔n為正整數(shù)〕時，m=()〔用含n的代數(shù)式表示〕．

26.如圖，在一單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在*軸上、斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．假設△A1A2A3的頂點坐標分別為A1〔2，0〕，A2〔1，-1〕，A3〔0，0〕，則依圖中所示規(guī)律，A2021的坐標為()．27.在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位．其行走路線如下圖．

〔1〕填寫以下各點的坐標：

A1〔---，----〕，A3〔----，----〕，A12〔--

〔2〕寫出點A4n的坐標〔n是正整數(shù)〕；

〔3〕指出螞蟻從點A100到A101的移動方向．28.對坐標平面不同兩點A〔*1，y1〕、B〔*2，y2〕，用|AB|表示A、B兩點間的距離〔即線段AB的長度〕，用‖AB‖表示A、B兩點間的格距，定義A、B兩點間的格距為‖AB‖=|*1-*2|+|y1-y2|，則|AB|與‖AB‖的大小關(guān)系為〔〕A．|AB|≥‖AB‖B．|AB|＞‖AB‖C．|AB|≤‖AB‖D．|AB|＜‖AB‖29.如圖，坐標平面上，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對應頂點分別為D、E、F，且AB=BC=5．假設A點的坐標為〔-3，1〕，B、C兩點在方程式y(tǒng)=-3的圖形上，D、E兩點在y軸上，則F點到y(tǒng)軸的距離為何.〔〕A．2B．3C．4D．530.如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為〔1，根號3〕，則點C的坐標為〔〕31.如圖，在平面直角坐標系*Oy中，A〔0，2〕，B〔0，6〕，動點C在直線y=*上．假設以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點C的個數(shù)是〔〕A．2B．3C．4D．532.如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交*軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于1/2MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P．假設點P的坐標為〔2a，b+1〕，則a與b的數(shù)量關(guān)系為〔〕A．a(chǎn)=bB．2a+b=-1C．2a-b=1D．2a+b=133．〔2021?〕如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在*軸的正半軸上．頂點B的坐標為〔3，根號3〕，點C的坐標為〔1/2，0〕，點P為斜邊OB上的一個動點，則PA+PC的最小值為〔〕34．如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為〔1，4〕和〔3，0〕，點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當△ABC的周長最小時，點C的坐標是〔〕A．〔0，0〕B．〔0，1〕C．〔0，2〕D．〔0，3〕35．如圖，在平面直角坐標系中，在*軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB，使OA=OB；再分別以點A、B為圓心，以大于A．m+2n=1B．m-2n=1C．2n-m=1D．n-2m=11/2AB長為半徑作弧，兩弧交于點C．假設點C的坐標為〔m-1，2n〕，則m與n的關(guān)系為〔〕36.如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，點P在*軸上，假設以P，O，A為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點P共有〔〕A．2個B．3個C．4個D．5個A．4B．5C．6D．不能確定37．如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在*軸上，且B點坐標為〔4，0〕，D點坐標為〔0，3〕，則AC長為〔〕38．如圖，坐標平面上有兩直線L、M，其方程式分別為y=9、y=-6．假設L上有一點P，M上有一點Q，PQ與y軸平行，且PQ上有一點R，PR：RQ=1：2，則R點與*軸的距離為何〔〕A．1B．4C．5D．10A．〔-4，3〕B．〔4，3〕C．〔-2，6〕D．〔-2，3〕39.如圖，假設將直角坐標系中“魚〞的每個“頂點〞的橫坐標保持不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?/2，則點A的對應點的坐標是〔〕18．〔2021?棗莊〕如圖，點A的坐標是〔2，2〕，假設點P在*軸上，且△APO是等腰三角形，則點P的坐標可能是〔〕40.在平面直角坐標系中，?ABCD的頂點A、B、C的坐標分別是〔0，0〕、〔3，0〕、〔4，2〕，則頂點D的坐標為〔〕A．〔7，2〕B．〔5，4〕C．〔1，2〕D．〔2，1〕A．M〔5，0〕，N〔8，4〕B．M〔4，0〕，N〔8，4〕C．M〔5，0〕，N〔7，4〕D．M〔4，0〕，N〔7，4〕41.如下圖，在平面直角坐標系中，菱形MNPO的頂點P的坐標是〔3，4〕，則頂點M、N的坐標分別是〔〕42.如圖，在平面直角坐標系*Oy中，假設菱形ABCD的頂點A，B的坐標分別為〔-3，0〕，〔2，0〕，點D在y軸上，則點C的坐標是()．43.如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐標分別為A〔10，0〕，C〔0，4〕，點D是OA的中點，點P為線段BC上的點．小明同學寫出了一個以OD為腰的等腰三角形ODP的頂點P的坐標〔3，4〕，請你寫出其余所有符合這個條件的P點坐標()44．如圖，在平面直角坐標系中，點A和點B分別在*軸和y軸的正半軸上，OA=OB=a，以線段AB為邊在第一象限作正方形ABCD，CD的延長線交*軸于點E，再以CE為邊作第二個正方形ECGF，…，依此方法作下去，則第n個正方形的邊長是()．45.如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在*軸、y軸正半軸上，B點坐標為〔3，2〕，OB與AC交于點P，D、E、F、G分別是線段OP、AP、BP、CP的中點，則四邊形DEFG的周長為()．46.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC=12，BD=16，E為AD中點，點P在*軸上移動，小明同學寫出了兩個使△POE為等腰三角形的P點坐標〔-5，0〕和〔5，0〕．請你寫出其余所有符合這個條件的P點坐標()．47.如圖，在平面直角坐標系中有一邊長為1的正方形OABC，邊OA、OC分別在*軸、y軸上，如果以對角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1，再以對角線OB1為邊作第三個正方形OB1B2C2，照此規(guī)律作下去，則點B2021的坐標為()．48.如圖，從到外，邊長依次為2，4，6，8，…的所有正六邊形的中心均在坐標原點，且一組對邊與*軸平行，它們的頂點依次用A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12…表示，則頂點A62的坐標是()．49.：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A〔10，0〕，C〔0，4〕，點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點的坐標為()．

50.如圖，點A〔1，1〕，B〔3，2〕，且P為*軸上一動點，則△ABP周長的最小值為()．51.如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA，OC分別落在*軸、y軸上，連接AC，將矩形紙片OABC沿AC折疊，使點B落在點D的位置，假設B〔1，2〕，則點D的橫坐標是()．52.如圖，在平面直角坐標系中有一矩形ABCD，其中A〔0，0〕，B

〔8，0〕，D

〔0，4〕，假設將△ABC沿AC所在直線翻折，點B落在點E處．則E點的坐標是()．53.如圖，在直角坐標系*oy中，∠OA0A1=90°，OA0=A0A1=1，以OA1為直角邊作等腰Rt△OA1A2，再以OA2為直角邊作等腰Rt△OA2A3，…，以此類推，則

A21點的坐標為()．54.如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形ABCD是矩形，頂點A、B、C、D的坐標分別為〔7，0〕，〔7，4〕，〔-4，4〕，〔-4，0〕，點E〔5，0〕，點P在CB邊上運動，使△OPE為等腰三角形，則滿足條件的點P有()個．55.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OA1B1C的對角線A1C和OB1交于點M1；以M1A1為對角線作第二個正方形A2A1B2M1，對角線A1M1和A2B2交于點M2；以M2A1為對角線作第三個正方形A3A1B3M2，對角線A1M2和A3B3交于點M3；…，依此類推，這樣作的第n個正方形對角線交點Mn的坐標為()．56.如圖，在平面直角坐標系中，等邊三角形OAB的邊長為4，把△OAB沿AB所在的直線翻折．點O落在點C處，則點C的坐標為()．57．如圖，將邊長為1的正三角形OAP沿*軸正方