人教B版高三數(shù)學(xué)理科第一輪總復(fù)習(xí)周周練(二十)(含答案詳析)

學(xué)海導(dǎo)航·新課標高中總復(fù)習(xí)(第1輪)B·理科數(shù)學(xué)周周練(二)·新課標高中總復(fù)習(xí)第1輪B·理科數(shù)學(xué)周周練(二十)班級：__________姓名：__________學(xué)號：__________一、選擇題1.在極坐標系中，過點(1,0)并且與極軸垂直的直線方程是()A．ρ＝cosθB．ρ＝sinθC．ρcosθ＝1D．ρsinθ＝12.不等式|x－5|＋|x＋3|≥10的解集為(A．[－5,7]B．[－4,6]C．(－∞，－5]∪[7，＋∞)D．(－∞，－

)4]∪[6，＋∞

)3.如圖，在△ABC中，∠A＝60°，∠ACB＝70°，CF是△ABC的邊AB上的高，F(xiàn)P⊥BC于點P，F(xiàn)Q⊥AC于點Q，則∠CQP的大小為()A．60°B．50°2C．40°D．30°4.已知拋物線x＝8tC的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，若斜率為1的直線y＝8t經(jīng)過拋物線C的焦點，且與圓(x－4)2＋y2＝r2(r>0)相切，則半徑r等于()A.2B．32C．2D．185.已知x＋2y＋3z＝2，則x2＋y2＋z2的最小值是()11A.14B.723C.7D.7二、填空題6.如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC＝4，DE＝2，DF＝1，則AB的長為________．7.函數(shù)y＝6x－5＋86－x的最大值是________．x＝cosθ8.已知圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，以原點為極點，x軸的正半軸為極y＝sinθ＋2軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ＋ρcosθ＝1，則直線l截圓C所得的弦長是________．x||||9.若關(guān)于a的取值范圍是的不等式|a|≥x＋1＋x－2存在實數(shù)解，則實數(shù)________________．10.如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線訂交于點D.過點C作BD的平行線與圓訂交于點E，與AB訂交于點3，則F，AF＝3，F(xiàn)B＝1，EF＝2線段CD的長為________．三、解答題11.已知函數(shù)f(x)＝m－|x－2|(m≥0)，且f(x＋2)≥0的解集為[－1,1]．(1)求m的值；1＋1＋1＝m，求證：a＋2b＋3c≥9.(2)若a，b，c∈R，且a2b3cx＝2cosφx軸的正半12.已知曲線C1的參數(shù)方程是(φ為參數(shù))，以坐標原點為極點，y＝3sinφ軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程是ρ＝2，正方形ABCD的極點都在C2上，且A，B，C，D依逆時針次序排列，點πA的極坐標為(2，)．3(1)求點A，B，C，D的直角坐標；(2)設(shè)P為C1上任意一點，求|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2的取值范圍．周周練(二十)1．C過點(1,0)且與極軸垂直的直線，在直角坐標系中的方程為x＝1，所以其極坐標方程為ρcosθ＝1.2．D由絕對值的幾何意義知，不等式|x－5|＋|x＋3|≥10表示數(shù)軸上的點(x)與點(5)的距離和數(shù)軸上的點(x)與點(－3)的距離之和，其距離之和的最小值為8，結(jié)合數(shù)軸可知不等式的解集是(－∞，－4]∪[6，＋∞)．3．B由FP⊥BC，F(xiàn)Q⊥AC，得C，Q，F(xiàn)，P四點共圓，所以∠CQP＝∠CFP＝∠B＝180°－(∠A＋∠ACB)＝50°.y2＝8x，所以拋物線的焦點坐標是(2,0)，4．A把拋物線的參數(shù)方程化為一般方程是所以直線方程是y＝x－2.由直線與圓相切得r＝|4－2|22＝2.1＋15．C依照柯西不等式，2222222有(x＋y＋z)(1＋2＋3)≥(x＋2y＋3z)＝4，2222所以x＋y＋z≥7，xyz當(dāng)且僅當(dāng)1＝2＝3，即x＝1，y＝2，z＝3時，x2＋y2＋z2獲取最小值27777.6．47．10函數(shù)的定義域為[5,6]，且y≥0，所以y＝6x－5＋86－x62＋82x－5＋6－x＝10，當(dāng)且僅當(dāng)8x－5＝66－x即x＝134時，函數(shù)有最大值10.25x2＋(y－2)2＝1，直線l的極坐標方程8.2圓C的參數(shù)方程化為平面直角坐標方程為化為平面直角坐標方程為x＋y＝1，圓心到直線的距離d＝|0＋2－1|＝2，故圓C截直線l22所得的弦長為212－d2＝2.9．a(chǎn)≤－3或a≥3x＋1x－2ax＋1x－2因為||＋||≥|x＋1－x＋2|＝3，所以||≥||＋||存在實數(shù)解，有|a|≥3，解得a≤－3或a≥3.410.3由訂交弦定理獲取AF·FB＝EF·FC，即3×1＝3×FC，所以FC＝2.2在△ABD中，AF∶AB＝FC∶BD，即3∶4＝2∶BD，得BD＝8，3設(shè)DC＝x，則AD＝4x，再由切割線定理，BD2＝CD·AD，824.即x·4x＝()，解得x＝3311．剖析：(1)因為f(x＋2)＝m－|x|≥0，所以|x|≤m，所以m≥0，所以－m≤x≤m，因為f(x＋2)≥0的解集是[－1,1]．故m＝1.111(2)證明：由(1)知＋＋＝1，a，b，c∈R，由柯西不等式得111a＋2b＋3c＝(a＋2b＋3c)(a＋2b＋3c)≥(a·1＋2b·1＋3c·1)2＝9.a2b3c5π4π11ππ12．剖析：(1)點A，B，C，D的極坐標為(2，3)，(2，6)，(2，3)，(2，6)．所以點A，B，C，D的直角坐標為(1，3)，(－3，1)，(－1，－3)，(3，－1)．x0＝2cosφ(φ為參數(shù))．(2)