交變電流概念規(guī)律練

【概念規(guī)律練】知識點一交變電流的周期和頻率1．某交變電壓隨時間的變化規(guī)律如圖3所示，則此交變電流的頻率為________Hz.線圈轉(zhuǎn)動的角速度是________rad/s.若將此電壓加在10μF的電容器上，則電容器的耐壓值不應(yīng)小于________V.圖32．我國照明電壓的瞬時值表達式為e＝220eq\r(2)sin100πtV，它的周期是________，頻率是________，在1s內(nèi)電流的方向改變________次，電壓最大值為________．知識點二交變電流的峰值和有效值3．關(guān)于交變電流的感應(yīng)電動勢的有效值U和最大值Um，下列說法中正確的是()A．任何形式的交變電流都具有U＝Um/eq\r(2)的關(guān)系B．只有正(余)弦交變電流才具有U＝eq\f(Um,\r(2))的關(guān)系C．照明電壓220V、動力電壓380V指的都是最大值D．交流電壓表和交流電流表測的都是最大值4．電阻R1、R2與交流電源按照圖4(a)方式連接，R1＝10Ω，R2＝20Ω.合上開關(guān)S后，通過電阻R2的正弦交變電流i隨時間t變化的情況如圖(b)所示．則()圖4A．通過R1的電流有效值是1.2B．R1兩端的電壓有效值是6VC．通過R2的電流最大值是1.2eq\r(2)AD．R2兩端的電壓最大值是6eq\r(2)V【方法技巧練】一、有效值的計算方法5．如圖5所示為一交變電流的圖象，則該交變電流的有效值為多大？圖56．某一交流電的電壓波形如圖6所示，求這一交流電的電壓有效值U.圖6二、瞬時值、最大值、有效值與平均值應(yīng)用的技巧7．如圖7所示，矩形線圈的匝數(shù)為n，線圈面積為S，線圈電阻為r，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻為R，在線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，求：圖7(1)通過電阻R的電荷量q.(2)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q.8．在水平方向的勻強磁場中，有一正方形閉合線圈繞垂直于磁感線方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，已知線圈的匝數(shù)為n＝100匝，邊長為20cm，電阻為10Ω，轉(zhuǎn)動頻率f＝50Hz，磁場的磁感應(yīng)強度為0.5T．求：(1)外力驅(qū)動線圈轉(zhuǎn)動的功率．(2)轉(zhuǎn)至線圈平面與中性面的夾角為30°時，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢及感應(yīng)電流的大?。?3)線圈由中性面轉(zhuǎn)至與中性面成30°夾角的過程中，通過線圈橫截面的電荷量．參考答案課前預(yù)習(xí)練1．時間次數(shù)倒數(shù)T＝eq\f(1,f)f＝eq\f(1,T)2．相同周期熱量3．I＝eq\f(Im,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))4．BD[由于正弦式交變電流每周期內(nèi)方向改變兩次，所以其頻率為50Hz，由T＝eq\f(1,f)得T＝0.02s．]5．BD6．A[由圖象可知T＝0.2s，Im＝10A，故頻率f＝eq\f(1,T)＝5Hz，I＝eq\f(Im,\r(2))＝5eq\r(2)A＝7.07A．A正確，B、C、D錯誤．]課堂探究練1．50100π200解析由圖象可知此正弦交變電壓的峰值Um＝200V，周期T＝0.02s，頻率f＝eq\f(1,T)＝50Hz；ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,0.02)rad/s＝100πrad/s.將該電壓加在電容器上，電容器的耐壓值不應(yīng)小于200V.點評交變電流完成一次周期性變化所需的時間叫周期；交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)叫頻率．周期(T)和頻率(f)的關(guān)系為：T＝eq\f(1,f).2．0.02s50Hz100220eq\r(2)V解析由電壓的瞬時值表達式e＝220eq\r(2)sin100πtV可得Um＝220eq\r(2)V，ω＝100πrad/s，所以周期T＝eq\f(2π,ω)＝0.02s；由公式f＝eq\f(1,T)得f＝50Hz；一個周期內(nèi)電流的方向改變兩次，所以1s內(nèi)電流方向改變100次．點評交變電流在一個周期內(nèi)，電流的方向改變兩次．3．B[電壓、電流的有效值和峰值之間的eq\r(2)倍關(guān)系是僅限于正(余)弦交變電流而言的，所以A是錯誤的，B是正確的；在交變電流的講述中沒有特別說明情況下的電流和電壓均指有效值，C錯誤；交流電壓表、電流表測的都是有效值，D錯誤．]點評交變電流的峰值Im或Um是它能達到的最大數(shù)值．正(余)弦交變電流的有效值I、U與峰值Im、Um之間的關(guān)系為：I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2)).4．B[R1與R2串聯(lián)，所以R1與R2中的電流變化情況應(yīng)相同．從圖象可以看出，交變電流中電流最大值為0.6eq\r(2)A，電流有效值為：I＝eq\f(Im,\r(2))＝0.6A，R1兩端的電壓有效值為U1＝IR1＝6V，R2兩端電壓最大值為Um＝ImR2＝0.6eq\r(2)×20V＝12eq\r(2)V，綜上所述，正確選項為B.]點評在純電阻電路中，若電源為交流電源，歐姆定律仍然適用，公式I＝eq\f(U,R)中I、U同時對應(yīng)有效值(或最大值)．5.eq\f(\r(3),2)I0解析交變電流一個周期T內(nèi)通過電阻R產(chǎn)生的熱量為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I0,\r(2))))2R·T/2＋Ieq\o\al(2,0)R·T/2，直流電I通過R一個周期T產(chǎn)生的熱量為I2RT，由有效值的定義知(eq\f(I0,\r(2)))2R·T/2＋Ieq\o\al(2,0)R·T/2＝I2RT解得I＝eq\f(\r(3),2)I0方法總結(jié)只有正弦(或余弦)式交流電的有效值才是最大值的eq\f(1,\r(2))，對于其他形式的交變電流要緊扣有效值的定義列方程計算有效值，時間一般取一個周期．6．2eq\r(10)V解析假設(shè)讓一直流電壓U和題圖所示的交流電壓分別通過同一電阻，交流電在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q1＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U\o\al(2,1),R)·\f(T,4)＋\f(U\o\al(2,2),R)·\f(T,4)))＝eq\f(82,R)·eq\f(T,2)＋eq\f(42,R)·eq\f(T,2).直流電在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q2＝eq\f(U2,R)·T.由交流電有效值的定義，得Q1＝Q2，即eq\f(82,R)·eq\f(T,2)＋eq\f(42,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)·T.解得U＝2eq\r(10)V.方法總結(jié)有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)定義的(計算時要取一個完整周期的時間)，而不是簡單的對電壓求平均(錯解U＝eq\f(8＋4,2)V＝6V)．7．(1)eq\f(nBS,R＋r)(2)eq\f(πωRnBS2,4R＋r2)解析(1)在此過程中，穿過線圈的磁通量變化ΔΦ＝BS，經(jīng)歷時間Δt＝eq\f(T,4)＝eq\f(π,2ω)產(chǎn)生的平均電動勢為eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(2,π)nBωS平均電流為eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)＝eq\f(2nBωS,πR＋r)[來源:Z+xx+k.Com]通過R的電荷量q＝eq\x\to(I)·Δt＝eq\f(nBS,R＋r)(2)該過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為一個周期內(nèi)產(chǎn)生焦耳熱的eq\f(1,4)，Q＝eq\f(1,4)I2RT＝eq\f(1,4)(eq\f(nBωS/\r(2),R＋r))2Req\f(2π,ω)＝eq\f(πωRnBS2,4R＋r2)方法總結(jié)有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的，而交變電流的平均值是交變電流中各物理量(e，i，u)對時間的平均值，如平均電動勢eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)，平均值的大小與Δt的取值有關(guān)．在計算交變電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生熱量、熱功率時，只能用交變電流的有效值，而在計算通過導(dǎo)體的電荷量時，只能用交變電流的平均值．8．(1)1.97×104W(2)31.4A(3解析(1)線圈中感應(yīng)電動勢的最大值Em＝nBSω＝nBS·2πf＝100×0.5×(0.2)2×2×3.14×50V＝628V感應(yīng)電動勢的有效值為U＝eq\f(Em,\r(2))＝314eq\r(2)V.外界驅(qū)動線圈轉(zhuǎn)動的功率與線圈中交變電流的功率相等，P外＝eq\f(U2,R)＝eq\f(314\r(2)2,10)W＝1.97×104W.(2)線圈轉(zhuǎn)到與中性面成30°角時，感應(yīng)電動勢的瞬時值e＝Emsin30°V＝314V，交變電流的瞬時值i＝eq\f(e,R)＝eq\f(314,10)A＝31.4A.(3)在線圈從中性面轉(zhuǎn)過30°角的過程中，線圈中的平均感應(yīng)電動勢eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)，平均感應(yīng)電流eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R)＝neq\f(ΔΦ,R·Δt)，通過線圈橫截面的電荷量為q，則q＝eq\x\to(I)Δt＝neq\f(ΔΦ,R)＝neq\f(BΔS,R)＝eq\f(nBl21－cos30°,R)＝eq\f(100×0.5×0.22×1－0.866,10)C≈0.027C方法總結(jié)正弦交流電的電動勢的最大值Em＝nBSω.有效值U＝eq\f(Em,\r(2))，用在計算有關(guān)電流熱效應(yīng)問題中．瞬時值是指在某一時刻或某一位置線圈中的感應(yīng)電動勢，可直接用公式e＝Emsinωt或e＝Emcosωt由線圈的計時起點決定是正弦形式還是余弦形式．平均值eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)用在計算通過導(dǎo)體橫截面的電荷量的問題中．5.3電感和電容對交變電流的影響每課一練（人教版選修3-2）1．對于扼流圈的以下說法，正確的是()A．扼流圈是利用電感阻礙交變電流的作用制成的B．低頻扼流圈用來“通低頻、阻高頻”C．高頻扼流圈用來“通直流、阻交流”D．高頻扼流圈對低頻交變電流阻礙作用較小，對高頻交變電流的阻礙作用很大2．對交流電通過電容器的理解正確的是()A．交變電流能夠使電容器極板間的絕緣介質(zhì)變成導(dǎo)體B．交變電流定向移動的電荷通過電容器兩板間的絕緣介質(zhì)C．交變電流能夠使電容器交替進行充電、放電，電路中就有了電流，表現(xiàn)為交變電流通過了電容器D．交變電流通過了電容器，實際上自由電荷并沒有通過電容器極板間的絕緣介質(zhì)(擊穿除外)3．如圖13所示，平行板電容器與燈泡串聯(lián)，接在交流電源上，燈泡正常發(fā)光，則()圖13A．把電介質(zhì)插入電容器，燈泡一定變亮B．把電容器兩極板間距離增大，燈泡一定變亮C．把電容器兩極板間距離減小，燈泡一定變亮D．使交流電頻率增大，燈泡變暗4．如圖14所示，白熾燈和電容器串聯(lián)后接在交變電源的兩端，當交變電源的頻率減小時()圖14A．電容器電容增加B．電容器電容減小C．電燈變暗D．電燈變亮5．交變電流通過一段長直導(dǎo)線時，電流為I，如果把這根長直導(dǎo)線繞成線圈，再接入原電路，通過線圈的電流為I′，則()A．I′>IB．I′<IC．I′＝ID．無法比較6．在頻率為f的交變電流電路中，如圖15所示，當開關(guān)S依次分別接通R、C、L支路，這時通過各支路的電流有效值相等．若將交變電流的頻率提高到2f，維持其他條件不變，則下列幾種情況不正確的是()圖15A．通過R的電流有效值不變B．通過C的電流有效值變大C．通過L的電流有效值變小D．流過R、C、L的電流有效值都不變7．如圖16甲、乙所示，從某一裝置中輸出的電流既有交流成分，又有直流成分，現(xiàn)要把交流成分輸送給下一級，有關(guān)甲、乙圖的說法正確的是()圖16A．應(yīng)選用甲圖電路，其中C的電容要大B．應(yīng)選用甲圖電路，其中C的電容要小C．應(yīng)選用乙圖電路，其中C的電容要大D．應(yīng)選用乙圖電路，其中C的電容要小8.兩個相同的燈泡L1和L2，接到如圖17所示的電路中，燈L1與電容器串聯(lián)，燈L2與電感線圈串聯(lián)，當a、b處接電壓最大值為Um、頻率為f的正弦交流電源時，兩燈都發(fā)光，且亮度相同．更換一個新的正弦交流電源后，燈L1的亮度高于燈L2的亮度，新電源的電壓最大值和頻率可能是()圖17A．最大值仍為Um，而頻率大于fB．最大值仍為Um，而頻率小于fC．最大值大于Um，而頻率仍為fD．最大值小于Um，而頻率仍為f9．如圖18所示，“二分頻”音箱內(nèi)有兩個不同口徑的揚聲器，它們的固有頻率分別處于高音、低音頻段，分別稱為高音揚聲器和低音揚聲器，音箱要將擴音機送來的含有不同頻率的混合音頻電流按高、低頻段分離出來，送往相應(yīng)的揚聲器，以便使電流所攜帶的音頻信息按原比例還原成高、低頻的機械振動．圖為音箱的電路圖，高、低頻混合電流由a、b端輸入，L1和L2是線圈，C1和C2是電容器()圖18A．甲揚聲器是高頻揚聲器B．C2的作用是阻礙低頻電流通過乙揚聲器C．L1的作用是阻礙低頻電流通過甲揚聲器D．L2的作用是減少通過乙揚聲器的低頻電流10．彩色電視機的電源輸入端裝有電源濾波器，其電路圖如圖19所示，主要元件是兩個線圈L1、L2，它們的自感系數(shù)很大，F(xiàn)是保險絲，R是壓敏電阻(正常情況下阻值很大，但電壓超過設(shè)定值時，阻值會迅速減小，可以保護與其并聯(lián)的元件)，C1、C2是電容器，S為電視機開關(guān)，某一次用戶沒有先關(guān)電視機(沒有斷開S)就拔掉電源插頭，結(jié)果燒壞了圖中的電路元件，可能被燒壞的元件是()圖19A．RB．L1或L2C．C2D．C111．在收音機線路中，經(jīng)天線接收下來的電信號既有高頻成分又有低頻成分，經(jīng)放大后送給下一級，需要把低頻成分和高頻成分分開，只讓低頻成分輸入給下一級，我們采用了如圖20所示裝置電路，其中代號a、b應(yīng)選擇的元件是()圖20A．a(chǎn)是電容較大的電容器，b是低頻扼流線圈B．a(chǎn)是電容較大的電容器，b是高頻扼流線圈C．a(chǎn)是電容較小的電容器，b是高頻扼流線圈D．a(chǎn)是電容較小的電容器，b是低頻扼流線圈題號1234567891011答案12．如圖21所示，是一個判定AB之間電源性質(zhì)的儀器，自感系數(shù)和電容都較大．若接通電源后只有綠燈亮，則AB之間是什么電源？若只有紅燈亮或黃燈亮，AB之間電源又如何？圖21參考答案課后鞏固練1．AD[低頻扼流圈用來“通直流、阻交流”，對低頻電流阻礙作用也很大，而高頻扼流圈是對高頻阻礙作用很大，對低頻阻礙作用較小，用來“通低頻，通直流，阻高頻”．高頻扼流圈的自感系數(shù)較小，低頻扼流圈的自感系數(shù)較大．]2．CD[電流能“通過”電容器，并非電荷真的通過電容器兩板間的電介質(zhì)，而是交變電流交替對電容器充放電，電容器中并未有電荷通過，但電路中有了電流，表現(xiàn)為交變電流通過了電容器．]3．AC[在電容器中插入電介質(zhì)或把電容器兩極間距離減小，電容C增大，容抗減小，電流增加，燈泡變亮；當頻率增加時，容抗減小，燈泡也變亮；把電容器兩板間的距離增大，將使電容器C減小，容抗增加，燈泡將變暗．]4．C[電容器的電容是由電容器本身的特性所決定的，與外加的交變電源的頻率無關(guān)，故選項A和B是錯誤的，當交變電源的頻率減小時，電容器充放電的速度減慢，電容器的容抗增大，電流減小，電燈變暗，故C對，D錯．]5．B[當交變電流通過長直導(dǎo)線時，對交變電流的阻礙作用相當于一個電阻器，當導(dǎo)線繞成線圈后，就成了一個電感器，電流除受電阻的阻礙作用外，還受到電感器的阻礙作用，電流減小．]6．D[電阻對交變電流阻礙作用的大小與電流的頻率無關(guān)，因此，通過電阻的電流的有效值不變．電感對交變電流阻礙作用的大小用感抗表示，線圈的自感系數(shù)越大，電流的頻率越高，自感電動勢就越大，即線圈對電流的阻礙作用就越大，感抗也就越大，因此，通過電感的電流有效值變小．電容器對交變電流阻礙作用的大小用容抗表示，電容一定時，在相同的電壓下電容器容納的電荷一定，頻率越高，充、放電的時間越短，充、放電的電流越大，容抗越小，因此，通過電容器的電流有效值變大．]7．C[電容器在電路中要起到“隔直流、通交流”的作用，應(yīng)選乙圖電路．要使交流成分都順利通過電容器而輸送到下一級，則電容器的容抗要小，容抗與電容成反比，故C的電容要大．]8．A[電壓最大值不變，則其有效值也不變，當頻率變大時，容抗變小，感抗變大，故L1變亮，L2變暗，即燈L1的亮度高于燈L2的亮度，A項正確，B項錯誤；若最大值大于Um，頻率不變，容抗、感抗均不變，故L1、L2的亮度都增大，但亮度相同，C項錯誤，同理知D項錯誤．]9．BD[這是一個實際應(yīng)用問題，考查對電感、電容在高頻、低頻同時存在的電路中的綜合作用．只要抓住基礎(chǔ)知識點，就可進行綜合分析．電路中的電感和電容作用可以簡單概括為：電感——通直流，阻交流，通低頻，阻高頻；電容——通交流，隔直流，通高頻，阻低頻．]10．BC[由于L1和L2的自感作用，R，C2，L2，L1所構(gòu)成的閉合回路中產(chǎn)生較大的電流，C2，L1，L2可能燒壞，而C1與R元件并聯(lián)，由于R的保護C1不會燒壞，選B、C.]11．C[電容器具有通高頻、阻低頻的作用，這樣的電容器電容應(yīng)較?。姼芯€圈在該電路中要求做到通低頻、阻高頻，所以它是一個高頻扼流圈(自感系數(shù)較小的電感線圈)．]12．綠燈亮AB間接交流；紅燈亮AB間接直流且A端為正極，黃燈亮AB間接直流且B端為正極．解析由于電容器C具有隔直流的特性，故只有綠燈亮?xí)rAB之間必是交流電源，至于此時為什么紅燈和黃燈不亮，則是由于線圈L具有阻交流的作用．當AB之間接入直流電時，綠燈不亮是顯見的，此時紅燈亮還是黃燈亮，則必須考慮二極管D1和D2的單向?qū)щ娦裕蔄B間接交變電流時，綠燈亮；AB間接直流電且A端是正極時紅燈亮；AB間接直流電且B端是正極時黃燈亮．5.4變壓器每課一練（人教版選修3-2）1．理想變壓器工作時，原線圈輸入與副線圈輸出的物理量一定相同的是()A．電壓有效值B．電流有效值C．交變電流頻率D．交流電功率2．如圖10所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝4∶1，當導(dǎo)體棒l在勻強磁場中向左做勻速直線運動切割磁感線時，電流表的示數(shù)是12mA，則電流表的示數(shù)為()圖10A．3mAB．0mAC．48mAD．與負載R的值有關(guān)3．在繞制變壓器時，某人將兩個線圈繞在如圖11所示變壓器鐵芯的左右兩個臂上．當通以交流電時，每個線圈產(chǎn)生的磁通量都只有一半通過另一個線圈，另一半通過中間的臂．已知線圈1,2的匝數(shù)之比n1∶n2＝2∶1.在不接負載的情況下()圖11A．當線圈1輸入電壓為220V時，線圈2輸出電壓為110VB．當線圈1輸入電壓為220V時，線圈2輸出電壓為55VC．當線圈2輸入電壓為110V時，線圈1輸出電壓為220VD．當線圈2輸入電壓為110V時，線圈1輸出電壓為110V4．一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，原線圈輸入電壓的變化規(guī)律如圖12甲所示，副線圈所接電路如圖乙所示，P為滑動變阻器的觸頭．下列說法正確的是()圖12A．副線圈輸出電壓的頻率為50HzB．副線圈輸出電壓的有效值為31VC．P向右移動時，原、副線圈的電流比減小D．P向右移動時，變壓器的輸入功率增加5．一臺理想變壓器從10kV的線路中降壓并提供200A的負載電流．已知兩個線圈的匝數(shù)比為40∶1，則變壓器原線圈的電流、輸出電壓及輸出功率是()A．5A,250V,50B．5A,10kV,50kWC．200A,250V,50D．200A,10kV,2×1036．一理想變壓器的原線圈上接有正弦交變電壓，其最大值保持不變，副線圈有可調(diào)電阻R.設(shè)原線圈的電流為I1，輸入功率為P1，副線圈的電流為I2，輸出功率為P2.當R增大時()A．I1減小，P1增大B．I1減小，P1減小C．I2增大，P2減小D．I2增大，P2增大7．如圖13所示，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為1∶5，原線圈兩端的交變電壓為u＝20eq\r(2)sin100πtV．氖泡在兩端電壓達到100V時開始發(fā)光．下列說法中正確的有()圖13A．開關(guān)接通后，氖泡的發(fā)光頻率為100HzB．開關(guān)接通后，電壓表的示數(shù)為100VC．開關(guān)斷開后，電壓表的示數(shù)變大D．開關(guān)斷開后，變壓器的輸出功率不變8．圖14所示是霓虹燈的供電電路，電路中的變壓器可視為理想變壓器．已知變壓器原線圈與副線圈匝數(shù)比eq\f(n1,n2)＝eq\f(1,20)，加在原線圈的電壓為u1＝311sin100πtV，霓虹燈正常工作的電阻R＝440kΩ，I1、I2表示原、副線圈中的電流．下列判斷正確的是()圖14A．副線圈兩端電壓6220V，副線圈中的電流14.1mAB．副線圈兩端電壓4400V，副線圈中的電流10mAC．I1<I2D．I1>I29．如圖15甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，R1＝20Ω，R2＝30Ω，C為電容器．已知通過R1的正弦式交變電流如圖14乙所示，則()圖15A．交變電流的頻率為0.02HzB．原線圈輸入電壓的最大值為200eq\r(2)VC．電阻R2的電功率約為6.67WD．通過R3的電流始終為零10．如圖16所示，理想變壓器線圈匝數(shù)比n1∶n2＝2∶1，分別接有相同的兩只燈泡A和B，若在a、b間接正弦式交流電源，電源電壓為U，則B燈兩端電壓為()圖16A．0.5UB．2UC．0.2UD．0.4U題號12345678910答案11．如圖17所示的變壓器的原線圈1接到220V的交流電源上．副線圈2的匝數(shù)n2＝30匝，與一個“12V12W”的燈泡L連接，L能正常發(fā)光．副線圈3的輸出電壓U3＝110V，與電阻R連接，通過R的電流為0.4A，求：圖17(1)副線圈3的匝數(shù)n3.(2)原線圈1的匝數(shù)n1和電流I1.12．如圖18所示，一個變壓器(可視為理想變壓器)的原線圈接在220V的市電上，向額定電壓為1.80×104V的霓虹燈供電，使它正常發(fā)光．為了安全，需在原線圈回路中接入熔斷器，使副線圈電路中電流超過12mA時，熔絲就熔斷．圖18(1)熔絲的熔斷電流是多大？(2)當副線圈電路中電流為10mA時，變壓器的輸入功率是多大？13．如圖19所示，交流發(fā)電機電動勢的有效值E＝20V，內(nèi)阻不計，它通過一個R＝6Ω的指示燈連接變壓器．變壓器輸出端并聯(lián)24只彩色小燈泡，每只燈泡都是“6V，0.25W”，燈泡都正常發(fā)光，導(dǎo)線電阻不計．求：圖19(1)降壓變壓器初級、次級線圈匝數(shù)比．(2)發(fā)電機的輸出功率．參考答案課后鞏固練1．CD2．B3．BD[在不考慮原、副線圈內(nèi)電阻的情況下，變壓器原、副線圈電壓之比(U1/U2)等于原、副線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢之比(E1/E2)．當給線圈1輸入電壓U1時，eq\f(U1,U2)＝eq\f(E1,E2)＝eq\f(n1\f(ΔΦ1,Δt),n2\f(ΔΦ2,Δt))＝eq\f(n1ΔΦ1,n2ΔΦ2)＝eq\f(2,1)×eq\f(2,1)＝eq\f(4,1).當給線圈2輸入電壓U2時，eq\f(U2,U1)＝eq\f(E2,E1)＝eq\f(n2\f(ΔΦ2,Δt),n1\f(ΔΦ1,Δt))＝eq\f(n2ΔΦ2,n1ΔΦ1)＝eq\f(1,2)×eq\f(2,1)＝1.所以選項B、D正確．]4．AD[變壓器不改變電壓的頻率，副線圈中的電壓頻率等于原線圈中的電壓頻率為f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,2×10－2)Hz＝50Hz；由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可得副線圈中電壓的最大值31V，故有效值為eq\f(31,\r(2))V；P向右移動時，輸出電路中電壓不變，電阻減小，電流增大，輸出功率增大，變壓器的輸入功率等于輸出功率，也增大，故正確的選項為A、D.]5．A[設(shè)原線圈輸入電壓、電流、功率分別為U1、I1、P1，副線圈輸出電壓、電流、功率分別為U2、I2、P2，原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2.由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)知I1＝eq\f(n2,n1)I2＝eq\f(1,40)×200A＝5A.[來源:學(xué)*科*網(wǎng)]由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)知U2＝eq\f(n2,n1)U1＝eq\f(1,40)×10×103V＝250V輸出功率P出＝U2I2＝250×200W＝50kW]6．B[副線圈的電壓不變，當副線圈接的電阻R增大時，I2減小，P2減小，因為P1＝P2，所以P1減小，I1＝eq\f(n2,n1)I2，I1也減?。甝7．AB[由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)得：副線圈的輸出電壓u2＝5u＝100eq\r(2)sin100πtV，此電源頻率f0＝50Hz，而氖泡每個周期發(fā)光2次，則氖泡的發(fā)光頻率f氖＝2f0＝100Hz，A正確；電壓表的示數(shù)應(yīng)為副線圈輸出電壓的有效值，故U＝eq\f(U2m,\r(2))＝100V，B正確；交變電流、電壓的有效值不變，故表示數(shù)不變，C錯；斷開開關(guān)后，變壓器的輸出功率減小，D錯．]8．BD[原線圈電壓有效值U1＝eq\f(Um,\r(2))＝eq\f(311,\r(2))V＝220V，由eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，可得U2＝4400V，由歐姆定律可知I2＝eq\f(U2,R)＝10mA，由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)可得：I1>I2，所以B、D兩項正確．][來源:Zxxk.Com][來源:Z&xx&k.Com]9．C[由題中圖象可知該交變電流的周期為0.02s，所以頻率為50Hz，A錯誤；因為變壓器輸出電壓最大值為20×1V＝20V，所以由變壓比公式eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)知變壓器原線圈電壓的最大值為20×10V＝200V，B錯誤；R2的功率P2＝eq\f(U2,R2)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(20,\r(2))))2,30)W＝6.67W，C正確；因為電容器存在充、放電現(xiàn)象，所以電阻R3中的電流不是始終為零，D錯誤．]10．D[設(shè)原線圈電壓為U1，電流為I1，副線圈電壓為U2，電流為I2，則U1＝U－I1RA，eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，U2＝I2RB，依題意，A、B完全相同，有RA＝RB，聯(lián)立以上各式，整理可得eq\f(n2,n1)U1＝eq\f(n1,n2)(U－U1)，即eq\f(1,2)U1＝2(U－U1)，得U1＝eq\f(4,5)U，U2＝eq\f(1,2)U1＝eq\f(2,5)U＝0.4U]11．(1)275匝(2)550匝0.255解析(1)變壓比公式對于兩個副線圈也適用，則有eq\f(U2,U3)＝eq\f(n2,n3)，n3＝eq\f(n2U3,U2)＝eq\f(30×110,12)匝＝275匝．(2)同理：eq\f(n1,n2)＝eq\f(U1,U2)，n1＝eq\f(U1,U2)n2＝eq\f(220,12)×30匝＝550匝．理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，即P1＝P2＋P3＝12W＋0.4×110W＝56W．原線圈中電流I1＝eq\f(P1,U1)＝eq\f(56,220)A≈0.255A12．(1)0.98A(2)180解析(1)設(shè)原、副線圈上的電壓、電流分別為U1、U2、I1、I2.根據(jù)理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，有I1U1＝I2U2當I2＝12mA時，I1即為熔斷電流，代入數(shù)據(jù)，得I1＝0.98(2)設(shè)副線圈中電流為I2′＝10mA時，變壓器的輸入功率為P1，根據(jù)理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，有P1＝I2′U2，代入數(shù)據(jù)，得P1＝180W13．(1)3∶1(2)6.67W解析(1)彩色小燈泡額定電流IL＝eq\f(P,U)＝eq\f(0.25,6)A＝eq\f(1,24)A，次級線圈總電流I2＝24IL＝1A．變壓器輸入功率等于輸出功率，有I1U1＝I2U2＝6W，變壓器原線圈電路中，利用歐姆定律可得E＝U1＋I1R＝eq\f(6,I1)＋6I1，代入E值解得I1＝eq\f(1,3)A(I1＝3A應(yīng)舍去，據(jù)題意是降壓變壓器，應(yīng)I1<I2＝1A)，所以eq\f(n1,n2)＝eq\f(I2,I1)＝eq\f(3,1).(2)發(fā)電機輸出功率P＝I1E＝6.67W5.5電能的輸送每課一練1（人教版選修3-2）1．遠距離輸送交流電都采用高壓輸電．我國正在研究用比330kV高得多的電壓進行輸電．采用高壓輸電的優(yōu)點是()A．可節(jié)省輸電線的材料B．可根據(jù)需要調(diào)節(jié)交流電的頻率C．可減小輸電線上的能量損失D．可加快輸電的速度2．在遠距離輸電中，當輸電線的電阻和輸送的電功率不變時，那么()A．輸電線路上損失的電壓與輸送電流成正比B．輸電的電壓越高，輸電線路上損失的電壓越大C．輸電線路上損失的功率跟輸送電壓的平方成反比D．輸電線路上損失的功率跟輸電線上電流成正比3．某用電器離供電電源的距離為L，線路上的電流為I，若要求線路上的電壓降不超過U，已知輸電線的電阻率為ρ，該輸電線的橫截面積最小值是()A.eq\f(ρL,R)B.eq\f(2ρLI,U)C.eq\f(U,ρLI)D.eq\f(2UL,Iρ)4．在遠距離輸電時，若輸送的功率不變，使輸出電壓升高為原來的n倍，則輸電線路上因電阻而產(chǎn)生的電能損失將變?yōu)樵瓉淼?)A．n2倍B．n倍C.eq\f(1,n2)D.eq\f(1,n)5．在如圖3所示的遠距離輸電電路圖中，升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器，發(fā)電廠的輸出電壓和輸電線的電阻均不變．隨著發(fā)電廠輸出功率的增大，下列說法中正確的有()圖3A．升壓變壓器的輸出電壓增大B．降壓變壓器的輸出電壓增大C．輸電線上損耗的功率增大D．輸電線上損耗的功率占總功率的比例增大6．某農(nóng)村水力發(fā)電站的發(fā)電機輸出電壓穩(wěn)定，它發(fā)出的電先通過電站附近的升壓變壓器升壓，然后用輸電線路把電能輸送到遠處村寨附近的降壓變壓器．降低電壓后，再用線路接到各用戶，設(shè)兩變壓器都是理想變壓器，那么在用電高峰期，白熾燈不夠亮，但用電總功率增加，這時()A．升壓變壓器的副線圈的電壓變大B．高壓輸電線路的電壓損失變大C．降壓變壓器的副線圈上的電壓變大D．降壓變壓器的副線圈上的電壓變小7．某發(fā)電站用11kV交變電壓輸電，輸送功率一定，輸電線的電阻為R.現(xiàn)若用變壓器將電壓升高到220kV送電，下面哪個選項正確()A．因I＝eq\f(U,R)，所以輸電線上的電流增為原來的20倍B．因I＝eq\f(P,U)，所以輸電線上的電流減為原來的eq\f(1,20)C．因P＝eq\f(U2,R)，所以輸電線上損失的功率增為原來的400倍D．若要使輸電線上損失的功率不變，可將輸電線的直徑減為原來的eq\f(1,20)題號1234567答案8.有一座小型水電站，輸出的電功率是25kW，輸出電壓為400V．若輸電導(dǎo)線的總電阻為1Ω，求輸電線上損失的電功率和用戶得到的功率分別是________，________.9．水電站給遠處山村送電的輸出功率100kW，用2000V的電壓輸電，線路上損失的功率是2.5×104W，如果用20000V的高壓輸電，線路上損失的功率為________W.10．對某一輸電線路，線路架設(shè)情況已確定，現(xiàn)要求輸送一定的電功率P，若輸電線上損失的功率占輸送功率P的百分比用η表示，輸電線路總電阻用r表示，輸電電壓用U表示，則η、P、U、r間滿足什么關(guān)系？從中你能得出什么結(jié)論？11.某發(fā)電站的輸出功率為104kW，輸出電壓為4kV，通過理想變壓器升壓后向80km遠處用戶供電．已知輸電導(dǎo)線的電阻率為ρ＝2.4×10－8Ω·m，導(dǎo)線橫截面積為1.5×10－4m2，輸電線路損失的功率為輸出功率的4%，求：(1)升壓變壓器的輸出電壓；(2)輸電線路上的電壓損失．12．有一臺內(nèi)阻為1Ω的發(fā)電機，供給一個學(xué)校照明用電，如圖4所示，升壓變壓器的匝數(shù)比為1∶4，降壓變壓器的匝數(shù)比為4∶1，輸電線的總電阻R＝4Ω，全校共22個班，每班有“220V,40W”的電燈6盞，若要保證電燈全部正常發(fā)光，求：圖4(1)發(fā)電機輸出功率；(2)發(fā)電機電動勢；(3)輸電效率；(4)若使用燈數(shù)減半且正常發(fā)光，發(fā)電機輸出功率是否減半．參考答案課后鞏固練1．AC[遠距離輸電，往往輸送電功率一定，根據(jù)P＝UI，輸送電壓U越高，則輸送電流I＝eq\f(P,U)越小，據(jù)P線＝I2r可知，當要求在輸電線能量損耗一定的情況下，輸電線電阻可略大，導(dǎo)線可做得細一些或選擇電阻率大的材料(非銅材)；若輸電線確定，即r確定，則可減小線路上的能量損耗，故A、C項正確；而交流電的頻率是一定的，不隨輸送電壓的改變而改變，輸電的速度就是電磁波的傳播速度，也一定，故B、D項不正確．]2．AC[U損＝IR線，所以R線一定時，U損與I成正比，A正確．U損＝I·R線＝eq\f(P輸,U輸)·R線，所以P輸、R線一定時，U損與U輸成反比，B錯誤．P損＝I2R線＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P輸,U輸)))2R線，所以P輸、R線一定時，P損與U輸?shù)钠椒匠煞幢?，C正確．P損＝I2R線，所以P損與I2成正比，D錯誤．]3．B[由歐姆定律有R＝eq\f(U,I)，由電阻定律有R＝ρeq\f(2L,S)，由以上兩式解得：S＝eq\f(2ρLI,U)]4．C[根據(jù)輸電線上的功率損失的表達式：P損＝I2R＝(eq\f(P,U))2R，電壓升高為原來的n倍，則功率損失為原來的eq\f(1,n2).]5．CD[對升壓(或降壓)變壓器而言，由變壓器電壓比U1∶U2＝n1∶n2知，輸入電壓不變，線圈匝數(shù)不變，輸出電壓不變，故A選項不正確；由P＝UI知，U不變，P增大，故I增大，使得輸電線上的電壓損耗U損＝I2R線增大，功率損耗P損＝Ieq\o\al(2,2)R線增大，所以降壓變壓器上的輸入電壓減小，輸出電壓減小，所以B不正確，C正確；因為輸電線上損耗的功率占總功率的比例為eq\f(P損,P1)＝eq\f(I\o\al(2,2)R線,P1)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P1,U1)·\f(n1,n2)))2R線,P1)＝eq\f(P1n\o\al(2,1)R線,U\o\al(2,1)n\o\al(2,2))∝P1，所以隨發(fā)電廠輸出功率變大，該值變大，D正確．]6．BD[變壓器的輸入功率、輸入電流的大小是由負載消耗的功率大小決定的，用電高峰期，白熾燈不夠亮，消耗功率增大，輸電線中的電流增大，線上電壓增加，B正確．發(fā)電機輸出電壓穩(wěn)定，升壓變壓器的副線圈的電壓不變，降壓變壓器的輸出電壓由升壓變壓器副線圈的電壓與線上損耗電壓之差決定，D正確．]7．BD[選項A中，I是輸電線中的電流，R是輸電線的電阻，但是U不是輸電線上損失的電壓，而是總的輸送電壓(是輸電線和負載上電壓之和)，所以不能用I＝eq\f(U,R)計算輸電線中的電流，在運用歐姆定律時，I、R、U應(yīng)該對應(yīng)于同一部分導(dǎo)體．因為輸送的功率一定，由I＝eq\f(P,U)可知，當輸送的電壓增為原來的20倍時，電流減為原來的eq\f(1,20)，選項B正確．選項C中，R是輸電線的電阻，