溫度控制系統(tǒng)校正環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

武漢理工大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程設(shè)計(jì)說明書武漢理工大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程設(shè)計(jì)說明書目錄1控制系統(tǒng)超前校正環(huán)節(jié)設(shè)計(jì) 11.1控制系統(tǒng)超前校正環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的意義 11.2控制系統(tǒng)超前校正環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的任務(wù) 11.3設(shè)計(jì)方案 11.3.1校正前系統(tǒng)分析 21.3.2校正方案 21.4校正前后伯德圖比較 21.4.1比較伯德圖 21.4.2方案修正 41.5校正前后奈奎斯特圖 61.6校正前后單位階躍響應(yīng)比較 71.6.1系統(tǒng)校正前階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能 81.6.2系統(tǒng)校正后階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能 91.6.3系統(tǒng)校正前后性能比較 102控制系統(tǒng)滯后校正環(huán)節(jié)設(shè)計(jì) 112.1控制系統(tǒng)滯后校正環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的意義 112.2控制系統(tǒng)滯后校正環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的任務(wù) 112.3設(shè)計(jì)方案 112.4校正前后伯德圖比較 122.5校正前后乃奎斯特圖 142.6校正前后單位階躍響應(yīng)比較 152.6.1系統(tǒng)校正后階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能 152.6.2系統(tǒng)校正前后性能比較 16心得體會(huì) 17參考文獻(xiàn) 18溫度控制系統(tǒng)校正環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)1控制系統(tǒng)超前校正環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)1.1控制系統(tǒng)超前校正環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的意義性能指標(biāo)是設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的依據(jù)，在工作原理的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出來的控制系統(tǒng)往往會(huì)存在一定的差異，系統(tǒng)校正就是在系統(tǒng)不可變不分的基礎(chǔ)上，加入適當(dāng)?shù)男Ｕ?，是系統(tǒng)滿足性能指標(biāo)的要求。這些為校正系統(tǒng)性能而有目的地引入的裝置為校正裝置。超前校正的作用：在保持暫態(tài)性能不變的條件下，提高了穩(wěn)態(tài)精度。在保持穩(wěn)態(tài)性能不變的條件下，增大了截止頻率，從而增大了相位裕度，幅值裕度，減小了超調(diào)量。超前校正就是利用超前相角補(bǔ)償系統(tǒng)的滯后相角，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。1.2控制系統(tǒng)超前校正環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的任務(wù)初始條件：傳遞函數(shù)為的三階系統(tǒng)描述了一個(gè)典型的溫度控制系統(tǒng)。用超前補(bǔ)償設(shè)計(jì)滿足給定性能指標(biāo)的補(bǔ)償環(huán)節(jié)。要求完成的主要任務(wù):設(shè)計(jì)超前補(bǔ)償環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)滿足和相角裕度的性能指標(biāo)；畫出系統(tǒng)在（1）校正前后的奈奎斯特曲線和波特圖；用Matlab畫出上述每種情況的階躍響應(yīng)曲線，并根據(jù)曲線分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)；1.3設(shè)計(jì)方案當(dāng)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)不能滿足期望的特性指標(biāo)時(shí)，需要在已選定的系統(tǒng)不可變部分（包括測量元件，比較元件，放大元件及執(zhí)行機(jī)構(gòu)等）的基礎(chǔ)上加入一些裝置（即校正裝置），使系統(tǒng)能滿足各項(xiàng)性能指標(biāo)。在本次設(shè)計(jì)中串入一個(gè)超前校正的傳遞函數(shù)已達(dá)到實(shí)驗(yàn)要求.1.3.1校正前系統(tǒng)分析用MATLAB作出滿足初始條件的K值的系統(tǒng)伯德圖，計(jì)算系統(tǒng)的幅值裕度和相位裕度。首先，確定系統(tǒng)開環(huán)增益K值：Kp=k(0型系統(tǒng))可得滿足初始條件的K值:K=9那么滿足初始條件的K值的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：1.3.2校正方案超前校正就是在前向通道中串聯(lián)傳遞函數(shù)為G(s)=,a>1的校正裝置，其中a,T為可調(diào)。關(guān)于aT計(jì)算：由伯德圖可得未校正前相位裕度r=7.13度，因此△=25-7+20=38度。推出a=4.2，做-10㏒a與波特圖的交點(diǎn)，得Wm=2.32由T=得T=0.21因此超前校正的傳遞函數(shù)Gc(S)=(1+0.882)/(1+0.21S)1.4校正前后伯德圖比較1.4.1比較伯德圖用MATLAB軟件作出校正前滿足初始條件的K值的系統(tǒng)伯德圖如下：MATLAB程序：G=tf(9,[13.53.51]);margin(G);grid校正前伯德圖如下圖1-1所示圖1-1校正前伯德圖由伯德圖可知系統(tǒng)的幅值裕度Gm=1.94dB穿越頻率Wg=1.87rad/sec相位裕度Pm=7.13deg截止頻率Wc=1.68rad/sec用MATLAB軟件作出校正后滿足初始條件的K值的系統(tǒng)伯德圖如下：G=tf(9*[0.882,1],conv([0.21,1],[1,3.5,3.5,1])),margin(G);gridTransferfunction:7.938s+90.21s^4+1.735s^3+4.235s^2+3.71s+1伯德圖如下圖1-2所示：圖1-2校正后伯德圖幅值裕度Gm=6.73dB穿越頻率Wg=3.47rad/sec相位裕度Pm=24.1deg截止頻率Wc=2.32rad/sec相角裕度Pm=24.1<25由伯德圖來看校正的結(jié)果是不滿足題設(shè)要求的1.4.2方案修正關(guān)于aT計(jì)算：由伯德圖可得未校正前相位裕度r=7.13度，因此△=25-7+22=40度。推出a=4.6，做-10㏒a與波特圖的交點(diǎn)，得Wm=2.4由T=得T=0.19因此超前校正的傳遞函數(shù)Gc(S)=(1+0.874)/(1+0.19S)用MATLAB軟件作出校正后滿足初始條件的K值的系統(tǒng)伯德圖如下：G=tf(9*[0.874,1],conv([0.19,1],[1,3.5,3.5,1])),margin(G);gridTransferfunction:7.866s+90.19s^4+1.665s^3+4.165s^2+3.69s+1伯德圖如下圖1-3所示：圖1-3校正后伯德圖幅值裕度Gm=7.31dB穿越頻率Wg=2.34rad/sec相位裕度Pm=25.7deg截止頻率Wc=3.63rad/sec相角裕度Pm=25.7>25由伯德圖來看校正的結(jié)果是滿足題設(shè)要求的1.5校正前后奈奎斯特圖校正前的奈奎斯特圖如下圖1-4：附程序：G=tf(9*[0,1],[1,3.5,3.5,1]),nyquist(G)輸出結(jié)果G=9s^3+3.5s^2+3.5s+1圖1-4校正前奈奎斯特圖校正后的奈奎斯特圖如下圖1-5所示附程序：G=tf(9*[0.874,1],conv([0.19,1],[1,3.5,3.5,1])),nyquist(G)運(yùn)行結(jié)果Transferfunction:7.866s+90.19s^4+1.665s^3+4.165s^2+3.69s+1圖1-5校正后奈奎斯特圖1.6校正前后單位階躍響應(yīng)比較校正前單位階躍響應(yīng)：num=[0,9];den=[1,3.5,3.5,10];step(num,den)gridonxlabel('t'),ylabel('c(t)')title('單位階躍響應(yīng)')單位階躍校正前響應(yīng)如下圖1-6所示圖1-6單位階躍校正前響應(yīng)1.6.1系統(tǒng)校正前階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能tp=2.1str=1.22sts=36.9s超調(diào)量為(1.59-0.9)/0.9=76.67%=2.08=0.7667上述兩個(gè)公式聯(lián)立求解得：=0.126Wn=0.48Ts=57.87s,△=5%1.6.2系統(tǒng)校正后階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能校正后的單位階躍響應(yīng)：num=[7.866,9];den=[0.19,1.665,4.165,11.556,10];step(num,den)gridonxlabel('t'),ylabel('c(t)')title('單位階躍響應(yīng)')校正后單位階躍響應(yīng)曲線如下圖1-7所示圖1-7校正后單位階躍響應(yīng)tp=1.36str=0.8sts=8.04s超調(diào)量為：(1.37-0.894)/0.894=52.24%=1.36=0.5224由這兩個(gè)表達(dá)式可求出：=0.202Wn=2.36Ts=7.34s,△=5%1.6.3系統(tǒng)校正前后性能比較由上述動(dòng)態(tài)性能分析所得數(shù)據(jù)可知：超前校正利用了超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，增大截止頻率，增加相位裕度，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量均得到改善，系統(tǒng)的快速性提高了，超調(diào)量下降了，系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高了，準(zhǔn)確性也得到了改善。綜上所述：經(jīng)過在系統(tǒng)中串聯(lián)一個(gè)無源超前校正網(wǎng)絡(luò)，系統(tǒng)的整體性能在穩(wěn)，準(zhǔn)，快三個(gè)方面都得到了改善。2控制系統(tǒng)滯后校正環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)2.1控制系統(tǒng)滯后校正環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的意義滯后校正網(wǎng)絡(luò)具有低通濾波器的特性，因而當(dāng)它與系統(tǒng)的不可變部分串聯(lián)相連時(shí)，會(huì)使系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的中頻和高頻段增益降低和截止頻率減小，從而有可能使系統(tǒng)獲得足夠大的相位裕度，它不影響頻率特性的低頻段。由此可見，滯后校正在一定的條件下，也能使系統(tǒng)同時(shí)滿足動(dòng)態(tài)和靜態(tài)的要求。2.2控制系統(tǒng)滯后校正環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的任務(wù)初始條件：傳遞函數(shù)為的三階系統(tǒng)描述了一個(gè)典型的溫度控制系統(tǒng)。用超前補(bǔ)償和滯后補(bǔ)償設(shè)計(jì)滿足給定性能指標(biāo)的補(bǔ)償環(huán)節(jié)。要求完成的主要任務(wù):設(shè)計(jì)滯后補(bǔ)償環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)滿足和相角裕度的性能指標(biāo)；畫出系統(tǒng)在（3）校正前后的奈奎斯特曲線和波特圖；用Matlab畫出上述每種情況的階躍響應(yīng)曲線，并根據(jù)曲線分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)；2.3設(shè)計(jì)方案Kp=k(0型系統(tǒng))可得滿足初始條件的K值:K=9校正前，γ=7.13采用串聯(lián)滯后校正，新的相角裕度γ=40-7.13+10.13=43Φ=-180°+40°+10°=-130°作-130°線與原系統(tǒng)伯德圖交點(diǎn)橫坐標(biāo)可知Wc=0.94由-20㏒b與校正前伯德圖相交得b=0.36T=29.55則Gc(S)=(1+10.64S)/(1+29.55S)2.4校正前后伯德圖比較用MATLAB軟件作出校正前滿足初始條件的K值的系統(tǒng)伯德圖如下：MATLAB程序：G=tf(9,[13.53.51]);[kg,r]=margin(G)校正前伯德圖如下圖2-1所示圖2-1校正前伯德圖由伯德圖可知系統(tǒng)幅值裕度Gm=1.94dB穿越頻率Wg=1.69rad/sec相位裕度Pm=7.13deg截止頻率Wc=1.87rad/sec用MATLAB軟件作出校正后滿足初始條件的K值的系統(tǒng)伯德圖如下：num=[95.769];den=[29.55104.43106.9333.051];margin(num,den);滯后校正后的伯德圖如圖2-2所示圖2-2校正后伯德圖幅值裕度Gm=10.3dB穿越頻率Wg=1.82rad/sec相位裕度Pm=45.6deg截止頻率Wc=0.945rad/sec相角裕度Pm=45.6>40由伯德圖來看校正的結(jié)果是滿足題設(shè)要求的2.5校正前后乃奎斯特圖校正前的奈奎斯特圖如下圖2-3附程序：G=tf(9*[0,1],[1,3.5,3.5,1]),nyquist(G)輸出結(jié)果G=9s^3+3.5s^2+3.5s+1圖2-3校正前的奈奎斯特圖校正后的奈奎斯特圖如下圖2-4所示程序num=[95.769];den=[29.55104.43106.9333.051];nyquist(num,den);圖2-4校正后的奈奎斯特圖2.6校正前后單位階躍響應(yīng)比較2.6.1系統(tǒng)校正后階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能校正后的單位階躍響應(yīng)num=[95.769];den=[29.55104.43106.93128.8110];sys1=tf(num,den);sys=feedback(sys1,1);step(sys);%校正后階躍響應(yīng)曲線如圖2-5所示圖2-5校正后階躍響應(yīng)由串聯(lián)滯后校正的階躍曲線可知，tp=2.45s，tr=1.4s，ts=14.5s，=0.18Wn=1.30穩(wěn)態(tài)值為0.472超調(diào)量δ%=55.30%2.6.2系統(tǒng)校正前后性能比較由上述動(dòng)態(tài)性能分析所得數(shù)據(jù)與校正前比較可知：滯后校正利用其高頻幅值衰減特性，降低系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率，提高了系統(tǒng)的相角裕度，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量均得到改善，系統(tǒng)的快速性提高了，超調(diào)量下降了，系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高了，準(zhǔn)確性也得到了改善。心得體會(huì)隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，自動(dòng)控制技術(shù)起著越來越重要的作用，因此做好《自動(dòng)控制原理》這門課程的課程設(shè)計(jì)是非常有必要的，從中可以講課本中知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際運(yùn)用中，也讓我深刻的體會(huì)到了實(shí)踐的艱巨性和挑戰(zhàn)性，在一周的課程設(shè)計(jì)中，我不斷的改進(jìn)自己的方法，通過查閱參書和網(wǎng)上的資料，對于自己在知識(shí)上的不足進(jìn)行了非常好的補(bǔ)充和完善，使得我在短短兩個(gè)星期對于這門業(yè)課有了有了更切實(shí)的理解，更深的掌握，也學(xué)會(huì)了通過自己的努力挑戰(zhàn)未知的領(lǐng)域！回顧起此次自動(dòng)控制課程設(shè)計(jì)，至今我仍感慨頗多，從審題到完成，從理論到實(shí)踐，在這個(gè)星期的日子里學(xué)到很多很多的的東西，不僅鞏固了以前所學(xué)過的知識(shí)，而且學(xué)到了很多在書本上所沒有學(xué)到過的知識(shí)，不僅是專業(yè)知識(shí)，更學(xué)會(huì)熟練的使用MATLAB這個(gè)非常實(shí)用的數(shù)學(xué)軟件，它幫我解決了許多問題，但是它的編程也是一個(gè)讓人頭疼的問題，最終我還是攻克了這個(gè)難關(guān)。對于自動(dòng)控制這門專業(yè)性非常強(qiáng)的課程，更需要我們打好扎實(shí)的基本功。在設(shè)計(jì)的過程中難免會(huì)遇到過各種各樣的問題，比如有時(shí)候被一些細(xì)小的問題擋住了前進(jìn)的步伐，有時(shí)一開始的計(jì)算錯(cuò)誤會(huì)導(dǎo)致后面的無法進(jìn)行，花費(fèi)了大量時(shí)間這上面，還有的問題最后還要查閱其他的書籍才能找出解決的辦法。

這次課程設(shè)計(jì)終于順利完成了，在設(shè)計(jì)中遇到了很多MA