高二數(shù)學2月月考試題理人教版

高二數(shù)學2月月考試題理(新版)人教版高二數(shù)學2月月考試題理(新版)人教版11/11高二數(shù)學2月月考試題理(新版)人教版********燦若寒星竭誠為您供應優(yōu)秀文檔*********2019學年高二數(shù)學2月月考試題理考試時間：120分鐘試卷總分：150分本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求，每題選出答案后，請把答案填寫在答題卡相應地址上。．．．．．．．．．．．．．．．1．已知會集Ax|log2x1，By|y2x,x0，則AIB（）A．x|1x2B．x|1x2C．x|1x2D．2．以下說法正確的選項是()A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題是“若x2＝1，則x≠1”B．“x＝－1”是“x2－x－2＝0”的必要不充分條件C．命題“若x＝y(tǒng)，則sinx＝siny”的逆否命題是真命題πD．“tanx＝1”是“x＝”的充分不用要條件43.等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若S22,S410，則S6等于（）A．12B．18C．24D．424.rrrrrrrrr已知向量a的模長為1，且a，b滿足ab4，ab2，則b在a方向上的投影等于（）A．2B．3C.4D．5燦若寒星********燦若寒星竭誠為您供應優(yōu)秀文檔*********5.已知cos51,且2,則cos-等于()12312A．22B．1C．1D．22333316.已知xln，ylog25，ze2，則()A．yzxB．zxyC．zyxD．xyz7.由圓柱切割獲取的幾何體的三視圖以下列圖,其中俯視圖是圓心角為60°的扇形,則該幾何體的側面積為()A．12+πB．6+4πC．12+2πD．6+π228.設雙曲線xy右支上一動點P，過點P向此雙曲線的漸近線做垂線，C:a2b21a0，b0垂足分別為點A與點B，若A，B向來在第一、四象限內，點O為坐標原點，則此雙曲線C離心率e的取值范圍（）A．1e3B．1e3C.1e2D．1e2x09.已知實數(shù)x，y滿足不等式組xy2，若目標函數(shù)zkxy僅在點1,1處獲取最小yx值，則實數(shù)k的取值范圍是（）A．1,B．,1C．1,D．,1已知函數(shù)f（x）的定義域為R．當x＜0時，f（x）=x3﹣1；當﹣1≤x≤1時，f（﹣x）=11）=f（x﹣1）﹣f（x）；當x＞時，f（x+）．則f（6）=（222A．﹣2B．1C．0D．2燦若寒星********燦若寒星竭誠為您供應優(yōu)秀文檔*********11.已知函數(shù)f(x)sin(x)1,x0y軸對稱的點最少有3對，則2的圖象上關于logax(a且1),x00a實數(shù)a的取值范圍可以是（）A．(0,3)B．(5,1)C.(3,1)D．(0,5)353512.數(shù)列an滿足a14，an11anan1nN*，且Sn111，則Sn的整數(shù)3a1a2an部分的所有可能值構成的會集是（）A．0，1，2，3B．0，1，2C．1，2D．0，2第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本題共4小題，每題5分13．已知x∈(0，π]，關于x的方程2sin(x)a有兩個不同樣的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值3范圍為．14.現(xiàn)將一條直線l經(jīng)過點A1，1，且與eC:x24xy20訂交所得弦長EF為23，則此直線l的方程是．15.在數(shù)列an中,已知a11,an1ansin(n1),記Sn為數(shù)列an的前n項和,則2S2017=．16.已知正數(shù)a，b滿足ab19b的取值范圍是．a(chǎn)10，則ab三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，且滿足3Sn4an20．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）令bnlog2an，Tn為bn111的前n項和，求證：T22.T1Tn燦若寒星********燦若寒星竭誠為您供應優(yōu)秀文檔*********（本小題滿分12分）已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，且3bsinCcabcosC.（Ⅰ）求B；（Ⅱ）當b2且△ABC的面積最大時，求2ac的值.19．（本小題滿分12分）已知圓心為C的圓，滿足以下條件：圓心C位于x軸正半軸上，與直線3x－4y＋7＝0相切，且被y軸截得的弦長為23，圓C的面積小于13.(1)求圓C的標準方程；(2)設過點M(0,3)的直線l與圓C交于不同樣的兩點A，B，以OA，OB為鄰邊作平行四邊形OADB.可否存在這樣的直線l，使得直線OD與MC恰好平行？若是存在，求出l的方程；若是不存在，請說明原由．20．(本小題滿分12分）如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,側面ABB1A1為矩形,AB=1,AA1=2,D是AA1的中點,BD與AB1交于點O,且CO⊥平面ABB1A1.證明BC⊥AB1；若OC=OA,求直線CD與平面ABC所成角的正弦值.21.（本小題滿分12分）已知、x2y21（ab0）上的三點，AB、C是橢圓M：2b2a燦若寒星********燦若寒星竭誠為您供應優(yōu)秀文檔*********A23,0BCuuuruuur0uuuruuur其中點的坐標為，過橢圓的中心，且ACBC，BC2AC．g（Ⅰ）求橢圓M的方程；（Ⅱ）過點0,t的直線l（斜率存在時）與橢圓M交于兩點P，Q，設D為橢圓M與y軸uuuruuur負半軸的交點，且DPDQ，求實數(shù)t的取值范圍．22．(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)＝|3x＋2|.(1)解不等式f(x)<4－|x－1|；(2)11a的取值范已知m＋n＝1(m，n>0)，若|x－a|－f(x)≤(a>0)恒建立，求實數(shù)mn圍．永春一中高二年下學期期初考數(shù)學（理）科試卷參照答案（2017.02）一、選擇題：本大題共12小題，每題5分123456789101112ACCBBACCBDDB二、填空題：本題共4小題，每題5分13.(3，2)14.x1或y115.100916.2,8三、解答題：（本小題滿分12分）剖析：（Ⅰ）由3Sn4an20，令n1，可得：a12；2分燦若寒星********燦若寒星竭誠為您供應優(yōu)秀文檔*********當n2時，可得(3Sn4an2)(3Sn14an12)0an4an14分所以數(shù)列{an}是首項為a12，公比為4的等比數(shù)列，故：an24n1=22n16分（Ⅱ）bnlog222n12n1，Tn13L(2n1)=n28分n111L1111L111分k1Tk1222n21223(n1)n=1(11)(11)L(11)=21212分223n1nn（本小題滿分12分）（Ⅰ）由正弦定理：3sinBsinCsinCsinAsinBcosC，sinAsinBc，得3sinBsinCsinCcosBsinC，sinC0，sinB1，62又B0，，∴B.3（Ⅱ）由（Ⅰ），sinB3，2∴S△ABC1acsinB3ac，24又cosB1，∴a2c24ac2ac4，2∴ac4，當且僅當ac時等號建立.∴ac2，∴2ac2.19.(本題滿分12分)解：(1)設圓C：(x－a)2＋y2＝R2(a＞0)，|3a＋7|＝R，由題意知32＋42a2＋3＝R，燦若寒星********燦若寒星竭誠為您供應優(yōu)秀文檔*********13解得a＝1或a＝，8又S＝πR2＜13，∴a＝1，R＝2，∴圓C的標準方程為(x－1)2＋y2＝4.(2)當斜率不存在時，直線l為x＝0，不滿足題意．當斜率存在時，設直線l：y＝kx＋3，A(x1，y1)，B(x2，y2)，又l與圓C訂交于不同樣的兩點，y＝kx＋3，聯(lián)立得x－12＋y2＝4，消去y得(1＋k2)x2＋(6k－2)x＋6＝0，∴＝(6k－2)2－24(1＋k2)＝12k2－24k－20＞0，2626解得k＜1－3或k＞1＋.36k－22k＋6x1＋x2＝－1＋k2，y1＋y2＝k(x1＋x2)＋6＝1＋k2，uuuruuruuuruuurOD＝OA＋OB＝(x1＋x2，y1＋y2)，MC＝(1，－3)，uuuruuur假設OD∥MC，則－3(x1＋x2)＝y(tǒng)1＋y2，6k－22k＋6∴3×2＝1＋k2，1＋k32626解得k＝?－∞，1－3∪1＋，＋∞，假設不行立，43∴不存在這樣的直線l.（本小題滿分12分）解:(1)證明:由題意,因為四邊形ABB1A1是矩形,燦若寒星********燦若寒星竭誠為您供應優(yōu)秀文檔*********D為AA1中點,AB=1,AA1=2,AD=2,所以在直角三角形ABB1中,tan∠2AB2AB1B=AB12,在直角三角形ABD中,tan∠ABD=AD2,所以∠ABB=∠ABD.AB21又∠BAB1+∠AB1B=90°,∠BAB1+∠ABD=90°,所以在三角形ABO中,∠BOA=90°,即BD⊥AB1.4分又因為CO⊥平面ABB1A1,AB1?平面ABB1A1,所以CO⊥AB1.所以AB1⊥面BCD,因為BC?面BCD,所以BC⊥AB1.6分(2)如圖,分別以OD,OB1,OC所在的直線為x,y,z軸,以O為原點,建立空間直角坐標系,則A0,3,0,B-6,0,0,C0,0,3,B0,23,0,D6,0,0,7分333136uuuur又因為CC1uuur所以ABuuuurDC1

uuur6233.2AD,所以C1,,3336,3,0uuur3,3，AC0,，33336,23,3uuur6,0,3，CD63363r6x3y033設平面ABC的法向量為nx,y,z,則依照330yz33r2是平面ABC的一個法向量,10可得n1,2,分設直線CD與平面ABC所成角為,則sin15,5所以直線CD與平面ABC所成角的正弦值為15.12分5燦若寒星********燦若寒星竭誠為您供應優(yōu)秀文檔*********21.(12)uuur2uuuruuuruuurQBCACBC0,0OCACQuuuruuurg0ACBCOCA90C3,35Qa2x2y213m12c212C33c28b241212c21mx2y215124D0,2k02t26k0lyx2y21y13k2x26ktx3t2120kxt124kxt0t2412k27x1x23ktPx1,y1Qx2,y2PQHx0,y0x0213k2y0kx0tt13k2H3kt,t813k23k21uuuruuurDHPQkDH1DPDQkt2113k23ktk013k2t13k2110燦若寒星********燦若寒星竭誠為您供應優(yōu)秀文檔*********將②代入①得，1t4．11分綜上知，所求t的取值范圍是2,412．分22.(本題滿分10分)解：(1)不等式f(x)<4－|x－1|，即|3x＋2|＋|x－1|<4.252當x<－時，即－3x－2－x＋1<4，解得－<x<－；34323x＋2－x＋1<4，解得－21當－≤x≤1時，即≤x<；332當x>1時，即3x＋2＋x－1<4，無解．51綜