人教版初中數(shù)學《二次根式的乘除》人教版初中數(shù)學1課件

第十六章二次根式二次根式的乘除（一）第3課時第十六章二次根式二次根式的乘除（一）第3課時目錄名師導學分層訓練課堂講練目錄名師導學分層訓練課堂講練2名師導學A.二次根式的乘法法則：__________________（填寫a，b的取值范圍），即兩個二次根式相乘，把被開方數(shù)__________________，根指數(shù)__________________.1.計算：____________________.B.積的算術平方根：___________（a≥0,b≥0），即積的____________等于各因式的____________________的積．2.化簡：____________________．（a≥0，b≥0）相乘不變算術平方根算術平方根12名師導學A.二次根式的乘法法則：3C.=________________（a≥0,b≥0,c≥0）3.計算：=____________________.6C.=________________4課堂講練知識點1：二次根式的乘法法則【例1】化簡:.知識思維導圖典型例題

解：原式=.思路點撥：根據(jù)二次根式的乘法運算法則，將二次根式的乘法運算轉化成積的算術平方根，通過約分化簡，即可求出答案.課堂講練知識點1：二次根式的乘法法則知識思維導圖典型例題解51.計算.（1）；（2）；知識思維導圖舉一反三

解：原式==.解：原式==2.1.計算.知識思維導圖舉一反三解：原式=解：原式=6（3）；（4）.解：原式==9.解：原式==.（3）；（47知識點2：積的算術平方根【例2】計算.（1）；（2）.知識思維導圖典型例題

思路點撥：根據(jù)積的算術平方根公式，將積的算術平方根轉化成二次根式的乘法運算即可求出答案.解:（1）原式==7×11=77.（2）原式==5×13=65.知識點2：積的算術平方根知識思維導圖典型例題思路點撥：根據(jù)82.計算.（1）；（2）．知識思維導圖舉一反三

解：（1）原式=．（2）原式==8×9=72．2.計算.知識思維導圖舉一反三解：（1）原式=925．（12分）如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，將△BCD繞點C順時針旋轉一定角度后，點B的對應點恰好與點A重合，得到△ACE．負無理數(shù)④當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，法則可推廣為（其中m、n、p均為正數(shù)）；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫眾數(shù)。（2）張明截去兩角后（如圖②），沿虛線折合粘在一起，便得到乙種盒子（如圖③）．已知乙種盒子底面的長AB是寬BC的2倍，求乙種盒子底面的長和寬．3．多項式與多項式相乘考察內(nèi)容：故選D．⑥三角形與圓的相關位置關系(1)若甲庫運往A庫糧食x噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y(元)與x(噸)的函數(shù)關系式；（1）弧長的計算公式為：【詳解】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，得出AF∥CE，當AF=CE時，四邊形AECF是平行四邊形;根據(jù)有一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形的判定，可添加AF=CE或FD=EB．1.變量的定義：在某一變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。知識點3：積的算術平方根公式的推廣【例3】計算：.知識思維導圖典型例題

解:25．（12分）如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝10思路點撥：根據(jù)積的算術平方根公式的推廣公式，將積的算術平方根轉化成二次根式的乘法運算，即可求出答案.思路點撥：根據(jù)積的算術平方根公式的推廣公式，將積的算術平方根113.計算：.知識思維導圖舉一反三

解：3.計算：.知識思維導圖舉一12分層訓練1.（）A.B.4C.D.2.計算的結果是（）A.B.C.D.3.化簡二次根式的結果是（）A.B.C.D.【A組】BDB分層訓練1.（）【A組】BDB134.若，，則的值用a,b可以表示為（）A.B.C.D.5.等式成立的條件是（）A.x≥1B.x≥-1C.-1≤x≤1D.x≥1或x≤-16.若等式成立，則x的取值范圍為__________________.7.計算（a≥0）的結果是________________.CAx≥44a4.若，，則的值用a,b可以148.計算：.9.計算.（1）；（2）.解：原式==30.解：解：8.計算：.解：原式=15【B組】10.若，則化簡的結果為__________________．11.計算.（1）；（2）；a2-a解：解：【B組】10.若，則化簡16（3）；解：解：（4）（x≥0,y≥0,z≥0）．（3）；17【C組】12.在學完二次根式的乘除法之后，小明借助計算機完成了以下計算：通過計算，小明發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，那么按照上述規(guī)律，計算的結果是________________．1020212021個92021個92021個9【C組】12.在學完二次根式的乘除法之后，小明借助計1813.（1）先觀察并計算下列各式，在空白處填上“＞”“＜”或“=”，并完成后面的問題．···.用a，b，ab表示上述規(guī)律為：____________________________；====（a≥0，b≥0）13.（1）先觀察并計算下列各式，在空白處填上“＞”“＜”19【考點】9A：二元一次方程組的應用；C9：一元一次不等式的應用．（1）王聰首先在薄鋼片的四個角截去邊長為10cm的四個相同的小正方形（如圖①），然后把四邊折合粘在一起，便得到甲種盒子，則甲種盒子的底面邊長為cm．（3）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧可以判斷它是正確的或是錯誤的句子叫做命題.正確的命題稱為真命題,錯誤的命題稱為假命題.5．點與圓的位置關系1.比較線段大小的兩種方法本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標的性質(zhì)以及正比例函數(shù)圖象上點的坐標的性質(zhì)，注意直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b．即：∵、是的兩條切線∴，平分.【答案】C第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當?shù)姆匠?，將它的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來.C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形．故本選項不符合題意；直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即7．冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。5.畫一次函數(shù)圖像的最簡單方法：即：在⊙中，∵∥∴弧弧12．（4分）某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當小明到達該路口時，遇到綠燈的概率是．考察內(nèi)容：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解?？疾靸?nèi)容：（2）利用（1）中的結論，求的值；（3）設，，試用含x，y的式子表示．解：（2）（3）∵，，∴【考點】9A：二元一次方程組的應用；C9：一元一次不等式的應20第十六章二次根式二次根式的乘除（一）第3課時第十六章二次根式二次根式的乘除（一）第3課時目錄名師導學分層訓練課堂講練目錄名師導學分層訓練課堂講練22名師導學A.二次根式的乘法法則：__________________（填寫a，b的取值范圍），即兩個二次根式相乘，把被開方數(shù)__________________，根指數(shù)__________________.1.計算：____________________.B.積的算術平方根：___________（a≥0,b≥0），即積的____________等于各因式的____________________的積．2.化簡：____________________．（a≥0，b≥0）相乘不變算術平方根算術平方根12名師導學A.二次根式的乘法法則：23C.=________________（a≥0,b≥0,c≥0）3.計算：=____________________.6C.=________________24課堂講練知識點1：二次根式的乘法法則【例1】化簡:.知識思維導圖典型例題

解：原式=.思路點撥：根據(jù)二次根式的乘法運算法則，將二次根式的乘法運算轉化成積的算術平方根，通過約分化簡，即可求出答案.課堂講練知識點1：二次根式的乘法法則知識思維導圖典型例題解251.計算.（1）；（2）；知識思維導圖舉一反三

解：原式==.解：原式==2.1.計算.知識思維導圖舉一反三解：原式=解：原式=26（3）；（4）.解：原式==9.解：原式==.（3）；（427知識點2：積的算術平方根【例2】計算.（1）；（2）.知識思維導圖典型例題

思路點撥：根據(jù)積的算術平方根公式，將積的算術平方根轉化成二次根式的乘法運算即可求出答案.解:（1）原式==7×11=77.（2）原式==5×13=65.知識點2：積的算術平方根知識思維導圖典型例題思路點撥：根據(jù)282.計算.（1）；（2）．知識思維導圖舉一反三

解：（1）原式=．（2）原式==8×9=72．2.計算.知識思維導圖舉一反三解：（1）原式=2925．（12分）如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，將△BCD繞點C順時針旋轉一定角度后，點B的對應點恰好與點A重合，得到△ACE．負無理數(shù)④當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，法則可推廣為（其中m、n、p均為正數(shù)）；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫眾數(shù)。（2）張明截去兩角后（如圖②），沿虛線折合粘在一起，便得到乙種盒子（如圖③）．已知乙種盒子底面的長AB是寬BC的2倍，求乙種盒子底面的長和寬．3．多項式與多項式相乘考察內(nèi)容：故選D．⑥三角形與圓的相關位置關系(1)若甲庫運往A庫糧食x噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y(元)與x(噸)的函數(shù)關系式；（1）弧長的計算公式為：【詳解】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD∥BC，得出AF∥CE，當AF=CE時，四邊形AECF是平行四邊形;根據(jù)有一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形的判定，可添加AF=CE或FD=EB．1.變量的定義：在某一變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。知識點3：積的算術平方根公式的推廣【例3】計算：.知識思維導圖典型例題

解:25．（12分）如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝30思路點撥：根據(jù)積的算術平方根公式的推廣公式，將積的算術平方根轉化成二次根式的乘法運算，即可求出答案.思路點撥：根據(jù)積的算術平方根公式的推廣公式，將積的算術平方根313.計算：.知識思維導圖舉一反三

解：3.計算：.知識思維導圖舉一32分層訓練1.（）A.B.4C.D.2.計算的結果是（）A.B.C.D.3.化簡二次根式的結果是（）A.B.C.D.【A組】BDB分層訓練1.（）【A組】BDB334.若，，則的值用a,b可以表示為（）A.B.C.D.5.等式成立的條件是（）A.x≥1B.x≥-1C.-1≤x≤1D.x≥1或x≤-16.若等式成立，則x的取值范圍為__________________.7.計算（a≥0）的結果是________________.CAx≥44a4.若，，則的值用a,b可以348.計算：.9.計算.（1）；（2）.解：原式==30.解：解：8.計算：.解：原式=35【B組】10.若，則化簡的結果為__________________．11.計算.（1）；（2）；a2-a解：解：【B組】10.若，則化簡36（3）；解：解：（4）（x≥0,y≥0,z≥0）．（3）；37【C組】12.在學完二次根式的乘除法之后，小明借助計算機完成了以下計算：通過計算，小明發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，那么按照上述規(guī)律，計算的結果是________________．1020212021個92021個92021個9【C組】12.在學完二次根式的乘除法之后，小明借助計3813.（1）先觀察并計算下列各式，在空白處填上“＞”“＜”或“=”，并完成后面的問題．···.用a，b，ab表示上述規(guī)律為：______