向量組的秩向量組的最大無關向量組向量組的秩課件

向量組的秩向量組的最大無關向量組向量組的秩1、不要輕言放棄，否則對不起自己。2、要冒一次險!整個生命就是一場冒險。走得最遠的人，常是愿意去做，并愿意去冒險的人?！胺€(wěn)妥”之船，從未能從岸邊走遠。--戴爾．卡耐基。3、人生就像一杯沒有加糖的咖啡，喝起來是苦澀的，回味起來卻有久久不會退去的余香。4、守業(yè)的最好辦法就是不斷的發(fā)展。5、當愛不能完美，我寧愿選擇無悔，不管來生多么美麗，我不愿失去今生對你的記憶，我不求天長地久的美景，我只要生生世世的輪回里有你。向量組的秩向量組的最大無關向量組向量組的秩向量組的秩向量組的最大無關向量組向量組的秩1、不要輕言放棄，否則對不起自己。2、要冒一次險!整個生命就是一場冒險。走得最遠的人，常是愿意去做，并愿意去冒險的人?！胺€(wěn)妥”之船，從未能從岸邊走遠。--戴爾．卡耐基。3、人生就像一杯沒有加糖的咖啡，喝起來是苦澀的，回味起來卻有久久不會退去的余香。4、守業(yè)的最好辦法就是不斷的發(fā)展。5、當愛不能完美，我寧愿選擇無悔，不管來生多么美麗，我不愿失去今生對你的記憶，我不求天長地久的美景，我只要生生世世的輪回里有你?！?向量組的秩★向量組的最大無關向量組★向量組的秩請同學們注意向量組的秩與矩陣的秩,以及向量組的最大無關向量組與矩陣的最高階非零子式的密切聯(lián)系向量組的秩定義5若向量組A中有r個向量組成的向量組A0a,2,…;c,滿足(1)向量組A0線性無關;(2)向量組A中任意r+1個向量(如果存在的話)都線性相關,那么稱A0是向量組A的一個最大無關向量組,簡稱最大無關組;最大無關組所含向量個數r稱為向量組A的秩。規(guī)定:只含零向量的向量組的秩為0上頁下頁醫(yī)回面對學生對體育沒有興趣的情況，體育教師必須從學生的實際情況出發(fā)，科學的設計專門性的教學方案調動學生內心的參與興趣，培養(yǎng)學生的自信心，讓學生將緊張膽怯的情緒轉變?yōu)樽晕页砷L鍛煉的主動行為。首先，從學生自身情況出發(fā)，讓學生清楚自身的優(yōu)點。同時，體育教師必須要深入到學生當中，按照學生自身的個性、興趣喜好以及身體素質等各方面的情況進行相關的教學內容，讓學生在體育活動中充分的將自身的優(yōu)點和特長發(fā)揮出來。另外，要科學評價，提升學生認知自我的能力。從初中學生身體素質的實際情況，加強對于學生的學習態(tài)度、學習過程以及相關方面的評價。在初中體育教學過程中，對于學生的心理素質的系統(tǒng)培養(yǎng)是目前體育教師首要和關鍵的工作方向和內容。在具體的中學體育教學過程中，體育教師必須從學生的心理特點以及身體實際情況入手，積極改良和優(yōu)化教學形式以及自身的心理素養(yǎng)，對于學生進行科學正確的引導，逐步消除學生的心理障礙，培養(yǎng)學生的自信心，磨煉他們的意志品質，培養(yǎng)他們的團隊合作精神以及競爭意識，為學生形成積極健康的人生觀以及價值觀打下夯實的基礎，讓學生處在一個健康良好的環(huán)境中成長。一、初中體育教學面臨的困難（一）教學模式落后隨著社會的發(fā)展和經濟的進步，社會生產力水平得到了大幅度提升，人們的生活水平和審美情趣也一定程度的提升。在這股浪潮的推動下，我國體育教學研究部門也加強了體育教學模式的改革。盡管如此，在我國一部分地區(qū)的初中，其體育教學模式仍舊較為陳舊。許多體育教學課堂依舊是以教師為主體，教師在講授完體育課程的知識要點和注意事項后，將課程所需的體育器材提供給學生鍛煉，很少與學生互動。這不僅使學生喪失了與教師在共同參與體育鍛煉時鞏固體育鍛煉知識的機會，不利于師生深厚情誼的建立，同時還使體育課堂教學內容顯得單一枯燥，不利于培養(yǎng)起學生學習體育知識的興趣，影響學生對體育知識的學習效率和質量。（二）教學資源不足在經濟全球化發(fā)展趨勢的推動下，國與國之間的各個行業(yè)之間在技術、人才等方面的交流日臻頻繁，不同文化和傳統(tǒng)背景下的體育運動也逐漸傳入我國。隨著計算機網絡技術的發(fā)展，人們所能接觸到的信息的種類和數量也逐漸增多，對體育運動項目的認知程度也逐漸加深。我國在體育教學改革的過程中，針對社會上所流行的運動項目，在初中體育教學內容的設置上也作出了相應的改動，許多新式的體育運動被納入初中體育教學內容當中。然而，由于校方重視程度不足，以及資金匱乏，我國許多初中在體育教學器材的儲備和采購上存在著嚴重的問題。許多學校在對原有的體育器材進行管理和維護的過程中，由于缺乏科學的管理標準，管理人員在工作時操作也不夠規(guī)范，導致部分運動器材的丟失、損壞。同時，對一些在質量、性能和規(guī)格上不能滿足體育教學和使用的器材，中學體育部也對其進行及時的更換。另外，盡管一些初中在體育教學過程中引入了一些新興的體育運動項目，但沒有及時地采購相應的教學和運動器材，嚴重制約著體育教學的質量和效率。二、出現(xiàn)這些困難的主要原因（一）重視程度不足盡管在日臻重視素質教育的今天，教育教學模式和內容都發(fā)生了很大的變化，但整個社會仍舊受到應試教育的影響。許多學校在對學生進行評價時，文化課的成績所占的比重仍舊較高，因此，許多學校在對學生進行培養(yǎng)的過程中，逐漸忽視了體育教學。與此同時，在升學壓力的迫使下，許多學生和家長也將所有精力都放在了文化課的學習上。從而導致一些中學在體育教學安排、教學內容設置、教師考核等體育教學相關工作的開展過程中做得不夠科學嚴謹，甚至大肆減少體育課程的學時，使學生無法接受到完整的體育教學。而許多學生由于對體育課程不夠重視，在參加體育教學活動時，不能全身心的投入，甚至出現(xiàn)有些學生借故逃課、曠課的現(xiàn)象，這嚴重影響了學生學習體育知識、掌握體育運動技巧的效率和質量，同時也使學生喪失了一次強健體魄、放松身心的機會。因此可見，提升學校、學生對體育教學的重視程度多么重要。（二）教師教學能力低在快速發(fā)展的經濟和科技的推動下，初中體育教學模式和內容發(fā)生了很大的變化，初中體育教學對教師教學能力的要求也變得越來越高。然而，我國許多中學在聘用體育教師時，未能嚴格按照國家相關標準進行篩選，同時由于存在行賄受賄、弄虛作假的現(xiàn)象，也使得許多在教師資格、教學能力、思想道德品質等不符合初中體育教師標準的人員成為初中體育教師。這些教學能力低的體育教師在對初中生進行體育教學時，其教學質量和教學進度很難滿足相關的人才培養(yǎng)方案，使學生在最需要得到體育知識熏陶和運動鍛煉指導的年紀得不到應有的教育，這不僅影響著初中生身心的健康發(fā)展，影響其生活和學習，同時對其優(yōu)良體育運動意識的形成造成阻礙，影響其良好運動習慣的養(yǎng)成。三、解決初中體育教學困難的對策為推動我國初中體育教學的發(fā)展，提升學生身體素質，不僅要增強人們對體育教學的重視程度，還要增加對體育教學的資金投入。盡管在經濟全球化發(fā)展趨勢的推動下，我國與其他國家加強了經濟合作和貿易往來，國民經濟得到了快速的發(fā)展，但由于社會觀念和學校教學體制的影響，許多地區(qū)在初中體育教學的資金投入方面仍顯不足。許多初中著體育教學設施缺乏、教學用的場地不足、教師資源不足等現(xiàn)象，使得許多體育教學活動無法正常開展，體育教學模式和內容在資金不足的制約下，也無法得到進一步的改進。因此，為滿足初中體育教學要求，提升體育教學質量，需要加大對初中體育教學的資金投入。四、結束語生命在于運動，初中?w育教學對學生良好運動習慣的養(yǎng)成和科學體育知識的獲取有著不可忽視的影響。針對當前初中體育教學中所存在的困難和困擾，相關部門需要加強對這些問題的研究，大力解決這些問題，提升初中體育教學的質量，為國民體質的提升打下良好的基礎。出入相補原理是我國古代數學的基本原理之一，在早期的《九章算術》《周髀算經》和《算術書》等文獻中，利用這一原理就獲得了很多有關題目的算法，如勾股定理的推導、“方田”問題、開平方法等，它不僅在幾何上應用廣泛，且這一原理的直觀性有助于我們對一些代數問題的理解。奧數對于小學生來說是一個特殊的科目，它涉及的知識領域寬泛，技巧性強。就現(xiàn)有的小學數學知識水平很難解決奧數題，但如果能將新知識轉化為已學知識，將復雜問題簡單化，那么就可以增強學生學習奧數的興趣，增強解決問題的能力。此外，由于出入相補原理簡單、直觀、自然而高效，利用這一原理將有助于學生對奧數有關問題的解決。所謂出入相補原理，即割補法，引用吳文教授在《出入相補原理》一文中的定義即是“一個平面圖形從一處移置他處，面積不變。又若把圖形分割成若干塊，那么各部分面積的和等于原來圖形的面積，因而圖形移置前后諸面積間的和、差有簡單的相等關系。立體的情形也是這樣?！毕旅?，我們從整數運算、平面幾何的面積計算來闡述出入相補原理在小學奧數中的應用。一、出入相補原理在小學奧數整數運算方面的應用在近幾年小學數學奧林匹克競賽中，整數運算占了相當重要的地位。對整數運算除了要掌握基本的運算定律、運算性質外，有時要達到簡算、巧算，我們還要掌握其他一些簡算知識，如平方差公式、公差為1的等差數列求和公式等。由于這些知識點要在初中或高中課本中才會涉及到，要讓小學生快速牢記此知識點，教師可通過出入相補原理向學生講授這些知識的由來，如：（1）平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）。此時a2-b2可轉化為求圖1陰影部分的面積：根據出入相補原理，我們可將圖1轉化為圖2，且圖2陰影部分面積為（a+b）（a-b）。由于圖1和圖2陰影部分面積是相等的，所以有：a2-b2=（a+b）（a-b）。本題若先計算每個平方數，再進行加減，101個數將要算很久。此時如果掌握了平方差公式和等差數列求和公式，則可簡便運算，可見在小學奧數中也須掌握這兩個公式。二、出入相補原理在小學奧數平面幾何方面的應用試題的命制是奧數的中心環(huán)節(jié)，而平面幾何則可提供各種層次、難度的試題，所以平面幾何在各個國家、層次的競賽活動上都占據著重要的地位。在我國近幾年的小學奧數競賽中，平面幾何常常以求圖形面積出現(xiàn)在考生面前。因此，考生須掌握快速求圖形面積的方法。那么在已知長方形面積等于長乘以寬的基礎上，我們可根據出入相補原理推導出平行四邊形、三角形、梯形、圓等的面積公式，加深學生的印象。如：（1）推導平行四邊形的面積公式：S=底×高。結合圖5，在平行四邊形ABCD中作AD邊上的高BE，將平行四邊形分成△ABE和梯形BCDE，此時將△ABE移動使CD和BA重合，將平行四邊形ABCD重組成長方形BCEE，所以平行四邊形的面積S=底×高。（2）推導三角形的面積公式：S=×底×高結合圖6，在原有△ABC上，再構建一個與△ABC全等的△DEF，移動兩個三角形使AC和FD重合，組成平行四邊形ABCE，所以S△ABC=×S平行四邊形ABCE=×底×高。（3）推導梯形的面積公式：S=×（上底+下底）×高結合圖7，在原有梯形ABCD上，再構建一個與梯形ABCD全等的梯形EFGH，移動兩個梯形使CD和EH重合，組成平行四邊形AEFG，所以S=×（上底+下底）×高。（4）推導圓的面積公式：S=π×半徑2結合圖9，將圓進行無限分割，當分割份數增多時，當每一份弧近似直線時，半圓周長則近似長方形的長，半徑近似長方形的寬，即圓的面積越來越靠近長方形的面積，所以S=π×半徑×半徑=π×半徑2例：（第九屆小學“希望杯”全國邀請賽六年級第2試）圖9中的陰影部分的面積是平方厘米。（π取3）解題思路：此題的陰影部分不是我們常見的規(guī)則面幾何圖形，但我們可以運用出入相補原理，通過分割、添補圖形，將其變成我們熟知的平面幾何圖形，再通過求熟知的平面幾何圖形的面積，用加、減運算則可得此陰影部分的面積。方法一：如下圖，把陰影部分的面積轉為本題主要考察求復雜圖形面積的能力，沒有公式可以直接進行計算，因此需結合出入相補原理，先對圖形進行割補，再求其面積。此小題給出了六種解決方法，有助于訓練一題多解的能力，熟悉運用出入相補原理。出入相補原理的特點在于簡單、直觀，運用其解代數、幾何中的公式，使公式更加直觀，學生理解更加深入。同時，運用其求復雜圖形的面積，可從不同角度考慮添加輔助線，將復雜圖形轉化為熟知的圖形進行求解，且有利于提高學生綜合運用平面圖形面積計算的知識。【向量組的秩向量組的最大無關向量組向量組的秩1、不要輕言放棄，1§3向量組的秩★向量組的最大無關向量組★向量組的秩請同學們注意向量組的秩與矩陣的秩,以及向量組的最大無關向量組與矩陣的最高階非零子式的密切聯(lián)系§3向量組的秩2向量組的秩向量組的最大無關向量組向量組的秩課件3向量組的秩向量組的最大無關向量組向量組的秩課件4向量組的秩向量組的最大無關向量組向量組的秩課件5向量組的秩向量組的最大無關向量組向量組的秩課件6例7全體n維向量構成的向量組記作R",求R的個最大無關組及R"的秩。解在例1中,我們證明了n維單位坐標向量構成的向量組E:e1,e2,…,en是線性無關的,又根據定理3的結論(3),知R"中的任意n+1個向量都線性相關,因此向量組E是Rn的一個最大無關組,且R"的秩等于n。顯然,Rn任何n個線性無關的n維向量都是Rn的最大無關組上頁下頁醫(yī)回例7全體n維向量構成的向量組記作R",求R的7例8設矩陣A21414362-24979求矩陣A的列向量組的一個最大無關組,并把不屬于最大無關組的列向量用最大無關組線性表示解對A施行初等行變換變?yōu)樾须A梯形矩陣。11-214行變換01-1100001-300000上頁下頁醫(yī)回例8設矩陣A801-1100001-300000知R(A)=3,故列向量組的最大無關組含3個向量。而三個非零行向量的非零首元在1、2、4三列,故a1,a2a4為列向量組的一個最大無關組。這是因為思考:行向量行變換的最大無關152544組怎么求?00100R(G1,a2,a1)=3,故,a24線性無關上頁下頁返回01-1109為把3,a用1,a2,a4線性表示,把A再變成行最簡形矩陣。10-104行變換a1,a2a32a)01-1030001-300000即得3=-a1-a2,ds=4n1+302-304214請參看A4-6224979上下頁區(qū)回為把3,a用1,a2,a4線性表示,1010235Ex3設A=2-6-20-23-6043求A的列向量組的一個最大無關組及A的其余列向量用它們線性表示的表達式。解對A施行初等行變換變?yōu)樾须A梯形矩陣行變換1020501102,知R(A)=3000故ai1,a2,a4為A的列向量組的一個最大無關組(不唯一)。且有:a3=21+a2;d5=5d1+22上頁[頁區(qū)回1023511向量組的秩向量組的最大無關向量組向量組的秩課件12向量組的秩向量組的最大無關向量組向量組的秩課件13向量組的秩向量組的最大無關向量組向量組的秩課件14向量組的秩向量組的最大無關向量組向量組的秩課件15向量組的秩向量組的最大無關向量組向量組的秩課件16向量組的秩向量組的最大無關向量組向量組的秩課件17向量組的秩向量組的最大無關向量組向量組的秩課件18向量組的秩向量組的最大無關向量組向量組的秩課件19向量組的秩向量組的最大無關向量組向量組的秩課件20向量組的秩向量組的最大無關向量組向量組的秩課件2126、要使整個人生都過得舒適、愉快，這是不可能的，因為人類必須具備一種能應付逆境的態(tài)度。——盧梭

27、只有把抱怨環(huán)境的心情，化為上進的力量，才是成功的保證?！_曼·羅蘭

28、知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！鬃?/p>

29、勇猛、大膽和堅定的決心能夠抵得上武器的精良。——達·芬奇

30、意志是一個強壯的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本華謝謝！2226、要使整個人生都過得舒適、愉快，這是不可能的，因為人類必向量組的秩向量組的最大無關向量組向量組的秩1、不要輕言放棄，否則對不起自己。2、要冒一次險!整個生命就是一場冒險。走得最遠的人，常是愿意去做，并愿意去冒險的人。“穩(wěn)妥”之船，從未能從岸邊走遠。--戴爾．卡耐基。3、人生就像一杯沒有加糖的咖啡，喝起來是苦澀的，回味起來卻有久久不會退去的余香。4、守業(yè)的最好辦法就是不斷的發(fā)展。5、當愛不能完美，我寧愿選擇無悔，不管來生多么美麗，我不愿失去今生對你的記憶，我不求天長地久的美景，我只要生生世世的輪回里有你。向量組的秩向量組的最大無關向量組向量組的秩向量組的秩向量組的最大無關向量組向量組的秩1、不要輕言放棄，否則對不起自己。2、要冒一次險!整個生命就是一場冒險。走得最遠的人，常是愿意去做，并愿意去冒險的人?！胺€(wěn)妥”之船，從未能從岸邊走遠。--戴爾．卡耐基。3、人生就像一杯沒有加糖的咖啡，喝起來是苦澀的，回味起來卻有久久不會退去的余香。4、守業(yè)的最好辦法就是不斷的發(fā)展。5、當愛不能完美，我寧愿選擇無悔，不管來生多么美麗，我不愿失去今生對你的記憶，我不求天長地久的美景，我只要生生世世的輪回里有你。§3向量組的秩★向量組的最大無關向量組★向量組的秩請同學們注意向量組的秩與矩陣的秩,以及向量組的最大無關向量組與矩陣的最高階非零子式的密切聯(lián)系向量組的秩定義5若向量組A中有r個向量組成的向量組A0a,2,…;c,滿足(1)向量組A0線性無關;(2)向量組A中任意r+1個向量(如果存在的話)都線性相關,那么稱A0是向量組A的一個最大無關向量組,簡稱最大無關組;最大無關組所含向量個數r稱為向量組A的秩。規(guī)定:只含零向量的向量組的秩為0上頁下頁醫(yī)回面對學生對體育沒有興趣的情況，體育教師必須從學生的實際情況出發(fā)，科學的設計專門性的教學方案調動學生內心的參與興趣，培養(yǎng)學生的自信心，讓學生將緊張膽怯的情緒轉變?yōu)樽晕页砷L鍛煉的主動行為。首先，從學生自身情況出發(fā)，讓學生清楚自身的優(yōu)點。同時，體育教師必須要深入到學生當中，按照學生自身的個性、興趣喜好以及身體素質等各方面的情況進行相關的教學內容，讓學生在體育活動中充分的將自身的優(yōu)點和特長發(fā)揮出來。另外，要科學評價，提升學生認知自我的能力。從初中學生身體素質的實際情況，加強對于學生的學習態(tài)度、學習過程以及相關方面的評價。在初中體育教學過程中，對于學生的心理素質的系統(tǒng)培養(yǎng)是目前體育教師首要和關鍵的工作方向和內容。在具體的中學體育教學過程中，體育教師必須從學生的心理特點以及身體實際情況入手，積極改良和優(yōu)化教學形式以及自身的心理素養(yǎng)，對于學生進行科學正確的引導，逐步消除學生的心理障礙，培養(yǎng)學生的自信心，磨煉他們的意志品質，培養(yǎng)他們的團隊合作精神以及競爭意識，為學生形成積極健康的人生觀以及價值觀打下夯實的基礎，讓學生處在一個健康良好的環(huán)境中成長。一、初中體育教學面臨的困難（一）教學模式落后隨著社會的發(fā)展和經濟的進步，社會生產力水平得到了大幅度提升，人們的生活水平和審美情趣也一定程度的提升。在這股浪潮的推動下，我國體育教學研究部門也加強了體育教學模式的改革。盡管如此，在我國一部分地區(qū)的初中，其體育教學模式仍舊較為陳舊。許多體育教學課堂依舊是以教師為主體，教師在講授完體育課程的知識要點和注意事項后，將課程所需的體育器材提供給學生鍛煉，很少與學生互動。這不僅使學生喪失了與教師在共同參與體育鍛煉時鞏固體育鍛煉知識的機會，不利于師生深厚情誼的建立，同時還使體育課堂教學內容顯得單一枯燥，不利于培養(yǎng)起學生學習體育知識的興趣，影響學生對體育知識的學習效率和質量。（二）教學資源不足在經濟全球化發(fā)展趨勢的推動下，國與國之間的各個行業(yè)之間在技術、人才等方面的交流日臻頻繁，不同文化和傳統(tǒng)背景下的體育運動也逐漸傳入我國。隨著計算機網絡技術的發(fā)展，人們所能接觸到的信息的種類和數量也逐漸增多，對體育運動項目的認知程度也逐漸加深。我國在體育教學改革的過程中，針對社會上所流行的運動項目，在初中體育教學內容的設置上也作出了相應的改動，許多新式的體育運動被納入初中體育教學內容當中。然而，由于校方重視程度不足，以及資金匱乏，我國許多初中在體育教學器材的儲備和采購上存在著嚴重的問題。許多學校在對原有的體育器材進行管理和維護的過程中，由于缺乏科學的管理標準，管理人員在工作時操作也不夠規(guī)范，導致部分運動器材的丟失、損壞。同時，對一些在質量、性能和規(guī)格上不能滿足體育教學和使用的器材，中學體育部也對其進行及時的更換。另外，盡管一些初中在體育教學過程中引入了一些新興的體育運動項目，但沒有及時地采購相應的教學和運動器材，嚴重制約著體育教學的質量和效率。二、出現(xiàn)這些困難的主要原因（一）重視程度不足盡管在日臻重視素質教育的今天，教育教學模式和內容都發(fā)生了很大的變化，但整個社會仍舊受到應試教育的影響。許多學校在對學生進行評價時，文化課的成績所占的比重仍舊較高，因此，許多學校在對學生進行培養(yǎng)的過程中，逐漸忽視了體育教學。與此同時，在升學壓力的迫使下，許多學生和家長也將所有精力都放在了文化課的學習上。從而導致一些中學在體育教學安排、教學內容設置、教師考核等體育教學相關工作的開展過程中做得不夠科學嚴謹，甚至大肆減少體育課程的學時，使學生無法接受到完整的體育教學。而許多學生由于對體育課程不夠重視，在參加體育教學活動時，不能全身心的投入，甚至出現(xiàn)有些學生借故逃課、曠課的現(xiàn)象，這嚴重影響了學生學習體育知識、掌握體育運動技巧的效率和質量，同時也使學生喪失了一次強健體魄、放松身心的機會。因此可見，提升學校、學生對體育教學的重視程度多么重要。（二）教師教學能力低在快速發(fā)展的經濟和科技的推動下，初中體育教學模式和內容發(fā)生了很大的變化，初中體育教學對教師教學能力的要求也變得越來越高。然而，我國許多中學在聘用體育教師時，未能嚴格按照國家相關標準進行篩選，同時由于存在行賄受賄、弄虛作假的現(xiàn)象，也使得許多在教師資格、教學能力、思想道德品質等不符合初中體育教師標準的人員成為初中體育教師。這些教學能力低的體育教師在對初中生進行體育教學時，其教學質量和教學進度很難滿足相關的人才培養(yǎng)方案，使學生在最需要得到體育知識熏陶和運動鍛煉指導的年紀得不到應有的教育，這不僅影響著初中生身心的健康發(fā)展，影響其生活和學習，同時對其優(yōu)良體育運動意識的形成造成阻礙，影響其良好運動習慣的養(yǎng)成。三、解決初中體育教學困難的對策為推動我國初中體育教學的發(fā)展，提升學生身體素質，不僅要增強人們對體育教學的重視程度，還要增加對體育教學的資金投入。盡管在經濟全球化發(fā)展趨勢的推動下，我國與其他國家加強了經濟合作和貿易往來，國民經濟得到了快速的發(fā)展，但由于社會觀念和學校教學體制的影響，許多地區(qū)在初中體育教學的資金投入方面仍顯不足。許多初中著體育教學設施缺乏、教學用的場地不足、教師資源不足等現(xiàn)象，使得許多體育教學活動無法正常開展，體育教學模式和內容在資金不足的制約下，也無法得到進一步的改進。因此，為滿足初中體育教學要求，提升體育教學質量，需要加大對初中體育教學的資金投入。四、結束語生命在于運動，初中?w育教學對學生良好運動習慣的養(yǎng)成和科學體育知識的獲取有著不可忽視的影響。針對當前初中體育教學中所存在的困難和困擾，相關部門需要加強對這些問題的研究，大力解決這些問題，提升初中體育教學的質量，為國民體質的提升打下良好的基礎。出入相補原理是我國古代數學的基本原理之一，在早期的《九章算術》《周髀算經》和《算術書》等文獻中，利用這一原理就獲得了很多有關題目的算法，如勾股定理的推導、“方田”問題、開平方法等，它不僅在幾何上應用廣泛，且這一原理的直觀性有助于我們對一些代數問題的理解。奧數對于小學生來說是一個特殊的科目，它涉及的知識領域寬泛，技巧性強。就現(xiàn)有的小學數學知識水平很難解決奧數題，但如果能將新知識轉化為已學知識，將復雜問題簡單化，那么就可以增強學生學習奧數的興趣，增強解決問題的能力。此外，由于出入相補原理簡單、直觀、自然而高效，利用這一原理將有助于學生對奧數有關問題的解決。所謂出入相補原理，即割補法，引用吳文教授在《出入相補原理》一文中的定義即是“一個平面圖形從一處移置他處，面積不變。又若把圖形分割成若干塊，那么各部分面積的和等于原來圖形的面積，因而圖形移置前后諸面積間的和、差有簡單的相等關系。立體的情形也是這樣?！毕旅妫覀儚恼麛颠\算、平面幾何的面積計算來闡述出入相補原理在小學奧數中的應用。一、出入相補原理在小學奧數整數運算方面的應用在近幾年小學數學奧林匹克競賽中，整數運算占了相當重要的地位。對整數運算除了要掌握基本的運算定律、運算性質外，有時要達到簡算、巧算，我們還要掌握其他一些簡算知識，如平方差公式、公差為1的等差數列求和公式等。由于這些知識點要在初中或高中課本中才會涉及到，要讓小學生快速牢記此知識點，教師可通過出入相補原理向學生講授這些知識的由來，如：（1）平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）。此時a2-b2可轉化為求圖1陰影部分的面積：根據出入相補原理，我們可將圖1轉化為圖2，且圖2陰影部分面積為（a+b）（a-b）。由于圖1和圖2陰影部分面積是相等的，所以有：a2-b2=（a+b）（a-b）。本題若先計算每個平方數，再進行加減，101個數將要算很久。此時如果掌握了平方差公式和等差數列求和公式，則可簡便運算，可見在小學奧數中也須掌握這兩個公式。二、出入相補原理在小學奧數平面幾何方面的應用試題的命制是奧數的中心環(huán)節(jié)，而平面幾何則可提供各種層次、難度的試題，所以平面幾何在各個國家、層次的競賽活動上都占據著重要的地位。在我國近幾年的小學奧數競賽中，平面幾何常常以求圖形面積出現(xiàn)在考生面前。因此，考生須掌握快速求圖形面積的方法。那么在已知長方形面積等于長乘以寬的基礎上，我們可根據出入相補原理推導出平行四邊形、三角形、梯形、圓等的面積公式，加深學生的印象。如：（1）推導平行四邊形的面積公式：S=底×高。結合圖5，在平行四邊形ABCD中作AD邊上的高BE，將平行四邊形分成△ABE和梯形BCDE，此時將△ABE移動使CD和BA重合，將平行四邊形ABCD重組成長方形BCEE，所以平行四邊形的面積S=底×高。（2）推導三角形的面積公式：S=×底×高結合圖6，在原有△ABC上，再構建一個與△ABC全等的△DEF，移動兩個三角形使AC和FD重合，組成平行四邊形ABCE，所以S△ABC=×S平行四邊形ABCE=×底×高。（3）推導梯形的面積公式：S=×（上底+下底）×高結合圖7，在原有梯形ABCD上，再構建一個與梯形ABCD全等的梯形EFGH，移動兩個梯形使CD和EH重合，組成平行四邊形AEFG，所以S=×（上底+下底）×高。（4）推導圓的面積公式：S=π×半徑2結合圖9，將圓進行無限分割，當分割份數增多時，當每一份弧近似直線時，半圓周長則近似長方形的長，半徑近似長方形的寬，即圓的面積越來越靠近長方形的面積，所以S=π×半徑×半徑=π×半徑2例：（第九屆小學“希望杯”全國邀請賽六年級第2試）圖9中的陰影部分的面積是平方厘米。（π取3）解題思路：此題的陰影部分不是我們常見的規(guī)則面幾何圖形，但我們可以運用出入相補原理，通過分割、添補圖形，將其變成我們熟知的平面幾何圖形，再通過求熟知的平面幾何圖形的面積，用加、減運算則可得此陰影部分的面積。方法一：如下圖，把陰影部分的面積轉為本題主要考察求復雜圖形面積的能力，沒有公式可以直接進行計算，因此需結合出入相補原理，先對圖形進行割補，再求其面積。此小題給出了六種解決方法，有助于訓練一題多解的能力，熟悉運用出入相補原理。出入相補原理的特點在于簡單、直觀，運用其解代數、幾何中的公式，使公式更加直觀，學生理解更加深入。同時，運用其求復雜圖形的面積，可從不同角度考慮添加輔助線，將復雜圖形轉化為熟知的圖形進行求解，且有利于提高學生綜合運用平面圖形面積計算的知識?！鞠蛄拷M的秩向量組的最大無關向量組向量組的秩1、不要輕言放棄，23§3向量組的秩★向量組的最大無關向量組★向量組的秩請同學們注意向量組的秩與矩陣的秩,以及向量組的最大無關向量組與矩陣的最高階非零子式的密切聯(lián)系§3向量組的秩24向量組的秩向量組的最大無關向量組向量組的秩課件25向量組的秩向量組的最大無關向量組向量組的秩課件26向量組的秩向量組的最大無關向量組向量組的秩課件27向量組的秩向量組的最大無關向量組向量組的秩課件28例7全體n維向量構成的向量組記作R",求R的個最大無關組及R