北師版九年級數(shù)學(xué)下冊《確定圓的條件》課件(2022年新版)-2

1.復(fù)習(xí)并穩(wěn)固圓中的根本概念.2.理解并掌握三點(diǎn)確定圓的條件并會應(yīng)用.(重點(diǎn))3.理解并掌握三角形的外接圓及外心的概念.〔難點(diǎn)〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)并穩(wěn)固圓中的根本概念.學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課情境引入假設(shè)旋轉(zhuǎn)木馬真如短片所說，是中國創(chuàng)造的，你能將旋轉(zhuǎn)木馬破碎的圓形底座復(fù)原，以幫助考古學(xué)家畫進(jìn)行深入的研究嗎？要確定一個(gè)圓必須滿足幾個(gè)條件?想一想導(dǎo)入新課情境引入假設(shè)旋轉(zhuǎn)木馬真如短片所說，是中國創(chuàng)造的，你能問題1構(gòu)成圓的根本要素有那些?導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)與思考o(jì)r兩個(gè)條件:圓心半徑那么我們又該如何畫圓呢?問題1構(gòu)成圓的根本要素有那些?導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)與思考o(jì)r問題2

過一點(diǎn)可以作幾條直線？問題3

過幾點(diǎn)可以確定一條直線？那么過幾點(diǎn)可以確定一個(gè)圓呢？問題2過一點(diǎn)可以作幾條直線？問題3過幾點(diǎn)可以確定一條直問題1如何過一個(gè)點(diǎn)A作一個(gè)圓？過點(diǎn)A可以作多少個(gè)圓？

合作探究·····以不與A點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)為圓心，以這個(gè)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為半徑畫圓即可；可作無數(shù)個(gè)圓.A探索確定圓的條件一講授新課問題1如何過一個(gè)點(diǎn)A作一個(gè)圓？過點(diǎn)A可以作多少個(gè)圓？合作探回憶線段垂直平分線的尺規(guī)作圖的方法1．分別以點(diǎn)A和B為圓心，以大于二分之一AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；2.作直線MN.NMAB回憶線段垂直平分線的尺規(guī)作圖的方法1．分別以點(diǎn)A和B為圓心，問題2如何過兩點(diǎn)A、B作一個(gè)圓？過兩點(diǎn)可以作多少個(gè)圓？

····AB作線段AB的垂直平分線，以其上任意一點(diǎn)為圓心，以這點(diǎn)和點(diǎn)A或B的距離為半徑畫圓即可;可作無數(shù)個(gè)圓.問題2如何過兩點(diǎn)A、B作一個(gè)圓？過兩點(diǎn)可以作多少····AB問題3：過不在同一直線上的三點(diǎn)能不能確定一個(gè)圓？ABCDEGF●o經(jīng)過B,C兩點(diǎn)的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上.經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓的圓心應(yīng)該在這兩條垂直平分線的交點(diǎn)O的位置.經(jīng)過A,B兩點(diǎn)的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.問題3：過不在同一直線上的三點(diǎn)能不能確定一個(gè)圓？ABCDEGABC問題4過同一直線上三點(diǎn)能不能作圓?不能.ABC問題4過同一直線上三點(diǎn)能不能作圓?不能.有且只有位置關(guān)系A(chǔ)BCDEGF●o歸納總結(jié)

不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.有且只有位置關(guān)系A(chǔ)BCDEGF●o歸納總結(jié)不在同一直例1小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如下圖，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是〔〕典例精析A．第①塊 B．第②塊 C．第③塊 D．第④塊B例1小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如下圖，為試一試：△ABC，用直尺與圓規(guī)作出過A、B、C三點(diǎn)的圓.ABCO三角形的外接圓及外心二試一試：△ABC，用直尺與圓規(guī)作出過A、B、C三點(diǎn)的圓.1.外接圓三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫作這個(gè)三角形的外接圓.這個(gè)三角形叫作這個(gè)圓的內(nèi)接三角形.三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.2.三角形的外心：定義：●OABC三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心.作圖：三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn).性質(zhì)：概念學(xué)習(xí)1.外接圓三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.2.三角判一判：以下說法是否正確(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓()(2)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形()(3)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓()(4)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等()√××√判一判：√××√分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并表達(dá)各三角形與它的外心的位置關(guān)系.ABC●OABCCAB┐●O●O畫一畫分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)；直角三角形的外心位于直角三角形斜邊的中點(diǎn)；鈍角三角形的外心位于三角形外.要點(diǎn)歸納銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)；要點(diǎn)歸納例：如圖，將△AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，∠ABO＝60°，假設(shè)△AOB的外接圓與y軸交于點(diǎn)D(0，3)．(1)求∠DAO的度數(shù)；(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和△AOB外接圓的面積．解：(1)∵∠ADO＝∠ABO＝60°，∠DOA＝90°，∴∠DAO＝30°；典例精析例：如圖，將△AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，∠ABO(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和△AOB外接圓的面積．(2)∵點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0，3)，∴OD＝3.在Rt△AOD中，OA＝OD·tan∠ADO＝

，AD＝2OD＝6，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是(，0)．∵∠AOD＝90°，∴AD是圓的直徑，∴△AOB外接圓的面積是9π.方法總結(jié)：圖形中求三角形外接圓的面積時(shí)，關(guān)鍵是確定外接圓的直徑(或半徑)長度．(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和△AOB外接圓的面積．(2)∵點(diǎn)D的坐標(biāo)1.判斷：〔1〕經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓〔〕〔2〕三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平分線的交點(diǎn)〔〕〔3〕三角形的外心到三邊的距離相等〔〕〔4〕等腰三角形的外心一定在這個(gè)三角形內(nèi)〔〕√×××當(dāng)堂練習(xí)2.三角形的外心具有的性質(zhì)是〔〕A.到三邊的距離相等.B.到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形內(nèi).B1.判斷：√×××當(dāng)堂練習(xí)2.三角形的外心具有的性質(zhì)是〔3.如圖，是一塊圓形鏡片破碎后的局部殘片，試找出它的圓心.ABCO方法:1.在圓弧上任取三點(diǎn)A、B、C.2.作線段AB、BC的垂直平分線,其交點(diǎn)O即為圓心.3.以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作圓,⊙O即為所求.3.如圖，是一塊圓形鏡片破碎后的局部殘片，試找出它的圓心.A4.如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是〔〕A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)R D．點(diǎn)MB4.如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，5.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，假設(shè)∠OAB＝20°，那么∠C的度數(shù)是________．70°5.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，假設(shè)∠OAB＝20°，那么∠C6.如圖，在△ABC中，點(diǎn)O在邊AB上，且點(diǎn)O為△ABC的外心，求∠ACB的度數(shù)．解：∵點(diǎn)O為△ABC的外心，∴OA＝OB＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∠OCB＝∠OBC.∵∠OAC＋∠OCA＋∠OCB＋∠OBC＝180°，∴∠OCA＋∠OCB＝90°，即∠ACB＝90°.6.如圖，在△ABC中，點(diǎn)O在邊AB上，且點(diǎn)O為△ABC的外7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是_________，半徑是______．〔5，2〕7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)1.復(fù)習(xí)并穩(wěn)固圓中的根本概念.2.理解并掌握三點(diǎn)確定圓的條件并會應(yīng)用.(重點(diǎn))3.理解并掌握三角形的外接圓及外心的概念.〔難點(diǎn)〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)并穩(wěn)固圓中的根本概念.學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課情境引入假設(shè)旋轉(zhuǎn)木馬真如短片所說，是中國創(chuàng)造的，你能將旋轉(zhuǎn)木馬破碎的圓形底座復(fù)原，以幫助考古學(xué)家畫進(jìn)行深入的研究嗎？要確定一個(gè)圓必須滿足幾個(gè)條件?想一想導(dǎo)入新課情境引入假設(shè)旋轉(zhuǎn)木馬真如短片所說，是中國創(chuàng)造的，你能問題1構(gòu)成圓的根本要素有那些?導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)與思考o(jì)r兩個(gè)條件:圓心半徑那么我們又該如何畫圓呢?問題1構(gòu)成圓的根本要素有那些?導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)與思考o(jì)r問題2

過一點(diǎn)可以作幾條直線？問題3

過幾點(diǎn)可以確定一條直線？那么過幾點(diǎn)可以確定一個(gè)圓呢？問題2過一點(diǎn)可以作幾條直線？問題3過幾點(diǎn)可以確定一條直問題1如何過一個(gè)點(diǎn)A作一個(gè)圓？過點(diǎn)A可以作多少個(gè)圓？

合作探究·····以不與A點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)為圓心，以這個(gè)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為半徑畫圓即可；可作無數(shù)個(gè)圓.A探索確定圓的條件一講授新課問題1如何過一個(gè)點(diǎn)A作一個(gè)圓？過點(diǎn)A可以作多少個(gè)圓？合作探回憶線段垂直平分線的尺規(guī)作圖的方法1．分別以點(diǎn)A和B為圓心，以大于二分之一AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；2.作直線MN.NMAB回憶線段垂直平分線的尺規(guī)作圖的方法1．分別以點(diǎn)A和B為圓心，問題2如何過兩點(diǎn)A、B作一個(gè)圓？過兩點(diǎn)可以作多少個(gè)圓？

····AB作線段AB的垂直平分線，以其上任意一點(diǎn)為圓心，以這點(diǎn)和點(diǎn)A或B的距離為半徑畫圓即可;可作無數(shù)個(gè)圓.問題2如何過兩點(diǎn)A、B作一個(gè)圓？過兩點(diǎn)可以作多少····AB問題3：過不在同一直線上的三點(diǎn)能不能確定一個(gè)圓？ABCDEGF●o經(jīng)過B,C兩點(diǎn)的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上.經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓的圓心應(yīng)該在這兩條垂直平分線的交點(diǎn)O的位置.經(jīng)過A,B兩點(diǎn)的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.問題3：過不在同一直線上的三點(diǎn)能不能確定一個(gè)圓？ABCDEGABC問題4過同一直線上三點(diǎn)能不能作圓?不能.ABC問題4過同一直線上三點(diǎn)能不能作圓?不能.有且只有位置關(guān)系A(chǔ)BCDEGF●o歸納總結(jié)

不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.有且只有位置關(guān)系A(chǔ)BCDEGF●o歸納總結(jié)不在同一直例1小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如下圖，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是〔〕典例精析A．第①塊 B．第②塊 C．第③塊 D．第④塊B例1小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如下圖，為試一試：△ABC，用直尺與圓規(guī)作出過A、B、C三點(diǎn)的圓.ABCO三角形的外接圓及外心二試一試：△ABC，用直尺與圓規(guī)作出過A、B、C三點(diǎn)的圓.1.外接圓三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫作這個(gè)三角形的外接圓.這個(gè)三角形叫作這個(gè)圓的內(nèi)接三角形.三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.2.三角形的外心：定義：●OABC三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心.作圖：三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn).性質(zhì)：概念學(xué)習(xí)1.外接圓三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.2.三角判一判：以下說法是否正確(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓()(2)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形()(3)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓()(4)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等()√××√判一判：√××√分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并表達(dá)各三角形與它的外心的位置關(guān)系.ABC●OABCCAB┐●O●O畫一畫分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)；直角三角形的外心位于直角三角形斜邊的中點(diǎn)；鈍角三角形的外心位于三角形外.要點(diǎn)歸納銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)；要點(diǎn)歸納例：如圖，將△AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，∠ABO＝60°，假設(shè)△AOB的外接圓與y軸交于點(diǎn)D(0，3)．(1)求∠DAO的度數(shù)；(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和△AOB外接圓的面積．解：(1)∵∠ADO＝∠ABO＝60°，∠DOA＝90°，∴∠DAO＝30°；典例精析例：如圖，將△AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，∠ABO(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和△AOB外接圓的面積．(2)∵點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0，3)，∴OD＝3.在Rt△AOD中，OA＝OD·tan∠ADO＝

，AD＝2OD＝6，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是(，0)．∵∠AOD＝90°，∴AD是圓的直徑，∴△AOB外接圓的面積是9π.方法總結(jié)：圖形中求三角形外接圓的面積時(shí)，關(guān)鍵是確定外接圓的直徑(或半徑)長度．(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和△AOB外接圓的面積．(2)∵點(diǎn)D的坐標(biāo)1.判斷：〔1〕經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓〔〕〔2〕三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平分線的交點(diǎn)〔〕〔3〕三角形的外心到三邊的距離相等〔〕〔4〕等腰三角形的外心一定在這個(gè)三角形內(nèi)〔〕√×××當(dāng)堂練習(xí)2.三角形的外心具有的性質(zhì)是〔〕A.到三邊的距離相等.B.到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形內(nèi).B1.判斷：√×××當(dāng)堂練習(xí)2.三角形的外心具有的性質(zhì)是〔3.如圖，是一塊圓形鏡片破碎后的局部殘片，試找出它的圓心.ABCO方法:1.在圓弧上任取三點(diǎn)A、B、C.2.作線段AB、BC的垂直平分線,其交點(diǎn)O即為圓心.3.以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作圓,⊙O即為所求.3.如圖，是一塊圓形鏡片破碎后的局部殘片，試找出它的圓心.A4.如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是〔〕A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)R D．點(diǎn)MB4.如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，5.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，假設(shè)∠OAB＝20°，那么∠C的度數(shù)是________．70°5.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，假設(shè)∠OAB＝20°，那么∠C6.如圖，在△ABC中，點(diǎn)O在邊AB上，且點(diǎn)O為△ABC的外心，求∠ACB的度數(shù)．解：∵點(diǎn)O為△ABC的外心，∴OA＝OB＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∠OCB＝∠OBC.∵∠OAC＋∠OCA＋∠OCB＋∠OBC＝180°，∴∠OCA＋∠OCB＝90°，即∠ACB＝90°.6.如圖，在△ABC中，點(diǎn)O在邊AB上，且點(diǎn)O為△ABC的外7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是_________，半徑是______．〔5，2〕7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)1.復(fù)習(xí)并穩(wěn)固圓中的根本概念.2.理解并掌握三點(diǎn)確定圓的條件并會應(yīng)用.(重點(diǎn))3.理解并掌握三角形的外接圓及外心的概念.〔難點(diǎn)〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)并穩(wěn)固圓中的根本概念.學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課情境引入假設(shè)旋轉(zhuǎn)木馬真如短片所說，是中國創(chuàng)造的，你能將旋轉(zhuǎn)木馬破碎的圓形底座復(fù)原，以幫助考古學(xué)家畫進(jìn)行深入的研究嗎？要確定一個(gè)圓必須滿足幾個(gè)條件?想一想導(dǎo)入新課情境引入假設(shè)旋轉(zhuǎn)木馬真如短片所說，是中國創(chuàng)造的，你能問題1構(gòu)成圓的根本要素有那些?導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)與思考o(jì)r兩個(gè)條件:圓心半徑那么我們又該如何畫圓呢?問題1構(gòu)成圓的根本要素有那些?導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)與思考o(jì)r問題2

過一點(diǎn)可以作幾條直線？問題3

過幾點(diǎn)可以確定一條直線？那么過幾點(diǎn)可以確定一個(gè)圓呢？問題2過一點(diǎn)可以作幾條直線？問題3過幾點(diǎn)可以確定一條直問題1如何過一個(gè)點(diǎn)A作一個(gè)圓？過點(diǎn)A可以作多少個(gè)圓？

合作探究·····以不與A點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)為圓心，以這個(gè)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為半徑畫圓即可；可作無數(shù)個(gè)圓.A探索確定圓的條件一講授新課問題1如何過一個(gè)點(diǎn)A作一個(gè)圓？過點(diǎn)A可以作多少個(gè)圓？合作探回憶線段垂直平分線的尺規(guī)作圖的方法1．分別以點(diǎn)A和B為圓心，以大于二分之一AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；2.作直線MN.NMAB回憶線段垂直平分線的尺規(guī)作圖的方法1．分別以點(diǎn)A和B為圓心，問題2如何過兩點(diǎn)A、B作一個(gè)圓？過兩點(diǎn)可以作多少個(gè)圓？

····AB作線段AB的垂直平分線，以其上任意一點(diǎn)為圓心，以這點(diǎn)和點(diǎn)A或B的距離為半徑畫圓即可;可作無數(shù)個(gè)圓.問題2如何過兩點(diǎn)A、B作一個(gè)圓？過兩點(diǎn)可以作多少····AB問題3：過不在同一直線上的三點(diǎn)能不能確定一個(gè)圓？ABCDEGF●o經(jīng)過B,C兩點(diǎn)的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上.經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓的圓心應(yīng)該在這兩條垂直平分線的交點(diǎn)O的位置.經(jīng)過A,B兩點(diǎn)的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.問題3：過不在同一直線上的三點(diǎn)能不能確定一個(gè)圓？ABCDEGABC問題4過同一直線上三點(diǎn)能不能作圓?不能.ABC問題4過同一直線上三點(diǎn)能不能作圓?不能.有且只有位置關(guān)系A(chǔ)BCDEGF●o歸納總結(jié)

不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.有且只有位置關(guān)系A(chǔ)BCDEGF●o歸納總結(jié)不在同一直例1小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如下圖，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是〔〕典例精析A．第①塊 B．第②塊 C．第③塊 D．第④塊B例1小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如下圖，為試一試：△ABC，用直尺與圓規(guī)作出過A、B、C三點(diǎn)的圓.ABCO三角形的外接圓及外心二試一試：△ABC，用直尺與圓規(guī)作出過A、B、C三點(diǎn)的圓.1.外接圓三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫作這個(gè)三角形的外接圓.這個(gè)三角形叫作這個(gè)圓的內(nèi)接三角形.三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.2.三角形的外心：定義：●OABC三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心.作圖：三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn).性質(zhì)：概念學(xué)習(xí)1.外接圓三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.2.三角判一判：以下說法是否正確(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓()(2)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形()(3)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓()(4)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等()√××√判一判：√××√分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并表達(dá)各三角形與它的外心的位置關(guān)系.ABC●OABCCAB┐●O●O畫一畫分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)；直角三角形的外心位于直角三角形斜邊的中點(diǎn)；鈍角三角形的外心位于三角形外.要點(diǎn)歸納銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)；要點(diǎn)歸納例：如圖，將△AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，∠ABO＝60°，假設(shè)△AOB的外接圓與y軸交于點(diǎn)D(0，3)．(1)求∠DAO的度數(shù)；(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和△AOB外接圓的面積．解：(1)∵∠ADO＝∠ABO＝60°，∠DOA＝90°，∴∠DAO＝30°；典例精析例：如圖，將△AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，∠ABO(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和△AOB外接圓的面積．(2)∵點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0，3)，∴OD＝3.在Rt△AOD中，OA＝OD·tan∠ADO＝

，AD＝2OD＝6，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是(，0)．∵∠AOD＝90°，∴AD是圓的直徑，∴△AOB外接圓的面積是9π.方法總結(jié)：圖形中求三角形外接圓的面積時(shí)，關(guān)鍵是確定外接圓的直徑(或半徑)長度．(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和△AOB外接圓的面積．(2)∵點(diǎn)D的坐標(biāo)1.判斷：〔1〕經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓〔〕〔2〕三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平分線的交點(diǎn)〔〕〔3〕三角形的外心到三邊的距離相等〔〕〔4〕等腰三角形的外心一定在這個(gè)三角形內(nèi)〔〕√×××當(dāng)堂練習(xí)2.三角形的外心具有的性質(zhì)是〔〕A.到三邊的距離相等.B.到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形內(nèi).B1.判斷：√×××當(dāng)堂練習(xí)2.三角形的外心具有的性質(zhì)是〔3.如圖，是一塊圓形鏡片破碎后的局部殘片，試找出它的圓心.ABCO方法:1.在圓弧上任取三點(diǎn)A、B、C.2.作線段AB、BC的垂直平分線,其交點(diǎn)O即為圓心.3.以點(diǎn)O為圓心，OC長為半徑作圓,⊙O即為所求.3.如圖，是一塊圓形鏡片破碎后的局部殘片，試找出它的圓心.A4.如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是〔〕A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)R D．點(diǎn)MB4.如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，5.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，假設(shè)∠OAB＝20°，那么∠C的度數(shù)是________．70°5.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，假設(shè)∠OAB＝20°，那么∠C6.如圖，在△ABC中，點(diǎn)O在邊AB上，且點(diǎn)O為△ABC的外心，求∠ACB的度數(shù)．解：∵點(diǎn)O為△ABC的外心，∴OA＝OB＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∠OCB＝∠OBC.∵∠OAC＋∠OCA＋∠OCB＋∠OBC＝180°，∴∠OCA＋∠OCB＝90°，即∠ACB＝90°.6.如圖，在△ABC中，點(diǎn)O在邊AB上，且點(diǎn)O為△ABC的外7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是_________，半徑是______．〔5，2〕7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)1.復(fù)習(xí)并穩(wěn)固圓中的根本概念.2.理解并掌握三點(diǎn)確定圓的條件并會應(yīng)用.(重點(diǎn))3.理解并掌握三角形的外接圓及外心的概念.〔難點(diǎn)〕學(xué)習(xí)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)并穩(wěn)固圓中的根本概念.學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課情境引入假設(shè)旋轉(zhuǎn)木馬真如短片所說，是中國創(chuàng)造的，你能將旋轉(zhuǎn)木馬破碎的圓形底座復(fù)原，以幫助考古學(xué)家畫進(jìn)行深入的研究嗎？要確定一個(gè)圓必須滿足幾個(gè)條件?想一想導(dǎo)入新課情境引入假設(shè)旋轉(zhuǎn)木馬真如短片所說，是中國創(chuàng)造的，你能問題1構(gòu)成圓的根本要素有那些?導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)與思考o(jì)r兩個(gè)條件:圓心半徑那么我們又該如何畫圓呢?問題1構(gòu)成圓的根本要素有那些?導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)與思考o(jì)r問題2

過一點(diǎn)可以作幾條直線？問題3

過幾點(diǎn)可以確定一條直線？那么過幾點(diǎn)可以確定一個(gè)圓呢？問題2過一點(diǎn)可以作幾條直線？問題3過幾點(diǎn)可以確定一條直問題1如何過一個(gè)點(diǎn)A作一個(gè)圓？過點(diǎn)A可以作多少個(gè)圓？

合作探究·····以不與A點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)為圓心，以這個(gè)點(diǎn)到A點(diǎn)的距離為半徑畫圓即可；可作無數(shù)個(gè)圓.A探索確定圓的條件一講授新課問題1如何過一個(gè)點(diǎn)A作一個(gè)圓？過點(diǎn)A可以作多少個(gè)圓？合作探回憶線段垂直平分線的尺規(guī)作圖的方法1．分別以點(diǎn)A和B為圓心，以大于二分之一AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；2.作直線MN.NMAB回憶線段垂直平分線的尺規(guī)作圖的方法1．分別以點(diǎn)A和B為圓心，問題2如何過兩點(diǎn)A、B作一個(gè)圓？過兩點(diǎn)可以作多少個(gè)圓？

····AB作線段AB的垂直平分線，以其上任意一點(diǎn)為圓心，以這點(diǎn)和點(diǎn)A或B的距離為半徑畫圓即可;可作無數(shù)個(gè)圓.問題2如何過兩點(diǎn)A、B作一個(gè)圓？過兩點(diǎn)可以作多少····AB問題3：過不在同一直線上的三點(diǎn)能不能確定一個(gè)圓？ABCDEGF●o經(jīng)過B,C兩點(diǎn)的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上.經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓的圓心應(yīng)該在這兩條垂直平分線的交點(diǎn)O的位置.經(jīng)過A,B兩點(diǎn)的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.問題3：過不在同一直線上的三點(diǎn)能不能確定一個(gè)圓？ABCDEGABC問題4過同一直線上三點(diǎn)能不能作圓?不能.ABC問題4過同一直線上三點(diǎn)能不能作圓?不能.有且只有位置關(guān)系A(chǔ)BCDEGF●o歸納總結(jié)

不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.有且只有位置關(guān)系A(chǔ)BCDEGF●o歸納總結(jié)不在同一直例1小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如下圖，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是〔〕典例精析A．第①塊 B．第②塊 C．第③塊 D．第④塊B例1小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如下圖，為試一試：△ABC，用直尺與圓規(guī)作出過A、B、C三點(diǎn)的圓.ABCO三角形的外接圓及外心二試一試：△ABC，用直尺與圓規(guī)作出過A、B、C三點(diǎn)的圓.1.外接圓三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫作這個(gè)三角形的外接圓.這個(gè)三角形叫作這個(gè)圓的內(nèi)接三角形.三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.2.三角形的外心：定義：●OABC三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心.作圖：三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn).性質(zhì)：概念學(xué)習(xí)1.外接圓三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.2.三角判一判：以下說法是否正確(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓()(2)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形()(3)經(jīng)過三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓()(4)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等()√××√判一判：√××√分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并表達(dá)各三角形與它的外心的位置關(guān)系.ABC●OABCCAB┐●O●O畫一畫分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)；直角三角形的外心位于直角三角形斜邊的中點(diǎn)；鈍角三角形的外心位于三角形外.要點(diǎn)歸納銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)；要點(diǎn)歸納例：如圖，將△AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，∠ABO＝60°，假設(shè)△AOB的外接圓與y軸交于點(diǎn)D(0，3)．(1)求∠DAO的