人教版初中數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘方課件

第一章

有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘方第2課時有理數(shù)的乘方——有

理數(shù)的混合運算

第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘方第2課時有理數(shù)的1課堂講解有理數(shù)的混合運算混合運算中的數(shù)字規(guī)律2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解有理數(shù)的混合運算2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升回顧舊知有理數(shù)的乘法法則有理數(shù)的除法法則1）兩數(shù)相乘同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；2）零與任何數(shù)相乘都得零.1）除以一個數(shù)就是乘以這個數(shù)的倒數(shù)；2）兩數(shù)相除同號得正，異號得負；并把絕對值相除；3）零除以任何非零的數(shù)為零.回顧舊知有理數(shù)的乘法法則有理數(shù)的除法法則1）兩數(shù)相乘同號得正有理數(shù)的乘方符號法則1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；2）負數(shù)的奇次冪為負，偶次冪為正.有理數(shù)的乘方符號法則1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；1知識點有理數(shù)的混合運算知1－講1.只含某一級運算例如計算1)－2+5－82)－100÷25×(－4)——從左到右依次運算1知識點有理數(shù)的混合運算知1－講1.只含某一級運算例如計知1－講2.有不同級運算在一起的例如計算(1)14－14÷(－2)+7×(－3)(2)1－2×(－3)2—從高級到低級運算先算乘方三級;再算乘除二級;最后算加減一級.知1－講2.有不同級運算在一起的例如計算知1－講3.帶有括號的運算例如計算－3－｛［－4+(1－1.6×)]÷(－2)｝÷3—從內(nèi)到外依次進行運算先算小括號;再算中括號;最后算大括號里面的.知1－講3.帶有括號的運算例如計算知1－講有理數(shù)的運算你學(xué)過哪些運算?加法減法乘法除法乘方

一個運算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運算，稱為有理數(shù)的混合運算.知1－講有理數(shù)的運算你學(xué)過哪些運算?加法一個運知1－講解：

(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27；(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8+(-3)×18-(-4.5)=-8-54+4.5=-57.5.例1計算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15；(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).知1－講解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+總

結(jié)知1－講在進行有理數(shù)混合運算時，應(yīng)先算乘方，再算乘除，最后算加減．在同一級運算中，一般按從左向右的順序計算，有帶分數(shù)時，一般先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，再進行計算．總結(jié)知1－講在進行有理數(shù)混合運算時，應(yīng)知1－講例2計算:解:原式知1－講例2計算:解:原式總

結(jié)知1－講進行有理數(shù)的混合運算時，一定要按運算順序進行計算，并且能夠正確運用運算律．總結(jié)知1－講進行有理數(shù)的混合運算時，一定要按運知1－講解：因為a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，所以a＋b＝0，cd＝1，m2＝4.所以2a＋3cd＋2b＋m2＝2(a＋b)＋3cd＋m2

＝0＋3＋4＝7.

例3若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，求2a＋3cd＋2b＋m2的值．導(dǎo)引：由已知可得a＋b＝0，cd＝1，m2＝4，整體代入計算即可．

知1－講解：因為a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的總

結(jié)知1－講利用相反數(shù)、絕對值及倒數(shù)的概念求出字母單個的取值及整體之間關(guān)系的取值，然后再求出式子的值．總結(jié)知1－講利用相反數(shù)、絕對值及倒數(shù)的1計算：(1)(-1)10×2+(-2)3÷4; (2)(-5)3-3×；

(4)(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2].2（中考·杭州）下列計算正確的是（）A.23＋25＝28

B.23－24＝2－1C.23×24＝27D.28÷24＝22知1－練C1計算：知1－練C3計算9－3×（－2）的結(jié)果為（）A.15

B.3

C.－3

D.－15計算8－23÷（－4）×（－7＋5）的結(jié)果為（）A.－4B.4C.12D.－12知1－練AB3計算9－3×（－2）的結(jié)果為（）知1－知2－講分析：觀察①，發(fā)現(xiàn)各數(shù)均為2的倍數(shù).聯(lián)系數(shù)的乘方，從符號和絕對值兩方面考慮，可發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律.

例4觀察下面三行數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，…；0，6，-6，18，-30，66，…；-1，2，-4，8，-16，32，….(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？(3)取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.2知識點混合運算中的數(shù)字規(guī)律知2－講分析：觀察①，發(fā)現(xiàn)各數(shù)均為2的倍數(shù).聯(lián)系數(shù)的乘方，知2－講解：(1)第①行數(shù)是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4,….(2)對比①②兩行中位置對應(yīng)的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第②行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)加2,即-2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，…；對比①③兩行中位置對應(yīng)的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第③行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)的0.5倍，即

-2×0.5，(-2)2×0.5，(-2)3×0.5，(-2)4×0.5，….

(3)每行數(shù)中的第10個數(shù)的和是(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×0.5=1024+(1024+2)-1024×0.5=1024+1026+512=2562.知2－講解：(1)第①行數(shù)是-2，(-2)2，(-2)3，(總

結(jié)知2－講探究一列數(shù)的規(guī)律時，要看清兩個變化，一是符號的變化規(guī)律，二是數(shù)字的變化規(guī)律．當(dāng)前后數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，就用乘方的形式揭示變化規(guī)律．總結(jié)知2－講探究一列數(shù)的規(guī)律時，要看清兩個變化知2－練填在下面各正方形（如圖）中的四個數(shù)之間都有著相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律可知

m的值是（）A.38

B.52

C.66

D.74D知2－練填在下面各正方形（如圖）中的四個數(shù)之D知2－練2先找規(guī)律，再填數(shù)：知2－練2先找規(guī)律，再填數(shù)：知2－練觀察下列一組算式：32－12＝8＝8×1，52－32＝16＝8×2，72－52＝24＝8×3，92－72

＝32＝8×4，….根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想20152－20132

＝8×

.4觀察下列等式：1×5＋4＝32，2×6＋4＝42，3×7＋4＝52，4×8＋4＝62.請你在觀察后用你得出的規(guī)律填空：_________×

＋

＝502.100748524知2－練觀察下列一組算式：32－12＝8＝8×1．有理數(shù)的混合運算，除了運用運算法則外，還要靈活使用運算律，從而簡化計算．2．進行有理數(shù)的混合運算時，時常出現(xiàn)“－”或“＋”號

的問題．在一個算式中“－”號有兩重意義：一是表示

性質(zhì)，如負數(shù)；二是運算符號，表示減去，所以要根據(jù)

具體情況去正確理解．“＋”號也是一樣．因此在具體

運算中要特別注意區(qū)別運算符號與性質(zhì)符號．1．有理數(shù)的混合運算，除了運用運算法則外，還要靈1.閱讀說明文，首先要整體感知文章的內(nèi)容，把握說明對象，能區(qū)分說明對象分為具體事物和抽象事理兩類；其次是分析文章內(nèi)容，把握說明對象的特征。事物性說明文的特征多為外部特征，事理性說明文的特征多為內(nèi)在特征。2.該類題目考察學(xué)生對文本的理解，在一定程度上是在考察學(xué)生對這類題型答題思路。因此一定要將這些答題技巧熟記于心，才能自如運用。3.

結(jié)合實際，結(jié)合原文，根據(jù)知識庫存，發(fā)散思維，大膽想象。由文章內(nèi)容延伸到現(xiàn)實生活，對現(xiàn)實生活中相關(guān)現(xiàn)象進行解釋。對人類關(guān)注的環(huán)境問題等提出解決的方法，這種題考查的是學(xué)生的綜合能力，考查的是學(xué)生對生活的關(guān)注情況。4.做好這類題首先要讓學(xué)生對所給材料有準(zhǔn)確的把握，然后充分調(diào)動已有的知識和經(jīng)驗再遷移到文段中來。開放性試題，雖然沒有規(guī)定唯一的答案，可以各抒已見，但在答題時要就材料內(nèi)容來回答問題。5.木質(zhì)材料由縱向纖維構(gòu)成，只在縱向上具備強度和韌性，橫向容易折斷。榫卯通過變換其受力方式，使受力點作用于縱向，避弱就強。6.另外，木質(zhì)材料受溫度、濕度的影響比較大，榫卯同質(zhì)同構(gòu)的鏈接方式使得連接的兩端共同收縮或舒張，整體結(jié)構(gòu)更加牢固。而鐵釘?shù)冉饘贅?gòu)件與木質(zhì)材料在同樣的熱力感應(yīng)下，因膨脹系數(shù)的不同，從而在連接處引起松動，影響整體的使用壽命。7.家具的主體建構(gòu)中所占比例較大。建筑中的木構(gòu)是梁柱系統(tǒng)，家具中的木構(gòu)是框架系統(tǒng)，兩個結(jié)構(gòu)系統(tǒng)之間同樣都靠榫卯來連接，構(gòu)造原理相同。根據(jù)建筑物體積、材質(zhì)、用途等方面的不同，榫卯呈現(xiàn)出不同的連接構(gòu)建方式。8.正是在大米的哺育下，中國南方地區(qū)出現(xiàn)了加速度的文明發(fā)展軌跡。河姆渡文化之后，杭嘉湖地區(qū)興盛起來的良渚文化，在東亞大陸率先邁上了文明社會的臺階，成熟發(fā)達的稻作農(nóng)業(yè)是其依賴的社會經(jīng)濟基礎(chǔ)。9.考查對文章內(nèi)容信息的篩選有效信息的能力。這類試題，首先要明確信息篩選的方向，即挑選的范圍和標(biāo)準(zhǔn)，其次要對原文語句進行加工，用凝練的語言來作答。10.剪紙藝術(shù)傳達著人們美好的情感，美化著人們的生活，而且能夠填補創(chuàng)作者精神上的空缺，使沉浸于藝術(shù)中的人們忘掉一切煩惱?；蛟S這便是它能在民間頑強地生長，延續(xù)至今而生命力旺盛不衰的原因吧。感謝觀看，歡迎指導(dǎo)！1.閱讀說明文，首先要整體感知文章的內(nèi)容，把握說明對象，能區(qū)第一章

有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘方第2課時有理數(shù)的乘方——有

理數(shù)的混合運算

第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘方第2課時有理數(shù)的1課堂講解有理數(shù)的混合運算混合運算中的數(shù)字規(guī)律2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解有理數(shù)的混合運算2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升回顧舊知有理數(shù)的乘法法則有理數(shù)的除法法則1）兩數(shù)相乘同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；2）零與任何數(shù)相乘都得零.1）除以一個數(shù)就是乘以這個數(shù)的倒數(shù)；2）兩數(shù)相除同號得正，異號得負；并把絕對值相除；3）零除以任何非零的數(shù)為零.回顧舊知有理數(shù)的乘法法則有理數(shù)的除法法則1）兩數(shù)相乘同號得正有理數(shù)的乘方符號法則1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；2）負數(shù)的奇次冪為負，偶次冪為正.有理數(shù)的乘方符號法則1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；1知識點有理數(shù)的混合運算知1－講1.只含某一級運算例如計算1)－2+5－82)－100÷25×(－4)——從左到右依次運算1知識點有理數(shù)的混合運算知1－講1.只含某一級運算例如計知1－講2.有不同級運算在一起的例如計算(1)14－14÷(－2)+7×(－3)(2)1－2×(－3)2—從高級到低級運算先算乘方三級;再算乘除二級;最后算加減一級.知1－講2.有不同級運算在一起的例如計算知1－講3.帶有括號的運算例如計算－3－｛［－4+(1－1.6×)]÷(－2)｝÷3—從內(nèi)到外依次進行運算先算小括號;再算中括號;最后算大括號里面的.知1－講3.帶有括號的運算例如計算知1－講有理數(shù)的運算你學(xué)過哪些運算?加法減法乘法除法乘方

一個運算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運算，稱為有理數(shù)的混合運算.知1－講有理數(shù)的運算你學(xué)過哪些運算?加法一個運知1－講解：

(1)原式=2×(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27；(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8+(-3)×18-(-4.5)=-8-54+4.5=-57.5.例1計算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15；(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).知1－講解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+總

結(jié)知1－講在進行有理數(shù)混合運算時，應(yīng)先算乘方，再算乘除，最后算加減．在同一級運算中，一般按從左向右的順序計算，有帶分數(shù)時，一般先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，再進行計算．總結(jié)知1－講在進行有理數(shù)混合運算時，應(yīng)知1－講例2計算:解:原式知1－講例2計算:解:原式總

結(jié)知1－講進行有理數(shù)的混合運算時，一定要按運算順序進行計算，并且能夠正確運用運算律．總結(jié)知1－講進行有理數(shù)的混合運算時，一定要按運知1－講解：因為a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，所以a＋b＝0，cd＝1，m2＝4.所以2a＋3cd＋2b＋m2＝2(a＋b)＋3cd＋m2

＝0＋3＋4＝7.

例3若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，求2a＋3cd＋2b＋m2的值．導(dǎo)引：由已知可得a＋b＝0，cd＝1，m2＝4，整體代入計算即可．

知1－講解：因為a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的總

結(jié)知1－講利用相反數(shù)、絕對值及倒數(shù)的概念求出字母單個的取值及整體之間關(guān)系的取值，然后再求出式子的值．總結(jié)知1－講利用相反數(shù)、絕對值及倒數(shù)的1計算：(1)(-1)10×2+(-2)3÷4; (2)(-5)3-3×；

(4)(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2].2（中考·杭州）下列計算正確的是（）A.23＋25＝28

B.23－24＝2－1C.23×24＝27D.28÷24＝22知1－練C1計算：知1－練C3計算9－3×（－2）的結(jié)果為（）A.15

B.3

C.－3

D.－15計算8－23÷（－4）×（－7＋5）的結(jié)果為（）A.－4B.4C.12D.－12知1－練AB3計算9－3×（－2）的結(jié)果為（）知1－知2－講分析：觀察①，發(fā)現(xiàn)各數(shù)均為2的倍數(shù).聯(lián)系數(shù)的乘方，從符號和絕對值兩方面考慮，可發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律.

例4觀察下面三行數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，…；0，6，-6，18，-30，66，…；-1，2，-4，8，-16，32，….(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？(3)取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.2知識點混合運算中的數(shù)字規(guī)律知2－講分析：觀察①，發(fā)現(xiàn)各數(shù)均為2的倍數(shù).聯(lián)系數(shù)的乘方，知2－講解：(1)第①行數(shù)是-2，(-2)2，(-2)3，(-2)4,….(2)對比①②兩行中位置對應(yīng)的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第②行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)加2,即-2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，…；對比①③兩行中位置對應(yīng)的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第③行數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)的0.5倍，即

-2×0.5，(-2)2×0.5，(-2)3×0.5，(-2)4×0.5，….

(3)每行數(shù)中的第10個數(shù)的和是(-2)10+[(-2)10+2]+(-2)10×0.5=1024+(1024+2)-1024×0.5=1024+1026+512=2562.知2－講解：(1)第①行數(shù)是-2，(-2)2，(-2)3，(總

結(jié)知2－講探究一列數(shù)的規(guī)律時，要看清兩個變化，一是符號的變化規(guī)律，二是數(shù)字的變化規(guī)律．當(dāng)前后數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，就用乘方的形式揭示變化規(guī)律．總結(jié)知2－講探究一列數(shù)的規(guī)律時，要看清兩個變化知2－練填在下面各正方形（如圖）中的四個數(shù)之間都有著相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律可知

m的值是（）A.38

B.52

C.66

D.74D知2－練填在下面各正方形（如圖）中的四個數(shù)之D知2－練2先找規(guī)律，再填數(shù)：知2－練2先找規(guī)律，再填數(shù)：知2－練觀察下列一組算式：32－12＝8＝8×1，52－32＝16＝8×2，72－52＝24＝8×3，92－72

＝32＝8×4，….根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想20152－20132

＝8×

.4觀察下列等式：1×5＋4＝32，2×6＋4＝42，3×7＋4＝52，4×8＋4＝62.請你在觀察后用你得出的規(guī)律填空：_________×

＋

＝502.100748524知2－練觀察下列一組算式：32－12＝8＝8×1．有理數(shù)的混合運算，除了運用運算法則外，還要靈活使用運算律，從而