河南省新鄉(xiāng)市長垣市2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：2B0．5均無效。答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項一、選擇題（每題4分，共48分）要使4xax1x的一次項，則a等于（）A．-4 B．-3 C．3 D．4D是BACBDCDDDEACEDFABBAFDEDF；CEABAE．其中正確的結(jié)論有（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如圖，在中，，A15，，BC1，則AD的長為（ ）A．1 B．2 C．3 D．4將一副三角板按圖中方式疊放，那么兩條斜邊所夾銳角的度數(shù)是（ ）A．45°B．75°C．85°D．135°如圖，△ABC中分別平分∠ABC和∠ACB，則與∠A的大關(guān)系是（ ）A．∠BOC=2∠AC．∠BOC=90°+1∠A2

B．∠BOC=90°+∠AD．∠BOC=90°－1∠A2

2x x22x的結(jié)果是( )4x2 6x2A．1 B． 1

C．1

D． 163x 63x

63x

63x我們要節(jié)約用水，平時要關(guān)好水龍頭．沒有關(guān)好水龍頭，每滴水約0.0560滴．如果小明忘記關(guān)水龍頭，則x分鐘后，小明浪費的水y（毫升）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系是（ ）A．y＝60x B．y＝3x C．y＝0.05x D．y＝0.05x+608Rt△ABC中，∠B=90°，DBC延長線上一點，∠ACD=130°，則∠A等于（）A．40° B．50° C．65° D．90°已知三角形三邊長分別為2，x，5，若x為整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（ ）A．2 B．3 C．4 D．5下列運算錯誤的是（ ）A．235B．236C．623D．(2)22xpy5，則點的坐標為（）A．(5,0) B．(5,0)(-5,0) C．(0,5) D．(0,5)或(0，-5)一次函數(shù)y=ax+b與y=abx在同一個平面直角坐標系中的圖象不可能( )A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）小李和小林練習射箭，射完10箭后兩人的成績?nèi)鐖D所示，通常新手的成績不太定，根據(jù)圖中的信息，估計這兩人中的新手．14．已知b2=0，則3a-2b的值是 ．230分，則實際時間為 ．如圖，在ABC 中，ACBBE平分ABC,DEAB于點D，如果AB，那么AEDE等于 cm.對點(xyP(xy)，定義其變換法則如下：1P(x,y)（x，x；且規(guī)定P(x,y)P(P

(x,y))（n為大于1的整數(shù)．如：1 n 1 n1P(2)(3,1)P(2)P(P(12))P(3,1)(2,4),1 2 1 1 1P(2)P(P(12))P(2,4)(6,2)，則P (1) ．3 1 2 1

2019如圖，在RtABC中，，D,E是邊AB上兩點，且CE所在的直線垂直平分線段AD，CD平分BCE，AC10，則BD的長為 ．三、解答題（共78分）1（8分）ABC中，∠C=9°，AC<B，D為BC上一點，且到，B兩點的距離相等．用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置AD，若∠B=38°，求∠CAD的度數(shù)．2（8分ymx2m3的圖像與y1x的圖像交于點Cx2yAB，且點C的橫坐標為(1)mAB的長;(2)若點Q為線段OB

OCQ

1S4

BAO

，求點Q的坐標.2（8分MON9A、B分別在OMON（不與點O重合．1，BC是的平分線，BC的反方向延長線與BAO的平分線交于點D．①若，則為多少度？請說明理由．DAB的移動發(fā)生變化？請說明理由．1 1如圖，若ABC

3ABN，BAD

3BAO則的大小為 度（直接寫出結(jié)果；（3）（180）”，且1 1ABC

nABN，BAD

nBAO其余條件不變則的大小為 度（用含、n的代數(shù)式直接表示出米．2（10分）生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻的距離約為梯子長度的，則梯子比較穩(wěn)定，如圖，AB為一長度為6米的梯子．5.7米高的墻頭嗎？如圖2，若梯子底端向左滑動（3 ？2（10分）如圖，在ABC中，∠C9．尺規(guī)作圖：作BAC的平分線交BC于點D（不寫作法，保留作圖痕跡）ADBD，求B的度數(shù)．2（10分）1已知，如圖，在三角形ABC中，AD是BC:作ABC的平分線l（保留作圖痕跡，不寫作法，寫出結(jié)論）﹔在已作圖形中，若lADEBEACBDADABBC.22（12分）解分式方程

2x

1．2x3 2x32（如圖AEC和DFBABCD在同一條直線上，AEDF，AE//DF，EF，求證：EC BF.（2）2CAB55A逆時針旋轉(zhuǎn)到'C的位置，使CC'//AB，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).參考答案一、選擇題（4481、D【分析】先運用多項式的乘法法則計算，再合并同類項，因積中不含x的一次項，所以讓一次項的系數(shù)等于0，得a的等式，再求解．【詳解】4xax14x24xaxa；=4x2axa積中不含x的一次項，4a0a4D.【點睛】2、D【分析】證明R△BF≌R△CE（H，R△AD≌R△AD（H）利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：如圖，設(shè)AC交BD于點O．∵DF⊥BF，DE⊥AC，∴∠BFD＝∠DEC＝90°，∵DA平分∠FAC，∴DF＝DE，故①正確，∵BD＝DC，R△BF≌R△CE（H，故②正確，∴EC＝BF，∵AD＝AD，DF＝DE，R△AD≌R△AD（H，∵AF＝AE，∴EC＝AB＋AF＝AB＋AE，故③正確，∵∠DBF＝∠DCE，∠AOB＝∠DOC，∴∠BAC＝∠BDC，故④正確．故選：D．【點睛】找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．3、B【分析】根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余，即可求出∠BDC，然后根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半即可求出BD，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出∠DBA，從而得出∠BDA=∠A，最后根據(jù)等角對等邊即可求出AD的長．【詳解】解：∵C90，DBC60∴∠BDC=90Rt△BDC中，BD=2BC=2A15，∠BDC為△ADB的外角∴∠DBA=∠BDC－∠A=15°∴∠DBA=∠A∴AD=BD=2B．【點睛】30邊是解決此題的關(guān)鍵．4、B【分析】先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)求出∠1及∠2的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可解答．【詳解】解：如圖，由題意，可得∠2=45°，∠1+∠2=90°，∴∠1=90°-45°=45°，∴∠α=∠1+30°=45°+30°=75°．故答案為：75°．【點睛】鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．5、C【詳解】∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，1 1

∠ABC，∠OCB= ∠ACB，2 21 1 1∴∠OBC+∠OCB= （∠ABC+∠ACB）= （180°-∠A）=90° ∠A，2 2 2根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，1∴90°-2

∠A+∠BOC=180°，1∴∠BOC=90°+ ∠A．2C．【點睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是180°；（2）6、A【分析】把分子與分母能因式分解的先進行因式分解，然后再約分即可得到答案．【詳解】

2x x22x= 2x x(x2) 1 ．4x2 6x2 (2x)(2x) 6x2 63x【點睛】7、B【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：水龍頭滴出的水量y毫升＝水龍頭每分鐘滴出60水×0.05毫升滴水時間，根據(jù)等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：根據(jù)“水龍頭滴出的水量y毫升＝水龍頭每分鐘滴出60滴水×0.05毫升滴水時間”得：y＝60×0.05x＝3x，故選：B．【點睛】等量關(guān)系．8、A【詳解】∠ACD=∠A+∠B，即130°=∠A+90°，解得∠A=40°.故選A.【點睛】9、B據(jù)此解答即可．【詳解】解：由題意可得，521＜x＜7，∵x為整數(shù)，∴x為4、5、6，∴這樣的三角形個數(shù)為1．故選：B．【點睛】三角形的三邊關(guān)系定理是解答的關(guān)鍵．10、A3【分析】根據(jù)同類二次根式的合并，二次根式的乘除法則，分別進行各選項的判斷即可．32【詳解】解：A、2

與 不是同類二次根式，不能直接合并，故本選項正確；236、 × =236

，計算正確，故本選項錯誤；623、 ÷ = ，計算正確，故本選項錯誤；6232（- 計算正確，故本選項錯誤；2A．【點睛】法則．11、BPxP0Py軸上的距離的意義可得橫5，即可求出點P的坐標．解：∵點P在x軸上，∴點P的縱坐標等于0，又∵點P到y(tǒng)軸的距離是5，∴點P的橫坐標是±5，故點P的坐標為（，）或（B．12、D【分析】根據(jù)a、b的取值，分別判斷出兩個函數(shù)圖象所過的象限，要注意分類討論．【詳解】當ab＞0，a，b同號，y=abx經(jīng)過一、三象限，同正時，y=ax+b過一、三、二象限；同負時過二、四、三象限，ab＜0時，a，b異號，y=abxa＜0，b＞0時，y=ax+b過一、二、四象限；a＞0，b＜0時，y=ax+b過一、三、四象限．D．【點睛】此題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．二、填空題（42413、小李．波動性大，則這兩人中的新手是小李．故答案為：小李．14、1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．b2【詳解】∵（ab2a-2=2，b+2=2，a

=2，3a-2b=3×2-2×（-2）=6+4=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．15、9點1分鏡面對稱，分析可得答案．【詳解】解：2：1時，分針豎直向下，時針指2，3之間，根據(jù)對稱性可得：與9：1時的指針指向成軸對稱，故實際時間是9：1．故答案為：9點1分【點睛】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)．解決此類題應認真觀察，注意技巧．16、4.【分析】由角平分線的性質(zhì)可證明CE=DE，可得AE+DE=AC，再由勾股定理求出AC的長即可.【詳解】∵ACB90,BE平分ABC,DEAB于點D，∴DE=CE，∴AE+DE=AE+EC=AC，在Rt△ABC中，AB5cm,BCAB2AB2BC2

4，∴AE+DE=4，故答案為：4.【點睛】鍵.1、(101)【分析】根據(jù)所給的已知條件，找出題目中的變化規(guī)律，得出當n為奇數(shù)時的坐標，即可求出P2019

(1)．【詳解】解：根據(jù)題意可得：P(1)(2)1P(1)(2,2)2P(1)(4)3P(1)(4)4P(1)(0,8)5P(1)(8,8)6……當n為偶數(shù)時，P(1)n當n為奇數(shù)時，P(1)

n n(22，-22)，n1n20191

(22)故P2019

(1)(2

，即P)2019)

(1)(1010)故答案為(1010)．【點睛】n標，并根據(jù)規(guī)律解題．18、1【分析】根據(jù)CE垂直平分AD，得AC=CD，再根據(jù)等腰三角形的三線合一，得則∠A=60°，進而求得∠B=30BD=CD=AC，由此即可求得答案．【詳解】∵CE垂直平分AD，∴AC=CD=1，∴∠ACE=∠ECD，∵CD平分∠ECB，∴∠ECD=∠DCB，∵∠ACB=90°，∴∠ACE=∠ECD=∠DCB=30°，∴∠A=90°-∠ACE=60°，∴∠B=90°-∠A=30°，∴∠DCB=∠B，∴BD=CD=1，【點睛】等知識，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）1（）（）CAD=1°【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的畫法找出點D；利用垂直平分線的性質(zhì)求角度．（）∵點D到、B兩點距離相等，∴點D在線段AB的垂直平分線上，圓規(guī)的一端抵在A點，用大于線段AB一半的長度為半徑畫弧，再把圓規(guī)的一端抵在B點，同樣的操作，把這兩個弧的交點連接起來就得到線段AB的垂直平分線，與BC的交點就是D點，如圖：點D為所作的點；（2）∵由垂直平分線的性質(zhì)可知AD=BD，∴DAB38，∵，∴90，∴CAB90B，∴CADCABDAB52．【點睛】法以及利用垂直平分線的性質(zhì)求角度．20、(1)m3，AB2 13；(2)Q(0,2).2【解析】（1）把點C的橫坐標代入正比例函數(shù)解析式，求得點C的縱坐標，然后把點C的坐標代入一次函數(shù)解析式即可求得mA、B的坐標，然后根據(jù)勾股定理即可求得AB；（2）

OCQ

1S4

BAO

得到OQ的長，即可求得Q點的坐標．【詳解】(1)∵點C在直線y1x上，點C的橫坐標為?3，2∴點C坐標為(3,3)，2又∵點C在直線y=mx+2m+3上，∴3m2m33，2∴m3，2ABy

3x6，2令x=0,則y=6,令y=0,則3x60，解得x=?4，2∴A(?4,0)、B(0,6)，∴AB 42622(2)∵

OCQ

1S4

，BAO∴13OQ1142 4 2∴OQ=2，∴點Q坐標為(0,2).【點睛】考查兩條直線相交問題，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，勾股定理，三角形的面積公式等，比較基礎(chǔ)，難度不大.a2（）①45D的度數(shù)不變；理由見解析）30（）n1【分析】（1）①先求出∠ABN=150°，再根據(jù)角平分線得出∠CBA=21

∠ABN=75°、∠BAD=2

∠BAO=30°，最后由外角性質(zhì)可得∠D度數(shù)；②設(shè)∠BAD=α，利用外角性質(zhì)和角平分線性質(zhì)求得∠ABC=45°+α，利用∠D=∠ABC-∠BAD可得答案；設(shè)∠BAD=α，得∠BAO=3α，繼而求得∠ABN=90°+3α、∠ABC=30°+α，根據(jù)∠D=∠ABC-∠BAD可得答案；設(shè)∠ABN∠AOB∠∠ABC=由∠D=∠ABC-∠BAD得出答案．（）①45°∵∠BAO=60°，∠MON=90°，∴∠ABN=150°，∵BC平分∠ABN、AD平分∠BAO，1 1∴∠CBA=2∠ABN=75°，∠BAD=2∠BAO=30°∴∠D=∠CBA-∠BAD=45°，②∠D的度數(shù)不變．∵AD平分∠BAO，∴∠BAO=2α，∵∠AOB=90°，∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+2α，∵BC平分∠ABN，∴∠ABC=45°+α，∴∠D=∠ABC－∠BAD=45°+α-α=45°；設(shè)∠BAD=α，1∵∠BAD=3∠BAO，∴∠BAO=3α，∵∠AOB=90°，∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+3α，1∵∠ABC=3∠ABN，∴∠ABC=30°+α，∴∠D=∠ABC-∠BAD=30°+α-α=30°；設(shè)∠BAD=β，1∵∠BAD=n∠BAO，∴∠BAO=nβ，∵∠AOB=α°，

n+β，∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=α+nβ，1∵∠ABC=n∠ABN，a∴∠ABC=n+β，a a∴∠D=∠ABC-∠BAD=n+β-β=n.【點睛】解題的關(guān)鍵．2、（）它的頂端不能到達5.7（）梯子的頂端將下滑動米．【解析】（1）由題意可得，AB=6m，OB=AB=2m，在Rt△AOB中，由勾股定理求得OA的長，與5.7比較即可得結(jié)論（）由題意求得OD=3 米,在RDOC中，由股定理求得OC的長，即可求得AC的長，由此即可求得結(jié).【詳解】（1）由題意可得，AB=6m，OB=AB=2m，在Rt△AOB中，由勾股定理可得，AO= ∵4 ＜5.7，∴梯子的頂端不能到達5.7米高的墻頭；（2）因梯子底端向左滑動（3 ﹣2）米，∴BD=（3 ﹣2）米，∴OD=OB+BD=3 米,在Rt△DOC中，由勾股定理可得，OC= 米，∴AC=OA-OC= - = 米.∴梯子的頂端將下滑動米．【點睛】本題考查了勾股定理的應用，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，利用勾股定理求解是解決此類問題的基本思路.2（）（）30°【分析】（1）首先以A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，交AC、AB于H、F，再分別1F2HFAMCBD；B=30°．（）AD即為所求；（2）∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∵AD＝BD，∴∠B＝∠BAD，∴∠B＝∠BAD＝∠CAD，∵∠C＝90°，∴∠B＝30°．【點睛】掌握角平分線的基本作圖是關(guān)鍵．2（）（）見詳解．【分析】（1）按照題目要求作圖即可；（2）過點E作EH⊥AB于H，先證明△BDE≌△BHE，再證明△BOE≌△ADC，然后可得DE=DC，可推出HE=CD，