九年級數(shù)學(xué)上冊《隨機(jī)事件及其概率》教案

PAGE5-隨機(jī)事件及其概率一、教學(xué)目標(biāo)分析：1、知識(shí)與技能：⑴了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念；⑵通過試驗(yàn)了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性；2、過程與方法：⑴創(chuàng)設(shè)情境，引出課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲；⑵發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，通過拋硬幣試驗(yàn)，獲取數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)果，體會(huì)隨機(jī)事件發(fā)生的隨機(jī)性和規(guī)律性，在探索中不斷提高；⑶明確概率與頻率的區(qū)別和聯(lián)系，理解利用頻率估計(jì)概率的思想方法．3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：⑴通過學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦和親身試驗(yàn)來理解知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系；⑵培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)意識(shí)，并通過數(shù)學(xué)史實(shí)滲透，培育學(xué)生刻苦嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神．二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：⑴重點(diǎn)：通過拋擲硬幣了解概率的定義、明確其與頻率的區(qū)別和聯(lián)系；⑵難點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率，體會(huì)隨機(jī)事件發(fā)生的隨機(jī)性和規(guī)律性；三、學(xué)法與教學(xué)用具：⑴指導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件隨機(jī)性中的規(guī)律性，更深刻的理解事件的分類，認(rèn)識(shí)頻率，區(qū)分概率；⑵教學(xué)用具：硬幣數(shù)十枚，表格，幻燈片，計(jì)算機(jī)及多媒體教學(xué)．四、教學(xué)基本流程：創(chuàng)設(shè)情境、引出課題↓溫故知新、鞏固練習(xí)↓師生合作、共探新知↓討論探究、例題演練↓課堂小結(jié)、布置作業(yè)

五、教學(xué)情境設(shè)計(jì)：1、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題——狄青征討儂智高故事：北宋仁宗年間，西南蠻夷儂智高起兵作亂，大將狄青奉命征討．出征之前，他召集將士說：“此次作戰(zhàn)，前途未卜，只有老天知道結(jié)果．我這里有100枚銅錢，現(xiàn)在拋到地上，如果全部正面朝上，則表明天助我軍，此戰(zhàn)必勝．”言罷，便將銅錢拋出，100枚銅錢居然全部正面朝上！將士聞?dòng)?，歡聲雷動(dòng)、士氣大振！宋軍也勢如破竹，最終全勝而歸．2、溫故知新、承前啟后——溫習(xí)隨機(jī)事件概念：⑴必然事件：在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫相對于條件S的～；⑵不可能事件：在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫相對于條件S的～；⑶隨機(jī)事件：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于S的～；⑷確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件．討論：在生活中，有許多必然事件、不可能事件及隨機(jī)事件．你能舉出現(xiàn)實(shí)生活中隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的實(shí)例嗎？例1：判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件？⑴“導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”；⑵“拋出一塊石塊，自由下落”；⑶“某人射擊一次，中靶”；⑷“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時(shí)，冰自然融化”；⑸“方程有實(shí)數(shù)根”；⑹“如果a＞b，那么a－b＞0”；⑺“西方新聞機(jī)構(gòu)CNN撒謊”；⑻“從標(biāo)號分別為1，2，3，4，5的5張標(biāo)簽中，得到1號簽”。答：根據(jù)定義，事件⑴、⑵、⑹是必然事件；事件⑷、⑸是不可能事件；事件⑶、⑺、⑻是隨機(jī)事件．*頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的頻率．討論：隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件頻率的取值范圍？答：必然事件出現(xiàn)的頻率為1，不可能事件出現(xiàn)的頻率為0，隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻率介于0和1之間．3、師生合作，共探新知——拋擲硬幣試驗(yàn)：*試驗(yàn)步驟：（全班共52位同學(xué)，小組合作學(xué)習(xí)）第一步，個(gè)人試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)：全班分成兩大組，每大組分成六小組，每小組四人，前三排每人試驗(yàn)15次，后四排每人試驗(yàn)10次；第二步，小組統(tǒng)計(jì)，上報(bào)數(shù)據(jù)：每小組輪流將試驗(yàn)結(jié)果匯報(bào)給老師；第三步，班級統(tǒng)計(jì)，分析數(shù)據(jù)：利用EXCEL軟件分析拋擲硬幣“正面朝上”的頻率分布情況，并利用計(jì)算機(jī)模擬擲硬幣試驗(yàn)說明問題；組別第一大組第二大組小組正面朝上次數(shù)正面朝上比例正面朝上次數(shù)正面朝上比例123456合計(jì)第四步，數(shù)據(jù)匯總，統(tǒng)計(jì)“正面朝上”次數(shù)的頻數(shù)及頻率；第五步，對比研究，探討“正面朝上”的規(guī)律性．（教師引導(dǎo)、學(xué)生歸納）①隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，硬幣“正面朝上”的頻率穩(wěn)定在0.5附近；②拋擲相同次數(shù)的硬幣，硬幣“正面朝上”的頻率不是一成不變的。（在試驗(yàn)分析過程中，由學(xué)生歸納出來）提問：如果再做一次試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果還會(huì)是這樣嗎？（不會(huì)，具有隨機(jī)性）*歷史上一些拋擲硬幣的試驗(yàn)結(jié)果．（P112，表3-2）試驗(yàn)者拋擲次數(shù)（n）正面向上的次數(shù)（頻數(shù)m）頻率（）棣莫弗204810610.5181布豐404020480.5069費(fèi)勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005（討論：0.5的意義，引出概率的概念．）*概率：對于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率。討論：事件A的概率P(A)的范圍？頻率與概率有何區(qū)別和聯(lián)系？*頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系：（重點(diǎn)、難點(diǎn)）⑴頻率是概率的近似值，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)穩(wěn)定在概率附近；⑵頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定；⑶概率是一個(gè)確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗(yàn)無關(guān)。*討論：研究隨機(jī)事件的概率有何意義？任何事件的概率是0~1之間的一個(gè)確定的數(shù)，它度量該事情發(fā)生的可能性。小概率事件很少發(fā)生，而大概率事件則經(jīng)常發(fā)生。知道隨機(jī)事件的概率有利于我們作出正確的決策。（例子）*數(shù)學(xué)思想方法點(diǎn)撥——如何求隨機(jī)事件的概率？通過大量重復(fù)試驗(yàn)，利用頻率估計(jì)概率。例子：天氣預(yù)報(bào)、保險(xiǎn)業(yè)、博彩業(yè)等。4、參考例題及課后練習(xí)：例2：做同時(shí)擲兩枚硬幣的試驗(yàn)，觀察試驗(yàn)結(jié)果：⑴試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種？分別把它們表示出來。⑵做100次試驗(yàn)，每種結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù)、頻率各是多少？重復(fù)⑵的操作，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？你能估計(jì)“兩個(gè)正面朝上”的概率嗎？（利用計(jì)算機(jī)模擬擲兩次硬幣試驗(yàn)，說明問題）照應(yīng)：通過模擬試驗(yàn)，我們知道拋兩枚硬幣，得到“兩個(gè)正面朝上”的概率為0.25，那狄青拋100個(gè)銅錢都正面朝上，這種事情你敢相信嗎？揭示謎底：狄青所拋銅錢正面朝上是必然事件，而不是隨機(jī)事件，因?yàn)樗鶔伒你~錢正反兩面是相同的。備用練習(xí)：P113，練習(xí)題第2題（利用計(jì)算機(jī)模擬擲骰子試驗(yàn)）⑴隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念；⑵概率的定義及其與頻率的區(qū)別和聯(lián)系，體會(huì)隨機(jī)事件的隨機(jī)性與規(guī)律性。*思想方法：利用頻率（統(tǒng)計(jì)規(guī)律）估計(jì)概率．（必做）如果某種彩票的中獎(jiǎng)概率為0.001，那么買1000張彩票一定能中獎(jiǎng)嗎？試論述中獎(jiǎng)概率為0.001的含義。（要求突出頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系）（選做）試求上題中，買1000張彩票都不中獎(jiǎng)的概率？教學(xué)反思概率問題求解的關(guān)鍵是尋找它的模型，只要模型一找到，問題便迎刃而解而概率模型的提取往往需要經(jīng)過觀察、分析、歸納、判斷等復(fù)雜的思維過程，常常因題