一元一次方程專題實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題）

前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟；2．從表格獲取信息尋找數(shù)量關(guān)系列方程；3．會(huì)通過(guò)列方程解決“電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題”.重點(diǎn)建立模型解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法。難點(diǎn)列方程解決“電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題”用方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟審：理解并找出實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系;設(shè)：用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的基礎(chǔ)數(shù)據(jù);列：找到所列代數(shù)式中的等量關(guān)系，以此為依據(jù)列出方程;解：求解;驗(yàn)：考慮求出的解是否具有實(shí)際意義;答：實(shí)際問(wèn)題的答案.課前思考

王老師可能會(huì)遇到下面這種問(wèn)題，如：1）還沒(méi)到月底的時(shí)候免費(fèi)的通話分鐘數(shù)沒(méi)有了。2）這個(gè)時(shí)候考慮我該換什么樣的套餐合適呢？

這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)如何用方程解決電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題.情景思考（電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題）兩種電話計(jì)費(fèi)方式表套餐名稱AB月租費(fèi)50元/月0本地通話費(fèi)0.2元/分0.60元/分【問(wèn)題一】思考月扣費(fèi)、月租費(fèi)、本地通話費(fèi)和通話時(shí)長(zhǎng)之間的關(guān)系嗎？月扣費(fèi)=月租費(fèi)+本地通話費(fèi)×通話時(shí)長(zhǎng)情景思考（電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題）兩種電話計(jì)費(fèi)方式表套餐名稱AB月租費(fèi)50元/月0本地通話費(fèi)0.2元/分0.6元/分【問(wèn)題二】思考A、B套餐可能出現(xiàn)月扣費(fèi)的費(fèi)用相同的情況嗎？解：設(shè)通話分鐘數(shù)為m50+0.2m=0+0.6m解得m=125當(dāng)本月通話分鐘為125分鐘時(shí)，A、B套餐扣費(fèi)相同情景思考（電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題）兩種電話計(jì)費(fèi)方式表套餐名稱AB月租費(fèi)50元/月0本地通話費(fèi)0.2元/分0.60元/分【問(wèn)題三】若本月通話分鐘數(shù)是50分和200分，你覺(jué)得用哪種套餐比較劃算呢？若通話分鐘為50分鐘套餐A費(fèi)用=50+50×0.2=60(元)套餐B費(fèi)用=0+50×0.6=30(元)60>30套餐B劃算若通話分鐘為200分鐘套餐A費(fèi)用=50+200×0.2=90(元)套餐B費(fèi)用=0+200×0.6=120(元)90<120套餐A劃算下面我們研究針對(duì)不同的通話分鐘數(shù)，選取哪一個(gè)套餐更優(yōu)惠？情景思考（電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題）下表給出的是兩種移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方式：【問(wèn)題一】你知道主叫限定時(shí)間、主叫超時(shí)費(fèi)和被叫這些詞語(yǔ)的含義嗎？主叫限定時(shí)間：每月免費(fèi)撥打電話的通話分鐘數(shù)。主叫超時(shí)費(fèi)用:每月超過(guò)免費(fèi)撥打通話分鐘后，超時(shí)部分按分鐘數(shù)收費(fèi)。被叫：指接聽(tīng)電話。情景思考（電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題）下表給出的是兩種移動(dòng)電話的計(jì)費(fèi)方式：【問(wèn)題二】將兩種方式的月使用費(fèi)和主叫超時(shí)費(fèi)在下圖中表示出來(lái)？050150350…方式一方式二月使用費(fèi)58元主叫限定分鐘主叫超時(shí)部分每分鐘0.25元月使用費(fèi)88元主叫超時(shí)部分每分鐘0.19元情景思考（電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題）【問(wèn)題三】你認(rèn)為選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢（設(shè)一個(gè)月通話分鐘數(shù)為t，t取正整數(shù)）？050150350…方式一方式二月使用費(fèi)58元主叫限定分鐘主叫超時(shí)部分每分鐘0.25元月使用費(fèi)88元主叫超時(shí)部分每分鐘0.19元主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于35058588888888858+0.25(t-150)58+0.25(350-150)10858+0.25(t-150)88+0.19(t-350)情景思考（電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題）【問(wèn)題三】你認(rèn)為選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢（設(shè)一個(gè)月通話分鐘數(shù)為t，t取正整數(shù)）？主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于35058588888888858+0.25(t-150)10858+0.25(t-150)88+0.19(t-350)觀察右表，嘗試比較不同時(shí)間范圍內(nèi)方式一和方式二的計(jì)費(fèi)情況？①②③情況見(jiàn)右圖劃算劃算劃算④討論t大于150且小于350思路：當(dāng)t從150增加到350時(shí)，方式一的資費(fèi)由58增加到108，而方式二的資費(fèi)一直是88，因此在這一過(guò)程中，可能存在方式一和方式二資費(fèi)相等的情況58+0.25(t-150)=88t=270結(jié)論：1）當(dāng)t=

分鐘時(shí)，方式一和方式二資費(fèi)相同2）當(dāng)t

分鐘時(shí)，方式一小于方式二資費(fèi),方式一劃算。3）當(dāng)t

分鐘時(shí)，方式一大于方式二資費(fèi),方式二劃算。270<270>270①②③情景思考（電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題）【問(wèn)題三】你認(rèn)為選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢（設(shè)一個(gè)月通話分鐘數(shù)為t，t取正整數(shù)）？主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于150t等于150t大于150且小于

350t等于350t大于35058588888888858+0.25(t-150)10858+0.25(t-150)88+0.19(t-350)觀察右表，嘗試比較不同時(shí)間范圍內(nèi)方式一和方式二的計(jì)費(fèi)情況？劃算劃算劃算⑤討論t大于350思路：當(dāng)t大于350時(shí)，方式一的計(jì)費(fèi)可以寫成108+0.25(t-350)（此時(shí)相當(dāng)月租費(fèi)為108元，超時(shí)部分按0.25收費(fèi)）方式一收費(fèi)：108+0.25(t-350)方式二收費(fèi)：88+0.19(t-350)方式二劃算情景思考（電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題）【問(wèn)題三】你認(rèn)為選擇哪種計(jì)費(fèi)方式更省錢（設(shè)一個(gè)月通話分鐘數(shù)為t，t取正整數(shù)）？主叫時(shí)間t/分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元t小于150t等于150t大于150且小于

350小于270分相等270分大于270分t等于350t大于35058588888888858+0.25(t-150)108108+0.25(t-350)88+0.19(t-350)8858+0.25(t-150)8858+0.25(t-150)方式一劃算兩種資費(fèi)相同方式二劃算綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：

t小于270

時(shí)，選擇方式一省錢；

t大于270時(shí)，選擇方式二省錢．課堂互動(dòng)ClassroomInteraction從表格中找出數(shù)量關(guān)系01小結(jié)通過(guò)數(shù)量關(guān)系列方程，并選擇合適方案02用方程解決電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題03隨堂測(cè)試

【答案】A【分析】根據(jù)優(yōu)惠辦法分別求出第一次、第二次購(gòu)買原料所需費(fèi)用，設(shè)如果該公司把兩次購(gòu)買的原料改為一次購(gòu)買的話，那么該公司一共可少付款x元，再根據(jù)兩次購(gòu)買原料優(yōu)惠后的費(fèi)用?少付的費(fèi)用＝把兩次購(gòu)買的原料改為一次購(gòu)買優(yōu)惠后的費(fèi)用，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．隨堂測(cè)試【詳解】解：第一次購(gòu)買原料的費(fèi)用為7800元，第二次購(gòu)買原料的費(fèi)用為26100÷0.9＝29000（元）．設(shè)如果該公司把兩次購(gòu)買的原料改為一次購(gòu)買的話，那么該公司一共可少付款x元，根據(jù)題意得：7800＋26100?x＝30000×0.9＋（7800＋29000?30000）×0.8，解得：x＝1460．故選：A．隨堂測(cè)試2．寒假期間，小剛組織同學(xué)一起去看科幻電影《流浪地球》，票價(jià)每張45元，20張以上（不含20張）打八折，他們一共花了900元，則他們買到的電影票的張數(shù)是（）A．20 B．22 C．25 D．20或25【答案】D【詳解】①若購(gòu)買的電影票不超過(guò)20張，則其數(shù)量為900÷45＝20（張）；②若購(gòu)買的電影票超過(guò)20張，設(shè)購(gòu)買了x張電影票，根據(jù)題意，得：45×x×80%＝900，解得：x＝25；綜上，共購(gòu)買了20張或25張電影票；故選D．隨堂測(cè)試3．芳芳購(gòu)買手機(jī)卡，可選擇“全球通”卡和“神州行”卡，使用時(shí)“