技術質量管理課件第八章-可靠性工程基礎

第八章可靠性分析基礎8.1產品質量與可靠性8.2可靠性基本概念8.3

可靠性特征量8.4幾種常見的失效分布8.5系統(tǒng)可靠性計算8.6可靠性分析8.7可靠性過程管理8-1第八章可靠性分析基礎8.1產品質量與可靠性8-18-28.1產品質量與可靠性8-28.1產品質量與可靠性可靠性研究的必要性美國1957年發(fā)射的“先鋒號”衛(wèi)星，由于一個價值2美元的器件出現故障，造成價值220萬美元的損失；1986年1月28日，美國航天飛機“挑戰(zhàn)者號”起飛76秒后爆炸，7名宇航員喪生，直接損失達12億美元，使美國民族精神受到嚴重創(chuàng)傷，這次事故的直接原因就是因為一個密封圈不密封引起的。8-3可靠性研究的必要性美國1957年發(fā)射的“先鋒號”衛(wèi)星，由于一8-4研究可靠性的必要性⑴設備和系統(tǒng)的復雜化設備和系統(tǒng)越來越復雜，導致“系統(tǒng)相關的任一部分失效而導致整個系統(tǒng)失效的機會增多”。⑵使用環(huán)境的日益惡劣產品所處的環(huán)境愈來愈惡劣，高低溫、沖擊、震動和輻射等條件，使產品的可靠性受到影響。⑶產品生產周期的縮短傳統(tǒng)的產品生產經設計—試制—生產—檢驗—交付用戶使用—反饋—提高質量可靠性—…?？萍歼M步，競爭加劇，使一些設計和工藝技術更加成熟，生產周期縮短，不允許有更多的階段試驗，要求產品本身有高可靠性。8-4研究可靠性的必要性8-58.2可靠性基本概念

可靠性維修性保障性測試性可用性可信性8-58.2可靠性基本概念可靠性8-6產品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內，完成規(guī)定功能的能力，簡寫為R。規(guī)定的條件：使用時的環(huán)境條件、應力條件，維護方法，儲存時的儲存條件，以及使用時對操作人員技術等級的要求等。規(guī)定的時間：在應用中，時間是一個廣義的概念，可以用周期、次數、里程或其它單位代替，也可建立這些單位與時間之間的隸屬函數加以描述。規(guī)定的能力：產品應具備的技術性能指標。可靠性（reliability）8-6產品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內，完成規(guī)定功能的能8-7從應用的角度出發(fā)分類：固有可靠性：描述產品設計和制造的可靠性水平；使用可靠性：描述產品在計劃的環(huán)境中使用的可靠性水平。從設計的角度出發(fā)分類：基本可靠性：用于度量產品無須保障的工作能力，包括與維修和供應有關的可靠性，通常用平均故障間隔時間MTBF（MeanTimeBetweenFailure）來度量；任務可靠性：描述產品完成任務的能力，通常用任務可靠度MR(MissionReliability)和致命性故障間隔任務時間MTBCF(MissionTimeBetweenCriticalFailure)來度量。8-7從應用的角度出發(fā)分類：8-8產品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內，按規(guī)定的程序和方法進行維修時，保持或恢復到規(guī)定狀態(tài)的能力，稱為維修性，簡寫為M。維修性指的是產品維修的難易程度，是產品設計所賦予的一種維修簡便、迅速和經濟的固有屬性。規(guī)定的條件：維修的機構和場所及相應人員與設備、設施、工具、備件、技術資料等資源條件。規(guī)定的程序和方法：按技術文件規(guī)定采用的維修工作類型、步驟和方法。維修性（maintainability）8-8產品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內，按規(guī)定的程序和方8-9一個產品不工作的時間NT(DownTime)包括兩個部分：①在設備、備件、維修人員和維修規(guī)程等齊全的條件下，用于直接維修工作的時間，稱為直接維修時間MT(MaintenanceTime)；②由于保障資源補給或管理原因等延誤而造成的時間，稱為延誤時間DT(DelayTime)。平均維修時間MTTR(MeanTimetoRepair)是直接維修時間MT的平均值。8-9一個產品不工作的時間NT(DownTime)包括兩個8-10保障性系指產品設計特性和計劃的保障資源能滿足使用要求的能力，稱為保障性，簡寫為S。維修保障只是綜合保障工程中的一個方面。表征保障性的指標是平均延誤時間MDT(MeanDelayTime)。顯然，MDT愈小愈好。它反映了產品使用者的管理水平，以及提供資源的能力。保障性（supportability）8-10保障性系指產品設計特性和計劃的保障資源能滿足8-11產品能及時并準確地確定其狀態(tài)（可工作、不可工作或性能下降），并隔離其內部的一種設計特性，稱為測試性，簡寫為T。測試性與維修性及可靠性密切相關，具有良好測試性的設備將減少故障檢測及隔離時間，進而減少維修時間，改善維修性。通過采用測試性好的設備可及時檢測出故障，排除故障，進而提高產品的使用可靠性。測試性通常用故障檢測率FDR(FaultDetectionRate)、故障隔離率FIR(FaultIsolationRate)和虛警率FAR(FaultAlarmRate)度量。測試性（testability）8-11產品能及時并準確地確定其狀態(tài)（可工作、不可工8-12可用性是產品可靠性、維修性和保障性三種固有屬性的綜合反映，指產品處于良好工作狀態(tài)的能力，也稱為有效性。使用可用性A0:固有可用性Ai:Ai反映了生產方的設計、制造和服務的綜合水平，越大越好?？捎眯裕╝vailability）8-12可用性是產品可靠性、維修性和保障性三種固有屬8-13

可信性是一個非定量的集合性術語，表述可用性及其影響因素：可靠性（R）、維修性（M）、保障性（S）、測試性（T），簡寫為R·M·S·T·。對可信性的定量要求，就是具體的R·M·S·T·的定量要求；定義：產品在任務開始時可用的條件下，在規(guī)定的“任務剖面”中，能完成規(guī)定功能的能力稱為產品的“（狹義）可信性”，簡寫為D。產品在執(zhí)行任務中的狀態(tài)及可信性取決于與任務有關的產品可靠性及維修性的綜合影響?？尚判裕╠ependability）8-13可信性是一個非定量的集合性術語，表述可用性及8-148.3可靠性特征量

可靠度失效分布

失效率壽命特性8-148.3可靠性特征量可靠度8-15產品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內完成規(guī)定功能的概率，記為R(t)。設T為產品壽命的隨機變量，則即可靠度是產品壽命T超過規(guī)定時間t的概率。可靠度8-15產品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內完成規(guī)定功能的概8-16可靠性特征量理論上的值稱為真值，由產品失效的數學模型確定。通過對n個樣本的觀測，經過統(tǒng)計計算得到真值的估計值。nn-nf(t)t=0tns(t)8-16可靠性特征量理論上的值稱為真值，由產品失效的數學模型8-17某電子器件110只的失效時間經分組整理后如下表，試估計它的可靠度函數。例子8-18-17某電子器件110只的失效時間經分組整理后如下表，試估8-18產品在規(guī)定條件和規(guī)定時間內失效的概率，稱為不可靠度，記為F(t)。不可靠度也稱為累積失效概率、失效分布函數、壽命分布函數。t0.51.00F(t)R(t)t0.5失效分布8-18產品在規(guī)定條件和規(guī)定時間內失效的概率，稱為不8-19就連續(xù)壽命分布而言，失效分布函數的導數稱為失效密度函數，記為f(t)。f(t)表示產品連續(xù)工作時間t之后的一個單位時間△t內，產品失效數量與t=0時刻的產品總數之比。F(t)R(t)f(t)tf(t)8-19就連續(xù)壽命分布而言，失效分布函數的導數稱為失效密度函8-20產品連續(xù)工作時間t之后尚未失效的產品在t-t+△t的單位時間內發(fā)生失效的條件概率，也稱瞬時失效率，記為λ(t)。條件概率失效率失效率定義8-20產品連續(xù)工作時間t之后尚未失效的產品在t-t+△t的8-21或失效率的估計值8-21或失效率的估計值8-22對100個某種型號產品進行壽命試驗，在t=100h前有2個失效，在100～105h內有1個失效；在t=1000h前有40個失效，在1000～1005h內失效1個，分別求t=100h和t=1000h時，產品的失效率估計值和失效密度函數估計值。01002105140110001005t失效密度函數f(t)不如失效率λ(t)靈敏度高例子8-28-22對100個某種型號產品進行壽命試驗，在t=100h前8-23

失效率是標志產品可靠性常用的指標之一，在工程實踐中，往往取平均失效率表示產品的這一特性。其中:UT—總累積工作時間；tfi—第i個產品失效前的工作時間；ns—整個試驗期間末出現失效的產品數；nf—整個試驗期間出現失效的產品數。平均失效率8-23失效率是標志產品可靠性常用的指標之一，在工程8-24某產品100只，每天工作12小時，第一年末有1只失效，第二年末有1只失效，第三年六月末有2只失效，其余96只工作了3年，求此產品的平均失效率？（注1年按360天計算）解：例子8-38-24某產品100只，每天工作12小時，第一年末有1只失效8-25失效率的基本單位是1個菲特（Fit），定義為1個菲特=10-9/h或表示每1000個產品工作100萬小時后只有1個失效；或者每10000個產品工作10萬小時后只有1個失效。所以失效率常常表示高可靠產品的可靠性指標，它越小可靠性越高。失效率的單位及失效等級8-25失效率的基本單位是1個菲特（Fit），定義為失效率的8-26國家標準GB1772-79規(guī)定我國電子元器件的可靠性按失效率共分為七級。例如，我國的瓷片電容器經過權威機構驗證核實其失效率達到3×10-8／h，故規(guī)定為七級電容器，其包裝上可用“Q”給予標示。8-26國家標準GB1772-79規(guī)定我國電子元器件的可靠性8-27在長期的可靠性實踐中，人們發(fā)現許多產品都服從一條典型的失效率曲線，這條曲線具有兩頭高、中間低的特點，呈現“U”形，習慣稱為浴盆曲線。這條曲線明顯地分為三段，對應著三個時期。早期失效期偶然失效期耗損失效期λ(t)t交付使用更新點產品失效曲線8-27在長期的可靠性實踐中，人們發(fā)現許多產品都服從一條典型8-28在壽命特性中最重要的是平均壽命。它定義為產品壽命的平均值，以θ或E(t)表示。①可修復產品，平均壽命指相鄰兩次故障期的工作時間的平均值，即“平均故障間隔時間”MTBF（meantimebetweenfailure）②不可修復產品，平均壽命指產品失效前的工作時間平均值，即“失效前平均工作時間”MTTF（meantimetofailure）壽命特性平均壽命8-28在壽命特性中最重要的是平均壽命。它定義為產品壽命的平8-29平均壽命的估計值8-298-30可靠壽命：產品可靠度下降到某一可靠度r時對應的工作時間，記為tr。中位壽命：產品可靠度下降到0.5時對應的工作時間，記為t0.5?？煽繅勖c中位壽命8-30可靠壽命：產品可靠度下降到某一可靠度r時對應的工作時8-318.4幾種常見的失效分布

指數分布威布爾分布8-318.4幾種常見的失效分布指數分布8-32在產品失效中，指數分布是最基本、最常用的分布。許多電子產品經過老化篩選之后在進入耗損失效期之前，都可以用指數分布描述它的失效分布。指數分布8-32在產品失效中，指數分布是最基本、最常用的分布。許多電8-33常數這表明：當失效分布為指數分布時，⑴失效率是一個與時間無關的常數；⑵失效率與平均壽命互為倒數。8-33常數這表明：當失效分布為指數分布時，⑴失效率是一個8-34當t=θ=1/λ時，稱為特征壽命。說明失效分布服從指數分布的產品能正常使用到平均壽命的概率為36.8%，即有63.2%的產品連續(xù)正常工作不到平均壽命就要發(fā)生失效。tf(t)λtR(t)tF(t)000θ0.3681.00.632θ1.08-34當t=θ=1/λ時，稱為特征壽命。tf(t)λtR(8-35已知某公司生產的X型號彩色電視機的可靠性指標MTBF＝15000h，經可靠性測試試驗，證實該產品失效分布服從指數分布。求下列可靠性指標：⑴產品的失效率；⑵當產品工作時間t＝1×30×24=1440h的可靠度和累積失效概率函數；⑶已知該產品的平均修復時間MTTR＝8h，求產品的固有可用度At。例子8-48-35已知某公司生產的X型號彩色電視機的可靠性指標MTBF8-36

瑞典人威布爾在研究鏈的強度進行材料的疲勞壽命試驗時，構造了Weibull分布。后來人們發(fā)現，由于局部失效而導致整體機能失效的模型均能采用這種分布函數進行描述。因此，它是適用范圍廣泛的一種分布，它能全面描述浴盆失效率曲線的三個階段。威布爾（Weibull）分布8-36瑞典人威布爾在研究鏈的強度進行材料的疲勞壽命試驗時8-37δ為位置參數：表征分布曲線的起始位置，不影響曲線的形狀。（假設δ=0）m為形狀參數：Weibull分布的失效率λ(t)曲線，當m=1時，λ(t)呈現常數，似“浴盆曲線”的偶然失效期；當m<1時，λ(t)呈現下降型，似“浴盆曲線”的早期失效期；當m>1時，λ(t)呈現上升型，似“浴盆曲線”的耗損失效期。當m=3時，Weibull分布密度函數f(t)曲線接近正態(tài)分布。η為峰度參數：當m、δ值固定不變，η值不同，f(t)曲線的高度及寬度均會發(fā)生改變。當t=η,m=1時，F(η)=1－e-1=0.632，表明η是Weibull分布的0.632分位數，因此稱為特征壽命，表示有63.2%的產品會在η之前失效。8-37δ為位置參數：8-38η固定，m變化的f(t)η固定，m變化的λ(t)η2η3η0f(t)tm=4m=2m=1m=0.5λ(t)1/ηm=1m<1m>18-38η2η3η0f(t)tm=4m=2m=1m=0.5λ8-39Γ(·)為伽瑪函數8-39Γ(·)為伽瑪函數8-40已知某種飛機部件的疲勞壽命分布為Weibull分布，并從歷次試驗中已知m=2，η=200小時，γ=0小時。試計算該部件的平均壽命，可靠度r=0.95的可靠壽命以及100小時內的最大失效率。解：查Γ函數表，得Γ(1/2+1)=0.886例子8-40已知某種飛機部件的疲勞壽命分布為Weibull分布，8-418.5系統(tǒng)可靠性計算

可靠性框圖串聯(lián)模型并聯(lián)模型串—并聯(lián)混合模型旁聯(lián)模型網絡模型8-418.5系統(tǒng)可靠性計算可靠性框圖8-42從可靠性角度用框圖來描述分系統(tǒng)失效或它們的組合如何導致系統(tǒng)失效的邏輯關系，通常又稱為可靠性結構模式。系統(tǒng)可靠性框圖：表示系統(tǒng)中各個子系統(tǒng)（元件）之間的邏輯關系（功能關系），系統(tǒng)的原理圖：表示系統(tǒng)中各個子系統(tǒng)的物理關系。系統(tǒng)可靠性在很大程度上取決于：組成單元的可靠度、可靠性結構模式、組成單元的數量?？煽啃钥驁D8-42從可靠性角度用框圖來描述分系統(tǒng)失效或它們的組8-43可靠性數學模型—概率模型設系統(tǒng)的可靠度為Rs，不可靠度為Fs=1－Rs。系統(tǒng)由n個組成單元構成，第i個組成單元的可靠度為Ri，i=1,2,…,n，不可靠度為Fi=1－Ri。采用下列假設：⑴各單元只可能有兩種狀態(tài)：正常與失效（故障），而沒有中間狀態(tài)；⑵各單元工作與否是相互獨立的，即任一單元的正常工作與否不會影響其他是單元的正常與否。Rs=f(R1,R2,…,Rn)8-43可靠性數學模型—概率模型Rs=f(R1,R2,…,8-44串聯(lián)系統(tǒng)的n個單元必須全部工作，系統(tǒng)才會正常工作，任一單元故障都會導致系統(tǒng)故障。系統(tǒng)的壽命T是第一個出現故障的單元的壽命。系統(tǒng)可靠性函數為所有單元可靠性函數之乘積。組成單元1組成單元2組成單元n…串聯(lián)模型8-44串聯(lián)系統(tǒng)的n個單元必須全部工作，系統(tǒng)才會正常工作，任8-45串聯(lián)系統(tǒng)組成單元數量越多，系統(tǒng)可靠度越低。當串聯(lián)模型中各單元壽命為指數分布時，系統(tǒng)的壽命也為指數分布。8-45串聯(lián)系統(tǒng)組成單元數量越多，系統(tǒng)可靠度越低。當串聯(lián)模型8-46當構成系統(tǒng)的所有單元都發(fā)生故障時，系統(tǒng)才發(fā)生故障的系統(tǒng)稱為并聯(lián)系統(tǒng)。只要有任何一個單元工作，系統(tǒng)就處于工作狀態(tài)。組成單元1組成單元2組成單元n∶∶設初始時刻t=0，所有單元同時開始工作，則并聯(lián)系統(tǒng)的壽命T為最后發(fā)生故障的單元的壽命。并聯(lián)模型8-46當構成系統(tǒng)的所有單元都發(fā)生故障時，系統(tǒng)才發(fā)生故障的系8-47系統(tǒng)累積故障函數為所有單元累積故障函數之乘積。系統(tǒng)可靠性函數為并聯(lián)系統(tǒng)組成單元數量越多，系統(tǒng)可靠度越大。設有一個由n個相同且相互獨立的元件構成的并聯(lián)系統(tǒng)。每個元件的失效分布均為參數為λ的指數分布，試比較系統(tǒng)與單一元件的可靠性指標。例子8-47系統(tǒng)累積故障函數為所有單元累積故障函數之乘積。例子8-48解元件的可靠性指標系統(tǒng)可靠性指標8-48解元件的可靠性指標8-49系統(tǒng)平均壽命與并聯(lián)元件數之間的關系圖8-49系統(tǒng)平均壽命與并聯(lián)元件數之間的關系圖8-50系統(tǒng)故障率與并聯(lián)元件數之間的關系圖8-50系統(tǒng)故障率與并聯(lián)元件數之間的關系圖8-51系統(tǒng)平均壽命與并聯(lián)元件數之間的關系圖8-51系統(tǒng)平均壽命與并聯(lián)元件數之間的關系圖8-52當組成單元失效率為常數，并聯(lián)系統(tǒng)（n=2）的失效率隨時間增加而增加，不是常數。系統(tǒng)壽命能提高θ/2λs(t)λt8-52當組成單元失效率為常數，并聯(lián)系統(tǒng)（n=2）的失效率隨8-53R1R2R3R1=0.90R2=0.80R3=0.60串—并聯(lián)模型8-53R1R2R3R1=0.90串—并聯(lián)模型8-54并聯(lián)模型利用工作儲備來提高系統(tǒng)的可靠性，但卻未必能有效地提高系統(tǒng)的工作壽命，原因是在這種模型中系統(tǒng)的壽命等于n個并聯(lián)元件中最好的元件的壽命。旁聯(lián)模型（stand-bysystemmodel）：在一個由n個元件組成的旁聯(lián)系統(tǒng)中，只有一個元件在工作，而其他元件則處于非工作狀態(tài)。當工作元件故障，通過一個故障監(jiān)測和轉換裝置而使得另一個元件工作。旁聯(lián)模型8-54并聯(lián)模型利用工作儲備來提高系統(tǒng)的可靠性，但卻未必能有8-55S1S2SiSnS故障監(jiān)測和轉換裝置旁聯(lián)模型假設故障監(jiān)測與轉換裝置的可靠性為1，單元Si的壽命為Ti，則該系統(tǒng)的壽命Ts為8-55S1S2SiSnS故障監(jiān)測和轉換裝置旁聯(lián)模型假設故障8-56當n個單元的故障分布均為指數分布，故障率均為λ時，可以證明，旁聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為以一個備用元件（n=2）的系統(tǒng)進行比較。假定各工作元件均相同，故障率為λ0。試比較單個元件、旁聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度？例子8－58-56當n個單元的故障分布均為指數分布，故障率均為λ時，可8-57解：元件可靠性函數為并聯(lián)系統(tǒng)可靠性函數為旁聯(lián)系統(tǒng)可靠性函數為8-57解：元件可靠性函數為8-58因此Rs≥RD≥R0，這是因為并聯(lián)系統(tǒng)的備用單元與工作單元都同時處于工作狀態(tài)，而旁聯(lián)系統(tǒng)則是當工作單元失效后，才使用備用單元進行工作。8-58因此Rs≥RD≥R0，這是因為并聯(lián)系統(tǒng)的備用單元與工8-59有些復雜的系統(tǒng)需要利用網絡理論去描述及計算系統(tǒng)的可靠性。利用全概率公式計算：在網絡型系統(tǒng)中選取一個關鍵單元，如選取A，分兩種情況討論：RA=0.30RB1=RB2=0.10RC1=RC2=0.20網絡模型8-59有些復雜的系統(tǒng)需要利用網絡理論去描述及計算系統(tǒng)的可靠8-60⑴若單元A正常工作，則系統(tǒng)轉換為S1；⑵若單元A失效，則系統(tǒng)轉換為S2。C1C2B1B2C1C2單元A正常工作時的系統(tǒng)S1單元A失效時的系統(tǒng)S28-60⑴若單元A正常工作，則系統(tǒng)轉換為S1；C1C2B18-618-618-628.6可靠性分析故障模式與影響分析（FMEA）故障樹分析（FTA）8-628.6可靠性分析故障模式與影響分析（FMEA）8-63FMEA：failuremodeandeffectanalysis在設計過程中，通過對產品各組成單元潛在的各種故障模式及其對產品功能的影響進行分析，提出可能采取的預防改進措施，以提高產品可靠性的一種設計方法。用途：發(fā)現設計、生產中的薄弱環(huán)節(jié)，有助于設計人員有針對性地采取改進措施；協(xié)助確定可靠性關鍵件和重要件，它們是改進設計、可靠性增長、生產質量控制的主要對象；為產品的檢驗程序、故障測試點的設置、維修分析、保障分析提供信息。故障模式及影響分析（FMEA）8-63FMEA：failuremodeand8-64產品故障的一種表現形式。如斷裂、接觸不良、泄漏、腐蝕等。故障模式每種故障模式對產品使用、功能或狀態(tài)所導致的后果。①局部影響是指該故障模式對當前所分析層次產品的影響；②高一層次影響是指對當前所分析層次高一層的產品的影響；③最終影響是指對最高層次產品的影響。故障影響嚴重度某故障模式所產生后果的嚴重程度。Ⅰ類—災難的；Ⅱ類—致命的；Ⅲ類—臨界的；Ⅳ類—輕度的8-64產品故障的一種表現形式。故障模式每種故障模式對產品使8-65FMEA分析表8-65FMEA分析表8-66⑴列出產品（系統(tǒng)）中各部件的名稱編號；⑵假設并列出可能發(fā)生的所有失效模式；⑶說明各失效模式對整個系統(tǒng)的影響；⑷指出失效的危害程度；⑸提出防止失效的糾正方法和補救措施。FMEA的工作程序8-66⑴列出產品（系統(tǒng)）中各部件的名稱編號；FMEA的工8-67假如高壓鍋是由鍋體、鍋蓋、手柄、密封圈、排氣管及降壓發(fā)閥等部件組成，這些部件的故障模式及其后果影響和危害程度如下表。8-67假如高壓鍋是由鍋體、鍋蓋、手柄、密封圈、排氣管及降壓8-68FTA：faulttreeanalysis以系統(tǒng)不希望發(fā)生的一個事件（頂事件）作為分析的目標，通過逐層向下推溯所有可能的故障原因，以尋找系統(tǒng)內可能出現的元件失效、環(huán)境影響、軟件缺陷、人為失誤等各種因素與頂事件之間的故障邏輯關系，并用邏輯門連成一個樹狀圖。FTA定性分析類似于因果分析圖，因果圖一般用于故障原因和故障結果相對簡單、直觀的情況，當故障原因相對簡單或原因之間或因果之間存在某種關聯(lián)性時，因果圖的作用遠不如故障樹。FTA定量分析是依據低層事件（無需繼續(xù)查明原因的基本事件）的發(fā)生概率按故障樹的邏輯關系（采用布爾代數式）計算出頂層事件（結果事件）的發(fā)生概率。故障（失效）樹分析（FTA）8-68FTA：faulttreeanalysi8-69從安全性的角度出發(fā)，比較各種設計方案；或評估某種設計方案是否滿足了安全性要求；對大型復雜系統(tǒng)，通過FTA可能發(fā)現由幾個非致命故障事件的組合導致的意外致命事件；為制定使用、試驗及維修程序提供依據；對于不曾參與系統(tǒng)設計的管理和使用維修人員來說，故障樹為其提供了一個形象的管理、使用維修的指南或查找故障的線索表。FTA的用途8-69從安全性的角度出發(fā)，比較各種設計方案；或評估某種設計8-70⑴選擇頂事件⑵構造故障樹⑶定性分析識別系統(tǒng)故障模式⑷定量分析計算頂事件發(fā)生概率及單元重要度⑸識別設計的薄弱環(huán)節(jié)⑹采取改進措施提高系統(tǒng)的可靠性。FTA流程8-70⑴選擇頂事件FTA流程8-71電機工作原理圖“電機過熱”故障樹

與事件或事件底事件中間事件頂事件8-71電機工作原理圖“電機過熱”故障樹與事件或事件底事8-72頂上事件為T；中間事件為G1，G2，G3；基本事件為X1，X2，X3，X4。8-72頂上事件為T；8-738.7

可靠性過程管理在產品壽命周期內，企業(yè)為提供滿足使用要求的高可靠性產品而采取的提高可靠性的一切措施、方法和活動稱之為可靠性管理。實踐證明：要保障產品的可靠性，除了進行可靠性分析和設計外，還要進行系統(tǒng)而周密的可靠性管理。產品的可靠性管理是建立在健全的質量管理基礎上的。可靠性總的目標是使產品在設計時有可靠性指標和設計措施，在制造時有實現可靠性的保證措施，在使用時維持可靠性水平的措施。8-738.7可靠性過程管理在產品壽命周期內，企業(yè)為提供滿8-74產品壽命周期內可靠性降低和增長的過程8-74產品壽命周期內可靠性降低和增長的過程8-75開發(fā)設計的可靠性管理：明確產品的可靠性要求，從用戶需求出發(fā)，提出產品的基本性能、主要特點、主要技術指標及應達到的可靠性指標，并進行可靠性論證。生產過程的可靠性管理：生產過程中，5M1E對可靠性發(fā)生綜合作用的過程就是可靠性退化或增長的過程。建立保證生產出符合設計要求的可靠性產品的管理系統(tǒng)。售后服務過程的可靠性管理：了解用戶對產品的質量要求、不滿、故障等情報，并向有關部門反饋，掌握產品的可靠性狀況，使用戶了解產品正確選擇和使用方法。使用維護過程的可靠性管理：通過周到的維修服務恢復產品的正常工作狀態(tài)，重視操作管理、維修管理及使用可靠性數據的收集與反饋。8-75開發(fā)設計的可靠性管理：明確產品的可靠性要求，從用戶需第八章可靠性分析基礎8.1產品質量與可靠性8.2可靠性基本概念8.3

可靠性特征量8.4幾種常見的失效分布8.5系統(tǒng)可靠性計算8.6可靠性分析8.7可靠性過程管理8-76第八章可靠性分析基礎8.1產品質量與可靠性8-18-778.1產品質量與可靠性8-28.1產品質量與可靠性可靠性研究的必要性美國1957年發(fā)射的“先鋒號”衛(wèi)星，由于一個價值2美元的器件出現故障，造成價值220萬美元的損失；1986年1月28日，美國航天飛機“挑戰(zhàn)者號”起飛76秒后爆炸，7名宇航員喪生，直接損失達12億美元，使美國民族精神受到嚴重創(chuàng)傷，這次事故的直接原因就是因為一個密封圈不密封引起的。8-78可靠性研究的必要性美國1957年發(fā)射的“先鋒號”衛(wèi)星，由于一8-79研究可靠性的必要性⑴設備和系統(tǒng)的復雜化設備和系統(tǒng)越來越復雜，導致“系統(tǒng)相關的任一部分失效而導致整個系統(tǒng)失效的機會增多”。⑵使用環(huán)境的日益惡劣產品所處的環(huán)境愈來愈惡劣，高低溫、沖擊、震動和輻射等條件，使產品的可靠性受到影響。⑶產品生產周期的縮短傳統(tǒng)的產品生產經設計—試制—生產—檢驗—交付用戶使用—反饋—提高質量可靠性—…。科技進步，競爭加劇，使一些設計和工藝技術更加成熟，生產周期縮短，不允許有更多的階段試驗，要求產品本身有高可靠性。8-4研究可靠性的必要性8-808.2可靠性基本概念

可靠性維修性保障性測試性可用性可信性8-58.2可靠性基本概念可靠性8-81產品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內，完成規(guī)定功能的能力，簡寫為R。規(guī)定的條件：使用時的環(huán)境條件、應力條件，維護方法，儲存時的儲存條件，以及使用時對操作人員技術等級的要求等。規(guī)定的時間：在應用中，時間是一個廣義的概念，可以用周期、次數、里程或其它單位代替，也可建立這些單位與時間之間的隸屬函數加以描述。規(guī)定的能力：產品應具備的技術性能指標。可靠性（reliability）8-6產品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內，完成規(guī)定功能的能8-82從應用的角度出發(fā)分類：固有可靠性：描述產品設計和制造的可靠性水平；使用可靠性：描述產品在計劃的環(huán)境中使用的可靠性水平。從設計的角度出發(fā)分類：基本可靠性：用于度量產品無須保障的工作能力，包括與維修和供應有關的可靠性，通常用平均故障間隔時間MTBF（MeanTimeBetweenFailure）來度量；任務可靠性：描述產品完成任務的能力，通常用任務可靠度MR(MissionReliability)和致命性故障間隔任務時間MTBCF(MissionTimeBetweenCriticalFailure)來度量。8-7從應用的角度出發(fā)分類：8-83產品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內，按規(guī)定的程序和方法進行維修時，保持或恢復到規(guī)定狀態(tài)的能力，稱為維修性，簡寫為M。維修性指的是產品維修的難易程度，是產品設計所賦予的一種維修簡便、迅速和經濟的固有屬性。規(guī)定的條件：維修的機構和場所及相應人員與設備、設施、工具、備件、技術資料等資源條件。規(guī)定的程序和方法：按技術文件規(guī)定采用的維修工作類型、步驟和方法。維修性（maintainability）8-8產品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內，按規(guī)定的程序和方8-84一個產品不工作的時間NT(DownTime)包括兩個部分：①在設備、備件、維修人員和維修規(guī)程等齊全的條件下，用于直接維修工作的時間，稱為直接維修時間MT(MaintenanceTime)；②由于保障資源補給或管理原因等延誤而造成的時間，稱為延誤時間DT(DelayTime)。平均維修時間MTTR(MeanTimetoRepair)是直接維修時間MT的平均值。8-9一個產品不工作的時間NT(DownTime)包括兩個8-85保障性系指產品設計特性和計劃的保障資源能滿足使用要求的能力，稱為保障性，簡寫為S。維修保障只是綜合保障工程中的一個方面。表征保障性的指標是平均延誤時間MDT(MeanDelayTime)。顯然，MDT愈小愈好。它反映了產品使用者的管理水平，以及提供資源的能力。保障性（supportability）8-10保障性系指產品設計特性和計劃的保障資源能滿足8-86產品能及時并準確地確定其狀態(tài)（可工作、不可工作或性能下降），并隔離其內部的一種設計特性，稱為測試性，簡寫為T。測試性與維修性及可靠性密切相關，具有良好測試性的設備將減少故障檢測及隔離時間，進而減少維修時間，改善維修性。通過采用測試性好的設備可及時檢測出故障，排除故障，進而提高產品的使用可靠性。測試性通常用故障檢測率FDR(FaultDetectionRate)、故障隔離率FIR(FaultIsolationRate)和虛警率FAR(FaultAlarmRate)度量。測試性（testability）8-11產品能及時并準確地確定其狀態(tài)（可工作、不可工8-87可用性是產品可靠性、維修性和保障性三種固有屬性的綜合反映，指產品處于良好工作狀態(tài)的能力，也稱為有效性。使用可用性A0:固有可用性Ai:Ai反映了生產方的設計、制造和服務的綜合水平，越大越好。可用性（availability）8-12可用性是產品可靠性、維修性和保障性三種固有屬8-88

可信性是一個非定量的集合性術語，表述可用性及其影響因素：可靠性（R）、維修性（M）、保障性（S）、測試性（T），簡寫為R·M·S·T·。對可信性的定量要求，就是具體的R·M·S·T·的定量要求；定義：產品在任務開始時可用的條件下，在規(guī)定的“任務剖面”中，能完成規(guī)定功能的能力稱為產品的“（狹義）可信性”，簡寫為D。產品在執(zhí)行任務中的狀態(tài)及可信性取決于與任務有關的產品可靠性及維修性的綜合影響。可信性（dependability）8-13可信性是一個非定量的集合性術語，表述可用性及8-898.3可靠性特征量

可靠度失效分布

失效率壽命特性8-148.3可靠性特征量可靠度8-90產品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內完成規(guī)定功能的概率，記為R(t)。設T為產品壽命的隨機變量，則即可靠度是產品壽命T超過規(guī)定時間t的概率?？煽慷?-15產品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內完成規(guī)定功能的概8-91可靠性特征量理論上的值稱為真值，由產品失效的數學模型確定。通過對n個樣本的觀測，經過統(tǒng)計計算得到真值的估計值。nn-nf(t)t=0tns(t)8-16可靠性特征量理論上的值稱為真值，由產品失效的數學模型8-92某電子器件110只的失效時間經分組整理后如下表，試估計它的可靠度函數。例子8-18-17某電子器件110只的失效時間經分組整理后如下表，試估8-93產品在規(guī)定條件和規(guī)定時間內失效的概率，稱為不可靠度，記為F(t)。不可靠度也稱為累積失效概率、失效分布函數、壽命分布函數。t0.51.00F(t)R(t)t0.5失效分布8-18產品在規(guī)定條件和規(guī)定時間內失效的概率，稱為不8-94就連續(xù)壽命分布而言，失效分布函數的導數稱為失效密度函數，記為f(t)。f(t)表示產品連續(xù)工作時間t之后的一個單位時間△t內，產品失效數量與t=0時刻的產品總數之比。F(t)R(t)f(t)tf(t)8-19就連續(xù)壽命分布而言，失效分布函數的導數稱為失效密度函8-95產品連續(xù)工作時間t之后尚未失效的產品在t-t+△t的單位時間內發(fā)生失效的條件概率，也稱瞬時失效率，記為λ(t)。條件概率失效率失效率定義8-20產品連續(xù)工作時間t之后尚未失效的產品在t-t+△t的8-96或失效率的估計值8-21或失效率的估計值8-97對100個某種型號產品進行壽命試驗，在t=100h前有2個失效，在100～105h內有1個失效；在t=1000h前有40個失效，在1000～1005h內失效1個，分別求t=100h和t=1000h時，產品的失效率估計值和失效密度函數估計值。01002105140110001005t失效密度函數f(t)不如失效率λ(t)靈敏度高例子8-28-22對100個某種型號產品進行壽命試驗，在t=100h前8-98

失效率是標志產品可靠性常用的指標之一，在工程實踐中，往往取平均失效率表示產品的這一特性。其中:UT—總累積工作時間；tfi—第i個產品失效前的工作時間；ns—整個試驗期間末出現失效的產品數；nf—整個試驗期間出現失效的產品數。平均失效率8-23失效率是標志產品可靠性常用的指標之一，在工程8-99某產品100只，每天工作12小時，第一年末有1只失效，第二年末有1只失效，第三年六月末有2只失效，其余96只工作了3年，求此產品的平均失效率？（注1年按360天計算）解：例子8-38-24某產品100只，每天工作12小時，第一年末有1只失效8-100失效率的基本單位是1個菲特（Fit），定義為1個菲特=10-9/h或表示每1000個產品工作100萬小時后只有1個失效；或者每10000個產品工作10萬小時后只有1個失效。所以失效率常常表示高可靠產品的可靠性指標，它越小可靠性越高。失效率的單位及失效等級8-25失效率的基本單位是1個菲特（Fit），定義為失效率的8-101國家標準GB1772-79規(guī)定我國電子元器件的可靠性按失效率共分為七級。例如，我國的瓷片電容器經過權威機構驗證核實其失效率達到3×10-8／h，故規(guī)定為七級電容器，其包裝上可用“Q”給予標示。8-26國家標準GB1772-79規(guī)定我國電子元器件的可靠性8-102在長期的可靠性實踐中，人們發(fā)現許多產品都服從一條典型的失效率曲線，這條曲線具有兩頭高、中間低的特點，呈現“U”形，習慣稱為浴盆曲線。這條曲線明顯地分為三段，對應著三個時期。早期失效期偶然失效期耗損失效期λ(t)t交付使用更新點產品失效曲線8-27在長期的可靠性實踐中，人們發(fā)現許多產品都服從一條典型8-103在壽命特性中最重要的是平均壽命。它定義為產品壽命的平均值，以θ或E(t)表示。①可修復產品，平均壽命指相鄰兩次故障期的工作時間的平均值，即“平均故障間隔時間”MTBF（meantimebetweenfailure）②不可修復產品，平均壽命指產品失效前的工作時間平均值，即“失效前平均工作時間”MTTF（meantimetofailure）壽命特性平均壽命8-28在壽命特性中最重要的是平均壽命。它定義為產品壽命的平8-104平均壽命的估計值8-298-105可靠壽命：產品可靠度下降到某一可靠度r時對應的工作時間，記為tr。中位壽命：產品可靠度下降到0.5時對應的工作時間，記為t0.5。可靠壽命與中位壽命8-30可靠壽命：產品可靠度下降到某一可靠度r時對應的工作時8-1068.4幾種常見的失效分布

指數分布威布爾分布8-318.4幾種常見的失效分布指數分布8-107在產品失效中，指數分布是最基本、最常用的分布。許多電子產品經過老化篩選之后在進入耗損失效期之前，都可以用指數分布描述它的失效分布。指數分布8-32在產品失效中，指數分布是最基本、最常用的分布。許多電8-108常數這表明：當失效分布為指數分布時，⑴失效率是一個與時間無關的常數；⑵失效率與平均壽命互為倒數。8-33常數這表明：當失效分布為指數分布時，⑴失效率是一個8-109當t=θ=1/λ時，稱為特征壽命。說明失效分布服從指數分布的產品能正常使用到平均壽命的概率為36.8%，即有63.2%的產品連續(xù)正常工作不到平均壽命就要發(fā)生失效。tf(t)λtR(t)tF(t)000θ0.3681.00.632θ1.08-34當t=θ=1/λ時，稱為特征壽命。tf(t)λtR(8-110已知某公司生產的X型號彩色電視機的可靠性指標MTBF＝15000h，經可靠性測試試驗，證實該產品失效分布服從指數分布。求下列可靠性指標：⑴產品的失效率；⑵當產品工作時間t＝1×30×24=1440h的可靠度和累積失效概率函數；⑶已知該產品的平均修復時間MTTR＝8h，求產品的固有可用度At。例子8-48-35已知某公司生產的X型號彩色電視機的可靠性指標MTBF8-111

瑞典人威布爾在研究鏈的強度進行材料的疲勞壽命試驗時，構造了Weibull分布。后來人們發(fā)現，由于局部失效而導致整體機能失效的模型均能采用這種分布函數進行描述。因此，它是適用范圍廣泛的一種分布，它能全面描述浴盆失效率曲線的三個階段。威布爾（Weibull）分布8-36瑞典人威布爾在研究鏈的強度進行材料的疲勞壽命試驗時8-112δ為位置參數：表征分布曲線的起始位置，不影響曲線的形狀。（假設δ=0）m為形狀參數：Weibull分布的失效率λ(t)曲線，當m=1時，λ(t)呈現常數，似“浴盆曲線”的偶然失效期；當m<1時，λ(t)呈現下降型，似“浴盆曲線”的早期失效期；當m>1時，λ(t)呈現上升型，似“浴盆曲線”的耗損失效期。當m=3時，Weibull分布密度函數f(t)曲線接近正態(tài)分布。η為峰度參數：當m、δ值固定不變，η值不同，f(t)曲線的高度及寬度均會發(fā)生改變。當t=η,m=1時，F(η)=1－e-1=0.632，表明η是Weibull分布的0.632分位數，因此稱為特征壽命，表示有63.2%的產品會在η之前失效。8-37δ為位置參數：8-113η固定，m變化的f(t)η固定，m變化的λ(t)η2η3η0f(t)tm=4m=2m=1m=0.5λ(t)1/ηm=1m<1m>18-38η2η3η0f(t)tm=4m=2m=1m=0.5λ8-114Γ(·)為伽瑪函數8-39Γ(·)為伽瑪函數8-115已知某種飛機部件的疲勞壽命分布為Weibull分布，并從歷次試驗中已知m=2，η=200小時，γ=0小時。試計算該部件的平均壽命，可靠度r=0.95的可靠壽命以及100小時內的最大失效率。解：查Γ函數表，得Γ(1/2+1)=0.886例子8-40已知某種飛機部件的疲勞壽命分布為Weibull分布，8-1168.5系統(tǒng)可靠性計算

可靠性框圖串聯(lián)模型并聯(lián)模型串—并聯(lián)混合模型旁聯(lián)模型網絡模型8-418.5系統(tǒng)可靠性計算可靠性框圖8-117從可靠性角度用框圖來描述分系統(tǒng)失效或它們的組合如何導致系統(tǒng)失效的邏輯關系，通常又稱為可靠性結構模式。系統(tǒng)可靠性框圖：表示系統(tǒng)中各個子系統(tǒng)（元件）之間的邏輯關系（功能關系），系統(tǒng)的原理圖：表示系統(tǒng)中各個子系統(tǒng)的物理關系。系統(tǒng)可靠性在很大程度上取決于：組成單元的可靠度、可靠性結構模式、組成單元的數量?？煽啃钥驁D8-42從可靠性角度用框圖來描述分系統(tǒng)失效或它們的組8-118可靠性數學模型—概率模型設系統(tǒng)的可靠度為Rs，不可靠度為Fs=1－Rs。系統(tǒng)由n個組成單元構成，第i個組成單元的可靠度為Ri，i=1,2,…,n，不可靠度為Fi=1－Ri。采用下列假設：⑴各單元只可能有兩種狀態(tài)：正常與失效（故障），而沒有中間狀態(tài)；⑵各單元工作與否是相互獨立的，即任一單元的正常工作與否不會影響其他是單元的正常與否。Rs=f(R1,R2,…,Rn)8-43可靠性數學模型—概率模型Rs=f(R1,R2,…,8-119串聯(lián)系統(tǒng)的n個單元必須全部工作，系統(tǒng)才會正常工作，任一單元故障都會導致系統(tǒng)故障。系統(tǒng)的壽命T是第一個出現故障的單元的壽命。系統(tǒng)可靠性函數為所有單元可靠性函數之乘積。組成單元1組成單元2組成單元n…串聯(lián)模型8-44串聯(lián)系統(tǒng)的n個單元必須全部工作，系統(tǒng)才會正常工作，任8-120串聯(lián)系統(tǒng)組成單元數量越多，系統(tǒng)可靠度越低。當串聯(lián)模型中各單元壽命為指數分布時，系統(tǒng)的壽命也為指數分布。8-45串聯(lián)系統(tǒng)組成單元數量越多，系統(tǒng)可靠度越低。當串聯(lián)模型8-121當構成系統(tǒng)的所有單元都發(fā)生故障時，系統(tǒng)才發(fā)生故障的系統(tǒng)稱為并聯(lián)系統(tǒng)。只要有任何一個單元工作，系統(tǒng)就處于工作狀態(tài)。組成單元1組成單元2組成單元n∶∶設初始時刻t=0，所有單元同時開始工作，則并聯(lián)系統(tǒng)的壽命T為最后發(fā)生故障的單元的壽命。并聯(lián)模型8-46當構成系統(tǒng)的所有單元都發(fā)生故障時，系統(tǒng)才發(fā)生故障的系8-122系統(tǒng)累積故障函數為所有單元累積故障函數之乘積。系統(tǒng)可靠性函數為并聯(lián)系統(tǒng)組成單元數量越多，系統(tǒng)可靠度越大。設有一個由n個相同且相互獨立的元件構成的并聯(lián)系統(tǒng)。每個元件的失效分布均為參數為λ的指數分布，試比較系統(tǒng)與單一元件的可靠性指標。例子8-47系統(tǒng)累積故障函數為所有單元累積故障函數之乘積。例子8-123解元件的可靠性指標系統(tǒng)可靠性指標8-48解元件的可靠性指標8-124系統(tǒng)平均壽命與并聯(lián)元件數之間的關系圖8-49系統(tǒng)平均壽命與并聯(lián)元件數之間的關系圖8-125系統(tǒng)故障率與并聯(lián)元件數之間的關系圖8-50系統(tǒng)故障率與并聯(lián)元件數之間的關系圖8-126系統(tǒng)平均壽命與并聯(lián)元件數之間的關系圖8-51系統(tǒng)平均壽命與并聯(lián)元件數之間的關系圖8-127當組成單元失效率為常數，并聯(lián)系統(tǒng)（n=2）的失效率隨時間增加而增加，不是常數。系統(tǒng)壽命能提高θ/2λs(t)λt8-52當組成單元失效率為常數，并聯(lián)系統(tǒng)（n=2）的失效率隨8-128R1R2R3R1=0.90R2=0.80R3=0.60串—并聯(lián)模型8-53R1R2R3R1=0.90串—并聯(lián)模型8-129并聯(lián)模型利用工作儲備來提高系統(tǒng)的可靠性，但卻未必能有效地提高系統(tǒng)的工作壽命，原因是在這種模型中系統(tǒng)的壽命等于n個并聯(lián)元件中最好的元件的壽命。旁聯(lián)模型（stand-bysystemmodel）：在一個由n個元件組成的旁聯(lián)系統(tǒng)中，只有一個元件在工作，而其他元件則處于非工作狀態(tài)。當工作元件故障，通過一個故障監(jiān)測和轉換裝置而使得另一個元件工作。旁聯(lián)模型8-54并聯(lián)模型利用工作儲備來提高系統(tǒng)的可靠性，但卻未必能有8-130S1S2SiSnS故障監(jiān)測和轉換裝置旁聯(lián)模型假設故障監(jiān)測與轉換裝置的可靠性為1，單元Si的壽命為Ti，則該系統(tǒng)的壽命Ts為8-55S1S2SiSnS故障監(jiān)測和轉換裝置旁聯(lián)模型假設故障8-131當n個單元的故障分布均為指數分布，故障率均為λ時，可以證明，旁聯(lián)系統(tǒng)的可靠度為以一個備用元件（n=2）的系統(tǒng)進行比較。假定各工作元件均相同，故障率為λ0。試比較單個元件、旁聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度？例子8－58-56當n個單元的故障分布均為指數分布，故障率均為λ時，可8-132解：元件可靠性函數為并聯(lián)系統(tǒng)可靠性函數為旁聯(lián)系統(tǒng)可靠性函數為8-57解：元件可靠性函數為8-133因此Rs≥RD≥R0，這是因為并聯(lián)系統(tǒng)的備用單元與工作單元都同時處于工作狀態(tài)，而旁聯(lián)系統(tǒng)則是當工作單元失效后，才使用備用單元進行工作。8-58因此Rs≥RD≥R0，這是因為并聯(lián)系統(tǒng)的備用單元與工8-134有些復雜的系統(tǒng)需要利用網絡理論去描述及計算系統(tǒng)的可靠性。利用全概率公式計算：在網絡型系統(tǒng)中選取一個關鍵單元，如選取A，分兩種情況討論：RA=0.30RB1=RB2=0.10RC1=RC2=0.20網絡模型8-59有些復雜的系統(tǒng)需要利用網絡理論去描述及計算系統(tǒng)的可靠8-135⑴若單元A正常工作，則系統(tǒng)轉換為S1；⑵若單元A失效，則系統(tǒng)轉換為S2。C1C2B1B2C1C2單元A正常工作時的系統(tǒng)S1單元A失效時的系統(tǒng)S28-60⑴若單元A正常工作，則系統(tǒng)轉換為S1；C1C2B18-1368-618-1378.6可靠性分析故障模式與影響分