新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版

必考部分第九章計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布必考部分第九章第九講正態(tài)分布第九講1知識梳理·雙基自測2考點突破·互動探究3名師講壇·素養(yǎng)提升1知識梳理·雙基自測2考點突破·互動探究31知識梳理·雙基自測14X～N(μ，σ2)上方x＝μX～N(μ，σ2)上方x＝μx＝μ1集中分散x＝μ1集中分散知識點二正態(tài)分布(1)正態(tài)分布的定義及表示．若對于任何實數(shù)a，b(a<b)，隨機變量X滿足P(a<X≤b)＝__________，則稱X服從正態(tài)分布，記作X～N(μ，σ2)．(2)正態(tài)總體在三個特殊區(qū)間內(nèi)取值的概率值：①P(μ－σ＜X≤μ＋σ)＝____________；②P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝____________；③P(μ－3σ＜X≤μ＋3σ)＝____________.0.68260.95440.9974知識點二正態(tài)分布0.68260.95440.9974對于正態(tài)分布N(μ，σ2)，由x＝μ是正態(tài)曲線的對稱軸知(1)P(X≥μ)＝P(X≤μ)＝0.5；(2)對任意的a有P(X<μ－a)＝P(X>μ＋a)；(3)P(X<x0)＝1－P(x≥x0)；(4)P(a<X<b)＝P(X<b)－P(X≤a)．注：在X服從正態(tài)分布，即X～N(μ，σ2)時，要充分利用正態(tài)曲線的關(guān)于直線x＝μ對稱和曲線與x軸之間的面積為1.對于正態(tài)分布N(μ，σ2)，由x＝μ是正態(tài)曲線的對稱軸知題組一走出誤區(qū)1．判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)(1)隨機變量的均值是常數(shù)，樣本的平均數(shù)是隨機變量，它不確定．

(

)(2)隨機變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反映了隨機變量取值偏離均值的平均程度，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，則偏離變量的平均程度越?。?(

)√√題組一走出誤區(qū)√√×√BBBB新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版CC新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版5．(2017·全國卷Ⅰ)為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗員每天從該生產(chǎn)線上隨機抽取16個零件，并測量其尺寸(單位：cm)．根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布N(μ，σ2)．(1)假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個零件中其尺寸在(μ－3σ，μ＋3σ)之外的零件數(shù)，求P(X≥1)及X的數(shù)學(xué)期望；5．(2017·全國卷Ⅰ)為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)(2)一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在(μ－3σ，μ＋3σ)之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進行檢查．①試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；②下面是檢驗員在一天內(nèi)抽取的16個零件的尺寸：9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.0410.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95(2)一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在(μ－3σ，μ＋3σ新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版2考點突破·互動探究222考點一正態(tài)分布的性質(zhì)——自主練透B考點一正態(tài)分布的性質(zhì)——自主練透B新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版對X～N(μ，σ2)中的μ，σ的意義不清楚，特別是對μ的認(rèn)識不清楚，就會在解題時無從下手，導(dǎo)致隨便給出一個結(jié)果．這里μ是隨機變量X的均值，σ是標(biāo)準(zhǔn)差，x＝μ是正態(tài)分布密度曲線的對稱軸．對X～N(μ，σ2)中的μ，σ的意義不清楚，特別是對μ的認(rèn)識ACAC新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版考點二正態(tài)分布——多維探究D考點二正態(tài)分布——多維探究D新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版角度2確定正態(tài)曲線的對稱軸(2)(2021·福建模擬)已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，若P(X<3)＋P(X≤1)＝1，則μ＝____.[解析]

因為X服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，所以P(X<3)＋P(X≥3)＝1，所以P(X≤1)＝P(X≥3)，由正態(tài)曲線的對稱性知對稱軸為X＝2，所以μ＝2.22DD新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版[引申]本例(1)中若有1000名學(xué)生參加測試，則測試成績在80分以上的人數(shù)為______.[解析]

1000×P(X>80)＝1000×[1－(0.5－0.36)]＝860.860860關(guān)于正態(tài)總體在某個區(qū)間內(nèi)取值的概率求法(1)熟記P(μ－σ<X≤μ＋σ)，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)的值；(2)充分利用正態(tài)曲線的對稱性和曲線與x軸之間面積為1.①正態(tài)曲線關(guān)于直線x＝μ對稱，從而在關(guān)于x＝μ對稱的區(qū)間上概率相等；②P(X<a)＝1－P(X≥a)，P(X<μ－a)＝P(X≥μ＋a)．關(guān)于正態(tài)總體在某個區(qū)間內(nèi)取值的概率求法〔變式訓(xùn)練2〕(1)(角度1)(2021·江蘇蘇州調(diào)研)已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(1，σ2)，且P(ξ<4)＝0.9，則P(－2<ξ<1)＝ (

)A．0.2 B．0.3C．0.4 D．0.6(2)(角度2)(2021·江西模擬)已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，若P(ξ<2)＝P(ξ>8)＝0.15，則P(2≤ξ<5)＝ (

)A．0.3 B．0.35C．0.5 D．0.7CB〔變式訓(xùn)練2〕CB(3)(角度3)(2021·青島模擬)已知某市居民在2019年用于手機支付的個人消費額ξ(單位：元)服從正態(tài)分布N(2000,1002)，則該市某居民手機支付的消費額在(1900,2200)內(nèi)的概率為 (

)附：隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，則P(μ－σ<ξ<μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ<ξ<μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－3σ<ξ<μ＋3σ)＝0.9974.A．0.9759 B．0.84C．0.8185 D．0.4772C(3)(角度3)(2021·青島模擬)已知某市居民在2019新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版考點三正態(tài)分布的綜合應(yīng)用考點三正態(tài)分布的綜合應(yīng)用參考數(shù)據(jù)：隨機變量Z服從正態(tài)分布N(μ，σ2)的概率為：P(μ－σ<Z≤μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ<Z≤μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－3σ<Z≤μ＋3σ)＝0.9974A．0.6826 B．0.9544C．0.4772 D．0.4987[答案]

C參考數(shù)據(jù)：隨機變量Z服從正態(tài)分布N(μ，σ2)的概率為：(2)(2021·河南六市模擬)十九大以來，某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實國家精準(zhǔn)扶貧的政策要求，帶領(lǐng)廣大農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康．經(jīng)過不懈的奮力拼搏，新農(nóng)村建設(shè)取得巨大進步，農(nóng)民年收入也逐年增加，為了制定提升農(nóng)民收入、實現(xiàn)2020年脫貧的工作計劃，該地扶貧辦統(tǒng)計了2019年50位農(nóng)民的年收入并制成如下頻率分布直方圖：(2)(2021·河南六市模擬)十九大以來，某貧困地區(qū)扶貧辦新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版解決正態(tài)分布問題的三個關(guān)鍵點若隨機變量ξ～N(μ，σ2)，則(1)對稱軸x＝μ；(2)標(biāo)準(zhǔn)差σ；(3)分布區(qū)間．利用對稱性可求指定范圍內(nèi)的概率值；由μ，σ，分布區(qū)間的特征進行轉(zhuǎn)化，使分布區(qū)間轉(zhuǎn)化為3σ特殊區(qū)間，從而求出所求概率解決正態(tài)分布問題的三個關(guān)鍵點〔變式訓(xùn)練3〕(2021·廣西柳州鐵路一中、玉林一中聯(lián)考)從某公司生產(chǎn)線生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取1000件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)，由檢測結(jié)果得如圖所示的頻率分布直方圖：〔變式訓(xùn)練3〕新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版3名師講壇·素養(yǎng)提升354新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版隨機變量的均值反映了隨機變量取值的平均水平，方差反映了隨機變量穩(wěn)定于均值的程度，它們從整體和全局上刻畫了隨機變量，是生產(chǎn)實際中用于方案取舍的重要理論依據(jù)．一般先比較均值，若均值相同，再用方差來決定．隨機變量的均值反映了隨機變量取值的平均水平，方差反映了隨機變〔變式訓(xùn)練4〕(2021·湖南郴州質(zhì)檢)某蔬菜種植基地有一批蔬菜需要兩天內(nèi)采摘完畢，天氣預(yù)報顯示這兩天每天是否有雨相互獨立，無雨的概率都為0.8.現(xiàn)有兩種方案可以選擇：方案一：基地人員自己采摘，不額外聘請工人，需要兩天完成，兩天都無雨收益為2萬元，只有一天有雨收益為1萬元，兩天都有雨收益為0.75萬元．〔變式訓(xùn)練4〕方案二：基地額外聘請工人，只要一天就可以完成采摘，當(dāng)天無雨收益為2萬元，有雨收益為1萬元．額外聘請工人的成本為a萬元．(1)若不額外聘請工人，寫出基地收益X的分布列及基地的預(yù)期收益；(2)該基地是否應(yīng)該外聘工人？請說明理由．[解析]

(1)基地收益X的可能值為2,1,0.75，則P(X＝2)＝0.8×0.8＝0.64，P(X＝1)＝0.8×0.2＋0.2×0.8＝0.32，P(X＝0.75)＝(1－0.8)×(1－0.8)＝0.04，方案二：基地額外聘請工人，只要一天就可以完成采摘，當(dāng)天無雨收新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版謝謝觀看謝謝觀看必考部分第九章計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布必考部分第九章第九講正態(tài)分布第九講1知識梳理·雙基自測2考點突破·互動探究3名師講壇·素養(yǎng)提升1知識梳理·雙基自測2考點突破·互動探究31知識梳理·雙基自測168X～N(μ，σ2)上方x＝μX～N(μ，σ2)上方x＝μx＝μ1集中分散x＝μ1集中分散知識點二正態(tài)分布(1)正態(tài)分布的定義及表示．若對于任何實數(shù)a，b(a<b)，隨機變量X滿足P(a<X≤b)＝__________，則稱X服從正態(tài)分布，記作X～N(μ，σ2)．(2)正態(tài)總體在三個特殊區(qū)間內(nèi)取值的概率值：①P(μ－σ＜X≤μ＋σ)＝____________；②P(μ－2σ＜X≤μ＋2σ)＝____________；③P(μ－3σ＜X≤μ＋3σ)＝____________.0.68260.95440.9974知識點二正態(tài)分布0.68260.95440.9974對于正態(tài)分布N(μ，σ2)，由x＝μ是正態(tài)曲線的對稱軸知(1)P(X≥μ)＝P(X≤μ)＝0.5；(2)對任意的a有P(X<μ－a)＝P(X>μ＋a)；(3)P(X<x0)＝1－P(x≥x0)；(4)P(a<X<b)＝P(X<b)－P(X≤a)．注：在X服從正態(tài)分布，即X～N(μ，σ2)時，要充分利用正態(tài)曲線的關(guān)于直線x＝μ對稱和曲線與x軸之間的面積為1.對于正態(tài)分布N(μ，σ2)，由x＝μ是正態(tài)曲線的對稱軸知題組一走出誤區(qū)1．判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)(1)隨機變量的均值是常數(shù)，樣本的平均數(shù)是隨機變量，它不確定．

(

)(2)隨機變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反映了隨機變量取值偏離均值的平均程度，方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，則偏離變量的平均程度越?。?(

)√√題組一走出誤區(qū)√√×√BBBB新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版CC新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版5．(2017·全國卷Ⅰ)為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗員每天從該生產(chǎn)線上隨機抽取16個零件，并測量其尺寸(單位：cm)．根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布N(μ，σ2)．(1)假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個零件中其尺寸在(μ－3σ，μ＋3σ)之外的零件數(shù)，求P(X≥1)及X的數(shù)學(xué)期望；5．(2017·全國卷Ⅰ)為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)(2)一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在(μ－3σ，μ＋3σ)之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對當(dāng)天的生產(chǎn)過程進行檢查．①試說明上述監(jiān)控生產(chǎn)過程方法的合理性；②下面是檢驗員在一天內(nèi)抽取的16個零件的尺寸：9.95

10.12

9.96

9.96

10.01

9.92

9.98

10.0410.26

9.91

10.13

10.02

9.22

10.04

10.05

9.95(2)一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在(μ－3σ，μ＋3σ新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版2考點突破·互動探究286考點一正態(tài)分布的性質(zhì)——自主練透B考點一正態(tài)分布的性質(zhì)——自主練透B新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版對X～N(μ，σ2)中的μ，σ的意義不清楚，特別是對μ的認(rèn)識不清楚，就會在解題時無從下手，導(dǎo)致隨便給出一個結(jié)果．這里μ是隨機變量X的均值，σ是標(biāo)準(zhǔn)差，x＝μ是正態(tài)分布密度曲線的對稱軸．對X～N(μ，σ2)中的μ，σ的意義不清楚，特別是對μ的認(rèn)識ACAC新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版考點二正態(tài)分布——多維探究D考點二正態(tài)分布——多維探究D新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版角度2確定正態(tài)曲線的對稱軸(2)(2021·福建模擬)已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，若P(X<3)＋P(X≤1)＝1，則μ＝____.[解析]

因為X服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，所以P(X<3)＋P(X≥3)＝1，所以P(X≤1)＝P(X≥3)，由正態(tài)曲線的對稱性知對稱軸為X＝2，所以μ＝2.22DD新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版[引申]本例(1)中若有1000名學(xué)生參加測試，則測試成績在80分以上的人數(shù)為______.[解析]

1000×P(X>80)＝1000×[1－(0.5－0.36)]＝860.860860關(guān)于正態(tài)總體在某個區(qū)間內(nèi)取值的概率求法(1)熟記P(μ－σ<X≤μ＋σ)，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)的值；(2)充分利用正態(tài)曲線的對稱性和曲線與x軸之間面積為1.①正態(tài)曲線關(guān)于直線x＝μ對稱，從而在關(guān)于x＝μ對稱的區(qū)間上概率相等；②P(X<a)＝1－P(X≥a)，P(X<μ－a)＝P(X≥μ＋a)．關(guān)于正態(tài)總體在某個區(qū)間內(nèi)取值的概率求法〔變式訓(xùn)練2〕(1)(角度1)(2021·江蘇蘇州調(diào)研)已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(1，σ2)，且P(ξ<4)＝0.9，則P(－2<ξ<1)＝ (

)A．0.2 B．0.3C．0.4 D．0.6(2)(角度2)(2021·江西模擬)已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，若P(ξ<2)＝P(ξ>8)＝0.15，則P(2≤ξ<5)＝ (

)A．0.3 B．0.35C．0.5 D．0.7CB〔變式訓(xùn)練2〕CB(3)(角度3)(2021·青島模擬)已知某市居民在2019年用于手機支付的個人消費額ξ(單位：元)服從正態(tài)分布N(2000,1002)，則該市某居民手機支付的消費額在(1900,2200)內(nèi)的概率為 (

)附：隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，則P(μ－σ<ξ<μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ<ξ<μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－3σ<ξ<μ＋3σ)＝0.9974.A．0.9759 B．0.84C．0.8185 D．0.4772C(3)(角度3)(2021·青島模擬)已知某市居民在2019新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版考點三正態(tài)分布的綜合應(yīng)用考點三正態(tài)分布的綜合應(yīng)用參考數(shù)據(jù)：隨機變量Z服從正態(tài)分布N(μ，σ2)的概率為：P(μ－σ<Z≤μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ<Z≤μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－3σ<Z≤μ＋3σ)＝0.9974A．0.6826 B．0.9544C．0.4772 D．0.4987[答案]

C參考數(shù)據(jù)：隨機變量Z服從正態(tài)分布N(μ，σ2)的概率為：(2)(2021·河南六市模擬)十九大以來，某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實國家精準(zhǔn)扶貧的政策要求，帶領(lǐng)廣大農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康．經(jīng)過不懈的奮力拼搏，新農(nóng)村建設(shè)取得巨大進步，農(nóng)民年收入也逐年增加，為了制定提升農(nóng)民收入、實現(xiàn)2020年脫貧的工作計劃，該地扶貧辦統(tǒng)計了2019年50位農(nóng)民的年收入并制成如下頻率分布直方圖：(2)(2021·河南六市模擬)十九大以來，某貧困地區(qū)扶貧辦新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第9章計數(shù)原理概率隨機變量及其分布第9講正態(tài)分布課件新人教版解決正態(tài)分布問題的三個關(guān)鍵點若隨機變量ξ～N(μ，σ2)，則(1)對稱軸x＝μ；(2)標(biāo)準(zhǔn)差σ；(3)分布區(qū)間．利用對稱性可求指定范圍內(nèi)的概率值；由μ，σ，分布區(qū)間的特征進行轉(zhuǎn)化，使分布區(qū)間轉(zhuǎn)化為3σ特殊區(qū)間，從而求出所求概率解決正態(tài)分布問題的三個關(guān)鍵點〔變式訓(xùn)練3〕(2021·廣西柳州鐵