用機(jī)械能守恒定律解連接體問(wèn)題課件

用機(jī)械能守恒定律解

連接體問(wèn)題用機(jī)械能守恒定律解

連接體問(wèn)題例1：如圖示，在光滑的水平桌面上有一質(zhì)量為M的小車(chē)，小車(chē)與繩的一端相連，繩子的另一端通過(guò)滑輪與一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼相連，砝碼到地面的高度為h，由靜釋放砝碼，則當(dāng)其著地前的一瞬間（小車(chē)末離開(kāi)桌子）小車(chē)的速度為多大？解：以M

、m為研究對(duì)象，在ｍ開(kāi)始下落到剛要著地的過(guò)程中機(jī)械能守恒，則：12mgh=（M+m）v2∴v=√2mghM+mMmhvv例1：如圖示，在光滑的水平桌面上有一質(zhì)量為M的小車(chē)，小車(chē)與一、如何選取系統(tǒng)

在用機(jī)械能守恒定律解連接體問(wèn)題時(shí),一定要注意下面幾個(gè)問(wèn)題：

應(yīng)用機(jī)械能守恒定律必須準(zhǔn)確的選擇系統(tǒng).系統(tǒng)選擇得當(dāng),機(jī)械能守恒；系統(tǒng)選擇不得當(dāng),機(jī)械能不守恒。

判斷選定的研究系統(tǒng)是否機(jī)械能守恒，常用方法：１、做功的角度；２、能量的轉(zhuǎn)化的角度。一、如何選取系統(tǒng)在用機(jī)械能守恒定律解連接體問(wèn)題二、如何選取物理過(guò)程選取物理過(guò)程必須遵循兩個(gè)基本原則，一要符合求解要求，二要盡量使求解過(guò)程簡(jiǎn)化。

在用機(jī)械能守恒定律解連接體問(wèn)題時(shí),一定要注意下面幾個(gè)問(wèn)題：有時(shí)可選全過(guò)程，而有時(shí)則必須將全過(guò)程分解成幾個(gè)階段，然后再分別應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求解二、如何選取物理過(guò)程選取物理過(guò)程必須遵循兩個(gè)三、機(jī)械能守恒定律的常用的表達(dá)形式：

在用機(jī)械能守恒定律解連接體問(wèn)題時(shí),一定要注意下面幾個(gè)問(wèn)題：1、E1=E2

（E1、E2表示系統(tǒng)的初、末態(tài)時(shí)的機(jī)械能）2、ΔEK=?ΔEP

（系統(tǒng)動(dòng)能的增加量等于系統(tǒng)勢(shì)能的減少量）3、ΔEA=?ΔEB

（系統(tǒng)由兩個(gè)物體構(gòu)成時(shí)，A的機(jī)械能的增量

等于B的機(jī)械能的減少量）三、機(jī)械能守恒定律的常用的表達(dá)形式：在用機(jī)械能在運(yùn)用機(jī)械能守恒定律時(shí)，必須選取零勢(shì)能參考面，而且在同一問(wèn)題中必須選取同一零勢(shì)能參考面。但在某些機(jī)械能守恒的問(wèn)題中，運(yùn)用式1(E1=E2)求解不太方便，而運(yùn)用式2(ΔEK=?ΔEP

)

、3(ΔEA=?ΔEB)較為簡(jiǎn)單。運(yùn)用式2、3的一個(gè)最大優(yōu)點(diǎn)是不必選取零勢(shì)能參考面，只要弄清楚過(guò)程中物體重力勢(shì)能的變化即可。說(shuō)明：在運(yùn)用機(jī)械能守恒定律時(shí)，必須選取零勢(shì)能參考面，

一根細(xì)繩繞過(guò)光滑的定滑輪，兩端分別系住質(zhì)量為M和m的長(zhǎng)方形物塊，且M>m,開(kāi)始時(shí)用手握住M，使系統(tǒng)處于如圖示狀態(tài)。求（1）當(dāng)M由靜止釋放下落h高時(shí)的速度（h遠(yuǎn)小于半繩長(zhǎng)，繩與滑輪的質(zhì)量不計(jì)）。（2）如果M下降h

剛好觸地，那么m上升的總高度是多少？鞏固練習(xí)Mm一根細(xì)繩繞過(guò)光滑的定滑輪，兩端分別系住質(zhì)量為M和m的解：（1）對(duì)于M、m構(gòu)成的系統(tǒng)，只有重力做功，由機(jī)械能守恒有：m上升的總高度：解得：（2）M觸地，m做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒：v=√2(M?m)ghM+m

12Mgh?mgh=（M+m）v2mgh′=12mv2∴

H=h+h′=2MhM+m解：（1）對(duì)于M、m構(gòu)成的系統(tǒng)，只有重力做功，由機(jī)械能守恒例2．如圖所示，一固定的三角形木塊，其斜面的傾角θ=30°，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪。一柔軟的細(xì)線(xiàn)跨過(guò)定滑輪，兩端分別與物塊A和B連接，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m。開(kāi)始時(shí)將B按在地面上不動(dòng)，然后放開(kāi)手，讓A沿斜面下滑而B(niǎo)上升。物塊A與斜面間無(wú)摩擦。設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑S距離后，細(xì)線(xiàn)突然斷了。求物塊B上升的最大高度H。30oABSSvhv例2．如圖所示，一固定的三角形木塊，其斜面的傾角θ=30°，解：該題A、B組成的系統(tǒng)只有它們的重力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒。設(shè)物塊A沿斜面下滑S距離時(shí)的速度為v，則有：４mgs?sinθ－mgs=（４m+m）v212(勢(shì)能的減少量

=

動(dòng)能的增加量

)

細(xì)線(xiàn)突然斷的瞬間，物塊B垂直上升的初速度為v，此后B作豎直上拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)繼續(xù)上升的高度為h，由機(jī)械能守恒得mgh=mv212物塊B上升的最大高度:H=h+S三式連立解得H=1.2S解：該題A、B組成的系統(tǒng)只有它們的重力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒例3、長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量分布均勻的繩子,對(duì)稱(chēng)地懸掛在輕小的定滑輪上,如圖所示.輕輕地推動(dòng)一下,讓繩子滑下,那么當(dāng)繩子離開(kāi)滑輪的瞬間,繩子的速度為

.解：由機(jī)械能守恒定律得：取初態(tài)時(shí)繩子最下端為零勢(shì)能參考面:v=

mg·mv212L4∴v=√gL2L4（繩子初態(tài)的機(jī)械能=繩子末態(tài)時(shí)的機(jī)械能）例3、長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量分布均勻的繩子,對(duì)稱(chēng)地懸掛在輕小的定滑輪上,解：由機(jī)械能守恒定律得：v∴v=√gL2L2（繩子減少的勢(shì)能=繩子增加的動(dòng)能）=·mg·mv212L212解：由機(jī)械能守恒定律得：v∴v=√gL2L（繩子如圖所示，一粗細(xì)均勻的U形管內(nèi)裝有同種液體豎直放置，右管口用蓋板A密閉一部分氣體，左管口開(kāi)口，兩液面高度差為h，U形管中液柱總長(zhǎng)為4h，現(xiàn)拿去蓋板，液柱開(kāi)始流動(dòng)，當(dāng)兩側(cè)液面恰好相齊時(shí)，右側(cè)液面下降的速度大小為多少？Ahh/2?分析:應(yīng)用“割補(bǔ)”法：液面相齊時(shí)等效于把右側(cè)中h/2的液柱移到左側(cè)管中,其減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)變?yōu)檎麄€(gè)液柱的動(dòng)能.鞏固練習(xí)如圖所示，一粗細(xì)均勻的U形管內(nèi)裝有同種液體豎直放置，右管口解：根據(jù)機(jī)械能守恒定律得:設(shè)液體密度為ρ有:所以:12mg·h/2=Mv2v=√gh8h2m=S·ρM=4hS·ρ解：根據(jù)機(jī)械能守恒定律得:設(shè)液體密度為ρ有:所以:12mg·1、如圖所示，B物體的質(zhì)量是A物體質(zhì)量的1/2，在不計(jì)摩擦阻力的情況下，A物體自H高處由靜止開(kāi)始下落．以地面為參考平面，當(dāng)物體A的動(dòng)能與其勢(shì)能相等時(shí)，物體距地面的高度是(

)練習(xí)題：A．H5B．2H5C． 4H5D．H312mAgh=mA

v2h所以：25h=

Hvv12mB=mAmAg（H?h）+12=（mA+mB）

v2

√1、如圖所示，B物體的質(zhì)量是A物體質(zhì)量的1/２、如圖7－7-30所示，將一根長(zhǎng)L＝0．4m的金屬鏈條拉直放在傾角θ＝30°的光滑斜面上，鏈條下端與斜面下邊緣相齊，由靜止釋放后，當(dāng)鏈條剛好全部脫離斜面時(shí)，其速度大小為_(kāi)_m/s．(g取10m/s2)練習(xí)題：２、如圖7－7-30所示，將一根長(zhǎng)L＝0．4m的金屬鏈m1m23、如圖光滑圓柱被固定在水平平臺(tái)上，質(zhì)量為m1的小球甲用輕繩跨過(guò)圓柱與質(zhì)量為m2的小球乙相連，開(kāi)始時(shí)讓小球甲放在平臺(tái)上，兩邊繩豎直，兩球均從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)甲上升到圓柱最高點(diǎn)時(shí)繩子突然斷了，發(fā)現(xiàn)甲球恰能做平拋運(yùn)動(dòng)，求甲、乙兩球的質(zhì)量關(guān)系練習(xí)題：m1m2練習(xí)題：用機(jī)械能守恒定律解

連接體問(wèn)題用機(jī)械能守恒定律解

連接體問(wèn)題例1：如圖示，在光滑的水平桌面上有一質(zhì)量為M的小車(chē)，小車(chē)與繩的一端相連，繩子的另一端通過(guò)滑輪與一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼相連，砝碼到地面的高度為h，由靜釋放砝碼，則當(dāng)其著地前的一瞬間（小車(chē)末離開(kāi)桌子）小車(chē)的速度為多大？解：以M

、m為研究對(duì)象，在ｍ開(kāi)始下落到剛要著地的過(guò)程中機(jī)械能守恒，則：12mgh=（M+m）v2∴v=√2mghM+mMmhvv例1：如圖示，在光滑的水平桌面上有一質(zhì)量為M的小車(chē)，小車(chē)與一、如何選取系統(tǒng)

在用機(jī)械能守恒定律解連接體問(wèn)題時(shí),一定要注意下面幾個(gè)問(wèn)題：

應(yīng)用機(jī)械能守恒定律必須準(zhǔn)確的選擇系統(tǒng).系統(tǒng)選擇得當(dāng),機(jī)械能守恒；系統(tǒng)選擇不得當(dāng),機(jī)械能不守恒。

判斷選定的研究系統(tǒng)是否機(jī)械能守恒，常用方法：１、做功的角度；２、能量的轉(zhuǎn)化的角度。一、如何選取系統(tǒng)在用機(jī)械能守恒定律解連接體問(wèn)題二、如何選取物理過(guò)程選取物理過(guò)程必須遵循兩個(gè)基本原則，一要符合求解要求，二要盡量使求解過(guò)程簡(jiǎn)化。

在用機(jī)械能守恒定律解連接體問(wèn)題時(shí),一定要注意下面幾個(gè)問(wèn)題：有時(shí)可選全過(guò)程，而有時(shí)則必須將全過(guò)程分解成幾個(gè)階段，然后再分別應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求解二、如何選取物理過(guò)程選取物理過(guò)程必須遵循兩個(gè)三、機(jī)械能守恒定律的常用的表達(dá)形式：

在用機(jī)械能守恒定律解連接體問(wèn)題時(shí),一定要注意下面幾個(gè)問(wèn)題：1、E1=E2

（E1、E2表示系統(tǒng)的初、末態(tài)時(shí)的機(jī)械能）2、ΔEK=?ΔEP

（系統(tǒng)動(dòng)能的增加量等于系統(tǒng)勢(shì)能的減少量）3、ΔEA=?ΔEB

（系統(tǒng)由兩個(gè)物體構(gòu)成時(shí)，A的機(jī)械能的增量

等于B的機(jī)械能的減少量）三、機(jī)械能守恒定律的常用的表達(dá)形式：在用機(jī)械能在運(yùn)用機(jī)械能守恒定律時(shí)，必須選取零勢(shì)能參考面，而且在同一問(wèn)題中必須選取同一零勢(shì)能參考面。但在某些機(jī)械能守恒的問(wèn)題中，運(yùn)用式1(E1=E2)求解不太方便，而運(yùn)用式2(ΔEK=?ΔEP

)

、3(ΔEA=?ΔEB)較為簡(jiǎn)單。運(yùn)用式2、3的一個(gè)最大優(yōu)點(diǎn)是不必選取零勢(shì)能參考面，只要弄清楚過(guò)程中物體重力勢(shì)能的變化即可。說(shuō)明：在運(yùn)用機(jī)械能守恒定律時(shí)，必須選取零勢(shì)能參考面，

一根細(xì)繩繞過(guò)光滑的定滑輪，兩端分別系住質(zhì)量為M和m的長(zhǎng)方形物塊，且M>m,開(kāi)始時(shí)用手握住M，使系統(tǒng)處于如圖示狀態(tài)。求（1）當(dāng)M由靜止釋放下落h高時(shí)的速度（h遠(yuǎn)小于半繩長(zhǎng)，繩與滑輪的質(zhì)量不計(jì)）。（2）如果M下降h

剛好觸地，那么m上升的總高度是多少？鞏固練習(xí)Mm一根細(xì)繩繞過(guò)光滑的定滑輪，兩端分別系住質(zhì)量為M和m的解：（1）對(duì)于M、m構(gòu)成的系統(tǒng)，只有重力做功，由機(jī)械能守恒有：m上升的總高度：解得：（2）M觸地，m做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒：v=√2(M?m)ghM+m

12Mgh?mgh=（M+m）v2mgh′=12mv2∴

H=h+h′=2MhM+m解：（1）對(duì)于M、m構(gòu)成的系統(tǒng)，只有重力做功，由機(jī)械能守恒例2．如圖所示，一固定的三角形木塊，其斜面的傾角θ=30°，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪。一柔軟的細(xì)線(xiàn)跨過(guò)定滑輪，兩端分別與物塊A和B連接，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m。開(kāi)始時(shí)將B按在地面上不動(dòng)，然后放開(kāi)手，讓A沿斜面下滑而B(niǎo)上升。物塊A與斜面間無(wú)摩擦。設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑S距離后，細(xì)線(xiàn)突然斷了。求物塊B上升的最大高度H。30oABSSvhv例2．如圖所示，一固定的三角形木塊，其斜面的傾角θ=30°，解：該題A、B組成的系統(tǒng)只有它們的重力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒。設(shè)物塊A沿斜面下滑S距離時(shí)的速度為v，則有：４mgs?sinθ－mgs=（４m+m）v212(勢(shì)能的減少量

=

動(dòng)能的增加量

)

細(xì)線(xiàn)突然斷的瞬間，物塊B垂直上升的初速度為v，此后B作豎直上拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)繼續(xù)上升的高度為h，由機(jī)械能守恒得mgh=mv212物塊B上升的最大高度:H=h+S三式連立解得H=1.2S解：該題A、B組成的系統(tǒng)只有它們的重力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒例3、長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量分布均勻的繩子,對(duì)稱(chēng)地懸掛在輕小的定滑輪上,如圖所示.輕輕地推動(dòng)一下,讓繩子滑下,那么當(dāng)繩子離開(kāi)滑輪的瞬間,繩子的速度為

.解：由機(jī)械能守恒定律得：取初態(tài)時(shí)繩子最下端為零勢(shì)能參考面:v=

mg·mv212L4∴v=√gL2L4（繩子初態(tài)的機(jī)械能=繩子末態(tài)時(shí)的機(jī)械能）例3、長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量分布均勻的繩子,對(duì)稱(chēng)地懸掛在輕小的定滑輪上,解：由機(jī)械能守恒定律得：v∴v=√gL2L2（繩子減少的勢(shì)能=繩子增加的動(dòng)能）=·mg·mv212L212解：由機(jī)械能守恒定律得：v∴v=√gL2L（繩子如圖所示，一粗細(xì)均勻的U形管內(nèi)裝有同種液體豎直放置，右管口用蓋板A密閉一部分氣體，左管口開(kāi)口，兩液面高度差為h，U形管中液柱總長(zhǎng)為4h，現(xiàn)拿去蓋板，液柱開(kāi)始流動(dòng)，當(dāng)兩側(cè)液面恰好相齊時(shí)，右側(cè)液面下降的速度大小為多少？Ahh/2?分析:應(yīng)用“割補(bǔ)”法：液面相齊時(shí)等效于把右側(cè)中h/2的液柱移到左側(cè)管中,其減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)變?yōu)檎麄€(gè)液柱的動(dòng)能.鞏固練習(xí)如圖所示，一粗細(xì)均勻的U形管內(nèi)裝有同種液體豎直放置，右管口解：根據(jù)機(jī)械能守恒定律得:設(shè)液體密度為ρ有:所以:12mg·h/2=Mv2v=√gh