初二教案二次根式計(jì)算總結(jié)練習(xí)200題

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2018年1月22日數(shù)學(xué)期末考試一試卷

一、選擇題

1.要使有意義，則的取值范圍是i.A.B.C.D.2.已知，，則i.A.B.C.D.化簡(jiǎn)：

i.A.B.C.D.

4.當(dāng)?shù)闹禐樽钚≈禃r(shí)，的取值為

i.A.B.C.D.

5.以下各式①，②，③，④（此處為常數(shù)）中，是分式的有i.A.①②B.③④C.①③D.①②③④6.若二次根式有意義，則的取值范圍是i.A.B.C.D.7.將分式中分子與分母的各項(xiàng)系數(shù)都化成整數(shù)，正確的選項(xiàng)是i.A.B.C.D.

以下各式中，是二次根式的有

a)①；②；③；④；⑤．i.A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)9.不論，為什么有理數(shù)，的值均為i.A.正數(shù)B.零C.負(fù)數(shù)D.非負(fù)數(shù)10.把進(jìn)行因式分解，結(jié)果正確的選項(xiàng)是i.A.B.ii.C.D.11.把多項(xiàng)式分解因式，以下結(jié)果正確的選項(xiàng)是i.A.B.ii.C.D.12.計(jì)算的結(jié)果是

文檔標(biāo)準(zhǔn)合用文案i.A.B.C.D.13.用配方法將二次三項(xiàng)式變形，結(jié)果為i.A.B.ii.C.D.14.若，，則的值為i.A.B.C.D.15.若，，則等于i.A.B.C.D.16.計(jì)算：i.A.B.C.D.17.已知，，則與的關(guān)系是i.A.B.C.D.18.當(dāng)時(shí)，i.A.B.C.D.19.若，那么的值為i.A.B.C.或D.20.若，，則的值是i.A.B.C.D.21.計(jì)算的結(jié)果為i.A.B.C.D.

以下約分正確的選項(xiàng)是

i.A.B.

ii.C.D.

23.不論，為什么值，代數(shù)式的值

i.A.總小于B.總不小于C.總小于D.總不小于

以下代數(shù)式切合表中運(yùn)算關(guān)系的是

文檔標(biāo)準(zhǔn)合用文案

a)

i.A.B.C.D.25.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則滿足的條件是i.A.B.C.D.26.多項(xiàng)式是完滿平方式，那么的值是i.A.B.C.D.27.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，寬比長(zhǎng)的一半少，若將這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都增添，則該長(zhǎng)方形的面積增添了i.A.B.ii.C.D.28.已知，，則的值是i.A.B.C.D.以下各式能用完滿平方公式分解因式的有

a)①；b)②；c)③；d)④；e)⑤；f)⑥．i.A.①②③⑥B.①③④⑥C.①③⑤⑥D(zhuǎn).①②③④⑤⑥30.化簡(jiǎn)，得i.A.B.D.

31.計(jì)算結(jié)果正確的選項(xiàng)是i.A.B.ii.C.D.32.的化簡(jiǎn)結(jié)果是i.A.B.C.D.33.計(jì)算的結(jié)果為i.A.B.C.D.

文檔標(biāo)準(zhǔn)合用文案34.假如在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么的取值范圍是i.A.B.C.D.35.若，則的值是i.A.B.C.D.不存在36.，此中括號(hào)內(nèi)的是i.A.B.C.D.37.若用簡(jiǎn)單方法計(jì)算，應(yīng)當(dāng)用以下哪個(gè)式子?i.A.B.ii.C.D.38.化簡(jiǎn)的結(jié)果是i.A.B.C.D.39.的運(yùn)算結(jié)果是i.A.B.C.D.40.計(jì)算的結(jié)果是i.A.B.C.D.41.的值為i.A.B.C.D.42.當(dāng)時(shí)，i.A.B.C.D.43.已知，，則i.A.B.C.D.44.已知，則的值為i.A.B.C.D.45.化簡(jiǎn)：的結(jié)果是i.A.B.C.D.

文檔標(biāo)準(zhǔn)合用文案46.已知，，則與的關(guān)系是i.A.B.C.D.47.若，，則與的關(guān)系為i.A.B.ii.C.D.與的大小由的取值而定48.把分解因式，結(jié)果正確的選項(xiàng)是i.A.B.ii.C.D.以下各式中，不可以用平方差公式分解因式的是

i.A.B.C.D.50.若，則i.A.，B.，ii.C.，D.，51.把分解因式，以下的分組方法不正確的選項(xiàng)是i.A.B.ii.C.D.52.把多項(xiàng)式分解因式，以下結(jié)果正確的選項(xiàng)是i.A.B.ii.C.D.53.已知，則的值為i.A.B.C.D.在以下分解因式的過程中，分解因式正確的選項(xiàng)是a)

b)

c)

d)

55.若是完滿平方式，則的值等于i.A.B.C.或D.或56.計(jì)算的結(jié)果為i.A.B.C.D.57.不論，為什么值，代數(shù)式的值i.A.總小于B.總不小于C.總小于D.總不小于

文檔標(biāo)準(zhǔn)合用文案

58.若把代數(shù)式化為的形式，此中，為常數(shù)，結(jié)果為

i.A.B.C.D.

以下各式不可以分解因式的是

i.A.B.C.D.

60.若，則以下各式?jīng)]有意義的是

i.A.B.C.D.

ii.C.D.

二、填空題

分解因式：

（）；（）．62.若，則．63.計(jì)算：．64.若有意義，則的取值范圍是．65.．66.因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)的積的形式，這類變形叫做因式分解．67.一種細(xì)菌的半徑是，則用小數(shù)可表示為．68.計(jì)算：．69.計(jì)算：．70.如圖，長(zhǎng)方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為和，那么暗影部分的面積為．

71.已知，，則的值為．72.分解因式：．73.一個(gè)矩形的面積為，若一邊長(zhǎng)為，則另一邊長(zhǎng)為．74.如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（），把剩下的部分拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形暗影部分的面積，考據(jù)了公式．

文檔標(biāo)準(zhǔn)合用文案

75.若，則．76.當(dāng)時(shí)，分式?jīng)]有意義．77.計(jì)算．78.分解因式．79.，則．80.已知：（為多項(xiàng)式），則．81.化簡(jiǎn)：．

82.計(jì)算．83.若，則．計(jì)算：

（）；

（）．85.若有意義，則的取值范圍為．86.，，．87.假如，，那么．88.要使為完滿平方式，則常數(shù)的值為．89.已知，，用“”來比較，的大?。海?0.在、、、這個(gè)數(shù)中，不可以表示成兩個(gè)平方數(shù)差的數(shù)有個(gè)．91.計(jì)算：．

文檔標(biāo)準(zhǔn)合用文案92.代數(shù)式有意義的條件是．93.計(jì)算：．94.二次根式（），（），（），（），（），此中最簡(jiǎn)二次根式有（填序號(hào)）.95.當(dāng)滿足時(shí)，．96.計(jì)算：，．97.以下個(gè)分式：；；；，中最簡(jiǎn)分式有個(gè)．98.計(jì)算：．99.（）填空：，；（）填空：，；（）由（）和（），你對(duì)于分式的分子、分母和分式自己三個(gè)地點(diǎn)的符號(hào)變化有如何的猜想?寫出來，與同學(xué)交流．100.計(jì)算：．101.計(jì)算：．102.如圖，在矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，面積分別為和，則圖中暗影部分的面積是．

103.分解因式：．104.是一個(gè)完滿平方式，則．105.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：．106.計(jì)算：．107.若，則，．108.若分式的值為，則．

文檔標(biāo)準(zhǔn)合用文案109.計(jì)算的結(jié)果是．110.計(jì)算．111.已知多項(xiàng)式的值是，則多項(xiàng)式的值是．112.如圖，從邊長(zhǎng)為的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，節(jié)余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)以以以下圖的長(zhǎng)方形（不重疊無縫隙），則拼成的長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)

是．

113.分解因式：．114.計(jì)算：．115.分解因式：．116.函數(shù)中自變量的取值范圍是．117.計(jì)算：．118.以以下圖中的四邊形均是矩形，依據(jù)圖形，寫出一個(gè)正確的等式：．

119.比較大小：．120.已知，，用“”來比較，的大?。海?/p>

三、解答題

121.求以下二次根式中字母的取值范圍．．

計(jì)算：

i.（1）；ii.（2）．123.已知最簡(jiǎn)二次根式可以合并，求的值．124.運(yùn)用完滿平方公式計(jì)算：．125.請(qǐng)說明對(duì)于任意正整數(shù)，式子的值必定能被整除．計(jì)算：

（1）；

文檔標(biāo)準(zhǔn)合用文案ii.（2）．127.若，，，試比較，，的大小．128.計(jì)算：．化簡(jiǎn)：

i.（1）．ii.（2）．iii.（3）．iv.（4）．化簡(jiǎn)：

i.（1）；ii.（2）；

（3）．

131.已知，，求的值．

132.先化簡(jiǎn)，再求值．，此中．

133.當(dāng)為什么值時(shí)，分式的值為?

計(jì)算：

i.（1）；ii.（2）；iii.（3）．計(jì)算：

i.（1）；ii.（2）；iii.（3）．先閱讀以下資料，再解決問題：

閱讀資料：數(shù)學(xué)上有一種根號(hào)內(nèi)又帶根號(hào)的數(shù)，它們能經(jīng)過完滿平方公式及二次根式的性質(zhì)化去一層根號(hào)．

比方：

文檔標(biāo)準(zhǔn)合用文案

c)

解決問題：

模擬上例的過程填空：

ii.

；

（2）依據(jù)上述思路，試將以下各式化簡(jiǎn)．

iv.（）；（）．

137.以以以下圖，有一個(gè)狡猾的地主，把一塊邊長(zhǎng)為米的正方形土地租給李老漢種植．今年，他對(duì)李

老漢說：“我把這塊地的一邊減少米，另一邊增添米，連續(xù)租給你，你也沒有吃虧，你看

如何?”李老漢一聽，感覺憂如沒有吃虧，就答應(yīng)了．同學(xué)們，你們感覺李老漢有沒有吃虧?

a)

138.假如，為有理數(shù)，那么的

值與的值有關(guān)嗎?

計(jì)算：

分解因式：

i.（1）；ii.（2）．141.數(shù)學(xué)課堂上，王老師給同學(xué)們出了道題：若中不含項(xiàng)，請(qǐng)同學(xué)們研究一下與的關(guān)系．請(qǐng)你依據(jù)所學(xué)知識(shí)幫助同學(xué)們解決一下．142.已知式子有意義，求的值．143.．

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144.小剛同學(xué)編了以下一道題：對(duì)于分式，當(dāng)時(shí)，分式?jīng)]心義，當(dāng)時(shí)，分

式的值為，求的值．請(qǐng)你幫小剛同學(xué)求出答案．

閱讀以下資料：

a)由于；；；；，

因此

c)

解答以下問題：

i.（1）計(jì)算：；ii.（2）計(jì)算：；iii.（3）計(jì)算：．146.比較與的大?。?47.假如，，且，是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積．分解因式：

149.已知，，，求的值．

化簡(jiǎn)

151.分解因式：．

152.分解因式：．

利用乘法公式計(jì)算：

i.（1）；ii.（2）．154.若，，試比較與的大?。?55.分解因式：．156.證明：四個(gè)連續(xù)整數(shù)的乘積加是整數(shù)的平方．

文檔標(biāo)準(zhǔn)合用文案

把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再經(jīng)過圖形面積的計(jì)算，常常可以獲得一些合用的式子，或可以

求出一些不規(guī)則圖形的面積．

1.如圖，是將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，試用不一樣樣的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論，請(qǐng)寫出來．

ii.

iii.（2）如圖，是將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為和的正方形拼在一起，，，三點(diǎn)在同向來

線上，連接和，若兩正方形的邊長(zhǎng)滿足，，你能求出陰

影部分的面積嗎?

iv.

158.已知，求代數(shù)式的值．159.已知，，是的三邊的長(zhǎng)，且滿足，試判斷此三角形的形狀，并說明你的原由．160.先化簡(jiǎn)，再求值：，此中．161.求分式，，的最簡(jiǎn)公分母．162.計(jì)算：（1）；（2）．

163.以下各式中，哪些是二次根式，哪些不是二次根式?

，，，，，，，，

，．

164.若成立，求的取值范圍．

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165.先化簡(jiǎn)，再求值．，此中．166.先化簡(jiǎn)，再求值：，此中．167.分解因式：．168.計(jì)算：（1）；（2）；（3）．化簡(jiǎn)：

（1）．（2）．（3）．170.化簡(jiǎn)：．171.化簡(jiǎn)：．172.分解因式：．173.有這樣一道題：已知，求的值．小玲做這道題時(shí)，把“”錯(cuò)抄成了“”，但她的計(jì)算結(jié)果倒是正確的．請(qǐng)你解說一下這是怎么回事．174.分解因式：．175.數(shù)學(xué)課堂上，王老師給同學(xué)們出了道題：若中不含項(xiàng)，請(qǐng)同學(xué)們研究一下與的關(guān)系．請(qǐng)你依據(jù)所學(xué)知識(shí)幫助同學(xué)們解決一下．176.分解因式：.閱讀以下資料：

由于；；；；，

因此

解答以下問題：

（1）計(jì)算：；

文檔標(biāo)準(zhǔn)合用文案

（2）計(jì)算：；

（3）計(jì)算：．178.求以下各式中的；（1）；（2）．179.如圖，有三種卡片若干張，是邊長(zhǎng)為的小正方形，是長(zhǎng)為寬為的長(zhǎng)方形，是邊長(zhǎng)為的大正方形．

（1）小明用張卡片，張卡片，張卡片拼出了一個(gè)新的正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是；（2）假如要拼成一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的大長(zhǎng)方形，需要卡片張，卡片張，卡片張．180.試說明對(duì)于任意正整數(shù)，式子都能被整除．181.已知，，為三角形的三邊，化簡(jiǎn)：．182.已知最簡(jiǎn)二次根式可以合并，求的值．計(jì)算

184.先化簡(jiǎn)，再求值：，此中．185.計(jì)算：．186.設(shè)，能否存在有理數(shù)，使得代數(shù)式能化簡(jiǎn)為?若能，央求出全部滿足條件的值；若不可以，請(qǐng)說明原由．187.已知式子有意義，求的值．

計(jì)算：

1）；

2）；

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3）

189.我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式．比方：．在分式中，對(duì)于

只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分

子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”．比方：像，，，這樣的分

式是假分式；像，，，這樣的分式是真分式．近似的，假分式也可以化為整式與

真分式的和的形式．比方：；

．

將分式化為整式與真分式的和的形式；

假如分式的值為整數(shù)，求的整數(shù)值．190.已知三角形底邊的邊長(zhǎng)是，面積是，則此邊的高線長(zhǎng)．191.計(jì)算：（1）；

2）

192.小明在解決問題：已知，求的值，他是這樣解析與解答的：

，

．

，．

．

．

請(qǐng)你依據(jù)小明的解析過程，解決以下問題：若，求的值．

在整式乘法的學(xué)習(xí)中，我們采納了構(gòu)造幾何圖形的方法研究代數(shù)式的變形問題，借助直觀、形象的幾何圖形，加深對(duì)整式乘法的認(rèn)識(shí)和理解，感悟代數(shù)與幾何的內(nèi)在聯(lián)系，現(xiàn)有邊長(zhǎng)分別為

，的正方形Ⅰ號(hào)和Ⅱ號(hào)，以及長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形Ⅲ號(hào)，卡片足夠多，我們可以選

取合適的卡片拼接成幾何圖形．（卡片間不重疊、無縫隙）

依據(jù)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，解決以下問題：

文檔標(biāo)準(zhǔn)合用文案

（1）圖是由張Ⅰ號(hào)卡片、張Ⅱ號(hào)卡片、張Ⅲ號(hào)卡片拼接成的正方形，那

么這個(gè)幾何圖形表示的等式是；

（2）小聰想用幾何圖形表示等式，圖給出了他所

拼接的幾何圖形的一部分，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形；

（3）小聰采納張Ⅰ號(hào)卡片、張Ⅱ號(hào)卡片、張Ⅲ號(hào)卡片拼接成一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)你畫出拼接后的長(zhǎng)方形，并直接寫出幾何圖形表示的等式．194.已知，求．195.當(dāng)為什么值時(shí)，以下各式有意義?（1）；（2）；（3）；（4）.

196.已知，求．197.已知，，求以下代數(shù)式的值：（1）；（2）．198.已知，，是的三邊的長(zhǎng)，且滿足，試判斷此三角形的形狀，并說明你的原由．

閱讀資料后解決問題：小明遇到下邊一個(gè)問題：

計(jì)算．

經(jīng)過觀察，小明發(fā)現(xiàn)假如將原式進(jìn)行合適的變形后可以出現(xiàn)特其余構(gòu)造，從而可以應(yīng)用平方差公

式解決問題，詳盡解法以下：

文檔標(biāo)準(zhǔn)合用文案

請(qǐng)你依據(jù)小明解決問題的方法，試著解決以下的問題：

（1）．

（2）．

（3）化簡(jiǎn)：．

120分解因式：

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答案

第一部分1.D2.C3.C4.C5.C6.A7.A8.A9.A10.C11.A12.D13.C14.A【解析】由，可得，即．由于，因此，整理得．15.B16.D17.A18.C【解析】，當(dāng)時(shí)，原式．19.A20.D21.D22.D23.D24.B25.C

26.D27.D【解析】

28.A29.C30.B

C32.B33.C34.D35.B

A37.A38.B39.B40.C

411.D【解析】．42.C【解析】，

當(dāng)時(shí)，原式．

43.A44.A45.D

46.A47.B48.D【解析】答案：D

49.C50.C

【解析】，

，即．

，，

，，解得，．

C52.A53.B54.C55.D

A57.D58.B59.C60.D

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第二部分

61.（），（）

62.

63.

64.且

65.

整式

67.

68.

69.

70.

【解析】依據(jù)題意得．

71.

【解析】∵，，

∴原式．

72.

73.

74.

75.

【解析】，

，即，

，

，

．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

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【解析】

82.

83.

（），（）

85.且

，，

87.

【解析】，

，即，

，解得，

88.

【解析】

則89.90.【解析】對(duì)，（，，為整數(shù)）由于與同奇同偶，因此是奇數(shù)或是的倍數(shù)，在、、、這個(gè)數(shù)中，奇數(shù)有個(gè)，能被整除的數(shù)有個(gè)，因此能表示成兩個(gè)平方數(shù)差的數(shù)有個(gè)，則不可以表示成兩個(gè)平方數(shù)差的數(shù)有個(gè)．91.92.

93.

（）（）（）

95.

文檔標(biāo)準(zhǔn)合用文案

，

【解析】第一空利用了“”，第二空利用了“”．

97.

98.

99.，，，，，，，，，，，，分式的符號(hào)、分子的符號(hào)、分母

的符號(hào)任意改變此中兩個(gè)，分式的值不變．

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

，

108.

109.

110.

111.

112.

113.

．

115.．116.117.118.（或或都對(duì)）119.【解析】，，，．120.第三部分121.由，得．因此字母的取值范圍是小于或等于的實(shí)數(shù)．

文檔標(biāo)準(zhǔn)合用文案122.（1）；（2）．123.最簡(jiǎn)二次根式與可以合并，

解得

．

124.

125.．為任意正整數(shù)，式子的值必定能被整除．126.（1）．（2）．127.，，，且，

．

128.

129.（1）．（2）．（3）．（4）．130.（1）．

（2）．

文檔標(biāo)準(zhǔn)合用文案

（3）．

131.由已知得，，

因此，．

因此

132.，，

133.．

（1）

2）

3）

135.（1）．

（2）．

3）

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136.（1）；；；

2）

137.正方形土地的面積為平方米，改正后的土地面積為平方米．

，

李老漢吃虧了．

138.

因此原式的值與的值沒關(guān)．

139.

（1）

（2）

141.，

由結(jié)果不含項(xiàng)，獲得，

則與的關(guān)系為．

142.由題意知，

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143.

由題意可知

解得

因此

（1）

2）

3）

146.

文檔標(biāo)準(zhǔn)合用文案

而，

又，，

．

147.

148.本題有理根只可能為自然不可以能為根（由于多項(xiàng)式的系數(shù)全部是正的），經(jīng)檢驗(yàn)

是根，

因此原式有因式，

原式

簡(jiǎn)單考據(jù)也是的根，

因此．

149.

將，，代入得：

．

答：的值為．

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150.

151.設(shè)，則

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152.

（1）

2）

154.設(shè)，則，，

．155.．156.設(shè)這四個(gè)連續(xù)整數(shù)為：、、、

原式

157.（1）．

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（2），，

158.

，

．

．

159.，

，

．

因此是等邊三角形．

160.

，，．161.．162.（1）．（2）．

文檔標(biāo)準(zhǔn)合用文案163.，，，，，都是二次根式，，，，都不是二次根式