關(guān)于運(yùn)算放大器輸出電壓的數(shù)理統(tǒng)計(jì)報(bào)告

關(guān)于運(yùn)算放大器輸出電壓的統(tǒng)計(jì)分析姓名：學(xué)號(hào)：專業(yè)：日期：2014年11月6日摘要數(shù)理統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)系各專業(yè)的一門重要課程。隨著研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的科學(xué)—概率論的發(fā)展，應(yīng)用概率論的結(jié)果更深入地分析研究統(tǒng)計(jì)資料，通過對(duì)某些現(xiàn)象的頻率的觀察來發(fā)現(xiàn)該現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律性，并作出一定精確程度的判斷和預(yù)測；將這些研究的某些結(jié)果加以歸納整理，逐步形成一定的數(shù)學(xué)概型，這些組成了數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容。此分析通過給10倍運(yùn)算放大器輸入端加1V電壓，然后測量100次輸出端的電壓，得出100個(gè)樣本數(shù)據(jù)。對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、繪直方圖、折線圖、求出矩估計(jì)、極大似然估計(jì)、參數(shù)估計(jì)置信區(qū)間、對(duì)參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)、檢驗(yàn)和F-檢驗(yàn)，非參數(shù)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。從這些計(jì)算中得出相應(yīng)的結(jié)論，從而對(duì)此運(yùn)算放大器的放大性能進(jìn)行判斷。關(guān)鍵詞：10倍運(yùn)算放大器；樣本數(shù)據(jù)；參數(shù)估計(jì)；數(shù)理統(tǒng)計(jì)；假設(shè)檢驗(yàn)前言數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)是數(shù)學(xué)的一個(gè)獨(dú)立學(xué)科，是一門年輕而引人入勝的學(xué)科。數(shù)理統(tǒng)計(jì)在自然科學(xué)的、社會(huì)科學(xué)和經(jīng)濟(jì)管理足額中起著重要的作用。在工農(nóng)生產(chǎn)、日常生活和國民的經(jīng)濟(jì)發(fā)展中得到日益廣泛的應(yīng)用并取得豐碩的成果。同樣，數(shù)理統(tǒng)計(jì)在電子信息研究方面也有不可或缺的意義。學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)并對(duì)本專業(yè)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列統(tǒng)計(jì)分析，不僅可以更加深入理解學(xué)科的理論知識(shí)，還提高了自身學(xué)以致用的應(yīng)用能力。運(yùn)算放大器（簡稱“運(yùn)放”）是具有很高放大倍數(shù)的電路單元。在實(shí)際電路中，通常結(jié)合反饋網(wǎng)絡(luò)共同組成某種功能模塊。由于早期應(yīng)用于模擬計(jì)算機(jī)中，用以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算，故得名“運(yùn)算放大器”。運(yùn)放是一個(gè)從功能的角度命名的電路單元，可以由分立的器件實(shí)現(xiàn)，也可以實(shí)現(xiàn)在半導(dǎo)體芯片當(dāng)中。隨著半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，大部分的運(yùn)放是以單芯片的形式存在。運(yùn)放的種類繁多，廣泛應(yīng)用于電子行業(yè)當(dāng)中。影響運(yùn)放放大倍數(shù)的精度原因有很多，例如：供電電源的精度和穩(wěn)定程度、運(yùn)算放大器本身參數(shù)和特性、偏置電流（電壓）、失調(diào)電流（電壓）、頻響特性、噪聲、溫度漂移等等。良好性能的運(yùn)放對(duì)電路的設(shè)計(jì)以及實(shí)驗(yàn)的結(jié)果至關(guān)重要。本分析通過運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)所學(xué)的知識(shí)，對(duì)測的的100個(gè)運(yùn)算放大器輸出端電壓進(jìn)行整理，繪圖，求矩估計(jì)、極大似然估計(jì)，參數(shù)估計(jì)置信區(qū)間，對(duì)參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)、檢驗(yàn)和F-檢驗(yàn)，非參數(shù)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)等。從而給出此運(yùn)算放大器信號(hào)放大的性能判斷。

目錄前言 ④計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀察值檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀察值為：。由于，統(tǒng)計(jì)量的觀察值沒有落入拒絕域中，因此接受原假設(shè)，可以認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。4.2當(dāng)上述檢驗(yàn)被接受或被拒絕時(shí)，請(qǐng)結(jié)合實(shí)際問題給出說明由于擬合優(yōu)度檢驗(yàn)區(qū)間的劃分是人為的，當(dāng)把子區(qū)間范圍變大即組數(shù)變少時(shí)，的值會(huì)相應(yīng)的變小。當(dāng)?shù)淖兓h(yuǎn)大于的變化時(shí)就會(huì)導(dǎo)致的值變大，從而可能使的值落入拒絕域，從而拒絕原假設(shè)。五、結(jié)論本次作業(yè)中，采集了運(yùn)算放大器輸出電壓值的100個(gè)數(shù)據(jù)，根據(jù)繪出的直方圖和折線圖粗略的假設(shè)此分布服從正態(tài)分布。通過矩估計(jì)、極大似然估計(jì)分別計(jì)算求得矩估計(jì)量與極大似然估計(jì)量。在方差未知條件下，通過計(jì)算求得數(shù)學(xué)期望的置信區(qū)間；在數(shù)學(xué)期望，均未知的條件下，通過計(jì)算求得方差的置信區(qū)間。在樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的t檢驗(yàn)中，求得樣本統(tǒng)計(jì)量的觀察值接受原假設(shè)，得到該樣本監(jiān)測值的大致范圍；在樣本統(tǒng)計(jì)的檢驗(yàn)，求得的樣本觀察值接受原假設(shè)，不認(rèn)為新測得的樣本的標(biāo)準(zhǔn)差比經(jīng)驗(yàn)值的標(biāo)準(zhǔn)差有明顯減少。在樣本統(tǒng)計(jì)的非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)，求得的樣本檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀察值未落入拒絕域中，接受原假設(shè)，可認(rèn)為運(yùn)算放大器輸出電壓的分布出服從正態(tài)分布。通過計(jì)算得到樣本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的拒絕域和接受域，確定服從正態(tài)分布，運(yùn)放輸出電壓的期望為9.9791V，方差為0.0882，由此可以得出估計(jì)此運(yùn)算放大器的放大倍數(shù)。從而判斷此運(yùn)放是否在系統(tǒng)規(guī)定的范圍內(nèi)。通過12周的課程學(xué)習(xí)，我們熟悉的掌握了數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析的基本理論知識(shí)，但是一門學(xué)科的學(xué)習(xí)只有理論學(xué)習(xí)顯然是不夠的。學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)并對(duì)本專業(yè)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列統(tǒng)計(jì)分析，不僅可以更加深入理解學(xué)科的理論知識(shí)，還提高了自身學(xué)以致用的應(yīng)用能力。再次感謝姜永教授的耐心而又細(xì)致的講解，也感謝所有幫助過我的同學(xué)。有了他們的幫助我的作業(yè)才得以順利完成。我會(huì)認(rèn)真掌數(shù)據(jù)分析理論知識(shí)，并在我今后的專業(yè)實(shí)踐中加以合理運(yùn)用。

參考文獻(xiàn)[1]譚萄．統(tǒng)計(jì)假設(shè)建立的一般原則芻議[J].晉東南師范?？茖W(xué)校學(xué)報(bào),2003,(05)[2]盛驟，謝式千等概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].浙江大學(xué)，