《相似三角形的性質(zhì)》教案

《相似三角形的性質(zhì)》教案課標(biāo)要求了解相似三角形的性質(zhì)定理:相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方．教學(xué)目標(biāo)段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方；2．能夠運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)定理解決相關(guān)問題．過程與方法：通過操作、觀察、猜想、類比等活動(dòng)，進(jìn)一步提高學(xué)生的思維能力和推理論證能力．增強(qiáng)探究意識(shí)．教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)探究相似三角形面積的性質(zhì)，并運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)定理解決問題．教學(xué)流程一、情境引入22關(guān)系呢？關(guān)系．二、探究歸納質(zhì)？相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例．問題：相似三角形的其他幾何量可能具有哪些性質(zhì)？1探究：如圖1，△ABC∽△A′B′C′，相似比為k11ABC′對(duì)應(yīng)高AD和和追問：對(duì)應(yīng)高在哪兩個(gè)三角形中，它們相似嗎？如何證明？解：∵△ABC∽△A′B′C′∴∠B＝∠B′∵△ABD∴△ABD∽△A′B′D′AD ABADABk結(jié)論:相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比．3什么關(guān)系？結(jié)論：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比．思考：相似三角形面積比與相似比有什么關(guān)系？′，相似比為′對(duì)應(yīng)高AD和S1BCS2

BC ADABCS 1

kkk2ABC

BCAD BC AD2結(jié)論：相似三角形面積比等于相似比的平方．平方.例題：如圖，△ABC∽△A′B′C′，它們的周長(zhǎng)分別為60和72，且，求、、如圖，在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D．若△ABC的邊BC6，面積為125，求△DEF的邊EF和面積．解：在△ABC和△DEF中，∵AB＝2DE，AC＝2DF，DE DF 1ABAC2.與△ABC的相似比為1.2∵△ABC的邊BC6，面積為125，∴△DEFEF上的高為163,25面積為1212 35.5（）2四、體驗(yàn)收獲說一說你的收獲．對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例（對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比）對(duì)應(yīng)高線、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)比等于相似比五、拓展提升2:3那么它們的面積之和是多少？3cm2cm如圖，這是比例尺為1:10003cm2cm的面積為D是ABB