《無機(jī)材料物理性能》課后習(xí)題答案

課后習(xí)題課后習(xí)題13/13PAGE《材料物理性能》第一章材料的力學(xué)性能1-1一圓桿的直徑為2.5mm、長(zhǎng)度為25cm并受到4500N的軸向拉力，若直徑拉細(xì)至2.4mm，且拉伸變形后圓桿的體積不變,求在此拉力下的真應(yīng)力、真應(yīng)變、名義應(yīng)力和名義應(yīng)變，并比較討論這些計(jì)算結(jié)果。解：由計(jì)算結(jié)果可知：真應(yīng)力大于名義應(yīng)力，真應(yīng)變小于名義應(yīng)變。1-5一陶瓷含體積百分比為95%的Al2O3(E=380GPa)和5%的玻璃相(E=84GPa)，試計(jì)算其上限和下限彈性模量。若該陶瓷含有5%的氣孔，再估算其上限和下限彈性模量。解：令E1=380GPa,E2=84GPa,V1=0.95,V2=0.05。則有當(dāng)該陶瓷含有5%的氣孔時(shí)，將P=0.05代入經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式E=E0(1-1.9P+0.9P2)可得，其上、下限彈性模量分別變?yōu)?31.3GPa和293.1GPa。FττNτ60°53°ФFττNτ60°53°Ф3mm解：1-6試分別畫出應(yīng)力松弛和應(yīng)變?nèi)渥兣c時(shí)間的關(guān)系示意圖，并算出t=0,t=和t=時(shí)的縱坐標(biāo)表達(dá)式。解：Maxwell模型可以較好地模擬應(yīng)力松弛過程：Voigt模型可以較好地模擬應(yīng)變?nèi)渥冞^程：以上兩種模型所描述的是最簡(jiǎn)單的情況，事實(shí)上由于材料力學(xué)性能的復(fù)雜性，我們會(huì)用到用多個(gè)彈簧和多個(gè)黏壺通過串并聯(lián)組合而成的復(fù)雜模型。如采用四元件模型來表示線性高聚物的蠕變過程等。第二章脆性斷裂和強(qiáng)度2-1求融熔石英的結(jié)合強(qiáng)度，設(shè)估計(jì)的表面能力為1.75J/m2;Si-O的平衡原子間距為1.6*10-8cm;彈性模量從60到75Gpa=2-2融熔石英玻璃的性能參數(shù)為：E=73Gpa；γ=1.56J/m2；理論強(qiáng)度σth=28Gpa。如材料中存在最大長(zhǎng)度為2μm的內(nèi)裂，且此內(nèi)裂垂直于作用力方向，計(jì)算由此導(dǎo)致的強(qiáng)度折減系數(shù)。2c=2μmc=1*10-6m=強(qiáng)度折減系數(shù)=1-0.269/28=0.992-5一鋼板受有長(zhǎng)向拉應(yīng)力350MPa，如在材料中有一垂直于拉應(yīng)力方向的中心穿透缺陷，長(zhǎng)8mm(=2c)。此鋼材的屈服強(qiáng)度為1400MPa，計(jì)算塑性區(qū)尺寸r0及其裂縫半長(zhǎng)c的比值。討論用此試件來求KIC值的可能性。==39.23Mpa.m1/2>0.021用此試件來求KIC值的不可能。2-6一陶瓷零件上有一垂直于拉應(yīng)力的邊裂，如邊裂長(zhǎng)度為：（1）2mm;(2)0.049mm;(3)2um,分別求上述三種情況下的臨界應(yīng)力。設(shè)此材料的斷裂韌性為1.62MPa.m2。討論講結(jié)果。解：Y=1.12=1.98=c=2mm,c=0.049mm,（3）c=2um,2-4一陶瓷三點(diǎn)彎曲試件，在受拉面上于跨度中間有一豎向切口如圖。如果E=380Gpa，μ=0.24，求KIc值，設(shè)極限荷載達(dá)50Kg。計(jì)算此材料的斷裂表面能。解c/W=0.1,Pc=50*9.8N,B=10,W=10，S=40代入下式：==62*（0.917-0.145+0.069-0.012+0.0012）=1.96*0.83==1.63Pam1/2J/m2第三章材料的熱學(xué)性能2-3一熱機(jī)部件由反應(yīng)燒結(jié)氮化硅制成，其熱導(dǎo)率λ=0.184J/(cm.s.℃)，最大厚度=120mm.如果表面熱傳遞系數(shù)h=0.05J/(cm2.s.℃),假定形狀因子S=1，估算可茲應(yīng)用的熱沖擊最大允許溫差。解：=226*0.184==447℃2-1計(jì)算室溫（298K）及高溫（1273K）時(shí)莫來石瓷的摩爾熱容值，并請(qǐng)和按杜龍-伯蒂規(guī)律計(jì)算的結(jié)果比較。當(dāng)T=298K，Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*298-26.68*105/2982=87.55+4.46-30.04=61.97*4.18J/mol.K當(dāng)T=1273K，Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*1293-26.68*105/12732=87.55+19.34-1.65=105.24*4.18J/mol.K=438.9J/mol.K據(jù)杜隆-珀替定律：(3Al2O3.2SiO4)Cp=21*24。94=523.74J/mol.K 2-2康寧1723玻璃（硅酸鋁玻璃）具有下列性能參數(shù)：λ=0.021J/(cm.s.℃);α=4.6*10-6/℃;σp=7.0Kg/mm2.E=6700Kg/mm2,μ=0.25.求第一及第二熱沖擊斷裂抵抗因子。第一沖擊斷裂抵抗因子：==170℃第二沖擊斷裂抵抗因子：=170*0.021=3.57J/(cm.s)第四章材料的光學(xué)性能3-1．一入射光以較小的入射角i和折射角r通過一透明明玻璃板,若玻璃對(duì)光的衰減可忽略不計(jì),試證明明透過后的光強(qiáng)為(1-m)2解：W=W’+W’’其折射光又從玻璃與空氣的另一界面射入空氣則3-2光通過一塊厚度為1mm的透明Al2O3板后強(qiáng)度降低了15%，試計(jì)算其吸收和散射系數(shù)的總和。解:第五章材料的電導(dǎo)性能4-1實(shí)驗(yàn)測(cè)出離子型電導(dǎo)體的電導(dǎo)率與溫度的相關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)學(xué)回歸分析得出關(guān)系式為：試求在測(cè)量溫度范圍內(nèi)的電導(dǎo)活化能表達(dá)式。若給定T1=500K，σ1=10-9（T2=1000K，σ2=10-6（計(jì)算電導(dǎo)活化能的值。解：（1）==W=式中k=（2）B=-3000W=-ln10.(-3)*0.86*10-4*500=5.94*10-4*500=0.594eV4-3本征半導(dǎo)體中，從價(jià)帶激發(fā)至導(dǎo)帶的電子和價(jià)帶產(chǎn)生的空穴參與電導(dǎo)。激發(fā)的電子數(shù)n可近似表示為：，式中N為狀態(tài)密度，k為波爾茲曼常數(shù)，T為絕對(duì)溫度。試回答以下問題：（1）設(shè)N=1023cm-3,k=8.6”*10-5eV.K-1時(shí),Si(Eg=1.1eV),TiO2(Eg=3.0eV)在室溫（20℃）和500℃時(shí)所激發(fā)的電子數(shù)（cm-3）各是多少：（2）半導(dǎo)體的電導(dǎo)率σ（Ω-1.cm-1）可表示為，式中n為載流子濃度（cm-3），e為載流子電荷（電荷1.6*10-19C）,μ為遷移率（cm2.V-1.s-1）當(dāng)電子（e）和空穴（h）同時(shí)為載流子時(shí)，。假定Si的遷移率μe=1450（cm2.V-1.s-1），μh=500（cm2.V-1.s-1），且不隨溫度變化。求Si在室溫（20℃）和500℃時(shí)的電導(dǎo)率解：（1）Si20℃=1023*e-21.83=3.32*1013cm-3500℃=1023*e-8=2.55*1019cm-3TiO220℃=1.4*10-3cm-3500℃=1.6*1013cm-3(2)20℃=3.32*1013*1.6*10-19(1450+500)=1.03*10-2（Ω-1.cm-1）500℃=2.55*1019*1.6*10-19(1450+500)=7956（Ω-1.cm-1）4-2.根據(jù)缺陷化學(xué)原理推導(dǎo)（1）ZnO電導(dǎo)率與氧分壓的關(guān)系。（4）討論添加Al2O3對(duì)NiO電導(dǎo)率的影響。解：（1）間隙離子型：或（4）添加Al2O3對(duì)NiO：添加Al2O3對(duì)NiO后形成陽離子空位多，提高了電導(dǎo)率。第六章材料的功能轉(zhuǎn)換性能6-1金紅石（TiO2）的介電常數(shù)是100，求氣孔率為10%的一塊金紅石陶瓷介質(zhì)的介電常數(shù)。6-2一塊1cm*4cm*0.5cm的陶瓷介質(zhì)，其電容為2.4-6μF,損耗因子tgδ為0.02。求：①相對(duì)介電常數(shù)；②損耗因素。6-3鎂橄欖石(Mg2SiO4)瓷的組成為45%SiO2,5%Al2O3和50%MgO,在1400℃燒成并急冷（保留玻璃相），陶瓷的εr=5.4。由于Mg2SiO4的介電常數(shù)是6.2，估算玻璃的介電常數(shù)εr。（設(shè)玻璃體積濃度為Mg2SiO4的1/2）6-4如果A原子的原子半徑為B的兩倍，那么在其它條件都是相同的情況下，原子A的電子極化率大約是B的多少倍？6-5為什么碳化硅的電容光煥發(fā)率與其折射率的平方n2相等第七章材料的磁學(xué)性能1自發(fā)磁化的物理本質(zhì)是什么?材料具有鐵磁性的充要條件是什么?答:鐵磁體自發(fā)磁化的本質(zhì)是電子間的靜電交換相互作用材料具有鐵磁性的充要條件為:必要條件:材料原子中具有未充滿的電子殼層,即