青島單項(xiàng)式的乘法教案課件

青島單項(xiàng)式的乘法青島單項(xiàng)式的乘法1乘方冪冪的運(yùn)算性質(zhì)1.am?an＝am＋n（m、n為正整數(shù)）

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.2.（am）n＝amn（m、n為正整數(shù)）

冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.3.(ab)n＝an

bn

（n為正整數(shù)）

積的乘方等于各因數(shù)乘方的積。

回顧舊知第1頁/共22頁乘方冪冪的運(yùn)算性質(zhì)1.am?an＝am＋n（m、n為正2

1：

32×33×34=

————

；

a8·a7=————

；

(x+y)3·

(x+y)·

(x+y)2=—————。

2：

(ab)2=—————

；(－2x)3=————

；

3：

(102)4=—————；(x4)3=—————

；

(－3x2)2=—————。39a15(x+y)6a2b2－8x3108x12

9x4【復(fù)習(xí)回顧】第2頁/共22頁1：32×33×34=————；3【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.探索單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。

2.會利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算。

3.通過將單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法，體會轉(zhuǎn)化思想。第3頁/共22頁【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.探索單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。第3頁/共4如圖11-3，王大伯有一塊由6個寬都是a米、長都是ka米的長方形菜畦相連而成的菜地。aakakaka圖11-3問題：怎樣求出這塊菜地的面積？你能用兩種不同的方式表示菜地的面積嗎？2a·3ka6ka2=第4頁/共22頁如圖11-3，王大伯有一塊由6個寬都是a米、長都是ka米的長52a·3ka=6ka2

觀察上面得到的等式，你發(fā)現(xiàn)它的左邊與右邊有什么特點(diǎn)？

2a·3ka=_______________=6ka2乘法的交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)。左邊：兩個單項(xiàng)式相乘，右邊：一個單項(xiàng)式。(2×3)·k·(a·a)第5頁/共22頁2a·3ka=6ka2觀察上面得到的等式，你發(fā)6

兩個單項(xiàng)式相乘，可以按照乘法的運(yùn)算律，轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法和同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行運(yùn)算。這就是說：第6頁/共22頁兩個單項(xiàng)式相乘，可以按照乘法的運(yùn)算律，轉(zhuǎn)化為7（系數(shù)×系數(shù))(同底數(shù)冪相乘）×單獨(dú)的冪計(jì)算:解:原式=

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則第7頁/共22頁（系數(shù)×系數(shù))(同底數(shù)冪相乘）×單獨(dú)的冪計(jì)算:解:原式=8單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)相乘、字母部分的同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式。單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則：溫馨提示:1、此法則分三部分：一是系數(shù)的運(yùn)算；二是相同字母的冪；三是只在一個單項(xiàng)式中出現(xiàn)字母的處理.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,積仍是一個單項(xiàng)式。2、注意結(jié)果中對符號的確定,系數(shù)計(jì)算要準(zhǔn)確。第8頁/共22頁單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)相乘、字母部分的同底數(shù)冪分別9計(jì)算：解：==相同字母的指數(shù)的和作為積里這個字母的指數(shù)只在一個單項(xiàng)式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的一個因式各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù)例1第9頁/共22頁計(jì)算：解：==相同字母的指數(shù)的和作為積里這個字母的指數(shù)只在一10練一練：解：（1）原式=(4×7)·(a3·a4)=28a7（2）原式=[7×(-2)]·(a·a2)·b·(x·x2)=-14a3bx3（1）4a3·7a4(2)7ax·(-2a2bx2)第10頁/共22頁練一練：解：（1）原式=(4×7)·(a3·a4)（2）原11求單項(xiàng)式的積這里有三個單項(xiàng)式相乘，還可以利用上面的法則嗎？解：合作探究一第11頁/共22頁求單項(xiàng)式12××××（1）4a2?2a4=8a8

()（2）6a3?5a2=11a5

()（3）(-7a)?(-3a3)

=-21a4()

（4）3a2b

?4a3=12a5

()系數(shù)相乘同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里，防止遺漏.求系數(shù)的積，應(yīng)注意符號1：判斷正誤！第12頁/共22頁××××（1）4a2?2a4=8a8(13求系數(shù)的積，應(yīng)注意符號；相同字母因式相乘，是同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里，防止遺漏；1:2:3:單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘要注意以下幾點(diǎn)：溫馨提示第13頁/共22頁求系數(shù)的積，應(yīng)注意符號；相同字母因式相乘，是同底數(shù)冪的乘法，14計(jì)算：（-3ax2）（-bx3）（-15ay）﹒﹒52小試牛刀！2：注意：單項(xiàng)式乘法的法則對于三個或三個以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。第14頁/共22頁計(jì)算：（-3ax2）（-bx3）（-1152:計(jì)算

(-2a2)3·(-3a3)2觀察思考：2題比1題多了什么運(yùn)算

？1:計(jì)算

(-2a2)·(-3a3)【討論】：遇到積的乘方怎么辦？運(yùn)算時應(yīng)先算什么？拓展延伸第15頁/共22頁2:計(jì)算觀察思考：2題比1題多了什么運(yùn)算？1:計(jì)算【討論16

(-2a2)3·(-3a3)2解：注意：（1）先做乘方，再做單項(xiàng)式乘法。（2）系數(shù)相乘時不要漏掉負(fù)號。第16頁/共22頁解：注意：（1）先做乘方，再做單項(xiàng)式乘法。（2）系數(shù)相乘時不17我來當(dāng)老師：(1)3x2·5x3=(2)4y·(-2xy2)=(3)(-3x2y)·(-4x)=(4)(-4a2b)(-2a)=15X5-8xy312x3y8a3b練一練3第17頁/共22頁我來當(dāng)老師：(3)(-3x2y)·(-4x)=15X518課堂小結(jié)：

同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？暢談收獲！你還有什么疑惑嗎？第18頁/共22頁課堂小結(jié)：同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，19轉(zhuǎn)化單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式有理數(shù)的乘法同底數(shù)冪的乘法轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化思想知識盤點(diǎn)：第19頁/共22頁轉(zhuǎn)化單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式有理20達(dá)標(biāo)測試1、填空：（1）7x8·3x2=____________

（2）(2a2)3

·(-3b)2=_________2、計(jì)算：（-2x3）·（-3x2）3、解答：

已知單項(xiàng)式2a3y2與－4a2y4的積為ma5yn，求m+n的值。21X1072a6b26X5m

=-8，n=6m+n=－2第20頁/共22頁達(dá)標(biāo)測試1、填空：（1）7x8·3x2=_______21謝謝大家！再見！第21頁/共22頁謝謝大家！再見！第21頁/共22頁22感謝您的觀看！第22頁/共22頁感謝您的觀看！第22頁/共22頁23青島單項(xiàng)式的乘法青島單項(xiàng)式的乘法24乘方冪冪的運(yùn)算性質(zhì)1.am?an＝am＋n（m、n為正整數(shù)）

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.2.（am）n＝amn（m、n為正整數(shù)）

冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.3.(ab)n＝an

bn

（n為正整數(shù)）

積的乘方等于各因數(shù)乘方的積。

回顧舊知第1頁/共22頁乘方冪冪的運(yùn)算性質(zhì)1.am?an＝am＋n（m、n為正25

1：

32×33×34=

————

；

a8·a7=————

；

(x+y)3·

(x+y)·

(x+y)2=—————。

2：

(ab)2=—————

；(－2x)3=————

；

3：

(102)4=—————；(x4)3=—————

；

(－3x2)2=—————。39a15(x+y)6a2b2－8x3108x12

9x4【復(fù)習(xí)回顧】第2頁/共22頁1：32×33×34=————；26【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.探索單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。

2.會利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算。

3.通過將單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法，體會轉(zhuǎn)化思想。第3頁/共22頁【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.探索單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則。第3頁/共27如圖11-3，王大伯有一塊由6個寬都是a米、長都是ka米的長方形菜畦相連而成的菜地。aakakaka圖11-3問題：怎樣求出這塊菜地的面積？你能用兩種不同的方式表示菜地的面積嗎？2a·3ka6ka2=第4頁/共22頁如圖11-3，王大伯有一塊由6個寬都是a米、長都是ka米的長282a·3ka=6ka2

觀察上面得到的等式，你發(fā)現(xiàn)它的左邊與右邊有什么特點(diǎn)？

2a·3ka=_______________=6ka2乘法的交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)。左邊：兩個單項(xiàng)式相乘，右邊：一個單項(xiàng)式。(2×3)·k·(a·a)第5頁/共22頁2a·3ka=6ka2觀察上面得到的等式，你發(fā)29

兩個單項(xiàng)式相乘，可以按照乘法的運(yùn)算律，轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘法和同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行運(yùn)算。這就是說：第6頁/共22頁兩個單項(xiàng)式相乘，可以按照乘法的運(yùn)算律，轉(zhuǎn)化為30（系數(shù)×系數(shù))(同底數(shù)冪相乘）×單獨(dú)的冪計(jì)算:解:原式=

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則第7頁/共22頁（系數(shù)×系數(shù))(同底數(shù)冪相乘）×單獨(dú)的冪計(jì)算:解:原式=31單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)相乘、字母部分的同底數(shù)冪分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式。單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則：溫馨提示:1、此法則分三部分：一是系數(shù)的運(yùn)算；二是相同字母的冪；三是只在一個單項(xiàng)式中出現(xiàn)字母的處理.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,積仍是一個單項(xiàng)式。2、注意結(jié)果中對符號的確定,系數(shù)計(jì)算要準(zhǔn)確。第8頁/共22頁單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)相乘、字母部分的同底數(shù)冪分別32計(jì)算：解：==相同字母的指數(shù)的和作為積里這個字母的指數(shù)只在一個單項(xiàng)式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的一個因式各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù)例1第9頁/共22頁計(jì)算：解：==相同字母的指數(shù)的和作為積里這個字母的指數(shù)只在一33練一練：解：（1）原式=(4×7)·(a3·a4)=28a7（2）原式=[7×(-2)]·(a·a2)·b·(x·x2)=-14a3bx3（1）4a3·7a4(2)7ax·(-2a2bx2)第10頁/共22頁練一練：解：（1）原式=(4×7)·(a3·a4)（2）原34求單項(xiàng)式的積這里有三個單項(xiàng)式相乘，還可以利用上面的法則嗎？解：合作探究一第11頁/共22頁求單項(xiàng)式35××××（1）4a2?2a4=8a8

()（2）6a3?5a2=11a5

()（3）(-7a)?(-3a3)

=-21a4()

（4）3a2b

?4a3=12a5

()系數(shù)相乘同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里，防止遺漏.求系數(shù)的積，應(yīng)注意符號1：判斷正誤！第12頁/共22頁××××（1）4a2?2a4=8a8(36求系數(shù)的積，應(yīng)注意符號；相同字母因式相乘，是同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里，防止遺漏；1:2:3:單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘要注意以下幾點(diǎn)：溫馨提示第13頁/共22頁求系數(shù)的積，應(yīng)注意符號；相同字母因式相乘，是同底數(shù)冪的乘法，37計(jì)算：（-3ax2）（-bx3）（-15ay）﹒﹒52小試牛刀！2：注意：單項(xiàng)式乘法的法則對于三個或三個以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。第14頁/共22頁計(jì)算：（-3ax2）（-bx3）（-1382:計(jì)算

(-2a2)3·(-3a3)2觀察思考：2題比1題多了什么運(yùn)算

？1:計(jì)算

(-2a2)·(-3a3)【討論】：遇到積的乘方怎么辦？運(yùn)算時應(yīng)先算什么？拓展延伸第15頁/共22頁2:計(jì)算觀察思考：2題比1題多了什么運(yùn)算？1:計(jì)算【討論39

(-2a2)3·(-3a3)2解：注意：（1）先做乘方，再做單項(xiàng)式乘法。（2）系數(shù)相乘時不要漏掉負(fù)號。第16頁/共22頁解：注意：（1）先做乘方，再做單項(xiàng)式乘法。（2）系數(shù)相乘時