平面直角坐標系一對一輔導講義

教學目標經(jīng)歷畫平面直角坐標系，由點寫出坐標和由坐標描點的過程，進一步滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想2、充分應用平面上點的坐標的有關(guān)知識，進一步認識坐標系中的圖形重點、難點在給定的平面直角坐標系中，會根據(jù)點的坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標考點及考試要求考點1：確定點的坐標考點2：平面直角坐標系平面內(nèi)點的坐標特征考點3：對點的坐標特點的運用教學內(nèi)容第一課時平面上點的坐標知識盤點一、學前準備1.數(shù)軸:規(guī)定了_原點_、_單位長度__、_正方向___的_直線_叫做數(shù)軸數(shù)軸上的點與_實數(shù)_是一一對應。2.如下圖：（1）如圖所示請指出數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)；直線表一條筆直公路，向東為正方原點為學校位置，A、B是位于公路旁兩學生家的位置，你能說出它們的位置嗎？這說明了什么？引申：確定一個點在直線上的位置，只需要一個數(shù)據(jù)，這個實數(shù)可稱為點在數(shù)軸上的坐標。怎樣確定平面上一個點的位置呢？（2）上電影院看電影，電影票上至少要有幾個數(shù)據(jù)才能確定你的位置？（3）在教室里，怎樣確定一個同學的位置？二、平面直角坐標系概念：1.平面上有公共原點且互相垂直的2條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸。豎直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸。（它們統(tǒng)稱坐標軸）公共原點O稱為坐標原點。2.如何在平面直角坐標系中表示一個點:(1)以P（-2，3）為例，表示方法為：P點在x軸上的坐標為，P點在y軸上的坐標為，P點在平面直角坐標系中的坐標為(-2,3)，記作P（-2，3）強調(diào)：X軸上的坐標寫在前面。寫出點A、B、C的坐標、、。(3)描點：G（0，1），H（1，0）（注意區(qū)別）3.思考歸納：原點O的坐標是(___,____),第二象限第一象限橫軸上的點坐標為（___,___），(___,____)（__,___）縱軸上的點坐標為（__,___）注意：平面上的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應的.4.象限：(1)建立平面直角坐標系后，坐標平面被坐標軸分成四部分，第三象限第四象限分別叫_________，__________，（___,___）（___,___）__________和____________。(2)注意：坐標軸上的點不屬于任何一個象限鏈接中考例1.（2013?柳州）在下列所給出坐標的點中，在第二象限的是（）

A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）考點：點的坐標

分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標符號（﹣，+）進行判斷即可．

解答：解：根據(jù)每個象限內(nèi)點的坐標符號可得在第二象限內(nèi)的點是（﹣2，3），

故選：B．點評：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．例2.（2013?烏魯木齊）對平面上任意一點（a，b），定義f，g兩種變換：f（a，b）=（a，﹣b）．如f（1，2）=（1，﹣2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．據(jù)此得g（f（5，﹣9））=（）.A.（5，﹣9）B．（﹣9，﹣5）C．（5，9）D．（9，5）考點：點的坐標．

專題：新定義．

分析：根據(jù)兩種變換的規(guī)則，先計算f（5，﹣9）=（5，9），再計算g（5，9）即可．

解答：解：g（f（5，﹣9））=g（5，9）=（9，5）．

故選D．

點評：本題考查了點的坐標，理解新定義的變化規(guī)則是解題的關(guān)鍵．練習：練1.點A(-3,2)在第_______象限,點D(-3,-2)在第_______象限,點C(3,2)在第______象限,點E(0,2)在______軸上,點F(2,0)在______軸上.練2.若點M的坐標是(a,b),且a>0,b<0,則點M在()第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限練3、如圖，請寫出在直角坐標系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐標。A點坐標：（），B點坐標：（），C點坐標：（），D點坐標：（），E點坐標：（），F(xiàn)點坐標：（），G點坐標：（）.練4、如圖，這是某市部分簡圖，小明現(xiàn)在的位置是在火車站，若小明想到圖中其他幾個地方去，請你用電話準確告訴他，試試看！第二課時平面上點的坐標知識鞏固復習：1、平面直角坐標系是怎樣建立的？2、平面內(nèi)點的坐標是怎么確定的？3、各象限點有什么特點？思考1：１、點A（３,１）到x軸的距離是（）到y(tǒng)軸的距離是（）2、點B（-1,3）到x軸的距離是（）到y(tǒng)軸的距離是（）3、點B（a,b）到x軸的距離是（）到y(tǒng)軸的距離是（）4、到x軸的距離為２，到y(tǒng)軸的距離是３的點有（）個，它們是：結(jié)論：點p（x，y）到x軸距離是|y|，到y(tǒng)軸距離是|x|。思考2:在直角坐標系中描出點A(2,－3)，分別找出它關(guān)于x軸、y軸及原點的對稱點，并寫出這些點的坐標．觀察上述寫出的各點的坐標，回答：(1)關(guān)于x軸對稱的兩點的坐標之間有什么關(guān)系？(2)關(guān)于

y軸對稱的兩點的坐標之間有什么關(guān)系？(3)關(guān)于原點對稱的兩點的坐標之間又有什么關(guān)系？解：(1)關(guān)于x軸對稱的兩點：橫坐標相同，縱坐標絕對值相等，符號相反；關(guān)于y軸對稱的兩點：橫坐標絕對值相等，符號相反，縱坐標相同；（2）關(guān)于原點對稱的兩點：橫坐標絕對值相等，符號相反，縱坐標也絕對值相等，符號相反．思考3：在直角坐標平面內(nèi)：第一、三象限角平分線上點的坐標有什么特點？第二、四象限角平分線上點的坐標有什么特點？解：(1)第一、三象限角平分線上點：橫坐標與縱坐標相同；第二、四象限角平分線上點：橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)．強化訓練：第1題.如圖所示的馬所處的位置為（2，3）．⑴你能表示圖中象的位置嗎？⑵寫出馬的下一步可以到達的位置．refSHAPE123451234523456789象馬第2題.有序數(shù)對的意義是，利用有序數(shù)對，可以很準確地．第3題.如果約定街在前，巷在后，則某單位在5街2巷的十字路口，用有序數(shù)對表示為（）Ａ．（2，5） Ｂ．（5，2） Ｃ．（5，5） Ｄ．（2，2）第4題.如圖，寫出表示下列各點的有序數(shù)對：A（＿，＿）；（5，2）；（＿，＿）；（＿，＿）；（＿，＿）；F（＿，＿）；（＿，＿）；（＿，＿）；（＿，＿）；refSHAPE0123401234567891011123456789來源:Z*xx*k.Com]第5題.如圖，表示下列圖形格點的有序數(shù)對．A（1，4）（）（）（）E（）（）（）[來源:學.科.網(wǎng)Z.X.X.K]refSHAPE012340123456789123456710第6題.有序數(shù)對（2，3）和（3，2）相同嗎？如果有序數(shù)對，表示某棟樓房中層樓房，那么有序數(shù)對（2，3）和（3，2）分別代表什么？第7題.如圖，甲處表示三街與二巷的十字路口，乙處表示六街與六巷的十字路口，如果用（3，2）表示甲處位置，那么（3，2）→（3，3）→（3，4）→（3，5）→（3，6）→（4，6）→（5，6）→（6，6）表示從甲處到乙處的一條路線，請你用有序數(shù)對寫出其他幾種從甲處到乙處的路線．refSHAPE一巷二巷三巷四巷五巷一巷二巷三巷四巷五巷六巷七巷一街二街三街四街五街六街七街八街甲乙第8題.如圖，正方形的邊長為2，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担謩e表示，，，四個點的坐標．refSHAPE第9題.如圖是畫在方格紙上的某一小島的示意圖．⑴分別寫出地點，，，，的坐標；⑵（3，6），（7，9），（8，7），（3，3）所代表的地點分別是什么？refSHAPE123451234567891011123456789第10題.在如圖所示的坐標系中描出下列各組點，并將各組內(nèi)的點用線段依次連接起來．⑴（1，2），（2，1），（6，1），（7，3）；⑵（3，3），（3，6），（5，2.5）；觀察所得到的圖形，你覺得它像什么？refSHAPE123451234567891234567第11題.點的坐標是，則是點的，是點的，點在第象限．第12題.已知點到軸、軸的距離分別為2和，若點的橫坐標、縱坐標都是正值，則點坐標是．第13題.點位于軸左方，距軸3個單位長，位于軸上方，距軸四個單位長，點的坐標是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．第14題.在直角坐標系中，點，在第二象限，且到軸、軸距離分別為3，7，則點坐標為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．第15題.已知點（1，2），軸于，則點坐標為（）Ａ．（2，0） Ｂ．（1，0） Ｃ．（0，2） Ｄ．（0，1）第16題.已知點，滿足，則點的位置是（）Ａ．在軸或軸上Ｂ．在第一、三象限坐標軸夾角平分線上Ｃ．在第二、四象限坐標軸夾角平分線上Ｄ．在坐標軸夾角平分線上第17題.正方形中，，，坐標分別是，，，則頂點坐標是．第18題.如圖，在所給的坐標系中描出下列各點的位置：A，，，，，．你發(fā)現(xiàn)這些點有什么關(guān)系？你能再找出一些類似的點嗎？第19題.在方格紙上建立一個平面直角坐標系，描出點，，連接，若點為直線上的任意一點，則點的縱坐標是什么？⑴如果一些點在平行于軸的直線上，那么這些點的縱坐標有什么特點？⑵如果一些點在平行于軸的直線上，那么這些點的橫坐標有什么特點？[來源:學*科*網(wǎng)Z*X*X*K]第20題.在下圖所示的直角坐標系中描出下列各點：(0，；，；，；，；，；，；，；，；，；，；，．依次連結(jié)各點，觀察得到的圖形，你覺得它像什么？1123123第三課時平面上點的坐標知識應用☆自主學習☆一、鏈接：1、請寫出下圖中各點的坐標：A（，）B（，）C（，）D（，）E（，）F（，）2、在上圖中，描出下列各點：G（-5，-3）H（2.5，0）I（1.5，1）J（2，-3.5）K（0，5）L（-3，1）二、導讀，完成以下題目：1、根據(jù)點所在位置，用“+”“-”或“0”填表點的位置橫坐標符號縱坐標符號第一象限++第二象限第三象限第四象限在軸上在正半軸上在負半軸上在軸上在正半軸上在負半軸上建立平面直角坐標系（如上右圖），并描出下列各點：A(2,0),B(1,3),C(-2，-2),D(1，-2)，然后依次連接A-B-C-D-A,請你觀察一下，得到的是什么圖形，算出它的面積。☆自主探究☆1、如圖，寫出其中標有字母的各點的坐標，并指出它們所在的象限。A（，）、B（，）、C（，）、D（，）、E（，）、F（，）。在第一象限的點有，在第二象限的點有，在第三象限的點有，在第四象限的點有。2、在如圖所示的直角坐標系中，四邊形ＡＢＣＤ的各個頂點的坐標分別是