江蘇省啟東市2016屆中考第一次適應(yīng)性調(diào)研數(shù)學(xué)試題含答案

2016年第一次中考適應(yīng)性調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題答卷時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題紙上．1．小超同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，能搜索到與之相關(guān)結(jié)果的條數(shù)是1650000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（★）A．B．C．D．2．下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（★）A．0 B．－eq\f(1,3) C．eq\r(2) D．3.143．下列運(yùn)算正確的是（★）A.B.C.D.4．在下面的四個(gè)幾何體中，它們各自的左視圖與主視圖不相同的是（★）ABCD5．如圖，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC上，EF∥AB，∠BEF=80o，則∠ABD的度數(shù)為（★）A．50oB．60oC．40oD．30°6．某市70%的家庭年收入不少于3萬元，下面一定不少于3萬元的是（★）A．年收入的平均數(shù)B．年收入的中位數(shù)C．年收入的眾數(shù)D．年收入的平均數(shù)和眾數(shù)7．如圖A、B、C、D為⊙O上的點(diǎn)，直線BA與DC相交于點(diǎn)P，PA=2，PC=CD=3，則PB的值為（★）A．6 B．7 C．8 D．9（第8（第8題）8．一汽車在某一直線道路上行駛，該車離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（折線ABCDE），根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：①汽車共行駛了120千米；②汽車在行駛途中停留了0.5小時(shí)；③汽車在行駛過程中的平均速度為eq\f(80,3)千米/小時(shí)；④汽車自出發(fā)后3小時(shí)至4.5小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減小.其中正確的說法共有（★）A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)9．如圖①，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，△ABD是等邊三角形．如圖②，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，EF為折痕，則∠ACE的正弦值為（★）（第9題）ACBDEFACBD30°A．eq\f(eq\r(3)－1,7) B．eq\f(1,7) C．eq\f(eq\r(3),12) D．eq\f(eq\r(3)－1,6)（第9題）ACBDEFACBD30°（圖②）（圖①）（圖②）（圖①）10．如圖，在x軸正半軸上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－1An（n為正整數(shù)），過點(diǎn)A1、A2、A3、…、An分別作x軸的垂線，與反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)（x＞0）交于點(diǎn)P1、P2、P3、…、Pn，連接P1P2、P2P3、…、Pn－1Pn，過點(diǎn)P2、P3、…、Pn分別向P1A1、P2A2、…、Pn－1An－1作垂線段，構(gòu)成的一系列直角三角形（見圖中陰影部分）的面積和是（★）（第10題）A．eq\f(n－1,n) B．eq\f(n,n＋1)C．eq\f(1,2eq\s(n))D．eq\f(1,4eq\s(n))（第10題）AnMoNatiBCAnMoNatiBC（第13題）11．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是★．12．分解因式：★．13．如圖，在ΔABC中，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，且∠A+∠B=136°，則∠ANM=★°．14．關(guān)于x的一元二次方程x2－2x+k=O有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為★．15.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC＝8，BD＝6，以AB為直徑作一個(gè)半圓，則圖中陰影部分的面積為★．（扇形OB部分涂黑色）16．除顏色外完全相同的五個(gè)球上分別標(biāo)有1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字，裝入一個(gè)不透明的口袋內(nèi)攪勻．從口袋內(nèi)任摸一球記下數(shù)字后放回．?dāng)噭蚝笤購闹腥蚊磺?，則摸到的兩個(gè)球上數(shù)字和為5的概率是★．17．已知平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)E是直線y=x+4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若∠EAB=∠ABO，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為★．ABABO第17題

ADCBEFP第18題M18．如圖，正方形ABCD中，AB=2，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)的速度相同，當(dāng)它們到達(dá)各自終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中線段AF、BE相交于點(diǎn)P，M是線段BC上任意一點(diǎn)，則MD+MP的最小值為★．三、解答題（本題共10小題，共96分）解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．請?jiān)诖痤}紙對應(yīng)的位置和區(qū)域內(nèi)解答．19．（本小題滿分10分）（1）計(jì)算：eq\r(12)－∣－5∣+3tan30°－（）0；（2）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．20．（本小題滿分8分）如圖，AB∥CD，AB=BC，∠A=∠1，求證：BE=CD．21．（本小題滿分8分）（1）先化簡，再求值：，其中；（2）解方程：22．（本小題滿分8分）如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線．（1）作BD的垂直平分線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，垂足為點(diǎn)O（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）求證：DE=BF．（（第22題）23．（本小題滿分8分）從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h=—t2＋10t（0≤t≤4）．（1）當(dāng)小球的高度是8.4m時(shí)，求此時(shí)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（2）求小球運(yùn)動(dòng)的最大高度．24．（本小題滿分8分）我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向?qū)W校學(xué)生征集書畫作品．九年級(jí)美術(shù)李老師從全年級(jí)14個(gè)班中隨機(jī)抽取了A、B、C、D4個(gè)班，對征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）李老師采取的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），李老師所調(diào)查的4個(gè)班征集到作品共件，其中B班征集到作品，請把圖2補(bǔ)充完整．（2）如果全年級(jí)參展作品中有4件獲得一等獎(jiǎng)，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．現(xiàn)在要在抽兩人去參加學(xué)?？偨Y(jié)表彰座談會(huì)，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）25．（本小題滿分10分）如圖，“和諧號(hào)”高鐵列車的小桌板收起時(shí)近似看作與地面垂直，小桌板的支架底端與桌面頂端的距離OA＝75cm．展開小桌板使桌面保持水平，此時(shí)CB⊥AO，∠AOB＝∠ACB＝37°，且支架長OB與桌面寬BC的長度之和等于OA的長度．求小桌板桌面的寬度BC．（參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）OOCBA26．（本小題滿分10分）（第26題）如圖，直線與雙曲線（k＞0，x＞0）交于點(diǎn)A，將直線向上平移4個(gè)單位長度后，與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線（k＞0，x＞0）交于點(diǎn)B．（第26題）（1）設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)分別為b，試用只含有字母b的代數(shù)式表示k；（2）若OA=3BC，求k的值．27．（本小題滿分12分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，D是BC邊上一點(diǎn)，CD=3cm，點(diǎn)P為邊AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、C不重合），過點(diǎn)P作PE//BC，交AD于點(diǎn)E．點(diǎn)P以1cm/s的速度從A到C勻速運(yùn)動(dòng)．（1）設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），DE的長為y（cm），求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以PE為半徑的⊙E與以DB為半徑的⊙D外切？并求此時(shí)∠DPE的正切值；（3）將△ABD沿直線AD翻折，得到△AB’D，連接B’C．如果∠ACE=∠BCB’，求t的值．28．（本小題滿分14分）如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（，0）、（0，4），拋物線經(jīng)過B點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線上．（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由；（3）若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，MN的長度為l．求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取最大值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)．2016年第一次中考適應(yīng)性調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．C2．C3．D4．B5．A6．B7．D8．D9．B10．A二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）11．x≠—212．xy（x—2）（x+2）13．4414．315．16．17．（—12，—8），（4，8）18．三、解答題（本題共10小題，共96分）19．（1）解：原式…………4分…………5分（2）解：去括號(hào),得．移項(xiàng)，得．合并，得．系數(shù)化為1，得．………8分不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：．…………………10分20．證明：∵AB∥CD，∴∠C=∠ABC．………3分又∵AB=BC，∠A=∠1，∴△ABE≌△BCD，………6分∴BE=CD．………8分21．（1）解：原式＝………1分＝………2分當(dāng)時(shí)，原式＝＝8………4分（2）解：原方程化為……5分……………………6分經(jīng)檢驗(yàn)可知是原方程的根，……7分∴原方程的根是．……………………8分22．（1）解：略……………………3分（2）證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC．∴∠ADB=∠CBD.……………………4分∵EF垂直平分線段BD，∴BO=DO.……………………5分∠DOE=∠BOF=90°在△DEO和△BFO中，∴△DEO≌△BFO……………7分∴DE=BF.……………………8分23.解：（1）由題意可得，．……………1分解得，，．……………………3分∵0≤t≤4，∴，都符合題意．答：當(dāng)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.2s或2.8s時(shí)，它的高度是8.4m．………4分（2）．…………………6分∵<0，∴拋物線有最大值10．即小球運(yùn)動(dòng)的最大高度是10m．……………8分24．解：（1）此次調(diào)查為抽樣調(diào)查；……………………1分根據(jù)題意得調(diào)查的總件數(shù)為：5÷=12（件），…………2分B的件數(shù)為12﹣（2+5+2）=3（件）；……………………3分補(bǔ)全圖2，如圖所示：……………………4分（2）畫樹狀圖如下：………………6分所有等可能的情況有12種，其中一男一女有8種，則P==．…………………8分25．解：設(shè)小桌板桌面寬度BC的長為xcm，則支架OB的長為（75－x）cm.延長CB交OA于點(diǎn)D，由題意知，CD⊥OA，……1分OCBAD在Rt△OBD中，OD＝OBcos37°＝0.8（75－x）＝60－0.8OCBADBD＝OBsin37°＝0.6（75－x）＝45－0.6x……………3分∴CD＝CB＋BD＝45＋0.4x，………………4分∵tan37°＝eq\f(AD,CD)∴AD＝tan37°CD=33.75＋0.3x…………………5分∵AD＋OD=OA=75∴33.75＋0.3x＋60—0.8x=75……………………6分解得x＝37.5……………………8分經(jīng)檢驗(yàn)x＝37.5是原方程的解……………………9分答：小桌板桌面寬度BC的長為37.5cm……………10分26．解：（1）∵將直線y=x向上平移4個(gè)單位長度后，與y軸交于點(diǎn)C∴平移后直線的解析式為y=x+4……………………1分∵點(diǎn)B在直線y=x+4上∴B（b，b+4）……………………2分∵點(diǎn)B在雙曲線y=上∴B（b，）……………………3分令b+4=得k=b2+4b……………………4分（2）分別過點(diǎn)A、B作AD⊥x軸，BE⊥x軸，過點(diǎn)C作CF⊥BE于點(diǎn)F，…………5分∵OA=3BC，BC∥OA，CF∥x軸∴△BCF∽△AOD∴CF=OD……………6分設(shè)A（3b，）……………………7分∵點(diǎn)A、B在雙曲線y=上∴3b·=+4b，……………………8分解得b=1……………………9分∴k=……………………10分27．解：（1）∵在Rt△ABC中，AC=4，CD=3，∴AD=5……………………1分∵PE//BC，∴∽，∴……………………2分∴∴……………………3分∴即，（）……………………4分（2）當(dāng)以PE為半徑的⊙E與DB為半徑的⊙D外切時(shí)，有DE=PE+BD即……………………5分解得，∴，……………………6分∵PE//BC，∴∠DPE=∠PDC，在Rt△PCD中，tan=……………7分∴tan=……………………8分（3）延長AD交BB/于F，則AF⊥BB/，∴………9分又，∴∴∽，∴BF=，所以BB/=，……………………10分∵∠ACE=∠BCB/，∠CAE=∠CBB/，∴