浙教版七年級上冊實數(shù)講義-張揚(yáng)

【答案與解析】(5)-V(-2)3-解：(1)—43(2)V11x43+52(3)返.=“11x64+25【答案與解析】(5)-V(-2)3-解：(1)—43(2)V11x43+52(3)返.=“11x64+25=^729=9=2xf-lI4=_1_—2(4)療7+J(-3)三-口=-3+3+1=1=2--+1233【總結(jié)升華】立方根的計算，注意符號和運(yùn)算順序,舉一反三：帶分?jǐn)?shù)要轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)再開立方.【變式】計算：(1)引—0.008=:(2)TOC\o"1-5"\h\z?(4)尸=524【答案】(1)-0.2：(2)-；(3)-；(4)435類型三、利用立方根解方程3、求下列各式中的3、求下列各式中的X值.27x3=8:(2)(x-2)3+l=0；(3)1000(x+1)3=-27:(4)l(2x-3)3=54.【思路點撥】根據(jù)立方根的定義，若屮=d,則需，對于(2)、(3)、(4)可分別把(x—2)，(x+1),(2x-3)看成一個整體.【答案與解析】8o解：(1)V27x3=8,Ax3=—,/.x=-?273(x-2)'+1=0(x-2)3=-1x-2=-l27100031013x=10(2x-3/=2162x-3=6x=4.5【總結(jié)升華】本題是用開立方的方法解一元三次方程，(2)(3)(4)小題中運(yùn)用了整體思想,分散了難度.舉一反三：【變式】求出下列各式中的d:(1)若fl3=0.343,則。=；(2)若a5—3=213,則。=若a5+125=0,則。=:(4)若(。一1)'=8,則。=【答案】(1)ci=0.7：(2)a=6：(3)a=—5：(4)a=3.類型四、立方根實際應(yīng)用在做物理實驗時，小辦-根細(xì)線將-個正方體鐵塊拴住，完全浸入盛滿水的圓柱體燒杯中，并用一量筒量得鐵塊排出的水的體積為64c〃F,小明又將詵塊從水中提起，量得燒杯中的水位卞降了二cm?請問燒杯內(nèi)部的底面半徑和詵塊的棱長各是9龍多少？【思路點撥】鐵塊排出的64C7；?3水的體積，是鐵塊的體枳，也是高為—cm燒杯的體枳.9龍【答案與解析】解：鐵塊排出的64c〃7‘的水的體積，是鐵塊的體積?設(shè)鐵塊的棱長為ycm,可列方程=64,解得y=4設(shè)燒杯內(nèi)部的底面半徑為xcm,可列方程^X2x—=64,解得x=6.9兀答：燒杯內(nèi)部的底面半徑為6cm,鐵塊的棱長4c加.【總結(jié)升華】應(yīng)該熟悉體積公式，依題意建立相等關(guān)系(方程)，解方程時，常常用到求平方根、立方根，要結(jié)合實際意義進(jìn)行取舍.本題體現(xiàn)與物理學(xué)科的綜合.舉一RH：【變式】將棱長分別為喘和Ec用的兩個正方體鋁塊熔化，制成一個人正方體鋁塊，這個大正方體的棱長為如。(不計損耗)[答案】沿+夕；知識梳理四實數(shù)的運(yùn)算&1、化簡：(1)|>/2-1.4|(2)|J7-|J7—4||(3)|1-^2|+|72-73|+|V3-2|【答案與解析】解:|V2-1.4|=>/2-1.4|V7-|V7-4||=|V7-4+>/7|=2y/7-4|1-^|+|V2->/3|+|5/3-2|=邁一1+婦_>/2+2-V3=l.【總結(jié)升華】有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實數(shù).有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)等同樣適用.2、若\a-2\+>Jb-3+(c-4)2=0,則a-b+c=.【思路點撥】由有限個非負(fù)數(shù)之和為零，則每個數(shù)都應(yīng)為零可得到方程中a,b,c的值.【答案】3；【解析】n-2=0。=2解：由非負(fù)數(shù)性質(zhì)可知：<b—3=0,即<b=3,???d—b+c=2—3+4=3.[c-4=0[c=4【總結(jié)升華】初中