浙江省杭州市上城區(qū)2019-2020學(xué)年七年級上期中數(shù)學(xué)試卷(有答案)

20192020學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)英特外國語學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）今年2月份某市一天的最高氣溫為11°C，最低氣溫為-5°C，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高（）A.-16°CB.16°CC.5°CD.11°C-2005的絕對值是（）A.-2005BA.-2005B.C?2005?2005D.20053．據(jù)《中國經(jīng)濟周刊》報道，上海世博會第四輪環(huán)?；顒油顿Y總金額高達820億元，其中820億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.82X1011B.8.2X1010C.8.2X109D.82X108TOC\o"1-5"\h\z4．計算1-|-2|結(jié)果正確的是（）A．3B．1C．-1D．-35．下列說法正確的是（）A．倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1B．平方等于它本身的數(shù)只有1C.立方等于它本身的數(shù)只有1D.正數(shù)的絕對值是它本身6．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（-2）2B．23=（-2）3C．-22=|-22|D．（-2）3=|（-2）3|7．在數(shù)軸上與-3的距離等于4的點表示的數(shù)是（）A.1B.-7C.1或-7D.無數(shù)個8．在-|-3|3，-（-3）3，（-3）3，-33中，最大的數(shù)為（）A．-|-3|3B．-（-3）3C．（-3）3D．-339.若|a|=7,|b|=5,a+b>0,那么a-b的值是（）A．2或12B．2或-12C．-2或-12D．-2或1210．下列說法錯誤的是（）A.a2與（-a）2相等B.與1-3互為相反數(shù)C.彳書與'二^是互為相反數(shù)D.|a|與-|a|互為相反數(shù)-27的立方根與Tl!的平方根之和為（）A.0B.6C.0或-6D.-12或6TOC\o"1-5"\h\z如圖所示，實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡:'.IT〕-1忙=()「「f「|W|、才-101xA.2b-2a-1B.-2a+1C.1D.2b-1二、填空題(每題3分，共24分)13.若x的立方根是-寺，則x=.若a的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，則a+b=_.用四舍五入法對0.08363取近似數(shù)(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字)為.如果2a-18=0，那么a的算術(shù)平方根是.大于-72,小于二id的整數(shù)有個.18?已知-..-102.Ul=^-1，貝V-.-I.0201=.已知-1VxV3,化簡：|x+1|+引負.在數(shù)軸上和有理數(shù)a、b、c對應(yīng)的點的位置如圖所示：有下面四個結(jié)論：①abcVO；②|a-b|+|b-c|=|a-c|③(a-b)(b-c)(c-a)>0；④|a|V1-bc，其中正確的結(jié)論有_.abc■ii■■iA0t三、計算(每小題12分，共12分)21(1)(-12)-5+(-14)-(-39)42F[(-2)2-(-5)X(-2)]-14-'X[2-(-3)2].6四、解答題(要求有相應(yīng)的解題過程，本題5大題，共28分)22數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，通過它把數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)請利用數(shù)軸回答下列問題：如果點A表示數(shù)-2,將點A向右移動5個單位長度到達點B，那么點B表示的數(shù)是，A、B兩點間的距離是；如果點A表示數(shù)5，將點A先向左移動4個單位長度，再向右移動7個單位長度到達點那么點B表示的數(shù)是，A、B兩點間的距離是；—般的，如果點A表示的數(shù)為a，將點A先向左移動b個單位長度，再向右移動c個單位長度到達點B,那么點B表示的數(shù)是.已知ig的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則(-a)2+(b+2)2的值是多少？已知實數(shù)：-0.：；,-衛(wèi)，半，-牛，4,勺皤，2.2121121112...(每兩個2之間依次多1個1)(1)屬于整數(shù)的有，屬于無理數(shù)的有(2)將上述各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并把它們按從小到大的順序排列，用“V”連接.IlliH~"10123已知了7=4，且(y-2z+1)2與iG孑互為相反數(shù)，求［灶護+訂的值.若x是不等于1的實數(shù)，我們把亠稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是￥百=-1，-1的1-11-2差倒數(shù)為二丄,現(xiàn)已知X］=-寺，x2是X］的差倒數(shù)，x3是x2的差倒數(shù)，x4是x3的差倒數(shù)，…,依此類推．分別求出x2，x3，x4的值;求xxx2.x2016的值.20192020學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)英特外國語學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共36分）1.今年2月份某市一天的最高氣溫為11°C，最低氣溫為-5°C，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高（）A.-16°CB.16°CC.5°CD.11°C【考點】有理數(shù)的減法．【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果.【解答】解：根據(jù)題意得：11-（-5）=11+5=16（C），則這一天的最高氣溫比最低氣溫高16C,故選B.2.-2005的絕對值是（）A.-2005A.-2005B.2005'C.'D.2005考點】絕對值.分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解.第一步列出絕對值的表達式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號.【解答】解：|-2005|=2005.故選D據(jù)《中國經(jīng)濟周刊》報道，上海世博會第四輪環(huán)?；顒油顿Y總金額高達820億元，其中820億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.82X1011B.8.2X1010C.8.2X109D.82X108【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).【分析】應(yīng)先把820億元整理為用元表示的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的一般形式為：aX10n,在本題中a為8.2，10的指數(shù)為整數(shù)數(shù)位減1.【解答】解：820億=82000000000=8.2X1010.故選B.4?計算1-|-2|結(jié)果正確的是()A.3B.1C.-1D.-3【考點】絕對值.【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)把|-2|去掉絕對值符號，再代入原式計算即可【解答】解:???-2V0,???1-|-2|=1-2=-1.故選C.5?下列說法正確的是()A、倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1B.平方等于它本身的數(shù)只有1立方等于它本身的數(shù)只有1D.正數(shù)的絕對值是它本身【考點】有理數(shù)的乘方；絕對值；倒數(shù).【分析】根據(jù)倒數(shù)，平方，立方，絕對值的概念.【解答】解：A、倒數(shù)等于它本身的數(shù)有1和-1,錯誤；B、平方等于它本身的數(shù)有1和0,錯誤；C、立方等于它本身的數(shù)有1和-1和0,錯誤；D、正數(shù)的絕對值是它本身，正確.故選D.6?下列各式中，一定成立的是()A、22=(-2)2B.23=(-2)3C?-22=|-22|D.(-2)3=|(-2)3丨【考點】有理數(shù)的乘方．【分析】根據(jù)乘方的運算和絕對值的意義計算．【解答】解：A、22=(-2)2=4，正確；B、23=8，(-2)3=-8，錯誤；C、-22=-4，|-22|=4，錯誤；D、(-2)3=-8，|(-2)3|=8，錯誤．故選A．7．在數(shù)軸上與-3的距離等于4的點表示的數(shù)是()A.1B.-7C.1或-7D.無數(shù)個【考點】數(shù)軸．【分析】此題注意考慮兩種情況：該點在-3的左側(cè)，該點在-3的右側(cè)．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的意義可知，在數(shù)軸上與-3的距離等于4的點表示的數(shù)是-3+4=1或-3-4=-7.故選C．在-|-3|3，-（-3）3，（-3）3，-33中，最大的數(shù)為（）A.-|-3|3B.-（-3）3C.（-3）3D.-33【考點】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)大小比較.【分析】本題可將各項計算出來，再進行比較，即得答案.【解答】解：-|-3|3=-27，-（-3）3=27，（-3）3=-27，-33=-27，最大值為-（-3）3.故答案為B.若|a|=7,|b|=5,a+b>0,那么a-b的值是（）A.2或12B.2或-12C.-2或-12D.-2或12【考點】有理數(shù)的減法；絕對值；有理數(shù)的加法.【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，再根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則判斷出a、b的對應(yīng)情況,然后根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則進行計算即可得解.【解答】解：???|a|=7,|b|=5,?*.a=±7,b=±5,Va+b>0,?*.a=7,b=±5,?a-b=7-5=2,或a-b=7-（-5）=7+5=12,綜上所述,a-b的值是2或12.故選A.下列說法錯誤的是（）A.a2與（-a）2相等B.m與T-g互為相反數(shù)C.§書與3二是互為相反數(shù)D.|a|與-|a|互為相反數(shù)【考點】實數(shù)的性質(zhì)．【分析】A、B、C、D首先化簡,然后利用相反數(shù)的定義即可判定．【解答】解:A、a2與（-a）2相等，故A正確；B、當(dāng)a為正數(shù)時，T二!不成立，故B錯誤；C、°：與了乓是互為相反數(shù)，故C正確；D、|a|與-|a|互為相反數(shù)，故D正確.故選：B.-27的立方根與二的平方根之和為（）A.0B.6C.0或-6D.-12或6【考點】實數(shù)的運算.【分析】求出-27的立方根與的平方根，相加即可得到結(jié)果.【解答】解：???-27的立方根為-3,二更的平方根±3,???-27的立方根與二IT的平方根之和為0或-6.故選C如圖所示，實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡:嚴(yán)-］了-飛-1嚴(yán)=（）「「f|W|、才-101xA.2b-2a-1B.-2a+1C.1D.2b-1【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡；實數(shù)與數(shù)軸.【分析】直接利用數(shù)軸得出a-bV0,aV0,b-1>0,進而化簡求出答案.【解答】解：由數(shù)軸可得：a-bV0,aV0,b-1>0,故心川-心?-一祇―?。?=b-a+a-（b-1）=1.故選：C.二、填空題（每題3分，共24分）13?若x的立方根是-￡,則x=-■【考點】立方根.【分析】根據(jù)立方根的定義得出x=（-￡）3,求出即可.【解答】解：Tx的立方根是-寺，故答案為:_吉.若a的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，則a+b=1.【考點】代數(shù)式求值.【分析】先根據(jù)已知求出a、b的值，再代入求出即可．【解答】解：Ta的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，a=1,b=0，a+b=1+0=1,故答案為：1．用四舍五入法對0.08363取近似數(shù)（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）為0.084.【考點】近似數(shù)和有效數(shù)字.【分析】根據(jù)有效數(shù)字的定義把萬分位上的數(shù)字6進行四舍五入即可．【解答】解：0.08363^0.084（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）.故答案為0.084．如果2a-18=0，那么a的算術(shù)平方根是3.【考點】算術(shù)平方根.【分析】先根據(jù)2a-18=0求得a=9，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求a的算術(shù)平方根.【解答】解：???2a-18=0,a=9，???a的算術(shù)平方根是3.大于-;邁，小于的整數(shù)有5個.【考點】估算無理數(shù)的大小.【分析】先求出-衛(wèi)和T飛的范圍，再根據(jù)實數(shù)的大小比較法則得出即可.【解答】解:T1V￡<2,3<10<4，???-2<-_邁<-1，???大于一E，小于7T5的整數(shù)有-1，0，1，2，3,共5個，故答案為：5.已知-,102.01=10.1，貝卜冋1二1.01【考點】算術(shù)平方根．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的移動規(guī)律，把被開方數(shù)的小數(shù)點每移動兩位，結(jié)果移動一位，進行填空即可．【解答】解:TtlOZill二iD.1,1二1.01；故答案為:1.01．19.已知-1VxV3,化簡：|x+1|+〔;&￡)2=4.【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡.【分析】首先由■;(y-3)2=|x-3|，即可將原式化簡，然后由-1VxV3,去絕對值符號，繼而求得答案．【解答】解：???-1VxV3,=x+1+3-x=4．故答案為：4在數(shù)軸上和有理數(shù)a、b、c對應(yīng)的點的位置如圖所示：有下面四個結(jié)論：①abcVO；②|a-b|+|b-c|=|a-c|③(a-b)(b-c)(c-a)>0；④|a|V1-bc,其中正確的結(jié)論有①②③.abc■■■?■■iA-101【考點】數(shù)軸；絕對值.【分析】根據(jù)數(shù)軸上各數(shù)的位置得出av-IVOVbVcVI，容易得出結(jié)論.【解答】解：根據(jù)題意得：aV-IVOVbVcVI,則：①abcVO；°?°|a-b|+|b-c|=-a+b-b+c=-a+c,|a-c|=-a+c,?|a-b|+|b-c|=|a-c|；Ta-bVO,b-cVO,c-a>0,?(a-b)(b-c)(c-a)>0；?.?|a|>1,1-bcV1,|a|>1-be；故正確的結(jié)論有①②③正確．故答案為：①②③.三、計算(每小題12分，共12分)(1)(-12)-5+(-14)-(-39)42F[(-2)2-(-5)X(-2)]-14-'X[2-(-3)2].b【考點】有理數(shù)的混合運算.【分析(1)從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可.首先計算乘方和括號里面的運算，然后計算除法即可.首先計算乘方和括號里面的運算，然后計算乘法和減法即可【解答】解：(1)(-12)-5+(-14)-(-39)=-17-14+39=8(2)42F[(-2)2-(-5)X(-2)]=42F[4-10]=42^(-6)=-7(3)-144x[2-(-3)2]=-1-護[2-9]=-1+?四、解答題(要求有相應(yīng)的解題過程，本題5大題，共28分)數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，通過它把數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ).請利用數(shù)軸回答下列問題：如果點A表示數(shù)-2,將點A向右移動5個單位長度到達點B,那么點B表示的數(shù)是3,A、B兩點間的距離是5；如果點A表示數(shù)5，將點A先向左移動4個單位長度，再向右移動7個單位長度到達點B,那么點B表示的數(shù)是8,A、B兩點間的距離是3；(3)一般的，如果點A表示的數(shù)為a,將點A先向左移動b個單位長度，再向右移動c個單位長度到達點B,那么點B表示的數(shù)是a-b+c.【考點】數(shù)軸.【分析】充分運用相反數(shù)表示兩個相反意義的量,列式計算．【解答】解：規(guī)定向右為正,向左為負,根據(jù)正負數(shù)的意義得點B表示的數(shù)是-2+5=3,A、B兩點間的距離是3-(-2)=5；點B表示的數(shù)是5-4+7=8,A、B兩點間的距離是8-5=3；點B表示的數(shù)是a-b+c．已知I8的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則(-a)2+(b+2)2的值是多少？【考點】估算無理數(shù)的大?。痉治觥肯裙浪愠鲂l(wèi)的范圍，求出a、b的值，最后代入求出即可.【解答】解：???2V7§V3,a=2,b=_?g-2,???(-a)2+(b+2)2=(-2)2+(i蟲-2+2)2=12.已知實數(shù)：-0.：；,-衛(wèi)，半，-斗，4,'：皤，2.2121121112...(每兩個2之間依次多1個1)屬于整數(shù)的有4，屬于無理數(shù)的有-立，-羋，2.2121121112...(每兩個2之間依Z次多1個1).將上述各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并把它們按從小到大的順序排列，用“V”連接.~-10123【考點】實數(shù)大小比較；實數(shù)與數(shù)軸.【分析(1)整數(shù)有一個是4,無理數(shù)包含：開方開不盡的數(shù)、帶n的數(shù)、無限不循環(huán)小數(shù)等;(2)先畫數(shù)軸表示各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上的大小：右邊的數(shù)總比左邊的大，按從小到大的順序排列．【解答】解：(1)屬于整數(shù)的有：4,屬于無理數(shù)的有：-衛(wèi)，-斗，