高中數(shù)學(xué)滬教版上海高一第一學(xué)期第三章函數(shù)的概念課件

函數(shù)的概念函數(shù)的概念11.在初中我們學(xué)習(xí)了哪幾種基本函數(shù)？其函數(shù)解析式分別是什么？一次函數(shù)：；二次函數(shù)：；反比例函數(shù)：2.初中對函數(shù)概念是怎樣定義的？在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量。1.在初中我們學(xué)習(xí)了哪幾種基本函數(shù)？其函數(shù)解析式分別是什么？2

一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m,且炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時間t(單位:s)變化的規(guī)律是h=130t-5t2.實例分析1一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面實例分析13A中的任意一個時間t,按照對應(yīng)關(guān)系h=130t-5t2,在數(shù)集B中都有唯一確定的高度h和它對應(yīng)h=130t-5t2A中的任意一個時間t,按照對應(yīng)關(guān)系h=130t-5t2,在數(shù)4南極臭氧層空洞的面積05101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001

下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979～2001年的變化情況.實例分析2南極臭氧層空洞的面積05101525203026S/1065A中的任意一個時間t,按照圖中曲線,在數(shù)集B中都有唯一確定的面積S和它對應(yīng)南極臭氧層空洞的面積05101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001A中的任意一個時間t,按照圖中曲線,在數(shù)集B中都有唯一確定的6“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況199252.91993199919981997199619951994200050.149.948.649.946.444.541.939.21991200153.837.9時間

(年)恩格爾系數(shù)(%)A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001}B={53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9}實例分析3“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民199252.9199319997A中的任意一個時間t,按照表格,在數(shù)集B中都有唯一確定的系數(shù)和它對應(yīng)A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001}B={53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9}A中的任意一個時間t,按照表格,A={1991,1992,18以上三個實例有什么共同點？以上三個實例有什么共同點？9以上三個實例有什么共同點？探討研究(2)兩個數(shù)集間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系；(3)對于數(shù)集A中的任意一個數(shù)，按照某種對應(yīng)法則，在數(shù)集B中都有唯一確定的數(shù)和它相對應(yīng)。(1)都有兩個非空數(shù)集A，B；以上三個實例有什么共同點？探討研究(2)兩個數(shù)集間都有一種確10歸納概括

你能用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，抽象概括出函數(shù)的概念嗎？歸納概括你能用集合與對應(yīng)的語言11初中對函數(shù)概念是怎樣定義的？下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層如果將函數(shù)定義中的兩個非空數(shù)集擴(kuò)展到任意元素的非空集合，可以得到映射的概念。例4、下列哪個函數(shù)與是同一個函數(shù)？如果是一個映射且對任意,都有一個使得,則稱是A到B上的滿射。南極臭氧層空洞的面積例4、下列哪個函數(shù)與是同一個函數(shù)？思考：兩個函數(shù)表示同一個函數(shù)的條件是什么？符號y=f(x)表示“y是變量x的函數(shù)”，它僅僅是函數(shù)符號，并不表示y等于f與x的乘積。符號y=f(x)表示“y是變量x的函數(shù)”，它僅僅是函數(shù)符號，并不表示y等于f與x的乘積。(3)對于數(shù)集A中的任意一個數(shù)，按照某個對應(yīng)法則，在數(shù)集B中都有唯一確定的數(shù)和它相對應(yīng)。恩格爾系數(shù)變化情況以上三個實例有什么共同點？所以這個函數(shù)與函數(shù)不是同一個函數(shù)。例6、已知函數(shù)，以上三個實例有什么共同點？探討研究(2)兩個數(shù)集間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系；(3)對于數(shù)集A中的任意一個數(shù)，按照某個對應(yīng)法則，在數(shù)集B中都有唯一確定的數(shù)和它相對應(yīng)。(1)都有兩個非空數(shù)集A，B；初中對函數(shù)概念是怎樣定義的？以上三個實例有什么共同點？探討研12函數(shù)的概念函數(shù)的概念13以上三個實例中函數(shù)的表示方法有何不同？解析法圖像法列表法以上三個實例中函數(shù)的表示方法有何不同？解析法圖像法列表法14例1、下列可作為函數(shù)y=f(x)的圖象的是ＡＢＣＤxxxxyyyyOOOO√例1、下列可作為函數(shù)y=f(x)的圖象的是Ａ15例2、判斷下列對應(yīng)能否表示y是x的函數(shù)（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x2

（4）y2+x2=1

能

不能

能

不能

例3、

判斷下列關(guān)系式是否是函數(shù)？并說明理由。例2、判斷下列對應(yīng)能否表示y是x的函數(shù)（1）y=|x|16符號y=f(x)表示“

y是變量x的函數(shù)”，它僅僅是函數(shù)符號，并不表示y等于f與x的乘積。思考：與(為常數(shù))的區(qū)別當(dāng)a為常數(shù)時，f(a)表示的是自變量

x=a時對應(yīng)的函數(shù)值，是一個常數(shù)。注意：函數(shù)符號中表示對應(yīng)法則函數(shù)中對應(yīng)法則表示函數(shù)中對應(yīng)法則表示“函數(shù)值是自變量的2倍”“函數(shù)值是自變量的倒數(shù)”符號y=f(x)表示“y是變量x的函數(shù)”，它僅僅是函數(shù)符號17思考：一個函數(shù)由哪幾個要素構(gòu)成？函數(shù)三要素：定義域、對應(yīng)法則、值域；

定義域相同，對應(yīng)關(guān)系完全一致,則兩個函數(shù)表示同一個函數(shù).函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系所確定；思考：如果給定函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系，那么函數(shù)的值域確定嗎？思考：兩個函數(shù)表示同一個函數(shù)的條件是什么？思考：一個函數(shù)由哪幾個要素構(gòu)成？函數(shù)三要素：定義域、對應(yīng)法則18解：（1）這個函數(shù)與函數(shù)雖然對應(yīng)關(guān)系相同，但是定義域不相同。所以這個函數(shù)與函數(shù)不是同一個函數(shù)。（2）,這個函數(shù)與函數(shù)不僅對應(yīng)關(guān)系相同，而且定義域也相同。所以這個函數(shù)與函數(shù)是同一個函數(shù)。例4、下列哪個函數(shù)與是同一個函數(shù)？解：（1）這個函數(shù)與函數(shù)19解（3）這個函數(shù)與函數(shù)雖然定義域相同，但是對應(yīng)關(guān)系不相同。所以這個函數(shù)與函數(shù)不是同一個函數(shù)。（4）,這個函數(shù)與函數(shù)對應(yīng)關(guān)系相同，但是定義域不相同。所以這個函數(shù)與函數(shù)不是同一個函數(shù)。例4、下列哪個函數(shù)與是同一個函數(shù)？解（3）這個函數(shù)與函數(shù)雖20例5.求下列函數(shù)的定義域（2)解(1)（1）所以，這個函數(shù)的定義域是(2)所以，這個函數(shù)的定義域是例5.求下列函數(shù)的定義域（2)解(1)（1）21例6、已知函數(shù)，求解：例6、已知函數(shù)，求解：22高中數(shù)學(xué)滬教版上海高一第一學(xué)期第三章函數(shù)的概念課件23高中數(shù)學(xué)滬教版上海高一第一學(xué)期第三章函數(shù)的概念課件24函數(shù)的概念函數(shù)的概念251.函數(shù)構(gòu)成要素函數(shù)三要素：定義域、對應(yīng)法則、值域

3.定義域相同，對應(yīng)關(guān)系完全一致,則兩個函數(shù)表示同一個函數(shù)2.函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系所確定1.函數(shù)構(gòu)成要素函數(shù)三要素：定義域、對應(yīng)法則、值域3.264.如果將函數(shù)定義中的兩個非空數(shù)集擴(kuò)展到任意元素的非空集合，可以得到映射的概念。對于任意兩個集合A、B，依對應(yīng)法則，若對A中任意一個元素x，在B中都有唯一一個元素與之對應(yīng)，則稱為一個映射，記作，其中b稱為像，a稱為原像。（1）集合A={中國、美國、俄羅斯}，B={北京、華盛頓、上海、莫斯科}，集合A中元素x按照對應(yīng)關(guān)系“該國的首都”來對應(yīng)集合B中的元素。（2）集合A={-1，1，2，-2，-3}，B={1，4，9}，集合A中元素x按照對應(yīng)關(guān)系“取平方”與集合B中的元素對應(yīng)。4.如果將函數(shù)定義中的兩個非空數(shù)集擴(kuò)展到任意元素的非空集合，275.映射的相關(guān)概念如果是一個映射且對任意,都有,則是A到B上稱之為單射。如果是一個映射且對任意,都有一個使得,則稱是A到B上的滿射。如果既是單射又是滿射,則是A到B上叫做一一映射。5.映射的相關(guān)概念如果是一個映射且對任意28相同點:(1)函數(shù)與映射都是兩個非空集合中元素的對應(yīng)關(guān)系;(2)函數(shù)與映射的對應(yīng)都具有方向性;(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性;即A中任意元素B中都有唯一元素與之對應(yīng).5.映射與函數(shù)的異同區(qū)別：(1)函數(shù)是一種特殊的映射，它要求兩個集合中的元素必須是數(shù)，而映射中兩個集合的元素是任意的數(shù)學(xué)對象。(2)函數(shù)必須是滿射，一一對應(yīng)或者多對一都，而映射中的B可以有元素沒有A中的元素對應(yīng)。相同點:5.映射與函數(shù)的異同區(qū)別：29函數(shù)的概念函數(shù)的概念301.在初中我們學(xué)習(xí)了哪幾種基本函數(shù)？其函數(shù)解析式分別是什么？一次函數(shù)：；二次函數(shù)：；反比例函數(shù)：2.初中對函數(shù)概念是怎樣定義的？在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x叫做自變量。1.在初中我們學(xué)習(xí)了哪幾種基本函數(shù)？其函數(shù)解析式分別是什么？31

一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m,且炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時間t(單位:s)變化的規(guī)律是h=130t-5t2.實例分析1一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面實例分析132A中的任意一個時間t,按照對應(yīng)關(guān)系h=130t-5t2,在數(shù)集B中都有唯一確定的高度h和它對應(yīng)h=130t-5t2A中的任意一個時間t,按照對應(yīng)關(guān)系h=130t-5t2,在數(shù)33南極臭氧層空洞的面積05101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001

下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979～2001年的變化情況.實例分析2南極臭氧層空洞的面積05101525203026S/10634A中的任意一個時間t,按照圖中曲線,在數(shù)集B中都有唯一確定的面積S和它對應(yīng)南極臭氧層空洞的面積05101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001A中的任意一個時間t,按照圖中曲線,在數(shù)集B中都有唯一確定的35“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況199252.91993199919981997199619951994200050.149.948.649.946.444.541.939.21991200153.837.9時間

(年)恩格爾系數(shù)(%)A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001}B={53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9}實例分析3“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民199252.91993199936A中的任意一個時間t,按照表格,在數(shù)集B中都有唯一確定的系數(shù)和它對應(yīng)A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001}B={53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9}A中的任意一個時間t,按照表格,A={1991,1992,137以上三個實例有什么共同點？以上三個實例有什么共同點？38以上三個實例有什么共同點？探討研究(2)兩個數(shù)集間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系；(3)對于數(shù)集A中的任意一個數(shù)，按照某種對應(yīng)法則，在數(shù)集B中都有唯一確定的數(shù)和它相對應(yīng)。(1)都有兩個非空數(shù)集A，B；以上三個實例有什么共同點？探討研究(2)兩個數(shù)集間都有一種確39歸納概括

你能用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，抽象概括出函數(shù)的概念嗎？歸納概括你能用集合與對應(yīng)的語言40初中對函數(shù)概念是怎樣定義的？下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層如果將函數(shù)定義中的兩個非空數(shù)集擴(kuò)展到任意元素的非空集合，可以得到映射的概念。例4、下列哪個函數(shù)與是同一個函數(shù)？如果是一個映射且對任意,都有一個使得,則稱是A到B上的滿射。南極臭氧層空洞的面積例4、下列哪個函數(shù)與是同一個函數(shù)？思考：兩個函數(shù)表示同一個函數(shù)的條件是什么？符號y=f(x)表示“y是變量x的函數(shù)”，它僅僅是函數(shù)符號，并不表示y等于f與x的乘積。符號y=f(x)表示“y是變量x的函數(shù)”，它僅僅是函數(shù)符號，并不表示y等于f與x的乘積。(3)對于數(shù)集A中的任意一個數(shù)，按照某個對應(yīng)法則，在數(shù)集B中都有唯一確定的數(shù)和它相對應(yīng)。恩格爾系數(shù)變化情況以上三個實例有什么共同點？所以這個函數(shù)與函數(shù)不是同一個函數(shù)。例6、已知函數(shù)，以上三個實例有什么共同點？探討研究(2)兩個數(shù)集間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系；(3)對于數(shù)集A中的任意一個數(shù)，按照某個對應(yīng)法則，在數(shù)集B中都有唯一確定的數(shù)和它相對應(yīng)。(1)都有兩個非空數(shù)集A，B；初中對函數(shù)概念是怎樣定義的？以上三個實例有什么共同點？探討研41函數(shù)的概念函數(shù)的概念42以上三個實例中函數(shù)的表示方法有何不同？解析法圖像法列表法以上三個實例中函數(shù)的表示方法有何不同？解析法圖像法列表法43例1、下列可作為函數(shù)y=f(x)的圖象的是ＡＢＣＤxxxxyyyyOOOO√例1、下列可作為函數(shù)y=f(x)的圖象的是Ａ44例2、判斷下列對應(yīng)能否表示y是x的函數(shù)（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x2

（4）y2+x2=1

能

不能

能

不能

例3、

判斷下列關(guān)系式是否是函數(shù)？并說明理由。例2、判斷下列對應(yīng)能否表示y是x的函數(shù)（1）y=|x|45符號y=f(x)表示“

y是變量x的函數(shù)”，它僅僅是函數(shù)符號，并不表示y等于f與x的乘積。思考：與(為常數(shù))的區(qū)別當(dāng)a為常數(shù)時，f(a)表示的是自變量

x=a時對應(yīng)的函數(shù)值，是一個常數(shù)。注意：函數(shù)符號中表示對應(yīng)法則函數(shù)中對應(yīng)法則表示函數(shù)中對應(yīng)法則表示“函數(shù)值是自變量的2倍”“函數(shù)值是自變量的倒數(shù)”符號y=f(x)表示“y是變量x的函數(shù)”，它僅僅是函數(shù)符號46思考：一個函數(shù)由哪幾個要素構(gòu)成？函數(shù)三要素：定義域、對應(yīng)法則、值域；

定義域相同，對應(yīng)關(guān)系完全一致,則兩個函數(shù)表示同一個函數(shù).函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系所確定；思考：如果給定函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系，那么函數(shù)的值域確定嗎？思考：兩個函數(shù)表示同一個函數(shù)的條件是什么？思考：一個函數(shù)由哪幾個要素構(gòu)成？函數(shù)三要素：定義域、對應(yīng)法則47解：（1）這個函數(shù)與函數(shù)雖然對應(yīng)關(guān)系相同，但是定義域不相同。所以這個函數(shù)與函數(shù)不是同一個函數(shù)。（2）,這個函數(shù)與函數(shù)不僅對應(yīng)關(guān)系相同，而且定義域也相同。所以這個函數(shù)與函數(shù)是同一個函數(shù)。例4、下列哪個函數(shù)與是同一個函數(shù)？解：（1）這個函數(shù)與函數(shù)48解（3）這個函數(shù)與函數(shù)雖然定義域相同，但是對應(yīng)關(guān)系不相同。所以這個函數(shù)與函數(shù)不是同一個函數(shù)。（4）,這個函數(shù)與函數(shù)對應(yīng)關(guān)系相同，但是定義域不相同。所以這個函數(shù)與函數(shù)不是同一個函數(shù)。例4、下列哪個函數(shù)與是同一個函數(shù)？解（3）這個函數(shù)與函數(shù)雖49例5.求下列函數(shù)的定義域（2)解(1)（1）所以，這個函數(shù)的定義域是(2)所以，這個函數(shù)的定義域是例5.求下列函數(shù)的定義域（2)解(1)（1）50例6、已知函數(shù)，求解：例6、已知函數(shù)，求解：51高中數(shù)學(xué)滬教版上海高一第一學(xué)期第三章函數(shù)的概念課件52高中數(shù)學(xué)滬教版上海高一第一學(xué)期第三章函數(shù)的概念課件53函數(shù)的概念函數(shù)的概念541.函數(shù)構(gòu)成要素函數(shù)三要素：定義域、對應(yīng)法則、值域