高中數(shù)學(xué)直線與平面垂直的判定-優(yōu)秀課件2

直線與平面垂直的判定武勝張偉直線與平面垂直的判定武勝張偉1教學(xué)內(nèi)容：一、理解直線與平面垂直的定義；直線與平面垂直的判定二、探究、歸納直線與平面垂直的判定定理及其應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容：一、理解直線與平面垂直的定義；直線與平面垂直的判定2回憶知識：

空間中一條直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？〔1〕直線在平面內(nèi)，〔2〕直線與平面平行，〔3〕直線與平面相交(垂直)回憶知識：

空間中一條直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？3知識探究〔一〕：直線與平面垂直的概念知識探究〔一〕：直線與平面垂直的概念4ABAB5ABAB6ABAB7ABAB8CC1B1AB地面內(nèi)任意一條直線AB所在直線⊥CC1B1AB地面內(nèi)任意一條直線AB所在直線⊥9直線與平面垂直的定義文字表示：如果一條直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，那么稱這條直線與這個平面垂直.記作圖形表示：αPl垂足平面α的垂線直線l的垂面直線與平面垂直的定義文字表示：圖形表示：αPl垂足平面α的垂10深入理解“線面垂直的定義〞判斷以下語句是否正確：〔假設(shè)不正確請舉反例〕1.如果一條直線與一個平面垂直，那么它與平面內(nèi)所有的直線都垂直.〔〕2.如果一條直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線都垂直，那么它與平面垂直.〔)bαa〔線面垂直線線垂直〕深入理解“線面垂直的定義〞判斷以下語句是否正確：〔假設(shè)不正確11探究活動：請同學(xué)們拿出一塊三角形的紙片，做如下圖的試驗：過△ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上〔BD、DC與桌面接觸〕.(1)折痕AD與桌面垂直嗎？(2)改變折痕多試幾次，如何翻折才能得到折痕AD與桌面所在平面垂直？A知識探究〔二〕：直線與平面垂直的判定定理提出問題：除定義外，有沒有比較方便可行的方法來判斷一條直線與一個平面垂直呢？D探究活動：請同學(xué)們拿出一塊三角形的紙片，做如下圖的試驗：A知12αOnmlAαOnmlA13直線與平面垂直的判定定理：一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面.Pmnlα線線垂直線面垂直關(guān)鍵：線不在多，相交那么行直線與平面垂直的判定定理：一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線14例1.在以下圖的長方體中，請列舉與平面ABCD垂直的直線。并說明這些直線有怎樣的位置關(guān)系？例題示范,穩(wěn)固新知垂直與同一個平面的直線互相平行例1.在以下圖的長方體中，請列舉與平面ABCD垂直的直線。并15例2.如圖，a∥b、a⊥.求證：b⊥.例題示范,穩(wěn)固新知分析：在平面內(nèi)作兩條相交直線，由直線與平面垂直的定義可知，直線a與這兩條相交直線是垂直的，又由b平行a，可證b與這兩條相交直線也垂直，從而可證直線與平面垂直。ab例2.如圖，a∥b、a⊥.例題示范,穩(wěn)固新知分析：16例2.如圖，a∥b、a⊥.求證：b⊥.〔線面垂直線線垂直〕〔線線垂直線面垂直〕例2.如圖，a∥b、a⊥.〔線面垂直線線垂直〕17AVBCK練習(xí)：1.如圖,在三棱錐V-ABC中,VA＝VC,AB＝BC,K是AC的中點.求證：AC⊥平面VKB．

變式：⑴在練習(xí)1.中假設(shè)E、F分別為AB、BC的中點，試判斷EF與平面VKB的位置關(guān)系．AVBCEFK⑵在⑴的條件下，有人說“VB⊥AC，VB⊥EF，VB⊥平面ABC”，對嗎？AVBCK練習(xí)：1.如圖,在三棱錐V-ABC中,VA＝182.如下圖,AB是圓O的直徑,C是圓上異于A,B的任意一點,PA⊥圓面0,AF⊥PC交PC于F.求證：〔1〕BC⊥平面PAC〔2〕AF⊥平面PBC.2.如下圖,AB是圓O的直徑,C是圓上異于A,191．直線與平面垂直的定義3．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想知識小結(jié)2．直線與平面垂直的判定定理線線垂直線面垂直1．直線與平面垂直的定義3．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：知識小結(jié)2．直線與20作業(yè)：課本上的P67練習(xí)1，P74B組第2題.作業(yè)：課本上的P67練習(xí)1，P74B組第2題.21謝謝指導(dǎo)！謝謝指導(dǎo)！22直線與平面垂直的判定武勝張偉直線與平面垂直的判定武勝張偉23教學(xué)內(nèi)容：一、理解直線與平面垂直的定義；直線與平面垂直的判定二、探究、歸納直線與平面垂直的判定定理及其應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容：一、理解直線與平面垂直的定義；直線與平面垂直的判定24回憶知識：

空間中一條直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？〔1〕直線在平面內(nèi)，〔2〕直線與平面平行，〔3〕直線與平面相交(垂直)回憶知識：

空間中一條直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？25知識探究〔一〕：直線與平面垂直的概念知識探究〔一〕：直線與平面垂直的概念26ABAB27ABAB28ABAB29ABAB30CC1B1AB地面內(nèi)任意一條直線AB所在直線⊥CC1B1AB地面內(nèi)任意一條直線AB所在直線⊥31直線與平面垂直的定義文字表示：如果一條直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，那么稱這條直線與這個平面垂直.記作圖形表示：αPl垂足平面α的垂線直線l的垂面直線與平面垂直的定義文字表示：圖形表示：αPl垂足平面α的垂32深入理解“線面垂直的定義〞判斷以下語句是否正確：〔假設(shè)不正確請舉反例〕1.如果一條直線與一個平面垂直，那么它與平面內(nèi)所有的直線都垂直.〔〕2.如果一條直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線都垂直，那么它與平面垂直.〔)bαa〔線面垂直線線垂直〕深入理解“線面垂直的定義〞判斷以下語句是否正確：〔假設(shè)不正確33探究活動：請同學(xué)們拿出一塊三角形的紙片，做如下圖的試驗：過△ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上〔BD、DC與桌面接觸〕.(1)折痕AD與桌面垂直嗎？(2)改變折痕多試幾次，如何翻折才能得到折痕AD與桌面所在平面垂直？A知識探究〔二〕：直線與平面垂直的判定定理提出問題：除定義外，有沒有比較方便可行的方法來判斷一條直線與一個平面垂直呢？D探究活動：請同學(xué)們拿出一塊三角形的紙片，做如下圖的試驗：A知34αOnmlAαOnmlA35直線與平面垂直的判定定理：一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面.Pmnlα線線垂直線面垂直關(guān)鍵：線不在多，相交那么行直線與平面垂直的判定定理：一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線36例1.在以下圖的長方體中，請列舉與平面ABCD垂直的直線。并說明這些直線有怎樣的位置關(guān)系？例題示范,穩(wěn)固新知垂直與同一個平面的直線互相平行例1.在以下圖的長方體中，請列舉與平面ABCD垂直的直線。并37例2.如圖，a∥b、a⊥.求證：b⊥.例題示范,穩(wěn)固新知分析：在平面內(nèi)作兩條相交直線，由直線與平面垂直的定義可知，直線a與這兩條相交直線是垂直的，又由b平行a，可證b與這兩條相交直線也垂直，從而可證直線與平面垂直。ab例2.如圖，a∥b、a⊥.例題示范,穩(wěn)固新知分析：38例2.如圖，a∥b、a⊥.求證：b⊥.〔線面垂直線線垂直〕〔線線垂直線面垂直〕例2.如圖，a∥b、a⊥.〔線面垂直線線垂直〕39AVBCK練習(xí)：1.如圖,在三棱錐V-ABC中,VA＝VC,AB＝BC,K是AC的中點.求證：AC⊥平面VKB．

變式：⑴在練習(xí)1.中假設(shè)E、F分別為AB、BC的中點，試判斷EF與平面VKB的位置關(guān)系．AVBCEFK⑵在⑴的條件下，有人說“VB⊥AC，VB⊥EF，VB⊥平面ABC”，對嗎？AVBCK練習(xí)：1.如圖,在三棱錐V-ABC中,VA＝402.如下圖,AB是圓O的直徑,C是圓上異于A,B的任意一點,PA⊥圓面0,AF⊥PC交PC于F.求證：〔1〕BC⊥平面PAC〔2〕AF⊥平面PBC.2.如下圖,AB是圓O的直徑,C是