大物考題完整版

靜電場（一）有一帶負電荷的金屬球，其附近某點的場強為E，若在該點放一帶正電的點電荷q，測得所受的電場力為f，則（3）(1)E=f/q(2)E>f/q(3)E<f/qB+q1·AC·-q2lB+q1·AC·-q2l1l2E1E2Eθ3、如圖，直角三角形ABC的A點上，有正電荷q1，B點上有負電荷q2，求C點的電場強度的大小和方向。（設(shè)AC=l1，BC=l2）解：，ABPdl4、電荷Q均勻分布在長為l的細桿AB上，P點位于AB的延長線上，且與B相距為ABPdl解：5、設(shè)電量Q均勻分布在半徑為R的的半圓周上（如圖），求圓心O處的電場強度。dl解：如圖所示，在半圓周上去電荷元dl，dl，所以，dq在O點產(chǎn)生的場強，大小為，各電荷元在O點產(chǎn)生的場強大小相等，方向各異，且分布在以O(shè)為頂點的半圓內(nèi)，由對稱性，各電荷元在O點產(chǎn)生的垂直x軸的場強分量為相互抵消，而平行x軸的分類則相互加強，對給定點O處，R為常量，則有于是得均勻帶電半圓環(huán)圓心處O點的場強方向沿X軸正向，大小為+q-+q-qQ·q·S如圖所示,把單位正電荷從一對等量異號電荷的連線中點,沿任意路徑移到無窮遠處時,電場力作功為___0__。2、在點電荷Q旁作一高斯面S，包圍Q，在S面外再引入另一點電荷q，則通過S面的電通量有無變化？_不變化____。S面上各處的電場強度有無變化？_有變化___。3、AB。。解：-3.0×10AB。。4、如圖所示的電場分布，則A點的電勢比B點的電勢__高__（填高、低、相等）5、兩個同心的球面半徑分別為R1和R2(R1<R2)，帶電量分別為q1和q2,則在小球面內(nèi)距球心為r1處一點的電勢為______________，在兩球面之間距球心為r2處一點的電勢為_______________。解：xPOla6、已知一帶電細桿，桿長為l，其線電荷密度為λ=cx，其中c為常數(shù)。試求距桿右端距離為xPOla解：考慮桿上坐標為x的一小塊dxdx在P點產(chǎn)生的電勢為 求上式的積分,得P點上的電勢為 7、求均勻帶電圓環(huán)軸線上任一點P處的電場強度（圓環(huán)半徑為R，帶電量為Q）解：有三個大小相同的金屬球，小球1，2帶有等量同號電荷，相距甚遠，其間庫侖力為F，現(xiàn)用帶絕緣柄的不帶電小球3分別接觸1、2后移去，則小球1、2間的庫侖力為F’=k（q1/2）（3q2/4）/r2=3F/8；若小球3依次交替接觸1，2球很多次后再移去，則小球1、2間的庫侖力為F’=k（2q1/3）（2q2/3）/r2=4F/9。解：根據(jù)庫侖定律F=kq1q2/r2，當3與1接觸，1上的電荷變?yōu)?q1/2，3上帶電q1/2；3與2接觸，電荷平均分配，3與2帶等量同種電荷，為3q2/4，故1、2間的庫侖力為F’=k（q1/2）（3q2/4）/r2=3F/8;當3與1、2分別接觸多次后，1、2、3帶的電荷均為2q1/3，故1、2間的庫侖力為F’=k（2q1/3）（2q2/3）/r2=4F/9。把一塊兩表面電荷密度之和為0的無限大導(dǎo)體平板置于均勻電場中，與板面垂直，如圖25-2所示，則導(dǎo)體左側(cè)面電荷面密度1=，右側(cè)表面外附近的場強E1=。解：設(shè)、均為正電荷根據(jù)電荷守恒得出靜電平衡的時候左側(cè)表面外附近的場強[2]一金屬球殼的內(nèi)外半徑分別為R1和R2,其中心放一點電荷q，則金屬球殼的電勢為：(1)q/40R1;(2)q/40R2;(3)(q/R1+q/R2)/80;(4)q/20(R1+R2)解：做r=R2的高斯球面，由高斯定理可得出E=q/40R22，電勢為U2=q/40R24.[1]一孤立導(dǎo)體球殼帶有正電荷，若將遠處一帶電荷，移至導(dǎo)體球殼外附近，則：（1）導(dǎo)體球殼外附近的場強仍與其表面垂直；（2）導(dǎo)體球殼面上的電荷仍為均勻分布；（3）導(dǎo)體球殼的電勢仍保持不變；（4）由于靜電屏蔽，球殼外的帶電體在球殼內(nèi)產(chǎn)生的場強處處為零。解：因為達到靜電平衡時，導(dǎo)體球表面電荷不再移動，故表面處場強的方向仍垂直于導(dǎo)體表面。受外電荷影響，導(dǎo)體表面的電荷受不再均勻分布，電勢也改變。球殼內(nèi)合場強處處為零，但帶電體在球殼內(nèi)產(chǎn)生的場強不為零。5.半徑為r的導(dǎo)體球外面，同心地罩一內(nèi)外半徑分別為R1和R2的導(dǎo)體球殼。若球和球殼分別帶有電荷q和Q，試求：（1）球和球殼的電勢，以及它們的電勢差；（2）若將球殼接地，球他們的電勢差；（3）若用導(dǎo)線將球和球殼連接，其電勢差又為多少？解：(1)電勢差(2)球殼接地內(nèi)外殼帶等量異種電荷q。故不變。6.三塊平行金屬板A、B、C，面積均為200cm2.A、B間距為4mm，A、C間距為2mm，B、C板上都接地（如圖25-6），A板帶正電310-7C（不計邊緣效應(yīng)）。求：（1）B、C板上的感應(yīng)電荷；（2）A板的電勢。解：當處于靜電平衡狀態(tài)的時，根據(jù)靜電平衡條件和電荷守恒定律求得電荷分布。B、C板上都接地后，A板上電荷要重新分布以維持UAC=UAB.設(shè)A板上電荷q按兩側(cè)分布，靠近B板的一側(cè)為q1，靠近C板的一側(cè)為q2，于是有，，即靜電場（四）1、在間距為d的平行板電容器中，平行地插入一塊厚為d/2的金屬大平板，則電容變?yōu)樵瓉淼?倍，如果插入的是一塊厚為d/2，相對介電常數(shù)為的大介質(zhì)平板，則電容變?yōu)樵瓉淼?.6倍。解：插入一塊厚為d/2的金屬大平板，相當于距離縮小了d/2，則，故電容變?yōu)樵瓉淼?倍；如插入的是一塊厚為d/2相對介電常數(shù)為的大介質(zhì)平板，相當于兩個電容器串聯(lián)，，。2、如圖，，則此電容器組和的等效電容為，電容器的儲存的電能為。解：與并聯(lián)，，與串聯(lián)，，與串聯(lián)電容大小相等，所以上分到一般的電壓50V，的儲存的電能為3、[3]真空中A、B兩平行板相距為d，面積均為S，分別均勻帶電和，不計邊緣效應(yīng)，則兩板間的作用力為：(1);(2);(3)解：4、[3]真空中帶電的導(dǎo)體球面與均勻帶電的介質(zhì)球體，它們的半徑和所帶的電量都相同，設(shè)帶電球面的靜電能為，帶電球體的靜電能為，則:(1);(2);(3)解：設(shè)電量為Q，半徑為R.則均勻帶電球面的靜電能則均勻帶電球體的靜電能所以。5.空氣電容器，保持與電源相連，再浸入煤油中，則極板間的電場強度__不變___，電容器極板上的電量__變大____，電場能量___變大____。（填變大、變小、不變）6、如圖球形電容器，內(nèi)外半徑分別為R1和R2，二球面間充滿相對介電常數(shù)為εr的均勻介質(zhì)，當該電容器充電量為Q時，求：（1）介質(zhì)內(nèi)的大??；（2）內(nèi)外球殼之間的電勢差ΔV；（3）球形電容器的電容C；（4）它儲有的電能We。解：R1R1R2磁場（一）1、兩個載有相等電流I的圓線圈，半徑均為R，一個水平放置，另一個豎直放置，如圖所示，則圓心O處磁感應(yīng)強度的大小為（3）（1）0；（2）；（3）；（4）oIＲ2、通有電流Ｉ的無限長導(dǎo)線彎成如圖所示的形狀，半圓部分的半徑為R，則圓心處的磁感應(yīng)強度的量值B=_μoI/4RoIＲIa·O3、如圖,有一邊長為aIa·ObZfXacedY4、如圖所示，abcdef為一閉合面，其中abfe和cdef為邊長為L的正方形，均勻磁場沿X軸正向。則穿過abfe面的磁通量為__0____；穿過ade和bcf面的磁通量為__0___；穿過abcd面的磁通量為__BL2___；穿過bZfXacedY5、真空中兩根無限長直載流導(dǎo)線L1和L2互相平行放置，I1=20A，I2=10A，如圖所示，A、B兩點與兩導(dǎo)線共面，a=0.05m，求：（1）A、B兩點處的磁感應(yīng)強度和；（2）磁感應(yīng)強度為零的點的位置。解：某點的磁感應(yīng)強度大小應(yīng)為兩導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小之和。定義垂直紙面向里為正方向。對A點來說，兩導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向都是垂直向內(nèi)的。。==，B點的磁感應(yīng)強度可以用同樣的方法計算，但是需要注意的是，此時L1產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向是垂直于紙面向外的，所以其數(shù)值要用負值：==，負號表示其方向為垂直于紙面向外。（2）以L1為橫坐標，垂直于L1為縱坐標設(shè)立坐標軸，設(shè)磁感應(yīng)強度為0的點的縱坐標為y，則該點距L1的距離為y，距L2的距離為2a-y則有=0，得，即該點在L2上方（0.2-2a）=0.1m處。磁場（二）1、如圖所示，半圓形線圈半徑為R，通有電流I，在磁場的作用下從圖示位置轉(zhuǎn)過30°時，它所受磁力矩的大小和方向分別為（4）（1），沿圖面垂直向下；（2），沿圖面垂直向上；（3），沿圖面垂直向下；（4）。沿圖面垂直向上。2、如圖所示，載流為I2的線圈與載流為I1的長直導(dǎo)線共面，設(shè)長直導(dǎo)線固定，則圓線圈在磁場力作用下將（1）（1）向左平移；（2）向右平移；（3）向上平移；（4）向下平移。3、質(zhì)子和α粒子質(zhì)量之比為1:4，電量之比為1:2，它們的動能相同，若將它們引進同一均勻磁場，且在垂直于磁場的平面內(nèi)作圓周運動，則它們的回轉(zhuǎn)半徑之比為（2）（1）1:4；（2）1:1；（3）1:2；（4）1；4、如圖所示，a、c處分別放置無限長直載流導(dǎo)線，P為環(huán)路L上任一點，若把a處的載流導(dǎo)線移至b處，則（4）（1）變，變；（2）變，不變；（3）不變，不變；（4）不變，變5、如圖所示，ab導(dǎo)線與無限長直導(dǎo)線GE共面，ab延長線與GE交于O點成45°，若分別通以電流I1=20A，I2=10A，ab長cm，a端距GE為d=1cm，求ab在圖示位置時所受GE產(chǎn)生的磁場作用力。解：，其方向為垂直于ab向左上，其大小如下計算：設(shè)ab上dl長度距GE為r，則有，r的取值范圍很明顯是[0.01,0.1]。于是有，代入相關(guān)數(shù)值并且積分得到，。電磁感應(yīng)1、如圖所示，一長為2a的細銅桿MN與載流長直導(dǎo)線垂直且共面，N端距長直導(dǎo)線距離為a，當銅桿以速度V平行長直導(dǎo)線移動時，則桿內(nèi)出現(xiàn)的動生電動勢大小=；N端電勢較高。，負值說明M的電勢低，N端的電勢高。2、一矩形導(dǎo)線框，以恒定的加速度a向右穿過一均勻磁場區(qū)，的方向如圖所示。則在下列I-t圖中哪一個正確地反應(yīng)了線框中電流與時間的定性關(guān)系，取逆時針方向為電流正方向。（2）（1）；（2）；（3）；（4）3、一鐵芯上繞有線圈N匝，已知鐵芯中磁通量與時間的關(guān)系為（Wb），則在s時線圈中的感應(yīng)電動勢為100πNA。，4、均勻磁場局限在半徑為R的無限長圓柱形空間內(nèi)，有一長為R的金屬細桿MN如圖所示位置放置，若磁場變化率dB/dt為常數(shù)，則桿兩端的電勢差UM-UN為（3）（1）0；（2）；（3）；（4）5、如圖所示，一矩形線圈ABCD與長直導(dǎo)線共面放置，長邊與長直導(dǎo)線平行，長l1=0.20m，寬l2=0.10m，AD變與長直導(dǎo)線相距a=0.10m，線圈共1000匝，保持線圈不懂，而在長直導(dǎo)線中通有交流電流I=10sin（100πt）A，t以秒計。求t=0.01s時線圈中的感應(yīng)電動勢。V機械振動1、質(zhì)量為0.01千克的小球與輕彈簧組成的系統(tǒng)的振動規(guī)律為米，t以秒計，則該振動的周期為___1秒__，初相位為__2/3π__；t=2秒時的相位為__4+2/3π___；相位為對應(yīng)的時刻t=___5秒____。2、一質(zhì)量為m的質(zhì)點作簡諧振動時的x-t曲線如圖13-3所示。由圖可知，它的初相為__π/2____,t=3s時，它的速率為___0____tt(s)-0.10.1x(m)042313、質(zhì)點沿x軸作簡諧振動，用余弦函數(shù)表示，振幅為A。當t=0時，=處且向x軸正向運動，則其初位相為[4]（1）（2）（3）（4）4、一質(zhì)點同時參與兩個在同一直線上的簡諧振動:x1=0.03cos(5t+π/2)(SI)，x2=0.03cos(5t-π)(SI)，它們的合振動的振幅為___0.0423___，初相位為__3/4π__。解：兩個簡諧振動是同方向同頻率的簡諧振動，其合振動的振幅為：，初相位為：5、一質(zhì)點沿X軸作簡諧振動，振幅為0.10m，周期為2s，已知t=0時，位移x0=+0.05m，且向X軸正方向運動。(1)寫出該質(zhì)點的振動方程。(2)如質(zhì)點質(zhì)量m=0.2kg，求它的總能量。解：（1）由題意可知，質(zhì)點振動的初項為，圓頻率，振動方程為；（2）6、一質(zhì)量為100克的物體沿x軸作簡諧振動，振幅為1.0cm，加速度的最大值為4.0cm/s2，求：（1）過平衡位置時的動能和總機械能；（2）動能和勢能相等時的位置x解（1）簡諧振動中加速度的表達式為：，，得，平衡時動能最大，勢能為0，；（2）動能=勢能時，即：k=m，得。機械波1、如圖所示，一余弦橫波沿X軸正向傳播。實線表示t=0時刻的披形，虛線表示t=0.5s時刻的波形，此波的波動方程為（2）(1)y=0.2cos[2π(t/4-x)]m；(2)y=0.2cos[2π(t/2-x/4)+π/2]m；(3)y=0.2cos[2π(t/4-x)+π]m；(4)y=0.2cos[2π(t/2-x/4)-π/2]m。解：由波形圖可知波長＝4m，故應(yīng)選（2）或（4），又因為0點經(jīng)0.5秒后要運動到位移負極大處，故初項應(yīng)為。2、機械波通過不同的媒質(zhì)時，就波長λ、頻率v和波速c而言，其中____波和波長_______要改變，____頻率______不改變。解：頻率是波源振動的頻率，與介質(zhì)無關(guān)，而波速和波長則和介質(zhì)有關(guān)。3.[1,3]以下關(guān)于波速的說法哪些是正確的?(1)振動狀態(tài)傳播的速度等于波速；(2)質(zhì)點振動的速度等于波速；(3)位相傳播的速度等于波速；(4)對于確定的波動和媒質(zhì)，波速是一常數(shù)。4.[4]一機械波的波速為c、頻率為ν，沿著X軸的負方向傳播，在X軸上有兩點x1和x2，如果x2>x1>0，那么x2和x1處的位相差△φ=φ2-φ1為：(1)0；(2)π；(3)2πν(x1-x2)/c；(4)2πν(x2-x1)/c。5.己知波源在原點(x=0)的平面簡諧波方程為y=Acos(Bt-Gx)，式中A、B、G為恒量。試求:(1)波的振幅、波速、頻率、周期和波長；(2)寫出傳播方向上距離波源L處一點振動方程；(3)任一時刻在波傳播方向上相距為D的兩點之間的位相差。解：（1）波動方程，所以波的振幅為A,波速u為，周期為，頻率，波長；（2）把波動方程中的x用l來代，即可求得距波源l處的振動方程為；（3）。6.一橫波沿繩子傳播時的波動方程為y=0.05cos(10πt-4πx)，式中y、x以米計，t以秒計。(1)求繩上各質(zhì)點振動時的最大速度和最大加速度；(2)求x=0.2米處質(zhì)點在t=1秒時刻的位相，它是原點處質(zhì)點在哪一時刻的位相?這一位相所代表的運動狀態(tài)在t=1.25秒時刻到達哪一點?在t=1.5秒時刻到達哪一點?光學(xué)（一）1、在楊氏雙縫實驗中，原來縫S到達兩縫S1和S2的距離是相等的，如圖所示。現(xiàn)將S向下移動一微小距離，則屏上干涉條紋將如何變化?（1）(1)干涉條紋向上平移；(2)干涉條紋向下平移；(3)干涉條紋不移動；(4)干涉條紋消失。2、在楊氏雙縫實驗中，雙縫間距為0.5mm，雙縫至屏的距離為1.0m.，在屏上可見到兩組干涉條紋，一組由波長為4800?的光產(chǎn)生，另一組由波長為6000?的光產(chǎn)生。問在屏上兩組干涉條紋的第三級明紋的間距為多少?解：縫干涉條紋間距：，第三級明紋距離中央明紋中心距離為，所以：。3、空氣中有一透明薄膜，其折射率為n，用波長為λ的平行單色光垂直照射該薄膜，欲使反射光得到加強，薄膜的最小厚度應(yīng)為；為使透射光得到加強，薄膜的最小厚度應(yīng)為。4、[1]在雙縫實驗裝置中，用一折射率為n的薄云母片覆蓋其中一條狹縫，發(fā)現(xiàn)屏幕上的第七級明條紋恰好移到屏幕中央原零級明條紋的位置，如果入射光的波長為λ，則該云母片的厚度為(1)7λ/(n-1)；(2)7λ；(3)7λ/n；(4)(n-1)λ/7。5、空氣中有一劈尖，折射率n=1.4，劈尖角θ=10-4r