高考物理-動量守恒定律幾種模型的應用1課件

10、平直的軌道上有一節(jié)車廂，車廂以12m/s的速度做勻速直線運動，某時刻與一質量為其一半的靜止的平板車掛接時，車廂頂邊緣上一個小鋼球向前滾出，如圖所示，平板車與車廂頂高度差為1.8m，設平板車足夠長，求鋼球落在平板車上何處？（g取10m/s2）v01h10、平直的軌道上有一節(jié)車廂，車廂以12m/s的速度做勻速直解:

兩車掛接時，因掛接時間很短，可以認為小鋼球速度不變，以兩車為對象，碰后速度為v，由動量守恒可得Mv0=(M＋M/2)·v∴v=2v0/3=8m/s鋼球落到平板車上所用時間為t時間內(nèi)平板車移動距離s1t時間內(nèi)鋼球水平飛行距離s2=v0則鋼球距平板車左端距離x=s2－s1。題目v02h解:兩車掛接時，因掛接時間很短，可以認為小鋼由動量守恒可得將兩條完全相同的磁鐵分別固定在質量相等的小車上，水平面光滑，開始時甲車速度大小為3m/s，乙車速度大小為2m/s。方向相反并在同一直線上，（1）當乙車速度為零時，甲車的速度多大？方向如何？（2）由于磁性極強，故兩車不會相碰，那么兩車的距離最短時，乙車的速度是多大？甲乙SNNSV甲V乙四、應用動量守恒定律解題的基本思路：研究對象受力分析判斷能否應用動量守恒定律。運動過程始、末狀態(tài)選定方向，代公式3h將兩條完全相同的磁鐵分別固定在質量相等的小車上，水平面光滑，9、（1）取整甲車原來行駛的方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律有甲車速度方向水平向右（2）兩車速度相等時距離最短，甲車原來行駛的方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律有

乙車速度方向水平向右

4h9、（1）取整甲車原來行駛的方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律有動量守恒定律的典型模型1

—碰撞中的動量守恒5h動量守恒定律的典型模型1

—碰撞中的動量守恒5h（一）、碰撞的分類:(1)彈性碰撞(2)非彈性碰撞(3)完全非彈性碰撞m1v1+mV2=（m1+m2）v6h（一）、碰撞的分類:(1)彈性碰撞(2)非彈性碰撞(3)完全（二）、碰撞問題的特殊情況（1）一個運動物體與一靜止的物體發(fā)生彈性碰撞m1m2v0m1m2v1v2m1、m2組成的系統(tǒng)動量守恒m1v0=m1v1+m2v2m1、m2組成的系統(tǒng)動能不損失m1=m2,v1=o,v2=v0,即交換速度.m1>m2,v1<v2m1<m2,m1速度反向,（2）質量相等的兩物體發(fā)生彈性正碰互換速度例如：v1=5m/sv2=0v1’=0v2’=5m/s例如：v1=5m/sv2=-2m/sv1’=-2m/sv2’=5m/s7h（二）、碰撞問題的特殊情況（1）一個運動物體與一靜止的物體發(fā)2、如圖所示，內(nèi)壁光滑的半徑為R的圓形軌道，固定在豎直平面內(nèi)．質量為m1的小球靜止在軌道最低點，另一質量為m2的小球（兩小球均可視為質點）從內(nèi)壁上與圓心O等高的位置由靜止釋放，到最低點時與m1發(fā)生彈性碰撞．求：（1）小球m2運動到最低點時的速度大?。?）碰撞后，欲使m1能沿內(nèi)壁運動到最高點，則應滿足什么條件？m1m2R題型一、彈性碰撞問題的處理8h2、如圖所示，內(nèi)壁光滑的半徑為R的圓形軌道，固定在豎直平面內(nèi)5、如圖所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接。質量為的小球從高位處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質量為的小球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球兩球的運動方向處于同一水平線上，且在碰撞過程中無機械能損失。求碰撞后小球的速度大小=？9h5、如圖所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，BC段水5、解：（1）設碰撞前的速度為v01，根據(jù)機械能守恒定律

①設碰撞后m1與m2的速度分別為v1和v2，根據(jù)動量守恒定律由于碰撞過程中無機械能損失

②

③

①、②、③式聯(lián)立解得10h5、解：（1）設碰撞前的速度為v01，根據(jù)機械能守恒定律3、如圖所示，是質量分別為M=1.5kg，m=0.5kg的兩個小球A、B在光滑水平面上做對心碰撞前后，畫出的位移一時間圖像，由圖可知下列判斷正確的是A．兩個小球在碰撞前后動量守恒B．碰撞過程中B損失的動能是3JC．碰撞前后，B的動能不變D．這兩個小球的碰撞是彈性的ABD11h3、如圖所示，是質量分別為M=1.5kg，m=0.5kg的兩4、解析：從兩小球碰撞后到它們再次相遇，小球A和B的速度大小保持不變．根據(jù)它們通過的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比為4∶1.設碰撞后小球A和B的速度分別為v1和v2，在碰撞過程中動量守恒，碰撞前后動能相等，則有m1v0＝m1v1＋m2v2m1v02＝m1v12＋m2v22利用＝4，可解出m1∶m2＝2∶1.變式1：在光滑的水平面上，質量為m1的小球A以速率v0向右運動．在小球A的前方O點有一質量為m2的小球B處于靜止狀態(tài)，如圖6－1－7所示．小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A、B均向右運動．小球B被在Q點處的墻壁彈回后與小球A在P點相遇，PQPO.假設小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的，求兩小球質量之比m1∶m2.12h4、解析：從兩小球碰撞后到它們再次相遇，小球A和B的速度大小題型二、碰撞過程應遵循三大原則1、動量守恒原則：2、速度合理原則：3、動能不增加原則：P前=P后或

△PA=-△PBEK前≥EK后若為追擊碰撞，碰前有V后≥V前碰后則有V前≥V后若為相向碰撞，碰后動量小的物體V方向一定改向）13h題型二、碰撞過程應遵循三大原則1、動量守恒原則：2、速度合2、質量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿一直線向同一方向運動，A球的動量為PA＝7kg·m／s，B球的動量為PB=5kg·m／s,當A球追上B球發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動量可能為()A．B．C．D．

A【思路剖析】這一碰撞過程應符合以下四個條件：①碰撞中動量守恒；②碰后動能不大于碰前動能；③A碰后動量大小一定小于碰前動量；④后面物體的速度一定不大于前面物體的速度.14h2、質量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿一直線向同一方向運動變式2．在光滑的水平面上，有A、B兩球沿同一直線向右運動（如圖1）．已知碰撞前兩球的動量分別為：pA＝12kg·m／s，pB＝13kg·m／s．碰撞后它們的動量變化是ΔpA、ΔpB有可能的是：（A）ΔpA＝－3kg·m／s，ΔpB＝3kg·m／s．（B）ΔpA＝4kg·m／s，ΔpB＝－4kg·m／s．（C）ΔpA＝－5kg·m／s，ΔpB＝5kg·m／s．（D）ΔpA＝－24kg·m／s，ΔpB＝24kg·m／s．

圖2AC15h變式2．在光滑的水平面上，有A、B兩球沿同一直線向右運動（如3、圖中有一個豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一勁度為k的輕彈簧，其下端固定，上端連接一質量為m的薄滑塊，圓筒內(nèi)壁涂有一層新型智能材料——ER流體，它對滑塊的阻力可調．起初，滑塊靜止，ER流體對其阻力為0，彈簧的長度為L,現(xiàn)有一質量也為m的物體從距地面2L處自由落下，與滑塊碰撞后粘在一起向下運動．為保證滑塊做勻減速運動,且下移距離為2mg/k時速度減為0，ER流體對滑塊的阻力須隨滑塊下移而變．試求（忽略空氣阻力）:⑴下落物體與滑塊碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能；⑵滑塊向下運動過程中加速度的大?。虎腔瑝K下移距離d時ER流體對滑塊阻力的大?。甿m2LL題型三、完全非彈性碰撞問題的處理16h3、圖中有一個豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一勁度為k的輕解：⑴設物體下落末速度為v0，由機械能守恒定律解得：設碰后共同速度為v1，由動量守恒定律2mv1＝mv0解得：碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能為：⑵設加速度大小為a，有：⑶設彈簧彈力為FN，ER流體對滑塊的阻力為FER拓展：⑶滑塊下移距離d時ER流體對滑塊阻力的大?。?7h解：⑴設物體下落末速度為v0，由機械能守恒定律解得：設碰后共變式3：用輕彈簧相連的質量均為2kg的A、B兩物塊都以6m/s的速度在光滑的水平地面上運動，彈簧處于原長，質量為4kg的物體C靜止在前方，如圖3所示，B與C碰撞后二者粘在一起運動。求：在以后的運動中

（1）當彈簧的彈性勢能最大時物體A的速度多大？（2）彈性勢能的最大值是多大？18h變式3：用輕彈簧相連的質量均為2kg的A、B兩物塊都以6m/解：（1）當A、B、C三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大，由于A、B、C三者組成的系統(tǒng)動量守恒，有彈簧的彈性勢能最大為EP，由能量守恒定律得（2）B、C碰撞時B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，設碰后瞬間B、C兩者速度為引申：（3）A的速度有可能向左嗎？為什么？19h解：（1）當A、B、C三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大，由由系統(tǒng)動量守恒得設A的速度方向向左則則作用后A、B、C動能之和系統(tǒng)的機械能故A不可能向左運動20h由系統(tǒng)動量守恒得設A的速度方向向左則則作用后A、B、C拓展：圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導軌上，彈簧處在原長狀態(tài)。另一質量與B相同的滑塊A，從導軌上的P點以某一初速度向B滑行，當A滑過距離l1時，與B相碰，碰撞時間極短，碰后A、B緊貼在一起運動，但互不粘連。已知最后A恰好返回出發(fā)點P并停止?；瑝KA和B與導軌的滑動摩擦因數(shù)都為μ，運動過程中彈簧最大形變量為l2，重力加速度為g，求A從P出發(fā)時的初速度v0。

l2l1ABP21h拓展：圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水解：設A、B質量均為m,A剛接觸B時速度為v1（碰前）,由動能定理得，碰撞過程中動量守恒,令碰后A、B共同運動的速度為v2mv1=2mv2(2)

碰后A、B先一起向左運動,接著A、B一起被彈回,在彈簧恢復到原長時,設A、B的共同速度為v3，在這過程中，彈簧勢能始末兩態(tài)都為零，由動能定理得后A、B開始分離，A單獨向右滑到P點停下，由動能定理得由以上各式，解得22h解：設A、B質量均為m,A剛接觸B時速度為v1（碰前）,由動變式3：如圖所示，在距水平地面高hmB，桌面的另一端有一塊質量MA以初速度vB滑動，經(jīng)過時間tB發(fā)生碰撞，碰后兩木塊都落到地面上。木塊B離開桌面后落到地面上的D點。設兩木塊均可以看作質點，它們的碰撞時間極短，且已知D點距桌面邊緣的水平距離s=0.60m，木塊A與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，重力加速度取g＝10m/s2。求：（1）兩木塊碰撞前瞬間，木塊A的速度大?。唬?）木塊B離開桌面時的速度大??；（3）木塊A落到地面上的位置與D點之間的距離。MmvDshABV023h變式3：如圖所示，在距水平地面高hmB，桌面的另一端有一塊質例2（山東省濟南一中高三期中測試卷．物理．15）在賽車場上，為了安全起見，在車道外圍一定距離處一般都放有廢舊的輪胎組成的圍欄。在一次比較測試中，將廢舊輪胎改為由彈簧連接的緩沖器，緩沖器與墻之間用輕繩束縛。如圖19所示，賽車從C處由靜止開始運動，牽引力恒為F，到達O點與緩沖器相撞（設相撞時間極短），而后他們一起運動到D點速度變?yōu)榱?，此時發(fā)動機恰好熄滅（即牽引力變?yōu)榱悖?。已知賽車與緩沖器的質量均為m，OD相距為S，CO相距4S，賽車運動時所受地面摩擦力大小始終為，緩沖器的底面光滑，可無摩擦滑動，在O點時彈簧無形變。問：（1）彈簧的最大彈性勢能為多少？（2）賽車由C點開始運動到被緩沖器彈回后停止運動，賽車克服摩擦力共做了多少？24h例2（山東省濟南一中高三期中測試卷．物理．15）在賽車場上，例3、1930年科學家發(fā)現(xiàn)釙放出的射線貫穿能力極強，它甚至能穿透幾厘米厚的鉛板，1932年，英國年輕物理學家查德威克用這種未知射線分別轟擊氫原子和氮原子，結果打出一些氫核和氮核．若未知射線均與靜止的氫核和氮核正碰，測出被打出的氫核最大速度為vH=3.5×107m/s，被打出的氮核的最大速度vN=4.7×106m/s,假定正碰時無機械能損失，設未知射線中粒子質量為m，初速為v，質子的質量為.(1)推導被打出的氫核和氮核的速度表達式；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，推算出未知射線中粒子的質量m與質子的質量之比（已知氮核質量為氫核質量的14倍）．25h例3、1930年科學家發(fā)現(xiàn)釙放出的射線貫穿能力極強，它甚至能1930年科學家發(fā)現(xiàn)釙放出的射線貫穿能力極強，它甚至能穿透幾厘米厚的鉛板，1932年，英國年輕物理學家查德威克用這種未知射線分別轟擊氫原子和氮原子，結果打出一些氫核和氮核．若未知射線均與靜止的氫核和氮核正碰，測出被打出的氫核最大速度為vH=3.5×107m/s，被打出的氮核的最大速度vN=4.7×106m/s,假定正碰時無機械能損失，設未知射線中粒子質量為m，初速為v，質子的質量為.(1)推導被打出的氫核和氮核的速度表達式；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，推算出未知射線中粒子的質量m與質子的質量之比（已知氮核質量為氫核質量的14倍）．解：(1)碰撞滿足動量守恒和機械能守恒，與氫核碰撞時有

解之得同理可得(2)由上面可得，代入數(shù)據(jù)得2212212121HHvmmvmv+=1,HHvmmvmv+=26h1930年科學家發(fā)現(xiàn)釙放出的射線貫穿能力極強，它甚至能穿透幾例4（江蘇蘇州市高三五校聯(lián)考卷．物理．17）如圖14所示，質量M＝0.40㎏的靶盒A位于光滑水平導軌上，開始時靜止在O點，在O點右側有范圍很廣的“相互作用區(qū)域”，如圖中的虛線區(qū)域。當靶盒A進入相互作用區(qū)域時便有向左的水平恒力F＝20N作用。在P處有一固定的發(fā)射器B，它可根據(jù)需要瞄準靶盒每次發(fā)射一顆水平速度V0＝50m/s、質量ｍ＝0.10㎏的子彈，當子彈打入靶盒A后，便留在盒內(nèi)，碰撞時間極短。若每當靶盒A停在或到達O點時，就有一顆子彈進入靶盒A內(nèi)，求：（1）當?shù)谝活w子彈進入靶盒A后，靶盒A離開O點的最大距離。（2）當?shù)谌w子彈進入靶盒A后，靶盒A從離開O點到又回到O點所經(jīng)歷的時間（3）當?shù)?00顆子彈進入靶盒時，靶盒已經(jīng)在相互作用區(qū)中運動的時間和。27h例4（江蘇蘇州市高三五校聯(lián)考卷．物理．17）如圖14所示，質由系統(tǒng)動量守恒得設A的速度方向向左則則作用后A、B、C動能之和系統(tǒng)的機械能故A不可能向左運動28h由系統(tǒng)動量守恒得設A的速度方向向左則則作用后A、B、C.A、B兩個矩形木塊用輕彈簧相連接，彈簧的勁度系數(shù)為k，木塊A的質量為m，木塊B的質量為2m.將它們豎直疊放在水平地面上，如圖所示.如果將另一塊質量為m的物塊C從距木塊A高H處自由落下，C與A相碰后，立即與A粘在一起，不再分開，再將彈簧壓縮，此后，A、C向上彈起，最終能使木塊B剛好離開地面.如果木塊C的質量減為m/2，要使木塊B不離開水平地面，那么木塊C自由落下的高度h距A不能超過多少？三個物體三個過程按空間順序遞進29h.A、B兩個矩形木塊用輕彈簧相連接，彈簧的勁度系數(shù)為k，木塊下落碰撞可求出：Ep2-Ep1下落碰撞Kx1=mgKx2=2mg反彈反彈30h下落碰撞可求出：Ep2-Ep1下落碰撞Kx1=mgKx2=25、解：(1)m與氫核碰撞時由動量守恒定律和機械能守恒定律有解之得同理可得(2)由（1）可得，代入數(shù)據(jù)得2212212121HHvmmvmv+=1,HHvmmvmv+=31h5、解：(1)m與氫核碰撞時由動量守恒定律和機械能守恒定律有ABCvc解：畫出示意圖如圖示：對ABC三個物體組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律，從開始到最后的整個過程，ABCvBCvAABCvC′mCvc=

mAvA+(mB+mC)vBC0.1×10=2×vAvA從開始到C剛離開A的過程，mCvc=

mCvC'+(mA+mB)vA0.1×10=0.1×vCvC'kgkg，它們的下底面光滑，上表面粗糙，另有一質量mC=0．10kg的滑塊C(可視為質點)，以VC=10m／sm／s．(1)木塊A的最終速度VA；(2)滑塊C離開A時的速度VC’32hABCvc解：畫出示意圖如圖示：對ABC三個物體組成的系統(tǒng)，例3

總質量為M的列車，在平直軌道上以速度v勻速行駛，尾部有一節(jié)質量為m的車廂突然脫鉤，設機車的牽引力恒定不變，阻力與質量成正比，則脫鉤車廂停下時，列車前段的速度多大？車廂脫鉤前、后外力沒有變化，外力之和為零，系統(tǒng)動量守恒：（取初速度方向為正向）vv‘M-mmFFf1f2f1f2V=033h例3總質量為M的列車，在平直軌道上以速度v勻速人和冰車的總質量為M，另有一木球，質量為m.M:m=31:2,人坐在靜止于水平冰面的冰車上，以速度v（相對于地面）將原來靜止的木球沿冰面推向正前方的固定擋板，球與冰面、車與冰面的摩擦及空氣阻力均可忽略不計，設球與擋板碰撞后，反彈速率與碰撞前速率相等，人接住球后再以同樣的速度（相對于地面）將球沿冰面向正前方推向擋板，求人推多少次后才能不再接到球？動量守恒定律與歸納法第1次推時：第2次推時：第3次推時：…第n次推時：…34h人和冰車的總質量為M，另有一木球，質量為m.M:m=31:2兩邊分別相加就會得到：要想不接到球，Vn=v所以：當推了8次，球回來時，人的速度還達不到v，要推9次。第1次推時：第2次推時：第3次推時：…第n次推時：…35h兩邊分別相加就會得到：第1次推時：…35h13、解：對整體，根據(jù)動量守恒定律得mv0=mv1+2Mv2

得v2=1.25m／s對m和B，根據(jù)動量守恒定律得mv1+Mv2=(M+m)v得v=10m／s對m和B，根據(jù)動能定理得得s=25m36h13、解：對整體，根據(jù)動量守恒定律得mv0=mv1+2Mv237h37h38h38h39h39h如圖所示，光滑水平面上質量為m1=2kg的物塊以v0=2m/s的初速沖向質量為m2=6kg靜止的光滑圓弧面斜劈體。求例4（1）物塊m1滑到最高點位置時，二者的速度；（2）物塊m1從圓弧面滑下后，二者速度。m2m1V0解：（1）由動量守恒得m1V0=(m1+m2)V

V=m1V0/(m1+m2（2）由彈性碰撞公式40h如圖所示，光滑水平面上質量為m1=2kg的10、平直的軌道上有一節(jié)車廂，車廂以12m/s的速度做勻速直線運動，某時刻與一質量為其一半的靜止的平板車掛接時，車廂頂邊緣上一個小鋼球向前滾出，如圖所示，平板車與車廂頂高度差為1.8m，設平板車足夠長，求鋼球落在平板車上何處？（g取10m/s2）v041h10、平直的軌道上有一節(jié)車廂，車廂以12m/s的速度做勻速直解:

兩車掛接時，因掛接時間很短，可以認為小鋼球速度不變，以兩車為對象，碰后速度為v，由動量守恒可得Mv0=(M＋M/2)·v∴v=2v0/3=8m/s鋼球落到平板車上所用時間為t時間內(nèi)平板車移動距離s1t時間內(nèi)鋼球水平飛行距離s2=v0則鋼球距平板車左端距離x=s2－s1。題目v042h解:兩車掛接時，因掛接時間很短，可以認為小鋼由動量守恒可得將兩條完全相同的磁鐵分別固定在質量相等的小車上，水平面光滑，開始時甲車速度大小為3m/s，乙車速度大小為2m/s。方向相反并在同一直線上，（1）當乙車速度為零時，甲車的速度多大？方向如何？（2）由于磁性極強，故兩車不會相碰，那么兩車的距離最短時，乙車的速度是多大？甲乙SNNSV甲V乙四、應用動量守恒定律解題的基本思路：研究對象受力分析判斷能否應用動量守恒定律。運動過程始、末狀態(tài)選定方向，代公式43h將兩條完全相同的磁鐵分別固定在質量相等的小車上，水平面光滑，9、（1）取整甲車原來行駛的方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律有甲車速度方向水平向右（2）兩車速度相等時距離最短，甲車原來行駛的方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律有

乙車速度方向水平向右

44h9、（1）取整甲車原來行駛的方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律有動量守恒定律的典型模型1

—碰撞中的動量守恒45h動量守恒定律的典型模型1

—碰撞中的動量守恒5h（一）、碰撞的分類:(1)彈性碰撞(2)非彈性碰撞(3)完全非彈性碰撞m1v1+mV2=（m1+m2）v46h（一）、碰撞的分類:(1)彈性碰撞(2)非彈性碰撞(3)完全（二）、碰撞問題的特殊情況（1）一個運動物體與一靜止的物體發(fā)生彈性碰撞m1m2v0m1m2v1v2m1、m2組成的系統(tǒng)動量守恒m1v0=m1v1+m2v2m1、m2組成的系統(tǒng)動能不損失m1=m2,v1=o,v2=v0,即交換速度.m1>m2,v1<v2m1<m2,m1速度反向,（2）質量相等的兩物體發(fā)生彈性正碰互換速度例如：v1=5m/sv2=0v1’=0v2’=5m/s例如：v1=5m/sv2=-2m/sv1’=-2m/sv2’=5m/s47h（二）、碰撞問題的特殊情況（1）一個運動物體與一靜止的物體發(fā)2、如圖所示，內(nèi)壁光滑的半徑為R的圓形軌道，固定在豎直平面內(nèi)．質量為m1的小球靜止在軌道最低點，另一質量為m2的小球（兩小球均可視為質點）從內(nèi)壁上與圓心O等高的位置由靜止釋放，到最低點時與m1發(fā)生彈性碰撞．求：（1）小球m2運動到最低點時的速度大小．（2）碰撞后，欲使m1能沿內(nèi)壁運動到最高點，則應滿足什么條件？m1m2R題型一、彈性碰撞問題的處理48h2、如圖所示，內(nèi)壁光滑的半徑為R的圓形軌道，固定在豎直平面內(nèi)5、如圖所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接。質量為的小球從高位處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質量為的小球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球兩球的運動方向處于同一水平線上，且在碰撞過程中無機械能損失。求碰撞后小球的速度大小=？49h5、如圖所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，BC段水5、解：（1）設碰撞前的速度為v01，根據(jù)機械能守恒定律

①設碰撞后m1與m2的速度分別為v1和v2，根據(jù)動量守恒定律由于碰撞過程中無機械能損失

②

③

①、②、③式聯(lián)立解得50h5、解：（1）設碰撞前的速度為v01，根據(jù)機械能守恒定律3、如圖所示，是質量分別為M=1.5kg，m=0.5kg的兩個小球A、B在光滑水平面上做對心碰撞前后，畫出的位移一時間圖像，由圖可知下列判斷正確的是A．兩個小球在碰撞前后動量守恒B．碰撞過程中B損失的動能是3JC．碰撞前后，B的動能不變D．這兩個小球的碰撞是彈性的ABD51h3、如圖所示，是質量分別為M=1.5kg，m=0.5kg的兩4、解析：從兩小球碰撞后到它們再次相遇，小球A和B的速度大小保持不變．根據(jù)它們通過的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比為4∶1.設碰撞后小球A和B的速度分別為v1和v2，在碰撞過程中動量守恒，碰撞前后動能相等，則有m1v0＝m1v1＋m2v2m1v02＝m1v12＋m2v22利用＝4，可解出m1∶m2＝2∶1.變式1：在光滑的水平面上，質量為m1的小球A以速率v0向右運動．在小球A的前方O點有一質量為m2的小球B處于靜止狀態(tài)，如圖6－1－7所示．小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A、B均向右運動．小球B被在Q點處的墻壁彈回后與小球A在P點相遇，PQPO.假設小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的，求兩小球質量之比m1∶m2.52h4、解析：從兩小球碰撞后到它們再次相遇，小球A和B的速度大小題型二、碰撞過程應遵循三大原則1、動量守恒原則：2、速度合理原則：3、動能不增加原則：P前=P后或

△PA=-△PBEK前≥EK后若為追擊碰撞，碰前有V后≥V前碰后則有V前≥V后若為相向碰撞，碰后動量小的物體V方向一定改向）53h題型二、碰撞過程應遵循三大原則1、動量守恒原則：2、速度合2、質量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿一直線向同一方向運動，A球的動量為PA＝7kg·m／s，B球的動量為PB=5kg·m／s,當A球追上B球發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動量可能為()A．B．C．D．

A【思路剖析】這一碰撞過程應符合以下四個條件：①碰撞中動量守恒；②碰后動能不大于碰前動能；③A碰后動量大小一定小于碰前動量；④后面物體的速度一定不大于前面物體的速度.54h2、質量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿一直線向同一方向運動變式2．在光滑的水平面上，有A、B兩球沿同一直線向右運動（如圖1）．已知碰撞前兩球的動量分別為：pA＝12kg·m／s，pB＝13kg·m／s．碰撞后它們的動量變化是ΔpA、ΔpB有可能的是：（A）ΔpA＝－3kg·m／s，ΔpB＝3kg·m／s．（B）ΔpA＝4kg·m／s，ΔpB＝－4kg·m／s．（C）ΔpA＝－5kg·m／s，ΔpB＝5kg·m／s．（D）ΔpA＝－24kg·m／s，ΔpB＝24kg·m／s．

圖2AC55h變式2．在光滑的水平面上，有A、B兩球沿同一直線向右運動（如3、圖中有一個豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一勁度為k的輕彈簧，其下端固定，上端連接一質量為m的薄滑塊，圓筒內(nèi)壁涂有一層新型智能材料——ER流體，它對滑塊的阻力可調．起初，滑塊靜止，ER流體對其阻力為0，彈簧的長度為L,現(xiàn)有一質量也為m的物體從距地面2L處自由落下，與滑塊碰撞后粘在一起向下運動．為保證滑塊做勻減速運動,且下移距離為2mg/k時速度減為0，ER流體對滑塊的阻力須隨滑塊下移而變．試求（忽略空氣阻力）:⑴下落物體與滑塊碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能；⑵滑塊向下運動過程中加速度的大?。虎腔瑝K下移距離d時ER流體對滑塊阻力的大?。甿m2LL題型三、完全非彈性碰撞問題的處理56h3、圖中有一個豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一勁度為k的輕解：⑴設物體下落末速度為v0，由機械能守恒定律解得：設碰后共同速度為v1，由動量守恒定律2mv1＝mv0解得：碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能為：⑵設加速度大小為a，有：⑶設彈簧彈力為FN，ER流體對滑塊的阻力為FER拓展：⑶滑塊下移距離d時ER流體對滑塊阻力的大?。?7h解：⑴設物體下落末速度為v0，由機械能守恒定律解得：設碰后共變式3：用輕彈簧相連的質量均為2kg的A、B兩物塊都以6m/s的速度在光滑的水平地面上運動，彈簧處于原長，質量為4kg的物體C靜止在前方，如圖3所示，B與C碰撞后二者粘在一起運動。求：在以后的運動中

（1）當彈簧的彈性勢能最大時物體A的速度多大？（2）彈性勢能的最大值是多大？58h變式3：用輕彈簧相連的質量均為2kg的A、B兩物塊都以6m/解：（1）當A、B、C三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大，由于A、B、C三者組成的系統(tǒng)動量守恒，有彈簧的彈性勢能最大為EP，由能量守恒定律得（2）B、C碰撞時B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，設碰后瞬間B、C兩者速度為引申：（3）A的速度有可能向左嗎？為什么？59h解：（1）當A、B、C三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大，由由系統(tǒng)動量守恒得設A的速度方向向左則則作用后A、B、C動能之和系統(tǒng)的機械能故A不可能向左運動60h由系統(tǒng)動量守恒得設A的速度方向向左則則作用后A、B、C拓展：圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導軌上，彈簧處在原長狀態(tài)。另一質量與B相同的滑塊A，從導軌上的P點以某一初速度向B滑行，當A滑過距離l1時，與B相碰，碰撞時間極短，碰后A、B緊貼在一起運動，但互不粘連。已知最后A恰好返回出發(fā)點P并停止。滑塊A和B與導軌的滑動摩擦因數(shù)都為μ，運動過程中彈簧最大形變量為l2，重力加速度為g，求A從P出發(fā)時的初速度v0。

l2l1ABP61h拓展：圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水解：設A、B質量均為m,A剛接觸B時速度為v1（碰前）,由動能定理得，碰撞過程中動量守恒,令碰后A、B共同運動的速度為v2mv1=2mv2(2)

碰后A、B先一起向左運動,接著A、B一起被彈回,在彈簧恢復到原長時,設A、B的共同速度為v3，在這過程中，彈簧勢能始末兩態(tài)都為零，由動能定理得后A、B開始分離，A單獨向右滑到P點停下，由動能定理得由以上各式，解得62h解：設A、B質量均為m,A剛接觸B時速度為v1（碰前）,由動變式3：如圖所示，在距水平地面高hmB，桌面的另一端有一塊質量MA以初速度vB滑動，經(jīng)過時間tB發(fā)生碰撞，碰后兩木塊都落到地面上。木塊B離開桌面后落到地面上的D點。設兩木塊均可以看作質點，它們的碰撞時間極短，且已知D點距桌面邊緣的水平距離s=0.60m，木塊A與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，重力加速度取g＝10m/s2。求：（1）兩木塊碰撞前瞬間，木塊A的速度大??；（2）木塊B離開桌面時的速度大??；（3）木塊A落到地面上的位置與D點之間的距離。MmvDshABV063h變式3：如圖所示，在距水平地面高hmB，桌面的另一端有一塊質例2（山東省濟南一中高三期中測試卷．物理．15）在賽車場上，為了安全起見，在車道外圍一定距離處一般都放有廢舊的輪胎組成的圍欄。在一次比較測試中，將廢舊輪胎改為由彈簧連接的緩沖器，緩沖器與墻之間用輕繩束縛。如圖19所示，賽車從C處由靜止開始運動，牽引力恒為F，到達O點與緩沖器相撞（設相撞時間極短），而后他們一起運動到D點速度變?yōu)榱?，此時發(fā)動機恰好熄滅（即牽引力變?yōu)榱悖?。已知賽車與緩沖器的質量均為m，OD相距為S，CO相距4S，賽車運動時所受地面摩擦力大小始終為，緩沖器的底面光滑，可無摩擦滑動，在O點時彈簧無形變。問：（1）彈簧的最大彈性勢能為多少？（2）賽車由C點開始運動到被緩沖器彈回后停止運動，賽車克服摩擦力共做了多少？64h例2（山東省濟南一中高三期中測試卷．物理．15）在賽車場上，例3、1930年科學家發(fā)現(xiàn)釙放出的射線貫穿能力極強，它甚至能穿透幾厘米厚的鉛板，1932年，英國年輕物理學家查德威克用這種未知射線分別轟擊氫原子和氮原子，結果打出一些氫核和氮核．若未知射線均與靜止的氫核和氮核正碰，測出被打出的氫核最大速度為vH=3.5×107m/s，被打出的氮核的最大速度vN=4.7×106m/s,假定正碰時無機械能損失，設未知射線中粒子質量為m，初速為v，質子的質量為.(1)推導被打出的氫核和氮核的速度表達式；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，推算出未知射線中粒子的質量m與質子的質量之比（已知氮核質量為氫核質量的14倍）．65h例3、1930年科學家發(fā)現(xiàn)釙放出的射線貫穿能力極強，它甚至能1930年科學家發(fā)現(xiàn)釙放出的射線貫穿能力極強，它甚至能穿透幾厘米厚的鉛板，1932年，英國年輕物理學家查德威克用這種未知射線分別轟擊氫原子和氮原子，結果打出一些氫核和氮核．若未知射線均與靜止的氫核和氮核正碰，測出被打出的氫核最大速度為vH=3.5×107m/s，被打出的氮核的最大速度vN=4.7×106m/s,假定正碰時無機械能損失，設未知射線中粒子質量為m，初速為v，質子的質量為.(1)推導被打出的氫核和氮核的速度表達式；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，推算出未知射線中粒子的質量m與質子的質量之比（已知氮核質量為氫核質量的14倍）．解：(1)碰撞滿足動量守恒和機械能守恒，與氫核碰撞時有

解之得同理可得(2)由上面可得，代入數(shù)據(jù)得2212212121HHvmmvmv+=1,HHvmmvmv+=66h1930年科學家發(fā)現(xiàn)釙放出的射線貫穿能力極強，它甚至能穿透幾例4（江蘇蘇州市高三五校聯(lián)考卷．物理．17）如圖14所示，質量M＝0.40㎏的靶盒A位于光滑水平導軌上，開始時靜止在O點，在O點右側有范圍很廣的“相互作用區(qū)域”，如圖中的虛線區(qū)域。當靶盒A進入相互作用區(qū)域時便有向左的水平恒力F＝20N作用。在P處有一固定的發(fā)射器B，它可根據(jù)需要瞄準靶盒每次發(fā)射一顆水平速度V0＝50m/s、質量ｍ＝0.10㎏的子彈，當子彈打入靶盒A后，便留在盒內(nèi)，碰撞時間極短。若每當靶盒A停在或到達O點時，就有一顆子彈進入靶盒A內(nèi)，求：（1）當?shù)谝活w子彈進入靶盒A后，靶盒A離開O點的最大距離。（2）當?shù)谌w子彈進入靶盒A后，靶盒A從離開O點到又回到O點所經(jīng)歷的時間（3）當?shù)?00顆子彈進入靶盒時，靶盒已經(jīng)在相互作用區(qū)中運動的時間和。67h例4（江蘇蘇州市高三五校聯(lián)考卷．物理．17）如圖14所示，質由系統(tǒng)動量守恒得設A的速度方向向左則則作用后A、B、C動能之和系統(tǒng)的機械能故A不可能向左運動68h由系統(tǒng)動量守恒得設A的速度方向向左則則作用后A、B、C.A、B兩個矩形木塊用輕彈簧相連接，彈簧的勁度系數(shù)為k，木塊A的質量為m，木塊B的質量為2m.將它們豎直疊放在水平地面上，如圖所示.如果將另一塊質量為m的物塊C從距木塊A高H處自由落下，C與A相碰后，立即與A粘在一起，不再分開，再將彈簧壓縮，此后，A、C向上彈起，最終能使木塊B剛好離開地面.如果木塊C的質量減為m