蘇教版2020九年級數(shù)學(xué)下冊二次函數(shù)單元檢測題01

【文庫獨家】二次函數(shù)單元檢測題（本檢測題滿分：120分，時間：120分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）1.拋物線向右平移3個單位獲取的拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（）A.B.C.D.2.已知二次函數(shù)的圖象以以下圖，則對應(yīng)a,k的符號正確的選項是（）yA.xB.OC.D.第2題圖3.把二次函數(shù)y1x23x1的圖象向上平移3個單位，再向右平移4個單位，則兩次22平移后的圖象的分析式是（）A.y1B.y1(x(x22C.y1(xD.y1(x224.一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標系中的圖象可能是（）5.在平面直角坐標系中，拋物線與x軸的交點的個數(shù)是（）A.3B.2C.1D.06.拋物線軸的交點的縱坐標為（）A.-3B.-4C.-5Ｄ.-17.對于隨意實數(shù)，拋物線總經(jīng)過一個固定的點，這個點是（）A.（1，0）B.（，0）C.（，3）D.（1，3）8.已知拋物線經(jīng)過原點和第一、二、三象限，那么（）A.B.C.D.9.若（2，5），（4，5）是拋物線上的兩點，則它的對稱軸是（）A.直線B.直線C.直線D.直線10.已知二次函數(shù)的圖象以以下圖,其對稱軸為直線，給出以下結(jié)論:(1)；(2)＞0；(3)；(4)；(5).期中正確的結(jié)論是（）A.(1)(2)(3)(4)B.(2)(4)(5)C.(2)(3)(4)D.(1)(4)(5)第10題圖二、填空題（每題3分，共24分）11.若拋物線經(jīng)過原點，則=.12.假如二次函數(shù)1圖象極點的橫坐標為1，則的值為.613.對于二次函數(shù)，已知當由1增添到2時，函數(shù)值減小3，則常數(shù)的值是.14.將拋物線y2(x3)23向右平移2個單位后，再向下平移5個單位，所得拋物線的頂點坐標為_______.15.拋物線在軸上截得的線段長度是.16.二次函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象先向（左、右）平移個單位，再向（上、下）平移個單位獲取的.17.如圖，已知拋物線經(jīng)過點（0,－3）,請你確立一個的值使該拋物線與軸的一個交點在(1,0)和(3,0)之間,你所確立的的值是．第17題圖18.有一個二次函數(shù)的圖象，三位同學(xué)分別說出了它的一些特色：甲：對稱軸為直線;乙：與軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù);丙：與軸交點的縱坐標也是整數(shù)，且以這三個點為極點的三角形面積為3．請你寫出滿足上述所有特色的一個二次函數(shù)分析式__________________．三、解答題（共66分）19.（8分）已知拋物線的極點為,與y軸的交點為求它的分析式.20.（8分）已知拋物線的分析式為(1)求證：此拋物線與x軸必有兩個不一樣樣的交點；(2)若此拋物線與直線的一個交點在y軸上，求m的值.21.（8分）以以下圖,一個運動員推鉛球,鉛球在點A處出手,出手時球離地y面約.鉛球落地址在B處,鉛球運轉(zhuǎn)中在運動員前4m處(即)達到最高點,最高點高為3m.已知鉛球經(jīng)過的路線是拋物線,依據(jù)圖示的直角坐標系,你能算出該運動員的成績嗎?

DAOCxB22.（8分）某商鋪進行促銷活動，假如將進價為8元/件的商品按每件10第21題圖元銷售，每天可銷售100件，現(xiàn)采納提升售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這類商品的單價每漲1元，其銷售量就要減少10件，問將售價定為多少時，才能使每天獲取的利潤最大？并求出最大利潤．23.（8分）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，2）.1）求這個函數(shù)的分析式；2）畫出它的圖象，并指出圖象的極點坐標；3）當時，求使得的的取值范圍．24．（8分）某產(chǎn)品每件成本為10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系以下表：x（元）152030y（件）252010若日銷售量y是每件產(chǎn)品的銷售價x的一次函數(shù)．1）求日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式.2）要使每天銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少？此時，每天的銷售利潤是多少？25.（8分）如圖，一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運轉(zhuǎn)的路線是拋物線，當球運轉(zhuǎn)的水平距離為2.5m時，達到最大高度3.5m，此后正確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05m.1）成立以以下圖的直角坐標系，求拋物線的表達式;2）已知該運動員身高1.8m，在此次跳投中，球在頭頂上方0.25m

處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少

?26.（10

分）某機械租借企業(yè)有同一型號的機械設(shè)施

40套.

經(jīng)過一段時間的經(jīng)營發(fā)現(xiàn)：當每套機械設(shè)施的月租金為

270元時，恰好所有租出

.

在此基礎(chǔ)上，當每套機械設(shè)施的月租金提升

10元時，這類設(shè)施就少租出一套，且未租出的一套設(shè)施每個月需要支出開銷（保護費、管理費等）20元，設(shè)每套設(shè)施的月租金為x（元），租借企業(yè)出租該型號設(shè)施的月利潤（利潤

=租金收入－支出開銷）為

y（元）.（1）用含x的代數(shù)式表示未租出的設(shè)施數(shù)（套）以及所有未租出設(shè)施（套）的支出開銷（2）求y與x之間的二次函數(shù)關(guān)系式.

.3）當月租金分別為300元和350元時，租借企業(yè)的月利潤分別是多少元？此時應(yīng)當租出多少套機械設(shè)施？請你簡要說明原因.2（4）請把（2）中所求的二次函數(shù)配方成yxb4acb2的形式，并據(jù)此2a4a說明：當x為什么值時，租借企業(yè)出租該型號設(shè)施的月利潤最大？最大月利潤是多少？二次函數(shù)檢測題參照答案1.A分析：依據(jù)二次函數(shù)的左右平移規(guī)律解題.把向右平移3個單位獲取，即，應(yīng)選A.2.D分析：二次函數(shù)軸正半軸時

交于

的圖象張口向上時y軸負半軸時

張口向下時

圖象交于

y3.A

分析:因為

y

1x2

3x

1

1

(x

3)2

4，因此將圖象向上平移

3個單位，再向右平移

24個單位后的分析式為

2y

21

(x

34)2

43

1(x

1)2

7，應(yīng)選

A.2

24.C

分析:當

時，二次函數(shù)圖象張口向下，一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，此時

C，D符合，又由二次函數(shù)圖象的對稱軸在

軸左邊，因此

，即

，只有

C符合.同理可討論當

時的狀況

.5.B分析：求二次函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)，要先求得的值.若則函數(shù)圖象與x軸有兩個交點;若，則函數(shù)圖象與x軸只有一個交點；若，則函數(shù)圖象與x軸無交點.把代入，故與x軸有兩個交點，應(yīng)選B.6.C分析：令，則7.D分析:當時，，故拋物線經(jīng)過固定點（1，3）.

,得8.D

分析:畫出拋物線簡圖能夠看出

，因此

.9.D

分析:因為已知兩點的縱坐標相同，因此橫坐標應(yīng)對于對稱軸對稱，從而拋物線的對稱軸為直線.10.D分析：因為二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，因此因為拋物線張口向上，與y軸的交點在負半軸上，因此

a＞0，

，（1）正確.

.又

（2）,(3)均錯誤.由圖象可知當由圖象可知當11.-3分析:將（0，0）代入分析式可得12.13.分析:因為當時，，當14.(5,-2)15.4分析:由得因此拋物線在軸上截得的線段長度是

因此（4）正確.,因此（5）正確.，從而.時，，因此，.

.16.左

3下

2分析：拋物線

是由

先向左平移

3個單位，再向下平移

2個單位獲取

.17.（答案不獨一）分析：由題意可知要想拋物線與軸的一個交點在（1,0）和（3，0）之間，只需異號即可，因此18.此題答案不獨一，只需符合題意即可，如y1x28x1或y1x28x1或y1x28x3或y1x28x3.7777555519.解:∵拋物線的極點為∴設(shè)其分析式為①將代入①得∴故所求拋物線的分析式為即20.(1)證明：∵∴方程有兩個不相等的實數(shù)根.∴拋物線與x軸必有兩個不一樣樣的交點.(2)解:令則解得21.解:能.∵,∴極點的坐標為(4,3).設(shè)+3,把代入上式,得,∴,∴即.令,得∴(舍去),故該運動員的成績?yōu)?22.分析：日利潤=銷售量×每件利潤，每件利潤為元，銷售量為[件，據(jù)此得關(guān)系式．解：設(shè)售價定為元/件，由題意得，，∵，∴當時，有最大值360.答：將售價定為14元/件時，才能使每天獲取的利潤最大，最大利潤是360元．23.解:（1）將點（3，2）代入，得，解得.因此函數(shù)的分析式為.（2）圖象以以下圖，其極點坐標為.（3）當時，由，解得.由圖象可知當時，.因此的取值范圍是.24.解：（1）設(shè)此一次函數(shù)的關(guān)系式為，則解得故一次函數(shù)的關(guān)系式為．（2）設(shè)每天所贏利潤為W元，則，因此要使每天銷售利潤最大每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為25元，此時每天銷售利潤為225元．25.分析：（1）由函數(shù)的圖象可設(shè)拋物線的表達式為，依題意可知圖象經(jīng)過的點的坐標，由此可得的值，從而求出拋物線的表達式．（2）當時，，從而可求得他跳離地面的高度.解：（1）設(shè)拋物線的表達式為．由圖象可知拋物線過點（0，3.5），（1.5，3.05）,因此解得因此拋物線的表達式為．（2）當時，，因此球出手時，他跳離地面的高度是（m）.26.解：（1）未出租的設(shè)施為x270套，所有未出租設(shè)施的支出為(2x540)元.102y40x270x(2x540)1x265x540.（）1010（說明：此處不要寫出x的取值范圍）（3）當月租金為300元時，租借企業(yè)的月利潤為11040元，此時出租的設(shè)施為37套；當月租金為350元時，租借企業(yè)的月利潤為11040元，此時出租的設(shè)施為32套.因為出租37套和32套設(shè)施獲取相同的利潤，假如考慮減少