1普朗克能量子假設(shè)2光電效應(yīng)yy課件

量子物理基礎(chǔ)到十九世紀末期，物理學(xué)各個分支的發(fā)展都已日臻完善，并不斷取得新的成就。首先在牛頓力學(xué)基礎(chǔ)上，哈密頓和拉格朗日等人建立起來的分析力學(xué)，幾乎達到無懈可擊的地步，特殊是十九世紀中期，海王星的發(fā)覺充分表明白牛頓力學(xué)是完備無缺的。其次，通過克勞修斯、玻耳茲曼和吉布斯等人的巨大努力，建立了體系完整而又嚴密的熱力學(xué)和統(tǒng)計力學(xué),并且應(yīng)用越來越廣泛。由安培、法拉第和麥克斯韋等人對電磁現(xiàn)象進行的深化而系統(tǒng)的探討，為電動力學(xué)奠定了堅實的基礎(chǔ)，特殊是由麥克斯韋的電磁場方程組預(yù)言了電磁波的存在，隨即被赫茲的試驗所證明。后來又把牛頓、惠更斯和菲涅耳所建立的光學(xué)也納入了電動力學(xué)的范疇，更是一項輝煌的成就。當時赫赫出名對物理學(xué)各方面都做出過重要貢獻的權(quán)威人物開耳文勛爵在一篇于1900年發(fā)表的瞻望二十世紀物理學(xué)發(fā)展的文章中也說：“在已經(jīng)基本建成的科學(xué)大廈中，后輩物理學(xué)家只須要做一些零星的修補工作就行了”，不過他還不愧為一名確有遠見卓識的物理學(xué)家，因為他接著又指出：“但是在物理晴朗天空的遠處，還有兩朵小小令人擔(dān)憂的烏云”。這兩朵烏云指運用當時的物理學(xué)理論所無法正確說明的兩個試驗現(xiàn)象，一個是否定確定時空觀的邁克爾遜-莫雷試驗，另一個是黑體輻射現(xiàn)象中的紫外災(zāi)難。正是這兩朵小小的烏云,沖破了經(jīng)典物理學(xué)的束縛，打消了當時絕大多數(shù)物理學(xué)家的盲目樂觀心情，為后來建立近代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)作出了貢獻。事實上還有第三朵小小的烏云，這就是放射性現(xiàn)象的發(fā)覺，它有力地表明白原子不是構(gòu)成物質(zhì)的基本單元，原子也是可以分割的。全部這些試驗結(jié)果都是經(jīng)典物理學(xué)無法說明的，它們使經(jīng)典物理處于特殊困難境地，為擺脫這種逆境，有一些思想敏銳而又不受舊觀念束縛的物理學(xué)家紛紛重新思索探討，在二十世紀初期，建立起了近代物理的兩大支柱—相對論和量子論，并在這個基礎(chǔ)上又建立起以探討原子的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)及其運動規(guī)律為目的的原子物理學(xué)，后來又進一步發(fā)展，相繼建立起原子核物理學(xué)和基本粒子物理學(xué)，這些內(nèi)容統(tǒng)稱為量子物理學(xué)。量子概念是1900年普朗克首先提出的，到今日已經(jīng)一百多年了。期間，經(jīng)過愛因斯坦、玻爾、德布羅意、波恩、海森伯、薛定諤、狄拉克等很多物理大師的創(chuàng)新努力，到20世紀30年頭，就已經(jīng)建成了一套完整的量子力學(xué)理論。這一理論是關(guān)于微觀世界的理論。它和相對論一起成為現(xiàn)代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)。應(yīng)用到宏觀領(lǐng)域時，量子力學(xué)就轉(zhuǎn)化為經(jīng)典力學(xué)，正像在低速領(lǐng)域相對論轉(zhuǎn)化為經(jīng)典理論一樣。早期量子論

量子力學(xué)相對論量子力學(xué)

普朗克能量量子化假說愛因斯坦光子假說康普頓效應(yīng)玻爾的氫原子理論德布羅意實物粒子波粒二象性薛定諤方程波恩的物質(zhì)波統(tǒng)計說明海森伯的不確定關(guān)系狄拉克把量子力學(xué)與狹義相對論相結(jié)合黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓散射德布羅意波實物粒子的波粒二象性海森伯不確定關(guān)系薛定諤方程原子中的電子波粒二象性第26章§1黑體輻射普朗克能量子假設(shè)一.熱輻射

任何物體在任何溫度下都要放射各種波長的電磁波，這種由于物體中的分子、原子受到熱激發(fā)而放射電磁波的現(xiàn)象稱為熱輻射。物體以電磁波的形式向外放射能量稱為輻射。物體向四周所放射的能量稱為輻射能。試驗證明，在不同的溫度下，物體發(fā)出的各種電磁波的能量按頻率有不同的分布，表現(xiàn)為不同的顏色。thermalradiation物體在輻射電磁波的同時，也吸取照射到其表面的電磁波。假如在同一時間內(nèi)從物體表面輻射的電磁波的能量和它吸取的電磁波的能量相等，物體的輻射就處于溫度確定的熱平衡狀態(tài)。這時的熱輻射稱為平衡熱輻射。地球的黑體輻射它是描寫物體輻射本事的物理量，類似于波強。單位：W/m3。1.單色輻出度(光譜輻射出射度)表示在確定溫度T下，單位時間內(nèi)從物體表面單位面積上發(fā)出的波長在旁邊單位波長間隔內(nèi)的輻射能。（按波長分布）對于給定物體，在確定溫度下，Mλ(T)隨波長λ而變更；當溫度上升時，也隨之增大。2.輻出度描寫物體在溫度T時向外輻射能量本事的物理量。單位：W/m2。表示在確定溫度T下，在單位時間內(nèi)，從物體表面單位面積上所放射的整個波長范圍內(nèi)的總輻射能。輻出度M

(T)等于單色輻出度Mλ(T)對波長λ的曲線下的面積。3.單色吸取比在溫度為T時，物體表面吸取的波長在λ到λ＋dλ區(qū)間的輻射能占全部入射的該區(qū)間的輻射能的比例，稱做物體的單色吸取比，以αλ(T)表示。試驗表明，輻射實力越強的物體，其吸取實力也越強。盡管各種材料的Mλ(T)、αλ(T)有很大的不同，但在同一溫度下，

Mλ(T)/αλ(T)卻與材料種類無關(guān)，而是一個確定的值。③深色物體比淺色物體吸取和放射電磁波實力大。①1893年，德國的維恩發(fā)覺了一條重要的規(guī)律：當物體發(fā)光時，其中最強光的波長和物體的溫度成反比。②物理學(xué)家在十九世紀已經(jīng)發(fā)覺了熱輻射的基本定律：物體越被加熱，它就會更加出亮光。每秒內(nèi)的輻射能隨溫度的變更而急劇地變更。假如溫度增加到原來的三倍，輻射能將增加將近一百倍，這就是說，發(fā)光的顏色隨著溫度的增加而變更。4.明確幾點④物體在某一波長范圍內(nèi)輻射電磁波的實力越大，則它吸取該波長范圍內(nèi)電磁波實力也越大。能夠完全吸取照射到它上面的各種波長的電磁波輻射能而毫無反射和透射的物體稱為黑體。二.黑體輻射黑體受高溫而向外輻射熱量，稱為黑體輻射。1.什么是黑體對于黑體，MBλ(T)是各種材料中最大的，只與波長λ和溫度T有關(guān)，與其材料、大小、形態(tài)及表面狀況等無關(guān)。黑體只是一種志向的模型。自然界中并不存在吸取比等于1的確定黑體。black-bodyradiation維恩設(shè)想一種用不透亮材料制成帶有小孔的空腔盒子，當光線由小孔射入后，會在腔內(nèi)進行多次反射，而每次反射都會被腔壁吸取去一部分能量，光線很難再從小孔射出，也就是說，光線在未射出之前就被完全吸取掉了。所以空腔的小孔就相當于一個黑體模型。黑體模型加熱這個空腔到不同溫度，小孔就成了不同溫度下的黑體。用分光技術(shù)測出由它發(fā)出的電磁波的能量按頻率的分布，就可以探討黑體輻射的規(guī)律。2.黑體的輻射分布試驗測量出黑體的單色輻出度MBλ(T)與波長λ之間的關(guān)系。黑體輻射的單色輻出度隨波長的變更而變更，在長波和短波方向都降到了零，而在某一波長（峰值波長λm）處有一極大值。溫度越高，峰值波長越短，輻射能越大。黑體輻射的測量結(jié)果：3.維恩公式1896年，維恩從經(jīng)典熱力學(xué)和麥克斯韋分布律及分析試驗數(shù)據(jù)得到一個半閱歷公式，這個公式在短波部分與試驗曲線符合比較好，但在長波部分有較大的偏差。維恩線實驗曲線瑞利金斯線維恩線實驗曲線瑞利-金斯公式是依據(jù)經(jīng)典電磁學(xué)和統(tǒng)計熱力學(xué)導(dǎo)出的公式，在長波部分符合得較好，當波長變短，輻出度趨于無窮大。這稱為“紫外災(zāi)難”。由于理論與試驗之間的不行調(diào)和性，給物理學(xué)界帶來很大困難。4.瑞利-金斯公式5.普朗克量子假設(shè)、黑體輻射公式在選擇專業(yè)時，他在音樂和物理學(xué)之間遲疑不絕。而當時他的老師約利和焦耳都希望他不要選物理學(xué)作為自己的探討方向，緣由是：物理學(xué)的大廈已經(jīng)建成，所須要的僅僅是修修補補，年輕人應(yīng)當把精力放在更有意義的探討工作中去，不要再希望從物理學(xué)的探討中得出新的東西。然而，普朗克照舊選擇了物理學(xué)作為自己的探討方向。普朗克(1858-1947)量子論的奠基人。普朗克生于德國基爾城，他的父親于1867年到慕尼黑高校任教。普朗克在慕尼黑度過了少年時期，1874年進入慕尼黑高校攻讀數(shù)學(xué)和物理學(xué)。普朗克成功的緣由之一是因為他有很多好的老師。普朗克曾向在慕尼黑任教的數(shù)學(xué)家澤德爾和鮑威爾學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其中鮑威爾對普朗克產(chǎn)生了特殊大的影響，他造就了普朗克精確的數(shù)學(xué)思維，這為普朗克在理論物理上的成就打下了良好的基礎(chǔ)。后來，普朗克又在柏林高校進行了一年的旁聽，在此期間，亥姆霍茲和基爾霍夫的講學(xué)又對他以后的探討起到了確定性的作用?？藙谛匏箤τ跓崃W(xué)的探討也對普朗克產(chǎn)生了重要的影響。在獲得了副教授的頭銜后，普朗克發(fā)覺炙熱物體能夠輻射電磁波，因而他產(chǎn)生了把力學(xué)和電動力學(xué)聯(lián)系起來的想法。1900年末，他的一篇確定物理學(xué)命運的論文發(fā)表了。普朗克把經(jīng)典電動力學(xué)和熵增加原理應(yīng)用于黑體輻射，并在1900年12月14日的德國物理學(xué)會上宣讀的論文《關(guān)于光譜中能量分布規(guī)律的理論》中大膽提出一個假設(shè)—能量的量子化假設(shè)，并導(dǎo)出了能量的分布公式，勞厄稱這一天是“量子論的誕生日”。1918年，普朗克因此獲得諾貝爾物理學(xué)獎。1926年，普朗克被推舉為英國皇家學(xué)會的最高級名譽會員，美國選他為物理學(xué)會的名譽會長。1930年，普朗克被德國科學(xué)探討的最高機構(gòu)威廉皇家促進科學(xué)協(xié)會選為會長。普朗克認為：輻射過程不是連續(xù)的，而是以最小份量--量子，一份一份地放射和吸取能量的，每份能量為ε=hv，其中v是輻射頻率，h是普朗克常數(shù)，ε稱為“能量子”或“量子”。①普朗克能量子假說*輻射物體的帶電粒子在各自平衡位置旁邊振動稱為帶電的諧振子。諧振子可能具有的能量不是連續(xù)的，而是只能取一些特定的分立值，這些分立值是最小能量ε的整數(shù)倍，即ε，2ε，…，nε，n為正整數(shù)，稱為量子數(shù)。*諧振子只能以ε=hv為單位輻射或吸取能量，換言之，輻射或吸取電磁輻射只能以“量子”的方式進行。普朗克常數(shù)普朗克將維恩定律和瑞利-金斯定律結(jié)合起來，在維恩公式和瑞利-金斯公式之間用內(nèi)插法建立一個普遍公式，找到了一個相當困難的公式。此公式?jīng)]有明顯的物理意義，它只不過是一些不相關(guān)的物理量的偶然結(jié)合?？闪钊梭@異的是，此公式不能從經(jīng)典定律中推導(dǎo)出來，卻與試驗符合的特殊好。這就是描寫黑體輻射的著名的普朗克公式。②普朗克公式普朗克輻射定律的建立，不僅統(tǒng)一了維恩公式和瑞利-金斯公式，解決了“紫外災(zāi)難”的問題，而且更重要的是提出了量子論，從而使物理學(xué)進入了一個嶄新的階段。普朗克本人也由于創(chuàng)建了量子論，在1918年獲得了諾貝爾物理獎。但是，量子論的誕生在當時并沒有引起重視，直到后來愛因斯坦成功地把量子論應(yīng)用到光電效應(yīng)的說明上，玻爾成功地用量子論說明白氫原子的光譜時，才引起了物理學(xué)界的重視和公認?！?光電效應(yīng)光的波粒二象性1887年赫茲探討電火花試驗時發(fā)覺：紫外線照射到火花間隙的負極上時將有助于放電，發(fā)覺了光電效應(yīng)，1905年愛因斯坦用光量子理論說明白光電效應(yīng)。1.什么是光電效應(yīng)當光線照射在金屬表面時，電子會從金屬表面逸出的現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)。一.光電效應(yīng)Photoelectriceffect如帶電小鋅球在紫外線照射下會失去負電荷帶上正電。逸出的電子稱為光電子，光電子在外加電場加速下向陽極運動形成光電流。2.光電效應(yīng)的試驗規(guī)律①飽和電流im當光源頻率和外加電壓確定時，飽和光電流im與入射光強度P成正比，也說明單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)與光強成正比。光電流i起先時隨U增大而增大，而后趨于一個飽和值im，不再增大。說明在單位時間內(nèi)從陰極K放射的全部光電子已全部到達陽極A。②紅限頻率v0只有當入射光頻率v>v0時，才有光電子逸出。逸出的光電子的動能與光強無關(guān)，僅依靠于入射光的頻率，入射光的頻率v越高，逸出的光電子的速度越大。對于某種材料制成的金屬K極，存在一個極限頻率v0。當入射光頻率v<v0時，無論光強多大、照射時間多長，都不會產(chǎn)生光電效應(yīng)，這個極限頻率v0叫做紅限頻率。一些金屬的紅限波長(單位：埃)：

銫鈉鋅銀鉑

65205400372026001960③截止電壓Us截止電壓Us與光電子的最大初動能的關(guān)系：保持光照射不變的狀況下，減小U到零時，光電流i不為零。當反向電壓曾達到某確定值Us時，光電流才降為零，這一反向電壓的確定值Us稱為截止電壓。

m和e分別為電子的質(zhì)量和電量，υm是光電子逸出金屬表面時的最大速度。截止電壓Us與入射光的頻率v之間具有線性關(guān)系：

只有當入射光頻率v>v0時，Us>0，電子能逸出金屬表面。當入射光頻率v<v0時，電子不具有足夠的速度以逸出金屬表面，不會產(chǎn)生光電效應(yīng)。紅限頻率：⑤光電效應(yīng)具有瞬時性。光電子的逸出，幾乎是在光照到金屬表面上的同時發(fā)生的，響應(yīng)速度很快，其延遲時間在10-9s以下。

④光照強度的增加只影響單位時間內(nèi)逸出的電子數(shù)目，并不影響電子的動能。具有洞察力的愛因斯坦，為了說明光電效應(yīng)，看到普朗克能量子假說，提出了光量子假說和光的波粒二相性。1905年愛因斯坦連續(xù)發(fā)表了三篇震憾世界的論文，其中“關(guān)于光的發(fā)生和轉(zhuǎn)變的一個新觀點”。提出了光量子假設(shè)成功地說明白光電效應(yīng)的試驗規(guī)律，由此獲得1921年諾貝爾物理學(xué)獎。二.光量子假說Lightquantum

hypothesis

愛因斯坦光電效應(yīng)方程的得出是基于普朗克量子假說的啟發(fā)，并對量子理論作出了進一步的發(fā)展。愛因斯坦認為，既然光是一種電磁波，而光是由光量子組成的，那么，電磁場也應(yīng)當是以量子形式存在的，并且每一個光量子的能量也應(yīng)當為hv。電磁波不僅在吸取和放射時的能量是分立的，而且在傳播過程中，也具有相同的特性。這種相識比普朗克的相識大大進展了一步。1.光量子（光子）假說1.頻率為的光是由大量能量為=h光子組成的粒子流，這些光子沿光的傳播方向以光速c運動。2.越高，光子能量越大，光子能量與光強無關(guān)。3.確定時，光強越大，光子數(shù)越多。2.愛因斯坦方程依據(jù)能量守恒原理，在光電效應(yīng)中金屬中的電子吸取了光子的能量hv，一部分消耗在電子逸出功A，另一部分變?yōu)楣怆娮拥某鮿幽蹺k0。

金屬中的自由電子處于不同的能級上，逸出功A指最高能級（費米能級）上的電子逸出時克服阻力所需做的功。依據(jù)愛因斯坦方程可以完全說明光電效應(yīng)的試驗規(guī)律。不同金屬的逸出功不同，紅限頻率也不同。②可以說明紅限頻率的存在①可以說明截止電壓與入射頻率成線性關(guān)系此時電子初動能為零！

光強越大，表示單位時間內(nèi)入射的光子數(shù)越多，逸出的光電子數(shù)也就越多，飽和電流就越大。④可以說明光電效應(yīng)的延遲時間短③可以說明飽和電流和光強的關(guān)系一個光子的能量一次整個地被電子吸取，過程需時很短，因而光電子的放射是即時的。3.光電效應(yīng)的驗證美國物理學(xué)家密立根，花