小學(xué)數(shù)學(xué)命題的分析與理解

小學(xué)數(shù)學(xué)命題的分析與理解——胡海蓉老師們，說到命題我們并不陌生，因?yàn)槲覀冊诮虒W(xué)中經(jīng)常要用到試題做練習(xí)，單元結(jié)束后我們要命題對學(xué)生進(jìn)行檢測。這樣操作可以說是一種有目的、有計劃、有步驟、有指導(dǎo)的教學(xué)訓(xùn)練活動，是學(xué)生鞏固知識、運(yùn)用知識、訓(xùn)練技能技巧、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力、養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要手段。也是教師掌握教學(xué)情況、改善教學(xué)行為的重要措施。練習(xí)與測試在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)重要地位。學(xué)生解決會不會的問題主要是通過教師設(shè)計的各種練習(xí)來進(jìn)行的。優(yōu)化練習(xí)設(shè)計、命好習(xí)題是減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)、提高教學(xué)效率的有效舉措，也是實(shí)施素質(zhì)教育、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的重要途徑。對于優(yōu)化練習(xí)、做好命題設(shè)計，廣大教師在實(shí)踐中已經(jīng)摸索出了很多的經(jīng)驗(yàn)和做法．但也存在一些認(rèn)識上的誤區(qū)．如命題只重視考查學(xué)生的思維結(jié)果，對學(xué)生的思維過程關(guān)注不夠；命題設(shè)計違背學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律等等。學(xué)習(xí)命題在新課改實(shí)驗(yàn)中起著教學(xué)導(dǎo)向與質(zhì)量監(jiān)控的重要作用，是課程改革實(shí)驗(yàn)成敗的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。那么新課程理念下應(yīng)如何優(yōu)化命題，才能對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)，又能檢測學(xué)生通過一段時間的學(xué)習(xí)獲得的進(jìn)步與提高，從而成為激勵學(xué)生在今后繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力呢？這是課改與命題歷史背景下每一位教師的責(zé)任。因此借此機(jī)會向在座的同仁們談?wù)勛约簩τ谛W(xué)數(shù)學(xué)命題工作的一些理解和看法，不當(dāng)之處敬請指正。下面我就以教研室出的期末命題為例，從三個方面作簡要分析：一是關(guān)于數(shù)學(xué)試卷的命題原則；二是關(guān)于數(shù)學(xué)試卷的命題方法；三是關(guān)于命題需要注意的幾個問題。一、數(shù)學(xué)試卷的命題原則。①關(guān)注情感、體現(xiàn)人文關(guān)懷的原則《課標(biāo)》提出：“對學(xué)生的評價不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更重要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)生活中的變化和發(fā)展”。因此，試卷傳遞給學(xué)生的應(yīng)該是：試卷是一份期盼的人文關(guān)懷，消除學(xué)生緊張和恐慌的心理的答卷，使孩子們感到題目既有趣，又輕松，縮短學(xué)生與試卷之間的距離，把測試變成極富情趣的智慧之旅。設(shè)計體現(xiàn)人文關(guān)懷的導(dǎo)語，因此編制試卷應(yīng)設(shè)身處地為學(xué)生著想，消除他們對測試的恐懼心理，使學(xué)生獲得良好的情感體驗(yàn)。比如把試卷命名為“數(shù)學(xué)游樂園”，將呆板枯燥的填空題、選擇題、判斷題和解決問題的名稱改為體現(xiàn)人文關(guān)懷的導(dǎo)語：“動腦筋填一填，比比誰最棒”“動動腦筋，考慮好了再選擇”“考考你的計算能力，你可要細(xì)心了”“仔細(xì)觀察，再動手做一做”“解決下面問題，相信自己會解決的很出色”等。結(jié)尾用提醒、激勵的的語言寫上：“請你認(rèn)真檢查，爭取獲得理想成績。加油??！讓學(xué)生們做好自我的評價，這樣，既拉近了學(xué)生與試卷的距離，有助于消除學(xué)生對測試的緊張與恐懼心理，使學(xué)生感到測試并不是嚴(yán)肅的被查過關(guān)，而是愉快的自我檢測和練習(xí)，勃發(fā)起答題的熱情和勇氣，同時幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信，體現(xiàn)了測試的人文性和教師對學(xué)生的關(guān)愛，使整個測試過程變成學(xué)生一次愉快的經(jīng)歷。②關(guān)注差異、滿足不同需求的原則讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，這是課標(biāo)中的重要理念，試卷命題要關(guān)注學(xué)生的個性差異，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。我們在命題時既關(guān)注后進(jìn)生和中等生，又關(guān)注優(yōu)等生，滿足差異發(fā)展，對于不同層次、學(xué)習(xí)能力有差異的學(xué)生，讓其各取所需、各盡所能，從而使不同學(xué)生的數(shù)學(xué)能力都得到展示，學(xué)習(xí)積極性得到保護(hù)，個性得到張揚(yáng)。試卷在注重基礎(chǔ)知識考察的同時，另設(shè)有梯度的試題，給有能力的同學(xué)施展才能的空間，鼓勵他們向知識的更深、更廣處發(fā)展，讓學(xué)生明白學(xué)無止境。設(shè)計一些題型新、方法活、一題多解以及學(xué)生有創(chuàng)造性解答的題目，這樣來激勵優(yōu)等生，為他們提供充分施展才華的空間。讓不同層次的學(xué)生都看到自己的進(jìn)步，感受到成功的喜悅，從而激發(fā)新的學(xué)習(xí)動力。例如：（1年級期末試題中的比一比）

③靈活開放，注重開放性原則人們在現(xiàn)實(shí)生活中遇到的數(shù)學(xué)問題，所隱含的條件往往是客觀隨意的，所呈現(xiàn)的答案也是豐富多彩的，這種開放性的數(shù)學(xué)問題，可為學(xué)生提供更多的思考和探索的空間、創(chuàng)新的機(jī)會，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力有著不可忽視的作用。這一作用也已被大家所認(rèn)可：學(xué)生能從這些題目中，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，進(jìn)而探索解決問題的有效方法和策略，但開放題不宜過多，要適度，真正體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的價值。例如：六年級試題：④聯(lián)系實(shí)際，突出應(yīng)用性原則學(xué)生最終要走向社會，學(xué)習(xí)與考查唯有反映社會與生活的要求，把課程與學(xué)生生活之間聯(lián)系起來，學(xué)生要通過數(shù)學(xué)實(shí)踐活動了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，學(xué)會綜合運(yùn)用所學(xué)知識和方法解決簡單的實(shí)際問題，這就要求我們在命題時要擴(kuò)大視野，設(shè)計出應(yīng)用性的試題，但一定要遵循學(xué)生思維“最近發(fā)展區(qū)”，不要為生活而生活，為應(yīng)用而應(yīng)用。

二、數(shù)學(xué)試卷的命題方法。測試命題是一項(xiàng)艱苦而又細(xì)致的創(chuàng)造性工作，命題過程是教師進(jìn)一步鉆研課程標(biāo)準(zhǔn)、教材，深入分析學(xué)生學(xué)習(xí)情況的過程。1、制定詳細(xì)的命題計劃。命題計劃是做好測試命題的首要環(huán)節(jié)，對于命題的科學(xué)性，提高數(shù)學(xué)測試的信度和效度有很大影響。在編制試卷前，應(yīng)確定檢測范圍，如某單元、期中階段、期末階段，確定范圍后要理清知識點(diǎn)，及該知識點(diǎn)的目標(biāo)要求，形成試卷編制的基本內(nèi)容。命題的內(nèi)容要準(zhǔn)確反映單元（或章節(jié)）的教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。命題計劃一般包括：①明確試卷編制的原則要求。具體說明測試的目標(biāo)和內(nèi)容范圍、測試的方法和試題的類型、編制試題和組配試卷要求等；不同的性質(zhì)對命題的要求是不一樣的，一般有檢測性測試（畢業(yè)測試、期末教學(xué)檢測、單元檢測），選拔性測試（如數(shù)學(xué)競賽）兩類，其目標(biāo)體系和標(biāo)準(zhǔn)，知識覆蓋面，難度等要求都不一樣。②編制雙向細(xì)目表。雙向細(xì)目表表明試卷中試題分布的規(guī)定，具體規(guī)定測試內(nèi)容中各部分的試題數(shù)量和評分標(biāo)準(zhǔn)。編制程序有三點(diǎn)：?

列出教學(xué)目標(biāo)清單。教學(xué)目標(biāo)描述的是希望學(xué)生能展現(xiàn)出來的表現(xiàn)種類，一般采用學(xué)生表現(xiàn)或教學(xué)結(jié)果進(jìn)行表述。做到考查目標(biāo)明確，絕大多數(shù)題都能從教材中找到它的模型。?

列出教學(xué)內(nèi)容要點(diǎn)。教學(xué)內(nèi)容指明了學(xué)生在測試中展現(xiàn)出來的每一種表現(xiàn)所屬的內(nèi)容領(lǐng)域，內(nèi)容要點(diǎn)包含的細(xì)節(jié)數(shù)的多少是由教師主觀確定的，但必須足夠詳細(xì)，做到對每一部分內(nèi)容都充分取樣，能對測試結(jié)果作出合理解釋。做到題量豐富，知識覆蓋面廣，涉及大部分教學(xué)目標(biāo)。?

填寫細(xì)目表。準(zhǔn)備一個含有教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容兩個維度的表格，具體說明測試題目和評價任務(wù)樣本的特點(diǎn)。2、收集并編制試題。①選擇合適的試題形式和類型。根據(jù)測試涉及的數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)和題型的適用范圍確定命題采用的題型種類。試題的一般分為：基礎(chǔ)、計算、操作、應(yīng)用等各種形式的習(xí)題。鏈接到五年級試題（利用這一套試題理解題型的種類）?

基礎(chǔ)部分：主要類型有填空、判斷、選擇；?

計算部分：在各年級的測查中占了較大的比例，主要類型有口算、筆算、簡算、估算、解方程、列式計算等多種形式，旨在考查、提高學(xué)生的計算能力；?

應(yīng)用部分：可以說是數(shù)學(xué)測試的傳統(tǒng)項(xiàng)目，應(yīng)盡量做到：緊緊圍繞教材的重點(diǎn)，考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本技能的理解與掌握；緊密聯(lián)系生活實(shí)際，促進(jìn)學(xué)生分析問題、解決問題能力的提高；題目靈活，開放有度，注重學(xué)生的思維訓(xùn)練，增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的情感。②增強(qiáng)信息呈現(xiàn)的準(zhǔn)確度、簡潔性。數(shù)學(xué)試題的信息呈現(xiàn)方式應(yīng)和學(xué)生的年齡水平、認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)相適應(yīng)，要清楚地說明每一道試題的解答要求，使所有的學(xué)生都能理解如何完成試題內(nèi)容。例如：一年試題中：李老師帶著16個小朋友乘車，用哪輛車比較合適？在□畫√。限15人

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限20人

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限18人

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精心擬定題目的指導(dǎo)語。指導(dǎo)語撰寫的詳細(xì)程度一般應(yīng)考慮學(xué)生的年齡水平、認(rèn)知水平、測試經(jīng)驗(yàn)以及試題的綜合性、解題的復(fù)雜程度等因素。包括內(nèi)容：測試的目的、完成測試所允許的時間的描述和測試注意事項(xiàng)的提醒。比如可在試卷中提醒學(xué)生答題時要仔細(xì)審題，認(rèn)真書寫或“帶*的題要驗(yàn)算！”指導(dǎo)學(xué)生如何回答或反應(yīng)，要表明選擇和提供答案的基本要求。一般地，基礎(chǔ)題和計算題的指導(dǎo)語可以相對簡單些，如“直接寫得數(shù)、用簡便方法計算，要寫出必要的計算過程”等；而對于開放型試題的指導(dǎo)語則需詳細(xì)而明確（比如指明解題所用的方法、提供答案的數(shù)量），如“解決問題”部分，“提出一道兩步計算解決問題的數(shù)學(xué)題，并解決”、“請?zhí)岢鲆粋€用減法解決的問題”；而對于新出現(xiàn)的題型，如能在試卷中包含有正確標(biāo)志的例題，則對小學(xué)生更有幫助，適合于低年級學(xué)生命題。?

指導(dǎo)學(xué)生如何記錄答案。比如在選擇題中，指導(dǎo)語要說明選擇正確答案的形式，如畫圈、劃線或填寫序號；在填空題中，指導(dǎo)語應(yīng)說明答案的填寫位置；在解決問題中，指導(dǎo)語應(yīng)說明答題形式，如五年級期末試題最后一道，要求看圖回答下面的問題。以填空的形式完成這道試題。

④科學(xué)合理編排試卷。要綜合考慮試題的形式、要評價的學(xué)習(xí)結(jié)果、試題的難度、數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)來做出科學(xué)合理的安排。?

確定試題數(shù)量。試題數(shù)量的確定取決于測試的目的、選擇試題的類型，學(xué)生的年齡以及測試所確定的信度水平。單元形成性測試、教學(xué)診斷性測試數(shù)量可少一些，期末、學(xué)段的總結(jié)性測試試題數(shù)量可以多一些。?

難度遞增排序。試題一般按照難度逐漸增加的順序安排。這樣做，既可以對學(xué)生起到激勵作用，也可以防止學(xué)生在難題上不成比例的花費(fèi)大量的時間。?

數(shù)學(xué)試卷的排版。要注意：每道試題都應(yīng)有一個合理、大方的解答區(qū)域；每一種類型的試題的編號應(yīng)保持連續(xù)；一道試題不要排在不同的版面上，以免學(xué)生遺漏或造成閱讀困難。設(shè)計活潑、優(yōu)美的版面，低年級可以采用圖文結(jié)合的形式，像連環(huán)畫似的將數(shù)學(xué)問題滲透在童話的情境中，讓學(xué)生在富有童趣的生活情境中完成題目，感受到測試很有趣。還可以設(shè)計寫一寫、畫一畫、猜一猜、想一想、涂一涂等多種游藝形式，版面會更加活潑，學(xué)生會在輕松、愉悅、沒有壓力的心態(tài)下完成測試內(nèi)容。3、審查后寫出參考答案，并制定評分標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)。①審查后做出參考答案：要認(rèn)真試做，在座的過程中根據(jù)完成情況，對試卷的編寫做出修改，寫出參考答案。②制定評分標(biāo)準(zhǔn)：要考慮分值的分布，權(quán)重，各類試題所占比例大體為：基礎(chǔ)部分30%左右，計算題占25%左右，操作題占15%，應(yīng)用部分占30%左右。鏈接到四年級答案如：解決問題部分每大題分值多些；考慮開放題中學(xué)生答題后如何給分，如：答到什么程度給多少分；考慮計算分?jǐn)?shù)的方便性與合理性。4、注意合理的試題“四度”。試題的“四度”是指信度、效度、難度和區(qū)分度。①信度指多次測試的結(jié)果一致性，是反映測試結(jié)果免受測量誤差影響的程度，是衡量測試一致性的指標(biāo)。②效度是反映測試實(shí)現(xiàn)其既定目標(biāo)的成功程度，是衡量測試有效性的指標(biāo)。③難度是衡量測試難易程度的指標(biāo)，其計算公式是：試題難度=全體學(xué)生該題的平均分÷該題滿分分?jǐn)?shù)。難度值越大，通過率越高，試題越容易。④區(qū)分度是表示試題區(qū)分能力大小的指標(biāo)。知識點(diǎn)的覆蓋率一般可在80%以上，難度系數(shù)可設(shè)定為0.55-0.75之間（也就是我們平時所說的7：2：1或6：3：1），過小則太難，對學(xué)生后續(xù)學(xué)生的積極性和信心都會有不同程度的打擊，過大則太易，可能使學(xué)生放松對學(xué)習(xí)深度的追求，不設(shè)置過易或過難的考題，以確保一定的區(qū)分度和信度，但難度大的試題盡量不能超出課標(biāo)要求。三、關(guān)于命題需要注意的問題?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“數(shù)學(xué)評價不僅要檢測學(xué)生基礎(chǔ)知識和技能的掌握程度，也要體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度的發(fā)展程度。評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心?！睂W(xué)期命題時，應(yīng)遵照《課標(biāo)》所規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)和基本要求，除考慮到試卷容量、難易度以及試題的覆蓋面、科學(xué)性與代表性外，還重點(diǎn)突出以下幾個方面：1、注意對主干知識的考查。在命題中，應(yīng)對基礎(chǔ)知識全面考查，突出基礎(chǔ)知識的重要性，操作技能的必要性，以及數(shù)學(xué)知識與生活聯(lián)系的緊密性。既注意覆蓋面，又注意突出重點(diǎn)，有利于從不同層面對數(shù)學(xué)主干知識進(jìn)行考查。如三上的教學(xué)重點(diǎn)是萬以內(nèi)的加法和減法筆算、多位數(shù)乘一位數(shù)以及四邊形，那么在期末命題中，應(yīng)把握這些重點(diǎn)。問題：部分學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握不理想，靈活運(yùn)用欠佳。措施：在以人為本的同時，決不能忽視基礎(chǔ)的掌握。在答題中，有時學(xué)生會受思維定勢的影響，實(shí)質(zhì)就是基礎(chǔ)知識掌握不牢。應(yīng)在平時教學(xué)中加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練。2、注意在“知識網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)”命題

。期末命題時從學(xué)科整體意義的高度考慮問題，注重知識之間的交叉、滲透和綜合，以檢驗(yàn)學(xué)生能否形成一個有序的網(wǎng)絡(luò)化知識體系。例如有這樣一道試題：三年級學(xué)生給山區(qū)兒童募捐衣物情況的統(tǒng)計圖，你收集了哪些數(shù)學(xué)信息（至少寫三條）；三年級平均每班募捐衣物多少件？請?zhí)岢鲆粋€數(shù)學(xué)問題，并解答?！贝祟}綜合考查簡單的數(shù)據(jù)分析和平均數(shù)的知識，要求學(xué)生融會貫通這些知識。問題：對綜合性較強(qiáng)、有較高思維含量題目的解答，失分較多。措施：在平時的教學(xué)中要多注意新舊知識間的聯(lián)系，多設(shè)計、收集一些綜合題，來提高學(xué)生分析問題、解決問題、探索規(guī)律的能力。3、注意題材選擇，把握情境性。傳統(tǒng)命題大多采用純文字、符號來陳述和表示數(shù)學(xué)問題，學(xué)生感到抽象、枯燥、難以接受。命題時可拓展思路，聯(lián)系生活實(shí)際，將數(shù)學(xué)題目滲透具體情境中，要求學(xué)生對問題情境中各要素進(jìn)行觀察、理解、想象和思考。如：“動腦筋填一填，比比誰最棒”中“這次測試規(guī)定時間用60分鐘完成，從2:00開始考，應(yīng)該到（）點(diǎn)結(jié)束。”又如：王爺爺家有一塊長方形菜地（如圖：長靠墻），長12米，寬8米，這塊長方形菜地籬笆長多少米？如：張老師帶領(lǐng)三（1）班的49名同學(xué)到動物園游玩，成人15元，學(xué)生8元，買門票需要多少錢？如：羽毛球每盒10個（如圖，6盒零2個），平均分給8個班，每班幾個？還剩幾個？這些題目是日常生活中經(jīng)常遇到的有趣問題，他們在解答時會感到數(shù)學(xué)的趣味，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。問題：學(xué)生選擇及處理信息能力不強(qiáng)。措施：新課程要求學(xué)生能從情境圖中搜集、處理數(shù)學(xué)信息，并提出數(shù)學(xué)問題，從中發(fā)現(xiàn)最有效的解決問題的方法。平時教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)主題圖及插圖的教學(xué)，經(jīng)常讓學(xué)生練習(xí)，使之成為技能。注重培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的理解能力。4、注意數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)性與靈活性。數(shù)學(xué)命題既要體現(xiàn)對基礎(chǔ)知識和基本技能的考查，又要給學(xué)生留有一定的探索空間和選擇空間，讓學(xué)生自由地選擇解題策略或操作形式，這樣可使學(xué)生的思維更趨靈活，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。對基礎(chǔ)知識和基本技能的評價，不能僅局限于能否記住一些概念、公式和法則等。如□86÷6，□里最大填（

）時，商是兩位數(shù)，此題較靈活，更多地關(guān)注學(xué)生對知識本身意義的理解，并能在理解的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用。再例如寫出合適的分?jǐn)?shù)，并涂上顏色，題中給出圖形，學(xué)生可以根據(jù)自己寫的分?jǐn)?shù)，自行涂色，十分靈活。問題：學(xué)生認(rèn)真作業(yè)、規(guī)范表達(dá)等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣亟待強(qiáng)化。措施：平時作業(yè)嚴(yán)格要求，該寫單位、答的地方，突出強(qiáng)調(diào)，對于格式的要求要及時規(guī)范，除完成日常的課堂作業(yè)外，還要經(jīng)常針對性地在算術(shù)本上進(jìn)行練習(xí)，格式訓(xùn)練等。5、注意數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題的聯(lián)系，加強(qiáng)應(yīng)用意識。

加強(qiáng)應(yīng)用意識的培養(yǎng)和考查是教育改革的需要，同時也是數(shù)學(xué)科自身的特點(diǎn)所決定的。因此命題時應(yīng)貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，注意與生活的聯(lián)系，從學(xué)生的角度選擇內(nèi)容，從畫面設(shè)計、語言設(shè)計方面引導(dǎo)學(xué)生答題。如填空題，學(xué)校跑道長約400(

)；一節(jié)課40(

)；一壺油重5(

)；大象體重約4(

)；估一估數(shù)學(xué)試卷的長約是（）；寬約是（）；你的課桌面有（

）個角，可以看成是（）角；寫出每個鐘面所指的時間及從上一個鐘面到下一個鐘面所經(jīng)過的時間，學(xué)生答卷錯誤率高。問題：學(xué)生對生活中的數(shù)學(xué)體驗(yàn)不夠。改進(jìn)措施：設(shè)計日常生活中經(jīng)常遇到的有趣問題，聯(lián)系生活實(shí)際，將數(shù)學(xué)題目滲透具體生活情境中。6、重視基礎(chǔ)，關(guān)注過程方法。命題中不僅重視基礎(chǔ)知識和基本技能的評價，重視學(xué)生解決問題的結(jié)論，而且還重視得出結(jié)論的過程，留給學(xué)生思維的空間，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、整體把握知識體系及知識之間內(nèi)在的聯(lián)系，使試題留下思維探索的痕跡。如：通過讓學(xué)生親自動手制作一個月歷，體驗(yàn)“月”、“日”之間的關(guān)系，及月歷的作用；要求學(xué)生寫出估算思路，口算思路，關(guān)注了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價；解決問題中，小麗昨晚8時睡覺，今早6時起床。她睡了幾個小時？剪一個四邊形，圍一個四邊形。問題：學(xué)生動手能力弱，不了解基本表達(dá)方式。措施：學(xué)生僅僅學(xué)習(xí)知識技能是不夠的，而更應(yīng)重視學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，著力引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索，培養(yǎng)自覺發(fā)現(xiàn)新知識、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。不但要讓學(xué)生知道怎么做，更要讓學(xué)生知道為什么這樣做。比如：分析法，綜合法不能丟。同時還要注重解題策略的教學(xué)，常用的策略有：列表、畫圖、枚舉、還原、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等。我們不但要教知識，更重要的要教給學(xué)生思考的方法。7、關(guān)注差異，體現(xiàn)個性化與解題空間的開放性與綜合性。差異不僅是教育的基礎(chǔ)，也是學(xué)生發(fā)展的前提。命題時應(yīng)滿足不同需求。如畫出皮球、乒乓球拍、掛鐘、書包的圖象，分別在下面標(biāo)上8元、10元、13元、20元。問：（1）選你喜歡的兩種物品需要多少元？列式計算；（2）30元錢可以買哪兩種物品？列式計算。這種以生活中看得見、用得著、有趣味的圖畫和語句描繪出生動活潑的生活情境，對學(xué)生具有很大的吸引力；請任意畫一個鈍角，并測量、標(biāo)出它的度數(shù)；提供了三種規(guī)格的方磚，讓學(xué)生任選一種解題。又如在方格內(nèi)畫一個周長是14厘米的長方形，此題方法多樣，既滿足了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，又留給了學(xué)生較自由的解題空間。問題：數(shù)量關(guān)系的分析、掌握情況偏弱。措施：有些學(xué)生對兩步計算的實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系不會進(jìn)行有條理的分析，也就是抓不住中間問題，還有就是對加、減、乘、除的意義有些學(xué)生不是很清楚，導(dǎo)致