2020山東德州數(shù)學(xué)中考及答案

德州市二。二O年初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題共48分）一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來.每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一記零分.1.卜20201的潔果是（）D.-202011D.-2020A.B.2020C.TOC\o"1-5"\h\z20202020公必)2下列囪形中，是中心對稱囹形但不是軸對稱圖形的是（公必)3.下列運算正確的是（）A.6a—5a=1B.才?廿=/C.（-2a）”=-4dD.a'+tz*=a.如圖1是用5個相同的正方體搭成的立體圖形，若由圖1變化至圖2,則三視圖中沒有發(fā)生變化的是（）A.王視圖B.王視圖和左視圖C主視圖和俯視圖D.左視圖和俯視圖.為授升學(xué)生的自理和自比能力,李老師調(diào)查了全班學(xué)生在一周內(nèi)的做飯次數(shù)情況，調(diào)套給果如下表:一周做飯次數(shù)45678人數(shù)7612105那么一周內(nèi)該班學(xué)生的平均做飯次數(shù)為（）A.4B.5C.6D.7.如圖，小明從4點出發(fā)，沿直線前進(jìn)8米后向左轉(zhuǎn)45°,再沿直線前進(jìn)8米，又向左轉(zhuǎn)45°……照這樣走下去，他第一；欠回到出發(fā)點Z時，共走路程為（）A.80米B.96米C.64米D.48米7.函數(shù)了=*和j=—fcr+2（k^O）在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可鋪是（）.下列命題：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形；③一個角為90°且一組鄰邊相等的四邊形是正方形；④對角線相等的平行四邊形是矩形.其申真命題的個數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\zA.1B.2C.3D.42-x2x-4.若關(guān)于x的不等式組］亍,=-的解集是x<2,則。的取值范圍是（）-3x>-2x-（aA.a>2B.。<-2C.a>2D.a<2.如圖，圓內(nèi)接正六邊形的邊長為4,以其各邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為A.24/一4笈B.l2g+4兀C.240+8笈D.24/+4歷11二次函數(shù)y=a?十》x+c的剖分圖象如圖所示，則下列選項錯誤的是（A.若（-2/J,（5：乃）是圖象上的兩點，則B.3a+c=0C.方程a-+8x+c=-2有兩個不相等的實數(shù)根D.當(dāng)x±0忖，y隨x的增大而屬小12下面是月黑色棋子擺成的美麗圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第10個這樣的圖案需要黑色棋子的個數(shù)為（）第II卷（非選擇題共102分）二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分..計算：折-6=.若一個圓鍵的底面半徑是2cm，母線長是6cm,則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是度..在平面直角坐標(biāo)系中，點Z的坐標(biāo)是(-2])，以原點。為位似中心，把線段。4放大為原來的2倍，點A的對應(yīng)點為/.若點H恰在某一反比例函數(shù)圖象上,則該反比例均數(shù)的解析式為.菱形的一條對角線長為8,其邊長是方程--9<+20=0的一個根，則該菱形的周長為.如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格中，有4個小正方形已經(jīng)涂黑，若再涂黑任意1個白色的小正方形(既個白色小正方形被涂黑的可能性相同)，使新構(gòu)成的黑色部分圖形是軸對稱圖形的概率是..如圖，在矩形月58中，月3=6+2,幺。=JT把ZD沿Z石折盤，使點。恰好落在/a邊上的。姓，再將A4ED'繞點石順時針旋轉(zhuǎn)。,得到使得石0恰好經(jīng)過助'的中點尸277交于點G，連賽44’.有如下結(jié)論：①H產(chǎn)的長度是逐一2;②弧D7T的長度是些萬；③M/FTzU'EG;④尸sa￡G產(chǎn).12上述結(jié)論中，所有正確的序號是三、解答題：本大題共7小題，共78分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.rx—1Y-I-2?4—x.先化簡：—一」.，然后選擇一個合適的x值代入求值.1—2x/x"-4x+4

.某?！靶@主持人大賽，'結(jié)束后，將所有參賽選手的比賽成績（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖.部分信息如下：（1）本次比賽參賽選手共有人，扇形統(tǒng)計圖中“79.5?89.5”這一范圍的人教占總參客人額的百分比為:<2>補全圖2頻數(shù)直方圖，（3）賽前規(guī)定，成績由高到低前40%的多賽選手獲獎.某多騫選手的比賽成績?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎，并說明理由；（4）成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為該校文藝晚會的主持人,試求恰好選中1男1女為主持人的概率..如圖，無人機(jī)在離地面60米的。處，觀在樓房頂部B的偏角為30°,觀測樓房在烹/的.如圖，點C在以Z3為直徑的0。上，點。是半圓23的中點，連接.4C,BC,AD,BD,過盡D柞DHHAB交CB的延長線于點H.（1）求證：直線是。。的切線;（2）若月6=10,BC=6>求4D,的長.23d剛?cè)コ匈徺I畫第，第一次花60元買了若干支幺型畫筆，第二次超市推薦了8型畫第,但3型畫筆比4型畫筆的單價貴2元，他又花100元買了相同支數(shù)的3型畫筆.（1）超市3型畫筆單價多少元？（2）小剛使用兩種畫筆后，決定以后使用8型畫等，但感覺其價格稍貴，和超市溝逋后，超市給出以下優(yōu)惠方案：一；欠購買不超過20支，則每支&型畫筆打九折；若一次購買超過20支，則前20支打九折，超過的部分打八折.設(shè)小剛購買的3型畫筆X支，購買費用為J元,請寫出），關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.（3）在（2）的優(yōu)惠方案下，若小剛計劃用270元購買B型畫筆，則能購買多少支&型畫筆？24.問題探究：小紅遇到這樣一個問題：如圖1,A43c中，AB=6,AC=4,且D是中線，求且D的取值范圍.她的做法是：延長NQ到E,使。E=連接5萬，證明箜AC/。，經(jīng)過推理和計算使問題得到解決.E圖1請回答：（1）小紅證明A5石。絲AC4Q的判定定理是：<2）4D的取值范圍是j方法運用：（3）如圖2,4D是M5c的中線，在4D上取一點尸，連結(jié)B尸并延長交月。于點B圖2

(4)如圖3,在矩形中，亞=」，在如上取一點F,以BF為斜邊作RtABEF,BC225.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，點Z的坐標(biāo)是(0.-2),在x軸上任取一點M,連接AAI,分別以點4和點M為圖心，大于24U的長為半徑作邯,兩弧相交于G,H兩點，作直2線GH,近點M作x軸的垂線/交直線GH于點尸根抿以上操作，完成下列問題.探究:(1)線段R4與0A/的數(shù)量關(guān)系為,其理由為：.(2)在x軸上多次改變點的位置，按上述作圖方法得到相應(yīng)點尸的坐標(biāo)，并完成下列表格:M的坐標(biāo)???(-2,0)(0,0)(2,0)(40)???P的坐標(biāo)???(05-1)(25-2)???猜想：(3)請根據(jù)上述表格中尸點的生標(biāo)，把這些點用平滑的曲線在圖2中連摟起來；觀察畫出的曲線猜想曲線［的形狀是2I4^3-2AO-1~2-3~iTxI2A35圖2險證：<4）諛點P的坐標(biāo)是（x：y）,根據(jù)圖1中線段24與RU的關(guān)系，求出y關(guān)于工的函數(shù)解析式.應(yīng)用：（5）如圖3,點B（-lJJ）,C（1,S）,點。為曲線￡上任意一點，且N5DC<30。，求點。的縱坐標(biāo)為的取值范圍.圖3德州市二。二。年初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)試題參考解答及評分意見一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）題號123456789101112答案BBBDCCDBAADC二.填空題，(本大題共6小題，每小題4分，共24分)r--8113.2^3:14,120;15.v=—:16.20：17.-18.①②④.'X6三、解答題：(本大題共7小潁，共78分)19.解：原式=(二王衛(wèi))十(l.x-2xJ1-1-4工+打_x(x—1)(x+2)(x-2)~|#4—xx(x—2)x(x-2)J(k-2)2_3-x-x二+4(x―2.x(x-2)4-x4-x(x-2)2x(x-2)4-xx-2x求值：略20.解：(1)5036%;(2)如圖（3）能獲獎.理由：因為本次參賽選手共50人，所以前40%的人數(shù)為50x40%=20（人）由頻數(shù)直方圖可得84.5?99.5這一范圍人數(shù)恰好8+8+4=20人，

X88>84.5,所以能獲獎.（4）設(shè)前四名獲獎?wù)叻謩e為男1,男2,女I,女2,由題意可列樹狀圖為：男：為女；女:/hAAA%女1k：Wi女禽男熱女,叫虬女、由樹狀圖可知共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中一男一女為王持人的結(jié)果有8種，所以P（一男一女為主持人）1232苔：恰好選中一男一女為王持人的概率為勺.3.解：過點3作§5_LC。交C。于點由題意知，ZC5￡=30%ZCAD=60°.在RtA-4CD中）tanNCAD=tan60°==y/3AD?"=之?"=之20^3：.BE=AD=2043在RtABCE中，tanZCBE=tan30°=—=-^BE3/.ED=CD-CE=6D-2b=40/.AB=ED=40（米）答；這棟樓高為40米.證明：（1）連接。。.「ZB是。。的直徑，。是半圓Z3的中點:.ZAOD=-ZAOB=90°2丁DH//AB：?XODH=90。：.OD1DH我是oo的切線<2>連接CO:.48是。。的直徑/.ZADB=90°,ZACB=90°又O是半圓的甲點：.AD=DB：.AD=DB"5。是等腹直殍三房形;X3=10/.AD=103inZABD=lOsin45°=lOx=5->/2VJ5=10；BC=6：.在RtAJBC申/C=V102-62=87四邊形幺C處是國內(nèi)接四邊形，NCNZ）+NC6D=180c:NOM+NC8O=1800IACAD=ZDBH由（1）知ZAOD=90°,AOBD=45c/.ZACD=45°：.乙4CD=45。VDH//AB：.4BDH=^OBD=45。VMACD=ABDH：.“CDS'BDH.AC_AD即85或BDBH5V2BH解得BH=—422.解：(1)設(shè)超市B型畫筆單價。元，則幺型畫筆單價為(〃-2)元,由題意列方程得，60由題意列方程得，60100。一2a解得。=5經(jīng)檢蛤，。=5是原方程的解答：超市8型畫筆單價為5元(2)由題意知,當(dāng)小剛購買的B型畫筆支數(shù)xW20時，費用為y=0.9x5x=4.5x當(dāng)小剛購買的6型畫筆支數(shù)X〉20時,費用為y=20x0.9%5+(x-2O?0.8x5=4.X+10所以J產(chǎn)蔗其中x是正整數(shù)'[4x+10,x>20(3)當(dāng)4.5x=27。時，解得x=60,因為60>20,故不符合題意，舍去.當(dāng)4x+10=270時，X=65,符合題意答：小剛能購買65支B型畫筆.24.解:(1)SAS1<AD<5(3)證明：延長4D至點幺"使HZ)=ZD???功是〃方。的中線:.BD=CD在zUDC和申

AD=AfDZADC=/4DBCD=BD：.2DC也M'DB：.ZCAD=幺C=HB又???/￡=EFACAD=/AFE：.ZAf=ZAFE又e/ZAFE=ZBFD：.4BFD=LA：.BF=AB,又.■?4%=ZCBF=AC（4）證明：延長CG（4）證明：延長CG至點H使HG=CG,連接HF、CE、HE1G為FD的中立/.FG=DG在SHGF和\CGD中\(zhòng)HG=CG\ahgf=zcgd\fg=dg：.SHGF^^CGD：.HFCD,ZHFG=ZCDGEF在RtASE尸中，*/——=-/.tanZEBF=-BE22AB15C"2?AB1?AB1.萬一5「?tanZADB=—,2/./EBF=ZADB/./EBF=ZADB又AD//BC：.ZADB=ZDBC：.4EBF=ZADB=ADBC又/EFD為ME尸的外角/.4EFD=ZEBF+4BEF即AEFH+ZHFD=ZEBF+90°'//AD6+乙5DC=90°/.4EFH+ZHFD=ZEBF+ZADB+ABDC：.4EFH=24EBF即AEFH=AEBC在^EFH和SEBC中EF1HF1旅-5'5C"2?EFHF""BC又ZEBC=ZEFH：.^EFH^SEBC：.ZFEH=NBEC：./HEC+NCEF=ZBEF+ZCEF：./HEC=NBEF=90°ACXH是直角三角形?:G為CH的中點/.EG=-CH2即EG=CG.25.解：（1）PA=PM線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等(2)

初■的坐標(biāo)???(-2.0)(0.0)(20)(4,0)???尸的坐標(biāo)???(-2,-2)9-D(2「2)(4,-5)???（4）如圖1,過點P作尸左，），軸于點E,PA=PM=\y\,AE=OE-OA=\y+2\,PE=|x|在RtX