工程力學(xué)(靜力學(xué))-1-靜力學(xué)基礎(chǔ)課件

第一篇靜力學(xué)工程力學(xué)工程力學(xué)第一篇靜力學(xué)

力是物體間的相互作用。力的作用可以使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，或者使物體發(fā)生變形。工程力學(xué)

力使物體改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，稱為力的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)；力使物體發(fā)生變形，稱為力的變形效應(yīng)。本書第一篇靜力學(xué)主要涉及力的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)；第二篇材料力學(xué)則主要涉及變形效應(yīng)。

靜力學(xué)研究物體的受力與平衡的一般規(guī)律，平衡是運(yùn)動(dòng)的特殊情形，是指物體對(duì)慣性參考系保持靜止或作勻速直線平動(dòng)。靜力學(xué)的研究模型是剛體。

第一篇靜力學(xué)力是物體間的相互作用。力的作用可第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)

第一篇靜力學(xué)工程力學(xué)第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)第一篇靜力學(xué)工程力學(xué)第1章

靜力學(xué)基礎(chǔ)

本章首先介紹靜力學(xué)的基本概念，包括力和力矩的概念、力系與力偶的概念、約束與約束力的概念。在此基礎(chǔ)上，介紹受力分析的基本方法，包括隔離體的選取與受力圖的畫法。

第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)本章首先介紹靜力學(xué)的基本力和力矩力偶及其性質(zhì)約束與約束力平衡的概念受力分析方法與過程結(jié)論與討論返回總目錄第1章

靜力學(xué)基礎(chǔ)

力和力矩力偶及其性質(zhì)約束與約束力返回力和力矩第1章

靜力學(xué)基礎(chǔ)

返回力和力矩第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)力的概念作用在剛體上的力的效應(yīng)與力的可傳性力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩

力系的概念合力之矩定理力的概念作用在剛體上的力的效應(yīng)力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩

力的概念力和力矩力的概念

力(force)對(duì)物體的作用效應(yīng)取決于力的大小、方向和作用點(diǎn)。力和力矩

力的概念

力的大小反映了物體間相互作用的強(qiáng)弱程度。國(guó)際通用的力的計(jì)量單位是“牛頓”簡(jiǎn)稱“?！?，英文字母N和kN分別表示牛和千牛。

力的方向指的是靜止質(zhì)點(diǎn)在該力作用下開始運(yùn)動(dòng)的方向。沿該方向畫出的直線稱為力的作用線，力的方向包含力的作用線在空間的方位和指向。

力的作用點(diǎn)是物體相互作用位置的抽象化。

力(force)對(duì)物體的作用效應(yīng)取決于力的大力和力矩

力的概念

實(shí)際上兩物體接觸處總會(huì)占有一定面積，力總是分布地作用于物體的一定面積上的。

如果這個(gè)面積很小，則可將其抽象為一個(gè)點(diǎn)，這時(shí)作用力稱為集中力。

如果接觸面積比較大，力在整個(gè)接觸面上分布作用，這時(shí)的作用力稱為分布力。通常用單位長(zhǎng)度的力表示沿長(zhǎng)度方向上的分布力的強(qiáng)弱程度，稱為載荷集度(

)，用記號(hào)q表示,單位為N／m。

力和力矩力的概念實(shí)際上兩物體接觸處總會(huì)

當(dāng)分布力作用面積很小時(shí)，為了分析計(jì)算方便起見，可以將分布力簡(jiǎn)化為作用于一點(diǎn)的合力，稱為集中力（concentratedforce）。

例如，靜止的汽車通過輪胎作用在橋面上的力，當(dāng)輪胎與橋面接觸面積較小時(shí)，即可視為集中力；而橋面施加在橋梁上的力則為分布力。F1F2力和力矩

力的概念當(dāng)分布力作用面積很小時(shí)，為了分析計(jì)算方便起見

當(dāng)分布力作用面積很小時(shí)，為了分析計(jì)算方便起見，可以將分布力簡(jiǎn)化為作用于一點(diǎn)的合力，稱為集中力（concentratedforce）。

例如，靜止的汽車通過輪胎作用在橋面上的力，當(dāng)輪胎與橋面接觸面積較小時(shí)，即可視為集中力；而橋面施加在橋梁上的力則為分布力。q力和力矩

力的概念當(dāng)分布力作用面積很小時(shí)，為了分析計(jì)算方便起見力和力矩

力的概念力是矢量：矢量的模表示力的大??；矢量的作用線方位以及箭頭表示力的方向；矢量的始端（或未端）表示力的作用點(diǎn)。力和力矩力的概念力是矢量：矢量的模表示力的大小作用在剛體上的力的效應(yīng)與力的可傳性力和力矩

作用在剛體上的力的效應(yīng)力和力矩作用在剛體上的力的效應(yīng)與力的可傳性力和力矩

力使物體產(chǎn)生兩種運(yùn)動(dòng)效應(yīng)：

若力的作用線通過物體的質(zhì)心，則力將使物體在力的方向平移。

若力的作用線不通過物體質(zhì)心，則力將使物體既發(fā)生平移又發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。作用在剛體上的力的效應(yīng)與力的可傳性力和力矩力使作用在剛體上的力的效應(yīng)與力的可傳性力和力矩

力的可傳性

當(dāng)研究力對(duì)剛體的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)時(shí)，只要保持力的大小和方向不變，將力的作用點(diǎn)沿力的作用線移動(dòng)，剛體的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)不會(huì)發(fā)生變化。這表明：作用在剛體上的力可以沿作用線移動(dòng)。作用在剛體上的力的效應(yīng)與力的可傳性力和力矩力的作用在剛體上的力的效應(yīng)與力的可傳性力和力矩

力的可傳性對(duì)于變形體并不適用

例如,一直桿，在兩端A、B二處施加大小相等、方向相反、沿同一作用線作用的兩個(gè)力F1和F2，這時(shí)，桿件將產(chǎn)生拉伸變形。若將力F2沿其作用線移至A點(diǎn)，力F1移至B點(diǎn)，這時(shí)，桿件則產(chǎn)生壓縮變形。這兩種變形效應(yīng)顯然是不同的。因此，力的可傳性只限于研究力的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)。

作用在剛體上的力的效應(yīng)與力的可傳性力和力矩力的力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩

力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩

作用在扳手上的力F使螺母繞O點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)不僅與力的大小成正比，而且與點(diǎn)O到力作用線的垂直距離h成正成比。點(diǎn)O到力作用線的垂直距離稱為力臂(armofforce)。力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩作用在扳手上的力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩

規(guī)定力F與力臂h的乘積作為力F使螺母繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量，稱為力F對(duì)O點(diǎn)之矩，簡(jiǎn)稱力矩(forcemomentforagivenpoint),用符號(hào)mO（F）表示。即其中O點(diǎn)稱為力矩中心，簡(jiǎn)稱矩心(centerofaforcemoment);為三角形ABO的面積;式中號(hào)表示力矩的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩規(guī)定力F與力臂力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩

其中O點(diǎn)稱為力矩中心，簡(jiǎn)稱矩心(centerofaforcemoment);為三角形ABO的面積;式中號(hào)表示力矩的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。

通常規(guī)定：若力F使物體繞矩心O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，力矩為正；反之，若力F使物體繞矩心O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，力矩為負(fù)。力矩的國(guó)際單位記號(hào)是N·m或kN·m。力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩其中O點(diǎn)稱為力矩中心，簡(jiǎn)稱矩力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩

以上所討論的是在確定的平面里，力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，因而用力矩標(biāo)量即可度量。力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩以上所討論的是力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩

在空間力系問題中，度量力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，不僅要考慮力矩的大小和轉(zhuǎn)向，而且還要確定力使物體轉(zhuǎn)動(dòng)的方位，也就是力使物體繞著什么軸轉(zhuǎn)動(dòng)以及沿著什么方向轉(zhuǎn)動(dòng)，即力與矩心組成的平面的方位。

因此，在研究力對(duì)物體的空間轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，必須使力對(duì)點(diǎn)之矩這個(gè)概念除了包括力矩的大小和轉(zhuǎn)向外，還應(yīng)包括力的作用線與矩心所組成的平面的方位。這表明，必須用力矩矢量描述力的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩在空間力系問力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩

矢量r為自矩心至力作用點(diǎn)的矢徑

因此，在研究力對(duì)物體的空間轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，必須使力對(duì)點(diǎn)之矩這個(gè)概念除了包括力矩的大小和轉(zhuǎn)向外，還應(yīng)包括力的作用線與矩心所組成的平面的方位。這表明，必須用力矩矢量描述力的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。力矩矢量的模描述轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的大小，它等于力的大小與矩心到力作用線的垂直距離（力臂）的乘積，即為矢徑r與力F之間的夾角。

力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩矢量r為自矩心至力作用點(diǎn)的矢力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩

力矩矢量的作用線與力和矩心所組成的平面之法線一致，它表示物體將繞著這一平面的法線轉(zhuǎn)動(dòng)。力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩力矩矢量的作用線力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩

力矩矢量的方向由右手定則確定：右手握拳，手指指向表示力矩轉(zhuǎn)動(dòng)方向，拇指指向?yàn)榱厥噶康姆较?。FrmO力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩力矩矢量的方向由力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩

例題

1用小手錘拔起釘子的兩種加力方式。兩種情形下，加在手柄上的力F的數(shù)值都等于100N，手柄的長(zhǎng)度l=100mm。試求：兩種情況下，力F對(duì)點(diǎn)O之矩。

力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩例題1用小手錘拔起釘子的兩力對(duì)點(diǎn)之矩－例題

1

力和力矩

解：1.圖a中的情形這種情形下，力臂:O點(diǎn)到力F作用線的垂直距離h等于手柄長(zhǎng)度l，力F使手錘繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，所以F對(duì)O點(diǎn)之矩的代數(shù)值為

解：2.圖b中的情形這種情形下，力臂力F使手錘繞O點(diǎn)順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，所以F對(duì)O點(diǎn)之矩的代數(shù)值為力對(duì)點(diǎn)之矩－例題1力和力矩解：1.圖a中的力和力矩

力系的概念力和力矩力系的概念力和力矩

力系的概念

兩個(gè)或兩個(gè)以上的力組成的力的系統(tǒng)稱為力系(systemofforces)，由等n個(gè)所組成的力系，可以用記號(hào)表示。3個(gè)力所組成的力系力和力矩力系的概念兩個(gè)或兩個(gè)以上的力組力和力矩

力系的概念

如果力系中的所有力的作用線都處于同一平面內(nèi)，這種力系稱為平面力系(systemofforcesinaplane)。

兩個(gè)力系如果分別作用在同一剛體上，所產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)是相同的，這兩個(gè)力系稱為等效力系(equivalentsystemsofforces)。

作用于剛體并使之保持平衡的力系稱為平衡力系(equilibriumsystemsofforces),或稱為零力系。力和力矩力系的概念如果力系中的所力和力矩

合力之矩定理力和力矩合力之矩定理力和力矩

合力之矩定理

如果平面力系可以合成為一個(gè)合力FR，則可以證明：或者簡(jiǎn)寫成

這表明：平面力系的合力對(duì)平面上任一點(diǎn)之矩等于力系中所有的力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。這一結(jié)論稱為合力之矩定理。力和力矩合力之矩定理如果平面力dFROd2F2d1F1力和力矩

合力之矩定理dFROd2F2d1F1力和力矩合力之矩定理已知:作用在托架的A點(diǎn)力為F以及尺寸

l1,l2,.例題

2力和力矩

合力之矩定理求:

力F對(duì)O點(diǎn)之矩MO(F)已知:作用在托架的A點(diǎn)力為F以及尺寸l1,l2,力和力矩

合力之矩定理-例題

2

解:可以直接應(yīng)用力矩公式計(jì)算力F對(duì)O點(diǎn)之矩。但是，在本例的情形下，不易計(jì)算矩心O到力F作用線的垂直距離h。

如果將力F分解為互相垂直的兩個(gè)分力Fl和F2，二者的數(shù)值分別為這時(shí)，矩心O至Fl和F2作用線的垂直距離都容易確定。力和力矩合力之矩定理-例題2解:可以直接力和力矩

合力之矩定理-例題

2

mO

(F)=mO

(Fcos)+mO(Fsin)于是，應(yīng)用合力之矩定理，可以得到力和力矩合力之矩定理-例題2mO(F)=返回力偶及其性質(zhì)

第1章

靜力學(xué)基礎(chǔ)

返回力偶及其性質(zhì)第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)力偶－最簡(jiǎn)單、最基本的力系力偶系及其合成力偶及其性質(zhì)

力偶的性質(zhì)力偶－最簡(jiǎn)單、最基本的力系力偶系及其合成力力偶－最簡(jiǎn)單、最基本的力系力偶及其性質(zhì)

力偶－最簡(jiǎn)單、最基本的力系力偶及其性質(zhì)力偶－最簡(jiǎn)單、最基本的力系力偶及其性質(zhì)

兩個(gè)力大小相等、方向相反、作用線互相平行、但不在同一直線上，這兩個(gè)力組成的力系稱為力偶(couple)。

力偶可以用記號(hào)(F,F')表示，其中F=－F'。

組成力偶的兩個(gè)力所在的平面稱為力偶作用面(coupleplane)

力和作用線之間的距離h稱為力偶臂(armofcouple)。

力偶－最簡(jiǎn)單、最基本的力系力偶及其性質(zhì)力偶－最簡(jiǎn)單、最基本的力系力偶及其性質(zhì)

工程中的力偶實(shí)例

鉗工用絞杠絲錐攻螺紋時(shí)，兩手施于絞桿上的力和，如果大小相等、方向相反，且作用線互相平行而不重合時(shí)，便組成一力偶。力偶－最簡(jiǎn)單、最基本的力系力偶及其性質(zhì)工程中的力偶－最簡(jiǎn)單、最基本的力系力偶及其性質(zhì)

工程中的力偶實(shí)例F1F2力偶－最簡(jiǎn)單、最基本的力系力偶及其性質(zhì)工程中的

力偶作用于物體，將使物體產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。力偶的這種轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)是組成力偶的兩個(gè)力共同作用的結(jié)果。

力偶對(duì)物體產(chǎn)生的繞某點(diǎn)O的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，可用組成力偶的兩個(gè)力對(duì)該點(diǎn)之矩之和度量。力偶－最簡(jiǎn)單、最基本的力系力偶及其性質(zhì)

力偶作用于物體，將使物體產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。力偶的力偶－最簡(jiǎn)單、最基本的力系力偶及其性質(zhì)

力和對(duì)O點(diǎn)之矩之和為

假設(shè)有力偶作用在物體上，二力作用點(diǎn)分別為A和B，力偶臂為h，二力數(shù)值相等，。任取一點(diǎn)O為矩心，自O(shè)點(diǎn)分別作力作用線的垂線OC與OD。顯然，力偶臂于是，得到這就是組成力偶的兩個(gè)力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和，稱為這一力偶的力偶矩(momentofacouple)。力偶矩用以度量力偶使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的大小。力偶－最簡(jiǎn)單、最基本的力系力偶及其性質(zhì)力和對(duì)O力偶－最簡(jiǎn)單、最基本的力系力偶及其性質(zhì)

這就是組成力偶的兩個(gè)力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和，稱為這一力偶的力偶矩(momentofacouple)。力偶矩用以度量力偶使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的大小。

考慮到力偶的不同轉(zhuǎn)向，上式也可以改寫為力偶－最簡(jiǎn)單、最基本的力系力偶及其性質(zhì)這就是組力偶－最簡(jiǎn)單、最基本的力系力偶及其性質(zhì)

這是計(jì)算力偶矩的一般公式。式中，F(xiàn)為組成力偶的一個(gè)力；h為力偶臂；正負(fù)號(hào)表示力偶的轉(zhuǎn)動(dòng)方向：逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)者為正；順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)者為負(fù)。

上述結(jié)果表明：力偶矩與矩心O的位置無關(guān)，即力偶對(duì)任一點(diǎn)之矩均相等，即等于力偶中的一個(gè)力乘以力偶臂。因此，在考慮力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)時(shí)，不需要指明矩心。力偶－最簡(jiǎn)單、最基本的力系力偶及其性質(zhì)力偶及其性質(zhì)

力偶的性質(zhì)力偶及其性質(zhì)力偶的性質(zhì)力偶及其性質(zhì)

力偶的性質(zhì)根據(jù)力偶的定義，可以證明，力偶具有如下性質(zhì)：性質(zhì)一：由于力偶只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，而不產(chǎn)生移動(dòng)效應(yīng)，因此力偶不能與一個(gè)力等效（即力偶無合力），也不能與一個(gè)力平衡。力偶及其性質(zhì)力偶的性質(zhì)根據(jù)力偶的定義，可以證明，力偶及其性質(zhì)

力偶的性質(zhì)性質(zhì)二：只要保持力偶的轉(zhuǎn)向和力倡矩的大小不變，可以同時(shí)改變力和力偶臂的大小，或在其作用面內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，而不會(huì)改變力偶對(duì)物體作用的效應(yīng)。力偶的這一性質(zhì)是很明顯的，因?yàn)榱ε嫉倪@些變化，并沒有改變力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向，因此也就不會(huì)改變對(duì)物體作用的效應(yīng)。

根據(jù)力偶的定義，可以證明，力偶具有如下性質(zhì)：力偶及其性質(zhì)力偶的性質(zhì)性質(zhì)二：只要保持力偶的轉(zhuǎn)向力偶及其性質(zhì)

力偶的性質(zhì)性質(zhì)二：只要保持力偶的轉(zhuǎn)向和力倡矩的大小不變，可以同時(shí)改變力和力偶臂的大小，或在其作用面內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，而不會(huì)改變力偶對(duì)物體作用的效應(yīng)。力偶的這一性質(zhì)是很明顯的，因?yàn)榱ε嫉倪@些變化，并沒有改變力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向，因此也就不會(huì)改變對(duì)物體作用的效應(yīng)。

根據(jù)力偶的這一性質(zhì)，力偶作用的效應(yīng)不單獨(dú)取決于力偶中力的大小和力偶臂的大小，而只取決于它們的乘積和力偶的轉(zhuǎn)向，因此可以用力偶作用面內(nèi)的一個(gè)圓弧箭頭表示力偶，圓弧箭頭的方向表示力偶轉(zhuǎn)向。力偶及其性質(zhì)力偶的性質(zhì)性質(zhì)二：只要保持力偶的轉(zhuǎn)向力偶系及其合成力偶及其性質(zhì)

力偶系及其合成力偶及其性質(zhì)力偶系及其合成力偶及其性質(zhì)

由兩個(gè)或兩個(gè)以上的力偶所組成的系統(tǒng)，稱為力偶系(systemofcouples)。

力偶系及其合成力偶及其性質(zhì)由兩個(gè)或力偶系及其合成力偶及其性質(zhì)

對(duì)于所有力偶的作用面都處于同一平面內(nèi)的力偶系，其轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)可以用一合力偶的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)代替，這表明：力偶系可以合成一合力偶?？梢宰C明：合力偶的力偶矩等于力偶系中所有力偶的力偶矩的代數(shù)和。

力偶系及其合成力偶及其性質(zhì)對(duì)于力偶系及其合成力偶及其性質(zhì)

yxzm

力偶系合成的結(jié)果仍然是一個(gè)力偶，其力偶矩矢量等于原力偶系中所有力偶矩矢量之和。即力偶系及其合成力偶及其性質(zhì)yxzm力偶返回約束與約束力

第1章

靜力學(xué)基礎(chǔ)

返回約束與約束力第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)約束與約束力的概念繩索約束與帶約束光滑剛性面約束

約束與約束力

光滑鉸鏈約束滑動(dòng)軸承與止推軸承約束與約束力的概念繩索約束與帶約束光滑約束與約束力的概念約束與約束力

約束與約束力的概念約束與約束力

工程結(jié)構(gòu)中構(gòu)件或機(jī)器的零部件都不是孤立存在的，而是通過一定的方式連接在一起，因而一個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)或位移一般都受到與之相連接物體的阻礙、限制，因而不能自由運(yùn)動(dòng)。各種連接方式在力學(xué)中便稱之為約束(constraint)，在機(jī)械設(shè)計(jì)中則稱為運(yùn)動(dòng)副。例如，房屋、橋梁的位移受到地面的限制，梁的位移受到柱子或墻的限制等等。約束與約束力的概念約束與約束力

當(dāng)物體沿著約束所限制的方向有運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，彼此連接在一起的物體之間將產(chǎn)生相互作用力，這種力稱為約束力(constraintforce)。約束力的作用點(diǎn)為連接物體的接觸點(diǎn)，約束力的方向與阻礙物體運(yùn)動(dòng)的方向相反。工程結(jié)構(gòu)中構(gòu)件或機(jī)器的零部件都不是孤立存在

物體除受約束力作用外，還受像重力、引力及各種機(jī)械的動(dòng)力和載荷等改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的力的作用，這類力稱為主動(dòng)力。主動(dòng)力和約束反力不同，它們的大小和方向一般是預(yù)先給定的，彼此是獨(dú)立的。而約束力的大小通常是未知的，取決于約束的性質(zhì)，也取決于主動(dòng)力的大小和方向，是一種被動(dòng)力。需要根據(jù)平衡條件或動(dòng)力學(xué)方程確定。約束與約束力的概念約束與約束力

對(duì)物體進(jìn)行受力分析的重要內(nèi)容之一，是要正確地表示出約束力的作用線或力的指向，二者都與約束的性質(zhì)有關(guān)，工程中實(shí)際約束的類型各種各樣，接觸處的狀況也千差萬別，但是經(jīng)過合理的簡(jiǎn)化，可以概括為以下幾類典型約束模型。物體除受約束力作用外，還受像重力、引力及各種繩索約束與帶約束約束與約束力

繩索約束與帶約束約束與約束力

由鏈條、皮帶、鋼絲繩等所構(gòu)成的約束統(tǒng)稱為繩索約束或帶約束，這種約束的特點(diǎn)是，只能限制物體沿繩索或帶伸長(zhǎng)方向的位移，因而只能承受拉力，不能承受壓力。繩索約束與帶約束約束與約束力

繩索約束或帶約束的約束力作用在與物體的連接點(diǎn)上，作用線沿拉直的方向，背向物體。通常用FT或FN表示。

由鏈條、皮帶、鋼絲繩等所構(gòu)成的約束統(tǒng)稱為繩索約束或帶約繩索約束與帶約束約束與約束力

鏈條約束與約束力繩索約束與帶約束約束與約束力鏈條約束與約束力皮帶約束與約束力繩索約束與帶約束約束與約束力

皮帶約束與約束力繩索約束與帶約束約束與約束力光滑剛性面約束

約束與約束力

光滑剛性面約束約束與約束力光滑剛性面約束

約束與約束力

構(gòu)件與約束的接觸面如果是光滑的，即它們之間的摩擦力可以忽略時(shí)，這時(shí)的約束稱為光滑面約束(constraintofsmoothsurface).這種約束不能阻止物體沿接觸點(diǎn)切面任何方向的運(yùn)動(dòng)或位移，而只能限制沿接觸點(diǎn)處公法線指向約束方向的運(yùn)動(dòng)或位移。

光滑面約束的約束力是通過接觸點(diǎn)、沿該點(diǎn)公法線并指向被物體。

光滑剛性面約束約束與約束力構(gòu)件與約束的光滑剛性面約束

約束與約束力

光滑面約束的約束力是通過接觸點(diǎn)、沿該點(diǎn)公法線并指向被物體。

光滑剛性面約束約束與約束力光滑面約束光滑剛性面約束

約束與約束力

光滑面約束的約束力是通過接觸點(diǎn)、沿該點(diǎn)公法線并指向被物體。

光滑剛性面約束約束與約束力光滑面約束光滑剛性面約束

約束與約束力

光滑面約束的約束力是通過接觸點(diǎn)、沿該點(diǎn)公法線并指向被物體。

光滑剛性面約束約束與約束力光滑面約束FR光滑剛性面約束

約束與約束力

光滑面約束的約束力是通過接觸點(diǎn)、沿該點(diǎn)公法線并指向被物體。

FR光滑剛性面約束約束與約束力光滑面齒輪嚙合力

光滑面約束的約束力是通過接觸點(diǎn)、沿該點(diǎn)公法線并指向被物體。

光滑剛性面約束

約束與約束力

齒輪嚙合力光滑面約束的約束力是通過接觸點(diǎn)、沿該點(diǎn)公法光滑剛性面約束

約束與約束力

FR'FR

光滑面約束的約束力是通過接觸點(diǎn)、沿該點(diǎn)公法線并指向被物體。

齒輪嚙合力光滑剛性面約束約束與約束力FR'FRFR光滑剛性面約束

約束與約束力

滑槽與銷釘

光滑面約束的約束力是通過接觸點(diǎn)、沿該點(diǎn)公法線并指向被物體。

FR光滑剛性面約束約束與約束力滑槽與銷釘輥軸光滑剛性面約束

約束與約束力

工程結(jié)構(gòu)中為了減少因溫度變化而引起的約束力，通常在固定鉸鏈支座的底部安裝一排輥輪或輥軸，可使支座沿固定支承面自由滾動(dòng)，這種約束稱為滾動(dòng)鉸鏈支座，又稱輥軸支座(rollersupport)。當(dāng)構(gòu)件的長(zhǎng)度由于溫度變化而改變時(shí)，這種支座允許構(gòu)件的一端沿支承面自由移動(dòng)。

輥軸光滑剛性面約束約束與約束力工程輥軸FRFRFR光滑剛性面約束

約束與約束力

輥軸FRFRFR光滑剛性面約束約束與約束力輥軸(實(shí)際約束中FR方向也可以向下)FRFR光滑剛性面約束

約束與約束力

輥軸(實(shí)際約束中FR方向也可以向下)FRFR光滑剛性約束與約束力

光滑鉸鏈約束約束與約束力光滑鉸鏈約束約束與約束力

光滑鉸鏈約束

工程中光滑鉸鏈約束的形式多種多樣。下面所介紹的是工程中常見的幾種。

約束與約束力光滑鉸鏈約束工程中光滑鉸工程常見約束與約束力

工程常見約束與約束力約束與約束力

光滑鉸鏈約束

將具有相同圓孔的兩構(gòu)件用圓柱形銷釘連接起來，稱為中間鉸約束

約束與約束力光滑鉸鏈約束將具有相同圓用鉸鏈連接的桿FR約束與約束力

光滑鉸鏈約束用鉸鏈連接的桿FR約束與約束力光滑鉸鏈約束銷釘銷釘(鉸鏈)約束與約束力

光滑鉸鏈約束銷釘銷釘(鉸鏈)約束與約束力光滑鉸鏈約束FRyFRx銷釘(鉸鏈)約束與約束力

光滑鉸鏈約束FRyFRx銷釘(鉸鏈)約束與約束力光滑鉸鏈約鉸約束與約束力

光滑鉸鏈約束鉸約束與約束力光滑鉸鏈約束鉸約束與約束力

光滑鉸鏈約束鉸約束與約束力光滑鉸鏈約束恐龍骨骼的鉸鏈連接約束與約束力

光滑鉸鏈約束恐龍骨骼的鉸鏈連接約束與約束力光滑鉸鏈約束固定鉸支座約束與約束力

光滑鉸鏈約束

構(gòu)件的端部與支座有相同直徑的圓孔，用一圓柱形銷釘連接起來，支座固定在地基或者其他結(jié)構(gòu)上。這種連接方式稱為固定鉸鏈支座，簡(jiǎn)稱為固定鉸支(smoothcylindricalpinsupport)。橋梁上的固定支座就是固定鉸鏈支座。

固定鉸支座約束與約束力光滑鉸鏈約束構(gòu)固定鉸支座約束與約束力

光滑鉸鏈約束固定鉸支座約束與約束力光滑鉸鏈約束固定鉸支座AFAyFAx約束與約束力

光滑鉸鏈約束固定鉸支座AFAyFAx約束與約束力光滑鉸鏈約球鉸FRyFRxFRz約束與約束力

光滑鉸鏈約束球鉸FRyFRxFRz約束與約束力光滑鉸鏈約球股骨盆骨球窩盆骨與股骨之間的球鉸連接約束與約束力

光滑鉸鏈約束球股骨盆骨球窩盆骨與股骨之間的球鉸連接約束與約束力約束與約束力

光滑鉸鏈約束約束與約束力光滑鉸鏈約束約束與約束力

滑動(dòng)軸承與止推軸承約束與約束力滑動(dòng)軸承與止推軸承約束與約束力

滑動(dòng)軸承與止推軸承

機(jī)器中常見各類軸承，如滑動(dòng)軸承或徑向軸承等。這些軸承允許軸承轉(zhuǎn)動(dòng)，但限制與軸線垂直方向的運(yùn)動(dòng)和位移。軸承約束力的特點(diǎn)與光滑圓柱鉸鏈相同，因此，這類約束可歸入固定鉸支座。

約束與約束力滑動(dòng)軸承與止推軸承機(jī)器中常約束與約束力

滑動(dòng)軸承與止推軸承

機(jī)器中常見各類軸承，如滑動(dòng)軸承或徑向軸承等。這些軸承允許軸承轉(zhuǎn)動(dòng)，但限制與軸線垂直方向的運(yùn)動(dòng)和位移。軸承約束力的特點(diǎn)與光滑圓柱鉸鏈相同，因此，這類約束可歸入固定鉸支座。

滾珠(柱)軸承約束與約束力滑動(dòng)軸承與止推軸承機(jī)器中常滾珠(柱)軸承FRyFRx約束與約束力

滑動(dòng)軸承與止推軸承滾珠(柱)軸承FRyFRx約束與約束力滑動(dòng)軸約束與約束力

滑動(dòng)軸承與止推軸承

機(jī)器中常見各類軸承，如滑動(dòng)軸承或徑向軸承等。這些軸承允許軸承轉(zhuǎn)動(dòng)，但限制與軸線垂直方向的運(yùn)動(dòng)和位移。軸承約束力的特點(diǎn)與光滑圓柱鉸鏈相同，因此，這類約束可歸入固定鉸支座。

止推軸承約束與約束力滑動(dòng)軸承與止推軸承機(jī)器中常返回平衡的概念

第1章

靜力學(xué)基礎(chǔ)

返回平衡的概念第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)

平衡是指物體相對(duì)于慣性參考系處于靜止或等速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。對(duì)于工程中的多數(shù)問題，可以將固結(jié)在地球上的參考系作為慣性參考系，用于研究物體相對(duì)于地球的平衡問題，所得結(jié)果能很好地與實(shí)際情況相符合。

剛體不是在任何力系作用下都能處于平衡狀態(tài)的。只有組成該力系的所有力滿足一定條件時(shí)，才能使剛體處于平衡狀態(tài)。本章只討論兩種最簡(jiǎn)單力系的平衡條件。至于由更多力所組成的力系的平衡條件，將在第3章中討論。平衡的概念

平衡是指物體相對(duì)于慣性參考系處于靜止或等速直線運(yùn)動(dòng)狀二力平衡與二力構(gòu)件不平行的三力平衡條件平衡的概念

加減平衡力系原理二力平衡與二力構(gòu)件不平行的三力平衡條件平衡二力平衡與二力構(gòu)件平衡的概念

二力平衡與二力構(gòu)件平衡的概念作用在剛體上的兩個(gè)力平衡的必要與充分條件是：兩個(gè)力大小相等、方向相反、并沿同一直線作用。

二力平衡與二力構(gòu)件平衡的概念

作用在剛體上的兩個(gè)力平衡的必要與充分條件是：兩個(gè)力大小相等、二力平衡與二力構(gòu)件平衡的概念

作用在剛體上的兩個(gè)力平衡的必要與充分條件是：兩個(gè)力大小相等、方向相反、并沿同一直線作用。

AB二力平衡與二力構(gòu)件平衡的概念作用在剛體上的兩個(gè)二力平衡與二力構(gòu)件平衡的概念

對(duì)于剛體，上述二力平衡條件是必要與充分的，但對(duì)于只能受拉、不能受壓的柔性體，上述二力平衡條件只是必要的，而不是充分的。例如繩索，當(dāng)承受一對(duì)大小相等方向相反的拉力作用時(shí)可以保持平衡，但是如果承受一對(duì)大小相等、方向相反的壓力作用時(shí)，繩索便不能平衡。

二力平衡與二力構(gòu)件平衡的概念對(duì)于剛體，上述二力平衡與二力構(gòu)件平衡的概念

在兩個(gè)力作用下保持平衡的構(gòu)件稱為二力構(gòu)件，簡(jiǎn)稱二力桿。二力桿可以是直桿，也可以是曲桿。二力平衡與二力構(gòu)件平衡的概念在兩個(gè)力作用下保持二力平衡與二力構(gòu)件平衡的概念

工程中的二力構(gòu)件二力平衡與二力構(gòu)件平衡的概念工程中的二力構(gòu)件不平行的三力平衡條件平衡的概念

不平行的三力平衡條件平衡的概念

作用在剛體上、作用線處于同一平面內(nèi)的三個(gè)互不平行力平衡的必要與充分條件是：三力的作用線必須匯交于一點(diǎn)，三力矢量按首尾相連的順序構(gòu)成一封閉三角形，或稱為力三角形封閉。不平行的三力平衡條件平衡的概念

作用在剛體上、作用線處于同一平面內(nèi)的三個(gè)互不平行力平不平行的三力平衡條件平衡的概念

不平行的三力平衡條件平衡的概念平衡的概念

加減平衡力系原理平衡的概念加減平衡力系原理平衡的概念

加減平衡力系原理

前面已經(jīng)提到：如果作用在剛體上的一個(gè)力系，可以由另一力系代替，而不改變?cè)瓉砹ο祵?duì)于剛體的作用效應(yīng)，則稱這兩個(gè)力系為等效力系。應(yīng)用這一結(jié)論，可以得到關(guān)于平衡的另一個(gè)重要原理－加減平衡力系原理：

在承受任意力系作用的剛體上，加上任意平衡力系，或減去任意平衡力系，都不會(huì)改變?cè)瓉砹ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。這就是加減平衡力系原理。平衡的概念加減平衡力系原理前面已經(jīng)提到平衡的概念

加減平衡力系原理

在承受任意力系作用的剛體上，加上任意平衡力系，或減去任意平衡力系，都不會(huì)改變?cè)瓉砹ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。這就是加減平衡力系原理。

平衡的概念加減平衡力系原理在承受任意力返回受力分析方法與過程第1章

靜力學(xué)基礎(chǔ)

返回受力分析方法與過程第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)受力分析概述受力圖繪制方法應(yīng)用舉例受力分析方法與過程受力分析概述受力圖繪制方法應(yīng)用舉例受力分析受力分析概述受力分析方法與過程受力分析概述受力分析方法與過程受力分析概述

受力分析方法與過程工程設(shè)計(jì)中靜力學(xué)主要包含以下內(nèi)容

確定作用在構(gòu)件上有哪些力，這些力當(dāng)中，哪些是主動(dòng)力，哪些是約束力；

分析作用在構(gòu)件上的力，哪些是已知的，哪些是未知的；選擇合適的研究對(duì)象，建立已知力與未知力之間的關(guān)系；應(yīng)用平衡條件和平衡方程，確定全部未知力。

本章先介紹前面三方面的內(nèi)容，關(guān)于平衡條件和平衡方程將在第3章中介紹。

受力分析概述受力分析方法與過程工程設(shè)計(jì)中靜力學(xué)單個(gè)構(gòu)件受力分析過程

選擇研究對(duì)象受力分析概述

受力分析方法與過程

首先,要確定所要研究的物體以及這一物體所受的約束。單個(gè)構(gòu)件受力分析過程選擇研究對(duì)象受力分析概述受受力分析概述

受力分析方法與過程單個(gè)構(gòu)件受力分析過程

其次,要將這一構(gòu)件從所受的約束或與之相聯(lián)系的物體中分離出來。這一過程稱為解除約束，解除約束后的構(gòu)件稱為隔離體或自由體(freebody)。取隔離體受力分析概述受力分析方法與過程單個(gè)構(gòu)件受力分析受力分析概述

受力分析方法與過程單個(gè)構(gòu)件受力分析過程

第三，要分析隔離體上作用有幾個(gè)力，每個(gè)力的大小、作用線和指向，特別是要根據(jù)約束性質(zhì)確定各約束力的作用線和指向。

分析受力受力分析概述受力分析方法與過程單個(gè)構(gòu)件受力分析受力分析概述

受力分析方法與過程

第四，在所選擇的研究對(duì)象的隔離體上畫出全部主動(dòng)力和約束力。這種表示物體受力狀況的圖形稱為受力圖。

單個(gè)構(gòu)件受力分析過程

畫受力圖受力分析概述受力分析方法與過程第四，在受力分析概述

受力分析方法與過程

正確地畫出研究對(duì)象的受力圖不僅是受力分析的關(guān)鍵，而且也是進(jìn)行工程設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。一般應(yīng)按以下步驟進(jìn)行：

選擇研究對(duì)象，解除約束，畫出其隔離體圖；

在隔離體上畫出作用在其上的所有主動(dòng)力（一般為已知力）；

在隔離體的每一約束處，根據(jù)約束的性質(zhì)畫出約束力。

受力分析概述受力分析方法與過程正確地畫受力圖繪制方法應(yīng)用舉例受力分析方法與過程受力圖繪制方法應(yīng)用舉例受力分析方法與過程受力圖繪制方法應(yīng)用舉例

受力分析方法與過程例題

3

具有光滑表面、重力為FW的圓柱體，放置在剛性光滑墻面與剛性凸臺(tái)之間，接觸點(diǎn)分別為A和B二點(diǎn)。試：畫出圓柱體的受力圖。

受力圖繪制方法應(yīng)用舉例受力分析方法與過程例題受力圖繪制方法應(yīng)用舉例-例題

3

受力分析方法與過程

解：1．選擇研究對(duì)象

本例中要求畫出圓柱體的受力圖，所以，只能以圓柱體作為研究對(duì)象。

2．取隔離體

將圓柱體從所受的約束中分離出來，即得到圓柱體的隔離體。受力圖繪制方法應(yīng)用舉例-例題3受力分析方法與過受力圖繪制方法應(yīng)用舉例-例題

3

受力分析方法與過程

解：3．畫受力圖

作用在圓柱體上的力，有：L主動(dòng)力－圓柱體所受的重力，沿鉛垂方向向下，作用點(diǎn)在圓柱體的重心處；

L約束力－因?yàn)閴γ婧蛨A柱體表面都是光滑的，所以，在A、B二處均為光滑面約束，所以約束力垂直于墻面，指向圓柱體中心；圓柱與凸臺(tái)間接觸也是光滑的，也屬于光滑面約束，約束力作用線沿二者的公法線方向，即沿B點(diǎn)與O點(diǎn)的連線方向，指向O點(diǎn)。于是，可以畫出圓柱體的受力圖。

受力圖繪制方法應(yīng)用舉例-例題3受力分析方法與過受力圖繪制方法應(yīng)用舉例

受力分析方法與過程例題

4

梁A端為固定鉸鏈支座，B端為輥軸支座，支承平面與水平面夾角為。梁中點(diǎn)C處作用有集中力。不計(jì)梁的自重。

試：畫出梁的受力圖。

受力圖繪制方法應(yīng)用舉例受力分析方法與過程例題受力圖繪制方法應(yīng)用舉例-例題

4

受力分析方法與過程

解：1．選擇研究對(duì)象

本例中只有AB梁一個(gè)構(gòu)件，同時(shí)又指明要畫出梁的受力圖，所以研究對(duì)象只有一個(gè)選擇，就是AB梁。

2．取隔離體

將A、B二的約束解除，也就是將AB梁從所受的約束的系統(tǒng)中分離出來。

受力圖繪制方法應(yīng)用舉例-例題4受力分析方法與過受力圖繪制方法應(yīng)用舉例-例題

4

受力分析方法與過程

解：3．分析主動(dòng)力與約束力，畫出受力圖

首先，在梁的中點(diǎn)C處畫出主動(dòng)力FP。

然后，再根據(jù)約束性質(zhì)，畫出約束力：因?yàn)锳端為固定鉸鏈支座，其約束力可以用一個(gè)水平分力和一個(gè)垂直分力表示;B端為輥軸支座，約束力垂直于支承平面并指向AB梁，用表示。于是，可以畫出梁的受力圖。

受力圖繪制方法應(yīng)用舉例-例題4受力分析方法與過受力圖繪制方法應(yīng)用舉例

受力分析方法與過程例題

5

二直桿AC與BC在C點(diǎn)用光滑鉸鏈連接，二桿的D點(diǎn)和E點(diǎn)之間用繩索，相連。A處為固定鉸鏈支座，B端放置在光滑水平面上。AC桿的中點(diǎn)作用有集中力其作用線垂直于AC桿。不計(jì)二桿自身重量。

試：分別畫出結(jié)構(gòu)整體以及AC桿和BC桿的受力圖。

受力圖繪制方法應(yīng)用舉例受力分析方法與過程例題受力圖繪制方法應(yīng)用舉例-例題

5

受力分析方法與過程

解：1．整體結(jié)構(gòu)受力圖

以整體為研究對(duì)象，解除A、B而處的約束，得到隔離體。作用在整體的外力有：

主動(dòng)力－FP；

約束力－固定鉸支座A處的約束力；B處光滑接觸面的約束力。受力圖繪制方法應(yīng)用舉例-例題5受力分析方法與過受力圖繪制方法應(yīng)用舉例-例題

5

受力分析方法與過程

畫整體受力圖時(shí)，鉸鏈C處以及繩索兩端D、E二處的約束都沒有解除，這些部分的約束力，都是各相連接部分的相互作用力，這些力對(duì)于整體結(jié)構(gòu)而言是內(nèi)力，因而都不會(huì)顯示出來，所以不應(yīng)該畫在整體的受力圖上。

受力圖繪制方法應(yīng)用舉例-例題5受力分析方法與過受力圖繪制方法應(yīng)用舉例-例題

5

受力分析方法與過程

以AC桿為研究對(duì)象，解除A、C、D三處的約束，得到其隔離體。作用在AC桿上的主動(dòng)力為。約束力有：固定鉸支座A處的約束力；鉸鏈C處約束力，D處繩索的約束力為拉力。于是，

可以畫出AC桿的受力圖。

解：2．

AC桿的受力圖受力圖繪制方法應(yīng)用舉例-例題5受力分析方法與過受力圖繪制方法應(yīng)用舉例-例題

5

受力分析方法與過程

以BC桿為研究對(duì)象，解除B、C、E三處的約束，得到其隔離體。作用在BC桿上的力有：光滑接觸面B處的約束力；

E處繩索的約束力為拉力，與作用在AC桿上D處約束力大小相等、方向相反；C處約束力與作用在AC桿上C處約束力大小相等、方向相反，互為作用力與反作用力。

解：3．

BC桿的受力圖受力圖繪制方法應(yīng)用舉例-例題5受力分析方法與過結(jié)論與討論返回第1章

靜力學(xué)基礎(chǔ)

結(jié)論與討論返回第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)結(jié)論與討論關(guān)于約束與約束力關(guān)于受力分析關(guān)于二力構(gòu)件關(guān)于靜力學(xué)中某些原理的適應(yīng)性關(guān)于平衡概念靜力學(xué)的主要內(nèi)容結(jié)論與討論關(guān)于約束與約束力關(guān)于受力分析結(jié)論與討論靜力學(xué)的主要內(nèi)容結(jié)論與討論靜力學(xué)的主要內(nèi)容結(jié)論與討論靜力學(xué)的主要內(nèi)容

靜力學(xué)主要內(nèi)容受力分析力系的等效力系的簡(jiǎn)化力系的平衡結(jié)論與討論靜力學(xué)的主要內(nèi)容靜力學(xué)主要內(nèi)容受結(jié)論與討論關(guān)于約束與約束力結(jié)論與討論關(guān)于約束與約束力結(jié)論與討論

正確地分析約束與約束力不僅是靜力學(xué)的重要內(nèi)容，而且也是工程設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。關(guān)于約束與約束力

約束力決定于約束的性質(zhì)，也就是有什么樣的約束，就有什么樣的約束力。因此，分析構(gòu)件上的約束力時(shí)，首先要分析構(gòu)件所受約束屬于哪一類約束。

約束力的方向在某些情形下是可以確定的，但是，在很多情形下約束力的作用線與指向都是未知的。當(dāng)約束力的作用線或指向僅憑約束性質(zhì)不能確定時(shí)，可將其分解為兩個(gè)相互垂直的約束分力。

結(jié)論與討論正確地分析約束與約束力不僅是靜力學(xué)的結(jié)論與討論

至于約束力的大小，則需要根據(jù)作用在構(gòu)件上的主動(dòng)力與約束力之間必須滿足的平衡條件確定，這將第3章介紹。關(guān)于約束與約束力

此外，本章只介紹了幾種常見的工程約束模型。工程中還有一些約束，其約束力為復(fù)雜的分布力系，對(duì)于這些約束需要將復(fù)雜的分布力加以簡(jiǎn)化，得到簡(jiǎn)單的約束力。這類問題將在下一章詳細(xì)討論。

結(jié)論與討論至于約束力的大小，則需要根據(jù)作用在構(gòu)結(jié)論與討論關(guān)于受力分析結(jié)論與討論關(guān)于受力分析結(jié)論與討論通過本章分析，受力分析的方法與過程可以概述如下：關(guān)于受力分析

首先，確定物體所受的主動(dòng)力或外加荷載；

其次，根據(jù)約束性質(zhì)確定約束力，當(dāng)約束力作用線可以確定，而的指向不能確定時(shí)，可以假設(shè)某一方向，最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果的正負(fù)號(hào)決定假設(shè)方向是否正確；

選擇合適的研究對(duì)象，取隔離體；

畫出受力圖；

考察研究對(duì)象的平衡，確定全部未知力。

結(jié)論與討論通過本章分析，受力分析的方法與過程可以概述如結(jié)論與討論受力分析時(shí)注意以下兩點(diǎn)是很重要的:關(guān)于受力分析一是研究對(duì)象的選擇有時(shí)不是唯一的，需要根據(jù)不同的問題，區(qū)別對(duì)待?；驹瓌t是：所選擇的研究對(duì)象上應(yīng)當(dāng)既有未知力，也有已知力，或者已經(jīng)求得的力；同時(shí)，通過研究對(duì)象的平衡分析，能能夠求得盡可能多的未知力。

結(jié)論與討論受力分析時(shí)注意以下兩點(diǎn)是很重要的:關(guān)于受結(jié)論與討論受力分析時(shí)注意以下兩點(diǎn)是很重要的:關(guān)于受力分析分析AC桿和BC桿受力時(shí)，二者在連接處C處的約束力就互為作用與反作用力

二是分析相互連接的構(gòu)件受力時(shí)，要注意構(gòu)件與構(gòu)件之間的作用力與反作用力。

結(jié)論與討論受力分析時(shí)注意以下兩點(diǎn)是很重要的:關(guān)于受結(jié)論與討論關(guān)于二力構(gòu)件結(jié)論與討論關(guān)于二力構(gòu)件

作用在剛體上的兩個(gè)力平衡的充要條件：二力大小相等、方向相反且共線。實(shí)際結(jié)構(gòu)中，只要構(gòu)件的兩端是鉸鏈連接，兩端之間沒有無他外力作用，則這一構(gòu)件必為二力構(gòu)件。結(jié)論與討論關(guān)于二力構(gòu)件

充分應(yīng)用二力平衡和三力平衡的概念，可以使受力分析與計(jì)算過程簡(jiǎn)化。

作用在剛體上的兩個(gè)力平衡的充要條件：二力大小相等、方向請(qǐng)判斷下列結(jié)構(gòu)中哪些構(gòu)件是二力構(gòu)件，哪些構(gòu)件則不是二力構(gòu)件。

結(jié)論與討論關(guān)于二力構(gòu)件請(qǐng)判斷下列結(jié)構(gòu)中哪些構(gòu)件是二力構(gòu)件，結(jié)論與討論關(guān)于請(qǐng)判斷下列結(jié)構(gòu)中哪些構(gòu)件是二力構(gòu)件，哪些構(gòu)件則不是二力構(gòu)件。

結(jié)論與討論關(guān)于二力構(gòu)件請(qǐng)判斷下列結(jié)構(gòu)中哪些構(gòu)件是二力構(gòu)件，結(jié)論與討論關(guān)于結(jié)論與討論關(guān)于平衡概念結(jié)論與討論關(guān)于平衡概念結(jié)論與討論關(guān)于平衡概念

由若干物體所組成的系統(tǒng)，如果整體是平衡的，則組成系統(tǒng)的每一個(gè)局部也必然是平衡的。結(jié)論與討論關(guān)于平衡概念由若干物體所組成

由若干物體所組成的系統(tǒng)，如果整體是平衡的，則組成系統(tǒng)的每一個(gè)局部也必然是平衡的。結(jié)論與討論關(guān)于平衡概念由若干物體所組成的系統(tǒng)，如果整體是平衡的，則組成系統(tǒng)

由若干物體所組成的系統(tǒng)，如果整體是平衡的，則組成系統(tǒng)的每一個(gè)局部也必然是平衡的。WFR2FR1結(jié)論與討論關(guān)于平衡概念由若干物體所組成的系統(tǒng)，如果整體是平衡的，則組成系統(tǒng)CFCyFCxFByFBxCFR1′FCyFCxFAxFAy

由若干物體所組成的系統(tǒng)，如果整體是平衡的，則組成系統(tǒng)的每一個(gè)局部也必然是平衡的。結(jié)論與討論關(guān)于平衡概念CFCyFCxFByFBxCFR1′FCyFCxFAxFAy結(jié)論與討論關(guān)于靜力學(xué)中某些原理的適用性結(jié)論與討論關(guān)于靜力學(xué)中某些原理的適用性結(jié)論與討論關(guān)于靜力學(xué)某些原理的適用性

靜力學(xué)的某些原理，例如力的可傳性、平衡的充要條件，對(duì)于柔性體是不成立的；對(duì)于彈性體則是在一定的條件下成立。

結(jié)論與討論關(guān)于靜力學(xué)某些原理的適用性靜力的可傳性適用于剛體F′FF′F結(jié)論與討論關(guān)于靜力學(xué)某些原理的適用性力的可傳性適用于剛體F′FF′F結(jié)論與討論關(guān)于靜力的可傳性不適用于變形體F′FFF′結(jié)論與討論關(guān)于靜力學(xué)某些原理的適用性力的可傳性不適用于變形體F′FFF′結(jié)論與討論關(guān)

靜力學(xué)的某些原理，例如力的可傳性、平衡的充要條件，對(duì)于柔性體是不成立的；對(duì)于彈性體則是在一定的條件下成立。

如果將力FP從B點(diǎn)沿其作用線移到C點(diǎn)，對(duì)于A端的約束力有沒有影響？

對(duì)于桿件的變形有沒有影響？結(jié)論與討論關(guān)于靜力學(xué)某些原理的適用性靜力學(xué)的某些原理，例如力的可傳性、平衡的充要條件，對(duì)謝謝大家返回總目錄返回謝謝大家返回總目錄返回第一篇靜力學(xué)工程力學(xué)工程力學(xué)第一篇靜力學(xué)

力是物體間的相互作用。力的作用可以使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，或者使物體發(fā)生變形。工程力學(xué)

力使物體改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，稱為力的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)；力使物體發(fā)生變形，稱為力的變形效應(yīng)。本書第一篇靜力學(xué)主要涉及力的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)；第二篇材料力學(xué)則主要涉及變形效應(yīng)。

靜力學(xué)研究物體的受力與平衡的一般規(guī)律，平衡是運(yùn)動(dòng)的特殊情形，是指物體對(duì)慣性參考系保持靜止或作勻速直線平動(dòng)。靜力學(xué)的研究模型是剛體。

第一篇靜力學(xué)力是物體間的相互作用。力的作用可第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)

第一篇靜力學(xué)工程力學(xué)第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)第一篇靜力學(xué)工程力學(xué)第1章

靜力學(xué)基礎(chǔ)

本章首先介紹靜力學(xué)的基本概念，包括力和力矩的概念、力系與力偶的概念、約束與約束力的概念。在此基礎(chǔ)上，介紹受力分析的基本方法，包括隔離體的選取與受力圖的畫法。

第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)本章首先介紹靜力學(xué)的基本力和力矩力偶及其性質(zhì)約束與約束力平衡的概念受力分析方法與過程結(jié)論與討論返回總目錄第1章

靜力學(xué)基礎(chǔ)

力和力矩力偶及其性質(zhì)約束與約束力返回力和力矩第1章

靜力學(xué)基礎(chǔ)

返回力和力矩第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)力的概念作用在剛體上的力的效應(yīng)與力的可傳性力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩

力系的概念合力之矩定理力的概念作用在剛體上的力的效應(yīng)力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩

力的概念力和力矩力的概念

力(force)對(duì)物體的作用效應(yīng)取決于力的大小、方向和作用點(diǎn)。力和力矩

力的概念

力的大小反映了物體間相互作用的強(qiáng)弱程度。國(guó)際通用的力的計(jì)量單位是“牛頓”簡(jiǎn)稱“?！?，英文字母N和kN分別表示牛和千牛。

力的方向指的是靜止質(zhì)點(diǎn)在該力作用下開始運(yùn)動(dòng)的方向。沿該方向畫出的直線稱為力的作用線，力的方向包含力的作用線在空間的方位和指向。

力的作用點(diǎn)是物體相互作用位置的抽象化。

力(force)對(duì)物體的作用效應(yīng)取決于力的大力和力矩

力的概念

實(shí)際上兩物體接觸處總會(huì)占有一定面積，力總是分布地作用于物體的一定面積上的。

如果這個(gè)面積很小，則可將其抽象為一個(gè)點(diǎn)，這時(shí)作用力稱為集中力。

如果接觸面積比較大，力在整個(gè)接觸面上分布作用，這時(shí)的作用力稱為分布力。通常用單位長(zhǎng)度的力表示沿長(zhǎng)度方向上的分布力的強(qiáng)弱程度，稱為載荷集度(

)，用記號(hào)q表示,單位為N／m。

力和力矩力的概念實(shí)際上兩物體接觸處總會(huì)

當(dāng)分布力作用面積很小時(shí)，為了分析計(jì)算方便起見，可以將分布力簡(jiǎn)化為作用于一點(diǎn)的合力，稱為集中力（concentratedforce）。

例如，靜止的汽車通過輪胎作用在橋面上的力，當(dāng)輪胎與橋面接觸面積較小時(shí)，即可視為集中力；而橋面施加在橋梁上的力則為分布力。F1F2力和力矩

力的概念當(dāng)分布力作用面積很小時(shí)，為了分析計(jì)算方便起見

當(dāng)分布力作用面積很小時(shí)，為了分析計(jì)算方便起見，可以將分布力簡(jiǎn)化為作用于一點(diǎn)的合力，稱為集中力（concentratedforce）。

例如，靜止的汽車通過輪胎作用在橋面上的力，當(dāng)輪胎與橋面接觸面積較小時(shí)，即可視為集中力；而橋面施加在橋梁上的力則為分布力。q力和力矩

力的概念當(dāng)分布力作用面積很小時(shí)，為了分析計(jì)算方便起見力和力矩

力的概念力是矢量：矢量的模表示力的大??；矢量的作用線方位以及箭頭表示力的方向；矢量的始端（或未端）表示力的作用點(diǎn)。力和力矩力的概念力是矢量：矢量的模表示力的大小作用在剛體上的力的效應(yīng)與力的可傳性力和力矩

作用在剛體上的力的效應(yīng)力和力矩作用在剛體上的力的效應(yīng)與力的可傳性力和力矩

力使物體產(chǎn)生兩種運(yùn)動(dòng)效應(yīng)：

若力的作用線通過物體的質(zhì)心，則力將使物體在力的方向平移。

若力的作用線不通過物體質(zhì)心，則力將使物體既發(fā)生平移又發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。作用在剛體上的力的效應(yīng)與力的可傳性力和力矩力使作用在剛體上的力的效應(yīng)與力的可傳性力和力矩

力的可傳性

當(dāng)研究力對(duì)剛體的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)時(shí)，只要保持力的大小和方向不變，將力的作用點(diǎn)沿力的作用線移動(dòng)，剛體的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)不會(huì)發(fā)生變化。這表明：作用在剛體上的力可以沿作用線移動(dòng)。作用在剛體上的力的效應(yīng)與力的可傳性力和力矩力的作用在剛體上的力的效應(yīng)與力的可傳性力和力矩

力的可傳性對(duì)于變形體并不適用

例如,一直桿，在兩端A、B二處施加大小相等、方向相反、沿同一作用線作用的兩個(gè)力F1和F2，這時(shí)，桿件將產(chǎn)生拉伸變形。若將力F2沿其作用線移至A點(diǎn)，力F1移至B點(diǎn)，這時(shí)，桿件則產(chǎn)生壓縮變形。這兩種變形效應(yīng)顯然是不同的。因此，力的可傳性只限于研究力的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)。

作用在剛體上的力的效應(yīng)與力的可傳性力和力矩力的力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩

力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩

作用在扳手上的力F使螺母繞O點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)不僅與力的大小成正比，而且與點(diǎn)O到力作用線的垂直距離h成正成比。點(diǎn)O到力作用線的垂直距離稱為力臂(armofforce)。力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩作用在扳手上的力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩

規(guī)定力F與力臂h的乘積作為力F使螺母繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量，稱為力F對(duì)O點(diǎn)之矩，簡(jiǎn)稱力矩(forcemomentforagivenpoint),用符號(hào)mO（F）表示。即其中O點(diǎn)稱為力矩中心，簡(jiǎn)稱矩心(centerofaforcemoment);為三角形ABO的面積;式中號(hào)表示力矩的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩規(guī)定力F與力臂力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩

其中O點(diǎn)稱為力矩中心，簡(jiǎn)稱矩心(centerofaforcemoment);為三角形ABO的面積;式中號(hào)表示力矩的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。

通常規(guī)定：若力F使物體繞矩心O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，力矩為正；反之，若力F使物體繞矩心O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，力矩為負(fù)。力矩的國(guó)際單位記號(hào)是N·m或kN·m。力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩其中O點(diǎn)稱為力矩中心，簡(jiǎn)稱矩力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩

以上所討論的是在確定的平面里，力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，因而用力矩標(biāo)量即可度量。力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩以上所討論的是力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩

在空間力系問題中，度量力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，不僅要考慮力矩的大小和轉(zhuǎn)向，而且還要確定力使物體轉(zhuǎn)動(dòng)的方位，也就是力使物體繞著什么軸轉(zhuǎn)動(dòng)以及沿著什么方向轉(zhuǎn)動(dòng)，即力與矩心組成的平面的方位。

因此，在研究力對(duì)物體的空間轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，必須使力對(duì)點(diǎn)之矩這個(gè)概念除了包括力矩的大小和轉(zhuǎn)向外，還應(yīng)包括力的作用線與矩心所組成的平面的方位。這表明，必須用力矩矢量描述力的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩在空間力系問力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩

矢量r為自矩心至力作用點(diǎn)的矢徑

因此，在研究力對(duì)物體的空間轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，必須使力對(duì)點(diǎn)之矩這個(gè)概念除了包括力矩的大小和轉(zhuǎn)向外，還應(yīng)包括力的作用線與矩心所組成的平面的方位。這表明，必須用力矩矢量描述力的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。力矩矢量的模描述轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的大小，它等于力的大小與矩心到力作用線的垂直距離（力臂）的乘積，即為矢徑r與力F之間的夾角。

力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩矢量r為自矩心至力作用點(diǎn)的矢力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩

力矩矢量的作用線與力和矩心所組成的平面之法線一致，它表示物體將繞著這一平面的法線轉(zhuǎn)動(dòng)。力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩力矩矢量的作用線力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩

力矩矢量的方向由右手定則確定：右手握拳，手指指向表示力矩轉(zhuǎn)動(dòng)方向，拇指指向?yàn)榱厥噶康姆较?。FrmO力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩力矩矢量的方向由力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩

例題

1用小手錘拔起釘子的兩種加力方式。兩種情形下，加在手柄上的力F的數(shù)值都等于100N，手柄的長(zhǎng)度l=100mm。試求：兩種情況下，力F對(duì)點(diǎn)O之矩。

力對(duì)點(diǎn)之矩力和力矩例題1用小手錘拔起釘子的兩力對(duì)點(diǎn)之矩－例題

1

力和力矩

解：1.圖a中的情形這種情形下，力臂:O點(diǎn)到力F作用線的垂直距離h等于手柄長(zhǎng)度l，力F使手錘繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，所以F對(duì)O點(diǎn)之矩的代數(shù)值為

解：2.圖b中的情形這種情形下，力臂力F使手錘繞O點(diǎn)順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，所以F對(duì)O點(diǎn)之矩的代數(shù)值為力對(duì)點(diǎn)之矩－例題1力和力矩解：1.圖a中的力和力矩

力系的概念力和力矩力系的概念力和力矩

力系的概念

兩個(gè)或兩個(gè)以上的力組成的力的系統(tǒng)稱為力系(systemofforces)，由等n個(gè)所組成的力系，可以用記號(hào)表示。3個(gè)力所組成的力系力和力矩力系的概念兩個(gè)或兩個(gè)以上的力組力和力矩

力系的概念

如果力系中的所有力的作用線都處于同一平面內(nèi)，這種力系稱為平面力系(systemofforcesinaplane)。

兩個(gè)力系如果分別作用在同一剛體上，所產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)是相同的，這兩個(gè)力系稱為等效力系(equivalentsystemsofforces)。

作用于剛體并使之保持平衡的力系稱為平衡力系(equilibriumsystemsofforces),或稱為零力系。力和力矩力系的概念如果力系中的所力和力矩

合力之矩定理力和力矩合力之矩定理力和力矩

合力之矩定理

如果平面力系可以合成為一個(gè)合力FR，則可以證明：或者簡(jiǎn)寫成

這表明：平面力系的合力對(duì)平面上任一點(diǎn)之矩等于力系中所有的力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。這一結(jié)論稱為合力之矩定理。力和力矩合力之矩定理如果平面力dFROd2F2d1F1力和力矩

合力之矩定理dFROd2F2d1F1力和力矩合力之矩定理已知:作用在托架的A點(diǎn)力為F以及尺寸

l1,l2,.例題

2力和力矩

合力之矩定理求:

力F對(duì)O點(diǎn)之矩MO(F)已知:作用在托架的A點(diǎn)力為F以及尺寸l1,l2,力和力矩

合力之矩定理-例題

2

解:可以直接應(yīng)用力矩公式計(jì)算力F對(duì)O點(diǎn)之矩。但是，在本例的情形下，不易計(jì)算矩心O到力F作用線的垂直距離h。

如果將力F分解為互相垂直的兩個(gè)分力Fl和F2，二者的數(shù)值分別為這時(shí)，矩心O至Fl和F2作用線的垂直距離都容易確定。力和力矩合力之矩定理-例題2解:可以直接力和力矩

合力之矩定理-例題

2

mO

(F)=mO

(Fcos)+mO(Fsin)于是，應(yīng)用合力之矩定理，可以得到力和力矩合力之矩定理-例題2mO(F)=返回力偶及其性質(zhì)

第1章

靜力學(xué)基礎(chǔ)

返回力偶及其性質(zhì)第1章靜力學(xué)基礎(chǔ)力偶－最簡(jiǎn)單、最基本的力系力偶系及其合成力偶及其性質(zhì)

力偶的性質(zhì)力偶－最簡(jiǎn)單、最基本的力系力偶系及其合成力力偶－最簡(jiǎn)單、最基本的力系力偶及其性質(zhì)

力偶－最簡(jiǎn)單、最基本的力系力偶及其性質(zhì)力偶－最簡(jiǎn)單、最基本的力系力偶及其性質(zhì)

兩個(gè)力大小相等、方向相反、作用線互相平行、但不在同一直線上，這兩個(gè)力組成的力系稱為力偶(couple)。

力偶可以用記號(hào)(F,F')表示，其中F=－F'。

組成力偶的兩個(gè)力所在的平面稱為力偶作用面(coupleplane)

力和作用線之間的距離h稱為力偶臂(armofcouple)。

力偶－最簡(jiǎn)單、最基本的力系力偶及其性質(zhì)力偶－最簡(jiǎn)單、最基本的力系力偶及其性質(zhì)

工程中的力偶實(shí)例

鉗工用絞杠絲錐攻螺紋時(shí)，兩手施于絞桿上的力和，如果大小相等、方向相反，且作用線互相平行而不重合時(shí)，便組成一力偶。力偶－最簡(jiǎn)單、最基本的力系力偶及其性質(zhì)工程中的力偶－最簡(jiǎn)單、最基本的力系力偶及其性質(zhì)

工程中的力偶實(shí)例F1F2力偶－最簡(jiǎn)單、最基本的力系力偶及其性質(zhì)工程中的

力偶作用于物體，將使物體產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。力偶的這種轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)是組成力偶的兩個(gè)力共同作用的結(jié)果。

力偶對(duì)物體產(chǎn)生的繞某點(diǎn)O的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，可用組成力偶的兩個(gè)力對(duì)該點(diǎn)之矩之和度量。力偶－最簡(jiǎn)單、最基本的力系