畫法幾何習(xí)題集答案課件

1根據(jù)立體圖作出三面投影，大小量取1根據(jù)立體圖作出三面投影，大小量取15,6根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)，作出三面投影和立體圖a’’XYZAVHWaa’Oaa’a’’根據(jù)長對(duì)正，寬相等，高平齊ZXYY長寬高5,6根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)，作出三面投影和立體圖a’’XYZAVH2aba’b’c’c’’d’d’’a’’b’’cdaba’b’c’c’’d’d’’a’’b’’cd39作出直線AB的側(cè)面投影，畫立體圖’XYZOVWHaa’bb’a’’b’’AB9作出直線AB的側(cè)面投影，畫立體圖’XYZOVWHaa’b410求直線AB的實(shí)長，及對(duì)兩投影面的傾角α，β做法提示：求α在水平投影上作，一直角邊是水平投影，另一直角邊為高度差。b’aba’α實(shí)長β實(shí)長求β在正面投影上，一直角邊是水正面投影，另一直角邊為寬度差。寬度差高度差10求直線AB的實(shí)長，及對(duì)兩投影面的傾角α，β做法提示：511已知直線AB的實(shí)際長度為55mm,求水平投影ab’a’高度差55mm水平投影b水平投影11已知直線AB的實(shí)際長度為55mm,求水平投影ab’a’高612判別下列各直線的空間位置，

并注明反映實(shí)際長度的投影a’bb’acdc’d’fee’f’gg’h’(h)直線ABCDEFGH空間位置水平線側(cè)平線正平線鉛垂線實(shí)長投影abc’’d’’e’f’g’h’12判別下列各直線的空間位置，

并注明反映實(shí)際長度的投影a’713判別CDE三點(diǎn)是否在直線AB上e’a’bb’acc’dd’eC點(diǎn)不在；D點(diǎn)不在；E點(diǎn)在。13判別CDE三點(diǎn)是否在直線AB上e’a’bb’acc’814應(yīng)用定比性補(bǔ)出直線AB上K點(diǎn)的水平投影，并完成側(cè)面投影aba’b’k’ka’’k’’b’’14應(yīng)用定比性補(bǔ)出直線AB上K點(diǎn)的水平投影，并完成側(cè)面投影a915求直線AB與投影面的交點(diǎn)n’baa’b’mm’nn’aba’b’n15求直線AB與投影面的交點(diǎn)n’baa’b’mm’nn’ab1016判別直線AB與CD，IJ與KL，

MN與OP，QR與ST的相對(duì)位置AB與CD交錯(cuò)，IJ與KL相交，MN與OP相交，QR與ST交錯(cuò)

abcda’c’b’d’j’ikjli’k’l’p’mnm’n’opo’16判別直線AB與CD，IJ與KL，

MN與OP，QR與1117過A點(diǎn)作一直線平行于H面，并與BC直線相交a’bb’cc’ad’d17過A點(diǎn)作一直線平行于H面，并與BC直線相交a’bb’c1218過C點(diǎn)作一直線與AB相交，使交點(diǎn)離V面為20mmd’aa’bb’cc’20mmd18過C點(diǎn)作一直線與AB相交，使交點(diǎn)離V面為20mmd’aa1319過A點(diǎn)作一直線與BC垂直相交k’k’k’aa’bcc’b’kaba’b’cc’kb(c)a’ab’c’(k)19過A點(diǎn)作一直線與BC垂直相交k’k’k’aa’bcc’b1420求直線AB與CD間的真實(shí)距離a(b)dcd’c’b’a’mm’n’(n)20求直線AB與CD間的真實(shí)距離a(b)dcd’c’b’a’1521求直線AB與CD間的真實(shí)距離n’bcdaa’b’c’d’mnm’21求直線AB與CD間的真實(shí)距離n’bcdaa’b’c’d’16做法：1、連接c’m’交a’b’于k’2、做k’k垂直于ox軸交ab于k3、連接kc4、因?yàn)閙在kc上，所以M在平面內(nèi)，n不在kc上，所以N不在平面內(nèi)b’a’c’m’n’abckk’mn24判別M,N兩點(diǎn)是否在平面內(nèi)做法：b’a’c’m’n’abckk’mn24判別M,N1725

補(bǔ)出平面形內(nèi)?ABC的水平投影做法：1、在正立面上分別連接m’c’交點(diǎn)p’,n’a’交點(diǎn)q’,,n’b’交點(diǎn)r’.如圖所示2、做出三個(gè)點(diǎn)的水平投影p,q,r3、連接mp,nq,nr4、做a’,b’,c’對(duì)應(yīng)的水平投影a,b,c，并連接。cbarqpp’q’r’a’b’c’mm’nn’25補(bǔ)出平面形內(nèi)?ABC的水平投影做法：cbarqpp’1826在?ABC內(nèi)任作一條正平線和一條水平線做法：正平線——作am∥ox交bc于m作mm’⊥ox交b’c’于m’,連接a’m’;水平線——作c’n’∥ox交a’b’于n’作nn’⊥ox交ab于n,連接cn.abca’b’c’mm’n’n26在?ABC內(nèi)任作一條正平線和一條水平線做法：abc1927在?ABC內(nèi)作高于A點(diǎn)20mm的水平線做法：過a’往上截取20mm,作m’n’∥ox,交a’b’于m’,交a’c’于n’,連接n’n,m’m⊥ox,交ab于m,交ac于n,連接mn.abca’b’20mmc’mnm’n’27在?ABC內(nèi)作高于A點(diǎn)20mm的水平線做法：abc2028

求出堤坡Q與水平地面的傾角做法：作mn垂直于堤坡，作mm’,nn’垂直于q’,交點(diǎn)是m’,n’,連接m’n’,利用直角三角形求出傾角a.堤坡堤面qq’n’amnm’a28求出堤坡Q與水平地面的傾角做法：堤坡堤面qq’n’am2129求?ABC對(duì)H面的傾角α做法：作a’m’∥ox,交b’c’于m’,作m’m∥oz,交bc于m,連接am,作bn⊥am交于n,作nn’⊥a’m’交于n’,利用直角三角形求出傾角αn’a’b’c’abcm’mnα29求?ABC對(duì)H面的傾角α做法：n’a’b’c’abc2230求?ABC對(duì)V面的傾角β做法：作am∥ox,交bc于m,作m’m∥oz,交b’c’于m’,連接a’m’,作c’n’⊥am交于n’,作nn’⊥am交于n,利用直角三角形求出傾角βa’b’c’abcmm’n’nβ30求?ABC對(duì)V面的傾角β做法：a’b’c’ab2331判別直線AB是否平行于平面CDEF作法：作e’f’∥a’b’,交c’d’于m’,作mm’∥oz,連接em,em不∥于ab.所以直線AB不平行平面a’b’c’d’e’f’abcdefmm’31判別直線AB是否平行于平面CDEF作法：a’b’c2432過K點(diǎn)作一正平線平行于AB何CD決定的平面作法：作mn∥ox,,作mm’,nn’∥oz,交a’b’于m’,c’d’于n’,連接m’n’,過k’作k’p’∥m’n’,作p’p∥oz,作kp∥ox,交點(diǎn)是p,p’aa’bbcc’d’dk’km’nmn’p32過K點(diǎn)作一正平線平行于AB何CD決定的平面作法：p’a2533過A點(diǎn)作平面平行?DEF作法：作a’m’∥e’f’,作am∥ef,mm∥oz.作a’n’∥d’f’,作an∥df,nn’∥oz.adefa’d’e’f’mm’nn’33過A點(diǎn)作平面平行?DEF作法：adefa’d’e’2634過直線AB作平面平行于直線CD作法：作am∥cd,作a’m’∥c’d’,mm∥oz.abcda’b’c’d’mm’34過直線AB作平面平行于直線CD作法：abcda’b’2735做出直線AB與?CDE的交點(diǎn)并判別可見性做法：連接em交差點(diǎn)于m,作mm’∥oz交c’d’于m’,連接m’e’交a’b’于k’,用實(shí)線連接a’k’,中間一段為虛線，下段為實(shí)線。dcea(b)a’b’c’d’e’mm’k’35做出直線AB與?CDE的交點(diǎn)并判別可見性做法：dcea2836作出直線AB與?CDE的交點(diǎn)并判別可見性做法：過k點(diǎn)作kk’∥oz交a’b’于k’.b’k’為實(shí)線，中段為虛線，下段為實(shí)線。abcdea’b’c’d’e’kk’36作出直線AB與?CDE的交點(diǎn)并判別可見性做法：abc2937作出直線AB與?CDE的交點(diǎn)并判別可見性做法：連接mm’,nn’∥oz,連接mn交ab于k,作kk’∥oz,a’k’,bk為實(shí)線，中間為虛線，左邊段為實(shí)線。bac’eda’e’b’d’cmm’nn’kk’37作出直線AB與?CDE的交點(diǎn)并判別可見性做法：連接m3038作出兩平面的交線做法：連接ee’∥oz,連接e’f’b(c)a’b’c’d’a(d)PHe(f)e’f’38作出兩平面的交線做法：b(c)a’b’c’d’a(d)3139求做正垂面P于平面ABCD的交線做法：連接mm’,nn’∥oz,交ab于m，dc于n，連接mnn’Pvabcda’b’c’d’m’mn39求做正垂面P于平面ABCD的交線做法：n’Pvabcda3240作出兩平面的交線并判別可見性做法：取BC面為輔助面，求出N的兩面投影n,n’.任做一輔助面，不要垂直于OX,求出M的兩面投影m,m’,連接MN,并延長至交線，c’1’2’3’4’a’b’bca1234mnn’m’40作出兩平面的交線并判別可見性做法：c’1’2’3’4’a3341用加輔助平面法作出兩平面的交線做法：延長ac.34交于m,求出m’,延長2‘1’交點(diǎn)為o’,p,’在ab求出p,bc利用定比性求出o,連接po交21于n,求出n’,連接mn,m’n’.n’bca1234a’b’c’1’2’3’4’mm’pp’oo’n41用加輔助平面法作出兩平面的交線做法：n’bca1234a3442已知直線AB平行于平面CDE求直線的正面投影做法：作cf∥ab,作出f’,連接c’f’,作bb’∥oz,a’b’∥c’f’,連接a’b’.b’e’abcdec’d’a’ff’42已知直線AB平行于平面CDE求直線的正面投影做法：b’3543過K點(diǎn)作鉛垂面垂直于平面ABC做法：作cd∥ox,dd’∥oz,連接c’d’,作k’e’⊥c’d’,abca’b’c’kk’Pvdd’ee’∥43過K點(diǎn)作鉛垂面垂直于平面ABC做法：abca’b’c’3644過A點(diǎn)作直線垂直于平面ABC做法：作a’d’∥ox,dd’∥oz,連接ad,作ae⊥ab,作a’e’⊥c’b’,e’abca’b’c’d’de44過A點(diǎn)作直線垂直于平面ABC做法：e’abca’b’c3745作過K點(diǎn)到平面ABC的真實(shí)距離做法：作c’e’∥ox,ee’∥oz,連接ce,作kf⊥ec,作k’f’⊥a’b’,作dd’∥oz,mm’∥oz,連接md,交kf于點(diǎn)p,作pp’⊥ox,交k’f’于p’利用三角形求出真實(shí)距離abca’b’c’kk’d’de’epp’ff’mm’45作過K點(diǎn)到平面ABC的真實(shí)距離做法：abca’b’c’k3846作過K點(diǎn)到直線AB的真實(shí)距離做法：作k’c’∥ox,cc’∥oz,作kc⊥ab,作kd∥ox,dd’∥oz作k’d’⊥a’b’,作pp’∥連接pc,交kf于點(diǎn)p,作mm’⊥ox,交a’b’于m’,連接km,k’m’.利用三角形求出真實(shí)距離c’cdd’pp’mm’aa’b’kk’b46作過K點(diǎn)到直線AB的真實(shí)距離做法：c’cdd’pp’mm3947已知矩形ABCD的一邊CD及一頂點(diǎn)在直線AB上，作此矩形做法：過c作水平線垂直于cd和過c’作正平線垂直于c’d’.作mm’∥oz,nn’∥oz,交ab于點(diǎn)e作ee’∥oz,e’f’∥c’d’,d’f’∥e’c’,連接c’d’e’f’作ef∥cd,連接cdef.f’cdd’c’a’b’abee’fmm’nn’47已知矩形ABCD的一邊CD及一頂點(diǎn)在直線AB上，作此矩形4048已知正方形ABCD的水平投影中對(duì)角線AC反映實(shí)長，作正面投影做法提示，由題意可知該平面為水平面，所以其正面投影為積聚性。bcda’ac’d’(b’)48已知正方形ABCD的水平投影中對(duì)角線AC反映實(shí)長，作正面4149過M點(diǎn)作直線AB,CD相交n’bcdamm’a’b’c’d’n49過M點(diǎn)作直線AB,CD相交n’bcdamm’a’b’c’4250作一正平線與AB,CD,EF都相交n’a(b)cdefa’b’c’(d’)f’mm’(n)50作一正平線與AB,CD,EF都相交n’a(b)cdefa4359用換面法確定線段AB的實(shí)長及對(duì)H面的傾角α做法：作X’∥ab,作aa1⊥X’x’Xaba’b’a1b1α實(shí)長作X’∥ab,作bb1⊥X’其中a1,b1到X’的距離=a’,b’到X的距離59用換面法確定線段AB的實(shí)長及對(duì)H面的傾角α做法：x’Xa4460用換面法求平面ABC對(duì)H面的傾角α做法：做一條水平線的兩面投影a’d’,ad,延長ad作垂線X1，作cc1’⊥X1,作bb1’⊥X1,到X1的距離分別是Za,Zb,連接b1’c1’.c’Xaba’b’d’dc1’ca1’(d1’)b1’αZaZbZaZbX160用換面法求平面ABC對(duì)H面的傾角α做法：c’Xaba’b4561用換面法

求平面ABC的實(shí)形做法：做一條水平線的兩面投影a’d’,ad,延長ad作垂線X1，作cc1’⊥X1,作bb1’⊥X1,到X1的距離分別是Zc,Zb,連接b1’c1’作b1b1’,a1a1’,c1c1’⊥b1’c1’,距離分別是y1b,y1a,y1c.連接a1b1c1.y1cXbcaa’b’c’d’db1’c1’y1ay1bb1a1c1y1by1ay1cX1ZcZc61用換面法求平面A4662確定兩面角ABCD的大小做法：先把交線BC換為平行線，V換面為V1,OX1平行于bc.2、H換面為H1,OX2垂直于b1’c1’,連接a1b1,d1b1Xabcda’b’c’d’X1a1’b1’c1’d1’b1(c1)X2a1d1α62確定兩面角ABCD的大小做法：先把交線BC換為平行線，V4763用換面法確定C點(diǎn)到直線AB的距離c1aba’b’xcc’x1a1’b1’x2c1’a1(b1)實(shí)長63用換面法確定C點(diǎn)到直線AB的距離c1aba’b’xcc’4864、在平面ABCD內(nèi)過A點(diǎn)做直線與AB成30o角做法提示：1、OX1把ABCD面變?yōu)榇怪泵妫?、OX2再變?yōu)槠叫忻?、找30度線返回求的投影30n’X1X2Xabcda1a’b’c’d’a1’m’mb1’c1’d1’n1b1c1d1n64、在平面ABCD內(nèi)過A點(diǎn)做直線與AB成30o角做法提示：4965已知D點(diǎn)到平面ABC的距離為15mm，做出D點(diǎn)的正面投影abca’b’c’dd’XX1mm’b1c115mmd1d’65已知D點(diǎn)到平面ABC的距離為15mm，做出D點(diǎn)的正面投影5066已知平行兩直線AB、CD距離為20mm,做出CD直線的正面投影Xd’abcda’b’X1a1b1X220mmb1d1c’66已知平行兩直線AB、CD距離為20mm,做出CD直線的5167用換面法確定兩交錯(cuò)直線間的距離返回做出投影abcda’b’c’d’XX1a1’b1’c1’d1’X2b1a1c1(d1)m1m1’n1’mnn’m’67用換面法確定兩交錯(cuò)直線間的距離返回做出投影abcda’b5268用換面法確定方形漏斗側(cè)面的實(shí)形和各側(cè)面間的夾角大小Xabb1’dea’b’c’d’X1X2(b1)c1a1e1d1c1’d1’cα68用換面法確定方形漏斗側(cè)面的實(shí)形和各側(cè)面間的夾角大小Xab5369用旋轉(zhuǎn)法確定線段AB的實(shí)長及對(duì)H面的傾角ααXbaa’b’b1’a1’a169用旋轉(zhuǎn)法確定線段AB的實(shí)長及對(duì)H面的傾角ααXbaa’b5470用旋轉(zhuǎn)法確定四邊形ABCD的實(shí)形d1’bcdaa’b’c’d’a1’b1’c1’a1b1c1d170用旋轉(zhuǎn)法確定四邊形ABCD的實(shí)形d1’bcdaa’b’c5571用水平軸旋轉(zhuǎn)法求四邊形ABCD的實(shí)形e’Xbcdaa’b’c’d’eb1d1c171用水平軸旋轉(zhuǎn)法求四邊形ABCD的實(shí)形e’Xbcdaa’b5672用水平旋轉(zhuǎn)法確定角ABC的真實(shí)大小abca’b’c’d’b1’d72用水平旋轉(zhuǎn)法確定角ABC的真實(shí)大小abca’5773用水平軸旋轉(zhuǎn)法確定A點(diǎn)到BC直線間的距離abca’b’c’d’dc1b173用水平軸旋轉(zhuǎn)法確定A點(diǎn)到BC直線間的距離abca’b’c5874用水平軸旋轉(zhuǎn)法確定直線AB與平面EFG的夾角做法：1、過b’點(diǎn)做正平線fg的垂線，過點(diǎn)b做水平線fd的垂線，交點(diǎn)的兩面投影是c’,c，2、求夾角∠ABC的真實(shí)大小。做正平線AM，把b’旋轉(zhuǎn)為b1’,∠a’b1’c’的大小是90-α，所以α如圖所示，aba’efgd’f’g’e’’cc’mm’b1’b’αd74用水平軸旋轉(zhuǎn)法確定直線AB與平面EFG的夾角做法：1、過5975補(bǔ)出平面立體的側(cè)面投影，并作出表面上AB兩點(diǎn)所缺的投影b’’a’b(a)b’(a’’)BA75補(bǔ)出平面立體的側(cè)面投影，并作出表面上AB兩點(diǎn)所缺的投影a60a’ba’’ab’’b’a’ba’’ab’’b’6176補(bǔ)出擋土墻的水平投影，并補(bǔ)出表面上A,B兩點(diǎn)所缺的投影a’a’’ab’’b’bAB76補(bǔ)出擋土墻的水平投影，并補(bǔ)出表面上A,B兩點(diǎn)所缺的投影a6277補(bǔ)出燕尾槽的側(cè)面投影，并補(bǔ)出表面A,B兩點(diǎn)所缺的投影(a’’)b(b’)aa’’’(b’’)BA77補(bǔ)出燕尾槽的側(cè)面投影，并補(bǔ)出表面A,B兩點(diǎn)所缺的投影(a6378補(bǔ)出臺(tái)階的水平投影78補(bǔ)出臺(tái)階的水平投影6479補(bǔ)出坡道的側(cè)面投影79補(bǔ)出坡道的側(cè)面投影6580做出平面P與三棱錐的截交線80做出平面P與三棱錐的截交線6681做出平面P與T形梁的截交線81做出平面P與T形梁的截交線6782、做出屋面與煙囪的截交線82、做出屋面與煙囪的截交線6883做出屋面P與正六棱臺(tái)的截交線83做出屋面P與正六棱臺(tái)的截交線6984求直線與平面立體的貫穿點(diǎn)84求直線與平面立體的貫穿點(diǎn)7085求小房與門斗及

煙囪與屋頂?shù)南嘭灳€85求小房與門斗及

煙囪與屋頂?shù)南嘭灳€7186求閣樓與屋頂?shù)南嘭灳€86求閣樓與屋頂?shù)南嘭灳€7289完成同坡屋頂?shù)乃酵队昂驼嫱队?9完成同坡屋頂?shù)乃酵队昂驼嫱队?3畫法幾何習(xí)題集答案課件74畫法幾何習(xí)題集答案課件75畫法幾何習(xí)題集答案課件761根據(jù)立體圖作出三面投影，大小量取1根據(jù)立體圖作出三面投影，大小量取775,6根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)，作出三面投影和立體圖a’’XYZAVHWaa’Oaa’a’’根據(jù)長對(duì)正，寬相等，高平齊ZXYY長寬高5,6根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)，作出三面投影和立體圖a’’XYZAVH78aba’b’c’c’’d’d’’a’’b’’cdaba’b’c’c’’d’d’’a’’b’’cd799作出直線AB的側(cè)面投影，畫立體圖’XYZOVWHaa’bb’a’’b’’AB9作出直線AB的側(cè)面投影，畫立體圖’XYZOVWHaa’b8010求直線AB的實(shí)長，及對(duì)兩投影面的傾角α，β做法提示：求α在水平投影上作，一直角邊是水平投影，另一直角邊為高度差。b’aba’α實(shí)長β實(shí)長求β在正面投影上，一直角邊是水正面投影，另一直角邊為寬度差。寬度差高度差10求直線AB的實(shí)長，及對(duì)兩投影面的傾角α，β做法提示：8111已知直線AB的實(shí)際長度為55mm,求水平投影ab’a’高度差55mm水平投影b水平投影11已知直線AB的實(shí)際長度為55mm,求水平投影ab’a’高8212判別下列各直線的空間位置，

并注明反映實(shí)際長度的投影a’bb’acdc’d’fee’f’gg’h’(h)直線ABCDEFGH空間位置水平線側(cè)平線正平線鉛垂線實(shí)長投影abc’’d’’e’f’g’h’12判別下列各直線的空間位置，

并注明反映實(shí)際長度的投影a’8313判別CDE三點(diǎn)是否在直線AB上e’a’bb’acc’dd’eC點(diǎn)不在；D點(diǎn)不在；E點(diǎn)在。13判別CDE三點(diǎn)是否在直線AB上e’a’bb’acc’8414應(yīng)用定比性補(bǔ)出直線AB上K點(diǎn)的水平投影，并完成側(cè)面投影aba’b’k’ka’’k’’b’’14應(yīng)用定比性補(bǔ)出直線AB上K點(diǎn)的水平投影，并完成側(cè)面投影a8515求直線AB與投影面的交點(diǎn)n’baa’b’mm’nn’aba’b’n15求直線AB與投影面的交點(diǎn)n’baa’b’mm’nn’ab8616判別直線AB與CD，IJ與KL，

MN與OP，QR與ST的相對(duì)位置AB與CD交錯(cuò)，IJ與KL相交，MN與OP相交，QR與ST交錯(cuò)

abcda’c’b’d’j’ikjli’k’l’p’mnm’n’opo’16判別直線AB與CD，IJ與KL，

MN與OP，QR與8717過A點(diǎn)作一直線平行于H面，并與BC直線相交a’bb’cc’ad’d17過A點(diǎn)作一直線平行于H面，并與BC直線相交a’bb’c8818過C點(diǎn)作一直線與AB相交，使交點(diǎn)離V面為20mmd’aa’bb’cc’20mmd18過C點(diǎn)作一直線與AB相交，使交點(diǎn)離V面為20mmd’aa8919過A點(diǎn)作一直線與BC垂直相交k’k’k’aa’bcc’b’kaba’b’cc’kb(c)a’ab’c’(k)19過A點(diǎn)作一直線與BC垂直相交k’k’k’aa’bcc’b9020求直線AB與CD間的真實(shí)距離a(b)dcd’c’b’a’mm’n’(n)20求直線AB與CD間的真實(shí)距離a(b)dcd’c’b’a’9121求直線AB與CD間的真實(shí)距離n’bcdaa’b’c’d’mnm’21求直線AB與CD間的真實(shí)距離n’bcdaa’b’c’d’92做法：1、連接c’m’交a’b’于k’2、做k’k垂直于ox軸交ab于k3、連接kc4、因?yàn)閙在kc上，所以M在平面內(nèi)，n不在kc上，所以N不在平面內(nèi)b’a’c’m’n’abckk’mn24判別M,N兩點(diǎn)是否在平面內(nèi)做法：b’a’c’m’n’abckk’mn24判別M,N9325

補(bǔ)出平面形內(nèi)?ABC的水平投影做法：1、在正立面上分別連接m’c’交點(diǎn)p’,n’a’交點(diǎn)q’,,n’b’交點(diǎn)r’.如圖所示2、做出三個(gè)點(diǎn)的水平投影p,q,r3、連接mp,nq,nr4、做a’,b’,c’對(duì)應(yīng)的水平投影a,b,c，并連接。cbarqpp’q’r’a’b’c’mm’nn’25補(bǔ)出平面形內(nèi)?ABC的水平投影做法：cbarqpp’9426在?ABC內(nèi)任作一條正平線和一條水平線做法：正平線——作am∥ox交bc于m作mm’⊥ox交b’c’于m’,連接a’m’;水平線——作c’n’∥ox交a’b’于n’作nn’⊥ox交ab于n,連接cn.abca’b’c’mm’n’n26在?ABC內(nèi)任作一條正平線和一條水平線做法：abc9527在?ABC內(nèi)作高于A點(diǎn)20mm的水平線做法：過a’往上截取20mm,作m’n’∥ox,交a’b’于m’,交a’c’于n’,連接n’n,m’m⊥ox,交ab于m,交ac于n,連接mn.abca’b’20mmc’mnm’n’27在?ABC內(nèi)作高于A點(diǎn)20mm的水平線做法：abc9628

求出堤坡Q與水平地面的傾角做法：作mn垂直于堤坡，作mm’,nn’垂直于q’,交點(diǎn)是m’,n’,連接m’n’,利用直角三角形求出傾角a.堤坡堤面qq’n’amnm’a28求出堤坡Q與水平地面的傾角做法：堤坡堤面qq’n’am9729求?ABC對(duì)H面的傾角α做法：作a’m’∥ox,交b’c’于m’,作m’m∥oz,交bc于m,連接am,作bn⊥am交于n,作nn’⊥a’m’交于n’,利用直角三角形求出傾角αn’a’b’c’abcm’mnα29求?ABC對(duì)H面的傾角α做法：n’a’b’c’abc9830求?ABC對(duì)V面的傾角β做法：作am∥ox,交bc于m,作m’m∥oz,交b’c’于m’,連接a’m’,作c’n’⊥am交于n’,作nn’⊥am交于n,利用直角三角形求出傾角βa’b’c’abcmm’n’nβ30求?ABC對(duì)V面的傾角β做法：a’b’c’ab9931判別直線AB是否平行于平面CDEF作法：作e’f’∥a’b’,交c’d’于m’,作mm’∥oz,連接em,em不∥于ab.所以直線AB不平行平面a’b’c’d’e’f’abcdefmm’31判別直線AB是否平行于平面CDEF作法：a’b’c10032過K點(diǎn)作一正平線平行于AB何CD決定的平面作法：作mn∥ox,,作mm’,nn’∥oz,交a’b’于m’,c’d’于n’,連接m’n’,過k’作k’p’∥m’n’,作p’p∥oz,作kp∥ox,交點(diǎn)是p,p’aa’bbcc’d’dk’km’nmn’p32過K點(diǎn)作一正平線平行于AB何CD決定的平面作法：p’a10133過A點(diǎn)作平面平行?DEF作法：作a’m’∥e’f’,作am∥ef,mm∥oz.作a’n’∥d’f’,作an∥df,nn’∥oz.adefa’d’e’f’mm’nn’33過A點(diǎn)作平面平行?DEF作法：adefa’d’e’10234過直線AB作平面平行于直線CD作法：作am∥cd,作a’m’∥c’d’,mm∥oz.abcda’b’c’d’mm’34過直線AB作平面平行于直線CD作法：abcda’b’10335做出直線AB與?CDE的交點(diǎn)并判別可見性做法：連接em交差點(diǎn)于m,作mm’∥oz交c’d’于m’,連接m’e’交a’b’于k’,用實(shí)線連接a’k’,中間一段為虛線，下段為實(shí)線。dcea(b)a’b’c’d’e’mm’k’35做出直線AB與?CDE的交點(diǎn)并判別可見性做法：dcea10436作出直線AB與?CDE的交點(diǎn)并判別可見性做法：過k點(diǎn)作kk’∥oz交a’b’于k’.b’k’為實(shí)線，中段為虛線，下段為實(shí)線。abcdea’b’c’d’e’kk’36作出直線AB與?CDE的交點(diǎn)并判別可見性做法：abc10537作出直線AB與?CDE的交點(diǎn)并判別可見性做法：連接mm’,nn’∥oz,連接mn交ab于k,作kk’∥oz,a’k’,bk為實(shí)線，中間為虛線，左邊段為實(shí)線。bac’eda’e’b’d’cmm’nn’kk’37作出直線AB與?CDE的交點(diǎn)并判別可見性做法：連接m10638作出兩平面的交線做法：連接ee’∥oz,連接e’f’b(c)a’b’c’d’a(d)PHe(f)e’f’38作出兩平面的交線做法：b(c)a’b’c’d’a(d)10739求做正垂面P于平面ABCD的交線做法：連接mm’,nn’∥oz,交ab于m，dc于n，連接mnn’Pvabcda’b’c’d’m’mn39求做正垂面P于平面ABCD的交線做法：n’Pvabcda10840作出兩平面的交線并判別可見性做法：取BC面為輔助面，求出N的兩面投影n,n’.任做一輔助面，不要垂直于OX,求出M的兩面投影m,m’,連接MN,并延長至交線，c’1’2’3’4’a’b’bca1234mnn’m’40作出兩平面的交線并判別可見性做法：c’1’2’3’4’a10941用加輔助平面法作出兩平面的交線做法：延長ac.34交于m,求出m’,延長2‘1’交點(diǎn)為o’,p,’在ab求出p,bc利用定比性求出o,連接po交21于n,求出n’,連接mn,m’n’.n’bca1234a’b’c’1’2’3’4’mm’pp’oo’n41用加輔助平面法作出兩平面的交線做法：n’bca1234a11042已知直線AB平行于平面CDE求直線的正面投影做法：作cf∥ab,作出f’,連接c’f’,作bb’∥oz,a’b’∥c’f’,連接a’b’.b’e’abcdec’d’a’ff’42已知直線AB平行于平面CDE求直線的正面投影做法：b’11143過K點(diǎn)作鉛垂面垂直于平面ABC做法：作cd∥ox,dd’∥oz,連接c’d’,作k’e’⊥c’d’,abca’b’c’kk’Pvdd’ee’∥43過K點(diǎn)作鉛垂面垂直于平面ABC做法：abca’b’c’11244過A點(diǎn)作直線垂直于平面ABC做法：作a’d’∥ox,dd’∥oz,連接ad,作ae⊥ab,作a’e’⊥c’b’,e’abca’b’c’d’de44過A點(diǎn)作直線垂直于平面ABC做法：e’abca’b’c11345作過K點(diǎn)到平面ABC的真實(shí)距離做法：作c’e’∥ox,ee’∥oz,連接ce,作kf⊥ec,作k’f’⊥a’b’,作dd’∥oz,mm’∥oz,連接md,交kf于點(diǎn)p,作pp’⊥ox,交k’f’于p’利用三角形求出真實(shí)距離abca’b’c’kk’d’de’epp’ff’mm’45作過K點(diǎn)到平面ABC的真實(shí)距離做法：abca’b’c’k11446作過K點(diǎn)到直線AB的真實(shí)距離做法：作k’c’∥ox,cc’∥oz,作kc⊥ab,作kd∥ox,dd’∥oz作k’d’⊥a’b’,作pp’∥連接pc,交kf于點(diǎn)p,作mm’⊥ox,交a’b’于m’,連接km,k’m’.利用三角形求出真實(shí)距離c’cdd’pp’mm’aa’b’kk’b46作過K點(diǎn)到直線AB的真實(shí)距離做法：c’cdd’pp’mm11547已知矩形ABCD的一邊CD及一頂點(diǎn)在直線AB上，作此矩形做法：過c作水平線垂直于cd和過c’作正平線垂直于c’d’.作mm’∥oz,nn’∥oz,交ab于點(diǎn)e作ee’∥oz,e’f’∥c’d’,d’f’∥e’c’,連接c’d’e’f’作ef∥cd,連接cdef.f’cdd’c’a’b’abee’fmm’nn’47已知矩形ABCD的一邊CD及一頂點(diǎn)在直線AB上，作此矩形11648已知正方形ABCD的水平投影中對(duì)角線AC反映實(shí)長，作正面投影做法提示，由題意可知該平面為水平面，所以其正面投影為積聚性。bcda’ac’d’(b’)48已知正方形ABCD的水平投影中對(duì)角線AC反映實(shí)長，作正面11749過M點(diǎn)作直線AB,CD相交n’bcdamm’a’b’c’d’n49過M點(diǎn)作直線AB,CD相交n’bcdamm’a’b’c’11850作一正平線與AB,CD,EF都相交n’a(b)cdefa’b’c’(d’)f’mm’(n)50作一正平線與AB,CD,EF都相交n’a(b)cdefa11959用換面法確定線段AB的實(shí)長及對(duì)H面的傾角α做法：作X’∥ab,作aa1⊥X’x’Xaba’b’a1b1α實(shí)長作X’∥ab,作bb1⊥X’其中a1,b1到X’的距離=a’,b’到X的距離59用換面法確定線段AB的實(shí)長及對(duì)H面的傾角α做法：x’Xa12060用換面法求平面ABC對(duì)H面的傾角α做法：做一條水平線的兩面投影a’d’,ad,延長ad作垂線X1，作cc1’⊥X1,作bb1’⊥X1,到X1的距離分別是Za,Zb,連接b1’c1’.c’Xaba’b’d’dc1’ca1’(d1’)b1’αZaZbZaZbX160用換面法求平面ABC對(duì)H面的傾角α做法：c’Xaba’b12161用換面法

求平面ABC的實(shí)形做法：做一條水平線的兩面投影a’d’,ad,延長ad作垂線X1，作cc1’⊥X1,作bb1’⊥X1,到X1的距離分別是Zc,Zb,連接b1’c1’作b1b1’,a1a1’,c1c1’⊥b1’c1’,距離分別是y1b,y1a,y1c.連接a1b1c1.y1cXbcaa’b’c’d’db1’c1’y1ay1bb1a1c1y1by1ay1cX1ZcZc61用換面法求平面A12262確定兩面角ABCD的大小做法：先把交線BC換為平行線，V換面為V1,OX1平行于bc.2、H換面為H1,OX2垂直于b1’c1’,連接a1b1,d1b1Xabcda’b’c’d’X1a1’b1’c1’d1’b1(c1)X2a1d1α62確定兩面角ABCD的大小做法：先把交線BC換為平行線，V12363用換面法確定C點(diǎn)到直線AB的距離c1aba’b’xcc’x1a1’b1’x2c1’a1(b1)實(shí)長63用換面法確定C點(diǎn)到直線AB的距離c1aba’b’xcc’12464、在平面ABCD內(nèi)過A點(diǎn)做直線與AB成30o角做法提示：1、OX1把ABCD面變?yōu)榇怪泵妫?、OX2再變?yōu)槠叫忻?、找30度線返回求的投影30n’X1X2Xabcda1a’b’c’d’a1’m’mb1’c1’d1’n1b1c1d1n64、在平面ABCD內(nèi)過A點(diǎn)做直線與AB成30o角做法提示：12565已知D點(diǎn)到平面ABC的距離為15mm，做出D點(diǎn)的正面投影abca’b’c’dd’XX1mm’b1c115mmd1d’65已知D點(diǎn)到平面ABC的距離為15mm，做出D點(diǎn)的正面投影12666已知平行兩直線A