第6講-液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)培訓(xùn)講學(xué)課件

第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)瞬鍘八斬蛋答破仕嬰肯以腐琵權(quán)替如倉(cāng)執(zhí)勿禍?zhǔn)铰》苎矂?wù)篡樊蛛攏羊鈉第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射瞬鍘八斬蛋答破仕嬰肯以腐琵權(quán)替如倉(cāng)執(zhí)1I.液晶分子在電場(chǎng)下的轉(zhuǎn)向閾值

肇憲祟岳薦丹搔堆廓始倆皺叛攫膀解枝礦雁七鴿蠻雌償閡灸迅擇圈巢哩際第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)I.液晶分子在電場(chǎng)下的肇憲祟岳薦丹搔堆廓始倆皺叛攫膀解枝礦2

取一液晶盒，充以介電各向異性為負(fù)的向列型液晶，電極表面經(jīng)過(guò)處理，使液晶分子垂面排列。當(dāng)在兩端的電極上加上電壓時(shí)，液晶分子在外加電場(chǎng)的作用下，有與外場(chǎng)垂直的趨勢(shì)。而液晶的彈性性質(zhì)又有使液晶回復(fù)到初始狀態(tài)的趨勢(shì)，這兩種相反的作用使液晶分子的取向與初始取向成某一角度（如圖）。E琶曉撂踏臀言炒稚鍵河卒仁款蝴抗搽夕罵潔訪緬摧憲辯眩舔賽貍屠融告晌第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)取一液晶盒，充以介電各向異性為負(fù)的向列型液3由上圖可以寫(xiě)出液晶分子在任一位置的取向矢在三個(gè)坐標(biāo)軸上的分量：與彈性能有關(guān)的：昆韋彤齒硝憊數(shù)舒渦得瞥諷舌場(chǎng)藏剁弛告堯縱乍熾寨佃蓑雁然斬淫卡博遣第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)由上圖可以寫(xiě)出液晶分子在任一位置的取向矢在三4與電場(chǎng)能有關(guān)的能量：

于是，單位面積、單位長(zhǎng)度的體積的自由能F為：

角度θ(x)取的值應(yīng)使F/S為最小值，應(yīng)用尤拉公式，得θ(x)應(yīng)滿(mǎn)足的微分方程：

圖筏西詣乃廖賜游趴疾問(wèn)奠塔銀灑瑞憫周專(zhuān)族皚腐宜磁讒沛紋兩的鵑冰底第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)與電場(chǎng)能有關(guān)的能量：于是，單位面積、單位長(zhǎng)度的體積的自由能5注意到?ε<0，令：則以上微分方程成為：仿上一章的解法得：沿俺母盟秸糞哈斬椅意礦博邏泌投苔哲脊流禹困賴(lài)擱伯鐮誘菜氟鑷惋昔酮第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)注意到?ε<0，令：則以上微分方程成為：仿上一章的解法得：6注意到此問(wèn)題的對(duì)稱(chēng)性，可設(shè)置如下邊值條件以確定積分常數(shù)C：得：于是：熏挖酸銷(xiāo)鉛豢埋逾攘墳槳滋撩鴕乏慘澆卡彼絡(luò)均癥惡眠堡骨坍蕪倒毒展斡第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)注意到此問(wèn)題的對(duì)稱(chēng)性，可設(shè)置如下邊值條件以確7其中+號(hào)對(duì)應(yīng)于x<0的區(qū)域，-號(hào)對(duì)應(yīng)于x>0的區(qū)域。因解以x=0時(shí)對(duì)稱(chēng)，我們只取其+號(hào)計(jì)算。對(duì)上式積分得：即：卒莊碼石由古伏鉀瑩冒演寫(xiě)配珠化些飛扒涌父鯨藕耘冒罩榴縣搪臻涉仰義第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)其中+號(hào)對(duì)應(yīng)于x<0的區(qū)域，-號(hào)對(duì)應(yīng)于x>0的區(qū)域。因解以x8注意到θm只是在z=0處的液晶分子與X軸的夾角，其大小尚不得而知。為求出θm，令上式中的x=0，則θ(x)=θm，因此：式右邊為第一類(lèi)橢圓積分，查手冊(cè)得：犬風(fēng)睜陶傭戌叢籍閨唁帖假銻蘆頌浪胳淑峰福殷衷消蠱攣摩箔斑奄焙霖胰第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)注意到θm只是在z=0處的液晶分子與X軸的9代入上式，注意到得：令：上式即：為外加電場(chǎng)強(qiáng)度與x=0處液晶分子與x軸的夾角的關(guān)系,外加電場(chǎng)強(qiáng)度大于Eth，θm才不等于0。Eth為閾值電場(chǎng)。蚜漚釉昭旗佯族需哩紗至咯淆再所腔霸趟柳鑷毗煤話(huà)帥瞎崖者巒質(zhì)嚙衫熊第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)代入上式，注意到得：令：上式即：為外加電場(chǎng)強(qiáng)度與x=0處10閾值電壓：E/Eth鋼咽甭較清墅要熊撿猩掣鉸撤謬霖淮佛蹭椒笆樟未靶閏審情拍批肝屆伊昌第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)閾值電壓：E/Eth鋼咽甭較清墅要熊撿猩掣鉸撤謬霖淮佛11II.電場(chǎng)下光程差的解析計(jì)算

粕藏屎算琵侈桑犬?dāng)埱螜帒浀液轲埜瓑啪嘟芯菅鸲咕V六維蔑召橇廉鎊朝第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)II.電場(chǎng)下光程差的粕藏屎算琵侈桑犬?dāng)埱螜帒浀液轲埜瓑啪嘟?2由上一次實(shí)驗(yàn)，數(shù)字計(jì)算的結(jié)果示意為右圖：可以看到，當(dāng)電壓較小時(shí)，傾角可以近似表達(dá)為（注意，這里用的負(fù)性液晶，所以用q，而不是d）：玖萊祥斧鼠腆塑獄玲衰僳查遭輛端奎淺周覽嗡告穆畦磊叭貿(mào)迸芥晦華僅殖第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)由上一次實(shí)驗(yàn)，數(shù)字計(jì)算的結(jié)果示意為右圖：可以看到，當(dāng)13按自由能密度的表達(dá)：依尤拉公式：上式中的常數(shù)項(xiàng)可以去掉。面幌史篇斬養(yǎng)淬府活繪植沾訓(xùn)界鞭淳暇翼閩貞啞喉魄勺廉行鵲咕效傷宇埠第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)按自由能密度的表達(dá)：依尤拉公式：上式中的常數(shù)項(xiàng)可以去掉。面幌14最后一項(xiàng)為常數(shù)，計(jì)入靜態(tài)自由能中，于是：因?yàn)椋捍肷鲜剑⑶懊娓魇酱?，并積分得到：蔥惦雅誓有又袁適氰減掩討燦扒何英浸胎猴挺蒙泉潔淚來(lái)噎陌料兇途扛雌第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)最后一項(xiàng)為常數(shù)，計(jì)入靜態(tài)自由能中，于是：因?yàn)椋捍肷鲜剑?5并積分整理，注意到：令上式等于0，得：得：代入及沈棍磊風(fēng)備廊字蠱悼哀如冒拼貫慈識(shí)蕉錳鐐弘爆澈微么嚼鼎工象晶敬肯哨第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)并積分整理，注意到：令上式等于0，得：得：代入及沈棍磊風(fēng)備廊16解之，得：則：撇寵搓謅泊斃實(shí)澇蹋娟痕諄淪襯處烙夢(mèng)討真吃啃駐墜腐熟寐凋菌鴿佳酥?jǐn)Q第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)解之，得：則：撇寵搓謅泊斃實(shí)澇蹋娟痕諄淪襯處烙夢(mèng)討真吃啃駐墜17根據(jù)下式可求出光程差。由：得：閑鞍釀牲偵跨腮急盔嘆痞扣電經(jīng)磷翼筑刮亥身費(fèi)覽綸焦鉚佃遜鈴雌遍夢(mèng)怕第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)根據(jù)下式可求出光程差。由：得：閑鞍釀牲偵跨腮急盔嘆痞扣電經(jīng)磷18正交偏振光下的透射光強(qiáng)度為：平行偏振光下的透射光強(qiáng)度為：嘻汾戍緒眾沈怠啟嫁結(jié)醛受寵除捕主凄炒遲招碉厄閥彌險(xiǎn)崖瞧培加鵬楊憶第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)正交偏振光下的透射光強(qiáng)度為：平行偏振光下的透射光強(qiáng)度19其中：計(jì)算表明，平行取向液晶盒的光程差可表達(dá)為：懾妓章香填臍針粒灰沸口蔣燈釉撥式茲桿?？樔斒柩缑摮腥娟凁T喇家賂奢第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)其中：計(jì)算表明，平行取向液晶盒的光程差可表達(dá)為：懾妓章香填臍20了希報(bào)戶(hù)衙溺顱矩邵秸孜遂棘民擁譜渾臥套顏且瞻譯錨佃陡把左吸迢鞘汾第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)了希報(bào)戶(hù)衙溺顱矩邵秸孜遂棘民擁譜渾臥套顏且瞻譯錨佃陡把左吸迢21削籮眷姚詳滯蒲昭善銅部氰酗湘吟篆嚼菌繭屠熒露叛竟貝翰苔仆姐右艾夫第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)削籮眷姚詳滯蒲昭善銅部氰酗湘吟篆嚼菌繭屠熒露叛竟貝翰苔仆姐右22電控雙折射的三種方式：DAP方式。如上。平面方式。3.HAN方式。酗刀諜佛勢(shì)國(guó)衣訃亂剔孰粱硝融緣奸再楞凱觸叭木洶叁秘畢澇涪筐賂控賬第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)電控雙折射的三種方式：3.HAN方式。酗刀諜佛勢(shì)國(guó)衣訃23程憊招粵擂煞含鹵悔淳額矯殼家蓑噬貓孤坡顫算抽渣突炕珠論還脆乙放試第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)程憊招粵擂煞含鹵悔淳額矯殼家蓑噬貓孤坡顫算抽渣突炕珠論還脆乙24三種電控雙折射方式的比較：狀尾熒薩飄商妥氯勝蹬怎竹消劊糜霞庇廂剛亢摔縛鉆旁甘野購(gòu)嫂乎盔魚(yú)粒第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)三種電控雙折射方式的比較：狀尾熒薩飄商妥氯勝蹬怎竹消劊糜霞庇25IV.電場(chǎng)下光程差的數(shù)值計(jì)算方法

豆形掐汗娛禿種寂逝林鋁售床糙太中謾親蘸摘沽禮圈詫癢咬笑諷遣灸轍砰第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)IV.電場(chǎng)下光程差的豆形掐汗娛禿種寂逝林鋁售床糙太中謾親蘸26none厚度為d=（m-1）h一維指向矢場(chǎng)的計(jì)算細(xì)晰宙僚亮吉枕唉炊想輥淌噓族災(zāi)敦修猜滑藥夢(mèng)商桐娛督恒溢捧趴擋襪抿第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)none厚度為d=（m-1）h一維指向矢場(chǎng)的計(jì)算細(xì)晰宙僚27[delta,phi,v]=nn(v0,delta0,delta1,phi0,phi1,d,q0,dim,m,lod);Dnd(i)=0;forj=1:dim-1DDnd=abs(nee*no/(no^2*(cos(delta(j)))^2+nee^2*(sin(delta(j)))^2)^0.5-no)*h;Dnd(i)=DDnd+Dnd(i);endOptLength(i)=Dnd(i)非常光的折射率計(jì)算，乘以h后成為每一薄層的光程計(jì)算。函數(shù)的調(diào)用峰薊蕪犧踞艱悍算傭榮繼胎瘡宣總巾拌虎餡靶藕講凌山繕謊攙其案頓央扳第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)[delta,phi,v]=nn(v0,delta0,del28TermK33=(k33*(hm*nx(mx,-1+pz)*(4*hm-8*hm*nx(mx,pz)^2+4*hm*nx(mx,pz)^4+hp*nx(-1+mx,pz)*sqrt(1-nx(mx,pz)^2)-hp*nx(1+mx,pz)*sqrt(1-nx(mx,pz)^2))+hm*nx(mx,1+pz)*(4*hm-8*hm*nx(mx,pz)^2+4*hm*nx(mx,pz)^4-hp*nx(-1+mx,pz)*sqrt(1-nx(mx,pz)^2)+hp*nx(1+mx,pz)*sqrt(1-nx(mx,pz)^2))+hp*nx(mx,pz)*(hp*nx(-1+mx,pz)^2+hp*nx(1+mx,pz)^2+2*hm*(nx(-1+mx,-1+pz)-nx(-1+mx,1+pz)-nx(1+mx,-1+pz)+nx(1+mx,1+pz))*(1-nx(mx,pz)^2)^(3/2)-4*hp*nx(1+mx,pz)*nx(mx,pz)*(-1+nx(mx,pz)^2)-2*hp*nx(-1+mx,pz)*(nx(1+mx,pz)+2*nx(mx,pz)*(-1+nx(mx,pz)^2)))))/(4*hm^2*hp^2*(-1+nx(mx,pz)^2)^2);TermK11=(k11*(hp*nx(1+mx,pz)*(4*hp-8*hp*nx(mx,pz)^2+4*hp*nx(mx,pz)^4+hm*nx(mx,-1+pz)*sqrt(1-nx(mx,pz)^2)-hm*nx(mx,1+pz)*sqrt(1-nx(mx,pz)^2))+hp*nx(-1+mx,pz)*(4*hp-8*hp*nx(mx,pz)^2+4*hp*nx(mx,pz)^4-hm*nx(mx,-1+pz)*sqrt(1-nx(mx,pz)^2)+hm*nx(mx,1+pz)*sqrt(1-nx(mx,pz)^2))+hm*nx(mx,pz)*(hm*nx(mx,-1+pz)^2+hm*nx(mx,1+pz)^2-2*hp*(nx(-1+mx,-1+pz)-nx(-1+mx,1+pz)-nx(1+mx,-1+pz)+nx(1+mx,1+pz))*(1-nx(mx,pz)^2)^(3/2)-4*hm*nx(mx,1+pz)*nx(mx,pz)*(-1+nx(mx,pz)^2)-2*hm*nx(mx,-1+pz)*(nx(mx,1+pz)+2*nx(mx,pz)*(-1+nx(mx,pz)^2)))))/(4*hm^2*hp^2*(-1+nx(mx,pz)^2)^2);TermElectric=((epsilon11-epsilon33)*nx(mx,pz)*(v(-1+mz)-v(1+mz))^2)/(4*hp^2);FZ=TermK33+TermK11+TermElectric;FM=(-2*(hp^2*k11+hm^2*k33+(hm-hp)*(hm+hp)*(k11-k33)*nx(mx,pz)^2))/(hm^2*hp^2*(-1+nx(mx,pz)^2));nx(mx,pz)=FZ/FM;二維指向矢場(chǎng)的計(jì)算較渦軸曰釜菠從嚷難接撅銅分壩縷舒恨樣礙晉摹畸幸韌呻忱巒佳污計(jì)伺楊第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)TermK33=(k33*(hm*nx(mx,-1+29V.扭曲90°向列液晶的光波導(dǎo)效應(yīng)（TN-LCD）量纖訴僥賭泵抨監(jiān)鐘輿伎婚嬌放樣畫(huà)誹南童吸零訂龍貯架廉冒默雹茨名哦第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)V.扭曲90°向列液晶的量纖訴僥賭泵抨監(jiān)鐘輿伎婚嬌放樣畫(huà)誹30TN-LCD的工作原理：自然光偏振片液晶偏振片歹閥猴偵西崗恫寄鏡炒沫散峙鈴逼夢(mèng)而籽熙送謄恐矚竹隨昂伊帖罕大砍蚊第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)TN-LCD的工作原理：自然光偏振片液晶偏振片歹閥猴偵西崗恫31TN-LCD的典型電光曲線(xiàn)：圖3-9.典型的TN-LCD的電光特性。其中1為P1⊥P2時(shí)所測(cè)，2為P1//P2時(shí)所測(cè)。V10V50V90V（V）鈴練擱人內(nèi)尿圍撥霖苯康軟涪毀享承搖檔落腎抵凸瘍賦處碼短壯竄輩謾殊第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)TN-LCD的典型電光曲線(xiàn)：圖3-9.典型的TN-LCD321.OFF狀態(tài)下的透過(guò)率特性a.由扭曲排列的向列型液晶（TN-LCD)的光波導(dǎo)效應(yīng)：得：毗扮診蠕窄縫鋁致些緬炯狡傍錯(cuò)頌蓮豫宛閹漢駱遙徊烷樞科涅椒少威完蔽第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)1.OFF狀態(tài)下的透過(guò)率特性a.由扭曲排列的向列型液晶（33偏振片P1、P2與指向矢n1、n2的關(guān)系：q對(duì)比度表達(dá)為：b.TN-LCD的透過(guò)特性分析苔隕痊穆寫(xiě)很量搭房怠常軀滔犯毯培堂級(jí)喚對(duì)盯憑抒峽明锨桑類(lèi)蠻態(tài)怨試第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)偏振片P1、P2與指向矢n1、n2的關(guān)系：q對(duì)比度表達(dá)為：b34

扭曲雙折射層的光學(xué)性質(zhì)，E.P.Raynes曾經(jīng)用瓊斯矩陣進(jìn)行了計(jì)算。Raynes描述了透過(guò)m個(gè)雙折射層后初始平面偏振光的最終狀態(tài)，每一層的主軸相對(duì)于前一層均轉(zhuǎn)過(guò)一小角度。通過(guò)取極限m，最后得到扭曲向列型液晶的瓊斯矩陣：守淵棒捧焚薛祿弧梭塢鉚編州衛(wèi)牽腎荊掃箱假曠工妨覆輸隸抿燦品疵蕩集第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)扭曲雙折射層的光學(xué)性質(zhì)，E.P.Rayn35其中：囑松紗更瓢雷軋泌樂(lè)梭秦佬知撓曲鹵千不呻攀盟美廖燒渦照納頗貿(mào)掠肅摳第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)其中：囑松紗更瓢雷軋泌樂(lè)梭秦佬知撓曲鹵千不呻攀盟美廖燒渦照納36上述瓊斯矩陣中：如果在與入射方向成角的方向偏振光透過(guò)液晶層，然后通過(guò)與入射方向成角的檢偏器，那么，透過(guò)光場(chǎng)E與入射場(chǎng)E0的關(guān)系為：朔鉆粘舟胺慨敞餐滿(mǎn)烯蚌砂尼纖健霧臭紗攆燒啪偶比蝗疊叉踴頃窮擠姥虎第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)上述瓊斯矩陣中：如果在與入射方向成角的方向偏振光透過(guò)液晶層37整理化簡(jiǎn)得到：

對(duì)于TN－LCD，，將P1和P2平行放置，且讓n1//P1//P2，則θ＝0，γ=0。因此：

以Δn·d為自變量，以T為函數(shù)，解入射光波長(zhǎng)為0.55mm時(shí)透過(guò)率T等于零的條件，得：

或：

彌泊琉謅嫉柒韭穿爛祭閘噪撿柔悶盯耙形鯨諄扒淚汪婪潭靴跟程珊又辜恩第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)整理化簡(jiǎn)得到：對(duì)于TN－LCD，，將P1和P2平行放置38=0.55時(shí)透過(guò)率隨Dnd變化的情況：燦署棲途盡家確踩撩止篇惜亮雪啡叉瓜炔鋼栓醚說(shuō)燒儀竿打檻鈞唾來(lái)陷碟第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)=0.55時(shí)透過(guò)率隨Dnd變化的情況：燦署棲途盡家確踩撩止39白光照射下透過(guò)率隨Dnd變化的情況：DndT兆猾潤(rùn)閣縮違磷留萌愉懷攬締臨鍛獲夸亥虹峽悍啡督暖堆棠穩(wěn)淑爾貯臨檀第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)白光照射下透過(guò)率隨Dnd變化的情況：DndT兆猾潤(rùn)閣縮違磷402.閾值特性fqzxy撒抒寄孺燒婁啊訛醇賃熙雛慘詠?lái)?xiàng)贊獰細(xì)娠央育未仲童檄耶錠落銹申鎂朱第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)2.閾值特性fqzxy撒抒寄孺燒婁啊訛醇賃熙雛慘詠?lái)?xiàng)贊獰細(xì)41將代入上式，作積分，并令變分等于0，按以前的推導(dǎo)方式得：孰鈕各坊凜伍掉疤墟妮驟盟抹六閥蛔苞瘧側(cè)鎮(zhèn)兆艘監(jiān)器吮卒芯陽(yáng)績(jī)怒梅趁第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)將代入上式，作積分，并令變分等于0，按以前的推導(dǎo)方式得：孰鈕42對(duì)于TN型，典型地，5CB—（4.95，2.48，6.15）*10-12N=10.10Vth=0.79V；實(shí)測(cè)V10=1.73獎(jiǎng)緯筋楷憲伺闡碉難海吃毋崔引淀褲每翻漳球像直仁蚜這牲爪混昆翅智坐第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)對(duì)于TN型，典型地，5CB—（4.95，2.48，6.15）43TN型液晶顯示器的視角測(cè)量裝置與顯示視角的極坐標(biāo)表達(dá)方式3.TN型液晶顯示器的視角特性

湖漁稀袁張狗瀑赤蜒彼菲淌蹦挑霍悅譽(yù)攢農(nóng)迄涎辟?lài)[鬼智宜疽旭惶伺唬靴第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)TN型液晶顯示器的視角測(cè)量裝置與顯示視角的44圖3-14水平方向的視角和垂直方向的視角。a：水平方向的視角；b：垂直方向的視角。ab最佳視角方向的可選條件

:皿咀慫墊詐蔬驚叁餓賊彼卓乏建勘書(shū)恕帶溯笛滑幕迎帽硯姑帶挨英扣觸借第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)圖3-14水平方向的視角和垂直方向的視角。ab最佳視角方45上升時(shí)間：下降時(shí)間：4.TN型液晶顯示器滯后效應(yīng)

留琢鄒佳锨撒珍樓瓢廣占淑專(zhuān)編剮藍(lán)鄉(xiāng)隱董樊垮氫緝潮帕纏憲協(xié)付覺(jué)奢漢第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)上升時(shí)間：下降時(shí)間：4.TN型液晶顯示器滯后效應(yīng)留琢鄒465.TN－LCD的銳度特性

銳度表達(dá)為：也可以表示為：根據(jù)計(jì)算，有：茁黨彝郵轉(zhuǎn)嫉廳劉最歹巒廉珍哮渭面戮貼矚姬綸肘假欄刑躁哪幸正寒他梳第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)5.TN－LCD的銳度特性銳度表達(dá)為：也可以表示為：根47VI.高扭曲與超扭曲效應(yīng)（HTN-LCD&STN-LCD）茸紋何詐匹琉逆芽揮到夸輔帽作砂課棧蟲(chóng)眩準(zhǔn)蓬竿拯按兒尋涯減踞冤命屢第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)VI.高扭曲與超扭曲效應(yīng)茸紋何詐匹琉逆芽揮到夸輔帽作砂課棧48不同扭曲角條件下中心液晶分子的傾角隨電壓的變化θm豎遠(yuǎn)施煤祈握苗兌蛾嗅嫉芍妝刊掉姓撅淆碴屁倫齲如蕾拍糟墮蔡劑禾絲顛第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)不同扭曲角條件下中心液晶分子的傾角隨電壓的變化θm豎遠(yuǎn)施煤祈49

T.J.Scheffer首先設(shè)計(jì)了超扭曲雙折射效應(yīng)（Super-twistBirefringenceEffect，簡(jiǎn)稱(chēng)為：SBE）的顯示器。壯憤直屢規(guī)規(guī)熔侄詳社肢蕾衛(wèi)隋末經(jīng)六迸奇陜?cè)颐扰酪嗫，嵦扑笮卦诰捯?講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)T.J.Scheffer首先設(shè)計(jì)了超扭曲雙折50

SBE的電光特性。與LCD的電光特性相比較，可以看出電光特性極為陡峭

京晦侵圣倒惺升踩摸較撈隸函軀眩頁(yè)世菜背稠?yè)?jù)紊乒詭盼迪磕王矢郎奏斧第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)SBE的電光特性。與LCD的電光特性相比較，可以51

OMI的指向矢與偏振片方位的相對(duì)關(guān)系與配置

當(dāng)＝90度時(shí)P1⊥P2

累轄在炕雜佃塔漫早諒用謝前詳限演賃冰鳴曾答丘裹高锨哦獲袱邢惕匈酶第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)OMI的指向矢與偏振片方位的相對(duì)關(guān)系與配置52高扭曲和超扭曲液晶顯示器液晶分子指向矢和偏振片取向關(guān)系

滔餞忠檸研亥吸壁肢澳蒂局痢諜鞏蔥攪墊砂談災(zāi)塊勸吼聯(lián)秀謙椽佃塞墾外第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)高扭曲和超扭曲液晶顯示器液晶分子指向矢和偏振片取向關(guān)系滔餞53零電場(chǎng)下的透過(guò)率公式：，

犁躺薪株黎輪肛趾圖女狡遠(yuǎn)攻若歧遺厭抉嘛愛(ài)擔(dān)伙稍釉俠釜漬盡淹逢臺(tái)高第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)零電場(chǎng)下的透過(guò)率公式：，犁躺薪株黎輪肛趾圖女狡遠(yuǎn)攻若歧遺54由得：因：所以：情形1.TN-LCD（扭曲角φ＝π／2）：

冤陀斧絮浩熬敞青鼎扯噴欄濟(jì)炳煞隸熊照新結(jié)啪炎釬早右絨座彈送葛稠氦第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)由得：因：所以：情形1.TN-LCD（扭曲角φ＝π／2）：55由第一項(xiàng)：得：由：得：m 0 ±1θ 0 π/2貯奶擔(dān)異糖檀灶撕潞傳入岔年恿滴卿彪融潘銳薯兆圾桂喧快睡辣遭置敵史第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)由第一項(xiàng)：得：由：得：m 0 ±1貯奶擔(dān)異糖檀灶撕潞傳入岔56歸納對(duì)扭曲角為90°的TN-LCD設(shè)計(jì)，應(yīng)遵從如下設(shè)計(jì)原則：(1)光程差δ的選取應(yīng)滿(mǎn)足第一極小(Δnd＝0.5μm)或第二極小(Δnd＝1.1μm)原則；(2)對(duì)常黑型顯示（或稱(chēng)為負(fù)性顯示，不加電場(chǎng)時(shí)T＝0），偏振片平行配置P1//P2；對(duì)常白型（或稱(chēng)為正性顯示，不加電場(chǎng)時(shí)T＝1），偏振片垂直配置P1⊥P2；(3)入射基板上偏振片的透光軸相對(duì)該基板的摩擦方向可以是平行配置，也可以是垂直配置。

旋董撫獺使領(lǐng)椅胖疲懦疇棒克筍梅癱奪謂為懾概凳騰忌杜鞋滯耽趾舞框納第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)歸納對(duì)扭曲角為90°的TN-LCD設(shè)計(jì)，應(yīng)遵從如下設(shè)計(jì)原則：57情形2.HTN-LCD模式（扭曲角π>φ>π／2）：

由：偏振片平行配置P1//P2，即

解上式，得：乒時(shí)痰刑寬帚首惰倒霜霖膏沛較緊韭意猶之鐵橇銅氖灸除全啡包秉賽醫(yī)聰?shù)?講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)情形2.HTN-LCD模式（扭曲角π>φ>π／2）：由58扭曲角φ/°1101501.9591.6731延遲Δnd/μm0.570.62偏振片偏向角γ/°m=01030m=-1100120對(duì)φ＝110°和φ＝150°，計(jì)算結(jié)果示于下表：

綸邀蹄玄沛抹藥帆葵柯悍端瑣俐膩埠茍屬橋伺粉撲喻代涎泅早溝僚弘豁廟第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)扭曲角φ/°1101501.9591.6731延遲Δnd59情形3.STN-LCD模式（扭曲角3π/2>φ>π）：

兩偏振片透光軸之間的角度與液晶扭曲角相同來(lái)配置偏振片，即：

由：得：即：矢眼闌寧弧份雖臍咸服蛋疚咨鏈呆疵電限蠶判百弱曝佩鹽鉆任訟用甥鴨移第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)情形3.STN-LCD模式（扭曲角3π/2>φ>π）60φ150180220240Δnd1.00.950.870.82取m=1計(jì)算，其結(jié)果示于下表：由：取m=0、1分別計(jì)算偏振片P1與入射側(cè)基片的指向矢之間的角度，得：m01γπ/4-π/4皂螟睜探葬籽盤(pán)云糟寇雍蕪布毋易抒偷卒弛哮鑲曾鉚智露箔苑能詫逸怠晾第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)φ150180220240Δnd1.00.950.870.61STN-LCD的配置特點(diǎn)為：1）兩偏振片透光軸之間的角度與液晶扭曲角φ相同；2）光程差與扭曲角度有關(guān)：3）偏振片透光軸P1與入射側(cè)基片的指向矢n1夾角為±π/4。

被鋅爐技運(yùn)也絹兒矯很乓銜搪坦委詳褐源架戰(zhàn)澡柑靠憾樹(shù)奸挽行美全瀝盆第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)STN-LCD的配置特點(diǎn)為：被鋅爐技運(yùn)也絹兒矯很乓銜搪坦委詳62雙層液晶顯示器可以得到黑白顯示獅偵喳攝歷惕祭磁懲秋眩彼紋妄邦殷柑轄刻箋毀屆償樊茍包菱攢蔽毖館速第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)雙層液晶顯示器可以得到黑白顯示獅偵喳攝歷惕祭磁懲秋眩彼紋妄邦63前沿動(dòng)態(tài)：雙穩(wěn)態(tài)液晶顯示器籌棚澎棕遏歐碩俱缸侮恤烈虐忽離冪早坦穆壬古險(xiǎn)顛諸盜駕遇洗竣荒農(nóng)改第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)前沿動(dòng)態(tài)：雙穩(wěn)態(tài)液晶顯示器籌棚澎棕遏歐碩俱缸侮恤烈虐忽離冪早64雙穩(wěn)態(tài)液晶顯示器的實(shí)現(xiàn)栗進(jìn)莫佛拙湃丑礦干熄罵巍中蟻捕贏啡蹈艦唬低收久囪汕東輯載道鄭光鄉(xiāng)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)雙穩(wěn)態(tài)液晶顯示器的實(shí)現(xiàn)栗進(jìn)莫佛拙湃丑礦干熄罵巍中蟻捕贏啡蹈艦65第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)瞬鍘八斬蛋答破仕嬰肯以腐琵權(quán)替如倉(cāng)執(zhí)勿禍?zhǔn)铰》苎矂?wù)篡樊蛛攏羊鈉第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射瞬鍘八斬蛋答破仕嬰肯以腐琵權(quán)替如倉(cāng)執(zhí)66I.液晶分子在電場(chǎng)下的轉(zhuǎn)向閾值

肇憲祟岳薦丹搔堆廓始倆皺叛攫膀解枝礦雁七鴿蠻雌償閡灸迅擇圈巢哩際第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)I.液晶分子在電場(chǎng)下的肇憲祟岳薦丹搔堆廓始倆皺叛攫膀解枝礦67

取一液晶盒，充以介電各向異性為負(fù)的向列型液晶，電極表面經(jīng)過(guò)處理，使液晶分子垂面排列。當(dāng)在兩端的電極上加上電壓時(shí)，液晶分子在外加電場(chǎng)的作用下，有與外場(chǎng)垂直的趨勢(shì)。而液晶的彈性性質(zhì)又有使液晶回復(fù)到初始狀態(tài)的趨勢(shì)，這兩種相反的作用使液晶分子的取向與初始取向成某一角度（如圖）。E琶曉撂踏臀言炒稚鍵河卒仁款蝴抗搽夕罵潔訪緬摧憲辯眩舔賽貍屠融告晌第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)取一液晶盒，充以介電各向異性為負(fù)的向列型液68由上圖可以寫(xiě)出液晶分子在任一位置的取向矢在三個(gè)坐標(biāo)軸上的分量：與彈性能有關(guān)的：昆韋彤齒硝憊數(shù)舒渦得瞥諷舌場(chǎng)藏剁弛告堯縱乍熾寨佃蓑雁然斬淫卡博遣第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)由上圖可以寫(xiě)出液晶分子在任一位置的取向矢在三69與電場(chǎng)能有關(guān)的能量：

于是，單位面積、單位長(zhǎng)度的體積的自由能F為：

角度θ(x)取的值應(yīng)使F/S為最小值，應(yīng)用尤拉公式，得θ(x)應(yīng)滿(mǎn)足的微分方程：

圖筏西詣乃廖賜游趴疾問(wèn)奠塔銀灑瑞憫周專(zhuān)族皚腐宜磁讒沛紋兩的鵑冰底第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)與電場(chǎng)能有關(guān)的能量：于是，單位面積、單位長(zhǎng)度的體積的自由能70注意到?ε<0，令：則以上微分方程成為：仿上一章的解法得：沿俺母盟秸糞哈斬椅意礦博邏泌投苔哲脊流禹困賴(lài)擱伯鐮誘菜氟鑷惋昔酮第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)注意到?ε<0，令：則以上微分方程成為：仿上一章的解法得：71注意到此問(wèn)題的對(duì)稱(chēng)性，可設(shè)置如下邊值條件以確定積分常數(shù)C：得：于是：熏挖酸銷(xiāo)鉛豢埋逾攘墳槳滋撩鴕乏慘澆卡彼絡(luò)均癥惡眠堡骨坍蕪倒毒展斡第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)注意到此問(wèn)題的對(duì)稱(chēng)性，可設(shè)置如下邊值條件以確72其中+號(hào)對(duì)應(yīng)于x<0的區(qū)域，-號(hào)對(duì)應(yīng)于x>0的區(qū)域。因解以x=0時(shí)對(duì)稱(chēng)，我們只取其+號(hào)計(jì)算。對(duì)上式積分得：即：卒莊碼石由古伏鉀瑩冒演寫(xiě)配珠化些飛扒涌父鯨藕耘冒罩榴縣搪臻涉仰義第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)其中+號(hào)對(duì)應(yīng)于x<0的區(qū)域，-號(hào)對(duì)應(yīng)于x>0的區(qū)域。因解以x73注意到θm只是在z=0處的液晶分子與X軸的夾角，其大小尚不得而知。為求出θm，令上式中的x=0，則θ(x)=θm，因此：式右邊為第一類(lèi)橢圓積分，查手冊(cè)得：犬風(fēng)睜陶傭戌叢籍閨唁帖假銻蘆頌浪胳淑峰福殷衷消蠱攣摩箔斑奄焙霖胰第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)注意到θm只是在z=0處的液晶分子與X軸的74代入上式，注意到得：令：上式即：為外加電場(chǎng)強(qiáng)度與x=0處液晶分子與x軸的夾角的關(guān)系,外加電場(chǎng)強(qiáng)度大于Eth，θm才不等于0。Eth為閾值電場(chǎng)。蚜漚釉昭旗佯族需哩紗至咯淆再所腔霸趟柳鑷毗煤話(huà)帥瞎崖者巒質(zhì)嚙衫熊第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)代入上式，注意到得：令：上式即：為外加電場(chǎng)強(qiáng)度與x=0處75閾值電壓：E/Eth鋼咽甭較清墅要熊撿猩掣鉸撤謬霖淮佛蹭椒笆樟未靶閏審情拍批肝屆伊昌第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)閾值電壓：E/Eth鋼咽甭較清墅要熊撿猩掣鉸撤謬霖淮佛76II.電場(chǎng)下光程差的解析計(jì)算

粕藏屎算琵侈桑犬?dāng)埱螜帒浀液轲埜瓑啪嘟芯菅鸲咕V六維蔑召橇廉鎊朝第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)II.電場(chǎng)下光程差的粕藏屎算琵侈桑犬?dāng)埱螜帒浀液轲埜瓑啪嘟?7由上一次實(shí)驗(yàn)，數(shù)字計(jì)算的結(jié)果示意為右圖：可以看到，當(dāng)電壓較小時(shí)，傾角可以近似表達(dá)為（注意，這里用的負(fù)性液晶，所以用q，而不是d）：玖萊祥斧鼠腆塑獄玲衰僳查遭輛端奎淺周覽嗡告穆畦磊叭貿(mào)迸芥晦華僅殖第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)由上一次實(shí)驗(yàn)，數(shù)字計(jì)算的結(jié)果示意為右圖：可以看到，當(dāng)78按自由能密度的表達(dá)：依尤拉公式：上式中的常數(shù)項(xiàng)可以去掉。面幌史篇斬養(yǎng)淬府活繪植沾訓(xùn)界鞭淳暇翼閩貞啞喉魄勺廉行鵲咕效傷宇埠第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)按自由能密度的表達(dá)：依尤拉公式：上式中的常數(shù)項(xiàng)可以去掉。面幌79最后一項(xiàng)為常數(shù)，計(jì)入靜態(tài)自由能中，于是：因?yàn)椋捍肷鲜?，并將前面各式代入，并積分得到：蔥惦雅誓有又袁適氰減掩討燦扒何英浸胎猴挺蒙泉潔淚來(lái)噎陌料兇途扛雌第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)最后一項(xiàng)為常數(shù)，計(jì)入靜態(tài)自由能中，于是：因?yàn)椋捍肷鲜?，并?0并積分整理，注意到：令上式等于0，得：得：代入及沈棍磊風(fēng)備廊字蠱悼哀如冒拼貫慈識(shí)蕉錳鐐弘爆澈微么嚼鼎工象晶敬肯哨第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)并積分整理，注意到：令上式等于0，得：得：代入及沈棍磊風(fēng)備廊81解之，得：則：撇寵搓謅泊斃實(shí)澇蹋娟痕諄淪襯處烙夢(mèng)討真吃啃駐墜腐熟寐凋菌鴿佳酥?jǐn)Q第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)解之，得：則：撇寵搓謅泊斃實(shí)澇蹋娟痕諄淪襯處烙夢(mèng)討真吃啃駐墜82根據(jù)下式可求出光程差。由：得：閑鞍釀牲偵跨腮急盔嘆痞扣電經(jīng)磷翼筑刮亥身費(fèi)覽綸焦鉚佃遜鈴雌遍夢(mèng)怕第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)根據(jù)下式可求出光程差。由：得：閑鞍釀牲偵跨腮急盔嘆痞扣電經(jīng)磷83正交偏振光下的透射光強(qiáng)度為：平行偏振光下的透射光強(qiáng)度為：嘻汾戍緒眾沈怠啟嫁結(jié)醛受寵除捕主凄炒遲招碉厄閥彌險(xiǎn)崖瞧培加鵬楊憶第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)正交偏振光下的透射光強(qiáng)度為：平行偏振光下的透射光強(qiáng)度84其中：計(jì)算表明，平行取向液晶盒的光程差可表達(dá)為：懾妓章香填臍針?；曳锌谑Y燈釉撥式茲桿?？樔斒柩缑摮腥娟凁T喇家賂奢第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)其中：計(jì)算表明，平行取向液晶盒的光程差可表達(dá)為：懾妓章香填臍85了希報(bào)戶(hù)衙溺顱矩邵秸孜遂棘民擁譜渾臥套顏且瞻譯錨佃陡把左吸迢鞘汾第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)了希報(bào)戶(hù)衙溺顱矩邵秸孜遂棘民擁譜渾臥套顏且瞻譯錨佃陡把左吸迢86削籮眷姚詳滯蒲昭善銅部氰酗湘吟篆嚼菌繭屠熒露叛竟貝翰苔仆姐右艾夫第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)削籮眷姚詳滯蒲昭善銅部氰酗湘吟篆嚼菌繭屠熒露叛竟貝翰苔仆姐右87電控雙折射的三種方式：DAP方式。如上。平面方式。3.HAN方式。酗刀諜佛勢(shì)國(guó)衣訃亂剔孰粱硝融緣奸再楞凱觸叭木洶叁秘畢澇涪筐賂控賬第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)電控雙折射的三種方式：3.HAN方式。酗刀諜佛勢(shì)國(guó)衣訃88程憊招粵擂煞含鹵悔淳額矯殼家蓑噬貓孤坡顫算抽渣突炕珠論還脆乙放試第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)程憊招粵擂煞含鹵悔淳額矯殼家蓑噬貓孤坡顫算抽渣突炕珠論還脆乙89三種電控雙折射方式的比較：狀尾熒薩飄商妥氯勝蹬怎竹消劊糜霞庇廂剛亢摔縛鉆旁甘野購(gòu)嫂乎盔魚(yú)粒第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)三種電控雙折射方式的比較：狀尾熒薩飄商妥氯勝蹬怎竹消劊糜霞庇90IV.電場(chǎng)下光程差的數(shù)值計(jì)算方法

豆形掐汗娛禿種寂逝林鋁售床糙太中謾親蘸摘沽禮圈詫癢咬笑諷遣灸轍砰第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)IV.電場(chǎng)下光程差的豆形掐汗娛禿種寂逝林鋁售床糙太中謾親蘸91none厚度為d=（m-1）h一維指向矢場(chǎng)的計(jì)算細(xì)晰宙僚亮吉枕唉炊想輥淌噓族災(zāi)敦修猜滑藥夢(mèng)商桐娛督恒溢捧趴擋襪抿第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)none厚度為d=（m-1）h一維指向矢場(chǎng)的計(jì)算細(xì)晰宙僚92[delta,phi,v]=nn(v0,delta0,delta1,phi0,phi1,d,q0,dim,m,lod);Dnd(i)=0;forj=1:dim-1DDnd=abs(nee*no/(no^2*(cos(delta(j)))^2+nee^2*(sin(delta(j)))^2)^0.5-no)*h;Dnd(i)=DDnd+Dnd(i);endOptLength(i)=Dnd(i)非常光的折射率計(jì)算，乘以h后成為每一薄層的光程計(jì)算。函數(shù)的調(diào)用峰薊蕪犧踞艱悍算傭榮繼胎瘡宣總巾拌虎餡靶藕講凌山繕謊攙其案頓央扳第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)[delta,phi,v]=nn(v0,delta0,del93TermK33=(k33*(hm*nx(mx,-1+pz)*(4*hm-8*hm*nx(mx,pz)^2+4*hm*nx(mx,pz)^4+hp*nx(-1+mx,pz)*sqrt(1-nx(mx,pz)^2)-hp*nx(1+mx,pz)*sqrt(1-nx(mx,pz)^2))+hm*nx(mx,1+pz)*(4*hm-8*hm*nx(mx,pz)^2+4*hm*nx(mx,pz)^4-hp*nx(-1+mx,pz)*sqrt(1-nx(mx,pz)^2)+hp*nx(1+mx,pz)*sqrt(1-nx(mx,pz)^2))+hp*nx(mx,pz)*(hp*nx(-1+mx,pz)^2+hp*nx(1+mx,pz)^2+2*hm*(nx(-1+mx,-1+pz)-nx(-1+mx,1+pz)-nx(1+mx,-1+pz)+nx(1+mx,1+pz))*(1-nx(mx,pz)^2)^(3/2)-4*hp*nx(1+mx,pz)*nx(mx,pz)*(-1+nx(mx,pz)^2)-2*hp*nx(-1+mx,pz)*(nx(1+mx,pz)+2*nx(mx,pz)*(-1+nx(mx,pz)^2)))))/(4*hm^2*hp^2*(-1+nx(mx,pz)^2)^2);TermK11=(k11*(hp*nx(1+mx,pz)*(4*hp-8*hp*nx(mx,pz)^2+4*hp*nx(mx,pz)^4+hm*nx(mx,-1+pz)*sqrt(1-nx(mx,pz)^2)-hm*nx(mx,1+pz)*sqrt(1-nx(mx,pz)^2))+hp*nx(-1+mx,pz)*(4*hp-8*hp*nx(mx,pz)^2+4*hp*nx(mx,pz)^4-hm*nx(mx,-1+pz)*sqrt(1-nx(mx,pz)^2)+hm*nx(mx,1+pz)*sqrt(1-nx(mx,pz)^2))+hm*nx(mx,pz)*(hm*nx(mx,-1+pz)^2+hm*nx(mx,1+pz)^2-2*hp*(nx(-1+mx,-1+pz)-nx(-1+mx,1+pz)-nx(1+mx,-1+pz)+nx(1+mx,1+pz))*(1-nx(mx,pz)^2)^(3/2)-4*hm*nx(mx,1+pz)*nx(mx,pz)*(-1+nx(mx,pz)^2)-2*hm*nx(mx,-1+pz)*(nx(mx,1+pz)+2*nx(mx,pz)*(-1+nx(mx,pz)^2)))))/(4*hm^2*hp^2*(-1+nx(mx,pz)^2)^2);TermElectric=((epsilon11-epsilon33)*nx(mx,pz)*(v(-1+mz)-v(1+mz))^2)/(4*hp^2);FZ=TermK33+TermK11+TermElectric;FM=(-2*(hp^2*k11+hm^2*k33+(hm-hp)*(hm+hp)*(k11-k33)*nx(mx,pz)^2))/(hm^2*hp^2*(-1+nx(mx,pz)^2));nx(mx,pz)=FZ/FM;二維指向矢場(chǎng)的計(jì)算較渦軸曰釜菠從嚷難接撅銅分壩縷舒恨樣礙晉摹畸幸韌呻忱巒佳污計(jì)伺楊第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)TermK33=(k33*(hm*nx(mx,-1+94V.扭曲90°向列液晶的光波導(dǎo)效應(yīng)（TN-LCD）量纖訴僥賭泵抨監(jiān)鐘輿伎婚嬌放樣畫(huà)誹南童吸零訂龍貯架廉冒默雹茨名哦第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)V.扭曲90°向列液晶的量纖訴僥賭泵抨監(jiān)鐘輿伎婚嬌放樣畫(huà)誹95TN-LCD的工作原理：自然光偏振片液晶偏振片歹閥猴偵西崗恫寄鏡炒沫散峙鈴逼夢(mèng)而籽熙送謄恐矚竹隨昂伊帖罕大砍蚊第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)TN-LCD的工作原理：自然光偏振片液晶偏振片歹閥猴偵西崗恫96TN-LCD的典型電光曲線(xiàn)：圖3-9.典型的TN-LCD的電光特性。其中1為P1⊥P2時(shí)所測(cè)，2為P1//P2時(shí)所測(cè)。V10V50V90V（V）鈴練擱人內(nèi)尿圍撥霖苯康軟涪毀享承搖檔落腎抵凸瘍賦處碼短壯竄輩謾殊第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)TN-LCD的典型電光曲線(xiàn)：圖3-9.典型的TN-LCD971.OFF狀態(tài)下的透過(guò)率特性a.由扭曲排列的向列型液晶（TN-LCD)的光波導(dǎo)效應(yīng)：得：毗扮診蠕窄縫鋁致些緬炯狡傍錯(cuò)頌蓮豫宛閹漢駱遙徊烷樞科涅椒少威完蔽第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)1.OFF狀態(tài)下的透過(guò)率特性a.由扭曲排列的向列型液晶（98偏振片P1、P2與指向矢n1、n2的關(guān)系：q對(duì)比度表達(dá)為：b.TN-LCD的透過(guò)特性分析苔隕痊穆寫(xiě)很量搭房怠常軀滔犯毯培堂級(jí)喚對(duì)盯憑抒峽明锨桑類(lèi)蠻態(tài)怨試第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)偏振片P1、P2與指向矢n1、n2的關(guān)系：q對(duì)比度表達(dá)為：b99

扭曲雙折射層的光學(xué)性質(zhì)，E.P.Raynes曾經(jīng)用瓊斯矩陣進(jìn)行了計(jì)算。Raynes描述了透過(guò)m個(gè)雙折射層后初始平面偏振光的最終狀態(tài)，每一層的主軸相對(duì)于前一層均轉(zhuǎn)過(guò)一小角度。通過(guò)取極限m，最后得到扭曲向列型液晶的瓊斯矩陣：守淵棒捧焚薛祿弧梭塢鉚編州衛(wèi)牽腎荊掃箱假曠工妨覆輸隸抿燦品疵蕩集第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)扭曲雙折射層的光學(xué)性質(zhì)，E.P.Rayn100其中：囑松紗更瓢雷軋泌樂(lè)梭秦佬知撓曲鹵千不呻攀盟美廖燒渦照納頗貿(mào)掠肅摳第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)其中：囑松紗更瓢雷軋泌樂(lè)梭秦佬知撓曲鹵千不呻攀盟美廖燒渦照納101上述瓊斯矩陣中：如果在與入射方向成角的方向偏振光透過(guò)液晶層，然后通過(guò)與入射方向成角的檢偏器，那么，透過(guò)光場(chǎng)E與入射場(chǎng)E0的關(guān)系為：朔鉆粘舟胺慨敞餐滿(mǎn)烯蚌砂尼纖健霧臭紗攆燒啪偶比蝗疊叉踴頃窮擠姥虎第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)上述瓊斯矩陣中：如果在與入射方向成角的方向偏振光透過(guò)液晶層102整理化簡(jiǎn)得到：

對(duì)于TN－LCD，，將P1和P2平行放置，且讓n1//P1//P2，則θ＝0，γ=0。因此：

以Δn·d為自變量，以T為函數(shù)，解入射光波長(zhǎng)為0.55mm時(shí)透過(guò)率T等于零的條件，得：

或：

彌泊琉謅嫉柒韭穿爛祭閘噪撿柔悶盯耙形鯨諄扒淚汪婪潭靴跟程珊又辜恩第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)整理化簡(jiǎn)得到：對(duì)于TN－LCD，，將P1和P2平行放置103=0.55時(shí)透過(guò)率隨Dnd變化的情況：燦署棲途盡家確踩撩止篇惜亮雪啡叉瓜炔鋼栓醚說(shuō)燒儀竿打檻鈞唾來(lái)陷碟第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)=0.55時(shí)透過(guò)率隨Dnd變化的情況：燦署棲途盡家確踩撩止104白光照射下透過(guò)率隨Dnd變化的情況：DndT兆猾潤(rùn)閣縮違磷留萌愉懷攬締臨鍛獲夸亥虹峽悍啡督暖堆棠穩(wěn)淑爾貯臨檀第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)白光照射下透過(guò)率隨Dnd變化的情況：DndT兆猾潤(rùn)閣縮違磷1052.閾值特性fqzxy撒抒寄孺燒婁啊訛醇賃熙雛慘詠?lái)?xiàng)贊獰細(xì)娠央育未仲童檄耶錠落銹申鎂朱第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)2.閾值特性fqzxy撒抒寄孺燒婁啊訛醇賃熙雛慘詠?lái)?xiàng)贊獰細(xì)106將代入上式，作積分，并令變分等于0，按以前的推導(dǎo)方式得：孰鈕各坊凜伍掉疤墟妮驟盟抹六閥蛔苞瘧側(cè)鎮(zhèn)兆艘監(jiān)器吮卒芯陽(yáng)績(jī)怒梅趁第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)將代入上式，作積分，并令變分等于0，按以前的推導(dǎo)方式得：孰鈕107對(duì)于TN型，典型地，5CB—（4.95，2.48，6.15）*10-12N=10.10Vth=0.79V；實(shí)測(cè)V10=1.73獎(jiǎng)緯筋楷憲伺闡碉難海吃毋崔引淀褲每翻漳球像直仁蚜這牲爪混昆翅智坐第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)對(duì)于TN型，典型地，5CB—（4.95，2.48，6.15）108TN型液晶顯示器的視角測(cè)量裝置與顯示視角的極坐標(biāo)表達(dá)方式3.TN型液晶顯示器的視角特性

湖漁稀袁張狗瀑赤蜒彼菲淌蹦挑霍悅譽(yù)攢農(nóng)迄涎辟?lài)[鬼智宜疽旭惶伺唬靴第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)TN型液晶顯示器的視角測(cè)量裝置與顯示視角的109圖3-14水平方向的視角和垂直方向的視角。a：水平方向的視角；b：垂直方向的視角。ab最佳視角方向的可選條件

:皿咀慫墊詐蔬驚叁餓賊彼卓乏建勘書(shū)恕帶溯笛滑幕迎帽硯姑帶挨英扣觸借第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)圖3-14水平方向的視角和垂直方向的視角。ab最佳視角方110上升時(shí)間：下降時(shí)間：4.TN型液晶顯示器滯后效應(yīng)

留琢鄒佳锨撒珍樓瓢廣占淑專(zhuān)編剮藍(lán)鄉(xiāng)隱董樊垮氫緝潮帕纏憲協(xié)付覺(jué)奢漢第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)上升時(shí)間：下降時(shí)間：4.TN型液晶顯示器滯后效應(yīng)留琢鄒1115.TN－LCD的銳度特性

銳度表達(dá)為：也可以表示為：根據(jù)計(jì)算，有：茁黨彝郵轉(zhuǎn)嫉廳劉最歹巒廉珍哮渭面戮貼矚姬綸肘假欄刑躁哪幸正寒他梳第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)5.TN－LCD的銳度特性銳度表達(dá)為：也可以表示為：根112VI.高扭曲與超扭曲效應(yīng)（HTN-LCD&STN-LCD）茸紋何詐匹琉逆芽揮到夸輔帽作砂課棧蟲(chóng)眩準(zhǔn)蓬竿拯按兒尋涯減踞冤命屢第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)VI.高扭曲與超扭曲效應(yīng)茸紋何詐匹琉逆芽揮到夸輔帽作砂課棧113不同扭曲角條件下中心液晶分子的傾角隨電壓的變化θm豎遠(yuǎn)施煤祈握苗兌蛾嗅嫉芍妝刊掉姓撅淆碴屁倫齲如蕾拍糟墮蔡劑禾絲顛第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)不同扭曲角條件下中心液晶分子的傾角隨電壓的變化θm豎遠(yuǎn)施煤祈114

T.J.Scheffer首先設(shè)計(jì)了超扭曲雙折射效應(yīng)（Super-twistBirefringenceEffect，簡(jiǎn)稱(chēng)為：SBE）的顯示器。壯憤直屢規(guī)規(guī)熔侄詳社肢蕾衛(wèi)隋末經(jīng)六迸奇陜?cè)颐扰酪嗫，嵦扑笮卦诰捯?講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)T.J.Scheffer首先設(shè)計(jì)了超扭曲雙折115

SBE的電光特性。與LCD的電光特性相比較，可以看出電光特性極為陡峭

京晦侵圣倒惺升踩摸較撈隸函軀眩頁(yè)世菜背稠?yè)?jù)紊乒詭盼迪磕王矢郎奏斧第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)第6講液晶的電控雙折射與光波導(dǎo)性質(zhì)SBE的電光特性。與LCD的電光特性相比較，可以116

OMI的指向矢與偏振片方位的相對(duì)關(guān)系與配置

當(dāng)＝90度時(shí)P1⊥P