河南城建自動控制原理

PAGEPAGE39河南城建自動控制理論一、填空題（每空1分）1、反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過與反饋量的差值進(jìn)行的。2、復(fù)合控制有兩種基本形式：即按的前饋復(fù)合控制和按的前饋復(fù)合控制。3、兩個傳遞函數(shù)分別為G1(s)與G2(s)的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳遞函數(shù)為，則G(s)為（用G1(s)與G2(s)表示）。4、典型二階系統(tǒng)極點分布如圖1所示，則無阻尼自然頻率，阻尼比，該系統(tǒng)的特征方程為，該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線為。5、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為，則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為。6、根軌跡起始于，終止于。7、設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。二、選擇題（每題2分，）1、采用負(fù)反饋形式連接后，則()A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B、系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提高；C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；D、需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。2、下列哪種措施對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果()。A、增加開環(huán)極點；B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋；C、增加開環(huán)零點；D、引入串聯(lián)超前校正裝置。3、系統(tǒng)特征方程為，則系統(tǒng)()A、穩(wěn)定；B、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升；C、臨界穩(wěn)定；D、右半平面閉環(huán)極點數(shù)。4、系統(tǒng)在作用下的穩(wěn)態(tài)誤差，說明()A、型別；B、系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、輸入幅值過大；D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個積分環(huán)節(jié)。5、對于以下情況應(yīng)繪制0°根軌跡的是()A、主反饋口符號為“-”；B、除外的其他參數(shù)變化時；C、非單位反饋系統(tǒng)；D、根軌跡方程（標(biāo)準(zhǔn)形式）為。6、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對應(yīng)時域性能指標(biāo)()。A、超調(diào)B、穩(wěn)態(tài)誤差C、調(diào)整時間D、峰值時間7、已知開環(huán)幅頻特性如圖2所示，則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是()。系統(tǒng)①系統(tǒng)②系統(tǒng)③圖2A、系統(tǒng)①B、系統(tǒng)②C、系統(tǒng)③D、都不穩(wěn)定8、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度，則下列說法正確的是()。A、不穩(wěn)定；B、只有當(dāng)幅值裕度時才穩(wěn)定；C、穩(wěn)定；D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。9、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為，則該校正裝置屬于()。A、超前校正B、滯后校正C、滯后-超前校正D、不能判斷10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在處提供最大相位超前角的是：A、B、C、D、三、(8分)試建立如圖3所示電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。圖3四、（共20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示：圖4圖41、寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)式；（4分）2、要使系統(tǒng)滿足條件：,,試確定相應(yīng)的參數(shù)和；（4分）3、求此時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)；4、時，求系統(tǒng)由產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差；（4分）5、確定，使干擾對系統(tǒng)輸出無影響。（4分）五、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點、與虛軸的交點等）；（8分）2、確定使系統(tǒng)滿足的開環(huán)增益的取值范圍。（7分）六、（共22分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如圖5所示：1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；（8分）2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。（3分）3、求系統(tǒng)的相角裕度。（7分）4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（4分）試題二一、填空題（每空1分，共15分）1、在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對象為，被控量為。2、自動控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當(dāng)控制裝置與受控對象之間只有順向作用而無反向聯(lián)系時，稱為；當(dāng)控制裝置與受控對象之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時，稱為；含有測速發(fā)電機的電動機速度控制系統(tǒng)，屬于。3、穩(wěn)定是對控制系統(tǒng)最基本的要求，若一個控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩，則該系統(tǒng)。判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時域分析中采用；在頻域分析中采用。4、傳遞函數(shù)是指在初始條件下、線性定?？刂葡到y(tǒng)的與之比。5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為，相頻特性為。6、頻域性能指標(biāo)與時域性能指標(biāo)有著對應(yīng)關(guān)系，開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅值穿越頻率對應(yīng)時域性能指標(biāo)，它們反映了系統(tǒng)動態(tài)過程的。二、選擇題（每題2分，共20分）1、關(guān)于傳遞函數(shù)，錯誤的說法是()A傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)；B傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，給定輸入和擾動對傳遞函數(shù)也有影響；C傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量s的真分式；D閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、下列哪種措施對改善系統(tǒng)的精度沒有效果()。A、增加積分環(huán)節(jié)B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益KC、增加微分環(huán)節(jié)D、引入擾動補償3、高階系統(tǒng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點越靠近虛軸，則系統(tǒng)的()。A、準(zhǔn)確度越高B、準(zhǔn)確度越低C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為()。A、50B、25C、10D、55、若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個起點位于原點，則說明該系統(tǒng)()。A、含兩個理想微分環(huán)節(jié)B、含兩個積分環(huán)節(jié)C、位置誤差系數(shù)為0D、速度誤差系數(shù)為06、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度對應(yīng)時域性能指標(biāo)()。A、超調(diào)B、穩(wěn)態(tài)誤差C、調(diào)整時間D、峰值時間7、已知某些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是()A、B、C、D、8、若系統(tǒng)增加合適的開環(huán)零點，則下列說法不正確的是()。A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性；B、會增加系統(tǒng)的信噪比；C、會使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動；D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。9、開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的()。A、穩(wěn)態(tài)精度B、穩(wěn)定裕度C、抗干擾性能D、快速性10、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是()。A、閉環(huán)極點為的系統(tǒng)B、閉環(huán)特征方程為的系統(tǒng)C、階躍響應(yīng)為的系統(tǒng)D、脈沖響應(yīng)為的系統(tǒng)三、(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）。四、（共20分）設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)，試求：1、；；；時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間及峰值時間。（7分）2、；和；時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間和峰值時間。（7分）3、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù)、對階躍響應(yīng)的影響。（6分）五、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試：1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：分離點、與虛軸的交點等）；（8分）2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）六、（共22分）已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試：1、用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）2、若給定輸入r(t)=2t＋2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，問開環(huán)增益K應(yīng)取何值。（7分）3、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度。（5分）試題三一、填空題（每空1分，共20分）1、對自動控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個方面，即：、快速性和。2、控制系統(tǒng)的稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是，二階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是。3、在經(jīng)典控制理論中，可采用、根軌跡法或等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng)和,與外作用及初始條件無關(guān)。5、線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為，橫坐標(biāo)為。6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z=P-R，其中P是指，Z是指，R指。7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中，定義為。是。8、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為，相頻特性為。二、判斷選擇題(每題2分，共16分)1、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是：()A、一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差；B、穩(wěn)態(tài)誤差計算的通用公式是；C、增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；D、增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。2、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是()。A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入，單輸出的線性時變系統(tǒng)；C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；D、非線性系統(tǒng)。3、若某負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為()。A、B、C、D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)4、非單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(S)，反饋通道傳遞函數(shù)為H(S)，當(dāng)輸入信號為R(S)，則從輸入端定義的誤差E(S)為()A、B、C、D、5、已知下列負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應(yīng)畫零度根軌跡的是()。A、B、C、D、6、閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的：A、低頻段B、開環(huán)增益C、高頻段D、中頻段7、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，當(dāng)輸入信號是時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是()A、0；B、∞；C、10；D、208、關(guān)于系統(tǒng)零極點位置對系統(tǒng)性能的影響，下列觀點中正確的是()A、如果閉環(huán)極點全部位于S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點位置無關(guān)；B、如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點，且閉環(huán)極點均為負(fù)實數(shù)極點，則時間響應(yīng)一定是衰減振蕩的；C、超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點的衰減率，與其它零極點位置無關(guān)；D、如果系統(tǒng)有開環(huán)極點處于S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。三、(16分)已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中，輸入信號為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過調(diào)節(jié)增益，使穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2(8分)。一一G(s)R(s)C(s)圖1四、(16分)設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)如圖2，前向通道傳遞函數(shù)為，若采用測速負(fù)反饋，試畫出以為參變量的根軌跡(10分)，并討論大小對系統(tǒng)性能的影響(6分)。圖2圖2H(s)一G(s)R(s)C(s)五、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為均大于0，試用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。(16分)［第五題、第六題可任選其一］六、已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(16分)L(L(ω)1ω11020ω2-20-40-40ω圖3-10dBC(s)R(s)C(s)R(s)一一圖4圖4試題四一、填空題（每空1分，共15分）1、對于自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面，即：、和，其中最基本的要求是。2、若某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。3、能表達(dá)控制系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式或表示方法，叫系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在古典控制理論中系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有、等。4、判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可采用、、等方法。5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為，相頻特性為。6、PID控制器的輸入－輸出關(guān)系的時域表達(dá)式是，其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為。7、最小相位系統(tǒng)是指。二、選擇題（每題2分，共20分）1、關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù)F(s)=1+G(s)H(s)，錯誤的說法是()A、F(s)的零點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點B、F(s)的極點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點C、F(s)的零點數(shù)與極點數(shù)相同D、F(s)的零點就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點2、已知負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為()。A、B、C、D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點越靠近S平面原點，則()。A、準(zhǔn)確度越高B、準(zhǔn)確度越低C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為()。A、100B、1000C、20D、不能確定5、若兩個系統(tǒng)的根軌跡相同，則有相同的：A、閉環(huán)零點和極點B、開環(huán)零點C、閉環(huán)極點D、階躍響應(yīng)6、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在處提供最大相位超前角的是()。A、B、C、D、7、關(guān)于PI控制器作用，下列觀點正確的有()A、可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；B、積分部分主要是用來改善系統(tǒng)動態(tài)性能的；C、比例系數(shù)無論正負(fù)、大小如何變化，都不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；D、只要應(yīng)用PI控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。8、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，下列觀點正確的是()。A、線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項系數(shù)都為正數(shù)；B、無論是開環(huán)極點或是閉環(huán)極點處于右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項系數(shù)為負(fù)數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；D、當(dāng)系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時，系統(tǒng)不穩(wěn)定。9、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正，下列觀點錯誤的是()A、一個設(shè)計良好的系統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為45度左右；B、開環(huán)頻率特性，在中頻段對數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為；C、低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動態(tài)性能要求決定；D、利用超前網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。10、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，當(dāng)輸入信號是時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是()A、0B、∞C、10D、20三、寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）。四、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）2、求出分離點坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分）12-2-112-2-121-1-2j××五、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間。（12分）R(s)R(s)C(s)六、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性和串聯(lián)校正裝置的對數(shù)幅頻特性如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為：（共30分）1、寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),并求其相角裕度，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）2、寫出校正裝置的傳遞函數(shù)；（5分）3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)，畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性，并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（15分）0.010.010.11101000.322024.340-20dB/dec-20dB/dec-40dB/dec-60dB/decL()L0Lc答案試題一一、填空題(每題1分，共15分)1、給定值2、輸入；擾動；3、G1(s)+G2(s)；4、；；；衰減振蕩5、；6、開環(huán)極點；開環(huán)零點7、二、判斷選擇題(每題2分，共20分)1、D2、A3、C4、A5、D6、A7、B8、C9、B10、B三、(8分)建立電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。解：1、建立電路的動態(tài)微分方程根據(jù)KCL有(2分)即(2分)2、求傳遞函數(shù)對微分方程進(jìn)行拉氏變換得(2分)得傳遞函數(shù)(2分)第1頁共2頁第1頁共2頁解：1、（4分）2、（4分）3、（4分）4、（4分）5、（4分）令：得：五、(共15分)1、繪制根軌跡（8分）(1)系統(tǒng)有有3個開環(huán)極點（起點）：0、-3、-3，無開環(huán)零點（有限終點）；（1分）(2)實軸上的軌跡：（-∞，-3）及（-3，0）；（1分）(3)3條漸近線：（2分）(4)分離點：得：（2分）(5)與虛軸交點：（2分）繪制根軌跡如右圖所示。2、（7分）開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系：得（1分）系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益Kr的取值范圍：，（2分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益Kr的取值范圍：，（3分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍：（1分）六、（共22分）解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式(2分)由圖可知：處的縱坐標(biāo)為40dB,則,得(2分)（2分）故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為（2分）2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性：開環(huán)頻率特性（1分）開環(huán)幅頻特性（1分）開環(huán)相頻特性：（1分）3、求系統(tǒng)的相角裕度：求幅值穿越頻率，令得（3分）（2分）（2分）對最小相位系統(tǒng)臨界穩(wěn)定4、（4分）可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點；增加PI或PD或PID控制器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋。試題二答案一、填空題(每題1分，共20分)1、水箱；水溫2、開環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng)3、穩(wěn)定；勞斯判據(jù)；奈奎斯特判據(jù)4、零；輸出拉氏變換；輸入拉氏變換5、；(或：)6、調(diào)整時間；快速性二、判斷選擇題(每題2分，共20分)1、B2、C3、D4、C5、B6、A7、B8、B9、A10、D三、(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）。解：傳遞函數(shù)G(s):根據(jù)梅遜公式（1分）4條回路:,，無互不接觸回路。（2分）特征式：2條前向通道:；（2分）（1分）四、(共20分)解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標(biāo)準(zhǔn)形式為：，其中1、當(dāng)時，（4分）當(dāng)時，（3分）2、當(dāng)時，（4分）當(dāng)時，（3分）3、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù)、對階躍響應(yīng)的影響。（6分）(1)系統(tǒng)超調(diào)只與阻尼系數(shù)有關(guān)，而與時間常數(shù)T無關(guān)，增大，超調(diào)減??；（2分）(2)當(dāng)時間常數(shù)T一定，阻尼系數(shù)增大，調(diào)整時間減小，即暫態(tài)過程縮短；峰值時間增加，即初始響應(yīng)速度變慢；（2分）(3)當(dāng)阻尼系數(shù)一定，時間常數(shù)T增大，調(diào)整時間增加，即暫態(tài)過程變長；峰值時間增加，即初始響應(yīng)速度也變慢。（2分）五、(共15分)(1)系統(tǒng)有有2個開環(huán)極點（起點）：0、3，1個開環(huán)零點（終點）為：-1；（2分）(2)實軸上的軌跡：（-∞，-1）及（0，3）；（2分）(3)求分離點坐標(biāo)，得；（2分）分別對應(yīng)的根軌跡增益為(4)求與虛軸的交點系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為,即令,得（2分）根軌跡如圖1所示。圖12、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益Kr的取值范圍：，（2分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益Kr的取值范圍：，（3分）開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系：（1分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍：（1分）試題三答案一、填空題(每題1分，共20分)1、穩(wěn)定性(或：穩(wěn)，平穩(wěn)性)；準(zhǔn)確性(或：穩(wěn)態(tài)精度，精度)2、輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值；；(或：)3、勞斯判據(jù)(或：時域分析法)；奈奎斯特判據(jù)(或：頻域分析法)4、結(jié)構(gòu)；參數(shù)5、(或：)；(或：按對數(shù)分度)6、開環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)，(或：右半S平面的開環(huán)極點個數(shù))；閉環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)(或：右半S平面的閉環(huán)極點個數(shù)，不穩(wěn)定的根的個數(shù))；奈氏曲線逆時針方向包圍(-1,j0)整圈數(shù)。7、系統(tǒng)響應(yīng)到達(dá)并保持在終值誤差內(nèi)所需的最短時間(或：調(diào)整時間，調(diào)節(jié)時間)；響應(yīng)的最大偏移量與終值的差與的比的百分?jǐn)?shù)。（或：，超調(diào)）8、；二、判斷選擇題(每題2分，共16分)1、C2、A3、B4、D5、A6、D7、D8、A三、(16分)解：Ⅰ型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號時，穩(wěn)態(tài)誤差為（2分）而靜態(tài)速度誤差系數(shù)（2分）穩(wěn)態(tài)誤差為。（4分）要使必須，即要大于5。（6分）但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求?？捎蓜谒古袚?jù)決定其上限。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是（1分）構(gòu)造勞斯表如下為使首列大于0，必須。綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當(dāng)時能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。（1分）四、(16分)解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函，其閉環(huán)特征多項式為，（1分）以不含的各項和除方程兩邊，得，令，得到等效開環(huán)傳函為（2分）參數(shù)根軌跡，起點：，終點：有限零點，無窮零點（2分）實軸上根軌跡分布：［－∞，0］（2分）實軸上根軌跡的分離點：令，得合理的分離點是，（2分）該分離點對應(yīng)的根軌跡增益為，對應(yīng)的速度反饋時間常數(shù)（1分）根軌跡有一根與負(fù)實軸重合的漸近線。由于開環(huán)傳函兩個極點，一個有限零點且零點不在兩極點之間，故根軌跡為以零點為圓心，以該圓心到分離點距離為半徑的圓周。根軌跡與虛軸無交點，均處于s左半平面。系統(tǒng)絕對穩(wěn)定。根軌跡如圖1所示。（4分）討論大小對系統(tǒng)性能的影響如下：（1）、當(dāng)時，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在第二、三象限，閉環(huán)極點為共軛的復(fù)數(shù)極點。系統(tǒng)阻尼比隨著由零逐漸增大而增加。動態(tài)響應(yīng)為阻尼振蕩過程，增加將使振蕩頻率減?。ǎ?，但響應(yīng)速度加快，調(diào)節(jié)時間縮短（）。（1分）（2）、當(dāng)，為臨界阻尼狀態(tài)，動態(tài)過程不再有振蕩和超調(diào)。（1分）（3）、當(dāng)，為過阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)響應(yīng)為單調(diào)變化過程。（1分）圖1四題系統(tǒng)參數(shù)根軌跡五、(16分)解：由題已知：，系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為（2分）開環(huán)頻率特性極坐標(biāo)圖起點：；（1分）終點：；（1分）圖2五題幅相曲線－－1與實軸的交點：令虛頻特性為零，即得（2分）圖2五題幅相曲線－－1實部（2分）開環(huán)極坐標(biāo)圖如圖2所示。（4分）由于開環(huán)傳函無右半平面的極點，則當(dāng)時，極坐標(biāo)圖不包圍（－1，j0）點，系統(tǒng)穩(wěn)定。（1分）當(dāng)時，極坐標(biāo)圖穿過臨界點（－1，j0）點，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。（1分）當(dāng)時，極坐標(biāo)圖順時針方向包圍（－1，j0）點一圈。按奈氏判據(jù)，Z＝P－N＝2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2分)閉環(huán)有兩個右平面的極點。六、(16分)解：從開環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個積分環(huán)節(jié)、一個一階微分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式(8分)由圖可知：處的縱坐標(biāo)為40dB,則,得(2分)又由的幅值分貝數(shù)分別為20和0，結(jié)合斜率定義，有，解得rad/s(2分)同理可得或，得rad/s(2分)故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為(2分)七、(16分)解：（1）、系統(tǒng)開環(huán)傳函，輸入信號為單位斜坡函數(shù)時的穩(wěn)態(tài)誤差為，由于要求穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，取故（5分）（2）、校正前系統(tǒng)的相角裕度計算：得rad/s；而幅值裕度為無窮大，因為不存在。（2分）（3）、根據(jù)校正后系統(tǒng)對相位裕度的要求，確定超前環(huán)節(jié)應(yīng)提供的相位補償角（2分）（4）、校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計算（2分）（5）、超前校正環(huán)節(jié)在處的幅值為：使校正后的截止頻率發(fā)生在處，故在此頻率處原系統(tǒng)的幅值應(yīng)為－5.31dB解得（2分）（6）、計算超前網(wǎng)絡(luò)在放大3.4倍后，超前校正網(wǎng)絡(luò)為校正后的總開環(huán)傳函為：（2分）（7）校驗性能指標(biāo)相角裕度由于校正后的相角始終大于－180o，故幅值裕度為無窮大。符合設(shè)計性能指標(biāo)要求。（1分）試題四答案一、填空題(每空1分，共15分)1、穩(wěn)定性快速性準(zhǔn)確性穩(wěn)定性2、；3、微分方程傳遞函數(shù)（或結(jié)構(gòu)圖信號流圖）（任意兩個均可）4、勞思判據(jù)根軌跡奈奎斯特判據(jù)5、；6、7、S右半平面不存在系統(tǒng)的開環(huán)極點及開環(huán)零點二、判斷選擇題(每題2分，共20分)1、A2、B3、D4、C5、C6、B7、A8、C9、C10、D三、(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）。解：傳遞函數(shù)G(s):根據(jù)梅遜公式（2分）3條回路:,，（1分）1對互不接觸回路:（1分）1條前向通道:（2分）（2分）四、(共15分)1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）2、求出分離點坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分）解：1、由圖可以看出，系統(tǒng)有1個開環(huán)零點為：1（1分）；有2個開環(huán)極點為：0、-2（1分），而且為零度根軌跡。由此可得以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳函（5分）2、求分離點坐標(biāo)，得（2分）分別對應(yīng)的根軌跡增益為（2分）分離點d1為臨界阻尼點，d2為不穩(wěn)定點。單位反饋系統(tǒng)在d1（臨界阻尼點）對應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為，（4分）五、求系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間。（12分）解：由圖可得系統(tǒng)的開環(huán)傳函為：（2分）因為該系統(tǒng)為單位負(fù)反饋系統(tǒng)，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為，（2分）與二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式比較，有（2分）解得（2分）所以（2分）（2分）或，，六、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性和串聯(lián)校正裝置的對數(shù)幅頻特性如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為：（共30分）1、寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),并求其相角裕度，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）2、寫出校正裝置的傳遞函數(shù)；（5分）3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)，畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性，并用勞思判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（15分）解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式(2分)由圖可知：處的縱坐標(biāo)為40dB,則,得(2分)故原系統(tǒng)的開環(huán)傳函為（2分）求原系統(tǒng)的相角裕度：由題知原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為（1分）（1分）對最小相位系統(tǒng)不穩(wěn)定2、從開環(huán)波特圖可知，校正裝置一個慣性環(huán)節(jié)、一個微分環(huán)節(jié)，為滯后校正裝置。故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式(5分)3、校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為(4分)用勞思判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是（2分）構(gòu)造勞斯表如下首列均大于0，故校正后的系統(tǒng)穩(wěn)定。（4分）畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅