《GNSS原理及應(yīng)用》－第3講 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)與位置計(jì)算

第三章衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)與位置計(jì)算衛(wèi)星的無(wú)攝運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星的受攝運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星星歷衛(wèi)星位置的計(jì)算§3.1衛(wèi)星無(wú)攝運(yùn)動(dòng)二體問(wèn)題：研究?jī)蓚€(gè)質(zhì)點(diǎn)在萬(wàn)有引力作用下的相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，在天體力學(xué)中稱為二體問(wèn)題。

在攝動(dòng)力的作用下，衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)稱為受攝運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的衛(wèi)星軌道稱為受攝軌道；而理想下的衛(wèi)星軌道，稱為無(wú)攝軌道?！?.1衛(wèi)星無(wú)攝運(yùn)動(dòng)開(kāi)普勒第一定律（軌道定律)：衛(wèi)星沿一個(gè)橢圓軌道環(huán)繞地球運(yùn)行，而地球處于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上ab近地點(diǎn)Mmfr1、衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌道參數(shù)ab近地點(diǎn)Ma：橢圓長(zhǎng)半軸b：橢圓短半軸，也可以用偏心率e表示

:

升交點(diǎn)赤經(jīng)

i：軌道傾角

：近地點(diǎn)角距f:衛(wèi)星真近點(diǎn)角升交點(diǎn)衛(wèi)星軌道fM近地點(diǎn)春分點(diǎn)zxy升交點(diǎn)mf§3.1衛(wèi)星無(wú)攝運(yùn)動(dòng)ab近地點(diǎn)Mmf升交點(diǎn)a，b

:描述軌道橢圓形狀

:描述軌道平面

:描述軌道橢圓方向

f

:

確定衛(wèi)星瞬時(shí)位置升交點(diǎn)衛(wèi)星軌道fM近地點(diǎn)春分點(diǎn)zxy2、真近點(diǎn)角的計(jì)算ab近地點(diǎn)M0mf平近點(diǎn)角M，假設(shè)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的平均角速度為n，則：

M=n×(t-t0)偏近點(diǎn)角EEm’（開(kāi)普勒方程）§3.2衛(wèi)星的受攝運(yùn)動(dòng)除地球中心引力外，其它的攝動(dòng)力包括：地球非球性及質(zhì)量分布不均2km/3h太陽(yáng)和月亮的引力太陽(yáng)輻射壓力大氣阻力地球潮汐作用力磁力§3.3衛(wèi)星星歷廣播星歷精密星歷由地面跟蹤站觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算出的衛(wèi)星軌道外推得出，是一種預(yù)報(bào)星歷，具有實(shí)時(shí)性、易獲取等特點(diǎn)，用于實(shí)時(shí)導(dǎo)航定位。由IGS（國(guó)際GNSS服務(wù)）根據(jù)衛(wèi)星地面跟蹤站的精密觀測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)后處理計(jì)算出的，也稱后處理星歷?！?.3衛(wèi)星星歷參數(shù)定義單位星歷參考?xì)v元軌道長(zhǎng)半徑的平方根軌道偏心率近地點(diǎn)角距衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的平均角速度與計(jì)算值之差參考?xì)v元的平近點(diǎn)角參考?xì)v元的升交點(diǎn)赤經(jīng)升交點(diǎn)赤經(jīng)的變化率參考?xì)v元的軌道傾角軌道傾角的變化率§3.4GPS衛(wèi)星位置的計(jì)算根據(jù)廣播星歷計(jì)算衛(wèi)星位置根據(jù)精密星歷計(jì)算衛(wèi)星位置XY1、根據(jù)廣播星歷計(jì)算衛(wèi)星位置計(jì)算思路1）首先計(jì)算衛(wèi)星在軌道平面坐標(biāo)系下的坐標(biāo);2）然后將上述坐標(biāo)分別繞X軸旋轉(zhuǎn)i角、繞Z軸旋轉(zhuǎn)角，求出衛(wèi)星在天球坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。3）將天球坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到地球坐標(biāo)。M春分點(diǎn)升交點(diǎn)xyzZ近地點(diǎn)Mxyz起始子午面XYZ升交點(diǎn)春分點(diǎn)計(jì)算過(guò)程1)

計(jì)算衛(wèi)星運(yùn)行的平均角速度（引力常數(shù)和長(zhǎng)半軸）（攝動(dòng)參數(shù)）2)

計(jì)算t時(shí)刻衛(wèi)星的平近點(diǎn)角

（參考時(shí)刻平近點(diǎn)角）3)

計(jì)算偏近點(diǎn)角4)計(jì)算真近點(diǎn)角5)計(jì)算升交距角（未經(jīng)改正的）6)計(jì)算衛(wèi)星向徑（未經(jīng)改正的）升交點(diǎn)衛(wèi)星軌道fM近地點(diǎn)春分點(diǎn)zxy7)計(jì)算攝動(dòng)改正項(xiàng)8)進(jìn)行攝動(dòng)改正9)計(jì)算衛(wèi)星在軌道平面坐標(biāo)系中的位置10)計(jì)算升交點(diǎn)經(jīng)度L11)計(jì)算衛(wèi)星在地球坐標(biāo)系下的坐標(biāo)2、根據(jù)精密星歷計(jì)算衛(wèi)星位置精密星歷：按一定時(shí)間間隔給出衛(wèi)星在地球坐標(biāo)系下的三維位置、三維速度和鐘差。IGS跟蹤站分布*20071013000.00000000PG01-6196.00910415735910338159.022963PG02-8812.916751-20957.56459313789.324684142.220951PG035397.89885315162.975168-21345.729121128.749673PG043782.980789-16452.44274920348.024406-12.319618PG05-15330.013457-2600.62048021276.909151464.458862PG06-25507.1642666398.3685874019.871710237.238081PG07-25186.9762788224.2816762474.959345-54.747517PG0811532.409171-9451.676447-22102.758153-126.2394172、根據(jù)精密星歷計(jì)算衛(wèi)星位置任意時(shí)刻t衛(wèi)星位置的計(jì)算原理：插值法方法：拉格朗日插值法、且貝雪夫插值法等拉格朗日插值法:拉格朗日多項(xiàng)式內(nèi)插內(nèi)插精度采用17階多項(xiàng)式，精度可優(yōu)