有理數(shù)的加減-混合運算(第2課時)-課件

有理數(shù)的加減混合運算（第2課時）

有理數(shù)的加減1如圖所示,一架飛機(jī)進(jìn)行特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5km+4.5km下降3.2km-3.2km上升1.1km+1.1km下降1.4km-1.4km此時飛機(jī)比起飛點高了多少千米?【思考】

(1)對于題中“高度變化”,你是怎么理解的?(2)你能通過列式計算此時飛機(jī)的高度嗎?如圖所示,一架飛機(jī)進(jìn)行特技表演,起飛后的高度變化如下表:此時這個題求的是飛機(jī)比起飛點高了多少千米,那么飛機(jī)上升就加,下降就減.這樣可以用加、減法求出.4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(km).方法1學(xué)習(xí)新知探究活動1

解題方法這個題求的是飛機(jī)比起飛點高了多少千米,那么飛機(jī)上升、下降已經(jīng)用正、負(fù)數(shù)表示了,所以要求飛機(jī)比起飛點高了多少千米,只需求這四個數(shù)的和即可.方法24.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(km).上升、下降已經(jīng)用正、負(fù)數(shù)表示了,所以要求飛機(jī)比比較以上兩種算法,你發(fā)現(xiàn)了什么?思考比較以上兩種算法,你發(fā)現(xiàn)了什么?思考

同學(xué)們是否通過利用運算律來計算上面的算式4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)使運算更加簡便呢?可以嘗試解答.探究活動2

運用運算律解決有理數(shù)的混合運算

同學(xué)們是否通過利用運算律來計算上面的算式4.5+(-有理數(shù)加減混合運算的步驟１.把算式中的減法都轉(zhuǎn)化為加法；２.進(jìn)行運算（盡可能利用運算律簡化計算）．計算：(把加減運算統(tǒng)一為加法)(利用運算律進(jìn)行結(jié)合)有理數(shù)加減混合運算的步驟１.把算式中的減法都轉(zhuǎn)化為加法；計算7復(fù)習(xí)回顧梳理知識有理數(shù)加減混合運算的步驟１、把算式中的減法都轉(zhuǎn)化為加法；２、進(jìn)行運算（盡可能利用運算律簡化計算）．復(fù)習(xí)回顧梳理知識有理數(shù)加減混合運算的步驟１、把算式中的減法8例2

計算:例2計算:

(寫成省略加號和括號的形式)

(寫成省略加號和括號的形式)

(寫成省略加號和括號的形式)

(寫成省略加號和括號的形式)利用加法運算律簡化運算:(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)可先相加;(2)同分母分?jǐn)?shù)可先相加;(3)幾個數(shù)相加得整數(shù)的可先相加;(4)正數(shù)和正數(shù)、負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)可分別相加;(5)帶分?jǐn)?shù)一般化成假分?jǐn)?shù)或化成整數(shù)和分?jǐn)?shù)之和,再分別相加.知識小結(jié)利用加法運算律簡化運算:(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)可先相加;知探究活動3

課本“做一做”

汽油的價格每年都在上漲,請同學(xué)們仔細(xì)閱讀表格,并計算與上一年年底相比,11月9日汽油價格是上升了還是下降了?變化了多少元?探究活動3課本“做一做”汽油的價格每年都在上最高水位記作:+1.9米平均水位記作:-10.8米最低水位記作:-21.9米下關(guān)段水位最高水位35.3米警戒水位33.4米平均水位22.6米最低水位11.5米如果取下關(guān)段的警戒水位作為0點，那么圖中的其他數(shù)據(jù)可以分別記作什么？并說明你的思路.實際應(yīng)用最高水位記作:+1.9米下關(guān)段水位最高水位35.15下表是今年雨季流花河一周內(nèi)的水位變化情況：(上周日的水位達(dá)到了警戒水位)一－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位變化(米)六五四三二星期注：正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降.下表是今年雨季流花河一周內(nèi)的水位變化情況：一－0.01日16一－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位變化(米)六五四三二星期注：正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降.（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別為多少米？

從表格的數(shù)據(jù)中你能獲得哪些信息？議一議一－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－017解:（1）本周每天的水位記錄為:周一:33.4+0.20=33.60(m),周二:33.60+0.81=34.41(m),周三:34.41-0.35=34.06(m),周四:34.06+0.03=34.09(m),周五:34.09+0.28=34.37(m),周六:34.37-0.36=34.01(m),周日:34.01-0.01=34.00(m).因為33.6<34.00<34.01<34.06<34.09<34.37<34.41所以周二的水位最高,周一的水位最低,它們都在警戒水位之上最高水位與警戒水位的距離為34.41-33.4=1.01(m)或+0.2-0.81=1.01(m);最低水位與警戒水位的距離為33.6-33.4=0.2(m).解:（1）本周每天的水位記錄為:181.已知上周周五(周末不開盤)收盤時股市指數(shù)以2880點報收,本周內(nèi)股市漲跌情況如下表所示,則本周四收盤時的股市指數(shù)為 (

)A.2880

B.2877

C.2855

D.2887檢測反饋星期一二三四五股指變化+50-21-100+78-78解析:正數(shù)表示漲,負(fù)數(shù)表示跌,每天的變化是相對于前一天來比較的,所以周四的股市指數(shù)為2880+50-21-100+78=2887.故選D.D1.已知上周周五(周末不開盤)收盤時股市指數(shù)以2880點報收2.某人用400元購買了8套兒童服裝,準(zhǔn)備以一定價格出售,如果以每套兒童服裝55元的價格為標(biāo)準(zhǔn),超出的記作正數(shù),不足的記作負(fù)數(shù),記錄如下(單位:元):+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.

當(dāng)他賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損?盈利(或虧損)了多少錢?解:

由題意得2-3+2+1-1-2+0-2+(55-400÷8)×8=40-3=37(元).答:當(dāng)他賣完這8套兒童服裝后是盈利,盈利了37元.2.某人用400元購買了8套兒童服裝,準(zhǔn)備以一定價格出售,如布置作業(yè)【必做題】教材第46頁習(xí)題2.8的2題.【選做題】

教材第46頁習(xí)題2.8的3題.布【必做題】有理數(shù)的加減混合運算（第2課時）

有理數(shù)的加減22如圖所示,一架飛機(jī)進(jìn)行特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5km+4.5km下降3.2km-3.2km上升1.1km+1.1km下降1.4km-1.4km此時飛機(jī)比起飛點高了多少千米?【思考】

(1)對于題中“高度變化”,你是怎么理解的?(2)你能通過列式計算此時飛機(jī)的高度嗎?如圖所示,一架飛機(jī)進(jìn)行特技表演,起飛后的高度變化如下表:此時這個題求的是飛機(jī)比起飛點高了多少千米,那么飛機(jī)上升就加,下降就減.這樣可以用加、減法求出.4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(km).方法1學(xué)習(xí)新知探究活動1

解題方法這個題求的是飛機(jī)比起飛點高了多少千米,那么飛機(jī)上升、下降已經(jīng)用正、負(fù)數(shù)表示了,所以要求飛機(jī)比起飛點高了多少千米,只需求這四個數(shù)的和即可.方法24.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(km).上升、下降已經(jīng)用正、負(fù)數(shù)表示了,所以要求飛機(jī)比比較以上兩種算法,你發(fā)現(xiàn)了什么?思考比較以上兩種算法,你發(fā)現(xiàn)了什么?思考

同學(xué)們是否通過利用運算律來計算上面的算式4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)使運算更加簡便呢?可以嘗試解答.探究活動2

運用運算律解決有理數(shù)的混合運算

同學(xué)們是否通過利用運算律來計算上面的算式4.5+(-有理數(shù)加減混合運算的步驟１.把算式中的減法都轉(zhuǎn)化為加法；２.進(jìn)行運算（盡可能利用運算律簡化計算）．計算：(把加減運算統(tǒng)一為加法)(利用運算律進(jìn)行結(jié)合)有理數(shù)加減混合運算的步驟１.把算式中的減法都轉(zhuǎn)化為加法；計算28復(fù)習(xí)回顧梳理知識有理數(shù)加減混合運算的步驟１、把算式中的減法都轉(zhuǎn)化為加法；２、進(jìn)行運算（盡可能利用運算律簡化計算）．復(fù)習(xí)回顧梳理知識有理數(shù)加減混合運算的步驟１、把算式中的減法29例2

計算:例2計算:

(寫成省略加號和括號的形式)

(寫成省略加號和括號的形式)

(寫成省略加號和括號的形式)

(寫成省略加號和括號的形式)利用加法運算律簡化運算:(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)可先相加;(2)同分母分?jǐn)?shù)可先相加;(3)幾個數(shù)相加得整數(shù)的可先相加;(4)正數(shù)和正數(shù)、負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)可分別相加;(5)帶分?jǐn)?shù)一般化成假分?jǐn)?shù)或化成整數(shù)和分?jǐn)?shù)之和,再分別相加.知識小結(jié)利用加法運算律簡化運算:(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)可先相加;知探究活動3

課本“做一做”

汽油的價格每年都在上漲,請同學(xué)們仔細(xì)閱讀表格,并計算與上一年年底相比,11月9日汽油價格是上升了還是下降了?變化了多少元?探究活動3課本“做一做”汽油的價格每年都在上最高水位記作:+1.9米平均水位記作:-10.8米最低水位記作:-21.9米下關(guān)段水位最高水位35.3米警戒水位33.4米平均水位22.6米最低水位11.5米如果取下關(guān)段的警戒水位作為0點，那么圖中的其他數(shù)據(jù)可以分別記作什么？并說明你的思路.實際應(yīng)用最高水位記作:+1.9米下關(guān)段水位最高水位35.36下表是今年雨季流花河一周內(nèi)的水位變化情況：(上周日的水位達(dá)到了警戒水位)一－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位變化(米)六五四三二星期注：正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降.下表是今年雨季流花河一周內(nèi)的水位變化情況：一－0.01日37一－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位變化(米)六五四三二星期注：正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降.（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別為多少米？

從表格的數(shù)據(jù)中你能獲得哪些信息？議一議一－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－038解:（1）本周每天的水位記錄為:周一:33.4+0.20=33.60(m),周二:33.60+0.81=34.41(m),周三:34.41-0.35=34.06(m),周四:34.06+0.03=34.09(m),周五:34.09+0.28=34.37(m),周六:34.37-0.36=34.01(m),周日:34.01-0.01=34.00(m).因為33.6<34.00<34.01<34.06<34.09<34.37<34.41所以周二的水位最高,周一的水位最低,它們都在警戒水位之上最高水位與警戒水位的距離為34.41-33.4=1.01(m)或+0.2-0.81=1.01(m);最低水位與警戒水位的距離為33.6-33.4=0.2(m).解:（1）本周每天的水位記錄為:391.已知上周周五(周末不開盤)收盤時股市指數(shù)以2880點報收,本周內(nèi)股市漲跌情況如下表所示,