2023學(xué)年黑龍江省牡丹江管理局北斗星協(xié)會(huì)達(dá)標(biāo)名校中考五模數(shù)學(xué)試題含答案解析

2023學(xué)年黑龍江省牡丹江管理局北斗星協(xié)會(huì)達(dá)標(biāo)名校中考五模數(shù)學(xué)測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．－4的絕對(duì)值是（）A．4 B． C．－4 D．2．估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在哪個(gè)兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間（）A．﹣2和﹣1 B．﹣3和﹣2 C．﹣4和﹣3 D．﹣5和﹣43．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖，則反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=bx﹣c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是()A． B． C． D．4．已知，用尺規(guī)作圖的方法在上確定一點(diǎn)，使，則符合要求的作圖痕跡是（）A． B．C． D．5．兩個(gè)有理數(shù)的和為零，則這兩個(gè)數(shù)一定是（）A．都是零 B．至少有一個(gè)是零C．一個(gè)是正數(shù)，一個(gè)是負(fù)數(shù) D．互為相反數(shù)6．下列各數(shù)中，相反數(shù)等于本身的數(shù)是（）A．–1 B．0 C．1 D．27．現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)分別是20cm和30cm，若不改變木棒的長(zhǎng)短，要釘成一個(gè)三角形木架，則應(yīng)在下列四根木棒中選?。ǎ〢．10cm的木棒 B．40cm的木棒 C．50cm的木棒 D．60cm的木棒8．如圖，四邊形ABCE內(nèi)接于⊙O，∠DCE=50°，則∠BOE=（）A．100° B．50° C．70° D．130°9．如圖是由三個(gè)相同小正方體組成的幾何體的主視圖，那么這個(gè)幾何體可以是（）A．B．C．D．10．如圖，在中，，，，點(diǎn)在以斜邊為直徑的半圓上，點(diǎn)是的三等分點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)沿著半圓，從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（）A．或 B．或 C．或 D．或二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11．拋物線(xiàn)y=﹣x2+4x﹣1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．12．如圖，在直角坐標(biāo)平面xOy中，點(diǎn)A坐標(biāo)為，，，AB與x軸交于點(diǎn)C，那么AC：BC的值為_(kāi)_____．13．已知a、b是方程x2﹣2x﹣1＝0的兩個(gè)根，則a2﹣a+b的值是_______．14．二次函數(shù)y=x2-2x+1的對(duì)稱(chēng)軸方程是x=_______.15．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上，且CD:CE=3︰1．將△CDE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C落在線(xiàn)段DE上的點(diǎn)F處時(shí)，BF恰好是∠ABC的平分線(xiàn)，此時(shí)線(xiàn)段CD的長(zhǎng)是________.16．化簡(jiǎn)__________．17．如圖，⊙O的直徑AB=8，C為的中點(diǎn)，P為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP、CP，過(guò)C作CD⊥CP交AP于點(diǎn)D，點(diǎn)P從B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，則點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18．（10分）從2017年1月1日起，我國(guó)駕駛證考試正式實(shí)施新的駕考培訓(xùn)模式，新規(guī)定C2駕駛證的培訓(xùn)學(xué)時(shí)為40學(xué)時(shí)，駕校的學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分不同時(shí)段，普通時(shí)段a元/學(xué)時(shí)，高峰時(shí)段和節(jié)假日時(shí)段都為b元/學(xué)時(shí)．（1）小明和小華都在此駕校參加C2駕駛證的培訓(xùn)，下表是小明和小華的培訓(xùn)結(jié)算表（培訓(xùn)學(xué)時(shí)均為40），請(qǐng)你根據(jù)提供的信息，計(jì)算出a，b的值．學(xué)員培訓(xùn)時(shí)段培訓(xùn)學(xué)時(shí)培訓(xùn)總費(fèi)用小明普通時(shí)段206000元高峰時(shí)段5節(jié)假日時(shí)段15小華普通時(shí)段305400元高峰時(shí)段2節(jié)假日時(shí)段8（2）小陳報(bào)名參加了C2駕駛證的培訓(xùn)，并且計(jì)劃學(xué)夠全部基本學(xué)時(shí)，但為了不耽誤工作，普通時(shí)段的培訓(xùn)學(xué)時(shí)不會(huì)超過(guò)其他兩個(gè)時(shí)段總學(xué)時(shí)的，若小陳普通時(shí)段培訓(xùn)了x學(xué)時(shí)，培訓(xùn)總費(fèi)用為y元①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；②小陳如何選擇培訓(xùn)時(shí)段，才能使得本次培訓(xùn)的總費(fèi)用最低？19．（5分）解不等式：3x﹣1＞2（x﹣1），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．20．（8分）解方程組：.21．（10分）(1)計(jì)算：3tan30°+|2﹣|+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2018.(2)先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣）÷，其中x=，y=﹣1.22．（10分）已知：如圖，平行四邊形ABCD，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，連接CG，CG的延長(zhǎng)線(xiàn)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接FD．求證：AB=AF；若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論．23．（12分）已知PA與⊙O相切于點(diǎn)A，B、C是⊙O上的兩點(diǎn)（1）如圖①，PB與⊙O相切于點(diǎn)B，AC是⊙O的直徑若∠BAC＝25°；求∠P的大小（2）如圖②，PB與⊙O相交于點(diǎn)D，且PD＝DB，若∠ACB＝90°，求∠P的大小24．（14分）如圖，在東西方向的海岸線(xiàn)MN上有A，B兩港口，海上有一座小島P，漁民每天都乘輪船從A，B兩港口沿AP，BP的路線(xiàn)去小島捕魚(yú)作業(yè)．已知小島P在A(yíng)港的北偏東60°方向，在B港的北偏西45°方向，小島P距海岸線(xiàn)MN的距離為30海里．求AP，BP的長(zhǎng)（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，≈2.2）；甲、乙兩船分別從A，B兩港口同時(shí)出發(fā)去小島P捕魚(yú)作業(yè)，甲船比乙船晚到小島24分鐘．已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用（1）中的結(jié)果求甲、乙兩船的速度各是多少海里/時(shí)？

2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、A【答案解析】

根據(jù)絕對(duì)值的概念計(jì)算即可.（絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)在坐標(biāo)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.）【題目詳解】根據(jù)絕對(duì)值的概念可得-4的絕對(duì)值為4.【答案點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析：容易題.選錯(cuò)的原因是對(duì)實(shí)數(shù)的相關(guān)概念沒(méi)有掌握，與倒數(shù)、相反數(shù)的概念混淆.2、C【答案解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可化簡(jiǎn)得=﹣3=﹣2，然后根據(jù)二次根式的估算，由3＜2＜4可知﹣2在﹣4和﹣3之間．故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)和估算，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算，再二次根式的估算方法求解.3、C【答案解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：觀(guān)察二次函數(shù)圖象可知：開(kāi)口向上，a＞1；對(duì)稱(chēng)軸大于1，＞1，b＜1；二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸，c＞1．∵反比例函數(shù)中k＝﹣a＜1，∴反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)；∵一次函數(shù)y＝bx﹣c中，b＜1，﹣c＜1，∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．故選C．【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負(fù)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)圖象找出a、b、c的正負(fù)，再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論．4、D【答案解析】測(cè)試卷分析：D選項(xiàng)中作的是AB的中垂線(xiàn)，∴PA=PB，∵PB+PC=BC，∴PA+PC=BC．故選D．考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖．5、D【答案解析】解：互為相反數(shù)的兩個(gè)有理數(shù)的和為零，故選D．A、C不全面．B、不正確．6、B【答案解析】

根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)．【題目詳解】解：相反數(shù)等于本身的數(shù)是1．故選B．【答案點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．7、B【答案解析】

設(shè)應(yīng)選取的木棒長(zhǎng)為x，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍．進(jìn)而可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)應(yīng)選取的木棒長(zhǎng)為x，則30cm-20cm＜x＜30cm+20cm，即10cm＜x＜50cm．故選B．【答案點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．8、A【答案解析】

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角求出∠A，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可．【題目詳解】四邊形ABCE內(nèi)接于⊙O，，由圓周角定理可得，，故選：A．【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角（就是和它相鄰的內(nèi)角的對(duì)角）.9、A【答案解析】測(cè)試卷分析：主視圖是從正面看到的圖形，只有選項(xiàng)A符合要求，故選A．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．10、A【答案解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)及圓周角定理的推論得出點(diǎn)M的軌跡是以EF為直徑的半圓，進(jìn)而求出半徑即可得出答案，注意分兩種情況討論．【題目詳解】當(dāng)點(diǎn)D與B重合時(shí)，M與F重合，當(dāng)點(diǎn)D與A重合時(shí)，M與E重合，連接BD，F(xiàn)M，AD，EM，∵∴∵AB是直徑即∴∴點(diǎn)M的軌跡是以EF為直徑的半圓，∵∴以EF為直徑的圓的半徑為1∴點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為當(dāng)時(shí)，同理可得點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為故選：A．【答案點(diǎn)睛】本題主要考查動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，掌握?qǐng)A周角定理的推論，平行線(xiàn)的性質(zhì)和弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、（2，3）【答案解析】測(cè)試卷分析：利用配方法將拋物線(xiàn)的解析式y(tǒng)=﹣x2+4x﹣1轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式解析式y(tǒng)=﹣（x﹣2）2+3，然后求其頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，3）．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)12、【答案解析】

過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸，垂足為D，作BE⊥y軸，垂足為E.先證△ADO∽△OEB，再根據(jù)∠OAB＝30°求出三角形的相似比，得到OD:OE=2∶，根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例得到AC:BC=OD:OE=2∶=【題目詳解】解：如圖所示：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸，垂足為D，作BE⊥y軸，垂足為E.∵∠OAB＝30°，∠ADE＝90°，∠DEB＝90°∴∠DOA+∠BOE＝90°，∠OBE+∠BOE＝90°∴∠DOA=∠OBE∴△ADO∽△OEB∵∠OAB＝30°，∠AOB＝90°，∴OA∶OB=∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，2）∴AD=3，OD=2∵△ADO∽△OEB∴∴OE∵OC∥AD∥BE根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例得：AC:BC=OD:OE=2∶=故答案為.【答案點(diǎn)睛】本題考查三角形相似的證明以及平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例.13、1【答案解析】

根據(jù)一元二次方程的解及根與系數(shù)的關(guān)系，可得出a2-2a=1、a+b=2，將其代入a2-a+b中即可求出結(jié)論．【題目詳解】∵a、b是方程x2-2x-1=0的兩個(gè)根，∴a2-2a=1，a+b=2，∴a2-a+b=a2-2a+（a+b）=1+2=1．故答案為1．【答案點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，牢記兩根之和等于-、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵．14、1【答案解析】

利用公式法可求二次函數(shù)y=x2-2x+1的對(duì)稱(chēng)軸．也可用配方法．【題目詳解】∵-=-=1，∴x=1．故答案為：1【答案點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)基本性質(zhì)中的對(duì)稱(chēng)軸公式；也可用配方法解決．15、2【答案解析】分析：設(shè)CD=3x，則CE=1x，BE=12﹣1x，依據(jù)∠EBF=∠EFB，可得EF=BE=12﹣1x，由旋轉(zhuǎn)可得DF=CD=3x，再根據(jù)Rt△DCE中，CD2+CE2=DE2，即可得到（3x）2+（1x）2=（3x+12﹣1x）2，進(jìn)而得出CD=2．詳解：如圖所示，設(shè)CD=3x，則CE=1x，BE=12﹣1x．∵=，∠DCE=∠ACB=90°，∴△ACB∽△DCE，∴∠DEC=∠ABC，∴AB∥DE，∴∠ABF=∠BFE．又∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF，∴∠EBF=∠EFB，∴EF=BE=12﹣1x，由旋轉(zhuǎn)可得DF=CD=3x．在Rt△DCE中，∵CD2+CE2=DE2，∴（3x）2+（1x）2=（3x+12﹣1x）2，解得x1=2，x2=﹣3（舍去），∴CD=2×3=2．故答案為2．點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題時(shí)注意：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．16、【答案解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則先算括號(hào)里面，再作乘法亦可利用乘法對(duì)加法的分配律求解．【題目詳解】解：法一、=（-）==2-m．

故答案為：2-m．

法二、原式===1-m+1

=2-m．

故答案為：2-m．【答案點(diǎn)睛】本題考查分式的加減和乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則或運(yùn)算律．17、【答案解析】分析：以AC為斜邊作等腰直角三角形ACQ，則∠AQC=90°，依據(jù)∠ADC=135°，可得點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡為以Q為圓心，AQ為半徑的，依據(jù)△ACQ中，AQ=4，即可得到點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為=2π．詳解：如圖所示，以AC為斜邊作等腰直角三角形ACQ，則∠AQC=90°．∵⊙O的直徑為AB，C為的中點(diǎn)，∴∠APC=45°．又∵CD⊥CP，∴∠DCP=90°，∴∠PDC=45°，∠ADC=135°，∴點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡為以Q為圓心，AQ為半徑的．又∵AB=8，C為的中點(diǎn)，∴AC=4，∴△ACQ中，AQ=4，∴點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為=2π．故答案為2π．點(diǎn)睛：本題考查了軌跡，等腰直角三角形的性質(zhì)，圓周角定理以及弧長(zhǎng)的計(jì)算，正確作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、（1）120，180；（2）①y=-60x+7200，0≤x≤；②x=時(shí)，y有最小值，此時(shí)y最小=-60×+7200=6400（元）．【答案解析】

（1）根據(jù)小明和小華的培訓(xùn)結(jié)算表列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程即可求解；（2）①根據(jù)培訓(xùn)總費(fèi)用=普通時(shí)段培訓(xùn)費(fèi)用+高峰時(shí)段和節(jié)假日時(shí)段培訓(xùn)費(fèi)用列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而確定自變量x的取值范圍；②根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合自變量的取值范圍即可求解．【題目詳解】（1）由題意，得，解得，故a，b的值分別是120，180；（2）①由題意，得y=120x+180（40-x），化簡(jiǎn)得y=-60x+7200，∵普通時(shí)段的培訓(xùn)學(xué)時(shí)不會(huì)超過(guò)其他兩個(gè)時(shí)段總學(xué)時(shí)的，∴x≤（40-x），解得x≤，又x≥0，∴0≤x≤；②∵y=-60x+7200，k=-60＜0，∴y隨x的增大而減小，∴x取最大值時(shí)，y有最小值，∵0≤x≤；∴x=時(shí)，y有最小值，此時(shí)y最小=-60×+7200=6400（元）．【答案點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意得出數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、【答案解析】測(cè)試卷分析：按照解一元一次不等式的步驟解不等式即可.測(cè)試卷解析：,,.解集在數(shù)軸上表示如下點(diǎn)睛：解一元一次不等式一般步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把系數(shù)化為1.20、；；.【答案解析】分析：把原方程組中的第二個(gè)方程通過(guò)分解因式降次，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次方程，再分別和第一方程組合成兩個(gè)新的方程組，分別解這兩個(gè)新的方程組即可求得原方程組的解.詳解：由方程可得，，；則原方程組轉(zhuǎn)化為（Ⅰ）或（Ⅱ），解方程組（Ⅰ）得，解方程組（Ⅱ）得，∴原方程組的解是.點(diǎn)睛：本題考查的是二元二次方程組的解法，解題的要點(diǎn)有兩點(diǎn)：（1）把原方程組中的第2個(gè)方程通過(guò)分解因式降次轉(zhuǎn)化為兩個(gè)二元一次方程，并分別和第1個(gè)方程組合成兩個(gè)新的方程組；（2）將兩個(gè)新的方程組消去y，即可得到關(guān)于x的一元二次方程.21、(1)3；(2)x﹣y，1．【答案解析】

（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【題目詳解】（1）3tan30°+|2-|+（）-1-（3-π）0-（-1）2018=3×+2-+3-1-1，=+2?+3-1-1，=3；（2）（x﹣）÷，=，==x-y，當(dāng)x=，y=-1時(shí)，原式=?+1=1．【答案點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）結(jié)論：四邊形ACDF是矩形．理由見(jiàn)解析.【答案解析】

（1）只要證明AB=CD，AF=CD即可解決問(wèn)題；（2）結(jié)論：四邊形ACDF是矩形．根據(jù)對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形判斷即可；【題目詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BE∥CD，AB=CD，∴∠AFC=∠DCG，∵GA=GD，∠AGF=∠CGD，∴△AGF≌△DGC，∴AF=CD，∴AB=CF．（2）解：結(jié)論：四邊形ACDF是矩形．理由：∵AF=CD，AF∥CD，∴四邊形ACDF是平行四邊形，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD=∠BCD=120°，∴∠FAG=60°，∵AB=AG=AF，∴△AFG是等邊三角形，∴AG=GF，∵△AGF≌△DGC，∴FG=CG，∵AG=GD，∴AD=CF，∴四邊形ACDF是矩形．【答案點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題.23、（1）∠P=50°；（2）∠P＝45°.【答案解析】

（1）連接OB，根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理得到PA=PB，∠PAO=∠PBO=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可；

（2）連接AB、AD，根據(jù)圓周角定理得到∠ADB=90°，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到AB⊥PA，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答．【題目詳解】解：（1）如圖①，連接OB．∵PA、PB與⊙O相切于A(yíng)、B點(diǎn)，∴