圖像直方圖均衡化的程序設計

目錄TOC\o"1-3"\u摘要 11.概述 22.理論知識 32.1直方圖處理的基礎 32.2直方圖均衡化 4直方圖均衡化理論 42.2.2直方圖均衡化算法 63.MATLAB實現(xiàn) 73.1實驗預備知識 73.2實驗代碼及結果 74.結果分析 115.心得體會 13參考文獻 14摘要圖像增強作為數(shù)字圖像處理的重要部分，直方圖均衡化又作為圖像增強的一種手段。報告書中探討了直方圖的理論基礎，直方圖均衡化的概念及理論，以MATLAB為平臺，對灰度圖像進行直方圖均衡化的實驗，并給出了具體程序、實驗結果圖像。實驗結果表明，經(jīng)直方圖均衡化后，圖像的對比度及亮度提高，直方圖均衡化處理能有效改善灰度圖像的質量。關鍵詞：數(shù)字圖像處理，直方圖，均衡化，MATLAB

1.概述圖像按照色彩分類，可以分為灰度圖像和彩色圖像?；叶葓D像在黑色與白色之間還有許多級的顏色深度，灰度圖像通常用每個采樣像素8位的非線性尺度來保存，這樣可以有256級灰度。這種精度剛剛能夠避免可見的條帶失真，并且非常易于編程。本次研究正是基于灰度圖像?；叶燃壷狈綀D是圖像的一種統(tǒng)計表達，它反應了該圖中不同灰度級出現(xiàn)的統(tǒng)計概率。由于圖像的視覺效果與直方圖有對應關系，即直方圖的形狀和改變對視覺的感知影響很大，因此采用直方圖變換的方式可以增強圖像。圖像增強技術可以改善圖像的視覺效果，以便人眼或機器對圖像進一步理解。圖像增強與受關注物體特性、觀察者的習慣和處理目的有關，因此，圖像增強算法的應用是有針對性的，并不存在通用的算法。圖像增強的基本方法分為兩大類：空間域方法和頻域方法?！翱臻g域”一詞是指圖像平面本身，這類方法是以對圖像的像素直接處理為基礎的?！邦l域”處理技術是以修改圖像的傅氏變換為基礎的。直方圖均衡化是空間域的點運算處理技術。直方圖均衡化是圖像處理領域中利用圖像直方圖對對比度進行調整的方法，使用累積函數(shù)對灰度值進行“調整”以實現(xiàn)對比度的增強。直方圖均衡化處理的“中心思想”是把原始圖像的灰度直方圖從比較集中的某個灰度區(qū)間變成在全部灰度范圍內的均勻分布。直方圖均衡化就是對圖像進行非線性拉伸，重新分配圖像像素值，使一定灰度范圍內的像數(shù)量大致相同。直方圖均衡化就是把給定圖像的直方圖分布改變成“均勻”分布直方圖分布。

2.理論知識2.1直方圖處理的基礎灰度直方圖是灰度級的函數(shù)，描述的是圖像中具有該灰度級的像元的個數(shù)。確定圖像像元的灰度值范圍，以適當?shù)幕叶乳g隔為單位將其劃分為若干等級，以橫軸表示灰度級，以縱軸表示每一灰度級具有的像元數(shù)或該像元數(shù)占總像元數(shù)的比例值，做出的條形統(tǒng)計圖即為灰度直方圖?；叶燃壷狈綀D是圖像的一種統(tǒng)計表達，它反應了該圖中不同灰度級出現(xiàn)的統(tǒng)計概率。灰度級[0,L-1]范圍的數(shù)字圖像的直方圖具有如下離散函數(shù)：………（2.1）式中，k是第k級灰度，是圖像中灰度級為k的像素個數(shù)。進行歸一化，則概率：……（2.2）式中，n為圖像中像素的總數(shù)。設r和分別表示歸一化了的原圖像灰度和經(jīng)直方圖修正后的圖像灰度。即0≤r，S≤1，對[0，1]區(qū)間內的任一個r值都可產(chǎn)生一個S值，且=T（r）………（2.3）為變換函數(shù)。滿足下列條件：a.在0≤r≤1區(qū)間內是單值單調增加函數(shù)；b.對于0≤r≤1，有0≤≤1。條件a保證灰度級從黑到白的次序，而條件b確保映射后的像素灰度在允許的范圍內。從S到r的反變換關系為……（2.4）對r同樣滿足上述條件。由概率論知，若和變換函數(shù)已知，是單值單調增加函數(shù)，則變換后的概率密度函數(shù)如公式2.5所示：==……（2.5）直方圖修正從本質上說就是從入手，調整圖像的概率密度函數(shù)從而改變圖像的特征。一般來說，如果圖像的直方圖輪廓線越接近正態(tài)分布，則說明圖像的亮度接近隨機分布，適合用統(tǒng)計方法處理，這樣的圖像一般反差適中；如果直方圖峰值位置偏向灰度值大的一邊，圖像偏亮；如果峰值位置偏向灰度值小的一邊，圖像偏暗；峰值變化過陡、過窄，則說明圖像的灰度值過于集中，后三種情況均存在反差小、質量差的問題。直方圖分析是圖像分析的基本方法，通過有目的地改變直方圖形態(tài)可改善圖像的質量。2.2直方圖均衡化為了使圖像的灰度范圍拉開或使灰度均勻分布，從而增大反差，使圖像細節(jié)清晰，以達到增強的目的，通常采用直方圖均衡化及直方圖規(guī)定化兩種變換。本文主要介紹直方圖均衡化并進行實驗。直方圖均衡化理論直方圖均衡化（HistogramEqualization）又稱直方圖平坦化，實質上是對圖像進行非線性拉伸，重新分配圖像象元值，使一定灰度范圍內象元值的數(shù)量大致相等。這樣，原來直方圖中間的峰頂部分對比度得到增強，而兩側的谷底部分對比度降低，輸出圖像的直方圖是一個較平的分段直方圖：如果輸出數(shù)據(jù)分段值較小的話，會產(chǎn)生粗略分類的視覺效果。圖像直方圖描述圖像中個灰度級出現(xiàn)的相對頻率。基于直方圖的灰度變換，可調整圖像直方圖到一個預定的形狀。例如，一些圖像由于其灰度分布集中在較窄的區(qū)間，對比度很弱，圖像細節(jié)看不清。此時，可采用圖像灰度直方圖均衡化處理，使得圖像的灰度分布趨向均勻，圖像所占有的像素灰度間距拉開，加大了圖像反差，改善視覺效果，達到增強目的。從人眼視覺特性來考慮，一副圖像的直方圖如果是均勻分布的，該圖像色調給人的感覺比較協(xié)調。假定原始圖像灰度級r歸一化在0—1之間，即。為原始圖像灰度分布的概率密度函數(shù)，直方圖均衡化處理實際上就是尋找一個灰度變換函數(shù)，是變換后的灰度值滿足，其中，歸一化為，建立r與s之間的映射關系，要求處理后圖像灰度分布的概率密度函數(shù)=1（變換后概率密度為0—1上的均勻分布），期望所有灰度級出現(xiàn)的概率相同，可以描述為：a.當0≤s≤1時，=1；b.當s為其他時，=0。直方圖均衡變換函數(shù)如圖2.1所示。圖2.1直方圖均衡變換函數(shù)從圖2.1中可以看出在灰度變換的和區(qū)間內，像素點個數(shù)是不變的，因此有：………（2.6）當0，，略去小標，有：………（2.7）由于，，則，最終得到直方圖均衡化的灰度變換函數(shù)為：……………（2.8）它是原始圖像灰度r的累積分布函數(shù)（CumulativeDensityFunction，CDF）。直方圖均衡化算法直方圖均衡化算法將原圖像的直方圖改變?yōu)樵谡麄€灰度范圍內基本均勻地分布的形式，由此擴大了像素灰度的動態(tài)范圍，從而增強了圖像的對比度。直方圖均衡化算法步驟為：1)給出原始圖像的所有灰度級(k=0,1,…,L-1)。2)統(tǒng)計原始圖像各灰度級的像素數(shù)。3)根據(jù)原圖像，計算灰度直方圖：……………（2.9）式中,為總像素數(shù),為灰度級的像素數(shù)。4)計算原始圖像的累積直方圖：…………（2.10）5)取整計算：……………（2.11）6)確定映射關系：7)統(tǒng)計新直方圖各灰度級的像素數(shù)目。8)計算新的直方圖：…………………（2.12）

3.MATLAB實現(xiàn)選擇一幅256級的灰度圖像（本次實驗的灰度圖像由RGB圖像轉換得到），計算該圖像的直方圖，得到其直方圖圖形，根據(jù)圖像直方圖的均衡化原理進行直方圖均衡化，保存變換后的圖像，并顯示均衡化后的直方圖。3.1實驗預備知識MATLAB中應用函數(shù)bar()可以繪制直方圖，這對統(tǒng)計或者數(shù)據(jù)采集非常直觀實用。bar函數(shù)用來繪制二維直方圖，調用格式為bar(x,y)，其中x必須為單調遞增或遞減，y為nm矩陣，可視化結果為m組。imhist函數(shù)功能：計算和顯示圖像的色彩直方圖，格式：imhist(I,n)，

其中，n為指定的灰度級數(shù)目，缺省值為256。3.2實驗代碼及結果程序代碼如下：I=rgb2gray(imread('1.jpg'));%RGB圖像轉為灰度圖像并讀取figure;subplot(2,2,1),imshow(I);title('原圖');[m,n]=size(I);%測量圖像尺寸參數(shù)GP=zeros(1,256);%預創(chuàng)建存放灰度出現(xiàn)概率的向量fork=0:255GP(k+1)=length(find(I==k))/(m*n);%計算每級灰度出現(xiàn)的概率，存入GP中endsubplot(2,2,2),bar(0:255,GP,'g');%繪制直方圖title('原圖像直方圖')xlabel('灰度值')ylabel('出現(xiàn)概率')S1=zeros(1,256);fori=1:256forj=1:iS1(i)=GP(j)+S1(i);endendS2=round((S1*256)+0.5);fori=1:256GPeq(i)=sum(GP(find(S2==i)));endsubplot(2,2,3),bar(0:255,GPeq,'b')title('均衡化后的直方圖')xlabel('灰度值')ylabel('出現(xiàn)概率')I1=I;fori=0:255I1(find(I==i))=S2(i+1);endsubplot(2,2,4),imshow(I1)title('均衡化后圖像')imwrite(I1,'PicEqual.bmp');運行之后得到結果圖3.1所示。圖3.1程序結果圖（一）用matlab庫函數(shù)對該圖像進行直方圖均衡化，并顯示均衡化后的直方圖，程序代碼如下：I=rgb2gray(imread('1.jpg'));figure;subplot(2,2,1),imshow(I);title('原圖');subplot(2,2,2),imhist(I);title('原圖像直方圖');[J,T]=histeq(I,256);subplot(2,2,3),imshow(J);title('均衡化后圖像');subplot(2,2,4),imhist(J);title('均衡化后的直方圖');運行之后得到結果如圖3.2所示。圖3.2程序結果圖（二）

4.結果分析由兩種不同方法所得到的直方圖均衡化的結果圖4.1和圖4.2所示。圖4.1結果圖一圖4.2結果圖二由實驗結果可知：變換后直方圖趨向平坦，灰度級減少，灰度合并。(2)原始圖像含有像素多的幾個灰級間隔被拉大了，壓縮的只是像素數(shù)少的幾個灰度級，實際視覺能接收的信息量大大地增強了。由原圖顯示的圖像及其直方圖可知這幅圖像最為突出的特點是較暗且動態(tài)范圍較低。直方圖的寬度相對于整個灰度范圍來說非常狹窄，圖像質量比較差；在MATLAB環(huán)境下進行直方圖的均衡化，對圖像的亮度范圍進行拉伸，以提高對比度。經(jīng)過直方圖均衡化，圖像的對比度及平均亮度明顯提高，圖像質量提高。將兩幅結果圖進行對比可發(fā)現(xiàn)，用MATLAB庫函數(shù)對該圖像進行直方圖均衡化的效果明顯高于用均衡化原理編寫的程序對該圖像進行直方圖均衡化的效果。直方圖均衡化是圖像增強技術的基本方法，本次課設分析了這種處理方法的基本理論，并用MATLAB進行實驗，結果表明，直方圖均衡化在一定程度上改善了圖像的對比度差和灰度動態(tài)范圍，增強了圖像的可讀性，是一種行之有效的圖像增強算法。5.心得體會通過本次課程設計，我進一步鞏固了數(shù)字圖像處理的相關知識，再次熟悉了MATLAB的編程過程，學到了很多知識，我感覺受益匪淺。圖像作為人類感知世界的視覺基礎，是人類獲取信息、表達信息和傳遞信息的重要手段。數(shù)字圖像處理技術已經(jīng)成為信息科學、計算機科學、工程科學、生物科學、地球科學等學科研究的熱點。對于一名研究信息處理的學生，我感覺十分有必要學好數(shù)字圖像處理。本次所研究的直方圖均衡化就是數(shù)字圖像處理下的圖像增強技術。圖像增強技術可改善圖像的視覺效果，是一種以主觀感受為導向的技術。MATLAB可以作為數(shù)字圖像處理的實驗工具，可以方便我們的研究。本次課程設計總體來說較為簡單，屬于數(shù)字圖像處理的基礎性實驗，但是，盡管實驗過程較為順利，我還是學到了以前沒有學到的知識。在實驗之前，我僅會直方圖均衡化的相關計算，對軟件的處理方面較為模糊；實驗之后，我不僅掌握了MATLAB的相關編程，還對MATLAB的函數(shù)調用有了進一步的理解。能夠成功