專題7.1關(guān)系與不等式講案-2014年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測精析版解析

12、了解不等式（組）1、不等式是來高考重點(diǎn)內(nèi)容之一,在選擇題、填空題與解答題中均有可能出現(xiàn)，難度2、2014年的高考將會繼續(xù)保持穩(wěn)定,堅(jiān)持考查不等式的基本知識或與其他知識相結(jié)合，命(2)不等用不等號()連接兩個代數(shù)式而成的式子叫做不等式，其中用“＜”“＞”連接的不等式叫做嚴(yán)格不等式；用“≤”“≥”連接的不等式叫做非嚴(yán)格不等式．不等式可分為絕對不等式(不論用什么實(shí)數(shù)代替不等式中的字母，不等式都能成立)、條件不等式(只有用某些范圍內(nèi)的實(shí)數(shù)代替不等式中的字母，不等式才能夠成立)、不等式(不論用什么樣的實(shí)數(shù)代不等式的字母，不等式都不能成立)．2．兩個實(shí)數(shù)的大小比較(1)a－b＞0?a＞b；a－b＝0?a＝b；a－b＜0?a＜b (2)b＞01a＞b

＜1?a＜b 3．不等式的性如果a＞b，那么b＜aa＞ba＞bb＜a如果a＞b，b＞c，那么a＞c，即a＞b，b＞c?a＞c如果a＞b，那么a＋c＞b＋c，即a＞b?a＋c＞b＋ca＞b，c＞0acbc；a＞b，c＜0ac＜bc.a＞b，c＞da＋cb＋da＞b＞0，c＞d＞0acbda＞b＞0anbn a＞b＞0，那么a＞b【分析題型】題型一：不等式的性質(zhì)【典型例題】設(shè)a＞b＞1，c＜0，給出下列三 ①＞；②a＜bb b a＞0a≠1，t＞0，比較2logatloga2 【遷移訓(xùn)練1】已知等比數(shù)列{an}中，a1＞0，q＞0，前n項(xiàng)和為Sn，試比

與的大?。? 所以有＜

.綜上可知有＜. 【遷移訓(xùn)練2】已知a，b，m，(0，＋∞)，求12、綜合法：從已知出發(fā)，借助不等式的性質(zhì)和有關(guān)定理，通過逐步邏輯推理，最后推出要證的不等式3、分析法：從需證的不等式出發(fā)，分析這個不等式成立的充分條件，從而問題轉(zhuǎn)化為判斷那些條件是否具備4b＋m【典型例題】已知a>b>0，m>0，求證 m 1x≥1，y≥1x＋y＋≤

＋x設(shè)1<a≤b≤c，證明【2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試 卷】設(shè)常數(shù)aR，集A{x|(x1)(xa)0},B{x|xa1}，若ABR，則a的取值范圍為 (,

(,

[2,【2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試（卷】已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)x24x.那么不等式f(x2)5的解集是 MM1M2M3N與路徑MN1N都是M到N的“L路徑”.某地有三個新建的居民區(qū)，分別位于平PA的“L路徑”長度最小值的表達(dá)式（不要求證明O