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12、了解不等式(組)1、不等式是來高考重點(diǎn)內(nèi)容之一,在選擇題、填空題與解答題中均有可能出現(xiàn),難度2、2014年的高考將會繼續(xù)保持穩(wěn)定,堅(jiān)持考查不等式的基本知識或與其他知識相結(jié)合,命(2)不等用不等號()連接兩個代數(shù)式而成的式子叫做不等式,其中用“<”“>”連接的不等式叫做嚴(yán)格不等式;用“≤”“≥”連接的不等式叫做非嚴(yán)格不等式.不等式可分為絕對不等式(不論用什么實(shí)數(shù)代替不等式中的字母,不等式都能成立)、條件不等式(只有用某些范圍內(nèi)的實(shí)數(shù)代替不等式中的字母,不等式才能夠成立)、不等式(不論用什么樣的實(shí)數(shù)代不等式的字母,不等式都不能成立).2.兩個實(shí)數(shù)的大小比較(1)a-b>0?a>b;a-b=0?a=b;a-b<0?a<b (2)b>01a>b
<1?a<b 3.不等式的性如果a>b,那么b<aa>ba>bb<a如果a>b,b>c,那么a>c,即a>b,b>c?a>c如果a>b,那么a+c>b+c,即a>b?a+c>b+ca>b,c>0acbc;a>b,c<0ac<bc.a>b,c>da+cb+da>b>0,c>d>0acbda>b>0anbn a>b>0,那么a>b【分析題型】題型一:不等式的性質(zhì)【典型例題】設(shè)a>b>1,c<0,給出下列三 ①>;②a<bb b a>0a≠1,t>0,比較2logatloga2 【遷移訓(xùn)練1】已知等比數(shù)列{an}中,a1>0,q>0,前n項(xiàng)和為Sn,試比
與的大?。? 所以有<
.綜上可知有<. 【遷移訓(xùn)練2】已知a,b,m,(0,+∞),求12、綜合法:從已知出發(fā),借助不等式的性質(zhì)和有關(guān)定理,通過逐步邏輯推理,最后推出要證的不等式3、分析法:從需證的不等式出發(fā),分析這個不等式成立的充分條件,從而問題轉(zhuǎn)化為判斷那些條件是否具備4b+m【典型例題】已知a>b>0,m>0,求證 m 1x≥1,y≥1x+y+≤
+x設(shè)1<a≤b≤c,證明【2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試 卷】設(shè)常數(shù)aR,集A{x|(x1)(xa)0},B{x|xa1},若ABR,則a的取值范圍為 (,
(,
[2,【2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試(卷】已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),當(dāng)x0時,f(x)x24x.那么不等式f(x2)5的解集是 MM1M2M3N與路徑MN1N都是M到N的“L路徑”.某地有三個新建的居民區(qū),分別位于平PA的“L路徑”長度最小值的表達(dá)式(不要求證明O
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