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湘教版2020七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中模擬基礎(chǔ)過(guò)關(guān)測(cè)試卷3(附答案詳解)一、單選題2019?24+24+24+???+2J■等于()5x5x???x5■2019C.2019x2"^4x2019D.5三019^2019C.-4037D?4037B.3abc與2bcD.B.3abc與2bcD.-x'y3與5y3x2TOC\o"1-5"\h\zA?B?-5x201920195計(jì)算“一2019+201曠的結(jié)果是()A.一1E.1卞列各對(duì)式子是同類項(xiàng)的是()A.3x2y與4y2x2.C.-一與-2aa2018年第二季度,遵義市全市生產(chǎn)總值約為532億元,將數(shù)532億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A?532x10sE?5.32X102C.5.32X1C/D?5.32xlO105.若同=|b|,則a與b的關(guān)系是()A.a=bB?a=bC?a=b=0D.a=b或a=?b6.卞列各數(shù)中互為相反數(shù)的是()A.+(-1.6)與一1.6B.+(+1.6)與一1.6C.-(-1.6)與1.6D.1.6與+(+1.6)7.下列敘述正確的是()A.對(duì)于有理數(shù)a,a的倒數(shù)是+B.對(duì)于有理數(shù)a,a的相反數(shù)是-aC.任意有理數(shù)的平方都是正數(shù)D.任意有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)8.寺的相反數(shù)是()A.3E.?3C'3°49.|-丄|二()31A.3B.-3C?丄D?-13310.若8rrv與6衛(wèi)屮的和是單項(xiàng)式,9T9則〃汁“的值為()A.4E.8C.-4D.-8填空題11?有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器,其工作原理如圖所示,若輸入則輸出的結(jié)果是12.若3(rlb和一2d%心是同類項(xiàng),則(-w)zr=13單項(xiàng)式一斗的次數(shù)是——已知?2的倒數(shù)是5則-2a2+a-l=?12月14口21時(shí)11分,嫦娥三號(hào)探測(cè)器在距離地球38萬(wàn)公里的月球表面預(yù)選著陸區(qū)域成功著陸,標(biāo)志我國(guó)已成為世界上第三個(gè)實(shí)現(xiàn)地外天體軟著陸的國(guó)家.數(shù)字38萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為.觀察下列各式的計(jì)算過(guò)程:5x5=0x1x100十25,15x15=1x2x100+25,25x25=2x3x100+25,35x35=3x4x100+25,...請(qǐng)猜測(cè),第11個(gè)算式(n為正整數(shù))應(yīng)表示為.多項(xiàng)式2(a2-3xy)-(a2-3inxy)化簡(jiǎn)的結(jié)果為用,則m=.如圖,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2d,長(zhǎng)方形的寬和半圓的半徑都是用字母表示圖中陰影部分的面枳為(結(jié)果保留龍)如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸做如下移動(dòng):第一次將點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A】,第2次將點(diǎn)知向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)去,第3次將點(diǎn)A:向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)As…則第6次移動(dòng)到點(diǎn)A6時(shí),點(diǎn)A6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是;按照這種規(guī)律移動(dòng)下去,第2019次移動(dòng)到點(diǎn)A09時(shí),Aw在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是?'件[忙!「_>-6-5-4-3-2-1012345620?如圖,邊長(zhǎng)為a的正方形,現(xiàn)分別以正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)為圓心,a為半徑,在正方形中畫了兩個(gè)丄的圓,則陰影部分的面枳是4三、解答題(1)計(jì)算下列各題:?2x2-4x+l+2x-5x2②(8x?3x2)-5xy-2(3xy-2x2)先化簡(jiǎn),再求值:(3x2y+5x)-[x2y-4(x-x-y)]?其中(x+2)2+|y-3|=0計(jì)算:57(-+)X(-24);612-I4-[2-(-3)2].按如圖所示的方式,用火柴棒拼成三角形.當(dāng)三角形的個(gè)數(shù)是5個(gè)時(shí),用了多少根火柴棒?要拼成”個(gè)三角形需要多少根火柴棒?當(dāng)a=2時(shí),代數(shù)式ax^-bx-1的值為1000,求x=-2時(shí),代數(shù)式ax^~bx~1的值.如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)A、E、C、D、E表示連續(xù)的五個(gè)整數(shù),對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為ci、b、c、d、(1)若d+e=0,直接寫出代數(shù)式b+c+d的值為;(2)若d+b=7,先化簡(jiǎn),再求值:三+:ci+2W+2曠一4丿若d+b+c+d+£=5,數(shù)軸上的點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)為小且滿足MA+ME>12,則川的范圍是—?ABCDE111|i_1□(―81)彳2撲(一扌卜(一8)
27?計(jì)算題(1)8-(-2)(2)(3)-84-(-2)+4x(-5)(-17)+23+(?53)+(+36)(2)(3)-84-(-2)+4x(-5)(4)(一125詐(一5)(4)(5)?,131(5)-24x(——+)243(6)(7)4+(-2)'5-(一0(7)4+(-2)'5-(一0?28)十4(8)-14-r28.在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)AB,C,其中AB=2^BC=1,如圖所示,設(shè)點(diǎn)4B,C所對(duì)應(yīng)數(shù)的和是加.若以3為原點(diǎn),則點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是_,點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是,/?=若原點(diǎn)0在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊,且CO=6,求加.若加=2,求點(diǎn)4,B,C分別對(duì)應(yīng)的數(shù).參考答案1.c【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算、幕的運(yùn)算即町得.【詳解】?019x?4由有理數(shù)的乘法運(yùn)算、幕的運(yùn)算得:原式二二故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算、幕的運(yùn)算,熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.A【解析】【分析】異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較人的符號(hào),并用較人的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.【詳解】解:-2019+2018=」,故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的加法,關(guān)鍵是根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算.D【解析】【分析】依據(jù)同類項(xiàng)的定義回答即可.【詳解】解:3x〒與4Fx相同字母的指數(shù)不同,不是同類項(xiàng),故A錯(cuò)誤;3abc與2bc所含字母不同,不是同類項(xiàng),故E錯(cuò)誤;7-—不是整式,故-—與不是同類項(xiàng),故C錯(cuò)誤;aa-xV與5y呢是同類項(xiàng),故D正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的定義.D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式,其中l(wèi)<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:將數(shù)532億用科學(xué)記數(shù)法表示為5.32x10】。.故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式,其中l(wèi)<|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.D【解析】試題分析:由|a|=|b|,可知a與b可以相等或互為相反數(shù),則可求得答案.解:???|a|=|b|,a=±b,即a=b或a=-b.故選D.考點(diǎn):絕對(duì)值.B【解析】A中,+(-1.6)=-1.6,它和-1.6相等,不是相反數(shù),故A錯(cuò)誤;B中,+(+1.6)=1.6,1.6和-1?6互為相反數(shù),故B正確;C中,—(_1.6)=1.6,它和1.6相等,不是相反數(shù),故C錯(cuò)誤;D中,+(+1.6)=1.6,它和1.6相等,不是相反數(shù),故D錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)睛:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).B【解析】根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)、有理數(shù)乘方及絕對(duì)值的意義作答.解:0沒(méi)有倒數(shù),A錯(cuò)誤;a的相反數(shù)是-a,這是概念,B正確;0的平方還是0,0不是正數(shù),C錯(cuò)誤;0的絕對(duì)值是0,0不是正數(shù),D錯(cuò)誤.故選B.D【解析】根據(jù)求相反數(shù)的方法即在這個(gè)數(shù)的前添加一個(gè)負(fù)號(hào)可得:|的相反數(shù)為-|.故選D.C【解析】試題分析:按照絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行求解.解:根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),得:丨-2|二丄3故選:C.點(diǎn)評(píng):絕對(duì)值規(guī)律總結(jié):一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.A【解析】【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和仍是單項(xiàng)式,可得它們是同類項(xiàng),再根據(jù)同類項(xiàng)是所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得m、n的值,再代入計(jì)算可得答案.【詳解】解:由8x-y與6亡嚴(yán)的和是單項(xiàng)式,得:m=3,n=l.所以m+n=3+l=4.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng),解題關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:相同字母的指數(shù)相同.-1【解析】(-3)2=9V9>8,???若輸入-3,則輸出的結(jié)果是:9-10=-1,故答案為:-1.-64【解析】【分析】含有相同的字母,并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)是同類項(xiàng),根據(jù)定義解答.【詳解】由題意得m-1=3,n-2=1,解得m=4,n=3,.??(_町=(_4)3=-64,故答案為:-64.【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)的定義,熟記定義是解題的關(guān)鍵.3【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義求解,單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).【詳解】2Y"V解:?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是2+1=3,3故答案為:3.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式次數(shù)的定義,掌握基本概念是解題的關(guān)鍵.-2【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念可得a的值,代入代數(shù)式_2,+d-1即可.【詳解】解:T-2的倒數(shù)為a,?5=-丄,代入一2°,+°-1得:2一2a,+d-l=-2.故答案為:-2.【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的概念和代數(shù)式求值,掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.3.8X105.【解析】試題分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10s的形式,其中1W|a|V10,n為整數(shù).38萬(wàn)二380000二3.8X101故答案是3.8X105.考點(diǎn):科學(xué)計(jì)數(shù)法.lOOn^n—1)+25.【解析】75x5=0x1x100+25,15x15=1x2x100+25,25x25=2x3x100+25,35x35=3x4x100+25,???數(shù)字變化規(guī)律為:兩個(gè)相同的個(gè)位是5的數(shù)字乘積等于這個(gè)數(shù)字除個(gè)位數(shù)外的數(shù)字與它后一個(gè)數(shù)字乘積的100倍與加25的和.???第n個(gè)算式5為正整數(shù))應(yīng)表示為:100n(n—1)+25.2【解析】【分析】直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng),再利用化簡(jiǎn)的結(jié)果為得出關(guān)于m的等式求出答案.【詳解】解:*.*2(a2-3xy)-(a2-3mxy)=2a2-6xy-a2+3nixy=a2+(3m-6)xv=a2?°?3m-6=0,解得:m=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】考查了整式的加減運(yùn)算,正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵.c2122d7TCI2【解析】【分析】根據(jù)題意和題目中的圖形,可知圖中陰影部分的面積為長(zhǎng)方形的面積減去半圓的面積,以此進(jìn)行分析得出答案.【詳解】解:由圖可得,圖中陰影部分的面積為:2dm-加》;=2,一;加‘,22故答案為:2cr--7ra~.2【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式,解答本題的關(guān)鍵是明確題意并根據(jù)題意列出相應(yīng)的代數(shù)式.10-3029【解析】【分析】號(hào)為奇數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊,各點(diǎn)所表示的數(shù)依次減少3,序號(hào)為偶數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè),各點(diǎn)所表示的數(shù)依次增加3,即可解答.【詳解】解:第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)A】,則A】表示的數(shù),1-3=-2;第2次從點(diǎn)Ai向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)A),則A?表示的數(shù)為-2+6=4;第3次從點(diǎn)Az向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)血,則As表示的數(shù)為4-9=-5;第4次從點(diǎn)Aj向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)A4,則他表示的數(shù)為-5+12=7;
第5次從點(diǎn)九向左移動(dòng)15個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)A5,則A5表示的數(shù)為7-15=-8;第6次從點(diǎn)As向左移動(dòng)18個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)A6,則A6表示的數(shù)為-8+18=10:■????發(fā)現(xiàn)序號(hào)是奇數(shù)的點(diǎn)在負(fù)半軸上,Ai:?2,A3:-5=-2+(-3)xlA5:?8=?2+(-3)x2,Azn+i:-2+(-3)xn2019-1則點(diǎn)A2019表示:-2+(-3)x—一=-3029【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸,解答此題的關(guān)鍵是先求出前六次這個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后在數(shù)軸上表示的數(shù),再根據(jù)此數(shù)值找出規(guī)律即可解答.—m2-a22【解析】試題分析:用正方形的面積減去一個(gè)丄圓的面積求出一個(gè)空白部分面積a2--7ta2,再用4正方形的面積減少兩個(gè)空白部分的面枳a2-2(a2-丄Tta'),計(jì)算即可得解422a-2a亢1-2考點(diǎn):列代數(shù)式21.(1)①-3x2-2x+l;②x2-llxy+8x;(2)-2x2y+9x,-42.【解析】【分析】①合并同類項(xiàng)即可;②原式去括號(hào)然后合并同類項(xiàng)即可;原式去括號(hào)然后合并同類項(xiàng),然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值,代入計(jì)算即可.【詳解】解:(1)①原式=2x‘-5x2-4x+2x+l=-3x2-2x+l:②原式=-3x2+4x2-5xy-6xy+8x=x2-llxv+8x;原式=3x2y+5x-x2y+4x-4x2y=-2x2y+9x???(x+2)2+|y-31=0??.x+2二0,y-3=0.-.x=-2,y=3???原式=-2x(-2)2x3+9x(-2)=-42.故答案為:(1)①-3x=2x+l;②x:~llxy+8x;(2)-2x'y+9x,-42.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.22?(1)-18;(2)6?【解析】【分析】根據(jù)乘法分配律可以解答本題;根據(jù)幕的乘方和有理數(shù)的減法可以解答本題.【詳解】)X(-24)2612=(-12)+(-20)+14=-18:-I4-[2-(-3)2]=-1-(2-9)=-1+7=6.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.(1)11根;(2)(2n+l)根.【解析】試題分析:(1)由圖可知,第一個(gè)三角形用3根火柴,之后每增加一個(gè)三角形,要多用2根火柴,所以5個(gè)三角形要用3+2+2+2+2=11根火柴.(2)由于第一個(gè)三角形用3根火柴,而之后每增加一個(gè)三角形,要多用2根火柴,所以"個(gè)三角形要用3+2x(〃—1)=3+2〃—2=2〃+1根火柴.試題解析:(1)5個(gè)三角形要用3+2+2+2+2=11根火柴.⑵〃個(gè)三角形要用3+2x(〃一1)=3+2〃一2=2〃+1根火柴.-1002【解析】【分析】利用已知將X=2代入原式進(jìn)而得出a,b的關(guān)系進(jìn)而求出即可.【詳解】把x=2代入代數(shù)式ax3—bx—l中得2方一2b—1=1000,即8a—2b=l001;把x=—2代入代數(shù)式ax^—bx—l中得一2衍+2b—1=—8d+2b—1=—(8a—2b)—1,再把3a~2b=l001代入得,原式=一1001-1=-1002.【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值,正確應(yīng)用已知條件求出是解題關(guān)鍵.(1)0;(2)-;(3)m<-5或m>72【解析】【分析】(1)設(shè)c/=x,則b=x+l,c=x+2,d=x+3,w=x+4,根據(jù)a+e=0,列出方程,求出x的值,即可求出b+c+d的值;(2)根據(jù)a+b=7,列出方程,求出x的值,即求出“的值,對(duì)所求式子進(jìn)行化簡(jiǎn),代入運(yùn)算即可;(3)o+b+c+d+w=5,列出方程,求出x的值,分兩種情況進(jìn)行討論.【詳解】解:(1)設(shè)c=則b=x+l,c=x+2,d=x+3,w=x+4,???G+£=(X??.X+X+4=0,解得:x=-2,b=x+l=-l,c=x+2=0、d=x+3=1,.?.b+c+〃=—1+0+1=0.故答案為0.(2)ci+b=7,則:x+x+l=7,解得:x=3,即:。=3,a—1aa+2(a+2?-la2-2a+la+2(6/+2)'ci—1(d+2)(a-2)a+2(fl-1)-a-2TOC\o"1-5"\h\z3-21當(dāng)a=3時(shí),原式==—3-12???a+b+c+d+w=5,/.x+x+l+x+2+x+3+x+4=5,解得:X=—l,即0=-1,£=3,當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí),M4+ME>12,即:(一1一加)+(3-〃?)>12,解得:m<-5,當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)E的右側(cè)時(shí),M4+ME>12,即:(加+1)+(加一3)>12,解得:m>7.故答案為:m<一5或〃7>7.-2【解析】分析:先確定結(jié)果的符號(hào),把除法統(tǒng)一成乘法,利用乘法法則計(jì)算即可.點(diǎn)睛:本題考查了有理數(shù)的四則運(yùn)算,靈活運(yùn)用運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.17611(1)10(2)-11(3)-16(4)——(5)2(6)-一(7)-35.93(8)--723【解析】【分析】根據(jù)何理數(shù)的減法法則計(jì)算即可;原式結(jié)合后,相加即可得到結(jié)果;先算乘法和除法,再算加法;、(5)利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果:原式利用乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)呆;原式先計(jì)算乘除運(yùn)算,再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘除運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.原式利用乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果:【詳解】解:(1)8-(-2)=8+2=10;(-17)+23+(-53)+(+36)=[(-17-53)]+(23+36)=-70+59=-11;-84-(-2)+4x(-5)=4-20=-16;(-125|)-(-5)=(-125-|)x(-1)=25+1=25|;一"131—24x(——4-———)=12-18+8=2^(7)4+(-2)3x5-(-0.28)4-4=4-40+0.07=-35.93;
(8)-1(8)-14-|x[2-(-3)2]--|【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序,先乘方,再乘除,最后算加減,有括號(hào)先算括號(hào)里邊的,同級(jí)運(yùn)算從左到右依次計(jì)算,然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算.(1)-2,1,-1;(2)m=-22:(3)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1,點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)是1,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是2.【解析】【分析】(1)由E是原點(diǎn),根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式得出A、C所對(duì)應(yīng)的數(shù),求和,計(jì)算出m值即可;(2)有OC=6,根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式可求出C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù),進(jìn)而可得A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù),求和即可得m的值;(3)設(shè)A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,根據(jù)兩點(diǎn)間距離可用a表示出B、C兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù),由m=2,列方程即可求出a的值,即可得A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù),進(jìn)而可得E、C對(duì)應(yīng)的數(shù).【詳解】TE為原點(diǎn),AB=2,BC=1,點(diǎn)A在B點(diǎn)左邊,點(diǎn)C在E點(diǎn)右邊,???A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2,C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是1,Am=-2-r0+l=-lt故答案為:-2,1,-1???原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊,
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