吉林省遼源市東豐縣九年級（上）期中數(shù)學模擬試卷（答案不全）

.@:2019-2019學年吉林省遼源市東豐縣九年級〔上〕期中數(shù)學模擬試卷一．選擇題〔共6小題，總分值12分〕1．〔2分〕以下標志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是〔〕A． B． C． D． 2．〔2分〕點A〔a，3〕與點B〔﹣4，b〕關于原點對稱，那么a+b=〔〕A．﹣1 B．4 C．﹣4 D．1 3．〔2分〕用配方法解方程x2﹣x﹣1=0時，應將其變形為〔〕A．〔x﹣〕2= B．〔x+〕2= C．〔x﹣〕2=0 D．〔x﹣〕2=4．〔2分〕拋物線y=2〔x+1〕2﹣2與y軸的交點的坐標是〔〕A．〔0，﹣2〕 B．〔﹣2，0〕 C．〔0，﹣1〕 D．〔0，0〕 5．〔2分〕α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的兩個實數(shù)根，那么α3+8β+6的值為〔〕A．﹣1 B．2 C．22 D．30 6．〔2分〕二次函數(shù)y=x2﹣5x+m的圖象與x軸有兩個交點，假設其中一個交點的坐標為〔1，0〕，那么另一個交點的坐標為〔〕A．〔﹣1，0〕 B．〔4，0〕 C．〔5，0〕 D．〔﹣6，0〕 二．填空題〔共8小題，總分值24分，每題3分〕7．〔3分〕將一元二次方程3x2﹣2x=5x+6化成一般形式為．8．〔3分〕假設關于x的二次函數(shù)y=ax2+a2的最小值為4，那么a的值為．9．〔3分〕以下這些復雜的圖案都是在一個圖案的根底上，在“幾何畫板〞軟件中拖動一點后形成的，它們中每一個圖案都可以由一個“根本圖案〞通過連續(xù)旋轉得來，它們旋轉的角度均是．10．〔3分〕在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4〔如圖〕，將△ACB繞點A順時針方向旋轉得△ADE〔點C、B的對應點分別為D、E〕，點D恰好落在直線BE上和直線AC交于點F，那么線段AF的長為．11．〔3分〕某廠一月份消費某機器100臺，方案三月份消費160臺．設二、三月份每月的平均增長率為x，根據(jù)題意列出的方程是．12．〔3分〕假設二次函數(shù)y=x2+2m﹣1的圖象經過原點，那么m的值是．13．〔3分〕拋物線y=ax2+x+c與x軸交點的橫坐標為﹣1，那么a+c=．14．〔3分〕如圖，A〔4，0〕，B〔0，2〕，將線段AB繞原點O順時針旋轉90°，線段AB的中點C恰好落在拋物線y=ax2上，那么a=．三．解答題〔共12小題，總分值56分〕15．〔5分〕x2﹣8x+12=0．16．〔5分〕點A〔1﹣2x，y﹣4〕與點b〔2y+1，x﹣1〕關于原點對稱，求yx．17．〔5分〕將4個數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，規(guī)定=ad﹣bc，上述記號就叫做2階行列式．假設=6，求x的值．18．〔5分〕二次函數(shù)的表達式為：y=x2﹣6x+5，求該二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標．19．〔7分〕如圖，一次函數(shù)y=﹣x+m〔m＞0〕的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，點C在線段OA上，點C的橫坐標為n，點D在線段AB上，且AD=2BD，將△ACD繞點D旋轉180°后得到△A1C1D．〔1〕假設點C1恰好落在y軸上，試求的值；〔2〕當n=4時，假設△A1C1D被y軸分得兩部分圖形的面積比為3：5，求該一次函數(shù)的解析式．20．〔7分〕關于x的一元二次方程〔a+b〕x2+2cx+〔b﹣a〕=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．〔1〕假如x=﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；〔2〕假如方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；〔3〕假如△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．21．〔7分〕如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A〔2，4〕，B〔1，1〕，C〔4，3〕．〔1〕請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；〔2〕請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后的△A2BC2；〔3〕求出〔2〕中C點旋轉到C2點所經過的途徑長〔結果保存根號和π〕；〔4〕求出〔2〕△A2BC2的面積是多少．22．〔7分〕水果店張阿姨以每斤4元的價格購進某種水果假設干斤，然后以每斤6元的價格出售，每天可售出150斤，通過調查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出30斤，為保證每天至少售出360斤，張阿姨決定降價銷售．〔1〕假設將這種水果每斤的售價降低x元，那么每天的銷售量是斤〔用含x的代數(shù)式表示〕；〔2〕銷售這種水果要想每天盈利450元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？23．某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．〔1〕不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元〔x＞40〕，請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：銷售單價〔元〕x銷售量y〔件〕銷售玩具獲得利潤w〔元〕〔2〕在〔1〕問條件下，假設商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元．〔3〕在〔1〕問條件下，假設玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？24．〔8分〕如圖，D是等邊三角形ABC內一點，將線段AD繞點A順時針旋轉60°，得到線段AE，連接CD，BE．〔1〕求證：∠AEB=∠ADC；〔2〕連接DE，假設∠ADC=105°，求∠BED的度數(shù)．25．如圖，拋物線y=ax2+bx〔a＜0〕過點E〔10，0〕，矩形ABCD的邊AB在線段OE上〔點A在點B的左邊〕，點C，D在拋物線上．設A〔t，0〕，當t=2時，AD=4．〔1〕求拋物線的函數(shù)表達式．〔2〕當t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？〔3〕保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線．當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G，H，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的間隔．26．如圖，在平面直角坐標系中，點O是原點，點A的坐標為〔4，0〕，以OA為一邊，在第一象限作等邊△OAB．〔1〕求點B的坐標；〔2〕求經過O、A、B三點的拋物線的解析式；〔3〕直線y=x與〔2〕中的拋物線在第一象限相交于點C，求點C的坐標；〔4〕在〔3〕中，直線OC上方的拋物線上，是否存在一點D，使得△OCD的面積最