六年級數(shù)學(xué)上冊知識點整理歸納：第三單元【9篇】

六年級數(shù)學(xué)上冊知識點整理歸納：第三單元【9篇】六年級上冊數(shù)學(xué)知識點篇一

（一）、比的意義

1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

2、在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

例如15：10=15÷10=3/2（比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示）

15∶10=3/2

前項比號后項比值

3、比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。例：長是寬的幾倍。

也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例：路程÷速度=時間。

4、區(qū)分比和比值

比：表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。

比值：相當(dāng)于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。

5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

6、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：

比前項比號“：”后項比值

除法被除數(shù)除號“÷”除數(shù)商

分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線“—”分母分?jǐn)?shù)值

7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運算，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。

8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項不能為0。

9、體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。

10、求比值：用前項除以后項，結(jié)果是寫為分?jǐn)?shù)（不會約分的就不約分）

例如：15∶10=15÷10=15/10=3/2

（二）、比的基本性質(zhì)

1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：

商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。

比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

2、最簡整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。

3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。

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（2）用求比值的方法。注意：最后結(jié)果要寫成比的形式。

例如：15∶10=15÷10=15/10=3/2=3∶2

還可以15∶10=15÷10=3/2最簡整數(shù)比是3∶2

5、比中有單位的，化簡和求比值時要把單位化相同再化簡和求比值，結(jié)果沒有單位。

6。按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。一般有兩種解題法

1，用分率解：按比例分配通常把總量看作單位一，即轉(zhuǎn)化成分率。要先求出總份數(shù)，再求出幾份占總份數(shù)的幾分之幾，最后再用總量分別乘幾分之幾。

例如：有糖水25克，糖和水的比為1：4，糖和水分別有幾克？

1+4=5糖占1/5用25×1/5得到糖的數(shù)量，水占4/5用25×4/5得到水的數(shù)量。

2，用份數(shù)解：要先求出總份數(shù)，再求出每一份是多少，最后分別求出幾份是多少。

例如：有糖水25克，糖和水的比為1：4，糖和水分別有幾克？

糖和水的份數(shù)一共有1+4=5一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的基本理念

1。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實現(xiàn)：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2。數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。

3。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

小學(xué)數(shù)學(xué)廣角知識點

1、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。

2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區(qū)），前3位表示郵區(qū)，前4位表示縣（市），最后2位表示投遞局（所）。

3、身份證號碼：由18位組成，（1）前1、2位數(shù)字表示：所在省份的代碼；（2）第3、4位數(shù)字表示：所在城市的代碼；

（3）第5、6位數(shù)字表示：所在區(qū)縣的代碼；

（4）第7~14位數(shù)字表示：出生年、月、日；

（5）第15、16位數(shù)字表示：所在地的派出所的代碼；

（6）第17位數(shù)字表示性別：奇數(shù)表示男性，偶數(shù)表示女性；

（7）第18位數(shù)字是校檢碼：用來檢驗身份證的正確性。校檢碼可以是0~9的數(shù)字，有時也用x表示。

六年級上冊數(shù)學(xué)知識點篇二

一、分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運算，已知兩個數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

二、分?jǐn)?shù)除法計算法則：除以一個數(shù)（0除外），等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。

1、被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)×除數(shù)的倒數(shù)。例÷3=×=3÷=3×=5

2、除法轉(zhuǎn)化成乘法時，被除數(shù)一定不能變，“÷”變成“×”，除數(shù)變成它的倒數(shù)。

3、分?jǐn)?shù)除法算式中出現(xiàn)小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)時要先化成分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)再計算。

4、被除數(shù)與商的變化規(guī)律：

①除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)：a÷b=c當(dāng)b>1時，c②除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)：a÷b=c當(dāng)ba(a≠0b≠0)

③除以等于1的數(shù)，商等于被除數(shù)：a÷b=c當(dāng)b=1時，c=a

三、分?jǐn)?shù)除法混合運算

1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數(shù)字的左下角。

2、運算順序：

①連除：屬同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉(zhuǎn)化成乘法再計算；或者依據(jù)“除以幾個數(shù)，等于乘上這幾個數(shù)的積”的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。

②混合運算：沒有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。

注：（a±b）÷c=a÷c±b÷c

四、比：兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比

1、比式中，比號（∶）前面的數(shù)叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當(dāng)于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。

注：連比如：3：4：5讀作：3比4比5

2、比表示的是兩個數(shù)的關(guān)系，可以用分?jǐn)?shù)表示，寫成分?jǐn)?shù)的形式，讀作幾比幾。

例：12∶20=＝12÷20==0.612∶20讀作：12比20

注：區(qū)分比和比值：比值是一個數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。

比是一個式子，表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。

3、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

3、化簡比：化簡之后結(jié)果還是一個比，不是一個數(shù)。

（1）、用比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)。

（2）、兩個分?jǐn)?shù)的比，用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。

（3）、兩個小數(shù)的比，向右移動小數(shù)點的位置，也是先化成整數(shù)比。

4、求比值：把比號寫成除號再計算，結(jié)果是一個數(shù)（或分?jǐn)?shù)），相當(dāng)于商，不是比。

5、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：

除法被除數(shù)除號（÷）除數(shù)（不能為0）商不變性質(zhì)除法是一種運算

分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線（——）分母（不能為0）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)是一個數(shù)

比前項比號（∶）后項（不能為0）比的基本性質(zhì)比表示兩個數(shù)的關(guān)系

附：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

五、分?jǐn)?shù)除法和比的應(yīng)用

1、已知單位“1”的量用乘法。例：甲是乙的，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙×（15×=9）

2、未知單位“1”的量用除法。例:甲是乙的，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙×（15÷=25）（建議列方程答）

3、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本數(shù)量關(guān)系（把分?jǐn)?shù)看成比）

（1）甲是乙的幾分之幾？

甲＝乙×幾分之幾（例：甲是15的，求甲是多少？15×＝9）

乙＝甲÷幾分之幾（例：9是乙的，求乙是多少？9÷＝15）

幾分之幾＝甲÷乙（例：9是15的幾分之幾？9÷15＝）（“是”字相當(dāng)“÷”號，乙是單位“1”）

（2）甲比乙多（少）幾分之幾？

A差÷乙=（“比”字后面的量是單位“1”的量）（例：9比15少幾分之幾？（15-9）÷15＝＝＝）

B多幾分之幾是：–1（例：15比9少幾分之幾？15÷9＝-1＝–1＝）

C少幾分之幾是：1–（例：9比15少幾分之幾？1-9÷15＝1–＝1–＝）

D甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙（1±）（例：甲比15少，求甲是多少？15–15×＝15×（1–）＝9（多是“+”少是“–”）

E乙=甲÷（1±）（例：9比乙少，求乙是多少？9÷（1-）＝9÷＝15）（多是“+”少是“–”）

（例：15比乙多，求乙是多少？15÷（1+）＝15÷＝9）（多是“+”少是“–”）

4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分別是多少？

方法一：56÷（3+5）＝7甲：3×7＝21乙：5×7＝35

方法二：甲：56×＝21乙：56×＝35

例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？

方法一：21÷3＝7乙：5×7＝35

方法二：甲乙的和21÷＝56乙：56×＝35

方法二：甲÷乙＝乙＝甲÷＝21÷＝35

5、畫線段圖：

（1）找出單位“1”的量，先畫出單位“1”，標(biāo)出已知和未知。

（2）分析數(shù)量關(guān)系。

（3）找等量關(guān)系。

（4）列方程。

注：兩個量的關(guān)系畫兩條線段圖，部分和整體的關(guān)系畫一條線段圖。

六年級上冊數(shù)學(xué)知識點篇三

1、位置的表示方法：A（列，行）如：A(3，4)表示A點在第三列第四行。

一般先看橫的數(shù)字，再看豎的數(shù)字，注意中間是逗號

2、分?jǐn)?shù)乘法的意義：一個數(shù)×分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)×一個數(shù)

3、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)1的倒數(shù)是10沒有倒數(shù)

4、除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)

5、兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用分?jǐn)?shù)或整數(shù)

6、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變

7、圓的周長與它的直徑的比值叫做圓周率，用兀來表示，?！?.14

8、有關(guān)圓的公式：

C=兀d=2兀rS=兀r2

d=C÷兀d=2rr=d÷2r=C÷?！?

圓環(huán)的面積S=兀R2-兀r2

9、原價×折扣=現(xiàn)價營業(yè)額×稅率=應(yīng)納稅額本金×利率×?xí)r間=利息

10、條形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出數(shù)據(jù)的多少

折線統(tǒng)計圖：可以清楚的看出數(shù)據(jù)的增減變化趨勢

扇形統(tǒng)計圖：可以清楚的看出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系

六年級數(shù)學(xué)下冊知識點

一、比例

1、比例的基本性質(zhì)是在比例里兩內(nèi)項積等于兩外項積。

2、用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），那么正比例關(guān)系表示為：

Y：x=k（一定）

3、用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），那么反比例關(guān)系表示為：

Xy=k（一定）

二、數(shù)與代數(shù)（復(fù)習(xí)）

1、自然數(shù)和0都是整數(shù)。

2、自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。

3、計數(shù)單位：一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。

每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。

4、數(shù)位：計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

5、數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

6：倍數(shù)和因數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b(b≠0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的因數(shù)。

7、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，的因數(shù)是它本身。例如：10的因數(shù)有1、2、5、10，其中最小的因數(shù)是1，的因數(shù)是10。

8、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、…其中最小的倍數(shù)是3，沒有的倍數(shù)。

9、能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

10、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

11、一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。

12、1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

13、每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。

14、幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中的一個，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，例如12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12;18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因數(shù)，6是它們的公因數(shù)。

15、公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：

16、如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的公因數(shù)。

17、如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的公因數(shù)就是1。

18、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18……

3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。。

19、如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

20、幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

（二）小數(shù)

1、小數(shù)的意義：把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。

一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……

2、一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。

3、在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。

（三）分?jǐn)?shù)

1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

2、把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

3、分?jǐn)?shù)的分類

真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。

4、約分：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

5、分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

6、把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

（四）約分和通分

1、約分的方法：用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。

2、通分的方法：先求出原來的幾個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。

三性質(zhì)和規(guī)律

1、商不變的規(guī)律：商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。

2、小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。

3、小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化

（1）小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大100倍；小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴大1000倍……

（2）小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍……

（3）小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0"補足位。

（五）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

（六）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

1、被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)

2、因為零不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。

3、被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。

四運算的意義

（一）整數(shù)四則運算

加數(shù)+加數(shù)=和

一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)

被減數(shù)-減數(shù)=差

被減數(shù)=減數(shù)+差

減數(shù)=被減數(shù)-差

一個因數(shù)×一個因數(shù)=積

一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

被除數(shù)÷除數(shù)=商

除數(shù)=被除數(shù)÷商

被除數(shù)=商×除數(shù)

（二）運算定律

1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。

2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即(a+b)+c=a+(b+c)。

3、乘法交換律：

兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a。

4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)。

5、乘法分配律：

兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。

6、減法的性質(zhì)：

從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c)。

（三）運算法則

1、整數(shù)加法計算法則：

相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。

2、整數(shù)減法計算法則：

相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。

3、整數(shù)乘法計算法則：

先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。

4、整數(shù)除法計算法則：

先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。

5、小數(shù)乘法法則：

先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足。

6、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：

先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。

7、除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：

先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。

8、同分母分?jǐn)?shù)加減法計算方法:

同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。

9、異分母分?jǐn)?shù)加減法計算方法:

先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進行計算。

10、帶分?jǐn)?shù)加減法的計算方法:整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。

整

（一）小數(shù)乘除法的意義及法則

1、小數(shù)乘法意義：

小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。例：3.5×4表示4個3.5相加是多少?；虮硎?.5的4倍是多少。

一個數(shù)乘小數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不同，是求這個數(shù)的十分之幾，百分之幾，千分之幾……。例：25×0.17，表示25的百分之十七是多少。

2、小數(shù)除法的意義

小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。例：表示已知兩個因數(shù)的積是0.75和其中一個因數(shù)0.5，求另一個因數(shù)是多少?；虮硎?.75是0.5的多少倍。

（二）小數(shù)乘除法的計算法則

1、小數(shù)乘法法則：

（1）先按照整數(shù)乘法的法則計算；

（2）看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

2、小數(shù)除法法則：

（1）先按照整數(shù)除法的法則去除；

（2）商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；

（3）除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

二、度量衡

長度單位換算

1千米=1000米1米=10分米

1分米=10厘米1米=100厘米

1厘米=10毫米

面積單位換算

1平方千米=100公頃

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

體(容)積單位換算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量單位換算

1噸=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

人民幣單位換算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

時間單位換算

1世紀(jì)=100年1年=12月

大月（31天）有:135781012月

小月（30天）的有:46911月

平年2月28天，閏年2月29天

平年全年365天，閏年全年366天

1日=24小時1時=60分

1分=60秒1時=3600秒

代數(shù)初步知識

一、用字母表示數(shù)

1用字母表示數(shù)的意義和作用

2用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運算定律和性質(zhì)、幾何形體的計算公式

（1）常見的數(shù)量關(guān)系

路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關(guān)系：

s=vtv=s/tt=s/v

總價用a表示，單價用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系:

a=bcb=a/cc=a/b

（2）運算定律和性質(zhì)

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律：ab=ba

乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

減法的性質(zhì)：a-(b+c)=a-b-c

（3）用字母表示幾何形體的公式

長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。c=2(a+b)s=ab

正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。c=4as=a2

平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。s=ah

三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。

s=ah/2

梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，s=(a+b)h/2

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式

1、正方形C周長S面積a邊長周長=邊長×4C=4a面積=邊長×邊長S=a×a

2、正方體V:體積a:棱長表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a

3、長方形

C周長S面積a邊長

周長=（長+寬）×2

C=2(a+b)

面積=長×寬

S=ab

4、長方體

V:體積s:面積a:長b:寬h:高

（1）表面積（長×寬+長×高+寬×高）×2

S=2(ab+ah+bh)

（2）體積=長×寬×高

V=abh

5三角形

s面積a底h高

面積=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面積×2÷底

三角形底=面積×2÷高

6平行四邊形

s面積a底h高

面積=底×高

s=ah

7梯形

s面積a上底b下底h高

面積=（上底+下底）×高÷2

s=(a+b)×h÷2

8圓形

S面積C周長∏d=直徑r=半徑

（1）周長=直徑×∏=2×∏×半徑

C=∏d=2∏r

（2）面積=半徑×半徑×∏

9圓柱體

v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長

（1）側(cè)面積=底面周長×高

（2）表面積=側(cè)面積+底面積×2

（3）體積=底面積×高

（4）體積=側(cè)面積÷2×半徑

10圓錐體

v:體積h:高s;底面積r:底面半徑

體積=底面積×高÷3

11、直徑=半徑×2d=2r半徑=直徑÷2r=d÷2

12、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2c=πd=2πr

13、圓的面積=圓周率×半徑×半徑

（二）分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

1、分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。

2、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：是指已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。

特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應(yīng)的實際數(shù)量。

解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量。找準(zhǔn)要求問題所對應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。

3、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：

（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。

特征：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾?！耙粋€數(shù)”是比較量，“另一個數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。

解題關(guān)鍵：從問題入手，搞清把誰看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰看作了“單位一”，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)。

甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙。

甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。關(guān)系式：（甲數(shù)減乙數(shù)）/乙數(shù)或（甲數(shù)減乙數(shù)）/甲數(shù)。

（2）已知一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求這個數(shù)。

特征：已知一個實際數(shù)量和它相對應(yīng)的分率，求單位“1”的量。

解題關(guān)鍵：根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對應(yīng)的已知實際數(shù)量。

4、百分率：

發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗種子數(shù)×100%

小麥的出粉率=面粉的重量/小麥的重量×100%

產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)×100%

職工的出勤率=實際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)×100%

5、工程問題：是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。

解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運用公式。

數(shù)量關(guān)系：工作總量=工作效率×工作時間

工作效率=工作總量÷工作時間

工作時間=工作總量÷工作效率

工作總量÷工作效率和=合作時間

數(shù)學(xué)六年級學(xué)習(xí)方法

首先：課前復(fù)習(xí)。就是上課前花兩三分鐘把書本本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容看一遍。僅僅是看一遍，過一遍。這樣上課老師講自己不但可以跟上老師節(jié)奏還可以再次鞏固。其余不要干其他多余的事。

其次：上課時候一定要專心聽講，如果覺得老師這里講得都懂了的話可以自己翻書看后面的內(nèi)容。做習(xí)題的時候一定要一道一道往過做，不要越題做。因為對于課本來說這些都是基礎(chǔ)，只有基礎(chǔ)完全掌握后才能做難題。上課過程中第一次接觸到的知識點概念等，一定一定要當(dāng)堂背過。不然以后很難背過，不要妄想考前抱佛教再背

另外要把筆記記準(zhǔn)確，知道自己需要記什么不需要記什么，憋一個勁地往書上搬。字不要求整齊，自己能看懂就行。課本資料書上有例題，多看多記方法。先看課本基礎(chǔ)，在看資料書上著重的。例題的方法一定一定要理解，不要去背！接著下課再看筆記，只是略微鞏固記住。

數(shù)學(xué)六年級學(xué)習(xí)技巧

養(yǎng)成良好的課前和課后學(xué)習(xí)習(xí)慣：在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣是一項重要的學(xué)習(xí)技能。雖然有一種刻板印象的猜疑，但在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真的是反復(fù)嘗試和錯誤的。學(xué)生們不得不預(yù)習(xí)課本。我準(zhǔn)備的數(shù)學(xué)教科書不是簡單的閱讀，而是一個例子，至少十分鐘的思考。在使用前不能通過學(xué)習(xí)知識解決問題的情況下，可以在教學(xué)內(nèi)容中找到答案，然后在教材中考察問題的解決過程，掌握解決問題的思路。同時，在課堂上安排筆記也是必要的。在高中數(shù)學(xué)研究中，建議采用兩種形式的筆記，一種是課堂速記，另一種是課后筆記。這不僅提高了課堂記憶的吸收能力，而且有助于對筆記內(nèi)容的查詢。

六年級上冊數(shù)學(xué)知識點篇四

百分?jǐn)?shù)

1、百分?jǐn)?shù)的定義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。

百分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，無單位名稱。

例如：25%的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的25%。

2、百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。

3、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：

把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；（加向右）

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。（去向左）

4、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)互化的規(guī)則：

把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡的保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；

把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

5、常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)及百分?jǐn)?shù)的互化

2(1)=0.5=50%4(1)=0.25=25%

4(3)=0.75=75%5(1)=0.2=20%

5(2)=0.4=40%5(3)=0.6=60%

5(4)=0.8=80%8(1)=0.125=12.5%

8(3)=0.375=37.5%8(5)=0.625=62.5%

8(7)=0.875=87.5%10(1)=0.1=10%

16(1)=0.0625=6.25(1)=0.05=5%

25(1)=0.04=4%40(1)=0.025=2.5%

50(1)=0.02=2%100(1)=0.01=1%

6、百分率公式：求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。（算式要加×100%，包括濃度、利潤率）

7、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾（另一個數(shù)是單位“1”）

實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

求甲比乙多百分之幾（甲-乙）÷乙

求乙比甲少百分之幾（甲-乙）÷甲

8、求一個數(shù)的百分之幾是多少

一個數(shù)（單位“1”）×百分率

9、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)？

部分量÷百分率=一個數(shù)（單位“1”）

10、濃度問題

溶質(zhì)（鹽)的重量+溶劑(水）的重量=溶液（鹽水）的重量

溶質(zhì)（鹽)的重量÷溶液(鹽水）的重量×100%=濃度

溶液（鹽水）的重量×濃度=溶質(zhì)(鹽)的重量

溶質(zhì)（鹽)的重量÷濃度=溶液(鹽水）的重量

最常用的是用方程解濃度問題

比如兩種不同濃度的溶液混合，最常用的數(shù)量關(guān)系是

甲溶液質(zhì)量×甲的濃度+乙溶液質(zhì)量×乙的濃度

=總?cè)芤嘿|(zhì)量×總的濃度

11、折扣：商品的現(xiàn)價是原價的百分之幾。幾折就是十分之幾也就是百分之幾十。

“八折”的含義是：現(xiàn)價是原價的80%；“八五折”的含義是：現(xiàn)價是原價的85%

公式：現(xiàn)價=原價×折數(shù)（通常寫成百分?jǐn)?shù)形式）

利潤=售價-成本

利潤率=成本（利潤）×100%

成數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)十分之幾的數(shù)，叫做成數(shù)。例如，今年的糧食產(chǎn)量比去年增產(chǎn)“二成”。“二成”即是十分之二，也就是今年的糧食產(chǎn)量比去年增加了20%。

12、納稅：納稅是根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防安全。納稅的種類：將納稅主要分為增值稅、消費稅、營業(yè)稅、個人所得稅等幾類。

13、應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫應(yīng)納稅額。

14、稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

15、應(yīng)納稅額的計算：應(yīng)納稅額=各種收入×稅率

例如：一家飯店十月份的營業(yè)額約是30萬元，如果安營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店十月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？

16、儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。

17、存款的類型：存款分為活期、整存整取、零存整取等方式。

18、本金：存入銀行的錢叫做本金。

19、利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。本息：本金與利息的總和叫做本息。

20、國家規(guī)定，存款的利息要按5%（根據(jù)題目要求數(shù)據(jù)計算）的稅率納稅。國債的利息不納稅。

21、利率：利息與本金的比值叫做利率。

22、銀行存款稅后利息的計算公式：利息=本金×利率×?xí)r間×（1-5%）

23、銀行存款利息的稅金=利息×5%或=本金×利率×?xí)r間×5%

六年級上冊數(shù)學(xué)知識點篇五

運算法則

1、整數(shù)加法計算法則：

相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。

2、整數(shù)減法計算法則：

相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。

3、整數(shù)乘法計算法則：

先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。

4、整數(shù)除法計算法則：

先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。

5、小數(shù)乘法法則：

先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足。

6、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：

先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。

7、除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：

先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。

8、同分母分?jǐn)?shù)加減法計算方法:

同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。

9、異分母分?jǐn)?shù)加減法計算方法:

先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進行計算。

10、帶分?jǐn)?shù)加減法的計算方法:整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。

小數(shù)乘除法的意義及法則

1、小數(shù)乘法意義：

小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。例：3.5×4表示4個3.5相加是多少?；虮硎?.5的4倍是多少。

一個數(shù)乘小數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義不同，是求這個數(shù)的十分之幾，百分之幾，千分之幾……。例：25×0.17，表示25的百分之十七是多少。

2、小數(shù)除法的意義

小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。例：表示已知兩個因數(shù)的積是0.75和其中一個因數(shù)0.5，求另一個因數(shù)是多少?；虮硎?.75是0.5的多少倍。

小數(shù)乘除法的計算法則

1、小數(shù)乘法法則：

（1）先按照整數(shù)乘法的法則計算；

（2）看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

2、小數(shù)除法法則：

（1）先按照整數(shù)除法的法則去除；

（2）商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；

（3）除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

代數(shù)初步知識

一、用字母表示數(shù)

1用字母表示數(shù)的意義和作用

2用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運算定律和性質(zhì)、幾何形體的計算公式

（1）常見的數(shù)量關(guān)系

路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關(guān)系：

s=vtv=s/tt=s/v

總價用a表示，單價用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系:

a=bcb=a/cc=a/b

（2）運算定律和性質(zhì)

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律：ab=ba

乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

減法的性質(zhì)：a-(b+c)=a-b-c

（3）用字母表示幾何形體的公式

長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用c表示，面積用s表示。c=2(a+b)s=ab

正方形的邊長a用表示，周長用c表示，面積用s表示。c=4as=a2

平行四邊形的底a用表示，高用h表示，面積用s表示。s=ah

三角形的底用a表示，高用h表示，面積用s表示。

s=ah/2

梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，s=(a+b)h/2

小學(xué)數(shù)學(xué)梯形性質(zhì)

1、連結(jié)梯形對角線中點的線段等于兩底的一半。

2、梯形ABCD中，AB∥CD，M為BC中點，MN⊥AD于N，則S梯形ABCD=MN·AD=2S△AND。

3、梯形在同一底上的兩角分別是40°和70°，則另一底與腰的和等于這個底的長。

4、梯形同側(cè)內(nèi)角平分線交于另一腰中點，則上下底的和等于這一腰的長。

5、？梯形上、下底中點的連線小于兩腰和的一半。

6、同一底上的兩底角和為90°的梯形，上下底中點的連線等于上下底中點的一半。

小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)的互化知識點

（1）小數(shù)化成分?jǐn)?shù)

原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。

（2）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。

（3）化有限小數(shù)

一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

（4）小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)

只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

（5）百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

（6）分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)

通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

（7）百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

六年級上冊數(shù)學(xué)知識點篇六

一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法

（一）、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。

（二）、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：

聯(lián)系：都可以表示兩個量的倍比關(guān)系。

區(qū)別：①、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；

分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時可以帶單位。

②、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；

分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。

3、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示，讀作百分之。

二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化

（一）百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：

1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點向右移動兩位（數(shù)位不夠用0補足），同時在后面添上百分號。

2、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位（數(shù)位不夠用0補足），同時去掉百分號。

（二）百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化

1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡分?jǐn)?shù)。

2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：

①用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。

②先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（建議用這種方法）

（三）常見分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)之間的互化；

三、用百分?jǐn)?shù)解決問題

（一）一般應(yīng)用題

1、常見的百分率的計算方法：

一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。

2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾用一個數(shù)除以另一個數(shù)，結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。

例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的百分之幾。

列式是：15÷20=15/20=75%

3、已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問題，數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：

（1）百分率前是“的”：單位“1”的量×百分率=百分率對應(yīng)量

(2百分率前是“多或少”的數(shù)量關(guān)系：

單位“1”的量×（1±百分率）=百分率對應(yīng)量

4、未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。

解法：(1)方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。

（2）算術(shù)（用除法）：百分率對應(yīng)量÷對應(yīng)百分率=單位“1”的量

5、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾的方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。只是結(jié)果要寫為百分?jǐn)?shù)形式?？窗俜致是坝袥]有比多或比少的問題；

百分率前是“多或少”的關(guān)系式：

（比少）：具體量÷（1-百分率）=單位“1”的量；

例如:大米有50千克，比面粉樹少50%，面粉有多少千克。

列式是：50÷（1-50%）

（比多）：具體量÷（1+百分率）=單位“1”的量

例如:工人做110個零件，比原計劃多做了10%，原計劃做多少個？

列式是：110÷（1+10%）

6、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的方法：方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。

用兩個數(shù)的相差量÷單位“1”的量=百分之幾

即①求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾：用（大數(shù)–小數(shù)）÷另一個數(shù)（比那個數(shù)就除以那個數(shù)），結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。

甲比乙多幾分之幾的問題，方法A，（甲-乙）÷乙（建議用）

方法B，甲÷乙-100%

例如：老師計劃改40本作業(yè)，實際改了50本，實際比計劃多改了百分之幾？

列式是：(50-40)÷40=0.25=25%

②求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾：用（大數(shù)–小數(shù)）÷另一個數(shù)（比那個數(shù)就除以那個數(shù)），結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。

乙比甲少幾分之幾的問題，方法A,（甲-乙）÷甲（建議用）

方法B，100%-乙÷甲

例如：張三家用了100度電，李四家用了90度電，李四家比張三家少用百分之幾？

(100-90)÷100=0.1=10%

說明：多百分之幾不等于少百分之幾，因為單位一不同。

7、如果甲比乙多或少a%，求乙比甲少或多百分之幾，用a%÷（1±a%）

8、求價格先降a%又上升a%后的價格：1×（1-a%）×（1+a%）（假設(shè)原來的價格為“1”。求變化幅度(求降價后的價格是漲價后價格的百分之幾）用1-降價后又上升的百分率。

小學(xué)數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域主要內(nèi)容

數(shù)與代數(shù)：的認(rèn)識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估計；

圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱；

統(tǒng)計與概率：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)；

實踐與綜合應(yīng)用：以一類問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要途徑。

數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)加減法知識點

一、分?jǐn)?shù)的意義

1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

2、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

二、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

1、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母。

2、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：

①分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。

③由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

3、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：

①把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。

②把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。

三、分?jǐn)?shù)的基本質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

四、分?jǐn)?shù)的大小比較

①同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大，分子小的分?jǐn)?shù)就?。?/p>

②同分子分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)反而小，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。

③異分母分?jǐn)?shù)，先化成同分母分?jǐn)?shù)（分?jǐn)?shù)單位相同），再進行比較。（依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進行變化）

五、約分（最簡分?jǐn)?shù)）

1、最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。

2、約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（并不是一定要把分?jǐn)?shù)化成與它相等的最簡分?jǐn)?shù)才叫約分；但一般要約到最簡分?jǐn)?shù)為止）

注意：分?jǐn)?shù)加減法中，計算結(jié)果能約分的，一般要約分成最簡分?jǐn)?shù)。

六、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：

1、小數(shù)化分?jǐn)?shù)：將小數(shù)化成分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分。具體是：看有幾位小數(shù)，就在1后邊寫幾個0做分母，把小數(shù)點去掉的部分做分子，能約分的要約分。

2、分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。（一般保留三位小數(shù)。）

如果分母只含有2或5的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)。如果含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

3、分?jǐn)?shù)和小數(shù)比較大?。阂话惆逊?jǐn)?shù)變成小數(shù)后比較更簡便。

七、分?jǐn)?shù)的加法和減法

1、分?jǐn)?shù)方程的計算方法與整數(shù)方程的計算方法一致，在計算過程中要注意統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位。

2、分?jǐn)?shù)加減混和運算的運算順序和整數(shù)加減混和運算的運算順序相同。在計算過程，整數(shù)的運算律對分?jǐn)?shù)同樣適用。

3、同分母分?jǐn)?shù)加、減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減，計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

4、異分母分?jǐn)?shù)加、減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進行計算；或者先根據(jù)需要進行部分通分。根據(jù)算式特點來選擇方法。

六年級上冊數(shù)學(xué)知識點篇七

1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，會解比例。

2、理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。

3、認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

4、解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

5、認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。

6、滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

7、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：

8、組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。

9、比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。

10、解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。

求比例中的未知項，叫做解比例。

例如：3：x=4：8，內(nèi)項乘內(nèi)項，外項乘外項，則：4x=3×8，解得x=6。

11、正比例和反比例：

（1）成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k（一定）

例如：

①速度一定，路程和時間成正比例；因為：路程÷時間=速度（一定）。

②圓的周長和直徑成正比例，因為：圓的周長÷直徑=圓周率（一定）。

③圓的面積和半徑不成比例，因為：圓的面積÷半徑=圓周率和半徑的積（不一定）。

④y=5x，y和x成正比例，因為：y÷x=5（一定）。

⑤每天看的頁數(shù)一定，總頁數(shù)和天數(shù)成正比例，因為：總頁數(shù)÷天數(shù)=每天看頁數(shù)（一定）。

（2）成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k（一定）

例如：

①路程一定，速度和時間成反比例，因為：速度×?xí)r間=路程（一定）。

②總價一定，單價和數(shù)量成反比例，因為：單價×數(shù)量=總價（一定）。

③長方形面積一定，它的長和寬成反比例，因為：長×寬=長方形的面積（一定）。

④40÷x=y，x和y成反比例，因為：x×y=40（一定）。

⑤煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數(shù)成反比例，因為：每天燒煤量×天數(shù)=煤的總量（一定）。

12、圖上距離：實際距離=比例尺；

例如：圖上距離2cm，實際距離4km，則比例尺為2cm：4km，最后求得比例尺是1：200000。

13、實際距離=圖上距離÷比例尺；

例如：已知圖上距離2cm和比例尺，則實際距離為：2÷1/200000=400000cm=4km。

14、圖上距離=實際距離×比例尺；

例如：已知實際距離4km和比例尺1：200000，則圖上距離為：400000×1/200000=2（cm）

1、根據(jù)方向和距離可以確定物體在平面圖上的位置。

2、在平面圖上標(biāo)出物體位置的方法：

先用量角器確定方向，再以選定的單位長度為基準(zhǔn)用直尺確定圖上距離，最后找出物體的具體位置，并標(biāo)上名稱。

3、描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個參照點，然后以每一個參照點建立方向標(biāo)，描述到下一個目標(biāo)所行走的方向和路程，即每一步都要說清是從哪兒走，向什么方向走了多遠(yuǎn)到哪兒。

4、繪制路線圖的方法：

（1）確定方向標(biāo)和單位長度。

（2）確定起點的位置。

（3）根據(jù)描述，從起點出發(fā)，找好方向和距離，一段一段地畫。除第一段（以起點為參照點）外，其余每一段都要以前一段的終點為參照點。

（4）以誰為參照點，就以誰為中心畫出“十”字方向標(biāo)，然后判斷下