多媒體教學(xué)課件-1.2矩形性質(zhì)與判定一

第2節(jié)矩形的性質(zhì)與判定（一）

1.了解矩形的有關(guān)概念，理解并掌握矩形的有關(guān)性質(zhì)．

2.經(jīng)過(guò)探索矩形的概念和性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生合情推理意識(shí)；掌握幾何思維方法．3.培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?，以及自主合作精神；體會(huì)邏輯推理的思維價(jià)值．學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.什么是平行四邊形？

2.平行四邊形具有哪些性質(zhì)?3.平行四邊形的內(nèi)角可以是直角嗎？知識(shí)回顧問(wèn)題2：利用一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具演示,使平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角變化，請(qǐng)同學(xué)們注意觀察：?jiǎn)栴}1:平行四邊形具有哪些性質(zhì)？（1）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中四邊形還是平行四邊形嗎？（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中四邊形不變的是什么？（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中四邊形改變的是什么？（4）角的大小改變過(guò)程中有特殊值嗎？這時(shí)的平行四邊形是什么圖形?矩形的定義：有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形.想一想：既然矩形是平行四邊形,那么它具有平行四邊形的哪些性質(zhì)？性質(zhì)邊角對(duì)角線對(duì)稱性矩形對(duì)邊平行且相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分中心對(duì)稱圖形

議一議觀察和討論，你能得到矩形的特殊性質(zhì)嗎？矩形的性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角.矩形的性質(zhì)定理2：矩形的對(duì)角線相等.問(wèn)題1：已知：如圖,四邊形ABCD是矩形，∠ABC=90°，對(duì)角線AC與DB相交于點(diǎn)O.求證(1)∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°(2)AC=BD問(wèn)題2：觀察并思考.

（1）矩形是不是中心對(duì)稱圖形?如果是，那么對(duì)稱中心是什么？（2）矩形是不是軸對(duì)稱圖形?如果是，那么對(duì)稱軸有幾條?結(jié)論：矩形是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸.問(wèn)題3：（1）矩形的兩條對(duì)角線可以把矩形分成幾個(gè)直角三角形？（2）在直角三角形ABC中，你能找到它的一條特殊線段嗎？（3）你能發(fā)現(xiàn)它有什么特殊的性質(zhì)嗎?（4）你能借助于矩形加以證明嗎？

定理：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.如圖所示：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是斜邊AC的中點(diǎn)，則________________.矩形的性質(zhì)：1.矩形的對(duì)邊平行且相等；2.矩形的四個(gè)角都是直角；3.矩形的對(duì)角線相等且互相平分；4.矩形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形.直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半.核心歸納例1：如圖，在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng).自主探究證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD(矩形的對(duì)角線相等)OA=OC=AC，OB=OD=BD，∴OA=OD.∵∠AOD=120°，∴∠ODA=∠OAD=(180°-120°)=30°.又∵∠DAB=90°(矩形的四個(gè)角都是直角)∴BD=2AB=2×2.5=5.1.已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120°，則矩形的長(zhǎng)和寬分別為

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2.已知△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜邊AC上的中線.(1)若BD=3㎝,則AC＝_____㎝;(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,則AC＝_____㎝,BD＝_____㎝.

展示自我1.本節(jié)課你學(xué)到了什么？（1）矩形定義（2）矩形的性質(zhì)（3）直角三角形的性質(zhì)（4）