最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)第三章-習(xí)題課

D&L精品教育單擊輸入您的封面副標(biāo)題D&L精品教育單擊輸入您的封面副標(biāo)題習(xí)題課函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用第三章

函數(shù)的應(yīng)用習(xí)題課函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用第三章函數(shù)的應(yīng)用1.進(jìn)一步掌握常用的函數(shù)模型解析式的求法及應(yīng)用；2.提高在面臨實(shí)際問(wèn)題時(shí)，通過(guò)自己建立函數(shù)模型來(lái)解決問(wèn)題的能力；3.培養(yǎng)借助表格、圖象處理數(shù)據(jù)的能力.問(wèn)題導(dǎo)學(xué)題型探究達(dá)標(biāo)檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握常用的函數(shù)模型解析式的求法及應(yīng)用；問(wèn)題導(dǎo)學(xué)題型問(wèn)題導(dǎo)學(xué)

新知探究點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)1.(1)求給定的函數(shù)模型的解析式，通常使用_________法.(2)使用待定系數(shù)法求解析式時(shí)，假設(shè)有n個(gè)系數(shù)待定，則需要列______個(gè)關(guān)于待定系數(shù)的方程.答案待定系數(shù)n問(wèn)題導(dǎo)學(xué) 新知探究點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)1.2.回想一下當(dāng)你面臨實(shí)際問(wèn)題時(shí)，是如何建立函數(shù)模型的，特別需要注意哪些要點(diǎn)？答案答案處理實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是：①全面、準(zhǔn)確地接收題目提供的信息，②根據(jù)需求整理信息，③正確表達(dá)其中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，④注意變量的實(shí)際意義對(duì)取值范圍的影響.2.回想一下當(dāng)你面臨實(shí)際問(wèn)題時(shí)，是如何建立函數(shù)模型的，特別需3.回顧上節(jié)例3人口增長(zhǎng)問(wèn)題的處理方法，回答下列問(wèn)題：(1)如何尋找擬合函數(shù)？答案答案根據(jù)原始數(shù)據(jù)、表格，繪出散點(diǎn)圖；考察散點(diǎn)圖，畫(huà)出擬合曲線(xiàn)；從函數(shù)模型中挑出“最貼近”擬合曲線(xiàn)的函數(shù)類(lèi)型，求出其待定系數(shù).(2)當(dāng)有多個(gè)候選擬合函數(shù)模型時(shí)，如何進(jìn)行選擇？答案把已知數(shù)據(jù)特別是遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)分別代入候選函數(shù)，根據(jù)擬合效果擇優(yōu)錄用.3.回顧上節(jié)例3人口增長(zhǎng)問(wèn)題的處理方法，回答下列問(wèn)題：答案答(3)使用擬合函數(shù)預(yù)測(cè)的結(jié)果一定準(zhǔn)確嗎？預(yù)報(bào)準(zhǔn)確度受哪些因素影響？答案答案利用擬合函數(shù)得到的結(jié)果不一定準(zhǔn)確.預(yù)報(bào)準(zhǔn)確度與建立擬合函數(shù)依據(jù)的制約因素全面與否，數(shù)據(jù)采集密集度，采集區(qū)間長(zhǎng)度都有關(guān)系.4.我們?cè)谔幚硪酝咐?，大量使用了表格、圖象.用它們處理數(shù)據(jù)有什么優(yōu)勢(shì)？答案表格便于我們定量觀察量與量之間的依存關(guān)系.單調(diào)性及增長(zhǎng)速度，圖象則更直觀.返回(3)使用擬合函數(shù)預(yù)測(cè)的結(jié)果一定準(zhǔn)確嗎？預(yù)報(bào)準(zhǔn)確度受哪些因素題型探究

重點(diǎn)難點(diǎn)個(gè)個(gè)擊破類(lèi)型一二次函數(shù)模型的應(yīng)用例1

某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，銷(xiāo)售單價(jià)與日均銷(xiāo)售量的關(guān)系如下表所示：解析答案銷(xiāo)售單價(jià)/元6789101112日均銷(xiāo)售量/桶480440400360320280240請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個(gè)經(jīng)營(yíng)部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤(rùn)？反思與感悟題型探究 重點(diǎn)難點(diǎn)個(gè)個(gè)擊破類(lèi)型解由表中可知，銷(xiāo)售單價(jià)每增加1元，日均銷(xiāo)售量就減少40桶，設(shè)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增加x元后，日均銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，在此情況下的日均銷(xiāo)售量為480－40(x－1)＝520－40x(桶).由于x＞0,520－40x＞0，即0＜x＜13.y＝(520－40x)x－200＝－40x2＋520x－200,0＜x＜13.易知，當(dāng)x＝6.5時(shí)，y有最大值.所以，只需將銷(xiāo)售單價(jià)定為11.5元，就可獲得最大的利潤(rùn).反思與感悟解由表中可知，銷(xiāo)售單價(jià)每增加1元，日均銷(xiāo)售量就減少40桶，反思與感悟?qū)τ诙魏瘮?shù)模型，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立函數(shù)解析式后，可利用配方法、判別式法、換元法、函數(shù)的單調(diào)性等方法來(lái)求函數(shù)的最值，從而解決實(shí)際問(wèn)題中的最值問(wèn)題.利用二次函數(shù)求最值時(shí)特別注意取得最值時(shí)的自變量與實(shí)際意義是否相符.反思與感悟?qū)τ诙魏瘮?shù)模型，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立函數(shù)解析式后，可解析答案跟蹤訓(xùn)練1

某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿(mǎn).公司欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房日租金增加2元，客房出租數(shù)就會(huì)減少10間.若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時(shí)，每天客房的租金總收入最高？解設(shè)客房日租金每間提高2x元，則每天客房出租數(shù)為300－10x，由x＞0，且300－10x＞0得：0＜x＜30，設(shè)客房租金總收入y元，則有：y＝(20＋2x)(300－10x)＝－20(x－10)2＋8000(0＜x＜30)由二次函數(shù)性質(zhì)可知當(dāng)x＝10時(shí)，ymax＝8000.所以當(dāng)每間客房日租金提高到20＋10×2＝40元時(shí)，客房租金總收入最高，為每天8000元.解析答案跟蹤訓(xùn)練1某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租類(lèi)型二對(duì)數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用例2

1999年10月12日“世界60億人口日”，提出了“人類(lèi)對(duì)生育的選擇將決定世界未來(lái)”的主題，控制人口急劇增長(zhǎng)的緊迫任務(wù)擺在我們的面前.(1)世界人口在此前40年內(nèi)翻了一番，問(wèn)每年人口平均增長(zhǎng)率是多少？解析答案類(lèi)型二對(duì)數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用例21999年10月12日“世界解設(shè)每年人口平均增長(zhǎng)率為x，n年前的人口數(shù)為y，則y·(1＋x)n＝60，當(dāng)n＝40時(shí)，y＝30，即30(1＋x)40＝60，∴(1＋x)40＝2，兩邊取對(duì)數(shù)，則40lg(1＋x)＝lg2，∴1＋x≈1.017，得x＝1.7%.故每年人口平均增長(zhǎng)率是1.7%.答每年人口平均增長(zhǎng)率為1.7%.解設(shè)每年人口平均增長(zhǎng)率為x，n年前的人口數(shù)為y，∴1＋x≈解析答案反思與感悟(2)我國(guó)人口在1998年底達(dá)到12.48億，若將人口平均增長(zhǎng)率控制在1%以?xún)?nèi)，我國(guó)人口在2008年底至多有多少億？以下數(shù)據(jù)供計(jì)算時(shí)使用：數(shù)N1.0101.0151.0171.3102.000對(duì)數(shù)lgN0.00430.00650.00730.11730.3010數(shù)N3.0005.00012.4813.1113.78對(duì)數(shù)lgN0.47710.69901.09621.11761.1392解析答案反思與感悟(2)我國(guó)人口在1998年底達(dá)到12.48反思與感悟解依題意，y≤12.48(1＋1%)10，得lgy≤lg12.48＋10×lg1.01≈1.1392，∴y≤13.78，故人口至多有13.78億.答2008年人口至多有13.78億.反思與感悟解依題意，y≤12.48(1＋1%)10，反思與感悟1.解決應(yīng)用題的基礎(chǔ)是讀懂題意，理順數(shù)量關(guān)系，關(guān)鍵是正確建模，要注意數(shù)學(xué)模型中元素的實(shí)際意義.2.對(duì)數(shù)函數(shù)模型的一般表達(dá)式為：f(x)＝mlogax＋n(m，n，a為常數(shù)，a>0，a≠1).反思與感悟1.解決應(yīng)用題的基礎(chǔ)是讀懂題意，理順數(shù)量關(guān)系，關(guān)鍵解析答案跟蹤訓(xùn)練2

燕子每年秋天都要從北方飛到南方過(guò)冬，研究燕子的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，兩歲燕子的飛行速度可以表示為函數(shù)

，單位是m/s，其中Q表示燕子的耗氧量.(1)計(jì)算：燕子靜止時(shí)的耗氧量是多少個(gè)單位？解得Q＝10，即燕子靜止時(shí)的耗氧量為10個(gè)單位.解析答案跟蹤訓(xùn)練2燕子每年秋天都要從北方飛到南方過(guò)冬，研究解析答案(2)當(dāng)一只燕子的耗氧量是80個(gè)單位時(shí)，它的飛行速度是多少？即當(dāng)一只燕子耗氧量為80個(gè)單位時(shí)，速度為15m/s.解析答案(2)當(dāng)一只燕子的耗氧量是80個(gè)單位時(shí)，它的飛行速度類(lèi)型三選擇函數(shù)的擬合問(wèn)題例3

某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如表：解析答案身高/cm60708090100110120130140150160170體重/kg6.137.909.9012.1515.0217.5020.9226.8631.1138.8547.2555.05(1)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，能否建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似地反映這個(gè)地區(qū)未成年男性體重ykg與身高xcm的函數(shù)關(guān)系？試寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)模型的解析式.類(lèi)型三選擇函數(shù)的擬合問(wèn)題例3某地區(qū)不同身高的未成年男性的解析答案解以身高為橫坐標(biāo)，體重為縱坐標(biāo)，畫(huà)出散點(diǎn)圖.根據(jù)點(diǎn)的分布特征，可考慮以y＝a·bx作為刻畫(huà)這個(gè)地區(qū)未成年男性的體重與身高關(guān)系的函數(shù)模型.解析答案解以身高為橫坐標(biāo)，體重為縱坐標(biāo)，畫(huà)出散點(diǎn)圖.根據(jù)點(diǎn)這樣，我們就得到一個(gè)函數(shù)模型：y＝2×1.02x.將已知數(shù)據(jù)代入上述函數(shù)解析式，或作出上述函數(shù)的圖象，可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)函數(shù)模型與已知數(shù)據(jù)的擬合程度較好，這說(shuō)明它能較好地反映這個(gè)地區(qū)未成年男性體重與身高的關(guān)系.這樣，我們就得到一個(gè)函數(shù)模型：y＝2×1.02x.解析答案反思與感悟(2)若體重超過(guò)相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個(gè)地區(qū)一名身高為175cm，體重為78kg的在校男生的體重是否正常？解將x＝175代入y＝2×1.02x得y＝2×1.02175由計(jì)算器算得y≈63.98.由于78÷63.98≈1.22＞1.2,所以，這個(gè)男生偏胖.解析答案反思與感悟(2)若體重超過(guò)相同身高男性體重平均值的1反思與感悟依據(jù)問(wèn)題給出的數(shù)據(jù)，建立反映數(shù)據(jù)變化規(guī)律的函數(shù)模型的探索方法：(1)首先建立直角坐標(biāo)系，畫(huà)出散點(diǎn)圖；(2)根據(jù)散點(diǎn)圖設(shè)出比較接近的可能的函數(shù)模型的解析式；(3)利用待定系數(shù)法求出各解析式；(4)對(duì)模型擬合程度進(jìn)行檢驗(yàn)，若擬合程度差，重新選擇擬合函數(shù)，若擬合程度好，符合實(shí)際問(wèn)題，就用這個(gè)函數(shù)模型解釋實(shí)際問(wèn)題.反思與感悟依據(jù)問(wèn)題給出的數(shù)據(jù)，建立反映數(shù)據(jù)變化規(guī)律的函數(shù)模型跟蹤訓(xùn)練3

為了估計(jì)山上積雪融化后對(duì)下游灌溉的影響，在山上建立了一個(gè)觀察站，測(cè)量最大積雪深度x與當(dāng)年灌溉面積y.現(xiàn)有連續(xù)10年的實(shí)測(cè)資料，如表所示.年序最大積雪深度x(cm)灌溉面積y(公頃)115.228.6210.421.1321.240.5418.636.6526.449.8623.445.0跟蹤訓(xùn)練3為了估計(jì)山上積雪融化后對(duì)下游灌溉的影響，在山上建解析答案(1)描點(diǎn)畫(huà)出灌溉面積隨積雪深度變化的圖象；713.529.2816.734.1924.045.81019.136.9解利用計(jì)算機(jī)幾何畫(huà)板軟件，描點(diǎn)如圖甲.解析答案(1)描點(diǎn)畫(huà)出灌溉面積隨積雪深度變化的圖象；713.解析答案(2)建立一個(gè)能基本反映灌溉面積變化的函數(shù)模型，并畫(huà)出圖象；解從圖甲中可以看到，數(shù)據(jù)點(diǎn)大致落在一條直線(xiàn)附近，由此，我們假設(shè)灌溉面積y和最大積雪深度x滿(mǎn)足線(xiàn)性函數(shù)模型y＝a＋bx.用計(jì)算器可得a≈2.4，b≈1.8.這樣，我們得到一個(gè)函數(shù)模型：y＝2.4＋1.8x.作出函數(shù)圖象如圖乙，可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)函數(shù)模型與已知數(shù)據(jù)的擬合程度較好，這說(shuō)明它能較好地反映積雪深度與灌溉面積的關(guān)系.解析答案(2)建立一個(gè)能基本反映灌溉面積變化的函數(shù)模型，并畫(huà)解析答案返回(3)根據(jù)所建立的函數(shù)模型，若今年最大積雪深度為25cm，可以灌溉土地多少公頃？解由y＝2.4＋1.8×25，求得y＝47.4，即當(dāng)積雪深度為25cm時(shí)，可以灌溉土地47.4公頃.解析答案返回(3)根據(jù)所建立的函數(shù)模型，若今年最大積雪深度為123達(dá)標(biāo)檢測(cè)

45答案A.2400元 B.900元C.300元 D.3600元A123達(dá)標(biāo)檢測(cè) 45答案A.24123452.某種電熱水器的水箱盛滿(mǎn)水是200升.浴用時(shí)，已知每分鐘放水34升，在放水的同時(shí)注水，t分鐘注水2t2升，當(dāng)水箱內(nèi)水量達(dá)到最小值時(shí)，放水自動(dòng)停止.現(xiàn)假定每人洗浴用水65升，則該熱水器一次至多可供幾人洗澡(

)A.3 B.4 C.5 D.6答案解析設(shè)t分鐘時(shí)水箱的水有y升，依題意有y＝200＋2t2－34t，當(dāng)t＝8.5時(shí)，y有最小值，共放水289升，可供4人洗澡.B123452.某種電熱水器的水箱盛滿(mǎn)水是200升.浴用時(shí)，已123453.某種商品第一年提價(jià)25%，第二年欲恢復(fù)成原價(jià)，則應(yīng)降價(jià)(

)A.30% B.25% C.20% D.15%答案C123453.某種商品第一年提價(jià)25%，第二年欲恢復(fù)成原價(jià)，123454.某電信公司推出兩種手機(jī)收費(fèi)方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元.一個(gè)月的本地網(wǎng)內(nèi)打出電話(huà)時(shí)間t(分鐘)與打出電話(huà)費(fèi)s(元)的函數(shù)關(guān)系如圖，當(dāng)打出電話(huà)150分鐘時(shí)，這兩種方式電話(huà)費(fèi)相差(

)答案A123454.某電信公司推出兩種手機(jī)收費(fèi)方式：A種方式是月租123455.一個(gè)高為H，盛水量為V0的水瓶的軸截面如圖所示，現(xiàn)以均勻速度往水瓶中灌水，直到罐滿(mǎn)為止，如果水深h時(shí)水的體積為V，則函數(shù)V＝f(h)的圖象大致是(

)答案D123455.一個(gè)高為H，盛水量為V0的水瓶的軸截面如圖所示規(guī)律與方法1.函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例主要包括三個(gè)方面(1)利用給定的函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題；(2)建立確定的函數(shù)模型解決問(wèn)題；(3)建立擬合函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題.2.函數(shù)擬合與預(yù)測(cè)的一般步驟(1)能夠根據(jù)原始數(shù)據(jù)、表格，繪出散點(diǎn)圖.規(guī)律與方法1.函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例主要包括三個(gè)方面返回(2)通過(guò)考察散點(diǎn)圖，畫(huà)出“最貼近”的直線(xiàn)或曲線(xiàn)，即擬合直線(xiàn)或擬合曲線(xiàn).如果所有實(shí)際點(diǎn)都落到了擬合直線(xiàn)或曲線(xiàn)上，滴“點(diǎn)”不漏，那么這將是個(gè)十分完美的事情，但在實(shí)際應(yīng)用中，這種情況是一般不會(huì)發(fā)生的.因此，使實(shí)際點(diǎn)盡可能均勻分布在直線(xiàn)或曲線(xiàn)兩側(cè)，使兩側(cè)的點(diǎn)大體相等，得出的擬合直線(xiàn)或擬合曲線(xiàn)就是“最貼近”的了.(3)根據(jù)所學(xué)函數(shù)知識(shí)，求出擬合直線(xiàn)或擬合曲線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式.(4)利用函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)條件對(duì)所給問(wèn)題進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制，為決策和管理提供依據(jù).返回(2)通過(guò)考察散點(diǎn)圖，畫(huà)出“最貼近”的直線(xiàn)或曲線(xiàn)，即擬合高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)11.滿(mǎn)足二元一次不等式(組)的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(duì)(x，y)，稱(chēng)為二元一次不等式(組)的一個(gè)解，所有這樣的有序數(shù)對(duì)(x，y)構(gòu)成的集合稱(chēng)為二元一次不等式(組)的解集。2.二元一次不等式(組)的每一個(gè)解(x，y)作為點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)平面上的一個(gè)點(diǎn)，二元一次不等式(組)的解集對(duì)應(yīng)平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)半平面(平面區(qū)域)。3.直線(xiàn)l：Ax+By+C=0(A、B不全為零)把坐標(biāo)平面劃分成兩部分，其中一部分(半個(gè)平面)對(duì)應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0)，另一部分對(duì)應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。4.已知平面區(qū)域，用不等式(組)表示它，其方法是：在所有直線(xiàn)外任取一點(diǎn)(如本題的原點(diǎn)(0，0))，將其坐標(biāo)代入Ax+By+C，判斷正負(fù)就可以確定相應(yīng)不等式。5.一個(gè)二元一次不等式表示的平面區(qū)域是相應(yīng)直線(xiàn)劃分開(kāi)的半個(gè)平面，一般用特殊點(diǎn)代入二元一次不等式檢驗(yàn)就可以判定，當(dāng)直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)時(shí)常選原點(diǎn)檢驗(yàn)，當(dāng)直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，常選(1，0)或(0，1)代入檢驗(yàn)，二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是它的各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分，注意邊界是實(shí)線(xiàn)還是虛線(xiàn)的含義?！熬€(xiàn)定界，點(diǎn)定域”。6.滿(mǎn)足二元一次不等式(組)的整數(shù)x和y的取值構(gòu)成的有序數(shù)對(duì)(x，y)，稱(chēng)為這個(gè)二元一次不等式(組)的一個(gè)解。所有整數(shù)解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)(也叫格點(diǎn))，它們都在這個(gè)二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域內(nèi)。7.畫(huà)二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區(qū)域時(shí)，應(yīng)把邊界畫(huà)成實(shí)線(xiàn)，畫(huà)二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面區(qū)域時(shí)，應(yīng)把邊界畫(huà)成虛線(xiàn)。8.若點(diǎn)P(x0，y0)與點(diǎn)P1(x1，y1)在直線(xiàn)l：Ax+By+C=0的同側(cè)，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號(hào)相同;若點(diǎn)P(x0，y0)與點(diǎn)P1(x1，y1)在直線(xiàn)l：Ax+By+C=0的兩側(cè)，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號(hào)相反。9.從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次不等式(組)的步驟是：(1)根據(jù)題意，設(shè)出變量;(2)分析問(wèn)題中的變量，并根據(jù)各個(gè)不等關(guān)系列出常量與變量x，y之間的不等式;(3)把各個(gè)不等式連同變量x，y有意義的實(shí)際范圍合在一起，組成不等式組。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)2一、充分條件和必要條件當(dāng)命題“若A則B”為真時(shí)，A稱(chēng)為B的充分條件，B稱(chēng)為A的必要條件。二、充分條件、必要條件的常用判斷法1.定義法：判斷B是A的條件，實(shí)際上就是判斷B=>A或者A=>B是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關(guān)系畫(huà)出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可2.轉(zhuǎn)換法：當(dāng)所給命題的充要條件不易判斷時(shí)，可對(duì)命題進(jìn)行等價(jià)裝換，例如改用其逆否命題進(jìn)行判斷。3.集合法在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系判斷有困難時(shí)，可從集合的角度考慮，記條件p、q對(duì)應(yīng)的集合分別為A、B，則：若A?B，則p是q的充分條件。若A?B，則p是q的必要條件。若A=B，則p是q的充要條件。若A?B，且B?A，則p是q的既不充分也不必要條件。三、知識(shí)擴(kuò)展1.四種命題反映出命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，要注意結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，理解其關(guān)系(尤其是兩種等價(jià)關(guān)系)的產(chǎn)生過(guò)程，關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以敘述為：(1)交換命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來(lái)命題的逆命題;(2)同時(shí)否定命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來(lái)的否命題;(3)交換命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的新命題就是原命題的逆否命題。2.由于“充分條件與必要條件”是四種命題的關(guān)系的深化，他們之間存在這密切的聯(lián)系，故在判斷命題的條件的充要性時(shí)，可考慮“正難則反”的原則，即在正面判斷較難時(shí)，可轉(zhuǎn)化為應(yīng)用該命題的逆否命題進(jìn)行判斷。一個(gè)結(jié)論成立的充分條件可以不止一個(gè)，必要條件也可以不止一個(gè)。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)2高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)3一個(gè)推導(dǎo)利用錯(cuò)位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).兩個(gè)防范(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗(yàn)證a1≠0.(2)在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，必須注意對(duì)q=1與q≠1分類(lèi)討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導(dǎo)致解題失誤.三種方法等比數(shù)列的判斷方法有：(1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數(shù))或an/an-1=q(q為非零常數(shù)且n≥2且n∈N_，則{an}是等比數(shù)列.(2)中項(xiàng)公式法：在數(shù)列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列.(3)通項(xiàng)公式法：若數(shù)列通項(xiàng)公式可寫(xiě)成an=c·qn(c，q均是不為0的常數(shù)，n∈N_，則{an}是等比數(shù)列.注：前兩種方法也可用來(lái)證明一個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列.高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)3高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)4向量的向量積定義：兩個(gè)向量a和b的向量積(外積、叉積)是一個(gè)向量，記作a×b。若a、b不共線(xiàn)，則a×b的模是：∣a×b∣=|a|?|b|?sin〈a，b〉;a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按這個(gè)次序構(gòu)成右手系。若a、b共線(xiàn)，則a×b=0。向量的向量積性質(zhì)：∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積。a×a=0。a‖b〈=〉a×b=0。向量的向量積運(yùn)算律a×b=-b×a;(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb);(a+b)×c=a×c+b×c.注：向量沒(méi)有除法，“向量AB/向量CD”是沒(méi)有意義的。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)4高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)5基本事件的定義：一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果稱(chēng)為一個(gè)基本事件。等可能基本事件：若在一次試驗(yàn)中，每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性都相同，則稱(chēng)這些基本事件為等可能基本事件。古典概型：如果一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)滿(mǎn)足：(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè);(2)每個(gè)基本事件的發(fā)生都是等可能的;那么，我們稱(chēng)這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的概率模型為古典概型.古典概型的概率：如果一次試驗(yàn)的等可能事件有n個(gè),考試技巧，那么，每個(gè)等可能基本事件發(fā)生的概率都是;如果某個(gè)事件A包含了其中m個(gè)等可能基本事件，那么事件A發(fā)生的概率為。古典概型解題步驟：(1)閱讀題目，搜集信息;(2)判斷是否是等可能事件，并用字母表示事件;(3)求出基本事件總數(shù)n和事件A所包含的結(jié)果數(shù)m;(4)用公式求出概率并下結(jié)論。求古典概型的概率的關(guān)鍵：求古典概型的概率的關(guān)鍵是如何確定基本事件總數(shù)及事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)5D&L精品教育單擊輸入您的封面副標(biāo)題D&L精品教育單擊輸入您的封面副標(biāo)題習(xí)題課函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用第三章

函數(shù)的應(yīng)用習(xí)題課函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用第三章函數(shù)的應(yīng)用1.進(jìn)一步掌握常用的函數(shù)模型解析式的求法及應(yīng)用；2.提高在面臨實(shí)際問(wèn)題時(shí)，通過(guò)自己建立函數(shù)模型來(lái)解決問(wèn)題的能力；3.培養(yǎng)借助表格、圖象處理數(shù)據(jù)的能力.問(wèn)題導(dǎo)學(xué)題型探究達(dá)標(biāo)檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握常用的函數(shù)模型解析式的求法及應(yīng)用；問(wèn)題導(dǎo)學(xué)題型問(wèn)題導(dǎo)學(xué)

新知探究點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)1.(1)求給定的函數(shù)模型的解析式，通常使用_________法.(2)使用待定系數(shù)法求解析式時(shí)，假設(shè)有n個(gè)系數(shù)待定，則需要列______個(gè)關(guān)于待定系數(shù)的方程.答案待定系數(shù)n問(wèn)題導(dǎo)學(xué) 新知探究點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)1.2.回想一下當(dāng)你面臨實(shí)際問(wèn)題時(shí)，是如何建立函數(shù)模型的，特別需要注意哪些要點(diǎn)？答案答案處理實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是：①全面、準(zhǔn)確地接收題目提供的信息，②根據(jù)需求整理信息，③正確表達(dá)其中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，④注意變量的實(shí)際意義對(duì)取值范圍的影響.2.回想一下當(dāng)你面臨實(shí)際問(wèn)題時(shí)，是如何建立函數(shù)模型的，特別需3.回顧上節(jié)例3人口增長(zhǎng)問(wèn)題的處理方法，回答下列問(wèn)題：(1)如何尋找擬合函數(shù)？答案答案根據(jù)原始數(shù)據(jù)、表格，繪出散點(diǎn)圖；考察散點(diǎn)圖，畫(huà)出擬合曲線(xiàn)；從函數(shù)模型中挑出“最貼近”擬合曲線(xiàn)的函數(shù)類(lèi)型，求出其待定系數(shù).(2)當(dāng)有多個(gè)候選擬合函數(shù)模型時(shí)，如何進(jìn)行選擇？答案把已知數(shù)據(jù)特別是遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)分別代入候選函數(shù)，根據(jù)擬合效果擇優(yōu)錄用.3.回顧上節(jié)例3人口增長(zhǎng)問(wèn)題的處理方法，回答下列問(wèn)題：答案答(3)使用擬合函數(shù)預(yù)測(cè)的結(jié)果一定準(zhǔn)確嗎？預(yù)報(bào)準(zhǔn)確度受哪些因素影響？答案答案利用擬合函數(shù)得到的結(jié)果不一定準(zhǔn)確.預(yù)報(bào)準(zhǔn)確度與建立擬合函數(shù)依據(jù)的制約因素全面與否，數(shù)據(jù)采集密集度，采集區(qū)間長(zhǎng)度都有關(guān)系.4.我們?cè)谔幚硪酝咐?，大量使用了表格、圖象.用它們處理數(shù)據(jù)有什么優(yōu)勢(shì)？答案表格便于我們定量觀察量與量之間的依存關(guān)系.單調(diào)性及增長(zhǎng)速度，圖象則更直觀.返回(3)使用擬合函數(shù)預(yù)測(cè)的結(jié)果一定準(zhǔn)確嗎？預(yù)報(bào)準(zhǔn)確度受哪些因素題型探究

重點(diǎn)難點(diǎn)個(gè)個(gè)擊破類(lèi)型一二次函數(shù)模型的應(yīng)用例1

某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，銷(xiāo)售單價(jià)與日均銷(xiāo)售量的關(guān)系如下表所示：解析答案銷(xiāo)售單價(jià)/元6789101112日均銷(xiāo)售量/桶480440400360320280240請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個(gè)經(jīng)營(yíng)部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤(rùn)？反思與感悟題型探究 重點(diǎn)難點(diǎn)個(gè)個(gè)擊破類(lèi)型解由表中可知，銷(xiāo)售單價(jià)每增加1元，日均銷(xiāo)售量就減少40桶，設(shè)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增加x元后，日均銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，在此情況下的日均銷(xiāo)售量為480－40(x－1)＝520－40x(桶).由于x＞0,520－40x＞0，即0＜x＜13.y＝(520－40x)x－200＝－40x2＋520x－200,0＜x＜13.易知，當(dāng)x＝6.5時(shí)，y有最大值.所以，只需將銷(xiāo)售單價(jià)定為11.5元，就可獲得最大的利潤(rùn).反思與感悟解由表中可知，銷(xiāo)售單價(jià)每增加1元，日均銷(xiāo)售量就減少40桶，反思與感悟?qū)τ诙魏瘮?shù)模型，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立函數(shù)解析式后，可利用配方法、判別式法、換元法、函數(shù)的單調(diào)性等方法來(lái)求函數(shù)的最值，從而解決實(shí)際問(wèn)題中的最值問(wèn)題.利用二次函數(shù)求最值時(shí)特別注意取得最值時(shí)的自變量與實(shí)際意義是否相符.反思與感悟?qū)τ诙魏瘮?shù)模型，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立函數(shù)解析式后，可解析答案跟蹤訓(xùn)練1

某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿(mǎn).公司欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房日租金增加2元，客房出租數(shù)就會(huì)減少10間.若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時(shí)，每天客房的租金總收入最高？解設(shè)客房日租金每間提高2x元，則每天客房出租數(shù)為300－10x，由x＞0，且300－10x＞0得：0＜x＜30，設(shè)客房租金總收入y元，則有：y＝(20＋2x)(300－10x)＝－20(x－10)2＋8000(0＜x＜30)由二次函數(shù)性質(zhì)可知當(dāng)x＝10時(shí)，ymax＝8000.所以當(dāng)每間客房日租金提高到20＋10×2＝40元時(shí)，客房租金總收入最高，為每天8000元.解析答案跟蹤訓(xùn)練1某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租類(lèi)型二對(duì)數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用例2

1999年10月12日“世界60億人口日”，提出了“人類(lèi)對(duì)生育的選擇將決定世界未來(lái)”的主題，控制人口急劇增長(zhǎng)的緊迫任務(wù)擺在我們的面前.(1)世界人口在此前40年內(nèi)翻了一番，問(wèn)每年人口平均增長(zhǎng)率是多少？解析答案類(lèi)型二對(duì)數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用例21999年10月12日“世界解設(shè)每年人口平均增長(zhǎng)率為x，n年前的人口數(shù)為y，則y·(1＋x)n＝60，當(dāng)n＝40時(shí)，y＝30，即30(1＋x)40＝60，∴(1＋x)40＝2，兩邊取對(duì)數(shù)，則40lg(1＋x)＝lg2，∴1＋x≈1.017，得x＝1.7%.故每年人口平均增長(zhǎng)率是1.7%.答每年人口平均增長(zhǎng)率為1.7%.解設(shè)每年人口平均增長(zhǎng)率為x，n年前的人口數(shù)為y，∴1＋x≈解析答案反思與感悟(2)我國(guó)人口在1998年底達(dá)到12.48億，若將人口平均增長(zhǎng)率控制在1%以?xún)?nèi)，我國(guó)人口在2008年底至多有多少億？以下數(shù)據(jù)供計(jì)算時(shí)使用：數(shù)N1.0101.0151.0171.3102.000對(duì)數(shù)lgN0.00430.00650.00730.11730.3010數(shù)N3.0005.00012.4813.1113.78對(duì)數(shù)lgN0.47710.69901.09621.11761.1392解析答案反思與感悟(2)我國(guó)人口在1998年底達(dá)到12.48反思與感悟解依題意，y≤12.48(1＋1%)10，得lgy≤lg12.48＋10×lg1.01≈1.1392，∴y≤13.78，故人口至多有13.78億.答2008年人口至多有13.78億.反思與感悟解依題意，y≤12.48(1＋1%)10，反思與感悟1.解決應(yīng)用題的基礎(chǔ)是讀懂題意，理順數(shù)量關(guān)系，關(guān)鍵是正確建模，要注意數(shù)學(xué)模型中元素的實(shí)際意義.2.對(duì)數(shù)函數(shù)模型的一般表達(dá)式為：f(x)＝mlogax＋n(m，n，a為常數(shù)，a>0，a≠1).反思與感悟1.解決應(yīng)用題的基礎(chǔ)是讀懂題意，理順數(shù)量關(guān)系，關(guān)鍵解析答案跟蹤訓(xùn)練2

燕子每年秋天都要從北方飛到南方過(guò)冬，研究燕子的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，兩歲燕子的飛行速度可以表示為函數(shù)

，單位是m/s，其中Q表示燕子的耗氧量.(1)計(jì)算：燕子靜止時(shí)的耗氧量是多少個(gè)單位？解得Q＝10，即燕子靜止時(shí)的耗氧量為10個(gè)單位.解析答案跟蹤訓(xùn)練2燕子每年秋天都要從北方飛到南方過(guò)冬，研究解析答案(2)當(dāng)一只燕子的耗氧量是80個(gè)單位時(shí)，它的飛行速度是多少？即當(dāng)一只燕子耗氧量為80個(gè)單位時(shí)，速度為15m/s.解析答案(2)當(dāng)一只燕子的耗氧量是80個(gè)單位時(shí)，它的飛行速度類(lèi)型三選擇函數(shù)的擬合問(wèn)題例3

某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如表：解析答案身高/cm60708090100110120130140150160170體重/kg6.137.909.9012.1515.0217.5020.9226.8631.1138.8547.2555.05(1)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，能否建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似地反映這個(gè)地區(qū)未成年男性體重ykg與身高xcm的函數(shù)關(guān)系？試寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)模型的解析式.類(lèi)型三選擇函數(shù)的擬合問(wèn)題例3某地區(qū)不同身高的未成年男性的解析答案解以身高為橫坐標(biāo)，體重為縱坐標(biāo)，畫(huà)出散點(diǎn)圖.根據(jù)點(diǎn)的分布特征，可考慮以y＝a·bx作為刻畫(huà)這個(gè)地區(qū)未成年男性的體重與身高關(guān)系的函數(shù)模型.解析答案解以身高為橫坐標(biāo)，體重為縱坐標(biāo)，畫(huà)出散點(diǎn)圖.根據(jù)點(diǎn)這樣，我們就得到一個(gè)函數(shù)模型：y＝2×1.02x.將已知數(shù)據(jù)代入上述函數(shù)解析式，或作出上述函數(shù)的圖象，可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)函數(shù)模型與已知數(shù)據(jù)的擬合程度較好，這說(shuō)明它能較好地反映這個(gè)地區(qū)未成年男性體重與身高的關(guān)系.這樣，我們就得到一個(gè)函數(shù)模型：y＝2×1.02x.解析答案反思與感悟(2)若體重超過(guò)相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個(gè)地區(qū)一名身高為175cm，體重為78kg的在校男生的體重是否正常？解將x＝175代入y＝2×1.02x得y＝2×1.02175由計(jì)算器算得y≈63.98.由于78÷63.98≈1.22＞1.2,所以，這個(gè)男生偏胖.解析答案反思與感悟(2)若體重超過(guò)相同身高男性體重平均值的1反思與感悟依據(jù)問(wèn)題給出的數(shù)據(jù)，建立反映數(shù)據(jù)變化規(guī)律的函數(shù)模型的探索方法：(1)首先建立直角坐標(biāo)系，畫(huà)出散點(diǎn)圖；(2)根據(jù)散點(diǎn)圖設(shè)出比較接近的可能的函數(shù)模型的解析式；(3)利用待定系數(shù)法求出各解析式；(4)對(duì)模型擬合程度進(jìn)行檢驗(yàn)，若擬合程度差，重新選擇擬合函數(shù)，若擬合程度好，符合實(shí)際問(wèn)題，就用這個(gè)函數(shù)模型解釋實(shí)際問(wèn)題.反思與感悟依據(jù)問(wèn)題給出的數(shù)據(jù)，建立反映數(shù)據(jù)變化規(guī)律的函數(shù)模型跟蹤訓(xùn)練3

為了估計(jì)山上積雪融化后對(duì)下游灌溉的影響，在山上建立了一個(gè)觀察站，測(cè)量最大積雪深度x與當(dāng)年灌溉面積y.現(xiàn)有連續(xù)10年的實(shí)測(cè)資料，如表所示.年序最大積雪深度x(cm)灌溉面積y(公頃)115.228.6210.421.1321.240.5418.636.6526.449.8623.445.0跟蹤訓(xùn)練3為了估計(jì)山上積雪融化后對(duì)下游灌溉的影響，在山上建解析答案(1)描點(diǎn)畫(huà)出灌溉面積隨積雪深度變化的圖象；713.529.2816.734.1924.045.81019.136.9解利用計(jì)算機(jī)幾何畫(huà)板軟件，描點(diǎn)如圖甲.解析答案(1)描點(diǎn)畫(huà)出灌溉面積隨積雪深度變化的圖象；713.解析答案(2)建立一個(gè)能基本反映灌溉面積變化的函數(shù)模型，并畫(huà)出圖象；解從圖甲中可以看到，數(shù)據(jù)點(diǎn)大致落在一條直線(xiàn)附近，由此，我們假設(shè)灌溉面積y和最大積雪深度x滿(mǎn)足線(xiàn)性函數(shù)模型y＝a＋bx.用計(jì)算器可得a≈2.4，b≈1.8.這樣，我們得到一個(gè)函數(shù)模型：y＝2.4＋1.8x.作出函數(shù)圖象如圖乙，可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)函數(shù)模型與已知數(shù)據(jù)的擬合程度較好，這說(shuō)明它能較好地反映積雪深度與灌溉面積的關(guān)系.解析答案(2)建立一個(gè)能基本反映灌溉面積變化的函數(shù)模型，并畫(huà)解析答案返回(3)根據(jù)所建立的函數(shù)模型，若今年最大積雪深度為25cm，可以灌溉土地多少公頃？解由y＝2.4＋1.8×25，求得y＝47.4，即當(dāng)積雪深度為25cm時(shí)，可以灌溉土地47.4公頃.解析答案返回(3)根據(jù)所建立的函數(shù)模型，若今年最大積雪深度為123達(dá)標(biāo)檢測(cè)

45答案A.2400元 B.900元C.300元 D.3600元A123達(dá)標(biāo)檢測(cè) 45答案A.24123452.某種電熱水器的水箱盛滿(mǎn)水是200升.浴用時(shí)，已知每分鐘放水34升，在放水的同時(shí)注水，t分鐘注水2t2升，當(dāng)水箱內(nèi)水量達(dá)到最小值時(shí)，放水自動(dòng)停止.現(xiàn)假定每人洗浴用水65升，則該熱水器一次至多可供幾人洗澡(

)A.3 B.4 C.5 D.6答案解析設(shè)t分鐘時(shí)水箱的水有y升，依題意有y＝200＋2t2－34t，當(dāng)t＝8.5時(shí)，y有最小值，共放水289升，可供4人洗澡.B123452.某種電熱水器的水箱盛滿(mǎn)水是200升.浴用時(shí)，已123453.某種商品第一年提價(jià)25%，第二年欲恢復(fù)成原價(jià)，則應(yīng)降價(jià)(

)A.30% B.25% C.20% D.15%答案C123453.某種商品第一年提價(jià)25%，第二年欲恢復(fù)成原價(jià)，123454.某電信公司推出兩種手機(jī)收費(fèi)方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元.一個(gè)月的本地網(wǎng)內(nèi)打出電話(huà)時(shí)間t(分鐘)與打出電話(huà)費(fèi)s(元)的函數(shù)關(guān)系如圖，當(dāng)打出電話(huà)150分鐘時(shí)，這兩種方式電話(huà)費(fèi)相差(

)答案A123454.某電信公司推出兩種手機(jī)收費(fèi)方式：A種方式是月租123455.一個(gè)高為H，盛水量為V0的水瓶的軸截面如圖所示，現(xiàn)以均勻速度往水瓶中灌水，直到罐滿(mǎn)為止，如果水深h時(shí)水的體積為V，則函數(shù)V＝f(h)的圖象大致是(

)答案D123455.一個(gè)高為H，盛水量為V0的水瓶的軸截面如圖所示規(guī)律與方法1.函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例主要包括三個(gè)方面(1)利用給定的函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題；(2)建立確定的函數(shù)模型解決問(wèn)題；(3)建立擬合函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題.2.函數(shù)擬合與預(yù)測(cè)的一般步驟(1)能夠根據(jù)原始數(shù)據(jù)、表格，繪出散點(diǎn)圖.規(guī)律與方法1.函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例主要包括三個(gè)方面返回(2)通過(guò)考察散點(diǎn)圖，畫(huà)出“最貼近”的直線(xiàn)或曲線(xiàn)，即擬合直線(xiàn)或擬合曲線(xiàn).如果所有實(shí)際點(diǎn)都落到了擬合直線(xiàn)或曲線(xiàn)上，滴“點(diǎn)”不漏，那么這將是個(gè)十分完美的事情，但在實(shí)際應(yīng)用中，這種情況是一般不會(huì)發(fā)生的.因此，使實(shí)際點(diǎn)盡可能均勻分布在直線(xiàn)或曲線(xiàn)兩側(cè)，使兩側(cè)的點(diǎn)大體相等，得出的擬合直線(xiàn)或擬合曲線(xiàn)就是“最貼近”的了.(3)根據(jù)所學(xué)函數(shù)知識(shí)，求出擬合直線(xiàn)或擬合曲線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式.(4)利用函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)條件對(duì)所給問(wèn)題進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制，為決策和管理提供依據(jù).返回(2)通過(guò)考察散點(diǎn)圖，畫(huà)出“最貼近”的直線(xiàn)或曲線(xiàn)，即擬合高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)11.滿(mǎn)足二元一次不等式(組)的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(duì)(x，y)，稱(chēng)為二元一次不等式(組)的一個(gè)解，所有這樣的有序數(shù)對(duì)(x，y)構(gòu)成的集合稱(chēng)為二元一次不等式(組)的解集。2.二元一次不等式(組)的每一個(gè)解(x，y)作為點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)平面上的一個(gè)點(diǎn)，二元一次不等式(組)的解集對(duì)應(yīng)平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)半平面(平面區(qū)域)。3.直線(xiàn)l：Ax+By+C=0(A、B不全為零)把坐標(biāo)平面劃分成兩部分，其中一部分(半個(gè)平面)對(duì)應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0)，另一部分對(duì)應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。4.已知平面區(qū)域，用不等式(組)表示它，其方法是：在所有直線(xiàn)外任取一點(diǎn)(如本題的原點(diǎn)(0，0))，將其坐標(biāo)代入Ax+By+C，判斷正負(fù)就可以確定相應(yīng)不等式。5.一個(gè)二元一次不等式表示的平面區(qū)域是相應(yīng)直線(xiàn)劃分開(kāi)的半個(gè)平面，一般用特殊點(diǎn)代入二元一次不等式檢驗(yàn)就可以判定，當(dāng)直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)時(shí)常選原點(diǎn)檢驗(yàn)，當(dāng)直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，常選(1，0)或(0，1)代入檢驗(yàn)，二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是它的各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分，注意邊界是實(shí)線(xiàn)還是虛線(xiàn)的含義。“線(xiàn)定界，點(diǎn)定域”。6.滿(mǎn)足二元一次不等式(組)的整數(shù)x和y的取值構(gòu)成的有序數(shù)對(duì)(x，y)，稱(chēng)為這個(gè)二元一次不等式(組)的一個(gè)解。所有整數(shù)解對(duì)應(yīng)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)(也叫格點(diǎn))，它們都在這個(gè)二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域內(nèi)。7.畫(huà)二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區(qū)域時(shí)，應(yīng)把邊界畫(huà)成實(shí)線(xiàn)，畫(huà)二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面區(qū)域時(shí)，應(yīng)把邊界畫(huà)成虛線(xiàn)。8.若點(diǎn)P(x0，y0)與點(diǎn)P1(x1，y1)在直線(xiàn)l：Ax+By+C=0的同側(cè)，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號(hào)相同;若點(diǎn)P(x0，y0)與點(diǎn)P1(x1，y1)在直線(xiàn)l：Ax+By+C=0的兩側(cè)，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號(hào)相反。9.從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次不等式(組)的步驟是：(1)根據(jù)題意，設(shè)出變量;(2)分析問(wèn)題中的變量，并根據(jù)各個(gè)不等關(guān)系列出常量與變量x，y之間的不等式;(3)把各個(gè)不等式連同變量x，y有意義的實(shí)際范圍合在一起，組成不等式組。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)1高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)2一、充分條件和必要條件