《實際問題與方程》課件

實際問題與方程實際問題與方程教學目標1.掌握列方程解決簡單的實際問題。2.在積極參與數(shù)學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣；獲得一些成功的經(jīng)驗，進一步樹立學好數(shù)學的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學的興趣。教學目標1.掌握列方程解決簡單的實際問題。1小明破紀錄啦！成績?yōu)?.21m，超過原紀錄0.06m。學校原跳遠紀錄是多少米？1小明破紀錄啦！成績?yōu)?.21m，超過原紀錄0.06m。學校4.21米0.06米？米原紀錄小明4.21－0.06＝4.15（m）做示意圖分析：4.21米0.06米？米原紀錄小明4.21－0.06＝4.1解：設(shè)學校原跳遠紀錄是x米。

x＋0.06＝4.21

x＋0.06－0.06＝4.21－0.06

x＝4.15原紀錄＋超出部分＝小明的成績答：學校原跳遠紀錄是4.15米。4.21-0.06=4.15（m）由于原紀錄是未知數(shù)，可以把它設(shè)為xm，再列方程解答。解：設(shè)學校原跳遠紀錄是x米。x＋解：設(shè)學校原跳遠紀錄是x米。

4.21－x＝0.06

4.21－x＋x＝0.06＋x

4.21＝0.06＋x

0.06＋x＝4.21

0.06＋x－0.06＝4.21－0.06

x＝4.15

小明的成績－原紀錄＝超出部分檢驗：解：設(shè)學校原跳遠紀錄是x米。4.21－x＝0做一做列方程解決下面的問題。小明去年身高多少？做一做列方程解決下面的問題。小明去年身高多少？解：設(shè)小明去年身高x米。

0.08＋x＝1.530.08＋x－x＝1.53－x

x＝1.45答：小明去年身高1.45米。8cm＝0.08m

方法一：解：設(shè)小明去年身高x米。

8cm＝0.08m

方法二：

1.53－x＝0.08

1.53－x＋x＝0.08＋x

1.53＝0.08＋x

0.08＋x＝1.53

0.08＋x－0.08＝1.53－0.08

x＝1.45

解：設(shè)小明去年身高x米。0.08＋x＝1（2）（2）解:設(shè)一個滴水的水龍頭每分鐘浪費x千克水。

x＝0.06答:一個滴水的水龍頭每分鐘浪費0.06千克水。

半小時＝30分30x＝1.8每分鐘滴的水×30＝半小時滴的水

30x÷30＝1.8÷30方法一：解:設(shè)一個滴水的水龍頭每分鐘浪費x千克水。半小時滴的水÷每分鐘滴的水＝30解:設(shè)一個滴水的水龍頭每分鐘浪費x千克水。

1.8÷x＝30

1.8÷x×x＝30×x

1.8＝30x

30x＝1.8

30x÷30＝1.8÷30

x＝0.06

方法2：半小時滴的水÷每分鐘滴的水＝30解:設(shè)一個滴水的水龍頭每分鐘課外練習長江是我國第一長河，長6299km，比黃河長835km。黃河長多少千米？解：設(shè)黃河長x千米。x+835=6299x=6299-835x=5464（千米）答：黃河長5464千米。課外練習長江是我國第一長河，長6299km，比黃河長835k獵豹是世界上跑得最快的動物，速度達到每小時110km，比大象的2倍還多30km。大象最快能達到每小時多少千米？解：設(shè)大象最快能達到每小時x千米。2x+30=1102x=80x=40（千米）答：大象最快能達到每小時40千米。獵豹是世界上跑得最快的動物，速度達到每小時110km，比大象2白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。共有多少黑色皮？足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。2白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。共有多少黑色皮？足方法1解：設(shè)共有x塊黑色皮。黑色皮塊數(shù)×2－4＝白色皮塊數(shù)4塊20塊黑色皮白色皮2x塊x塊方法1解：設(shè)共有x塊黑色皮。黑色皮塊數(shù)×2－4＝白色皮塊數(shù)42x-4=202x-4+4=20+42x=242x÷2=24÷2x=12先把2x看作一個整體。黑色皮有12塊。答：共有12塊黑色皮。2x-4=20先把2x看作一個整體。黑色皮有12塊。答：共有方法2解：設(shè)共有x塊黑色皮。黑色皮塊數(shù)×2－白色皮塊數(shù)＝42x－20＋20＝4＋202x＝242x÷2＝24÷2

x＝122x-20=4方法2解：設(shè)共有x塊黑色皮。黑色皮塊數(shù)×2－白色皮塊數(shù)＝4方法3解：設(shè)共有x塊黑色皮。黑色皮塊數(shù)×2＝白色皮塊數(shù)＋42x=20+42x=242x÷2=24÷2x=12方法3解：設(shè)共有x塊黑色皮。黑色皮塊數(shù)×2＝白色皮塊數(shù)＋42大家一起討論：列方程解決實際問題有哪些步驟？1.找出未知數(shù)，用字母x表示；2.分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程；3.解方程并檢驗作答。大家一起討論：列方程解決實際問題有哪些步驟？1.找出未知數(shù)，課外練習故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米。天安門廣場的面積是多少萬平方米？解：設(shè)天安門廣場的面積是x萬平方米。2x-16=722x=88x=44（萬平方米）答：天安門廣場的面積是44萬平方米。課外練習故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少1共有1428個網(wǎng)球，每5個裝一筒，裝完后還剩3個。一共裝了多少筒？解：設(shè)一共裝了x筒。5x+3=14285x=1425x=285（筒）答：一共裝了285筒。共有1428個網(wǎng)球，每5個裝一筒，裝完后還剩3個。一共裝了多3共10.4元。蘋果和梨各要2kg。梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？3共10.4元。蘋果和梨各要2kg。梨每千克2.8元，蘋果每方法1解：設(shè)蘋果每千克x元。蘋果的總價＋梨的總價＝總價錢2x+2.8×2=10.42x+5.6=10.42x+5.6-5.6=10.4-5.62x=4.82x÷2=4.8÷2x=2.4答：蘋果每千克2.4元。方法1解：設(shè)蘋果每千克x元。蘋果的總價＋梨的總價＝總價錢2x方法2解：設(shè)蘋果每千克x元。兩種水果的單價總和×2＝總錢數(shù)（2.8+x）×2=10.4（2.8+x）×2÷2=10.4÷22.8+x=5.22.8+x-2.8=5.2-2.8x=2.4把2.8+x看作一個整體。方法2解：設(shè)蘋果每千克x元。兩種水果的單價總和×2＝總錢數(shù)（做一做列方程解應用題。做一做列方程解應用題。方法1解：設(shè)兒童票每張x元？成人票價總和＋兒童票價總和＝11元2x+2×4=112x+8=112x+8-8=11-82x=32x÷2=3÷2x=1.5答：兒童票每張1.5元。方法1解：設(shè)兒童票每張x元？成人票價總和＋兒童票價總和＝11方法2解：設(shè)兒童票每張x元？

單價和×2＝11元2（x+4）=112（x+4）÷2=11÷2x+4=5.5x+4-4=5.5-4x=1.5答：兒童票每張1.5元。方法2解：設(shè)兒童票每張x元？單價和×2＝11元2（課外練習小明和小華收集了易拉罐和飲料瓶，易拉罐有6個。每個都是0.12元，一共賣了1.8元。飲料瓶有幾個？解：設(shè)飲料瓶有x個。6×0.12+0.12x=1.80.12x=1.08x=9（個）答：飲料瓶有9個。課外練習小明和小華收集了易拉罐和飲料瓶，易拉罐有6個。每個都小紅買了兩套叢書，共花了22元?！犊茖W家》叢書每本2.5元，《發(fā)明家》叢書每本4元?！犊茖W家》叢書有4本，《發(fā)明家》叢書有多少本？解：設(shè)《發(fā)明家》叢書有x本。2.5×4+4x=224x=12x=3（本）答：《發(fā)明家》叢書有3本。小紅買了兩套叢書，共花了22元?！犊茖W家》叢書每本2.5元，4地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？這里有兩個未知數(shù)，怎樣設(shè)呢？4地球的表面積為5.1億平方千米，其中，地球陸地面積＋海洋面積＝地球表面積解：設(shè)陸地面積為x億平方千米,那么海洋面積為2.4x億平方千米。方法1x+2.4x=5.1(1+2.4)x=5.13.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.5運用了乘法的結(jié)合律。陸地面積＋海洋面積＝地球表面積方法1x+2.4x=5.1運用陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積呢？5.1-1.5=3.6（億平方千米）2.4x=2.4×1.5=3.6（億平方千米）答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積呢？5.1-1.5=3.方法2

海洋面積÷陸地面積＝2.4解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。

（5.1－x）÷x＝2.42.4x＝5.1－xx=1.5,海洋面積：2.4×1.5=3.6答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。方法2海洋面積÷陸地面積＝2.4答：陸地面積為1.5億平方做一做果園里種著桃樹和杏樹，杏樹的棵樹是桃樹的3倍。（1）桃樹和杏樹一共有180棵，桃樹和杏樹各有多少棵？（2）杏樹比桃樹多90棵，桃樹和杏樹各有多少棵？（1）解：設(shè)桃樹有x棵，則杏樹有3x棵。x+3x=1804x=180x=45(棵）3x=135（棵）答：桃樹有45棵，杏樹有135棵。做一做果園里種著桃樹和杏樹，杏樹的棵樹是桃樹的3倍。（1）解（2）解：設(shè)桃樹有x棵，則杏樹有3x棵。3x-x=902x=90x=45（棵）3x=135（棵）答：桃樹有45棵，杏樹有135棵。（2）解：設(shè)桃樹有x棵，則杏樹有3x棵。3x-x=90答：桃課外練習雞和兔的數(shù)量相同，兩種動物的腿加起來共有48條。雞和兔各有多少只？解：設(shè)雞有x只，兔有x只。2x+4x=486x=48x=8（只）答：雞和兔都是8只。課外練習雞和兔的數(shù)量相同，兩種動物的腿加起來共有48條。雞和今天要運走35噸貨，每次運5噸。上午運了3次，下午要運多少次才能運完？解：設(shè)下午要運x次才能運完。35÷5-3=xx=7-3x=4（次）答：下午要運4次才能運完。今天要運走35噸貨，每次運5噸。上午運了3次，下午要運多少次5小林家和小云家相距4.5km。周日早上9點兩人分別從家騎自行車而行，兩人何時相遇？5小林家和小云家相距4.5km。周日早上9點兩人分別從家騎自閱讀與理解知道了路程和每個人的速度。求相遇的時間。閱讀與理解知道了路程和每個人的速度。求相遇的時間。分析與解答解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。0.25x+0.2x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=10（分鐘）答：兩人10分鐘后相遇。分析與解答解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。0.25x+0.2x=4.回顧與反思通過畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。這里要用到速度、時間和路程的數(shù)量關(guān)系來列方程?；仡櫯c反思通過畫線段圖可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。這里課外練習兩列火車從相距570km的兩地同時相向開出。甲每小時行110km，乙每小時行80km。經(jīng)過幾小時后兩車相遇？解：設(shè)經(jīng)過x小時后兩車相遇。110x+80x=570190x=570x=3（小時）答：經(jīng)過3小時后兩車相遇。課外練習兩列火車從相距570km的兩地同時相向開出。甲每小時兩個工程隊同時開鑿一條675m長的隧道，各從一端相向施工，25天打通。甲隊每天開鑿12.6m，乙隊每天開鑿多少米？解：設(shè)乙隊每天開鑿x米。25×12.6+25x=67525x+315=67525x=360x=14.4（米）答：乙隊每天開鑿14.4米。兩個工程隊同時開鑿一條675m長的隧道，各從一端相向施工，21.本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？

2.你學會了嗎？

3.課下與老師同學交流所學的知識。

總結(jié)提升1.本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？

2.你學會了嗎？

3.課下與老師再見再見實際問題與方程實際問題與方程教學目標1.掌握列方程解決簡單的實際問題。2.在積極參與數(shù)學活動的過程中，養(yǎng)成獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等習慣；獲得一些成功的經(jīng)驗，進一步樹立學好數(shù)學的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學的興趣。教學目標1.掌握列方程解決簡單的實際問題。1小明破紀錄啦！成績?yōu)?.21m，超過原紀錄0.06m。學校原跳遠紀錄是多少米？1小明破紀錄啦！成績?yōu)?.21m，超過原紀錄0.06m。學校4.21米0.06米？米原紀錄小明4.21－0.06＝4.15（m）做示意圖分析：4.21米0.06米？米原紀錄小明4.21－0.06＝4.1解：設(shè)學校原跳遠紀錄是x米。

x＋0.06＝4.21

x＋0.06－0.06＝4.21－0.06

x＝4.15原紀錄＋超出部分＝小明的成績答：學校原跳遠紀錄是4.15米。4.21-0.06=4.15（m）由于原紀錄是未知數(shù)，可以把它設(shè)為xm，再列方程解答。解：設(shè)學校原跳遠紀錄是x米。x＋解：設(shè)學校原跳遠紀錄是x米。

4.21－x＝0.06

4.21－x＋x＝0.06＋x

4.21＝0.06＋x

0.06＋x＝4.21

0.06＋x－0.06＝4.21－0.06

x＝4.15

小明的成績－原紀錄＝超出部分檢驗：解：設(shè)學校原跳遠紀錄是x米。4.21－x＝0做一做列方程解決下面的問題。小明去年身高多少？做一做列方程解決下面的問題。小明去年身高多少？解：設(shè)小明去年身高x米。

0.08＋x＝1.530.08＋x－x＝1.53－x

x＝1.45答：小明去年身高1.45米。8cm＝0.08m

方法一：解：設(shè)小明去年身高x米。

8cm＝0.08m

方法二：

1.53－x＝0.08

1.53－x＋x＝0.08＋x

1.53＝0.08＋x

0.08＋x＝1.53

0.08＋x－0.08＝1.53－0.08

x＝1.45

解：設(shè)小明去年身高x米。0.08＋x＝1（2）（2）解:設(shè)一個滴水的水龍頭每分鐘浪費x千克水。

x＝0.06答:一個滴水的水龍頭每分鐘浪費0.06千克水。

半小時＝30分30x＝1.8每分鐘滴的水×30＝半小時滴的水

30x÷30＝1.8÷30方法一：解:設(shè)一個滴水的水龍頭每分鐘浪費x千克水。半小時滴的水÷每分鐘滴的水＝30解:設(shè)一個滴水的水龍頭每分鐘浪費x千克水。

1.8÷x＝30

1.8÷x×x＝30×x

1.8＝30x

30x＝1.8

30x÷30＝1.8÷30

x＝0.06

方法2：半小時滴的水÷每分鐘滴的水＝30解:設(shè)一個滴水的水龍頭每分鐘課外練習長江是我國第一長河，長6299km，比黃河長835km。黃河長多少千米？解：設(shè)黃河長x千米。x+835=6299x=6299-835x=5464（千米）答：黃河長5464千米。課外練習長江是我國第一長河，長6299km，比黃河長835k獵豹是世界上跑得最快的動物，速度達到每小時110km，比大象的2倍還多30km。大象最快能達到每小時多少千米？解：設(shè)大象最快能達到每小時x千米。2x+30=1102x=80x=40（千米）答：大象最快能達到每小時40千米。獵豹是世界上跑得最快的動物，速度達到每小時110km，比大象2白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。共有多少黑色皮？足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。2白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。共有多少黑色皮？足方法1解：設(shè)共有x塊黑色皮。黑色皮塊數(shù)×2－4＝白色皮塊數(shù)4塊20塊黑色皮白色皮2x塊x塊方法1解：設(shè)共有x塊黑色皮。黑色皮塊數(shù)×2－4＝白色皮塊數(shù)42x-4=202x-4+4=20+42x=242x÷2=24÷2x=12先把2x看作一個整體。黑色皮有12塊。答：共有12塊黑色皮。2x-4=20先把2x看作一個整體。黑色皮有12塊。答：共有方法2解：設(shè)共有x塊黑色皮。黑色皮塊數(shù)×2－白色皮塊數(shù)＝42x－20＋20＝4＋202x＝242x÷2＝24÷2

x＝122x-20=4方法2解：設(shè)共有x塊黑色皮。黑色皮塊數(shù)×2－白色皮塊數(shù)＝4方法3解：設(shè)共有x塊黑色皮。黑色皮塊數(shù)×2＝白色皮塊數(shù)＋42x=20+42x=242x÷2=24÷2x=12方法3解：設(shè)共有x塊黑色皮。黑色皮塊數(shù)×2＝白色皮塊數(shù)＋42大家一起討論：列方程解決實際問題有哪些步驟？1.找出未知數(shù)，用字母x表示；2.分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程；3.解方程并檢驗作答。大家一起討論：列方程解決實際問題有哪些步驟？1.找出未知數(shù)，課外練習故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少16萬平方米。天安門廣場的面積是多少萬平方米？解：設(shè)天安門廣場的面積是x萬平方米。2x-16=722x=88x=44（萬平方米）答：天安門廣場的面積是44萬平方米。課外練習故宮的面積是72萬平方米，比天安門廣場面積的2倍少1共有1428個網(wǎng)球，每5個裝一筒，裝完后還剩3個。一共裝了多少筒？解：設(shè)一共裝了x筒。5x+3=14285x=1425x=285（筒）答：一共裝了285筒。共有1428個網(wǎng)球，每5個裝一筒，裝完后還剩3個。一共裝了多3共10.4元。蘋果和梨各要2kg。梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？3共10.4元。蘋果和梨各要2kg。梨每千克2.8元，蘋果每方法1解：設(shè)蘋果每千克x元。蘋果的總價＋梨的總價＝總價錢2x+2.8×2=10.42x+5.6=10.42x+5.6-5.6=10.4-5.62x=4.82x÷2=4.8÷2x=2.4答：蘋果每千克2.4元。方法1解：設(shè)蘋果每千克x元。蘋果的總價＋梨的總價＝總價錢2x方法2解：設(shè)蘋果每千克x元。兩種水果的單價總和×2＝總錢數(shù)（2.8+x）×2=10.4（2.8+x）×2÷2=10.4÷22.8+x=5.22.8+x-2.8=5.2-2.8x=2.4把2.8+x看作一個整體。方法2解：設(shè)蘋果每千克x元。兩種水果的單價總和×2＝總錢數(shù)（做一做列方程解應用題。做一做列方程解應用題。方法1解：設(shè)兒童票每張x元？成人票價總和＋兒童票價總和＝11元2x+2×4=112x+8=112x+8-8=11-82x=32x÷2=3÷2x=1.5答：兒童票每張1.5元。方法1解：設(shè)兒童票每張x元？成人票價總和＋兒童票價總和＝11方法2解：設(shè)兒童票每張x元？

單價和×2＝11元2（x+4）=112（x+4）÷2=11÷2x+4=5.5x+4-4=5.5-4x=1.5答：兒童票每張1.5元。方法2解：設(shè)兒童票每張x元？單價和×2＝11元2（課外練習小明和小華收集了易拉罐和飲料瓶，易拉罐有6個。每個都是0.12元，一共賣了1.8元。飲料瓶有幾個？解：設(shè)飲料瓶有x個。6×0.12+0.12x=1.80.12x=1.08x=9（個）答：飲料瓶有9個。課外練習小明和小華收集了易拉罐和飲料瓶，易拉罐有6個。每個都小紅買了兩套叢書，共花了22元?！犊茖W家》叢書每本2.5元，《發(fā)明家》叢書每本4元?！犊茖W家》叢書有4本，《發(fā)明家》叢書有多少本？解：設(shè)《發(fā)明家》叢書有x本。2.5×4+4x=224x=12x=3（本）答：《發(fā)明家》叢書有3本。小紅買了兩套叢書，共花了22元?！犊茖W家》叢書每本2.5元，4地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？這里有兩個未知數(shù)，怎樣設(shè)呢？4地球的表面積為5.1億平方千米，其中，地球陸地面積＋海洋面積＝地球表面積解：設(shè)陸地面積為x億平方千米,那么海洋面積為2.4x億平方千米。方法1x+2.4x=5.1(1+2.4)x=5.13.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.5運用了乘法的結(jié)合律。陸地面積＋海洋面積＝地球表面積方法1x+2.4x=5.1運用陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積呢？5.1-1.5=3.6（億平方千米）2.4x=2.4×1.5=3.6（億平方千米）答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積呢？5.1-1.5=3.方法2

海洋面積÷陸地面積＝2.4解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。

（5.1－x）÷x＝2.42.4x＝5.1－xx=1.5,海洋面積：2.4×1.5=3.6答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。方法2海洋面積÷陸地面積＝2.4答：陸地面積為1.5億平方做一做果園里種著桃樹和杏樹，杏樹的棵樹是桃樹的3倍。（1）桃樹和杏樹一共有180棵，桃樹和杏樹各有多少棵？（2）杏樹比桃樹多90棵，桃樹和杏樹各有多少棵？（1）解：設(shè)桃樹有x棵，則杏樹有3x棵。x+3x=1804x=180x=45(棵）3x=135（棵）答：桃樹有45棵，杏樹有135棵。做一做