ETF期權(quán)波動(dòng)率套利策略課件

ETF期權(quán)波動(dòng)率套利策略招商證券股份有限公司資產(chǎn)管理總部鐘鑫周圍（實(shí)習(xí)）2014年7月31日ETF期權(quán)波動(dòng)率套利策略招商證券股份有限公司1目錄一、ETF期權(quán)波動(dòng)率套利策略概述二、50ETF期權(quán)BSM模型數(shù)據(jù)模擬三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)四、50ETF期權(quán)上交所仿真數(shù)據(jù)測試一、ETF期權(quán)波動(dòng)率套利策略概述2一、波動(dòng)率對(duì)沖套利策略概述TheGeneralizedBSMOptionPricingFormula

一、波動(dòng)率對(duì)沖套利策略概述TheGeneralizedB3一、波動(dòng)率對(duì)沖套利策略概述波動(dòng)率套利策略（dynamicDeltahedging）-較低風(fēng)險(xiǎn)SellCall&SellPut與標(biāo)的物搭配運(yùn)用當(dāng)期權(quán)的隱含波動(dòng)率過高（或過低），也即市場高估（或低估）期權(quán)價(jià)值的時(shí)候，賣空（或買多）期權(quán)；波動(dòng)率價(jià)差交易通過dynamicDeltahedging復(fù)制出對(duì)應(yīng)期權(quán)的payoff，以賺取隱含波動(dòng)率和實(shí)際波動(dòng)率之間的差值；一、波動(dòng)率對(duì)沖套利策略概述波動(dòng)率套利策略（dynamicD4一、波動(dòng)率對(duì)沖套利策略概述SellCall與標(biāo)的物搭配運(yùn)用具體操作：SellCall，同時(shí)進(jìn)行Delta對(duì)沖。預(yù)期收益賣出認(rèn)購期權(quán)的權(quán)利金和期權(quán)理論價(jià)格的差值可能風(fēng)險(xiǎn)雖有Delta對(duì)沖，整個(gè)組合仍然有vega，gamma，theta等風(fēng)險(xiǎn)敞口，可以通過多個(gè)相反方向的期權(quán)來管理風(fēng)險(xiǎn)一、波動(dòng)率對(duì)沖套利策略概述SellCall與標(biāo)的物搭配運(yùn)5二、50ETF期權(quán)BSM模型數(shù)據(jù)模擬50ETF歷史波動(dòng)率與隱含波動(dòng)率對(duì)比注：歷史波動(dòng)率1為21個(gè)交易日價(jià)格的對(duì)數(shù)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差；歷史波動(dòng)率2為Delta對(duì)沖組合的擬合波動(dòng)率。兩個(gè)波動(dòng)率波動(dòng)趨勢較為一致?？梢杂脷v史波動(dòng)率作為隱含波動(dòng)率的預(yù)測。二、50ETF期權(quán)BSM模型數(shù)據(jù)模擬50ETF歷史波動(dòng)率與隱6二、50ETF期權(quán)BSM模型數(shù)據(jù)模擬歷史波動(dòng)率與對(duì)沖損益之間的關(guān)系注：歷史波動(dòng)率的計(jì)算與上圖一致圖中每個(gè)日期對(duì)應(yīng)的損益是指在0.3的隱含波動(dòng)率下，賣出50ETF期權(quán)，同時(shí)Delta對(duì)沖50ETF的損益，期權(quán)期限為21個(gè)交易日。圖中顯示，歷史波動(dòng)率高于0.3的對(duì)沖損益虧損，低于0.3的對(duì)沖損益盈利，而且，歷史波動(dòng)率越低，收益越高。二、50ETF期權(quán)BSM模型數(shù)據(jù)模擬歷史波動(dòng)率與對(duì)沖損益之間7二、50ETF期權(quán)BSM模型數(shù)據(jù)模擬驗(yàn)證波動(dòng)率套利策略的效果—數(shù)據(jù)模擬操作一：設(shè)置初始50ETF價(jià)格為1.5，用0.2的波動(dòng)率生成20天服從Brownianmotion隨機(jī)過程的50ETF價(jià)格；運(yùn)用BSM模型計(jì)算波動(dòng)率為0.2的50ETF期權(quán)理論價(jià)格，

并進(jìn)行Delta對(duì)沖

，計(jì)算損益；不考慮融資成本和交易成本；期權(quán)名義本金為1個(gè)億，模擬10000次，得到損益的分布。二、50ETF期權(quán)BSM模型數(shù)據(jù)模擬驗(yàn)證波動(dòng)率套利策略的效果8二、50ETF期權(quán)BSM模型數(shù)據(jù)模擬驗(yàn)證波動(dòng)率套利策略的效果模擬結(jié)果基本上，損益在0兩側(cè)呈對(duì)稱分布，并集中在0附近。如果隱含波動(dòng)率大于0.2，損益的分布將向右平移。二、50ETF期權(quán)BSM模型數(shù)據(jù)模擬驗(yàn)證波動(dòng)率套利策略的效果9二、50ETF期權(quán)BSM模型數(shù)據(jù)模擬更高的隱含波動(dòng)率可以增加獲利的可能操作二：設(shè)置初始50ETF價(jià)格為1.5，用0.2的波動(dòng)率生成20天服從Brownianmotion隨機(jī)過程的50ETF價(jià)格；運(yùn)用BSM模型計(jì)算波動(dòng)率為0.25的50ETF期權(quán)理論價(jià)格，Delta對(duì)沖50ETF，計(jì)算損益；不考慮融資成本和交易成本；期權(quán)名義本金為1個(gè)億，模擬10000次，得到損益的分布。二、50ETF期權(quán)BSM模型數(shù)據(jù)模擬更高的隱含波動(dòng)率可以增加10二、50ETF期權(quán)BSM模型數(shù)據(jù)模擬對(duì)比兩次模擬結(jié)果，波動(dòng)率套利策略能夠控制風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行套利模擬結(jié)果隱含波動(dòng)率提高以后進(jìn)行Delta對(duì)沖，獲利的可能性大大增加，為92%。實(shí)際交易中，如果隱含波動(dòng)率高于標(biāo)的物的實(shí)際波動(dòng)率，賣出期權(quán)并進(jìn)行Delta對(duì)沖，就能實(shí)現(xiàn)套利。二、50ETF期權(quán)BSM模型數(shù)據(jù)模擬對(duì)比兩次模擬結(jié)果，波動(dòng)率11三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)對(duì)沖策略利用波動(dòng)率套利進(jìn)行實(shí)際的對(duì)沖交易時(shí)，交易成本和融資成本是不能不考慮的問題，為了減少融資成本和交易成本，考慮以下對(duì)沖策略：鑒于50ETF和滬深300期貨兩者的相關(guān)性很強(qiáng)，波動(dòng)趨勢較為一致，通過滬深300對(duì)50ETF的替換，用滬深300期貨來對(duì)沖50ETF期權(quán)，能夠較大程度減少融資成本和交易成本，增加收益。根據(jù)50ETF和滬深300的每日收盤價(jià)存在協(xié)整關(guān)系，來確定滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)的Delta。三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)對(duì)沖策略利用波動(dòng)率套利進(jìn)12三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)協(xié)整分析對(duì)50ETF和滬深300的收盤價(jià)進(jìn)行一階差分，對(duì)差分后的兩列數(shù)據(jù)進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，兩者存在協(xié)整關(guān)系。用歷史數(shù)據(jù)對(duì)兩者收盤價(jià)的一階差分序列進(jìn)行回歸，根據(jù)回歸系數(shù)來調(diào)整Delta。例如，2014年6月2日至30日期間，50ETF收盤價(jià)每增加0.01個(gè)點(diǎn)位，則滬深300的每日收盤價(jià)將增加約11.56個(gè)點(diǎn)位，此時(shí)，滬深300期貨對(duì)沖50ETF的對(duì)應(yīng)關(guān)系為Delta/1156。三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)協(xié)整分析對(duì)50ETF和滬13三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)策略檢驗(yàn)具體操作：假設(shè)21個(gè)交易日到期的50ETF期權(quán)（利用BSM模型計(jì)算其價(jià)格和Delta），設(shè)置波動(dòng)率為0.2。對(duì)滬深300和50ETF兩者在對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的收盤價(jià)的一階差分序列建立線性回歸方程，用回歸系數(shù)β來調(diào)整Delta。2013年7月1日至2014年7月1日的每個(gè)交易日，假設(shè)一個(gè)21天到期的50ETF期權(quán)，分別用50ETF和滬深300期貨進(jìn)行對(duì)沖，對(duì)比各自的損益，分析滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)的可行性。期權(quán)的名義本金為1個(gè)億。三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)策略檢驗(yàn)具體操作：14三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)50ETF對(duì)沖50ETF期權(quán)的損益分布設(shè)置波動(dòng)率為0.2，用50ETFDelta對(duì)沖50ETF期權(quán)，計(jì)算損益，不計(jì)融資成本（其中包括交易成本）。損益的分布如右圖所示。下面計(jì)算調(diào)整后的滬深300期貨Delta用于對(duì)沖50ETF期權(quán)。注：由于波動(dòng)率設(shè)置較高，收益大部分都為正。三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)50ETF對(duì)沖50ETF15三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)的損益分布用滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)，計(jì)算損益，不計(jì)融資成本（其中包括交易成本）。損益分布如右圖所示。三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)滬深300期貨對(duì)沖50E16三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)損益之差的分布分別計(jì)算兩種對(duì)沖方法每次的對(duì)沖收益的差值（

滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)的損益減50ETF對(duì)沖的損益），得到分布圖，如圖所示。損益之差的平均值為：11.6884萬元。(該損益主要來自50ETF與滬深300波動(dòng)趨勢的偏離)三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)損益之差的分布分別計(jì)算兩17三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)融資成本的對(duì)比——分布圖左圖為用50ETF期權(quán)對(duì)沖50ETF的融資成本分布，數(shù)量級(jí)為十萬元。右圖為用滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)的融資成本分布，數(shù)量級(jí)為萬元。三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)融資成本的對(duì)比——分布圖18三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)融資成本的對(duì)比——描述統(tǒng)計(jì)50ETF（萬元）滬深300（萬元）平均成本20.4373.3286最大成本35.7078.2276最小成本5.5720.7960與50ETF相比，滬深300期貨利用保證金交易，省去較高的融資成本，有明顯的優(yōu)勢；用50ETF和滬深300期貨分別對(duì)沖50ETF期權(quán)的收益分布近似；滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)的策略具有很強(qiáng)的可行性。三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)融資成本的對(duì)比——描述統(tǒng)19四、50ETF期權(quán)上交所仿真數(shù)據(jù)測試HS300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)注：隱含波動(dòng)率為對(duì)應(yīng)期權(quán)首日價(jià)格對(duì)應(yīng)的波動(dòng)率；實(shí)際波動(dòng)率為期權(quán)的交易日之內(nèi)的50ETF的波動(dòng)率。執(zhí)行價(jià)隱含波動(dòng)率實(shí)際波動(dòng)率損益（隱含波動(dòng)率）損益（實(shí)際波動(dòng)率）損益之差50ETF購1月1.50.1440.191-421288-202429-21886050ETF購2月1.50.2140.1791699359156069013867050ETF購3月1.50.2060.192155385115094274442450ETF購4月1.50.2170.216970230964799543150ETF購5月1.50.3300.1633861882310686275502050ETF購6月1.50.2460.1743188645247672271192350ETF購7月1.50.1940.1181198452997561200891隱含波動(dòng)率多數(shù)時(shí)候比實(shí)際波動(dòng)率高，有套利空間。四、50ETF期權(quán)上交所仿真數(shù)據(jù)測試HS300期貨對(duì)沖50E20四、50ETF期權(quán)上交所仿真數(shù)據(jù)測試HS300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)四、50ETF期權(quán)上交所仿真數(shù)據(jù)測試HS300期貨對(duì)沖50E21結(jié)論BSM數(shù)據(jù)模擬的結(jié)果顯示，如果期權(quán)市場價(jià)格對(duì)應(yīng)的隱含波動(dòng)率高于實(shí)際波動(dòng)率，就存在對(duì)沖套利空間，風(fēng)險(xiǎn)較小。風(fēng)險(xiǎn)主要來源于未來波動(dòng)率的大幅度變化，以及融資成本。用滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)，可以實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率套利，并能省去50ETF所需要的較高融資成本，有效控制風(fēng)險(xiǎn)獲得收益。風(fēng)險(xiǎn)主要來自50ETF與滬深300波動(dòng)趨勢的較大偏離。結(jié)論BSM數(shù)據(jù)模擬的結(jié)果顯示，如果期權(quán)市場價(jià)格對(duì)應(yīng)的隱含波動(dòng)22飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價(jià)法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國23地方官梵蒂岡地方官方的說法暗室逢燈啊的非官是大蘇打發(fā)發(fā)射機(jī)的驕傲給大家仨個(gè)地方大師傅艱苦絕對(duì)是九回復(fù)肯定是解放后肯定是國防部換個(gè)風(fēng)格大富大貴士大夫但是發(fā)交付給地方官梵蒂岡地方官方的說法暗室逢燈啊的非官是大蘇打發(fā)發(fā)射機(jī)24地方大師傅大大規(guī)劃風(fēng)格化地方士大夫時(shí)的感到十分的官方電話獎(jiǎng)和國家的驕傲還是看見好看的順豐單號(hào)健康博客程序客戶貸款空間很大防空識(shí)別的看不舒服的看不到看見對(duì)方看世界杯的咖啡酒吧的設(shè)備發(fā)的空降兵反抗波斯的反抗波斯的包括舍不得放開白色的反饋博客大巴是否看不上大夫開博客大巴發(fā)地方大師傅大大規(guī)劃風(fēng)格化地方士大夫時(shí)的感到十分的官方電話獎(jiǎng)和25發(fā)的高科技恢復(fù)的很快就北方港口賓館飯店免費(fèi)感受到覅好的傷口縫合第三部分難道是擴(kuò)大解放和開始變得反抗集散地和反抗精神美女部門你先吃吧每年從小便考多少分可接受的反抗集散地和付款計(jì)劃的司法環(huán)境快遞費(fèi)還是給客服電話給客服電話高考加分梵蒂岡回復(fù)后可見風(fēng)華高科點(diǎn)擊返回高科技發(fā)的高科技恢復(fù)的很快就北方港口賓館飯店免費(fèi)感受到覅好的傷口縫26輔導(dǎo)功課變得瘋狂進(jìn)攻的傷口縫合可視電話的生命發(fā)表的但是發(fā)布的科級(jí)干部科技發(fā)達(dá)韓國可接受的和都是方面你身邊的負(fù)面報(bào)道隨便翻開基本上都李開復(fù)倒過來看發(fā)動(dòng)了攻擊附加山東南面分別明尼蘇達(dá)白發(fā)魔女十點(diǎn)半分工合理分擔(dān)和管理費(fèi)的后果都是免費(fèi)表面蛋白和風(fēng)格和規(guī)范輔導(dǎo)功課變得瘋狂進(jìn)攻的傷口縫合可視電話的生命發(fā)表的但是發(fā)布的27我卻哦網(wǎng)球餓哦我去哦欸開始的方便快捷反對(duì)蒙蔽動(dòng)漫被父母電腦設(shè)備方面你的身邊每年頒發(fā)的身份決定勝負(fù)看得十分愧疚和第三方?jīng)]辦法每個(gè)部門的婦女不敢面對(duì)瘋牛病而微軟微軟微軟為法國空軍東方科技很發(fā)達(dá)客戶給開發(fā)經(jīng)費(fèi)的士大夫大師傅似的犯得上廣泛的和廣泛化工艱苦戶籍科戶籍科我卻哦網(wǎng)球餓哦我去哦欸開始的方便快捷反對(duì)蒙蔽動(dòng)漫被父母電腦設(shè)28輔導(dǎo)功課變得瘋狂進(jìn)攻的傷口縫合可視電話的生命發(fā)表的但是發(fā)布的科級(jí)干部科技發(fā)達(dá)韓國可接受的和都是方面你身邊的負(fù)面報(bào)道隨便翻開基本上都李開復(fù)倒過來看發(fā)動(dòng)了攻擊附加山東南面分別明尼蘇達(dá)白發(fā)魔女十點(diǎn)半分工合理分擔(dān)和管理費(fèi)的后果都是免費(fèi)表面蛋白和風(fēng)格和規(guī)范輔導(dǎo)功課變得瘋狂進(jìn)攻的傷口縫合可視電話的生命發(fā)表的但是發(fā)布的29我卻哦網(wǎng)球餓哦我去哦欸開始的方便快捷反對(duì)蒙蔽動(dòng)漫被父母電腦設(shè)備方面你的身邊每年頒發(fā)的身份決定勝負(fù)看得十分愧疚和第三方?jīng)]辦法每個(gè)部門的婦女不敢面對(duì)瘋牛病而微軟微軟微軟為法國空軍東方科技很發(fā)達(dá)客戶給開發(fā)經(jīng)費(fèi)的士大夫大師傅似的犯得上廣泛的和廣泛化工艱苦戶籍科戶籍科我卻哦網(wǎng)球餓哦我去哦欸開始的方便快捷反對(duì)蒙蔽動(dòng)漫被父母電腦設(shè)30輔導(dǎo)功課變得瘋狂進(jìn)攻的傷口縫合可視電話的生命發(fā)表的但是發(fā)布的科級(jí)干部科技發(fā)達(dá)韓國可接受的和都是方面你身邊的負(fù)面報(bào)道隨便翻開基本上都李開復(fù)倒過來看發(fā)動(dòng)了攻擊附加山東南面分別明尼蘇達(dá)白發(fā)魔女十點(diǎn)半分工合理分擔(dān)和管理費(fèi)的后果都是免費(fèi)表面蛋白和風(fēng)格和規(guī)范輔導(dǎo)功課變得瘋狂進(jìn)攻的傷口縫合可視電話的生命發(fā)表的但是發(fā)布的31我卻哦網(wǎng)球餓哦我去哦欸開始的方便快捷反對(duì)蒙蔽動(dòng)漫被父母電腦設(shè)備方面你的身邊每年頒發(fā)的身份決定勝負(fù)看得十分愧疚和第三方?jīng)]辦法每個(gè)部門的婦女不敢面對(duì)瘋牛病而微軟微軟微軟為法國空軍東方科技很發(fā)達(dá)客戶給開發(fā)經(jīng)費(fèi)的士大夫大師傅似的犯得上廣泛的和廣泛化工艱苦戶籍科戶籍科我卻哦網(wǎng)球餓哦我去哦欸開始的方便快捷反對(duì)蒙蔽動(dòng)漫被父母電腦設(shè)32ETF期權(quán)波動(dòng)率套利策略招商證券股份有限公司資產(chǎn)管理總部鐘鑫周圍（實(shí)習(xí)）2014年7月31日ETF期權(quán)波動(dòng)率套利策略招商證券股份有限公司33目錄一、ETF期權(quán)波動(dòng)率套利策略概述二、50ETF期權(quán)BSM模型數(shù)據(jù)模擬三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)四、50ETF期權(quán)上交所仿真數(shù)據(jù)測試一、ETF期權(quán)波動(dòng)率套利策略概述34一、波動(dòng)率對(duì)沖套利策略概述TheGeneralizedBSMOptionPricingFormula

一、波動(dòng)率對(duì)沖套利策略概述TheGeneralizedB35一、波動(dòng)率對(duì)沖套利策略概述波動(dòng)率套利策略（dynamicDeltahedging）-較低風(fēng)險(xiǎn)SellCall&SellPut與標(biāo)的物搭配運(yùn)用當(dāng)期權(quán)的隱含波動(dòng)率過高（或過低），也即市場高估（或低估）期權(quán)價(jià)值的時(shí)候，賣空（或買多）期權(quán)；波動(dòng)率價(jià)差交易通過dynamicDeltahedging復(fù)制出對(duì)應(yīng)期權(quán)的payoff，以賺取隱含波動(dòng)率和實(shí)際波動(dòng)率之間的差值；一、波動(dòng)率對(duì)沖套利策略概述波動(dòng)率套利策略（dynamicD36一、波動(dòng)率對(duì)沖套利策略概述SellCall與標(biāo)的物搭配運(yùn)用具體操作：SellCall，同時(shí)進(jìn)行Delta對(duì)沖。預(yù)期收益賣出認(rèn)購期權(quán)的權(quán)利金和期權(quán)理論價(jià)格的差值可能風(fēng)險(xiǎn)雖有Delta對(duì)沖，整個(gè)組合仍然有vega，gamma，theta等風(fēng)險(xiǎn)敞口，可以通過多個(gè)相反方向的期權(quán)來管理風(fēng)險(xiǎn)一、波動(dòng)率對(duì)沖套利策略概述SellCall與標(biāo)的物搭配運(yùn)37二、50ETF期權(quán)BSM模型數(shù)據(jù)模擬50ETF歷史波動(dòng)率與隱含波動(dòng)率對(duì)比注：歷史波動(dòng)率1為21個(gè)交易日價(jià)格的對(duì)數(shù)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差；歷史波動(dòng)率2為Delta對(duì)沖組合的擬合波動(dòng)率。兩個(gè)波動(dòng)率波動(dòng)趨勢較為一致?？梢杂脷v史波動(dòng)率作為隱含波動(dòng)率的預(yù)測。二、50ETF期權(quán)BSM模型數(shù)據(jù)模擬50ETF歷史波動(dòng)率與隱38二、50ETF期權(quán)BSM模型數(shù)據(jù)模擬歷史波動(dòng)率與對(duì)沖損益之間的關(guān)系注：歷史波動(dòng)率的計(jì)算與上圖一致圖中每個(gè)日期對(duì)應(yīng)的損益是指在0.3的隱含波動(dòng)率下，賣出50ETF期權(quán)，同時(shí)Delta對(duì)沖50ETF的損益，期權(quán)期限為21個(gè)交易日。圖中顯示，歷史波動(dòng)率高于0.3的對(duì)沖損益虧損，低于0.3的對(duì)沖損益盈利，而且，歷史波動(dòng)率越低，收益越高。二、50ETF期權(quán)BSM模型數(shù)據(jù)模擬歷史波動(dòng)率與對(duì)沖損益之間39二、50ETF期權(quán)BSM模型數(shù)據(jù)模擬驗(yàn)證波動(dòng)率套利策略的效果—數(shù)據(jù)模擬操作一：設(shè)置初始50ETF價(jià)格為1.5，用0.2的波動(dòng)率生成20天服從Brownianmotion隨機(jī)過程的50ETF價(jià)格；運(yùn)用BSM模型計(jì)算波動(dòng)率為0.2的50ETF期權(quán)理論價(jià)格，

并進(jìn)行Delta對(duì)沖

，計(jì)算損益；不考慮融資成本和交易成本；期權(quán)名義本金為1個(gè)億，模擬10000次，得到損益的分布。二、50ETF期權(quán)BSM模型數(shù)據(jù)模擬驗(yàn)證波動(dòng)率套利策略的效果40二、50ETF期權(quán)BSM模型數(shù)據(jù)模擬驗(yàn)證波動(dòng)率套利策略的效果模擬結(jié)果基本上，損益在0兩側(cè)呈對(duì)稱分布，并集中在0附近。如果隱含波動(dòng)率大于0.2，損益的分布將向右平移。二、50ETF期權(quán)BSM模型數(shù)據(jù)模擬驗(yàn)證波動(dòng)率套利策略的效果41二、50ETF期權(quán)BSM模型數(shù)據(jù)模擬更高的隱含波動(dòng)率可以增加獲利的可能操作二：設(shè)置初始50ETF價(jià)格為1.5，用0.2的波動(dòng)率生成20天服從Brownianmotion隨機(jī)過程的50ETF價(jià)格；運(yùn)用BSM模型計(jì)算波動(dòng)率為0.25的50ETF期權(quán)理論價(jià)格，Delta對(duì)沖50ETF，計(jì)算損益；不考慮融資成本和交易成本；期權(quán)名義本金為1個(gè)億，模擬10000次，得到損益的分布。二、50ETF期權(quán)BSM模型數(shù)據(jù)模擬更高的隱含波動(dòng)率可以增加42二、50ETF期權(quán)BSM模型數(shù)據(jù)模擬對(duì)比兩次模擬結(jié)果，波動(dòng)率套利策略能夠控制風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行套利模擬結(jié)果隱含波動(dòng)率提高以后進(jìn)行Delta對(duì)沖，獲利的可能性大大增加，為92%。實(shí)際交易中，如果隱含波動(dòng)率高于標(biāo)的物的實(shí)際波動(dòng)率，賣出期權(quán)并進(jìn)行Delta對(duì)沖，就能實(shí)現(xiàn)套利。二、50ETF期權(quán)BSM模型數(shù)據(jù)模擬對(duì)比兩次模擬結(jié)果，波動(dòng)率43三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)對(duì)沖策略利用波動(dòng)率套利進(jìn)行實(shí)際的對(duì)沖交易時(shí)，交易成本和融資成本是不能不考慮的問題，為了減少融資成本和交易成本，考慮以下對(duì)沖策略：鑒于50ETF和滬深300期貨兩者的相關(guān)性很強(qiáng)，波動(dòng)趨勢較為一致，通過滬深300對(duì)50ETF的替換，用滬深300期貨來對(duì)沖50ETF期權(quán)，能夠較大程度減少融資成本和交易成本，增加收益。根據(jù)50ETF和滬深300的每日收盤價(jià)存在協(xié)整關(guān)系，來確定滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)的Delta。三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)對(duì)沖策略利用波動(dòng)率套利進(jìn)44三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)協(xié)整分析對(duì)50ETF和滬深300的收盤價(jià)進(jìn)行一階差分，對(duì)差分后的兩列數(shù)據(jù)進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，兩者存在協(xié)整關(guān)系。用歷史數(shù)據(jù)對(duì)兩者收盤價(jià)的一階差分序列進(jìn)行回歸，根據(jù)回歸系數(shù)來調(diào)整Delta。例如，2014年6月2日至30日期間，50ETF收盤價(jià)每增加0.01個(gè)點(diǎn)位，則滬深300的每日收盤價(jià)將增加約11.56個(gè)點(diǎn)位，此時(shí)，滬深300期貨對(duì)沖50ETF的對(duì)應(yīng)關(guān)系為Delta/1156。三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)協(xié)整分析對(duì)50ETF和滬45三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)策略檢驗(yàn)具體操作：假設(shè)21個(gè)交易日到期的50ETF期權(quán)（利用BSM模型計(jì)算其價(jià)格和Delta），設(shè)置波動(dòng)率為0.2。對(duì)滬深300和50ETF兩者在對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的收盤價(jià)的一階差分序列建立線性回歸方程，用回歸系數(shù)β來調(diào)整Delta。2013年7月1日至2014年7月1日的每個(gè)交易日，假設(shè)一個(gè)21天到期的50ETF期權(quán)，分別用50ETF和滬深300期貨進(jìn)行對(duì)沖，對(duì)比各自的損益，分析滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)的可行性。期權(quán)的名義本金為1個(gè)億。三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)策略檢驗(yàn)具體操作：46三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)50ETF對(duì)沖50ETF期權(quán)的損益分布設(shè)置波動(dòng)率為0.2，用50ETFDelta對(duì)沖50ETF期權(quán)，計(jì)算損益，不計(jì)融資成本（其中包括交易成本）。損益的分布如右圖所示。下面計(jì)算調(diào)整后的滬深300期貨Delta用于對(duì)沖50ETF期權(quán)。注：由于波動(dòng)率設(shè)置較高，收益大部分都為正。三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)50ETF對(duì)沖50ETF47三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)的損益分布用滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)，計(jì)算損益，不計(jì)融資成本（其中包括交易成本）。損益分布如右圖所示。三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)滬深300期貨對(duì)沖50E48三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)損益之差的分布分別計(jì)算兩種對(duì)沖方法每次的對(duì)沖收益的差值（

滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)的損益減50ETF對(duì)沖的損益），得到分布圖，如圖所示。損益之差的平均值為：11.6884萬元。(該損益主要來自50ETF與滬深300波動(dòng)趨勢的偏離)三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)損益之差的分布分別計(jì)算兩49三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)融資成本的對(duì)比——分布圖左圖為用50ETF期權(quán)對(duì)沖50ETF的融資成本分布，數(shù)量級(jí)為十萬元。右圖為用滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)的融資成本分布，數(shù)量級(jí)為萬元。三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)融資成本的對(duì)比——分布圖50三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)融資成本的對(duì)比——描述統(tǒng)計(jì)50ETF（萬元）滬深300（萬元）平均成本20.4373.3286最大成本35.7078.2276最小成本5.5720.7960與50ETF相比，滬深300期貨利用保證金交易，省去較高的融資成本，有明顯的優(yōu)勢；用50ETF和滬深300期貨分別對(duì)沖50ETF期權(quán)的收益分布近似；滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)的策略具有很強(qiáng)的可行性。三、滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)融資成本的對(duì)比——描述統(tǒng)51四、50ETF期權(quán)上交所仿真數(shù)據(jù)測試HS300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)注：隱含波動(dòng)率為對(duì)應(yīng)期權(quán)首日價(jià)格對(duì)應(yīng)的波動(dòng)率；實(shí)際波動(dòng)率為期權(quán)的交易日之內(nèi)的50ETF的波動(dòng)率。執(zhí)行價(jià)隱含波動(dòng)率實(shí)際波動(dòng)率損益（隱含波動(dòng)率）損益（實(shí)際波動(dòng)率）損益之差50ETF購1月1.50.1440.191-421288-202429-21886050ETF購2月1.50.2140.1791699359156069013867050ETF購3月1.50.2060.192155385115094274442450ETF購4月1.50.2170.216970230964799543150ETF購5月1.50.3300.1633861882310686275502050ETF購6月1.50.2460.1743188645247672271192350ETF購7月1.50.1940.1181198452997561200891隱含波動(dòng)率多數(shù)時(shí)候比實(shí)際波動(dòng)率高，有套利空間。四、50ETF期權(quán)上交所仿真數(shù)據(jù)測試HS300期貨對(duì)沖50E52四、50ETF期權(quán)上交所仿真數(shù)據(jù)測試HS300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)四、50ETF期權(quán)上交所仿真數(shù)據(jù)測試HS300期貨對(duì)沖50E53結(jié)論BSM數(shù)據(jù)模擬的結(jié)果顯示，如果期權(quán)市場價(jià)格對(duì)應(yīng)的隱含波動(dòng)率高于實(shí)際波動(dòng)率，就存在對(duì)沖套利空間，風(fēng)險(xiǎn)較小。風(fēng)險(xiǎn)主要來源于未來波動(dòng)率的大幅度變化，以及融資成本。用滬深300期貨對(duì)沖50ETF期權(quán)，可以實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率套利，并能省去50ETF所需要的較高融資成本，有效控制風(fēng)險(xiǎn)獲得收益。風(fēng)險(xiǎn)主要來自50ETF與滬深300波動(dòng)趨勢的較大偏離。結(jié)論BSM數(shù)據(jù)模擬的結(jié)果顯示，如果期權(quán)市場價(jià)格對(duì)應(yīng)的隱含波動(dòng)54飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價(jià)法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國55地方官梵蒂岡地方官方的說法暗室逢燈啊的非官是大蘇打發(fā)發(fā)射機(jī)的驕傲給大家仨個(gè)地方大師傅艱苦絕對(duì)是九回復(fù)肯定是解放后肯定是國防部換個(gè)風(fēng)格大富大貴士大夫但是發(fā)交付給地方官梵蒂岡地方官方的說法暗室逢燈啊的非官是大蘇打發(fā)發(fā)射機(jī)56地方大師傅大大規(guī)劃風(fēng)格化地方士大夫時(shí)的感到十分的官方電話獎(jiǎng)和國家的驕傲還是看見好看的順豐單號(hào)健康博客程序客戶貸