利用導(dǎo)數(shù)求極值最值（精練） 新高考 數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)提升 精講精練

4.3利用導(dǎo)數(shù)求極值最值（精練）（提升版）題組一題組一無參函數(shù)的極值（點(diǎn)）1.（2022·山東·巨野縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)在內(nèi)的極小值有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（2022·天津?qū)嶒?yàn)中學(xué)）下列函數(shù)中存在極值點(diǎn)的是（

）A． B．C． D．3．（2022·福建省連城縣第一中學(xué)）函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．無數(shù)個(gè)4．（2022·全國·哈師大附中）已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，則的值是（

）A．1 B． C． D．5．（2022·遼寧·鞍山市華育高級中學(xué)）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則下列判斷正確的是（

）A．在區(qū)間上，是增函數(shù) B．在區(qū)間上，是減函數(shù)C．為的極小值點(diǎn) D．2為的極大值點(diǎn)6．（2022·湖北·南漳縣第一中學(xué)）函數(shù)的極大值為（

）A．-2 B．2 C． D．不存在7（2022·天津河北）設(shè)是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．當(dāng)時(shí)， B．當(dāng)或時(shí)，C．當(dāng)或時(shí)， D．函數(shù)f（x）在處取得極小值題組二題組二已知極值（點(diǎn)）求參數(shù)1．（2022·山東濰坊）已知函數(shù)的圖像與直線有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2022·重慶·萬州純陽中學(xué)校）若函數(shù)在上存在唯一極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．（2022·四川省成都市新都一中）已知沒有極值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．4．（2022·湖北）函數(shù)在內(nèi)存在極值點(diǎn)，則（

）A． B． C．或 D．或5．（2022·河南）已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．6．（2022·安徽·蒙城第一中學(xué)）已知為常數(shù)，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，其中一個(gè)極值點(diǎn)滿足，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．7（2022·陜西·長安一中）已知在中，三個(gè)內(nèi)角，，的對邊分別為，，，若函數(shù)無極值點(diǎn)，則角B的最大值是（

）A． B． C． D．8．（2022·四川·綿陽中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校）若函數(shù)在處有極值10，則（

）A．6 B． C．或15 D．6或9．（2022·青?！ご笸ɑ刈逋磷遄灾慰h教學(xué)研究室二模（理））設(shè)函數(shù)，則下列不是函數(shù)極大值點(diǎn)的是（

）A． B． C． D．10．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知t和是函數(shù)的零點(diǎn)，且也是函數(shù)的極小值點(diǎn)，則的極大值為（

）A．1 B．4 C． D．11．（2022·廣西·高三階段練習(xí)（理））已知函數(shù)在其定義域的一個(gè)子區(qū)間上有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．12．（2022·安徽·合肥市第八中學(xué)）已知函數(shù)在處取極小值，且的極大值為4，則（

）A．-1 B．2 C．-3 D．413．（2022·河北承德）已知是函數(shù)的極值點(diǎn)，則的極大值為_____．14．（2022·北京·101中學(xué)）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．15．（2022·浙江寧波）已知函數(shù)，若是函數(shù)的唯一極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_______．題組三題組三無參函數(shù)的最值1．（2022·海南華僑中學(xué)）已知函數(shù)，下列說法正確的是（

）A．函數(shù)在上遞增 B．函數(shù)無極小值C．函數(shù)只有一個(gè)極大值 D．函數(shù)在上最大值為32．（2022·湖北·模擬預(yù)測），的最小值為___________．3．（2022·江蘇·南京市江寧高級中學(xué)模擬預(yù)測）若函數(shù)在內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則在上的最大值與最小值的和為_______．4．（2022·全國·高三專題練習(xí)）若實(shí)數(shù)a、b、c、d滿足，則的最小值為______．5．（2022·四川省成都市新都一中）函數(shù)在區(qū)間上的最大值為______．6．（2022·天津?qū)嶒?yàn)中學(xué)）函數(shù)在區(qū)間上的最小值為__________．7．（2022·四川·威遠(yuǎn)中學(xué)校）對任意，存在，使得，則的最小值為_____.8．（2022·河南開封）已知是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的最小值為________．題組四題組四已知最值求參數(shù)1．（2022·江西萍鄉(xiāng)·三模）已知定義在上的函數(shù)，對任意，當(dāng)時(shí)，都有，若存在，使不等式成立，則實(shí)數(shù)的最大值為（

）A． B． C． D．2．（2022·遼寧·鞍山市華育高級中學(xué)）已知，，若，則當(dāng)取得最小值時(shí)，所在區(qū)間是（

）A． B． C． D．3．（2022·河南·模擬預(yù)測（理））已知函數(shù)至多有2個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的最大值為（

）．A．0 B．1 C．2 D．e4．（2022·遼寧·遼師大附中）設(shè)函數(shù)(n為正整數(shù))，則在[0，1]上的最大值為（

）A．0 B． C． D．5．（2022·河南安陽）已知函數(shù)，若時(shí)，在處取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．（2022·江西）設(shè)兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b滿足：，則正整數(shù)n的最大值為（

）．（參考數(shù)據(jù)：）A．7 B．8 C．9 D．10題組五題組五最值極值的綜合運(yùn)用1．（2022·浙江·寧波市李惠利中學(xué)）（多選）對于函數(shù)，下列選項(xiàng)正確的是（

）A．函數(shù)極小值為，極大值為B．函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)為C．函數(shù)最小值為為，最大值D．函數(shù)存在兩個(gè)零點(diǎn)1和2．（2022·福建泉州）（多選）函數(shù)在處取得極大值，則a的值可以是（

）A．-1 B．0 C．3 D．43．（2022·黑龍江·哈爾濱市第六中學(xué)校）（多選）已知函數(shù)，下列命題正確的是（

）A．若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則B．若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則在上的最小值為C．若在上單調(diào)遞減，則D．若在上恒成立，則4．（2022·河南·三模）已知函數(shù)．(1)討論極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(2)證明：．5．（2022·湖南·臨澧縣第一中學(xué)二模）已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，若在上存在最大值，求m的取值范圍；(2)討論極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).6．（2022·江西·上饒市第一中學(xué)模擬預(yù)測）已知函數(shù)．(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；(2)若函數(shù)在無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．7．（2022·北京市十一學(xué)校高三階段練習(xí)）已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)判斷函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由.8．（2022·四川省峨眉第二中學(xué)校）已知，函數(shù).(1)討論的單調(diào)性；(2)當(dāng)時(shí)，若對恒成立,求實(shí)數(shù)b